WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:   || 2 | 3 |

«ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Сборник научных трудов Выпуск 2 (70) 2012 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА ...»

-- [ Страница 1 ] --

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО

“ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ”

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Сборник научных трудов

Выпуск 2 (70)

2012

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

ISSN 1818-8052

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

2(70) апрель – июнь

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ

Издается с января 1984 г.

Выходит 4 раза в год Харьков «ХАИ» Учредитель сборника Национальный аэрокосмический университет научных трудов им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Утвержден к печати ученым советом Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», протокол № 10 от 20.06.2012 г.

Главный редактор Я.С. Карпов, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины В.Е. Гайдачук, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель Редакционная науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины коллегия (заместитель главного редактора);

С.А. Бычков, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

А.В. Гайдачук, д-р техн. наук, проф.;

А.Г. Гребеников, д-р техн. наук, проф.;

В.Ф. Забашта, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., лауреат Государственной премии Украины;

Д.С. Кива, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины;

В.В. Кириченко, канд. техн. наук, проф.;

В.Н. Кобрин, д-р техн. наук, проф.;

В.Н. Король, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

М.Ю. Русин, д-р техн. наук, проф.;




В.И. Сливинский, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.;

М.Е. Тараненко, д-р техн. наук, проф.;

П.А. Фомичев, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины А.В. Кондратьев, канд. техн. наук Ответственный секретарь Свидетельство о государственной регистрации КВ № 7344 от 27.05.2003 г.

За достоверность информации несут ответственность авторы.

При перепечатке материалов ссылка на сборник научных материалов обязательна.

© Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2012 г.

Содержание Вниманию авторов………......…......………………………………..……….… Гагауз П.М., Гагауз Ф.М., Карпов Я.С., Плотников В.И., Плотников Р.В. Проектирование малогабаритных крыльев Коваленко В.А., Кондратьев А.В., Кичка А.А. Исследование температурного напряженно-деформированного состояния композитных панелей при различной степени термонеравновесности Середа В.А. Оптимизация динамических характеристик катапульты с телескопическим приводом…………………………………………………... Гагауз П.М. О равнопрочных и равнонапряженных структурах композиционных материалов………………………………………………...… Тараненко И.М. Экспериментальное определение температурных деформаций стержней из композитов под действием внутреннего напряженного состояния………………………………………………………… Вамболь О.О. Визначення товщини поглинаючого шару при вакуум-автоклавному методі формування……………………………… Тихий В.Г., Кондратьев А.В., Смоленко А.Г., Кириченко В.Л.

Определение эффективного коэффициента теплопроводности сотового заполнителя методом электротепловой аналогии……………… Полатов А.М. Влияние трещины на упругопластическое напряженное состояние волокнистых материалов………………………………………….. Вакуленко С.В. Обоснование методики расчета долговечности продольных стыков крыла с учетом контактной передачи усилий…….… Третьяков А.С., Решетникова Р.Ю. Анализ местных напряжений от изгиба, возникающих в монолитных панелях крыльев пассажирских и транспортных самолетов……………………….…………… Кривохатько І.С., Масько О.М., Сухов В.В. Дослідження впливу початкового ступеня турбулентності потоку на аеродинамічні характеристики системи двох профілів….…………………………………… Соловьев А.И. Краевые задачи теории упругости для ортотропных пластин, ограниченных координатными линиями декартовой и параболической систем координат……………….………………………… Кручина В.В., Гайдуков В.Ф. Выбор параметров электроразрядных реакторов в устройствах очистки гальванических стоков………….……… Рефераты………………………...……………………………….….................. Сведения об авторах……………………………………………………........... Требования к оформлению и представлению рукописей в ежеквартальный тематический сборник научных трудов Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

«Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов»

1. В публикуемых статьях должны быть кратко отражены следующие необходимые элементы:

постановка проблемы (задачи) в общем виде;

связь с важнейшими научными или практическими задачами;

анализ последних исследований и публикаций, в которых заложены начатые решения данной проблемы (задачи);

выделение нерешенных раньше частей данной проблемы, которым посвящена публикуемая статья;





постановка задачи;

изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных результатов;

выводы по данному исследованию и перспектива дальнейшего развития в данном направлении.

2. К опубликованию в сборнике принимаются научные работы, ранее не публиковавшиеся.

К опубликованию принимаются статьи, посвященные вопросам и проблемам:

проектирования и конструирования летательных аппаратов (ЛА), их агрегатов, узлов и элементов, а также технических объектов, связанных с авиакосмической техникой;

аэродинамики и динамики полета;

технологии производства авиакосмической техники;

организации производства авиакосмической техники;

обеспечения безопасности и надежности его функционирования;

расчета агрегатов и конструктивных элементов на прочность, жесткость, устойчивость, усталость и специфические воздействия среды эксплуатации;

авиакосмического материаловедения (традиционных и композиционных материалов, защитных покрытий и т.д.);

нормирования и расчета внешних воздействий на ЛА;

разработке интегрированных систем проектирования ЛА.

Если статья посвящена проблемам, не относящимся непосредственно к перечисленным выше, редколлегия сборника решает вопрос о ее публикации в индивидуальном порядке.

3. Статья и текст реферата подаются в редакцию в виде отдельных файлов на CD-R или CD-RW и распечатанными в двух экземплярах на листах белой бумаги форматом А4 (210х297). Поля: левое – 20 мм; правое – мм; верхнее – 25 мм; нижнее – 20 мм. Номер страницы не проставляется.

Размер шрифта Arial, 14, обычный. Межстрочный интервал – 1.

4. Статья должна быть отредактирована автором (авторами) таким образом, чтобы все страницы были полностью заполнены текстом. Не принимаются статьи, содержащие не полностью заполненные страницы.

На последней странице следует оставить несколько строк (3 – 5) для указания даты подачи в редакцию и фамилии рецензента.

5. Статья должна быть полностью подготовлена с помощью редактора MicroSoft Word 97 for Windows. Рисунки и фотографии следует вставлять в текст статьи, при этом рисунки должны быть сгруппированы и привязаны к тексту. Объем рукописи не должен превышать 12 страниц, включая рисунки, фотографии, таблицы и список использованных источников.

6. Рукопись начинается с индекса УДК в верхнем левом углу листа, текст рукописи должен быть построен по схеме:

инициалы и фамилии авторов, ученая степень с общепринятыми сокращениями (канд. техн. наук, д-р техн. наук), шрифт Arial, 14. Эта информация располагается справа от индекса УДК на его уровне, может размещаться в несколько строк, интервал 1;

название статьи – заглавными буквами (Arial, 14, жирный);

введение (не обязательно);

основной текст (возможно разделение на подразделы);

выводы (допускается слово «выводы» печатать отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14);

список использованных источников (заголовок печатается отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14).

7. Перед рисунком и после наименования иллюстрации (или подрисуночной надписи), расположенной под рисунком, оставить пробел в одну строку. Формулы набирать, используя встроенный редактор формул, а также:

стили - Text: Arial, Italic; Function: Arial, Italic; Variable: Arial, Italic;

L.C. Greek: Symbol; U.C. Greek: Symbol; Matrix-Vector: Arial, Bold;

Number: Arial;

размеры: Full - 16 pt; Subscript – 12 pt; Symbol – 18 pt;

Sub- Symbol – 12 pt.

8. Литературные источники должны быть пронумерованы в соответствии с порядком ссылок на них. Ссылка на источник дается в квадратных скобках. Список использованных источников приводится в конце статьи на языке оригинала в соответствии с ГОСТ 7.1:2006.

9. Текст реферата печатается на русском, украинском и английском языках и должен соответствовать краткому содержанию основных результатов (объем не менее 500 знаков и не должен превышать четырнадцати строк). На отдельной строке после реферата печатаются ключевые слова или их сочетания (не более пяти слов или словосочетаний, разделенных запятой).

10. Физические величины должны приводиться в единицах системы СИ.

11. Рукопись статьи сопровождается экспертным заключением организации автора, заявлением автора и сведениями об авторе (соавторе), с которым редколлегия будет поддерживать отношения при подготовке рукописи к публикации.

12. Решение о публикации статьи принимает редколлегия. В тексте статьи могут быть внесены редакционные правки без согласования с автором.

13. Работа, не соответствующая требованиям, возвращается авторам ответственным секретарем.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАЛОГАБАРИТНЫХ КРЫЛЬЕВ

ИЗ КОМПОЗИТОВ

Расширение областей применения ракетной техники и ее возможностей обуславливает необходимость использования композитов в конструкциях летательных аппаратов (ЛА) с целью снижения массы. Особенно актуальным является изготовление крыльев из композиционных материалов (КМ), поскольку современные компоновочные схемы требуют применения тонких профилей (5…10%). Аналогичные металлические крылья характеризуются избыточными инерционными силами, приводящими к усложнению систем управления и раскрытия из транспортного положения. В связи с этим разработка методов проектирования малогабаритных крыльев из КМ, для которых из-за малого и сверхмалого удлинения неприменимы «самолетные» теория и опыт, является актуальной.

На этапе эскизного проектирования эффективность конструктивносиловой схемы (КСС) чаще всего оценивают путем сравнения массы для различных вариантов разрабатываемого изделия путем определения потребных площадей поперечных сечений конструктивных элементов, обеспечивающих регламентируемую несущую способность. Анализ литературных источников и имеющегося опыта позволяет констатировать, что для проектирования несущих поверхностей малогабаритных ЛА из полимерных КМ применяются следующие методы (подходы), в рамках которых КСС считается заданной (известной):

а) дифференциальный, заключающийся в том, что для восприятия каждого вида обобщенных усилий предусматривается специальный конструктивный элемент. Ярким примером реализации такого подхода является однолонжеронное крыло с неработающей на изгиб обшивкой, которая совместно со стенкой лонжерона воспринимает перерезывающую силу и крутящий момент. Другим примером служит проектирование структуры слоистого КМ, в которой для восприятия нормальных усилий служат слои 0° и 90°, а для восприятия сдвиговых устанавливается система слоев ±45°;

б) интегральный, который состоит в том, что каждый элемент конструкции, будучи интегрированным в целостную систему, воспринимает все виды усилий приходящихся на него в силу проявления условий совместности деформаций. К конструкциям, спроектированным по этому методу, можно отнести монолитные и монококовые крылья, а также структуру КМ типа [±] или [±1/±2], в которых углы армирования выбираются из условия минимальной массы слоев, необходимых для обеспечения прочности пакета в целом;

в) аналоговый подход, основанный на том, что конструкция малогабаритного крыла проектируется по методикам для обычных поверхностей, например на основе теории тонкостенного стержня. Такой подход заключается в распределении внешних силовых факторов между элементами конструкции в соответствии с принципами строительной механики, а после этого каждый элемент проектируется полностью изолированно. Так поступают при расчете параметров самолетных крыльев или оперения, когда после определения усилий в обшивке ее панели проектируют отдельно и в результате определяют параметры подкрепления.

Аналогично проектируют и лонжероны при их наличии;

г) конечно-элементный подход, основанный на том, что проектирование агрегата проводится с помощью программных комплексов, содержащих алгоритмы и процедуры оптимизации конструктивных параметров элементов для заданной КСС;

д) комбинационный подход, который основан на использовании конечно-элементного и одного из дифференциального, интегрального или аналогового подходов и предполагает предварительное определение параметров на базе проектировочных методов, запуск процедуры (блока) формирования специализированной конечно-элементной модели и последующий итерационный процесс «расчет на прочность – изменение (коррекция) параметров – расчет на прочность». Таким образом, проектирование типовых элементов конструкции реализуется на основе хорошо отработанных методик, учитывающих особенности их изготовления и сборки из КМ и взаимодействие с другими частями, а расчет на прочность – на базе МКЭ, дающего наиболее достоверные результаты.

Принимая во внимание повсеместное использование МКЭ и доверие к нему как со стороны заказчиков, так и исполнителей, а также наглядность и отработанность методик проектирования типовых конструктивных элементов – стержней, балок, панелей, соединений и т.п. [1], можно предложить в качестве базового комбинационный подход. В его пользу свидетельствует и то, что большинство КСС включают в себя указанные выше элементы, но с разной компоновкой и с отличающимся характером их взаимодействия.

В данной работе описана методология предварительного проектирования конструктивных элементов лонжеронного крыла в рамках предлагаемого комбинационного подхода, на основе которой разработано методическое и математическое обеспечение программного комплекса по проектированию несущих поверхностей ЛА из КМ.

Основными нагрузками, действующими на крыло ЛА, являются аэродинамические, массовые и инерционные. Принимается, что погонная аэродинамическая нагрузка q по размаху крыла распределяется пропорционально хордам [2, 3]:

где Y – подъемная сила одной консоли крыла; S – площадь консоли крыла в плане; b ( z ) – текущая хорда (рис. 1).

Рисунок 1 – Форма крыла в плане (а) и профиль крыла (б) Перерезывающую силу Qy, изгибающий M x и крутящий моменты Mz вычисляют по известным формулам [2, 3]:

xцд ( z ) – положение центра давления в сечении с координатой z ;

где b0, bк, L – бортовая, концевая хорды и длина консоли (см. рис. 1).

В рамках комбинационного подхода на этапе предварительного проектирования лонжеронного крыла наиболее эффективным является применение дифференциального подхода, поскольку лонжеронная КСС отличается достаточной детерминированностью функций, выполняемых различными элементами конструкции:

– полки лонжеронов воспринимают весь изгибающий момент M x, обеспечивая не только изгибную прочность, но и жесткость крыла;

– вся перерезывающая сила передается стенками лонжеронов.

Это упрощение вполне оправдано, поскольку обшивка тонких крыльев воспринимает не более 5…10% перерезывающей силы;

– крутящий момент воспринимается замкнутыми контурами, которые образуют обшивка и стенки лонжеронов (рис. 2), и распределяется между контурами пропорционально их крутильной жесткости. Причем стенки лонжеронов крыла нагружаются разностью потоков касательных усилий, действующих в смежных контурах, откуда следует, что общее кручение крыла незначительно скажется на величине сдвиговых напряжений в стенках от перерезывающей силы.

Рисунок 2 – Распределение потоков касательных усилий Учитывая сформулированные выше допущения, критерий проектирования лонжеронного крыла малого удлинения можно сформулировать следующим образом:

mкр, mo, mл, mз – масса крыла, обшивки, лонжерона и заполнигде теля (если он используется).

В рамках принятых допущений геометрические параметры силовых элементов (толщины полок, стенки и обшивки) определяются отдельно.

Задачу проектирования обшивки (рис. 3) можно сформулировать следующим образом:

o, з – плотность КМ и заполнителя соответственно;

где Рисунок 3 – К постановке задачи проектирования обшивки Форма и размеры крыла в плане, тип и толщина профиля являются исходными данными. Если далее предположить, что компоненты КМ и материал заполнителя выбраны изначально, а толщина обшивки в поперечном сечении крыла постоянная, то задача (4) сводится, по сути, к проблеме поиска оптимальной структуры КМ обшивки.

Ограничения на проектные параметры зависят от конкретной КСС и характеризуют:

– прочность крыла при кручении;

– прочность обшивки при местном изгибе (рис. 4);

– допуск на волнистость обшивки;

– устойчивость обшивки, опертой на лонжероны и нервюры;

– конструктивно-технологические ограничения (на структуру КМ, углы укладки, толщину обшивки и т.п.).

Рисунок 4 – Схема расчета обшивки на изгиб На практике при изготовлении различных панелей и оболочек из КМ предпочтение отдают ортотропным и симметричным по толщине пакетам слоев. Поэтому далее будем считать, что обшивка крыла представляет собой ортотропный композит в заданных осях с симметричным по толщине строением пакета, что значительно упрощает расчетные зависимости. Здесь следует отметить, что характер анизотропии слоистого КМ зависит от выбора системы координат, в которой определяются его механические свойства и напряженное состояние. В частности, возможные конструктивно-технологические решения (КТР) лонжеронного крыла малого удлинения из КМ можно условно разделить на две группы по способу изготовления и стыковки элементов обшивки, отличающиеся наличием тех или иных ограничений на схему армирования и определяющие, тем самым, степень анизотропии свойств композита. Если верхние и нижние панели обшивки выкладываются отдельно и затем приформовываются друг к другу по передней и задней кромкам, то никаких принципиальных ограничений на схему укладки нет, т.е. можно добиться ортотропии свойств КМ в любой изначально выбранной системе координат, в том числе и в глобальной, с осями x, z (рис. 5, а).

В тех вариантах КТР, когда носовая и хвостовая части обшивки изготавливаются отдельно и склеиваются (приформовываются) по лонжерону (или когда обшивка крыла формируется намоткой), структура КМ не может быть произвольной. В этом случае направления армирования увязаны относительно передней или задней кромки, и, соответственно, пакет слоев может быть ортотропным только в определенной, локальной системе координат x', z' (рис. 5, б).

Рисунок 5 – К оценке главных направлений материала обшивки Основным модельным представлением обшивки крыла традиционно является пластина. Классическая теория тонких слоистых пластин построена на гипотезах Кирхгофа и в случае симметричной по толщине структуры композита позволяет разделить задачу определения НДС на две отдельные: плоское напряженное состояние и изгиб. Усилия, действующие в плоскости пластины, возникают от общего изгиба крыла и согласно принятым допущениям далее не анализируются. Изгиб пластины вызван местной аэродинамической нагрузкой, которая затем передается на лонжерон (см. рис. 4).

Как отмечалось выше, для крыльев малого удлинения возможно использование двух различных вариантов КТР: крыло с заполнителем и крыло без заполнителя. Рассмотрим их подробнее.

Учитывая тонкостенность конструкции, в крыле без заполнителя обшивку на участке длиной z (см. рис. 4) можно условно заменить стержневой системой, показанной на рис. 6. Как следует из условий равновесия, внешняя нагрузка (давление на верхней и нижней панелях) сводится в зоне соединения обшивки с лонжероном к реакциям R.

Рисунок 6 – Схема передачи аэродинамической нагрузки на лонжерон Величина 2Ry (вертикальная составляющая реакций R ) представляет собой часть поперечной силы, передаваемой обшивкой на стенку лонжерона, которую приближенно можно вычислить как где a = xc, если рассматривается носовая часть профиля, и a = 1 xc, если анализируется хвостовая часть (здесь с целью упрощения расчетных зависимостей предполагается, что воздушная нагрузка распределяется по хорде равномерно, т.е. q x = 0 ).

Тогда условие прочности обшивки на местный изгиб можно записать через усилие R следующим образом:

где c = c b – относительная толщина профиля в сечении; Fs – предел прочности обшивки при растяжении или сжатии (выбирается минимальный) вдоль контура, т.е. по координате s (см. рис. 3).

Недостаточная местная жесткость гладкой обшивки может привести к появлению волн на внешней поверхности крыла и, следовательно, к заметному увеличению лобового сопротивления. В качестве первого приближения при оценке жесткости обшивки можно воспользоваться решением [1, 4] для прогиба шарнирно-опертой пластины длиной L :

p Y S – удельная нагрузка на крыло;

где h = ab0 – ширина пластины (для консервативной оценки и обеспечения запаса по жесткости выбран максимальный размер);

D1, D2, D3 – жесткости обшивки, которые на этапе предэскизного проектирования можно вычислять как для перекрестно-армированного пакета КМ (без учета последовательности укладки слоев):

Здесь Ez, Es, Gzs, zs, sz – упругие свойства композитной обшивки.

Учитывая (8) и (9), сформулируем условие жесткости обшивки:

w – допустимый относительный прогиб: w = 0,002…0,01.

где Гладкая тонкая обшивка может потерять несущую способность и вследствие потери устойчивости. Критические усилия пластины можно приблизительно оценить по формулам [4, 5]:

Критерий устойчивости при сжатии и сдвиге имеет вид Ns, qzs – осевые и сдвиговые нагрузки на элемент обшивки.

где Согласно схеме, показанной на рис. 6, Расчет qzs как потока касательных сил будет приведен ниже.

Крыло с заполнителем моделируется несколько иначе: заполнитель выполняет функции стенки и обеспечивает совместную работу верхней и нижней обшивок на изгиб (рис. 7).

Рисунок 7 – Передача нагрузки на лонжерон в крыле с заполнителем Такую конструкцию необходимо рассматривать уже как балку с переменной жесткостью, воспринимающую изгибающий момент M и поперечную силу Q. Внешняя нагрузка вызывает нормальные напряжения в поясах (обшивке) и касательные в стенке (заполнителе), причем последние в зоне соединения с лонжероном должны сводиться к приращению поперечной силы Qy на участке длиной z.

Если пренебречь касательными напряжениями в обшивке, вызванными поперечным сдвигом (что справедливо для тонких профилей), и жесткостью заполнителя при изгибе ( Es Eз ), то при равномерном распределении воздушной нагрузки по хорде условие прочности обшивок можно представить в виде неравенства где Fs – предел прочности обшивки при растяжении или сжатии (минимальный по абсолютному значению).

В данной работе прочность заполнителя не рассматривается ввиду большой номенклатуры как сотовых, так и сплошных заполнителей, которая позволяет выбрать необходимый.

Заполнитель обеспечивает достаточную жесткость обшивки в трансверсальном направлении, поэтому нет необходимости анализировать условия местной жесткости (8). В случае сплошного заполнителя можно также отбросить условия устойчивости (13).

Выше отмечалось, что крутящий момент в сечении крыла Mк распределяется между замкнутыми контурами пропорционально их жесткости на кручение и воспринимается только обшивкой (см. рис. 2). Полагая, что толщина обшивки o постоянна по хорде, запишем условие прочности крыла при кручении где = bc – удвоенная площадь фигуры, ограниченной профилем крыла; Fzs – предел прочности обшивки на сдвиг.

Фигурирующие в условиях (7), (10) – (13), (15), (16) характеристики жесткости и прочности слоистого КМ являются функциями структурных параметров пакета: углов укладки и относительного содержания слоев.

Следовательно, потребная толщина обшивки o связана с этими параметрами указанными соотношениями.

Обозначим вектор проектных переменных U :

где n – количество слоев в пакете с различающимися углами укладки, k = k o – относительная толщина (или доля) слоев с армированием ±k ( k = 1,..., n ).

Организуя вычисления в виде можно определить точку оптимума (оптимальную структуру) Uopt и миmin нимальную толщину обшивки o.

В формуле (18) через o j U обозначена толщина обшивки, следующая из j -го ограничения. В частности, при проектировании гладкой обшивки для КТР крыла без заполнителя рассматривают условия (7), (10), (13) и (16) (т.е. m =4), а при расчете обшивки в крыле с заполнителем – условия (15), (16) и, при необходимости, (13) (m =2 для пенопласта и m =3 для сотового заполнителя).

Найденное значение o необходимо округлить до толщины, соответствующей целому количеству монослоев и проверить на возможность построения ортотропной симметричной схемы армирования.

В работах [6 – 8] путем аналитического решения задач проектирования слоистых КМ по условиям прочности, устойчивости и жесткости было показано, что оптимальной структурой при ограничениях на прочность является в общем случае пакет [0/90/±], на устойчивость и жесткость – перекрестно-армированный КМ [±].

Учитывая характер нагрузки в рассматриваемой задаче, оптимум целесообразно искать в классе [90/±]. Во-первых, жесткость крыла в направлении оси z и при изгибе определяется лонжероном, т.е. наличие продольных слоев в обшивке не обязательно; во-вторых, поперечные слои с укладкой 90° обеспечивают передачу усилий с обшивки на лонжерон.

Можно предложить следующий алгоритм поиска оптимальной структуры КМ. Толщину пакета [90/±] записывают в виде функции o (, ), где – доля слоев с укладкой 90°. Находят ее экстремум, учитывая свойство выпуклости кривой o ( ) при известном (т.е. допускается использование градиентных методов оптимизации). Величину o затем округляют в большую сторону до значения, соответствующего целому количеству монослоев. Практика расчетов показывает, что такой алгоритм сходится очень быстро.

Для определения параметров лонжерона крыла разработаны достаточно эффективные методики и алгоритмы проектирования, учитывающие действие различных случаев нагружения и конструктивнотехнологические ограничения [1]. Поэтому, не вдаваясь в подробное изложение функциональных зависимостей, отражающих связь проектных параметров с ограничениями задачи проектирования лонжерона, приведем здесь только методику определения толщины полок и стенки, обеспечивающих изгибную прочность и жесткость крыла в целом.

С целью упрощения расчетов сечение лонжерона с ломаными полками (см. рис. 2) можно условно представить в виде коробчатого сечения эквивалентной жесткости (рис. 8).

Формулы для определения толщины полок и стенок могут быть использованы в том случае, когда известно значение эффективной высоты балки Нэф и ширины полок В [1]. Этим обосновывается целесообразность организации итерационного процесса проектирования, суть которого заключается в следующем:

а) задается значение эффективной высоты первого приближения б) из условия прочности соединения полок с заплечиками определяется минимально потребное значение ширины полок где Fсп – предельная несущая способность соединения, в качестве которой рассматривается либо межслойная прочность КМ полки и стенки, либо сдвиговая прочность клеевой прослойки между ними (в расчетах принимается меньшее из двух значений);

Рисунок 8 – К задаче проектирования лонжерона в) из условий прочности вычисляется толщина полок и корректируется в большую сторону с учетом целого числа монослоев:

Fв,Fн – предельно допустимые нормальные напряжения в полках, где которые принимают значения пределов прочности на растяжение F1р или сжатие F1с в зависимости от знака изгибающего момента;

– параметр, учитывающий разнотолщинность полок:

Поскольку полки лонжерона воспринимают, как правило, только усилия от изгибающего момента, а толщины при этом обратно пропорциональны пределам прочности КМ на растяжение и сжатие, то параметр вполне оправданно можно принять равным В том случае, если проектируется лонжерон с одинаковыми по площади полками, параметр принимается равным единице и расчет проводится по меньшему из пределов прочности – на растяжение или сжатие;

г) вычисляется текущее значение эффективной высоты лонжерона Нэф = Н в 2 н 2, и расчеты по пунктам б), в) проводятся до сходимости результатов по Нэф ;

д) из условия прочности стенки для заданного угла армирования определяется потребная толщина стенки и корректируется с учетом четного числа монослоев:

Fст – предел прочности КМ стенки с заданной структурой;

где вычисляется погонная масса лонжерона;

ж) увеличивается ширина полок на установленную величину B = B + B и все расчеты проводятся сначала;

з) сравниваются значения погонной массы с результатами предыдущей итерации и, если она уменьшается, то проектирование по пунктам а) – ж) проводится до тех пор, пока масса лонжерона уменьшается;

и) проверяется выполнение ограничений по регламентированному прогибу [1]. Если прогиб лонжерона не удовлетворяет поставленному ограничению, то толщина полок увеличивается.

Описанные методики реализованы в программном комплексе по проектированию крыльев малогабаритных ЛА из КМ, описание которого авторы планируют привести в следующих публикациях.

1. Карпов, Я.С. Проектирование деталей и агрегатов из композитов [Текст]: учебник / Я.С. Карпов. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац.

ин-т», 2010. – 768 с.

2. Авдонин, А.С. Расчет на прочность летательных аппаратов [Текст]: учеб. пособие для вузов / А.С. Авдонин, В.И. Фигуровский. – М.: Машиностроение, 1985. – 440 с.

3. Андриенко, А.И. Конструкция и проектирование крыльев летательных аппаратов [Текст]: учеб. пособие / А.И. Андриенко, В.В. Кириченко. – Х.: Харьк. авиац. ин-т, 1985. – 109 с.

4. Васильев, В.В. Механика конструкций из композиционных материалов [Текст] / В.В. Васильев. – М.: Машиностроение, 1988. – 272 с.

5. Kollr, L.P. Mechanics of composite structures / L.P. Kollr, G.S. Springer. – New York: Cambridge University Press, 2003. – 480 p.

6. Карпов, Я.С. Оптимизация структуры композиционного материала панелей летательных аппаратов при ограничениях по прочности, устойчивости, прогибу [Текст] / Я.С. Карпов // Проблемы прочности. – 2004. – № 6. – С. 33 – 47.

7. Карпов, Я.С. Оптимальное проектирование структуры композиционного материала панелей обшивки крыла летательного аппарата [Текст] / Я.С. Карпов, П.М. Гагауз, Ф.М. Гагауз // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2003. – Вып. 16. – С. 40 – 44.

8. Карпов, Я.С. Теория оптимизации структуры пакета слоев композиционного материала [Текст] / Я.С. Карпов // Технологические системы. – 2002. – Вып. 4. – С.42 – 46.

Национальный аэрокосмический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

КОМПОЗИТНЫХ ПАНЕЛЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНИ

ТЕРМОНЕРАВНОВЕСНОСТИ ИХ СТРУКТУРЫ

В современной авиационной и ракетно-космической технике широко применяются панельные конструкции, изготавливаемые из полимерных композиционных материалов (ПКМ), обладающих высокой удельной жесткостью и прочностью. Эффективная эксплуатация таких композитных панелей требует сохранения в заданных пределах их геометрии и обеспечения несущей способности конструкции при регламентированных внешних воздействиях. Как известно, образование структуры волокнистого ПКМ происходит в результате установления физико-химических связей между поверхностями армирующих материалов и полимерной матрицей в условиях повышенных температур (160…180С) с последующим охлаждением до окружающей комнатной температуры [1].

Вследствие различия их термоупругих свойств в композитных слоистых панелях при их изготовлении из разноориентированных слоев образуются остаточные технологические напряжения и деформации (коробление), что предопределяет их начальное напряженное состоянии и геометрическую точность готового изделия.

Слоистые панели, изготовленные из волокнистых ПКМ, как правило, имеют постоянную толщину* и разделяются на панели с симметричной и несимметричной структурами по толщине. Обычно композитные слоистые панели стараются изготавливать так, чтобы каждому слою с определенными свойствами материала, толщиной и ориентацией волокон, расположенному с одной стороны относительно срединной плоскости панели, соответствовал равностоящий по другую сторону от нее слой с такими же свойствами, толщиной и ориентацией волокон. Симметричные по толщине слоистые панели не испытывают коробления при изготовлении, и появление трещин в таких изделиях является практически единственным признаком, свидетельствующим о наличии в них остаточных напряжений, вызванных мембранным взаимодействием слоев между собой [1]. Если указанная симметрия нарушается хотя бы для одной пары слоев, например вследствие погрешности технологического процесса, то слоистая композитная панель оказывается термонеуравноВ работе [2] получены зависимости для обоснованного назначения полей допусков для физико-механических и прочностных характеристик ПКМ в результате изменения толщины формуемого полуфабриката (препрега) и изделия.

вешенной. В этом случае в результате приложения термических нагрузок в процессе изготовления панели будет наблюдаться мембранноизгибное взаимодействие слоев и, как следствие, появление коробления в виде нормального к срединной поверхности перемещения – прогиба.

Это свойство и особенности поведения несимметричных слоистых композитов, хотя и не являются неожиданными, но до настоящего времени мало изучены [1].

При проектировании слоистых панелей из ПКМ довольно часто оказывается необходимым изменять как соотношение числа слоев, так и порядок их укладки. Учитывая вышесказанное, представляется актуальным исследование влияния разнесения относительно срединной плоскости композитной панели термонеравновесных слоев на ее остаточное напряженно-деформированное состояние (НДС).

Рассмотрим заполимеризованную композитную панель, подлежащую после освобождения ее из оснастки монтажу в жесткий каркас сборной конструкции. Примем, что паковка отформована из шести монослоев толщиной при температуре T =100С. Приращение температуры примем однородным по толщине панели. Будем исходить из того, что структуры пакета (рис. 1) являются заданными. Рассмотрим одну симметричную терморавновесную структуру (рис. 1, а) и три несимметричные с разной степенью термонеравновесности (рис. 1,б - г). Введем понятие условной степени термонеравновесности паковки. Пусть паковка в общем случае состоит из m слоев. Тогда условной степенью термонеравновесности паковки будем называть суммарное отстояние пар термонеравновесных слоев от геометрической срединной плоскости паковки, отнесенное к ее толщине где n j, j   – номер и толщина j -го термонеравновесного монослоя;

k – число пар термонеравновесных монослоев в паковке (отсчет пар термонеравновесных слоев ведется от срединной плоскости);

m – общее число монослоев в паковке; i – толщина i -го монослоя.

Тогда для структур, показанных на рис. 1,б - г В качества возможных наполнителей для паковки композитной панели рассмотрим три наиболее применяемых в настоящее время: углеволокно, стекловолокно и органоволокно.

Рисунок 1 – Рассматриваемые структуры пакета с разной степенью а – терморавновесная; б – минимальная; в – средняя; г – высокая Принятые для расчетов физико-механические характеристики (ФМХ) монослоев ПКМ на их основе приведены в табл. 1 [3 – 5] *.

Модуль упругости вдоль волокон E1, ГПа Модуль упругости поперек волокон E2, ГПа Коэффициент температурного вдоль волокон 1·10-6, 1/гр Коэффициент температурного поперек волокон 2·10-6, 1/гр Предел прочности при растяжении вдоль волокон +в1, МПа Предел прочности при сжатии вдоль волокон -в1, МПа Предел прочности при растяжении поперек волокон+в2, МПа Предел прочности при сжатии поперек волокон -в2, МПа Предел прочности при сдвиге в12,                                                              Полных комплектов свойств монослоев, необходимых для определения НДС паковки в вызывающих доверие источниках, весьма мало. К ним можно отнести опубликованные в [4] для углепластиков и [5] для органопластика. Они достаточно существенно отличаются от приведенных в работе [3].

Если предположить, что при монтаже панели, т.е. ее насильственном возвращении в ограничивающий жесткий каркас, происходит полный возврат перемещений панели в напряженное состояние, то можно считать взаимообратимыми задачи коробления заневоленной панели в жесткой окантовке и коробления идентичной ей свободной панели по напряженному состоянию, возникающему в первом случае до выемки изделия из формообразующей оснастки, а во втором – при монтажном заневоливании ранее свободной панели. Тогда определение монтажных напряжений является обратной задачей относительно рассматриваемой нами прямой – коробления заполимеризованной панели после освобождения ее из оснастки, когда технологические остаточные напряжения трансформируются в прогибы со стрелой w.

Известны решения обратной задачи на основе аналитических моделей [1, 6]. Так, в работе [1] разработаны модели и алгоритмы, позволяющие оценить поведение панелей из ПКМ при их свободном короблении, а также при монтаже в жесткий каркас. Однако в данной работе рассмотрены только плоские панели с симметричными граничными условиями. В работе [6] проведены аналитические исследования монтажных напряжения плоских пластин и панелей одинарной кривизны из ПКМ на основе препрегов из углеродных волокон различных структур, обладающих разной степенью термонеравновесности при различных условиях опирания панели. Однако в данной работе для оценки уровня монтажных напряжений применен критерий максимальных напряжений, что, по мнению авторов, не является достаточно корректным для рассматриваемого слоистого ортотропного композита, подверженного сложному напряженному состоянию, и может внести существенные погрешности в оценку несущей способности панели. Поэтому в дальнейшем для оценки уровня (индекса) напряженности будем использовать энергетический критерий разрушения Мизеса – Хилла [1]* где в i -м слое ПКМ и его пределы прочности в системе координат 102, где направление 1 соответствует расположению армирующих волокон однонаправленного монослоя.

Под индексом напряженности будем понимать численное значение правой части принятого критерия прочности ПКМ 1, который при исчерпании несущей способности материала в рассматриваемой точке раВ работе [1] указывается, что данный критерий удовлетворительно соответствует результатам испытаний на прочность слоистых ПКМ. В то же время вид критерия (1) не является принципиальным и может быть принят в ином виде, который в большей степени отвечает результатам испытаний того или иного конкретного класса ПКМ.  вен единице. Картина значений индекса напряженности различна как в каждой точке панели, так и в каждом монослое паковки, поэтому будем выявлять его максимальное значение max для всей панели, не локализируя конкретно местоположение монослоя и координаты точки.

Для определения НДС рассматриваемой панели под действием температурного поля был использован один из программных комплексов конечно-элементного анализа, возможности которых позволяют решать широкий круг задач [7].

В табл. 2 приведены полученные результаты расчетов для свободноопертой панели размерами 500х500 мм различной условной степени термонеравновесности структуры (рис. 1).

На рис. 2 показана зависимость относительного прогиба где w max  – величина максимального прогиба, – суммарная толщина паковки ПКМ.

Таблица 2 – Результаты расчетов для свободноопертой панели размерами 500х500 мм различной условной термонеравновесности однонаправленный 0 0,0168 0,302 0,0159 1,04 0,0163 1,848 0, Стеклопластик Органопластик Органопластик Рисунок 2 – Зависимость относительного прогиба панели w max от условной степени термонеравновесности структуры ПКМ:

1 – стеклопластик; 2, 3, 4 – углепластики; 5, 6 – органопластики Как и следовало ожидать, анализ полученных результатов свидетельствует о существенном влиянии на НДС панели разнесения относительно ее срединной плоскости термонеравновесных слоев. Так, к примеру, для однонаправленного углепластика при минимальном разнесении термонеравновесных слоев величина относительного прогиба w max =0,6, при среднем – w max =1,98, а при максимальном – 3,47. При превращении исходной структуры ПКМ в терморавновесную прогиб равен нулю, т.е. коробление отсутствует.

На рис. 3 показана зависимость максимального значения индекса напряженности max от условной степени термонеравновесности структуры ПКМ при использовании данных табл. 1.

Рисунок 3 – Зависимость максимального значения индекса напряженности max панели от условной степени 1 – стеклопластик; 2, 3, 4 – углепластики; 5, 6 – органопластики Максимальный индекс напряженности max с увеличением термонеравновесности незначительно растет, изменяясь при этом очень слабо. Так для углепластиков относительное различие между max для минимального разнесения и максимального не превышает 6%, для стеклопластика – 11%, для органопластиков – 12%.

Анализ полученных данных позволил установить связь между относительным максимальным прогибом w max и индексом напряженности термонеуравновешенных структур различных ПКМ (рис. 4 – 6).

Полученные зависимости позволяют установить максимальный индекс напряженности локальной зоны max, измеряя ее максимальный прогиб w max после формования с последующим его отнесением к суммарной толщине паковки ПКМ.

Рисунок 4 – Зависимость индекса максимальной напряженности свободноопертой стеклопластиковой панели от максимального относительного прогиба (R2 – коэффициент детерминации) Рисунок 5 – Зависимость индекса максимальной напряженности свободноопертых углепластиковых панелей от максимального относительного прогиба (R2 – коэффициент детерминации):

а – углепластик [3]; б, в – углепластик [4] Рисунок 5 – Зависимость индекса максимальной напряженности свободноопертых углепластиковых панелей от максимального относительного прогиба (R2 – коэффициент детерминации):

Рисунок 6 – Зависимость индекса максимальной напряженности свободноопертой органопластиковой панели от максимального относительного прогиба (R2 – коэффициент детерминации):

а – органопластик [3]; б – органопластик [5] Исходные структуры (рис. 1) были исследованы в случае различных отклонений углов армирования монослоев в пределах -3 i 3 и -5 i 5. При этом исходили из допущения, что диапазон отклонений ± i =3 может соответствовать механизированной или автоматизированной намотке (выкладке) структуры ПКМ, а ± i =5 – ручной выкладке. В результате исследования установлено, что при одинаковых отклонениях углов во всех монослоях в положительном или отрицательном направлении + i =3, - i =-3 и + i =5, - i =-5 для всех рассматриваемых материалов наполнителя ПКМ отклонения w max и max от идеальной структуры (± i =0) не превышают 1%.

Более существенное влияние оказывает несимметричное распределение отклонений углов армирования.

Так, для свободноопертой панели из ПКМ на основе углеволокна:

- при i =+3 вверх от срединной поверхности и i =-3 вниз от нее w max 11,7% ;

- при i =+5 вверх от срединной поверхности и i =-5 вниз от нее w max 18,6%.

И в первом, и во втором случаях уровень изменения максимальной напряженности max не превысил 5%.

При допущении о том, что диапазоном отклонений углов армирования i охвачены наибольшие отклонения w max и соответствующие им max, можно сделать вывод о том, что в этом диапазоне изменения максимальных прогибов либо пренебрежимо малы, либо имеют тенденцию к снижению, а изменения max лежат в пределах точности расчетов*.

Исходные структуры были исследованы на случай изменения размеров свободноопертой панели: рассматривались габариты панели 250х500 мм и 500х250 мм (табл. 3 и 4). На рис. 7 для примера показаны картины распределения прогибов панели для ПКМ на основе углеволокна [3] минимальной степени термонеравновесности при различных габаритах панели.

Таблица 3 – Результаты расчетов для свободноопертой панели однонаправленный [3] Стеклопластик однонаправленный [3] Органопластик однонаправленный [3]                                                              *Однако представляется необходимым проведение дополнительных исследований в этом направлении.   Таблица 4 – Результаты расчетов для свободноопертой панели размерами 250х500 мм различной условной Углепластик однонаправленный [3] Стеклопластик однонаправленный [3] Органопластик однонаправленный [3] Рисунок 7 – Картины распределения прогибов для ПКМ на основе углеволокна [3] минимальной степени термонеравновесности =0, При этом получен вполне прогнозируемый результат о существенном изменении величины w max по сравнению с исходной панелью 500х500 мм, в то время как уровень максимальной напряженности max практически не изменился. Этот вывод свидетельствует о существенной зависимости от габаритных размеров панели коэффициентов полиномиальной аппроксимации функции индекса максимальной напряженности от максимального относительного прогиба панели.

1. На основе конечно-элементного анализа выявлено наличие связи между индексом максимальной напряженности в определенной точке одного из монослоев паковки и ее относительным максимальным прогибом max = f ( w max ), аппроксимируемой для различных структур разных классов ПКМ полиномами с отличающимися коэффициентами.

2. Установленная связь является условной, так как координаты точек, определяющих max и w max, не совпадают. Кроме того даже для одной и той же структуры ПКМ, сформированной из монослоев разных классов или обладающих отличными свойствами, характер изменения этой связи может быть различен.

3. Наличие этой связи, конкретный вид которой должен устанавливаться при допустимых отклонениях в структуре теоретически до формирования изделия (панели), позволяет после его изготовления и измерения w max прогнозировать индекс максимальной напряженности в критической точке структуры от остаточных температурных напряжений.

4. Установленная связь может оказаться в дальнейшем продуктивной при анализе совместного действия на изделие остаточных температурных монтажных или эксплуатационных воздействий и силовых нагрузок с учетом синергетического эффекта.

5. Изложенное выше свидетельствует об актуальности дальнейших исследований в плане учета уровня термонеравновесной структуры ПКМ различных классов, в том числе гибридных структур при проектировании и производстве ответственных панельных конструкций авиационной и ракетно-космической техники.

1. Формостабильные и интеллектуальные конструкции из композиционных материалов [Текст] / Г.А. Молодцов, В.Е. Биткин, В.Ф. Симонов и др. – М.: Машиностроение, 2000. – 352 с.

2. Коваленко, В.А. Исследование технологических дефектов, возникающих в производстве агрегатов ракетно-космической техники из полимерных композиционных материалов. Сообщение 1. Допуски на отклонения толщины формуемого изделия от проектного значения [Текст] / В.А. Коваленко // Авиационно-космическая техника и технология – Вып. 3(90). – С. 10 – 21.

3. Карпов, Я.С. Основы производства изделий из композиционных материалов [Текст]: учеб. пособие /Я.С. Карпов, С.П. Кривенда, И.М. Тараненко. – Х.: Гос. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского «Харьк. авиац.

ин-т», 1999. – 37 с.

4. Композиционные материалы [Текст]: cправ. / под ред.

В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. – М.: Машиностроение, 1990. – 512 с.

5. Справочник по композиционным материалам [Текст]: в 2 кн. – Кн. 1 под ред. Дж. Любина. – М.: Машиностроение, 1988. – 448 с.

6. Ставиченко, В.Г. Метод учета температурного напряженнодеформированного состояния при расчетах на прочность панелей обшивки из слоистых композитов [Текст]: дис…канд. техн. наук: 05.07.02 / Ставиченко Вадим Григорьевич. – Х., 2010. – 149 с.

7. Статические и динамические расчеты транспортных и энергетических сооружений на базе программного комплекса COSMOS/M [Текст] / С.В. Елизаров, А.В. Бенин, В.А. Петров, О.Д. Тананайко. – СПб.: Иван Федоров, 2004. – 260 с.

Рецензент: канд. техн. наук, проф. В.В. Кириченко, Национальный аэрокосмический университет УДК 621.454.3.002.3(086.2) В.А. Середа, канд. техн. наук

ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КАТАПУЛЬТЫ

С ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИМ ПРИВОДОМ

В продолжение тематического направления [1] настоящая статья посвящена проблеме совершенствования рабочих процессов в катапультных устройствах с телескопическим приводом для запуска тяжелых беспилотных летательных аппаратов (БЛА), совмещающих в себе тепловую расширительную машину и жесткую трансмиссию [2].

Факторный анализ динамических характеристик катапульты с жестким телескопическим приводом, полученных численным экспериментом [1], служит основанием для выявления базовых управляющих воздействий в целях последующей параметрической оптимизации рабочего процесса.

Постановка оптимизационной задачи исходит из функционального назначения катапультного устройства обеспечения заданной скорости схода БЛА при условии минимизации длины направляющей и ограничении по максимально допустимой стартовой перегрузке.

Экстенсивные способы получения заданной скорости БЛА путем увеличения длины разгонного участка за счет удлинения телескопической ведущей системы или повышения стартовой перегрузки при использовании высокоэнергетического топлива приводят к тупиковому облику объекта проектирования и далее не рассматриваются.

Способ компенсации падения тягового усилия В [1] была указана причина низкой эффективности рабочего процесса – регрессивное падение стартовой перегрузки ввиду неадекватного закона создания тягового усилия. В рамках устранения указанного несовершенства предлагалось использовать взамен регрессивного квазипостоянный закон тягового усилия за счет дискретного суммирования рабочей площади телескопической системы. Постоянство усилия достигается организацией последовательного вовлечения секций в движение [2] в отличие от штатной конфигурации, где вся телескопическая система движется одновременно до полного разложения [3].

Наиболее работоспособными представляются механическая и газодинамическая схемы поочередного подключения секций. Согласно первой каждая последующая наружная секция освобождается от зацепления с замком-фиксатором после полного разложения предыдущей. В соответствии со второй схемой циклограмма задается поочередным срабатыванием реактивных зарядов, разводящих звенья.

Система с последовательным подключением звеньев телескопической системы требует специального подбора каждой из площадей секции Si для настройки каждого из четырех интервалов цикла на постоянное значение перегрузки n X = const (рис. 1). Задача определения потребной площади раскрываемых звеньев при известном значении давления в камере сводится к нахождению минимума функционала длины разгонного участка n – количество секций.

где Рисунок 1 – Характеристики привода, определяющие оптимальный Применение каких-либо аналитических методов решения вариационной задачи (1) с учетом нестационарного пространственного характера процесса представляется лишенным практической целесообразности в связи с высокой сложностью системы уравнений математической модели. В связи с этим для получения приближенного решения (1) используется метод однопараметрической оптимизации [4].

В первом приближении известный закон горения химического топлива p(t ) и среднее значение тягового усилия F, соответствующее постоянной перегрузке n X, позволяют определить рабочую площадь очередного вовлекаемого в движение звена:

Si – площадь i -й секции; m = mk – суммарная масса подвижгде ных звеньев; g – ускорение свободного падения; n – количество секций.

Изменение объема телескопической системы вследствие варьирования площади секций Si неизбежно влияет на характер работы расширительной машины p(t ). Следует также учитывать изменение массы подвижной системы m при перестройке проходного сечения звена.

После нахождения площади секций и изменения геометрии привода необходимо получить очередное решение прямой задачи. Каждая итерация должна сопровождаться нормированием тягового усилия, а также выявлением значений забросов тяги при подключении секции. При этом среднеинтегральное давление должно стремиться к максимальной величине, а пиковые значения перегрузки каждый раз не должны превышать предельно допустимого значения x k – пространственный шаг циклограммы тягового усилия.

где Полученные значения диаметров секции на очередном итерационном шаге должны отображаться на новой расчетной сетке, в связи с чем ее пространственный шаг должен быть достаточно мелким. Выполнение последнего условия весьма затруднительно ввиду больших линейных размеров привода. Условие сходимости итерационного процесса имеет следующий вид:

з 0 – заданный допуск неравномерности усилия.

где Кроме того, система поддается чисто газодинамической оптимизации путем подбора геометрии заряда твердого топлива [5], реализующей прогрессивный закон генерации рабочего тела, в котором площадь горения s растет по мере увеличения свода e :

Увеличение площади газификации заряда приводит к повышению давления в камере p(t ) и компенсирует увеличение объема расширительной машины при раздвижении секций.

В связи с тем, что данный способ оптимизации однопараметрический, число секций должно задаваться, исходя из практических соображений. Очевидно, что при увеличении числа секций можно добиться уменьшения амплитуд циклограммы тягового усилия, но число резких забросов перегрузки также возрастет. Большое число секций приводит к неустойчивости конструкции и множеству щелей, требующих обтюрации.

Поэтому между числом секций и возможностью технической реализации устройства должен быть найден компромисс. В данном случае привод содержит 4 раскладных секции длиной по 0,75 м для разгона БЛА по направляющей длиной 3 м.

Фазовые срезы рабочих процессов катапульт на твердом ракетном и жидком углеводородном топливах, полученные численным экспериментом на первой итерации в рамках поиска оптимальной конфигурации, представлены в виде цветовых карт расчетной области на рис. 2 и 5 соответственно.

В катапультах с согласованным разложением звеньев имеет место плавное увеличение рабочего объема расширительной машины, так как первыми выдвигаются центральные звенья меньшего диаметра, а затем более крупные наружные. Указанное свойство способствует лучшему заполнению индикаторной диаграммы тягового усилия привода (см. поля давления на рис. 2 и 5), причем порядок разложения секций не влияет на динамику процесса в откатной камере при прочих равных условиях.

Камера сгорания с центральным отверстием позволяет сфокусировать струю расширяющихся газов вдоль оси привода (см. поля концентрации продуктов сгорания на рис. 2 и 5). Вследствие этого повышенное реактивное усилие на центральную свободную секцию способствует газодинамической синхронизации разложения звеньев.

В табл. 1 и 2 представлены результаты итерационного подбора рабочей площади секций телескопического НПУ на твердом и жидком топливах соответственно.

На рис. 3, 4 и 6, 7 приведены динамические характеристики катапульт, полученные в результате нескольких итераций.

Несмотря на то, что в случае катапульты на твердом топливе необходимая скорость ввода в полет БЛА достигается уже на первой итерации (рис. 4), использовать подобную конфигурацию привода не следует по причине сильного заброса перегрузки (рис. 3, поз. 1), который может привести к отказу бортового радиоэлектронного оборудования (БРЭО). Таким образом, основной задачей определения площадей телескопического привода является снижение перегрузки до допустимых пределов. Конечным результатом итерационного процесса является практически линейный закон разгона БЛА (рис. 4) и квазипостоянный закон перегрузки (рис. 3, пунктирная линия).

Закон изменения скорости в случае катапульты на жидком топливе имеет более пологий вид и не обеспечивает минимально необходимой скорости схода БЛА (рис. 7). Это объясняется еще более выраженным регрессивным характером закона горения, что приводит к снижению стартовой перегрузки (рис. 6, тонкая линия).

Рисунок 2 – Конечная фаза работы катапульты на твердом Таблица 1 – Значения рабочих площадей секций, полученные по завершении итерационного процесса Рисунок 3 – Циклограмма перегрузки по линейной координате ведущего звена катапульты на твердом топливе Рисунок 4 – Циклограмма скорости БЛА по линейной координате ведущего звена катапульты на твердом топливе Кусочно-линейный (зигзагообразный) закон перегрузки (рис. 3 и 6) не оказывает существенного влияния на процесс разгона БЛА (рис. и 7) и проявляет себя лишь в виде малозаметных перегибов. Циклограммы скорости свидетельствуют о регулярном характере сходимости итерационного процесса.

Рисунок 5 – Конечная фаза работы катапульты на жидком Таблица 2 – Итерационный подбор площадей секций Максимальное отклонение перегрузки от среднего значения в каждой четверти цикла не превышает 0,4 g и составляет 10% от предельно допустимого значения, что не является критичным (рис. 3 и 6). Однако в момент подключения секции угол наклона касательной к функции ускорения приближается к 90, что следует трактовать как рывок, опасный для БРЭО.

Рисунок 6 – Циклограмма перегрузки по линейной координате ведущего звена катапульты на жидком горючем Рисунок 7 – Циклограмма скорости БЛА по линейной координате ведущего звена катапульты на жидком горючем Оптимальное соотношение между рабочим давлением в расширительной машине катапульты и площадью раскладываемых секций позволяет добиться постоянной среднеинтегральной стартовой перегрузки на протяжении всего цикла и, таким образом, получить заданную стартовую скорость БЛА на минимальном пути разгона.

Катапульта с телескопическим приводом обладает единственным в своем роде кусочно-линейным законом тягового усилия с забросами в момент подключения очередной секции. В связи с этим сопутствующая задача согласования характеристик также состоит в нахождении рабочих площадей секций, исключающих появление сильных рывков в момент подключения секций.

Схема привода и метод нахождения рабочих площадей универсальны по отношению к любым видам химических топлив и их агрегатным состояниям с регрессивной циклограммой давления.

1. Амброжевич, А.В. Комплексно-сопряженная модель катапульты с телескопическим приводом [Текст] / А.В. Амброжевич, К.В. Мигалин, В.А. Середа // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ» – Х., 2012. – Вып. 1 (39). – С. 61 – 69.

2. Патент України на корисну модель № 65105. Спосіб регулювання тягового зусилля приводу катапульти / Амброжевич О.В., Середа В.О.;

заявник та патентовласник: Нац. аерокосм. ун-т М.Є. Жуковського «ХАІ».

– U 2011 05796; заявл. 10.05.2011; опубл. 25.11.2011. Бюл. № 22. – 3 с.

3. Агроник, А.Г. Развитие авиационных средств спасения [Текст] / А.Г. Агроник, Л.И. Эгенбург. – М.: Машиностроение, 1990. – 256 с.

4. Авилов, И.С. Оптимизация динамических характеристик пневматического пускового устройства беспилотного летательного аппарата [Текст] / И.С. Авилов, В.А. Середа // Авиационно-космическая техника и технология. – 2010. – № 6 (73). – С. 23 – 27.

5. Середа, В.А. Оптимизация параметров старта беспилотного летательного аппарата с помощью реактивной тележки [Текст] / В.А. Середа // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ» – Х., 2011. – Вып. 67 (3). – C. 56 – 62.

О РАВНОПРОЧНЫХ И РАВНОНАПРЯЖЕННЫХ СТРУКТУРАХ

КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

В практике инженерных расчетов задачи оптимального армирования конструкций из композиционных материалов (КМ) по характеру напряженно-деформированного состояния (НДС) можно условно разделить на два класса: плоское напряженное состояние и изгиб. В обоих случаях несущая способность разрабатываемого изделия во многом зависит от выбора толщины и ориентации слоев в пакете, однако в задачах второго типа не менее существенное влияние на общую жесткость системы оказывает последовательность (или порядок) укладки слоев, т.е. их относительное расположение в пакете [1, 2]. К первой группе относятся задачи о прочности тонкостенных композитных элементов, нагруженных распределенными (погонными) усилиями в плоскости армирования. Ко второй – вопросы поперечного изгиба, устойчивости, колебаний пластин, панелей, оболочек и т.д. Конечно, необходимость учета того или иного структурного параметра определяется, в первую очередь, формулировкой проблемы оптимального армирования. Например, распространяя дифференциальный подход [3] на проектирование трехслойных конструкций, можно разделить функции составляющих элементов следующим образом: толщину и направления укладки несущих композитных слоев находят из условий прочности, а высоту заполнителя и другие его параметры – из соображений устойчивости и жесткости. В этом случае влияние последовательности укладки монослоев КМ на общую изгибную жесткость оказывается пренебрежимо малым. Поэтому большой практический интерес представляет решение фундаментальной задачи оптимизации структуры КМ «в точке». Такая постановка проблемы оптимального армирования предполагает поиск количества слоев, их толщины и углов укладки, удовлетворяющих условиям прочности и обеспечивающих минимум массы.

Вопросы проектирования структуры КМ рассматривались многими авторами (см., например, [4 – 11]). Наиболее известными являются во многом схожие результаты работ [4 – 7], согласно которым оптимальному по прочности решению соответствует армирование конструкций по траекториям главных напряжений (или по критерию отсутствия касательных напряжений в слоях пакета). Область применения таких структур ограничивается, во-первых, анизотропией свойств получаемого в итоге композита и, во-вторых, строгой однозначностью условий нагружения (т.е. внешняя нагрузка считается постоянной).

С практической точки зрения больший интерес представляют теоретические исследования [9 – 11], которые изначально направлены на поиск необходимого и достаточного количества углов укладки, обеспечивающих минимум массы и прочность КМ. Путем сетчатого анализа (использовалась нитяная модель КМ) в работе [9] было показано, что оптимум достигается армированием пакета не более чем в трех направлениях. В работах [10, 11] предполагалось, что композит состоит из бесконечного множества слоев с различными углами укладки; установлено, что по критерию Мизеса – Хилла оптимальную ортотропную структуру следует искать в классе [ ±1/ ±2 ] или [0/90/ ±].

Целью данной работы является дальнейшее изучение вопроса о характере армирования тонкостенных композитных конструкций минимальной массы при ограничениях по прочности. Рассматриваются только ортотропные структуры с симметричной укладкой слоев по толщине.

Для оценки НДС композитной конструкции введем следующий структурный параметр:

где x, y, xy – деформации пакета слоев в общей системе координат; – угол укладки монослоя.

После ряда преобразований основных соотношений механики слоистых КМ (см., например, [12]) деформации и напряжения в k м слое пакета можно записать в таком виде:

E1, E 2, G12, 12, 21 – упругие свойства монослоя КМ.

Проанализируем полученную систему уравнений.

Во-первых, если принять во внимание равенство нулю трансверсальной деформации, т.е. z = 0 (это одно из допущений гипотез Кирхгофа – Лява, на которых построены классические теории композитных пластин и оболочек), то фигурирующую в соотношениях (2), (3) величину можно рассматривать как инвариант объемной деформации слоистого материала, т.е. = x + y = 1k + 2k.

Во-вторых, кривая () задает геометрическое место точек k (см. рис. 1). Следовательно, условие Рисунок 1 – К определению структурного параметра (точки на кривых указывают углы укладки слоев в пакете):

а – структура [0/±45°]; б – структура [90°/±30°] позволяет найти направления укладки o1 и o 2, которые соответствуют экстремумам функции (1) (минимум, = o, и максимум, = o ) на всем интервале углов армирования [ / 2; / 2] :

Другими словами, для любого произвольного пакета слоев тождественно выполняются ограничения В-третьих, сопоставление уравнений (2) и (4) выявляет очевидную взаимосвязь параметра k и деформации 12k, в силу чего решение (5) определяет и траектории армирования по критерию отсутствия касательных напряжений в слоях, т.е. 12 = 0 [4 – 8]. Кроме того, отсюда следует, что величина o в формулах (2), (3) представляет собой своеобразный инвариант максимальной по абсолютному значению сдвиговой деформации (см. рис. 2):

Таким образом, из трех параметров, o, k, которые обуславливают НДС k -го слоя, два ( и o ) являются интегральными характеристиками пакета и зависят только от структуры КМ и внешней нагрузки.

Влияние условий нагружения на форму кривой () показано на рис. 3.

Рисунок 2 – Взаимосвязь параметра k и сдвиговой деформации 12k Рисунок 3 – Зависимость функции ( ) от внешней нагрузки:

Проанализируем уравнение вида Разделим его левую и правую части на величину o. Учитывая обозначения (5), будем считать, что o выбирают по правилу:

где Тогда из (8) получаем откуда следует, что корни Найденное в форме (10) решение уравнения (8) показывает, что каждому, физически реализуемому согласно условию (6) значению соответствуют два угла укладки, т.е. количество равнонапряженных (с идентичным НДС) слоев в пакете не превышает двух. Этот же вывод можно сделать и путем анализа графиков, показанных на рис. 1 – 3, и зависимостей (2) и (3).

Рассмотрим далее применение структурного параметра для оценки прочности слоистых КМ. Воспользуемся уравнениями (3) и переформулируем критерий максимальных напряжений (см., например, [12]) относительно величины :

где F1p, F1c, F2 p, F2c, F12 – пределы прочности при растяжении и сжатии монослоя КМ вдоль волокон (основы), поперек волокон (по утку) и при сдвиге.

Решая систему неравенств (11) и принимая во внимание ограничения (6), можно найти интервал значений k, удовлетворяющих условиям прочности:

Схожие в математическом плане результаты можно получить и при расчете по другим критериям прочности. Например, учитывая (2), по критерию максимальных деформаций получим:

где e1p, e1c, e2 p, e2c, e12 – предельные деформации монослоя КМ;

min = min{2e1c + ; 2e2 p ; o} ; max = min{2e1p ; 2e2c + ; o}.

Многие тензорно-полиномиальные критерии прочности КМ (Мизеса – Хилла, Цая – Ву, Хоффмана, Гольденблата – Копнова и др.) можно выразить в виде однотипного неравенства где A, B, C – некоторые коэффициенты, которые зависят от формулировки выбранного критерия, упругих и прочностных свойств монослоя, а также от параметров и o, т.е. от структуры пакета и внешней нагрузки. Ввиду громоздкости уравнения для расчета величин A, B, C здесь не приводятся.

В этом случае интервал допустимых значений k определяется следующим образом:

неравенства (16):

Отсутствие вещественных корней a, b, что имеет место, если дискриминант B 4 A C 1 0, говорит или о разрушении всех слоев в пакете (рис. 4, а, кривая A 0 ), или об обратной ситуации, когда каждому слою соответствует некоторый запас прочности (рис. 4, а, кривая A 0 ). Аналогичные выводы можно сделать и в том случае, когда оба значения a и b не удовлетворяют условию (6) (рис. 4, б). Особо следует отметить тот факт, что коэффициент A, который обуславливает характер функциональной зависимости np (), определяется только механическими свойствами монослоя.

Рисунок 4 – Отсутствие допустимых решений неравенства (16):

Учитывая сделанные выше выводы о количестве равнонапряженных слоев в пакете, а также принимая во внимание полученные для разных критериев прочности решения (12) – (15), (17), (18) и анализируя графики, показанные на рис. 1 – 4, можно сделать вывод о том, что количество равнопрочных слоев в пакете не превышает четырех. Это согласуется с итогами исследования [11].

На рис. 5 показаны результаты оптимизации структуры композитной конструкции, изготавливаемой из однонаправленного стеклопластика S2-449/SP381 и работающей в условиях одноосного сжатия и сдвига ( N x = 1000 Н/мм; q xy = 500 Н/мм). Критерию минимума массы удовлетворяет пакет [0/±47] общей толщиной 3,103 мм и с долей продольных слоев 45,478%. Такая схема армирования оказывается равнопрочной, т.е. np (0) = np ( 47) = np ( 47) = 1.

Рисунок 5 – Пример оптимального равнопрочного ортотропного КМ:

Предположим, что в пакете слои с армированием 1 и 2 характеризуются одинаковой прочностью, т.е. np (1) = np (2 ). Сопоставим согласно (16) значения функции np в двух точках и рассмотрим условие Возможны два варианта решения (19). Первый следует из условия 1 2 = 0 или, учитывая (1), откуда Отбрасывая тривиальный случай 1 = 2, найдем четыре корня тригонометрического уравнения (20):

которые фактически определяют четыре направления армирования, симметричные относительно траекторий главных напряжений (см., например, рис. 5):

Отметим, что в силу самой постановки задачи ( 1 = 2 ) полученный результат не зависит от НДС слоев в пакете и принятой теории прочности; другими словами любые четыре слоя с углами укладки, подчиняющимися условию (21), будут равнонапряженными.

Второй вариант решения (19) предполагает выполнение условия где величина o = B A указывает положение точки экстремума функции np () (см. рис. 4).

Тогда из (9) и (10) следует, что В выражениях (22) подразумевается, что координата экстремума o [ o ; o ] и приращение o o, иначе количество равнонапряженных слоев уменьшается до двух.

Таким образом, путем аналитического решения задачи о прочности слоистого КМ показано, что независимо от используемого в расчете критерия прочности количество равнопрочных и равнонапряженных слоев в пакете не превышает четырех.

1. Сухобокова, Г.П. Влияние расположения слоев на устойчивость пластин из многослойных композиционных материалов при сжатии и сдвиге [Текст] / Г.П. Сухобокова // Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов. – М.: Изд-во ЦАГИ, 1984. – Вып. 10. – С. 8 – 15.

2. Муравицкий, О.С. Исследование влияния расположения слоев на устойчивость пластины из композиционных материалов [Текст] / О.С. Муравицкий // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. – Х.: Харьк. авиац. ин-т, 1998. – Вып. 10. – С. 50 – 55.

3. Гайдачук, В.Е. О принципах и проблемах проектирования авиаконструкций из композиционных материалов [Текст] / В.Е. Гайдачук // Самолетостроение. Техника воздушного флота. – Х.: Изд-во. ХГУ, 1975.

– Вып. 36. – С. 51 – 56.

4. Гайдачук, В.Е. К расчету стеклопластиковых конструкций [Текст] / В.Е. Гайдачук, В.В. Кириченко, Л.А. Колесников // Самолетостроение и техника воздушного флота. – Х.: Изд-во. ХГУ, 1971. – Вып. 26. – С. 66 – 70.

5. Немировский, Ю.В. К вопросу об оптимальной укладке арматуры в пластинках [Текст] / Ю.В. Немировский // Механика полимеров. – 1978.

– № 4. – С. 675 – 682.

6. Образцов, И.Ф. Оптимальная структура и прочность слоистых И.Ф. Образцов, В.В. Васильев // Механика композитных материалов. – 1979. – № 2. – С. 228 – 234.

7. Бушманов, С.Б. Проектирование пластин, армированных равнонапряженными волокнами постоянного поперечного сечения [Текст] / С.Б. Бушманов, Ю.В. Немировский // Механика композитных материалов. – 1983. – № 2. – С. 278 – 284.

8. Fukunaga, H. On laminate configurations for simultaneous failure [Текст] / H. Fukunaga, T.W. Chou // Journal of Composite Materials. – 1988. – Vol. 22. – pp.271 – 286.

9. Криканов, А.А. Проектирование композитных панелей минимальной массы при нескольких случаях нагружения [Текст] / А.А. Криканов // Механика композитных материалов. – 1985. – № 5. – С. 868 – 872.

10. Карпов, Я.С. Теория оптимизации структуры пакета слоев композиционного материала [Текст] / Я.С. Карпов // Технологические системы.

– 2002. – Вып. 4. – С. 42 – 46.

11. Карпов, Я.С. Оптимизация структуры композиционного материала панелей летательных аппаратов при ограничениях по прочности, устойчивости, прогибу [Текст] / Я.С. Карпов // Проблемы прочности. – 2004. – № 6. – С. 33 – 47.

12. Карпов, Я.С. Механика композиционных материалов [Текст] : учеб.

пособие / Я.С. Карпов. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 2001.

– 122 с.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ

ДЕФОРМАЦИЙ СТЕРЖНЕЙ ИЗ КОМПОЗИТОВ

ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

При проектировании силовых элементов авиационных и космических объектов широко используются полимерные композиционные материалы, позволяющие снизить массу конструкции, обеспечить требуемый уровень прочности и жесткости, реализовать специальные требования. При производстве таких конструкций неоднократно сталкивались с явлениями незапланированного изменения формы конструкции и даже с разрушением изделий и, особенно, составных агрегатов. Природа и физика таких явлений достаточно сложны и складываются из нескольких различных проявлений. Для инженеров-проектировщиков требуются методики учета величин короблений на этапе разработки агрегатов. Так, например, метод конечных элементов, безусловно, используют при проектировании техпроцессов, но такие подходы зачастую трудно интегрировать с существующими классическим методиками проектирования и они являются достаточно ресурсоемкими.

Как было указано в работе [1], проблема поводок длинномерных профилей сопровождается изгибно-крутильным деформированием даже для структур с одной осью симметрии и сбалансированной структурой стеночных элементов. В указанной работе было предложено проанализировать механизм искривления и скручивания профилей, нагруженных самоуравновешенным внутренним напряженным состоянием (характерным для слоистых ПКМ) на базе аналогии с внецентренным действием осевой силы. При этом для исключения учета влияния краевых эффектов торцы стержней на соответствующей длине предлагалось “отсекать”. Согласно разработанной методике продольное силовое взаимодействие между любыми двумя элементами складчатого профиля с толщинами 1 и 2 (шириной b) выражается зависимостями [1] где * – эквивалентная толщина одной из соединяемых деталей, которая имеет дополнительные элементы (например стенки); 1zx, 2zx, 1xz, 2xz – коэффициенты Пуассона соединяемых деталей; 1x, 2x, 1z, 2z – податливости деталей, определяемые зависимостями c = c Gc – податливость соединительного слоя; 1ox, 2ox – суммарные свободные (температурные и усадочные) деформации, например от температуры 1ox = 1x T, 2ox = 2x T.

Доля перераспределенного усилия Bx в дополнительном элементе находится из условия неразрывности материала в точке соединения элементов [2]:

на того дополнительного элемента, влияние которого нужно учесть.

Таким образом, при известных физических характеристиках и геометрии соединяемых деталей можно определить величины напряжений, приложенных к тонкостенному профилю.

В работе [2] рассмотрена также вторая важная сторона рассмотренной проблемы – получение зависимостей, связывающих компоненты перемещений,,, в пространстве произвольных точек сечения профиля с внешними силовыми факторами. При наличии только лишь продольных усилий, приложенных к торцам стержня, общая система разрешающих уравнений преобразуется к следующей:

где – продольное удлинение профиля (постоянно по длине); (х) – перемещение в горизонтальной плоскости, (х) – перемещение в вертикальной плоскости; (х) – угол закручивания профиля.

Следует отметить, что при анализе деформированного состояния составного анизотропного профиля положение системы координат для записи зависимостей (3) следует выбирать с учетом следующих ограничений:

– оси z и y должны совпадать с механическими главными центральными осями сечения;

– для определения механических секториальных характеристик сечения следует выбрать положение полюса в механическом центре изгиба составного сечения, а начало отсчета – в главной механической нулевой секториальной точке сечения.

Наложенные ограничения требуют проведения дополнительных расчетов (значительных по объему) по нахождению механических и секториальных характеристик конкретного сечения.

Далее, используя предложенную в [1, 2] методику перехода от составного профиля, нагруженного равномерно распределенными по элементам профиля напряжениями, перейдем к варианту внецентренно сжатого профиля, нагруженного внешними сосредоточенными силовыми факторами. В общем случае этими факторами являются изгибающие моменты My, Mz (в двух взаимно перпендикулярных плоскостях) и бимомент B, который создает “чистое” кручение.

Так как в используемой модели стержня внешние силовые факторы не изменяются по длине, то для интегрирования 2-го, 3-го и 4-го уравнений системы (3) можно использовать так называемые естественные дифференциальные зависимости между элементарными силовыми факторами и следующие граничные условия:

– при х=0 (на любом из торцов стержня) прогиб упругой линии в соответствующей плоскости равен нулю ( =0 и =0);

– при х=0 и х=l (l – длина стержня без отсеченных зон краевого эффекта) угол поворота упругой линии стержня равен нулю (d /d =0), а величина бимомента В на торцах численно известна.

Тогда аналитические зависимости, связывающие изгибающие моменты и крутящий бимомент с соответствующими перемещениями мгновенного центра вращения сечения будут выглядеть так В общем случае величина бимомента определяется интегрированием напряжений x ids по контуру s тонкостенной модели профиля с учетом указанных выше ограничений.

Для экспериментальной проверки предложенного подхода был изготовлен ряд профилей (длиной около 900 мм), геометрическая форма которых была затем затабулирована в характерных точках относительно выбранной базовой системы координат. В связи с этим следует сделать следующие замечания:

– для сравнения практически замеренных отклонений профилей с теоретически рассчитываемыми следует дополнить описанную выше процедуру модулем геометрического определения координат тех точек, которые можно измерять физически в ходе экспериментов. Так, например, доступ к некоторым полостям швеллерного сечения в ходе замеров его геометрии был затруднен;

– со временем (через три месяца) было отмечено снижение величины коробления профилей (на 10…15%), геометрию которых уже замеряли;

– при использовании механической измерительной системы, оснащенной индикатором часового типа, жесткость его пружины также оказала влияние на измеренные прогибы.

В качестве примера рассмотрим пример анализа НДС уголкового профиля с накладкой, изображенного на рисунке 1.

Рисунок 1 – Геометрия уголкового профиля с усиливающей накладкой и переход к его тонкостенной модели, нагруженной приведенными изгибающими и крутящим бимоментом; А – механический центр изгиба;

M0 –механическая главная нулевая секториальная точка Геометрические размеры и физические характеристики, которые были использованы для расчета и выдержаны при проведении экспериментов: b1 =17,5 мм; b2 =16,5 мм; 1 =0,5 мм; 2 =1,0 мм; E2x =100 ГПа, E1x =50 ГПа; E2z =10 ГПа; E1z =20 ГПа; 2 x = -210-6 1/К; 1x =810-6 1/К;

2z =3010-6 1/К; 1z =810-6 1/К; 2xz =0,35 ; 2zx =0,035 ; 1xz =0,7 ;

1zx =0,7. Перепад температуры T при изготовлении профиля составляет 115°. Детали соединяются клеем толщиной c =0,1 мм и модулем сдвига Gc =5 ГПа. Суммарные свободные температурные деформации деталей:

10x =9,210-4 ; 20x = -2,310-4 ; 10z =9,210-4 ; 20z =34,510-4.

Тогда по формулам (1) и (2) найдем напряжения в элементах профиля:

1z = 15,1 МПа; max = -14,4 МПа; 1x = -38,9 МПа; max = 37,2 МПа;

вх = -29,5 МПа; c=-9,3 МПа. Равнодействующая напряжений R=339 H.

По формулам (4) найдем зависимость перемещений мгновенного центра вращения и угол поворота сечений: (x) = 8,8x 2, (x) = 22,5x (причем в правую часть следует подставлять значение координаты х в метрах, а сами перемещения выражаются в миллиметрах), (x) = 1,32o sh(kx) + ch(kx) - 1. Т.е. максимальный угол поворота образуется посередине длины и составляет 1,32 градуса относительно торца стержня.

Как было указано выше, при замерах перемещений было принято, что компоненты перемещений некоторых точек пренебрежимо малы или совпадают (точки 1 и В, а также 2 и 4) (рисунок 2).

Рисунок 2 – Упрощения, принятые при замере профиля Окончательно для практической реализации аналитического расчета отклонений уголкового профиля с накладкой могут быть рекомендованы следующие формулы:

l1=b1-1/2; l2=b2-2/2; =(1+2)/2; rz= z'A -2/2-, rу= y'A -3/2, где z'A, y'A – координаты механического центра изгиба профиля в осях z', y' (рисунок 1).

Результаты сравнения экспериментально замеренных и рассчитанных аналитически перемещений позволили сделать вывод о том, что относительная погрешность составляет 3…34%, причем большие значения погрешности соответствуют малым по абсолютной величине отклонениям.

На основании анализа типовой номенклатуры авиационных профилей для последующего анализа было выбрано семь поперечных сечений с неоднородным профилем по контуру, для которых согласно предложенной процедуре были получены аналитические выражения для перемещений мгновенного центра вращения в двух плоскостях и для максимального значения угла вращения (таблица).

Результаты расчета НДС типовых составных композитных профилей Продолжение таблицы Продолжение таблицы По результатам экспериментальных исследований коробления швеллеров и уголковых профилей с разным соотношением сторон полок были сделаны следующие выводы:

а) так, снижение ширины свободной полки (без накладки) на 25% позволяет снизить величину ее вертикального перемещения профиля на 10…18%, хотя при этом вертикальное искривление усиленной полки увеличивается на 15…20%;

б) снижение длины свободной полки уголкового профиля на 25% позволяет уменьшить горизонтальные искривления профиля, характеризующиеся перемещениями, на 10…25%;

в) для профиля со структурой ±45° абсолютные значения всех перемещений контура больше. При укорачивании длины усиленной полки на 25% абсолютные прогибы в горизонтальной и вертикальной плоскостях снижаются на 15…25%;

г) укорачивание длины усиленных полок швеллерного сечения на 25% позволяет снизить абсолютные перемещения точек контура и угол закручивания контура на 15…25%.

Таким образом, приведены результаты экспериментальных исследований коробления тонкостенных профилей из композитных длинномерных профилей с неоднородным поперечным сечением, которые нагружены внутренним напряженным состоянием. Проведенные эксперименты показали достаточную сходимость короблений, измеренных экспериментально, с теми что были рассчитаны аналитически.

1. Карпов, Я.С. Подход к определению напряженнодеформированного состояния стержней из композиционных материалов с учетом внутреннего самоуравновешенного напряженного состояния [Текст] / Я.С. Карпов, В.Н. Павленко, И.М. Тараненко // Авиационнокосмическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Вып. 1(68). – Х.:

Нац. аэрокосм. ун-т “ХАИ”, 2010. – С. 26 - 33.

2. Тараненко, И.М. Метод расчета температурного напряженнодеформированного состояния композитных стрингеров панелей обшивки [Текст]: дис. … канд. техн. наук: 05.07.02 / Тараненко Игорь Михайлович.

– Х., 2011. – 152 с.

Рецензент: д-р техн. наук, проф. В.Е. Гайдачук, Национальный аэрокосмический университет

ВИЗНАЧЕННЯ ТОВЩИНИ ПОГЛИНАЮЧОГО ШАРУ

ПРИ ВАКУУМ-АВТОКЛАВНОМУ МЕТОДІ ФОРМУВАННЯ

При виготовленні виробів із полімерних композиційних матеріалів (ПКМ) нині, головним чином, застосовують один з трьох методів формування: контактне (КФ), пружне (вакуумне (ВФ) або вакуум-автоклавне (ВАФ)) і в жорстких формах (ФЖФ). Кожний з цих методів має свої переваги і недоліки, однак, вибираючи той чи інший метод формування, технолог на виробництві, головним чином, виходить із міркувань отримання конструкції з ПКМ з регламентованим співвідношенням армуючого матеріалу та зв’язуючого (рис. 1).

Саме тому це співвідношення і буде у подальшому визначати властивості виготовленої конструкції. Для отримання середньо- і високонавантажених конструкцій досить часто обирають вакуум-автоклавний метод формування, який дозволяє забезпечити достатньо високий об’ємний вміст (=0,5…0,7) армуючого мате- Рисунок 1 — Залежність ріалу в конструкції. Але такого рівня міцності ПКМ від об’ємного об’ємного вмісту можна досягти вмісту наповнювача тільки при видаленні надлишків зв’язуючого шляхом прикладання тиску [1].

Значення технологічних параметрів (тиск, температура, час) розраховують, користуючись різними існуючими методиками, однак не завжди визначений тиск для режиму формування забезпечить регламентований об’ємний вміст у конструкції з ПКМ. Перш за все це пов’язано з тим, наскільки точно обрана модель визначення технологічних параметрів описує процеси, які відбуваються в конструкції під час формування.

Безумовно, у випадку, коли великих за розміром конструкцій, можна і не враховувати наявність поглинаючого шару, аргументуючи це тим, що збиток зв’язуючого вільно перетече у зони технологічних припусків. із збитковим вмістом зв’язуючого:

Але якщо конструкція, що фор- 1 – зона виробу; 2 – зона припуску мується, має достатньо великі габаритні розміри і складається з десятків шарів армуючого матеріалу, тоді виникає необхідність врахування й поглинаючого шару. Перш за все тому, що зв’язуюче перейде у твердий стан або у стан з високим ступенем в’язкості до того часу, коли воно (зв’язуюче) досягне зони припуску, а це, в свою чергу, призведе до утворення зон із надлишковим вмістом зв’язуючого (рис. 2).

Модель, що дозволяє врахувати перетікання зв’язуючого в поглинаючий шар, є модель фільтрування рідини в середовищі з порожнинами, яка описується законом Дарсі, в одновимірній постановці (рис. 3) [2]:

де K – проникність середовища; – в’язкість.

Проникність середовища можна розрахувати таким чином:

де d – діаметр волокна; k0 – емпіричний коефіцієнт, що враховує структуру армуючого матеріалу; а – об’ємний вміст армуючого матеріалу.

Подане рівняння (2) розв’язується, і при постійній площі пакета, що формується, тиск визначається так [3]:

де ра – атмосферний тиск; Kв – проникність поглинаючого шару; Kс – проникність пакета ПКМ; hв – товщина поглинаючого шару; hс – товщина пакета ПКМ.



Pages:   || 2 | 3 |
Похожие работы:

«Учредитель и издатель ФГУП ЦНИИ Центр НОВОСТИ РОССИЙСКОГО СУДОСТРОЕНИЯ (статистика, анализ и прогнозы в промышленности) электронное периодическое издание ЭЛ № ФС 77-34107 Выпуск № 5 (май 2012 г.) Содержание Официальная хроника 3 Оборонно-промышленный комплекс 9 Судостроение 16 Военно-Морской Флот 45 Зарубежная информация Нанотехнологии в промышленном производстве Годы, люди, события, разное Главный редактор: Петухов О.А. Выпускающий редактор: Пасечник Р.В. Верстка: Снегова Ю.В. тел/ факс. (499)...»

«СОВЕ ТСКАЯ ЭТНОГРАФИЯ ИНСТИТУТ Э Т Н О Г РА Ф И И ИМ. Н. Н. М И К Л УХО -М А КЛ А Я СОВЕТСКАЯ ЭТНОГРАФИЯ Ж У Р Н А Л ОСНОВАН В 1926 ГОДУ ВЫ ХОДИТ 6 РАЗ В ГОД 2 Март — Апрель 1973 ^СЛОГОД^КЛЯ •.‘•бвеЛ'С'йя библиотека Г им. И. В. Бабушкина И3ДАТ ЕЛЬСТВО НАУКА Москва Редакционная коллегия: Ю. П. Петрова-Аверкиева (главный редактор), В,ЛП- Алексеев, Ю. В. Арутюнян, Н. А. Баскаков, С. И. Брук, JI. Ф. М оногаров* (за м. главн. редактора), Д. А. О льдерогге, А. И. Першиц, J1. П. Потапов, В. К....»

«ИНСТИТУТ СТРАН СНГ ИНСТИТУТ ДИАСПОРЫ И ИНТЕГРАЦИИ СТРАНЫ СНГ Русские и русскоязычные в новом зарубежье ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ 53 № 1.06.2002 Москва ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ СТРАНЫ СНГ. РУССКИЕ И РУССКОЯЗЫЧНЫЕ В НОВОМ ЗАРУБЕЖЬЕ Издается Институтом стран СНГ с 1 марта 2000 г. Периодичность 2 номера в месяц Издание зарегистрировано в Министерстве Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций Свидетельство о регистрации ПИ №...»

«ПАЛАТА АУДИТОРОВ УЗБЕКИСТАНА ВНУТРЕННИЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА АУДИТА В АУДИТОРСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ (РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ НА БЕЗВОЗМЕЗДНОЙ ОСНОВЕ) Составитель Хайдаров Р.М. ТАШКЕНТ – 2009 г. ВВЕДЕНИЕ Текущая ситуация. Практика показывает, что в аудиторских организациях, в основном, вопросами обеспечения контроля качества аудиторских услуг занимаются непосредственно руководители аудиторских организаций. Это и понятно. За возможно допущенные ошибки аудиторов и помощников аудиторов своим квалификационным...»

«Академик Константин Васильевич Фролов УДК 621 О.В. ЕГОРОВА, Г.А. ТИМОФЕЕВ АКАДЕМИК КОНСТАНТИН ВАСИЛЬЕВИЧ ФРОЛОВ (к 80-летию со дня рождения) Всем, что мне удавалось сделать, я обязан прекрасным людям, работающим вместе со мной, я обязан моим друзьям, я обязан моей замечательной семье. К.В. Фролов Академик РАН Константин Васильевич Фролов (фото 1) родился 22 июля 1932 года в городе Кирове Калужской области в семье служащих. Мать – Фролова Александра Сергеевна, была врачом и работала в...»

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО “ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ” ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Сборник научных трудов Выпуск 2 (66) 2011 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского Харьковский авиационный институт ISSN 1818-8052 ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ 2(66) апрель – июнь СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ...»

«ОТЧЁТ О РАБОТЕ КОНТРОЛЬНО-СЧЁТНОЙ ПАЛАТЫ ГОРОДА КУРСКА ЗА 2013 ГОД (рассмотрен на заседании Курского городского Собрания (решение от 11 февраля 2014 года № 106-5-ОС)) Настоящий отчет о работе Контрольно-счетной палаты города Курска в 2013 году (далее – отчет) подготовлен и представляется Курскому городскому Собранию в соответствии со статей 19 Федерального закона Об общих принципах организации и деятельности контрольно-счетных органов субъектов Российской Федерации и муниципальных образований,...»

«Лев Николаевич ТОЛСТОЙ Полное собрание сочинений. Том 42. Круг чтения: избранные, собранные и расположенные на каждый день Львом Толстым, мысли многих писателей об истине, жизни и поведении 1904–1908 / Том 2 Государственное издательство Художественная литература, 1957 Электронное издание осуществлено в рамках краудсорсингового проекта Весь Толстой в один клик Организаторы: Государственный музей Л. Н. Толстого Музей-усадьба Ясная Поляна Компания ABBYY Подготовлено на основе электронной копии...»

«Эдуард Борохов Смоленск 2008 ББК 84.5 Б831 Борохов (Севрус) Э. А. Б83 Борохолка. Стихи. –Издательство Смоленская городская типография, 2008.—376 с. Автор выражает искреннюю благодарность Валерию Ивановичу Добровольскому, Галине Дмитриевне и Николаю Николаевичу Кожуровым, Александру Вячеславовичу Стружинскому за помощь и поддержку, оказанные при выпуске книги. Жизни поле минное. ББК 84.5 Заведено в природе изначально, Как пламени наследует зола, Любая жизнь кончается печально, ISBN...»

«МИР РОССИИ. 1999. N4 175 СОВРЕМЕННЫЙ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ КРИЗИС И ПРОГНОЗЫ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ Е.М. Андреев Первые послевоенные прогнозы населения России были рассчитаны после переписи 1959 г. (1). Расчеты осуществлялись совместно ЦСУ СССР и Госпланом СССР. До конца 80-х годов прогнозы, прежде всего прогнозы смертности и миграции, носили нормативный характер. Как известно, именно в 60-е годы заметно ускорилось снижение рождаемости, а вскоре начался рост смертности. Несмотря на это, как правило,...»

«Муниципальные общежития: проблемы приватизации Пермь 2012 1 Муниципальные общежития: проблемы приватизации. Пермь, 2012. – 24 с. Авторский коллектив: С.Л. Шестаков, А.А. Жуков, Е.Г. Рожкова Издание подготовлено специалистами Пермского Фонда содействия ТСЖ, имеющими давнюю и обширную практику защиты прав граждан на приватизацию жилых помещений в т.н. бывших общежитиях, находящихся в муниципальной собственности. Сборник содержит рекомендательные материалы для граждан, сталкивающихся с...»

«Генеральный Штаб Вооруженных Сил СССР - Главное Разведывательное Управление - Для служебного пользования. С иллюстрациями. Данное руководство разработано генеральным штабом вооруженных сил Швейцарии в 1987 году. Оно предназначено для подготовки военнослужащих и населения к ведению вооруженной борьбы в случае оккупации страны противником. В данном руководстве расмотрены: тактика и стратегия работы диверсионных и партизанских подразделений, организация подполья и агентуры, методы партизанской...»





Загрузка...



 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.