WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДК 65.012.810 С.В. Белим, Д.М. Бречка Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского г. Омск, Россия ...»

-- [ Страница 1 ] --

В мире научных открытий, 2010, №4 (10), Часть 4

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 65.012.810

С.В. Белим, Д.М. Бречка

Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского

г. Омск, Россия

РАСШИРЕНИЕ КЛАССА БЕЗОПАСНЫХ СИСТЕМ В МОДЕЛИ HRU

Вводится понятие базисного набора операций. Расширяется класс безопасных компьютерных систем с точки зрения модели дискреционного доступа HRU.

Введение На сегодняшний день разработан ряд математических моделей, позволяющих анализировать системы с дискреционным разделением доступа. Одной из наиболее разработанных моделей является HRU [1,2,3], которая основана на матрице доступа и ставит перед собой задачу отслеживания преобразований матрицы пользователями или процессами от имени пользователей.

В данной статье проводится дальнейшая формализация модели HRU и выявление дополнительных условий, при которых компьютерная система с дискреционным разделением доступа является безопасной.

Матрица доступов Классически матрица доступов определяется как таблица, ячейки которой задают набор разрешенных видов доступа для каждой пары субъект-объект компьютерной системы.

Пусть множество всех типов доступов в компьютерной системе определяется множеством A.

Обозначим через R, - множество всех возможных комбинаций из типов доступа. Легко понять, что R=2A.

Пусть множество A записывается в виде {a1,a2,...,an}. Выберем для элементов множества R представление в виде n-битной строки r=(b1,b2,...,bn). Причем bi =1, если тип доступа ai входит в доступ r и bi=0 в противном случае.

Определим множество матриц над множеством A с количеством строк не превышающим количество столбцов, которое в дальнейшем будем обозначать через M. Очевидно, что каждой матрице доступов можно сопоставить матрицу из множества M.

Изменение защиты компьютерной системы сводится к преобразованию матрицы доступов.

Такие преобразования можно записать в виде операций на множестве M.

op:MPM, где P – некий набор параметров.

Определим суперпозицию операций op1•op2•...•opn как их последовательное применение к некоторой матрице доступов MM.





Определение. Базисом над множеством множества матриц доступа M будем называть минимальный набор операций, через суперпозицию которых может быть определена любая операция на множестве M.

Рассмотрим один из возможных примеров базиса над множеством M. При этом введены обозначения: S – множество субъектов компьютерной системы, O –множество объектов компьютерной системы, M[S,O] – элемент матрицы доступов, определяющий правам доступа субъекта SS к объекту OO.

1. AddO(O,M) – добавить столбец, соответствующий объекту O в матрицу доступов M.

2. DelO(O,M) – удалить столбец, соответствующий объекту O в матрице доступов M.

3. AddS(S,M) – добавить строку и столбец, соответствующие субъекту S в матрицу доступов M.

4. DelS(S,M) – удалить строку и столбец, соответствующие субъекту S в матрице доступов M.

5. Inv(M[S,O],k) – инвертировать в элементе матрицы доступов M[S,O] бит с номером k. По сути эта операция выдает или отменяет право доступа ak.

Набор операций {AddO(O,M), DelO(O,M), AddS(S,M), DelS(S,M), Inv(M[S,O],k)} в дальнейшем будем обозначать через BI.

Теорема 1. Набор операций BI является базисом над множеством матриц доступа M.

Доказательство. Приводится в [4].

-9В мире научных открытий, 2010, №4 (10), Часть Модель HRU В модели HRU данной модели ключевую роль играют примитивные операторы, из которых строятся команды преобразования матрицы доступов. Примитивные операторы модели HRU можно рассматривать как операции над множеством матриц доступа, следовательно, по Теореме 1, они могут быть выражены через операции базиса BI. Проведем соответствующие построения:

1. Enter ak into M[S,O] – ввести право ak в ячейку M[S,O]:

Enter ak into M[S,O]= Inv(M[S,O],k).

2. Delete ak from M[S,O]– удалить право ak из ячейки M[S,O]:

Delete ak from M[S,O]= Inv(M[S,O],k).

3.Create subject S – создать субъект S (т. е. новую строку матрицы M):

Create subject S= AddS(S,M).

4. Create object O – создать объект O (т. е. новый столбец матрицы M):

Create object O= AddO(O,M).

– уничтожить субъект S:

5. Destroy subject S Destroy subject S= DelS(S,M).

– уничтожить объект O:

6. Destroy object O Destroy object O= DelO(O,M).

Как видим, примитивных операторов HRU на один больше чем базисных операций, следовательно, они не являются базисом. Построим базис на основе примитивных операторов HRU.

Набор операций {Enter ak into M[S,O], Create subject S, Create object O, Destroy subject S, Destroy object O} обозначение BH.

Теорема 2. Набор операций BH является базисом над множеством матриц доступа.

Доказательство. Приводится в [4].

Следствие. Примитивный оператор Delete ak from M[S,O] может быть представлен в виде суперпозиции других примитивных операторов модели HRU.

Доказательство. Приводится в [4].

Монооперационные системы Безопасность системы определяется некоторыми условиями на начальное состояние системы Q0, а также особенностями системы команд.



Определение. Система является безопасной относительно права ak, если для заданного начального состояния Q0 не существует последовательности команд, в результате которой право ak будет занесено в ячейку матрицы доступов M, в которой оно отсутствовало в начальном состоянии Q0.

Задача проверки данного критерия на истинность для произвольной системы алгоритмически неразрешима [2]. Однако можно выделить отдельные классы систем, для которых возможно построение алгоритма, проверяющего безопасность системы. Важным случаем являются монооперационные системы.

Определение. Система называется монооперационной, если каждая команда данной системы выполняет один примитивный оператор HRU.

Доказательство безопасности монооперационных систем приведено в [5]. Расширим понятие монооперационной системы, с учетом существования базисного набора операций.

Определение. Монооперационная система в базисе B - это такая система, каждая команда которой содержит ровно один оператор из базиса B.

На основе теоремы о безопасности монооперационных систем можно доказать теорему о безопасности монооперационных систем в базисе [4].

Непредсказуемость сложных систем, является одним из главных недостатков модели HRU.

Наложение условия монооперационности значительно сужает класс безопасных систем. При введении понятия базиса монооперационной системы, появляется возможность рассматривать более широкий класс систем, которые также будут являться безопасными. Для того, чтобы проверить является ли компьютерная система безопасной, достаточно найти такой базис, в котором она будет монооперационной.

Список использованных источников 1. Harrison M., Ruzzo W. Monotonic protection system/ In DeMillo R., Dobkin D., Jones A., Lipton R., editors// Foundation of Secure Computation.-New York: Academic Press, 1975.

2. Harrison M.A., W.L. Ruzzo and J.D. Ullman. On Protection in Operating Systems, in Communications of the ACM, 1975, p. 14-25.

3. Теория и практика обеспечения информационной безопасности / Под ред. П.Д. Зегжды, М.: Яхтсмен, 1996. -.302 с.

4. Белим С. В., Бречка Д.М. Исследование безопасности компьютерных систем в модели дискреционного доступа HRU // Математические структуры и моделирование. – вып. 19, 2009.

5. Ravi S. Sandhu "The Typed Access Matrix Model". Proceedings of IEEE Symposium on Security and Privacy, Oakland, California, May 4-6, 1992, p. 122-136.

6. Jones A., Lipton R., Snyder L. A Linear Time Algorithm for "Deciding Security"// Proc. 17th Annual Symp. On the Foundations of Computer Science (Oct. 1976).

УДК 65.012.810(075.8) Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского

АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ДОСТУПА В МОДЕЛИ TAKE-GRANT

Разрабатываются алгоритмы поиска tg-путей, островов и мостов в графах доступов для дискреционной модели Take-Grant.

Минимальным требованием безопасности компьютерных систем является наличие в них разграничения доступа к информации [1], то есть организация системы таким образом, что пользователи системы получают доступ лишь к той информации, которая необходима им для выполнения своих функциональных обязанностей. Для достижения этих целей разработан ряд математических моделей.

Одной из наиболее проработанных моделей является модель дискреционного доступа TakeGrant [2,3,4]. Центральным понятием этой модели служит «безопасное состояние». В рамках модели Take-Grant выделены критерии безопасности состояния компьютерной системы. Однако остается открытым вопрос об алгоритмах проверки безопасности конкретного состояния. В данной статье предложены некоторые алгоритмы, позволяющие однозначно ответить является ли заданное состояние компьютерной системы безопасным.

Описание модели Take-Grant Компьютерная система в модели Take-Grant представляется в виде ориентированного графа (графа доступов), вершинами которого являются субъекты и объекты системы, а дугами – установленные права субъектов на объекты. Помимо стандартного набора прав, таких как, например, право чтения или право записи, в модели Take-Grant вводятся два дополнительных права Take (t) – право брать права у какого-либо субъекта, и Grant (g) - право передавать свои права какому-либо другому субъекту. Анализируя исходный граф системы, можно выяснить, возможно ли получение доступа какого-либо субъекта на какой либо объект за некоторое число шагов, то есть существует ли возможность модифицировать исходный граф так, что между двумя вершинами появится дуга с правом, которого нет в исходном графе.

В рамках модели сформулировано две теоремы, которые оговаривают условия для возникновения возможности доступа. Первая теорема сформулирована для графа, содержащего только вершины-субъекты. Суть этой теоремы заключается в том, что доступ между двумя субъектами будет возможен, если в исходном графе эти вершины будут tg-связны, то есть существует путь, проходящий через другие вершины, содержащий права t или g [3,4].

Вторая теорема формулируется для произвольного графа [3,4]. Для того, чтобы разъяснить ее суть необходимо ввести ряд дополнительных понятий.

Островом в произвольном графе доступов называют tg-связный подграф, состоящий только из вершин-субъектов.

Мост – это tg-путь, проходящий по вершинам-объектам имеющий определенный вид: t, либо t *, либо t g t, либо t g t, где символ * означает многократное (в том числе нулевое) повторение.

Начальным и конечным пролетами моста называются tg-пути, проходящие по вершинамобъектам, словарная запись которых имеет вид t g и t соответственно.

Суть второй теоремы заключается в том, что доступ между двумя вершинами графа возможен в том случае, если эти две вершины соединены в исходном графе с островами начальным и конечным пролетом моста соответственно, и сами острова соединяются мостами.

Исследование безопасности состояний системы Из теоретического описания модели ясны условия, при которых возникает возможность доступа, однако способы проверки наличия этих условий не оговариваются.

Для графа из вершин-субъектов необходимо проверить наличие tg-пути между двумя вершинами, воспользуемся для этих целей алгоритмом Дейкстры [5].

Построим по исходному графу доступов G0 граф G0 следующим образом:

1) множество вершин графа G0 совпадает с множеством вершин графа G0 ( V0* = V0 );

2) ребра в графе G0 не ориентированы, множество ребер графа G0 включает лишь те ребра из G0, которые содержат права Take или Grant ( E 0 = E 0 \ E 0, где E0 - множество ребер графа G0, не содержащих прав Take или Grant);

3) все ребра графа G0 имеют одинаковый вес.

Для графа G0 применим алгоритм Дейкстры для поиска кратчайшего пути в графе. Кратчайший путь между двумя указанными вершинами, найденный алгоритмом Дейкстры в графе G0, будет являться tg-путем между этими вершинами в графе G0.

Оценка времени работы алгоритма Дейкстры в зависимости от числа вершин исходного графа будет O(N2), где N – число вершин [6]. Для построения графа G0 потребуется также O(N2) операций [7].

Для произвольного графа доступов необходимо найти острова в нем, а также мосты, их начальный и конечный пролеты.

Для поиска островов воспользуемся алгоритмом Флойда для поиска всех кратчайших путей [5]. Построим граф G0 по исходному графу доступов G0 следующим образом:

1) множество вершин графа G 0 совпадает с множеством вершин графа G0 ( V0' = V0 );

2) ребра в графе G 0 не ориентированы, множество ребер графа G 0 включает лишь те ребра из G0, для которых началом и концом дуги является вершина-субъект и которые содержат права Take или Grant ( E 0 = E 0 \ E 0 E 0, где E0 - множество ребер графа G0, для которых начало и конец не являются субъектами, E0 - множество ребер графа G0, не содержащих прав Take или Grant);

3) все ребра графа G 0 имеют одинаковый вес.

Для графа G0 применим алгоритм Флойда. Алгоритм обнаружит кратчайшие пути между каждой парой вершин в графе G0. Кратчайшие пути в графе G0 будут tg-путями, проходящими через вершины-субъекты в графе G0. А сами вершины-субъекты, объединенные tg-путями, будут являться островами в графе G0.

Трудоемкость алгоритма Флойда - O(N3) [6], граф G0 можно будет построить за O(N2) операций [7].

Для поиска мостов и их начальных и конечных пролетов разработаны соответствующие распознаватели, их подробное описание, а также графы их работы приведены в [7]. Суть работы распознавателей заключается в последовательном просмотре дуг графа доступов и поиске дуг необходимого вида. Оценка работы алгоритмов не превышает O(N4) [7], то есть является полиномиальной.

Таким образом, зная критерии безопасности состояний информационной системы, и зная способы проверки этих критериев, мы можем проанализировать исходное состояние системы на предВ мире научных открытий, 2010, №4 (10), Часть мет наличия нежелательных доступов. Такой анализ можно проводить в том числе автоматически за время, не превышающее O(N4), где N – число вершин исходного графа.

1. DoD 5200.28 – std // Department of Defense Trusted Computer System Evaluation Criteria – 1985.

2. Lipton, Richard J. A Linear Time Algorithm for Deciding Subject Security / Lipton, Richard J.

Snyder, Lawrence // Journal of the ACM (Addison-Wesley). - 1977. - 24 (3) - P. 455–464.

3. Девянин, П.Н. Модели безопасности компьютерных систем: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений / П.Н. Девянин – М.: Издательский центр «Академия», 2005.

4. Гайдамакин, Н.А. Разграничение доступа к информации в компьютерных системах / Н.А. Гайдамакин – E.: Издательство Уральского Университета, 2003.

5. Майника, Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах / Э. Майника – М.: Издательство «Мир», 1981.

6. Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест – М.:

МЦНМО, 1990.

7. Бречка, Д.М. Алгоритмы анализа безопасности состояний компьютерной системы для модели Take-Grant // Математические структуры и моделирование. Вып. 20. 2009.

УДК 687. Новосибирский технологический институт МГУДТ (филиал)

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ШВЕЙНЫХ ИЗДЕЛИЙ

НА СТАДИИ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

АППАРАТА НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

В докладе рассмотрен вопрос обеспечения качества швейных изделий с использованием аппарата нейронных сетей. Разработана методика обеспечения качества швейных изделий. Построена самообучающаяся нейронная сеть, учитывающая системные и случайные факторы. Методика реализована с использованием специальной компьютерной программы – нейропакета.

В настоящее время уровень качества продукции становится основным фактором экономического развития и технического прогресса. При проектировании одежды, важным элементом являются потребительские предпочтения, которые все больше основываются на выборе одежды более высокого качества. В промышленности, оценка качества изделий опирается на множество методик, однако, определение качества готовых изделий является недостаточным. Важным является определение прогнозной величины оценки качества, которая даст возможность изготовления высококачественной продукции, избежать лишних издержек производства, что в конечном итоге позволит обеспечить эффективную работу предприятия.

Прогнозирование качества швейных изделий осуществляется в условиях неопределенности и опирается на значение величины показателя качества, с учетом влияния на него различных факторов {X1, X2,…, Хn}. Цель прогнозирования качества состоит в том, чтобы получить возможность оценки качества швейного изделия не по тем показателям, которые есть, а по тем, которые потенциально могли быть. Следовательно, задачей прогнозирования качества швейных изделий является изучение возможности использования новых систем (нейронные сети), которые позволят вести не только учет системных факторов, но, и прогнозирование данной величины. [1] Нейронные сети (НС) нелинейны по своей природе и представляют собой мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить сложные зависимости. Также позволяют моделировать в случае большого числа переменных. Нейронные сети учатся на примерах. Пользователь подбирает репрезентативную выборку, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных.[2] Для реализации методики прогнозирования качества швейных изделий (ШИ) выбрана аналитическая платформа Deductor Studio российской фирмы «BaseGroup».

При использовании НС, в первую очередь необходимо определить ее архитектуру. Для обучения нейросети были определены входные и выходные данные. Входными данными явились уста- новленные группы факторов, влияющих на качество ШИ и соответствующие им группы дефектов, возникающие в процессе производства ШИ (X i), выходным значением явился показатель качества Процесс обучения нейронной сети основан на использовании алгоритма Back-Propagation, то есть обратного распространения ошибки и алгоритма RPROP (Resilient Propagation). Сущность алгоритма обратного распространения ошибки заключается в следующем. В процессе функционирования, выходная ошибка сети, вычисляемая на каждой итерации, распространяется по нейронной сети от выхода к входу (то есть в направлении, обратном распространению сигнала) используется для расчета корректировки весов нейронов каждого скрытого слоя сети:

Yi – желаемые выходы сети, di – получившиеся выходы сети после обучения Алгоритм RPROP использует так называемое «обучение по эпохам», когда коррекция весов происходит после предъявления сети всех примеров из обучающей выборки:

– скорость обучения,Wij – коэффициент связи i нейрона слоя n-1 с j нейроном слоя n [3].

Обучение при использовании любого из алгоритмов происходит до тех пор, пока целевая функция не достигнет заданного значения.

Для прогнозирования значения выходного нейрона Q – показателя качества ШИ использована архитектура, состоящая из 30 нейронов во входном слое характеризующие факторы, влияющие на качество ШИ, содержащая различное количество скрытых слоев нейронов и отличающихся применяемыми алгоритмами. Нейронная сеть, показавшая наилучшие результаты, состоит из 30 входных нейронов, двух скрытых слоев с 30 нейронами в каждом и одним выходом - значением Q, при использовании алгоритма Resilient Propagation.

При вычислении прогнозного значения, в визуализаторе «что-если», определена зависимость, путем сочетания различных исходных данных, влияние которых производит вычисление показателя качества Q.

Использование разработанной методики на предприятии, позволит производить снижение затрат времени на изготовление, а также стоимости обработки изделия за счет исключения операций, связанных с появлением брака. В свою очередь, данная тенденция позволит повысить рост производительности труда, минимизировать появление низкосортных или несортных изделий, тем самым, повышая экономический уровень предприятия.

1. Материалы сайта: http://www.statsoft.ru/ 2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы:

Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 424 с.

3. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И. Д. Рудинского. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с.

УДК 57.087.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ПСИХОФИЗИОЛОГИИ

МЕТОДОМ ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА

Дискриминантный анализ позволяет перевести эмпирическое знание на теоретический уровень. Реакцию конкретного человека на эмоциональный стресс, физическую или умственную нагрузку можно прогнозировать по индивидуально-психологическим характеристикам. Апробация полученных математических моделей показала высокую точность метода.

Г.Ф. Лакин в пособии «Биометрия» (1980) писал: «В работе исследователя в равной мере нетерпимы как математический формализм, так и примитивизм в оценке количественных показателей.

В условиях усиливающейся математизации биологии одной из основных задач является ликвидация статистической неграмотности среди биологов». Анализ физиологической литературы показал, что исследователи за редким исключением ограничиваются вариационным и корреляционным методом.

В результате из ценных данных выводятся некие весьма обтекаемые закономерности типа: «у испытуемых с таким-то свойством нервной системы наблюдается такая-то реакция, а с такой-то акцентуацией характера - такая-то». При этом нет ответа на главный практический и теоретический вопрос: как будет реагировать на стимул конкретный испытуемый с его сочетанием индивидуальнопсихологических характеристик. Косность мышления, стереотипность обработки данных тормозят развитие биологии.

За 10 лет НИР автором были накоплены экспериментальные данные по трём направлениям дифференциальной психофизиологии. Дискриминантным методом созданы математические модели психотипов с различными вариантами реакций.

I. Прогнозирование типа секреторной реакции желудка на эмоциональный стресс [1]. В психологическом исследовании (тест Айзенка, Леонгарда, сокращенный MMPI) приняли участие испытуемых 17-63 лет: 103 здоровых мужчины, 16 мужчин-гастроэнтерологических больных, здоровых и 11 больных женщин. Показатели желудочной секреции определили у 39 здоровых мужчин-добровольцев из числа участников психологического исследования.

Было выявлено 3 типа вегетативной стресс-реакции: 1) угнетение желудочной секреции при стрессе; 2) отсутствие существенных изменений; 3) стимуляция секреции при относительно низкой фоновой секреции — группа риска по психосоматической патологии. Первоначально описанная закономерность была выведена на 33 испытуемых, которые распределились в 3 группы: 13, 12 и человек соответственно. Дискриминантный анализ подтвердил правильность распределения испытуемых по типам стресс-реакции. Этот метод нагляден: графическое изображение испытуемых в виде точек в двухмерном пространстве с координатами значений дискриминантных канонических функций (ДКФ), с центроидами групп и концентрическими кругами показывает различия групп, учитывая при этом все экспериментальные параметры. На малой выборке применение вариационного метода было неэффективно и некорректно, показатели точности определения средней, в особенности в малочисленной III группе, по большинству параметров превышали 12-16%. Было решено добрать группы. Поскольку двукратная процедура гастрального зондирования и биохимический анализ желудочного сока трудоемки, то не хотелось действовать наугад. Могло так получиться, что среди случайно отобранных лиц не окажется ни одного представителя, например, малочисленной III группы. Дискриминантный анализ показал, что 3 типам стресс-реакции соответствуют разные психотипы. Лица группы риска характеризовались как невротичные, педантичные, застревающие, возбудимые, дистимичные, циклотимные, экзальтированные, тревожные, с повышенными значениями шкал депрессии и социальной интроверсии. Такие же черты имели гастроэнтерологические больные, но помимо этого, у них были достоверно высокие показатели шкал невротической триады. Таким образом, дискриминантный анализ разбил испытуемых на те же группы по личностным характеристикам. Из испытуемых, прошедших психологическое исследование, в эксперимент приглашались добровольцы с нужными нам психотипами. Из шести человек пять отреагировали на эмоциональный стресс согласно нашему прогнозу, шестой имел высокие апостериорные вероятности принадлежности к I (0,595) и II группе (0,401), но по типу секреторной реакции был отнесен ко II группе. Тем не менее, точность метода оказалась высока и составила 5/6, или 83%.

Анализ стандартизованных и структурных коэффициентов и пробный дискриминантный анализ с исключением 1-2 опросников показали, что для прогноза необходимы и достаточны тесты Леонгарда и MMPI. Анализ психологических параметров 103 здоровых мужчин с использованием выведенных ДКФ выявил, что 34 из них (32,9%) принадлежали к группе риска. Однако не было выявлено никаких статистически значимых различий по личностным характеристикам между здоровыми и больными женщинами.

II. Прогнозирование физической работоспособности женщин в овариально-менструальном цикле (ОМЦ). Среди 40 здоровых девушек-испытуемых в возрасте 18-23 лет были 17 спортсменок (8 легкоатлеток, 9 гимнасток) с квалификацией от I взрослого разряда до мастера спорта и 23 не занимающиеся спортом. Пробу Руфье делали пятикратно: в менструальную (М), постменструальную (ПМ), овуляторную (О), постовуляторную (ПО) и предменструальную (ПРМ) фазы ОМЦ. Личностные характеристики определяли по тестам Леонгарда и MMPI.

Были выявлены 3 типа экстрагенитальных ритмов работоспособности: 1) с максимумом на 2й дни М и в ПМ фазу (у легкоатлеток и некоторых неспортсменок); 2) с максимумом в ПО фазу без существенного снижения в ПРМ (у гимнасток и некоторых неспортсменок); 3) с ярко выраженным снижением в ПРМ фазу, при этом максимум работоспособности у одних приходился на ПМ, у других — на ПО фазу (у спортсменок не выявлен). Надо отметить, что в целом у спортсменок экстрагенитальные изменения менее выражены. Дискриминантный анализ показал, что группы различались по психологическим характеристикам. I тип - застревающий, возбудимый, II — гипертимный, демонстративный, с низкой тревожностью по MMPI, III — эмотивный, педантичный, с повышенными шкалами невротической триады. Итак, формы графиков работоспособности в ОМЦ имели тесную связь с личностными характеристиками. Однородность групп спортсменок объяснялась отбором в каждый вид спорта определенных психотипов. Анализ психологических параметров испытуемых позволил прогнозировать тип экстрагенитального ритма с вероятностью 80% (у 4 из 5 испытуемых прогноз был точен). Выведенные ДКФ можно использовать при отборе в этих видах спорта в группы спортивного совершенствования, оптимально распределять тренировочные нагрузки и бытовые обязанности, сохранять здоровье и повышать эффективность работы женщин в различных областях.

III. Прогнозирование успешности обучения младших школьников по субъективным временным (СВЭ) и пространственным (СПЭ) эталонам. В исследовании приняли участие 20 детей 9- лет и 5 детей 6-7 лет. Обнаружено, что дети, «сжимающие» время (при отмеривании интервалов от 30 сек) и «растягивающие» пространство (при отмеривании отрезков от 40 см) более, чем на 10%, вследствие недостаточной зрелости II сигнальной системы (которая формируется к 9-10 годам) имели более скромные успехи в школе, чем те, у кого СВЭ и СПЭ точнее. Эти группы детей отличались типами нервной системы и межполушарной асимметрии. Для проверки экспресс-метода были исследованы СВЭ и СПЭ у 5 детей перед поступлением в школу. Успеваемость по школьным дисциплинам в 1 классе, оцененная учителем, полностью совпала с прогнозами.

Таким образом, дискриминантный анализ позволяет существенно повысить практическую и теоретическую ценность биологического исследования, переводя эмпирическое знание на теоретический уровень.

1. Жилина, О.А. Прогнозирование секреторной реакции желудка на эмоциональный стресс по личностным характеристикам: дискриминантный анализ в медико-биологическом исследовании [Текст]. - Куртамыш, 2006. - 130с.

УДК 519.22:616-073.

АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЭЭГ В ПРОЦЕССЕ “БОДРСТВОВАНИЕ-СОН”

В работе выполнено сравнение результатов спектрального и автокорреляционного анализа электроэнцефалограмм (ЭЭГ) в процессе «бодрствование-дремота-сон». Показаны преимущества автокорреляционного анализа для выявления различных ритмов биоэлектрической активности головного мозга человека.

Известно, что в состоянии бодрствования доминирующим ритмом во всех электроэнцефалографических отведениях является -ритм, максимальная спектральная плотность которого наблюдается в затылочных отведениях; медленно-волновая активность также присутствует в спектрах всех отведений, однако, идентифицировать медленные ритмы и определить их амплитудные характеристики, достаточно затруднительно.

По мере перехода от бодрствования к дремоте и медленному сну амплитуда -ритма относительно фона снижается во всех отведениях, а частотный диапазон расширяется; в стадии медленного сна преобладают медленно-волновые процессы, в затылочных отведениях наблюдаются низкоамплитудные колебания на частотах, соответствующих -ритму, в остальных отведениях амплитуда -ритма не превышает фоновых значений. Определено также, что соотношение спектральной плотности в медленно-волновом диапазоне и диапазоне -ритма при переходе от бодрствования к сну в затылочных отведениях увеличивается на 10%, а в лобных - в 1,5 раза.

Следует отметить, что классический спектральный анализ, основанный на быстром преобразовании Фурье (БПФ), не позволяет с достаточной степенью достоверности судить о форме колебаний ритмов ЭЭГ, разделять частотные компоненты медленных ритмов на фоне аппаратурных шумов, кроме того в амплитудные характеристики ритмов вносятся искажения.

Поэтому в дополнение к спектральному анализу в нашей работе применен автокорреляционный анализ ЭЭГ. Для более детального рассмотрения ритмов ЭЭГ проводилось сглаживание автокорреляционной функции (АКФ) методом скользящей медианы. В данной работе для анализа изменений, происходящих в цикле “бодрствование-сон” использовались спектральные и автокорреляционные характеристики ЭЭГ, полученных на установке «Энцефалан-131-03».

Анализ полученных результатов показал, что быстрый спад АКФ относительно нуля свидетельствует о некоррелированности случайных процессов ЭЭГ, к которым относятся, в первую очередь, шумовые процессы, вызванные работой аппаратуры и другими помехами, тогда как неслучайная часть АКФ представляет собой последовательность медленно затухающих колебаний разной частоты.

Устойчивость колебаний, определяемая по величине задержки, при которой амплитуда периодических колебаний на коррелограмме уменьшалась на 10% от максимальной, высока в отведениях, в которых превалирует -ритм, и снижается при переходе от бодрствования к медленному сну. Аналогичным образом ведет себя коэффициент периодичности колебаний, определяемый как отношение амплитудных значений периодической и случайной составляющей АКФ.

В общем случае, колебания -ритма имеют форму, близкую к синусоидальной. В состоянии бодрствования наблюдается слабая амплитудная модуляция низкочастотными колебаниями, которая возрастает в состоянии дремоты и становится преобладающей в стадии медленного сна. При этом, если в состоянии дремоты периодичность ритмов нарушается, то в состоянии медленного сна прослеживаются хорошо выраженные медленно-волновые колебания.

Таким образом, можно считать, что сочетание спектрального и автокорреляционного анализа позволяет увеличить количество информации об изменениях электрической активности мозга в цикле “бодрствование - сон”. Результаты проведенных исследований можно применять в ходе диагностики и терапии различных нервных болезней, характеризующихся изменениями ритмов ЭЭГ.

УДК 531.

ОДНА МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА О ПРИЛИВНОЙ ЭВОЛЮЦИИ ЗЕМЛИ И ЛУНЫ

В работе получены уравнения, описывающие поступательное движение центров масс двух вязкоупругих шаров и их вращательное движение вокруг центров масс, в поле притягивающего центра. Найдены стационарные решения этих уравнений. Данные уравнения применены для исследования приливной эволюция Земли и Луны.

Ранее в работах [1-8] изучались различные модели приливных явлений, вызывающих эволюцию вращательного и поступательного движения планет. Один из подходов был предложен Вильке В.Г. в монографиях [8-9] для систем с бесконечным числом степеней свободы, использующий метод усреднения и разделения движений. В работе Вильке В.Г. и Шатиной А.В [10] рассматривается эволюция движения двойной планеты, состоящей из вязкоупругого шара и материальной точки.

Новизна нашей работы заключается в том, что мы изучаем эволюцию Земли и Луны на основе модели, состоящей из двух вязкоупругих шаров, движущихся в поле притягивающего центра.

Рассмотрим кратко нашу модель.

Масса притягивающего центра (Солнце) предполагается значительно больше массы одного из шаров (Земля), которая, в свою очередь, значительно больше массы другого шара (Луна). Шары предполагаются однородными и изотропными, Их деформируемое состояние описывается классической теорией упругости малых деформаций. В качестве модели вязких сил взята модель Кельвина – Фойхта с диссипативным функционалом, пропорциональным функционалу упругих сил. Известно [3], что предельным движением центра масс вязкоупругой планеты в центральном поле сил является окружность, а ось вращения планеты стремится занять положение, перпендикулярное плоскости орбиты [4]. Поэтому естественно предполагается, что при отсутствии возмущений барицентр шаров движется вокруг притягивающего центра по круговой кеплеровой орбите, а сами шары движутся по круговым кеплеровым орбитам вокруг барицентра, а при наличии возмущений по квазикруговым орбитам. Также полагаем, что оси вращения шаров перпендикулярны плоскости их орбиты. Возмущениями в данной задаче являются приливные взаимодействия, возникающие за счет вязкоупругости шаров.

В результате получена следующая система эволюционных уравнений:

где 1 угловая скорость орбитального движения барицентра шаров вокруг притягивающего центра, 2 угловая скорость шаров вокруг барицентра, 3 и 4 угловые скорости вращения первого и второго шара соответственно вокруг их осей; c1, c2, c3, c4 - коэффициенты, зависящие от масс шаров и их радиусов, k1, k2 -коэффициенты, зависящие от вязкоупругих свойств шаров и их плотности, m1,m2 массы шаров, m = m1 + m2.

Система (1) имеет первый интеграл (интеграл момента количества движения):

G 0 - константа, находимая из начальных условий.

Показано, что система (1) имеет стационарное решение где находится из уравнения (2). Доказано, что для Солнца, Земли и Луны стационарная точка является неустойчивой.

Система (1) численно интегрировалась в MATLAB7.0.1. Данные Солнца, Земли и Луны на начальный момент брались в [11], по ним вычислялись ci (i=1-4). Значения коэффициентов k1 и k2 находились из условия, что в начальный момент увеличение земных суток равно 0,0016 сек за сто лет [11], и что угловая скорость обращения Луны вокруг Земли равна угловой скорости вращения Луны вокруг своей оси, и скорости их изменения также равны. Время измерялось в единицах времени на начальный момент.

Гипотетическая картина эволюции Земли и Луны в прошлом представляется следующей.

4,5 млрд. лет назад расстояние Луны от Земли составляло 2,8 млн. км и период обращения Луны вокруг Земли был 538 суток. Вращение Луны вокруг собственной оси было обратным и очень быстрым с периодом около 7сек. Земные сутки продолжались 20 часов и постепенно равноВ мире научных открытий, 2010, №4 (10), Часть мерно увеличивались до текущего значения. С течением времени Луна приближалась к Земле и период ее вращения вокруг оси увеличивался.

Около 4,45 млн. лет назад Луна приблизилась к Земле на расстояние 383916 км и после этого она начала удаляться от Земли, что и наблюдается в настоящее время.

Около 4,4 млн. лет назад Луна изменила направление собственного вращения вокруг оси, т.е.

оно стало таким, как теперь. Длина лунных суток начала уменьшаться и 350000 лет назад достигла локального минимума 27,316 час. После этого началось медленное увеличение длины лунных суток.

163000 лет назад орбитальная угловая скорость Луны практически сравнялась с осевой скоростью вращения. Их отличие составило менее 0,01%. Наступило явление резонанса 1:1, который сохраняется на все последующие времена.

Гипотетическая картина эволюции Земли и Луны в будущем представляется следующей.

Луна будет удаляться от Земли, продолжительность лунных и земных суток будет расти. Через 5 млрд. лет расстояние Луны от Земли составит 453000 км, период обращения Луны вокруг Земли и период вращения вокруг оси составит 35 часов, а длина земных суток - 46 часов.

Если рассматривать эволюцию на более длительные времена, то здесь возможна следующая ситуация.

Луна достигнет максимального расстояния от Земли 506127 км, период вращения вокруг оси составит 41,33 суток. Затем Луна начнет приближаться к Земле. Период вращения Земли вокруг оси будет продолжать увеличиваться и достигнет наибольшего значения 75 суток. Дальнейшая тенденция связана с тем, что Луна приближается к Земле, период обращения Луны вокруг Земли, лунные и земные сутки сближаются и имеют значение 2,168 суток. Луна в этот момент находится от Земли на расстоянии 70912 км, т.е. очень близко, что может привести к ее падению на Землю.

Надо сказать, что угловая скорость обращения барицентра Земли и Луны вокруг Солнца за этот громадный промежуток времени очень медленно уменьшалась и ее отличие от начальной составило менее 0,0002%.

Результаты данной работы могут быть применены для построения более точной модели, т.е. в движении вязкоупругих шаров следует учесть эллиптичность их орбит, произвольный наклон их осей вращения к плоскости орбиты, а также для исследования эволюции двойных планет (Плутон-Харон).

1. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле.

М.:МГУ, 1975, 308с.

2. Приливы и резонансы в Солнечной системе. Сборник статей под редакцией Жаркова В.Н.

М.: Мир, 1975, 288с.

3. Вильке В.Г. Движение вязкоупругого шара в центральном ньютоновском поле сил. // ПММ, 1980, т.44, вып. №3, с. 395-402.

4. Вильке В.Г., Копылов С.А., Марков Ю.Г. Эволюция вращательного движения вязкоупругого шара в центральном ньютоновском поле сил. // ПММ, 1985, т.49, вып. 1,с. 25-34.

5. Demin V.G., Markov Y.G., Minyaev I.S. On the motion around the centre of mass of a viscously elastic sphere in the restricted elliptic three-body problem. // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 50, 231-249,1991.

6. Марков Ю.Г., Миняев И.С. Пространственный вариант задачи « деформируемая планета – спутник » в поле притягивающего центра. // Косм. исслед., 1994, 32, вып. 6, с. 89-98.

7. Авсюк Ю.Н. Приливная сила в случае невозмущенного (кеплерова) движения исследуемого тела и в случае возмущенного движения. // Физика Земли, 2001, № 11, с. 40-49.

8. Вильке В.Г. Аналитическая механика систем с бесконечным числом степеней свободы. Ч 1,2. М.: Изд-во мехмата МГУ, 1997, Ч 1 216 с., Ч 2 160с.

9. Вильке В.Г. Теоретическая механика. М.: МГУ, 1998, 272 с.

10. Вильке В.Г., Шатина А.В. Эволюция движения двойной планеты. // 11. Косм. исслед., 2001, т.39, № 3, с. 316-323.

12. Куликовский П.Г. Справочник любителя астрономии. М.: Эдиториал УРСС, 2002, 5-е издание, 688с.

АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

УДК 517.

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ

ВЫСОКОГО ПОРЯДКА В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

В работе рассматривается задача Коши для абстрактного дифференциального уравнения высокого порядка относительно вектор-функции двух независимых комплексных переменных. Исследование опирается на теорию порядка и типа линейного оператора, действующего в произвольном локально выпуклом пространстве.

Задача Коши для дифференциально-операторных уравнений высокого порядка в локально выпуклых пространствах изучалась в работе [1]. По характеру своей постановки она является классической для абстрактных дифференциальных уравнений: решение задачи – вектор-функция одной переменной, а начальные данные – фиксированные векторы пространства, в котором действует заданный оператор. В настоящей работе рассматривается задача Коши с условиями по одной из переменных, начальные данные которой – вектор-функции. Отметим, что в подобной постановке (т.е. с условиями по одной из переменных) задача Коши для уравнения в частных производных рассматривалась ранее Ю.Ф. Коробейником в работе [3].

Пусть H – счётно-полное локально выпуклое пространство, топология которого определяется мультинормой {|| || p }, p P и пусть A : H H – линейный непрерывный оператор.

Рассмотрим дифференциально-операторное уравнение вида Для уравнения (1) ставится задача Коши по t1 : найти решение u (t1, t 2 ) : 2 H уравнения (1) такое, что Отметим также, что частные производные, стоящие в (1)-(2), понимаются в сильном смысле, то есть по топологии пространства H.

Теорема 1. Пусть оператор A имеет порядок ( A) m, а если ( A) = m, то тип (A) оператора A конечен. Тогда задача Коши (1)-(2) имеет единственное решение. Оно является вектор-функцией двух комплексных переменных и задаётся формулой причём:

1) если ( A) m, то вектор-функция (3) является аналитической в полицилиндре 2) если же ( A) = m, ( A), то вектор-функция (3) является аналитической в полицилиндре 2 = {t = (t1, t2 ) : t1 a R1, t 2 b R2 }, где абсолютно в полицилиндре 1.

Доказательство. Оценка [2] и формула Стирлинга показывают, что Из оценки (6) следует, что кратный ряд (4) мажорируется произведением двух однократных рядов. В силу формулы Коши-Адамара первый ряд в правой части (6) сходится абсолютно на. А так как по условию вектор-функции g k (t2 ) являются голоморфными в круге t2 b R2, второй ряд в правой части (6) является абсолютно сходящимся по топологии пространства H в этом круге.

Следовательно, кратный ряд (4) сходится по топологии пространства H абсолютно на декартовом произведении областей сходимости мажорирующих рядов, равном полицилиндру 1. Лемма доказана.

Лемма 2. Пусть ( A) = m, ( A). Тогда кратный ряд (4) сходится по топологии пространства H абсолютно в полицилиндре 2.

Доказательство. В условиях леммы, в силу оценки [2] и формулы Стирлинга имеем:

Рассуждая аналогично доказательству леммы 1, нетрудно убедиться в справедливости утверждения леммы 2. Лемма доказана.

Доказательство теоремы 1. В силу лемм 1-2 вектор-функции (4) являются аналитическими в некоторой области двумерного векторного комплексного пространства, поэтому их можно почленно дифференцировать любое число раз. Непосредственной подстановкой легко проверяется, что вектор-функция (3) удовлетворяет уравнению (1) и начальным условиям (2). Покажем, что задача Коши (1)-(2) имеет единственное решение.

Предположим, что задача (1)-(2) имеет два различных решения u (t1, t2 ) и u (t1, t2 ). Тогда функция u (t1, t 2 ) = u (t1, t 2 ) u (t1, t 2 ) удовлетворяет уравнению (1) и однородным начальным условиям Так как A – линейный непрерывный оператор и u ( a, t 2 ) = 0, из уравнения (1) при t следует, что Дифференцируя уравнение (1) по t1 и учитывая равенство (8) при k = 1, легко видеть, что Продолжая далее, по индукции получаем откуда u (t1, t2 ) 0, то есть u (t1, t 2 ) u (t1, t 2 ). Теорема доказана.

Пусть – пространство всех векторнозначных функций, аналитических в круге t 2 b R2, со значениями в H с топологией равномерной сходимости на компактах. Указанная Теорема 2. Пусть оператор A имеет порядок ( A) m, а если ( A) = m, то тип ( A). Тогда решение задачи Коши (1)-(2) непрерывно зависит от начальных g k (t 2 ) в смысле топологии пространства R 2.

Доказательство. Введём следующие обозначения:

Для каждого фиксированного значения t 2 из замкнутого круга t2 b r2 вектор-функции g (t2 ) представляют собой некоторые фиксированные векторы пространства H, поэтому оценки (5) и (7) сохраняют свою силу для любой вектор-функции, принадлежащей пространству R 2. Поэтому при ( A) m равномерно для любых вектор-функций g (t 2 ) R 2 и имеют суммы, непрерывно зависящие от начальных данных. Следовательно, вектор-функция u (t1, t 2 ) также непрерывно зависит от начальных данных. Теорема доказана.

1. Громов В.П. Аналитические решения дифференциально-операторных уравнений в локально выпуклых пространствах // ДАН РФ. Серия матем., 2004, Т. 394, № 3, С. 305-307.

2. Громов В.П., Мишин С.Н., Панюшкин С.В. Операторы конечного порядка и дифференциально-операторные уравнения. Монография. – Орел: ОГУ, 2009. – 430 с.

3. Коробейник Ю.Ф. Представляющие системы экспонент и задача Коши для уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами // Известия АН РФ. Серия матем., 1997, Т. 61, № 3, С. 91-132.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕХНИЧЕСКИХ

И ИНЖЕНЕРНЫХ ПРИЛОЖЕНИЯХ

УДК 629.78.

МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

ПО ОГРАНИЧЕННОЙ ВЫБОРКЕ ИЗМЕРЕНИЙ ТЕКУЩИХ

НАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ

Показывается, что применение используемых в настоящее время в практике алгоритмов, основанных на обобщенном методе наименьших квадратов, не обеспечивают требуемую точность и надежность определения вектора состояния (ВС) геостационарного космического аппарата (ГКА) при однопунктной схеме (ОС) радиоконтроля орбиты (РКО). Рассматривается один из возможных подходов к повышению точности определения движения, когда определение ВС КА осуществляется в рамках итерационной процедуры.

В практике оперативного баллистико-навигационного обеспечения (ОБНО) управления космическими аппаратами (КА) на геостационарных орбитах имеет место применение однопунктных схем (ОС) радиоконтроля орбиты (РКО). Необходимость проведения ОС РКО вызывается рядом причин, определяющими из которых являются:

1) высокая загрузка траекторных измерительных средств (ТИС);

2) ограничения по углу места (зоне радиовидимости), когда геостационарный КА (ГКА) находится в зоне радиовидимости только одного измерительного пункта (ИП);

3) применение экспериментальных ГКА, особенности функционирования или бортовая аппаратура которых ориентированы на использование уникальных ТИС;

4) срыв реализации штатного (многопунктного) РКО в результате нештатной ситуации.

Рассмотрим типичные результаты определения движения ГКА по однопунктной и штатной схемам РКО. Реализация штатной схемы РКО производилась с 2-х различных ИП. Определение движения ГКА по измерениям текущих навигационных параметров (ИТНП) осуществлялось на интервале 6 месяцев с периодичностью 28-30 суток. Параметры орбиты ГКА: Тдр=23 час 56 мин, е=0.00023, i=13 минут 27 секунд, h=35773.8 км, H=35791.7 км.

Определение вектора состояния (ВС) ГКА осуществлялось с использованием обобщенного метода наименьших квадратов (ОМНК). В качестве математической модели движения (ММД) КА использовалась численная ММД в неособенных –переменных[1, 2], которые определяются следующими соотношениями:

где a – большая полуось орбиты, e – эксцентриситет, i – наклонение, – долгота восходящего узла, – аргумент перигея, – истинная аномалия.

В табл. 1 приводятся отклонения уточненных параметров орбиты ГКА, полученных при определении вектора состояния (ВС) КА по ОС РКО от соответствующих величин, полученных при обработке измерений текущих навигационных параметров (ИТНП) штатной схемы РКО. Результаты расчетов, приведенные в табл.1, показывают, что при определении ВС ГКА по ОС РКО характерным является снижение точности определения положения плоскости орбиты. Полученные в этом случае ошибки в наклонении орбиты превышают заданный допуск в 60 угловых секунд.

Ошибки в определении времени выхода на начало витка, полученные в решениях по ОС РКО, также характеризуются значительными вариациями относительно штатных решений, но при этом отклонения не превышали допустимые, как на момент уточнения ВС, так и в конце интервала прогнозирования.

Отклонения уточненных значений параметров орбиты ГКА, полученных по ОС РКО Применение разработанного метода в условиях экспериментальной проверки позволяет значительно (по наклонению в десятки раз) повысить точность определения движения ГКА при проведении ОС РКО. При этом значения полученных отклонений dt, dTдр, di обеспечивают выполнение требований, предъявляемых к точности определения движения по ИТНП большинства типов ГКА.

Применение предложенного метода в практике ОБНО позволяет повысить надежность управления ГКА при проведении ОС РКО.

1. Бетанов В. В. Введение в теорию решения обобщенных некорректных задач навигационно-баллистического обеспечения управления космическими аппаратами. – М.: ВА им. Ф. Э. Дзержинского, 1997.

2. Бетанов В.В., Кудряшов М.И. Практические подходы к решению некорректных задач с приложениями к навигационно-баллистическому обеспечению управления космическими аппаратами. - М.: РВСН, 1997.

3. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. – М.: Мир, 1980.

УДК 630* Воронежская государственная лесотехническая академия

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЕПАРИРОВАНИЯ ЛЕСНЫХ СЕМЯН С НОВОЙ

ПОДВЕСКОЙ РЕШЕТНОГО СТАНА С УЧЕТОМ

ВЛИЯНИЯ УДЕЛЬНОЙ НАГРУЗКИ

Процесс сортирования лесных семян на плоских качающихся решетах достаточно сложен, так как на него одновременно оказывают влияние очень большое количество факторов. Поэтому в теоретических исследованиях данный процесс часто идеализируется и принимаются многие допущения в отношении траекторий движения решетного стана, движения семян, однородности семенного материала, взаимного влияния частиц друг на друга и пр.

Разработанные нами конструкции подвесок решетного стана, новизну которых подтверждают патенты [1, 2, 3, 4], позволили ввести в теоретические исследования новые, не изученные до этого условия:

- расстояние между упором и плоской пружиной подвесок (s1); - расстояние между упором и решетным станом (S1). Все подвески объединяет способность создавать возвратно-поступательное движение решетного стана с периодическим подбрасыванием семенного материала на полотне решета. Теоретические исследования и лабораторные эксперименты проводились в отношении подвески решетного стана [3].

Получены уравнения проекций перемещений (1-2), проекций относительной скорости (3-4) и проекций относительного ускорения (5-6) решетного стана в момент соударения подвески с упором:

где – угол отклонения подвесок от вертикали влево, рад; с – угловая скорость кривошипа в момент соударения, рад/с; tс – время поворота кривошипа, включая момент соударения, с.

Они наглядно показывают зависимость этих величин от новых введенных условий исследования. Увеличение расстояния между упором и решетным станом (S1 ) приводит к возрастанию искомых величин. Расстояние между упором и подвеской участвует в формулах чаще всего не всей величиной, а частью (s1/tg), т.е. оказывает меньшее влияние на кинематические параметры решетного стана. Но это влияние есть и игнорировать его мы не можем. В уравнениях проекций на ось х всех кинематических параметров чаще встречается величина расстояния между упором и подвеской, в уравнениях проекций на ось y – наоборот чаще фигурирует величина расстояния между упором и решетным станом. В соответствии с этим проявляется и влияние этих величин.

Величина вертикального перемещения решетного стана напрямую связана с подбрасыванием семенного материала на полотне решета. Возрастание этого параметра (в пределах, обусловленных конструкцией подвески) будет способствовать лучшему разрыхлению семенного слоя и правильной ориентации семян в пространстве, а это основные условия для повышения полноты выделения проходовой фракции.

Проведенные экспериментальные испытания новых подвесок решетного стана подтвердили закономерности, полученные теоретически.

Заключительным этапом обоснования эффективности предлагаемых подвесок является получение математических моделей, адекватно описывающих процесс сепарации лесных семян.

Ввиду того, что исследования проводились для удельной нагрузки отдельно, для частоты колебаний отдельно, то математические модели процесса сортирования лесных семян на плоских качающихся решетах с использованием новых подвесок решетного стана предстанут в виде:

Максимальная полнота выделения проходовой фракции в 97,8 % была достигнута при частоте колебаний в 400 об/мин, расстоянии между упором и плоской пружиной в 1 мм и расстоянием между упором и решетным станом в 150 мм.

Максимальное превышение полноты выделения проходовой фракции на 5-10 % было получено при изменении удельной нагрузки, расстоянии между упором и плоской пружиной в 5 мм и расстоянием между упором и решетным станом в 50 мм.

Значения входных управляемых факторов и уровни из варьирования для первой математической модели: удельная нагрузка - q, кг/чдм2 - Х1 = [0,6; 0,8; 1,0], расстояние между упором и решетным станом - S, мм - Х2 = [50, 100, 150], расстояние между упором и плоской пружиной подвески - s, мм - Х 3 = [1, 3, 5].

Значения входных управляемых факторов и уровни из варьирования для первой математической модели: частота колебаний - n, мин-1 - Х1 = [300, 350, 400], расстояние между упором и решетным станом - S, мм - Х2 = [50, 100, 150], расстояние между упором и плоской пружиной подвески s, мм - Х3 = [1, 3, 5].

Уравнение регрессии в виде полинома первой степени ПФЭ для трех факторов (удельная нагрузка) после исключения незначимых коэффициентов имеет вид:

Анализируя полученную математическую модель (7), видим, что наибольшее влияние на повышение полноты выделения проходовой фракции оказывает расстояние между упором и решетным станом, наименьшее влияние - расстояние между упором и подвеской.

Максимальная полнота выделения проходовой фракции достигается при следующих параметрах: при наименьшей удельной нагрузке (0,6 кг/чдм2), при максимальном расстоянии между упором и подвеской (5 мм), при наименьшем расстоянии между упором и решетным станом ( мм).

Уравнение регрессии в виде полинома первой степени ПФЭ для трех факторов (частота колебаний) после исключения незначимых коэффициентов имеет вид:

Анализируя полученную математическую модель (8), можно заметить, что наибольшее влияние на повышение полноты выделения проходовой фракции оказывает расстояние между упором и подвеской, наименьшее влияние - расстояние между упором и решетным станом.

Максимальная полнота выделения проходовой фракции достигается при следующих параметрах: при наименьшем расстоянии между упором и подвеской (1 мм), при наибольшем расстоянии между упором и решетным станом (150 мм), при высоких значениях частоты колебаний (от об/мин).

Новизна проведенных теоретических и экспериментальных исследований заключается в установлении и изучении влияния конструктивно-установочных параметров новых подвесок решетного стана на процесс сепарирования лесных семян. Никогда ранее не разрабатывались математические модели с участием расстояния между упором и подвеской и расстояния между упором и решетным станом. Практически полное совпадение результатов эксперимента с выводами, сделанными на основе полученных математических моделей, которые так же не противоречат теоретическим исследованиям, позволяет считать новую конструкцию подвесок решетного стана работоспособной и эффективной.

Применение данных конструкций подвесок будет способствовать созданию более эффективного режима работы плоского решета, а значит оказывать влияние на повышение качества сепарации лесных семян.

1. Пат. на полезную модель № 78445 РФ, МПК В07В 1/46. Ступенчатая подвеска решетного стана семяочистительной машины [Текст] : В.С.Быков, Г.Н.Вахнина, В.В.Ткачев, Р.С.Ермолов; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2008118564/22; заявл. 12.05.2008; опубл. 27.11.2008. Бюл.

№ 33 – 3 с.

2. Пат. на полезную модель № 84746 РФ, МПК В07В 1/46. Универсальная подвеска решетного стана семяочистительной машины [Текст] : В.С.Быков, Г.Н.Вахнина; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2009111821/22; заявл. 30.03.2009; опубл. 20.07.2009. Бюл. № 20 – 3 с.

3. Пат. на изобретение № 2363553, МПК В07В 1/46. Подвеска решетного стана семеочистительной машины [Текст] : В.С.Быков, Л.Т.Свиридов, Г.Н.Вахнина, В.В.Ткачев, Р.С.Ермолов; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2008108874/03; заявл. 06.03.2008; опубл. 10.08.2009. Бюл. № 22 – 4 с.

4. Пат. на изобретение № 2372998, МПК В07В 1/46. Многоуровневая подвеска решетного стана семеочистительной машины [Текст] : В.С.Быков, Л.Т.Свиридов, Г.Н.Вахнина, В.В.Ткачев, Р.С.Ермолов; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2008118942/03; заявл. 13.05.2008; опубл.

20.11.2009. Бюл. № 32 – 4 с.

УДК 629.78.

ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРБИТЫ ИСЗ ПО ИТНП

В статье предлагается модификация подхода к определению параметров движения искусственных спутников Земли (ИСЗ), который позволяет снизить требования в точности задания начального приближения параметров орбиты и обеспечивает хорошую сходимость к искомому решению при грубом начальном приближении. При этом используется новый навигационный параметр траектории поступательного движения время достижения программного значения линейного или скоростного параметра траектории движения, предложенный Стрельниковым С.В. [2].

Неустойчивость расчетов параметров орбиты, возникающая вследствие ошибок исходных данных, вызывается погрешностью навигационных измерений, в особенности, при наличии в выборке измерений грубых ошибок и неудачным выбором начального приближения искомых параметров.

Уменьшение влияния ошибок измерений достигается проведением статистического анализа выборки измерений, отбраковкой ошибочных результатов и совершенствованием измерительных средств.

Из практики решения задачи определения орбит известно, что устойчивость, сходимость итерационных алгоритмов расчета, и в целом возможность получения решения во многом зависят от точности начального приближения искомого вектора параметров орбиты. В статье рассматривается подход к расчету параметров орбиты, позволяющий существенно ослабить требования к точности задания начального приближения.

При отсутствии достоверной априорной информации о границах области нахождения действительных значений параметров орбиты, не всегда удается задать начальное приближение вектора параметров удачно. Большие отклонения начального приближения от искомого решения приводят к плохой обусловленности задачи определения орбиты и сложности проведения расчетов [1, 2].

Вектор результатов измерений текущих навигационных параметров, полученных радиотехническими станциями, и программу измерения параметров представим в виде где, измеренные значения наклонной дальности и радиальной скорости соответственно;

время проведения го измерения.

При траекторных измерениях значения моментов времени определяют программу навигационных сеансов. Традиционно значения рассматриваются в качестве программы измерений и при обработке результатов.

(или,..., ) определяет программу навигационных сеансов. При такой форме чений,..., Предположим, что значения времен являются результатами измерений, а совокупность знавремени, соответствующие достижению действительно измеренных значений (или ). Исслепредставления результатов измерений текущими навигационными параметрами являются моменты дования показали [4], что такая экспериментальная форма представления результатов радиотехнических измерений обеспечивает существенное расширение допустимой области нахождения начального приближения.

Вектор рассматриваем в качестве программы измерений, а результаты измерений текущих навигационных параметров представим в виде вектора При традиционной форме представления результатов измерений для расчета невязок измеренной ( ) и расчетной ( ) наклонной дальности КА до наземной станции радиоконтроля значения моментов времени рассматриваются в качестве программы измерений. Измеренное и рас- является разность значений наклонной дальности = ( ) ( ).

четное значения дальности соответствуют одному и тому же моменту времени. Рассогласованием При традиционной форме представления результатов навигационных измерений уточнение параметров орбиты сводится к вычислению таких радиусов сфер, при которых минимизируется рассогласование между измеренными и расчетными радиусами, соответствующими одним и тем же моментам времени. При экспериментальной форме представления результатов измерений уточнение вектора состояния может рассматриваться как поиск такой расстановки по времени известных (измеренных) поверхностей положения на расчетной орбите, при которой минимизируется рассогласование между моментами времени их привязки на действительной и расчетной орбитах.

Экспериментальная форма представления результатов траекторных измерений приводит к новому текущему навигационному параметру времени достижения программного значения линейного или скоростного параметра траектории движения. В качестве линейных параметров могут рассматриваться наклонная дальность или разность наклонных дальностей, а в качестве скоростных радиальная скорость или разность скоростей.

Применение нового навигационного параметра при обработке измерений позволяет сформулировать новый метод расчета параметров орбиты.

1. Бетанов В.В., Кудряшов М.И. Практические подходы к решению некорректных задач с приложениями к навигационно-баллистическому обеспечению управления КА. М.: РВСН, 1997.

2. Стрельников С.В. Метод определения орбиты по радиотехническим измерениям параметров траектории. // Космические исследования. 2007. том 45. №4. С. 387-391.

УДК 514. Волгоградский государственный технический университет

ПРИНЦИП ДВОЙСТВЕННОСТИ В ТЕНЗОРНОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ СЕТЕЙ

В докладе показано влияние принципа двойственности на условия использования тензорного анализа сетей. Указано на целесообразность совместного использования тензорного анализа и параллельных компьютеров.

В последние годы происходит переосмысление научного наследия великих ученых, опередивших свое время. Так произошло и с идеями Габриэля Крона [2], [3]. Проявление повышенного интереса к научному наследию Крона не случайно. Уже долгое время ждет решения задача расчета сетей с переменной структурой и методы дискретного тензорного анализа уже дают позитивные результаты при решении таких задач. Занимаясь интенсивно научной и практической деятельностью, Крон не мог уделять достаточно времени толкованию своих идей. Поэтому в его работах встречаются неясности в смысле точного определения тех или иных терминов. Одним из таких не совсем ясных мест является понятие двойственности (дуальности) сетей (электрических, информационных, социальных и т.п.).

Законы природы в силу своей диалектичности допускают их двойственное толкование во всех ее областях. Из справедливости соотношения или решения задачи вытекает справедливость представлений или решений, двойственных им. Двойственность используется в расчетах электрических и электронных схем. В области сетей двойственность проявляется в форме их представления, что наглядно отображается при помощи графов - в виде исходного графа и двойственного ему. [1].

В области математики проявлением этого принципа является существование прямой и обратной теорем. Для изучения какого-либо объекта важно знать не столько свойства объекта, сколько то, какие из этих свойств являются необходимыми и достаточными, вполне определяющие данный объект. Эти свойства объектов выделяются посредством доказательства обратных теорем. Существование двойственности позволяет выделить основное свойство, инвариант объекта, сохраняющийся при переходе от исходного объекта к двойственному ему и наоборот. Поэтому система представляется как пара двойственных систем [4].

Работы Г. Крона неоднократно подвергались критике из-за того, что при тензорных преобразованиях сетей, на первый взгляд, происходило изменение мощности, заключенной в системе.

Дальнейшие исследования других ученых, позволили разрешить этот кажущийся парадокс. Именно в результате развития принципа двойственности сетей, предложенного Кроном, удалось показать, что мощность в цепях сети остается постоянной при одновременном рассмотрении, как исходной сети, так и двойственной ей. Метод двойственных сетей Крон разработал для решения общих проблем взаимосвязи потоков энергии, структуры и двойственности в сетях. Сети двойственны, если каждому замкнутому пути в одной сети соответствует разомкнутый путь в другой сети, и наоборот.

Двойственные сети в сумме составляют полную сеть [6].

Структура сети описывается тензорами, а внесение потока энергии в сеть описывается вектором. При этом в исходной и дуальной сети появляются контрвариантные и ковариантные составляющие этого вектора. Различие открытых и замкнутых систем проявляется в том, что для внешних воздействий базисом являются разомкнутые пути, а для внутренних – замкнутые пути [2]. Преобразования структуры сетей двойственны, если каждому замыканию разомкнутого пути в одной сети соответствует размыкание контура в другой сети, и наоборот. Сумма замкнутых и сумма разомкнутых путей в двух двойственных сетях постоянна. Матрицы преобразования путей двойственных сетей связывает инвариант, обеспечивающий расчет воздействий и откликов при изменении структуры, и проявляется в постоянстве суммы рассеиваемой мощности при изменении соединений двух электрических цепей с двойственной структурой для сетей с двойственной структурой, о которых Крон не знал [6].


Если имеется решение для какой-то сети, то метод двойственных сетей позволяет осуществить его преобразование в решение для любой другой структуры, в том числе при разделении ее на части, что является обобщением диакоптики. Этот метод позволяет производить расчет современных сетей с переменной структурой. Возможность разбиения сети на части, позволяет производить расчет всех частей сети одновременно, т.е. применять современные компьютеры с параллельной архитектурой и использовать методы параллельной обработки информации, такие, как искусственные нейронные сети и нейрокомпьютеры.

1. Коробков С.А. Применение теории графов к геодезии. Москва. «Недра». 1975.- 152с., ил.

2. Крон Г. Тензорный анализ сетей: Пер. с англ. / Под ред. Л.Т. Кузина, П.Г. Кузнецова. М.:

Сов. Радио, 1978. – 720 с.

3. Крон Г. Исследование сложных систем по частям – диакоптика М.: Наука, 1972. – 542 с.

4. Попков В.В. Двойственность: концепция и структура познавательной модели//Системный подход в современной науке.-М.:Прогресс-Традиция,2004.-с.235-237.

5. Богданов А.А. Тектология. Всеобщая организационная наука. Книга 1.2. Москва. экономика. 1989.

6. Петров А.Е. Тензорный метод двойственных сетей / А.Е. Петров – М.: ООО «Центр информационных технологий в природопользовании» 2007. – 496 с. ил.

УДК 629. Иркутский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЛИКА КАТЕРА НА ДИНАМИЧЕСКОЙ ВОЗДУШНОЙ

ПОДУШКЕ И АЛГОРИТМ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

АЭРОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ КОМПОНОВКИ

Впервые предложена интегральная математическая модель облика катера на динамической воздушной подушке, алгоритм выбора рациональных параметров судна, позволяющий решать задачу оптимального и рационального проектирования как многокритериальную и многофункциональную.

Сегодня в связи с топливно-энергетическим, экономическим кризисом, необходимостью освоения труднодоступных районов, модернизации и развития водного транспорта, требованием увеличения скорости доставки грузов и пассажиров возникает потребность в экономичном, экологич- ном транспортном средстве. В качестве такого транспортного средства может выступать катер (судно) на динамической воздушной подушке – экраноплан или судно на воздушной подушке с аэродинамической разгрузкой, далее катер.

Данные суда имеют очевидные преимущества по сравнению с обычными водоизмещающими судам, судами на подводных крыльях в скорости движения близкой к самолетной, самолетами и вертолетами в грузоподъемности, экономичности и безопасности. Но при проектировании данных катеров сталкиваются с множеством проблем, среди которых можно выделить две основные: обеспечение продольной устойчивости в широком диапазоне углов дифферента и относительных высот эксплуатации, а также получение высокого аэродинамического и гидродинамического качества.

Первую проблему можно решить выбором соответствующей аэрогидродинамической компоновки, вторую выбором соответствующих рациональных параметров [1], для этого необходимо построить математическую модель облика экраноплана, которая бы связывала геометрические параметры проектируемого судна с его аэродинамическими, гидродинамическими характеристиками, массой судна, параметрами силовой установки, технико-экономическими показателями, и алгоритм выбора рациональных параметров, позволяющий решать многокритериальную многоцелевую задачу оптимизации.

Математическая модель была разбита на четыре блока. Каждый блок независим и входил в интегрированную модель. Блок определения массы судна представлял собой математическую интегрированную модель весовых моделей, описанных в работах Колызаева Б.А. по весовому проектированию судов с динамическим принципом поддержания, Гусева И.Н. по весовому проектированию экранопланов, и отражал связь между геометрическими проектными параметрами и массой всего судна, отдельных агрегатов [2]. Блок определения параметров силовой установки, в частности тяги (мощности) раздельной или единой силовой установки, представлял собой математическую модель, связывающую геометрические параметры аппарата, задаваемые в техническом задании и тактико-технических характеристиках эксплутационные характеристики с параметрами силовой установки для различных режимов движения: водоизмещающего режима, глиссирования, экранного режима движения [2]. Блок оценки технико-экономических показателей проектируемого судна на динамической воздушной подушке, представлял собой математическую модель, связывающую основные эксплутационные характеристики, весовые с технико-экономическим показателем – приведенные затраты, отражающим себестоимость перевозок при пассажирской и грузопассажирской комплектации катера, основана на математической модели предложенной Егерем С.М. для оценки приведенных затрат проектируемых самолетов и Колызаевым Б.А. для судов с динамическим принципом поддержания и доработана под сегодняшнюю экономическую ситуацию [2].

Что касается блока аэродинамических характеристик, то на сегодняшний день существует множество математических моделей, описывающих и позволяющих определить числовые значения аэродинамических характеристик катера при движении вблизи экрана: асимптотические методы (квадрупольная теория А.Н. Панченкова), численные методы – метод конечных элементов, метод граничных элементов. У данных методов есть недостатки, что ограничивает их применение для построения математической модели аэродинамических характеристик. Наиболее оптимальным методом для построения математической модели аэродинамических характеристик является панельный метод – метод дискретных вихрей, основанный на замене несущих элементов всего катера системой поводкообразных вихрей. Данный метод позволяет оценить не только величину подъемной силы, но и продольный момент, индуктивное сопротивление для несущих элементов не только различной формы в плане, но и с углом поперечного V, учесть взаимное влияние несущих элементов в аэрогидродинамической компоновке, что актуально на сегодняшний день, поскольку наиболее распространены несущие элементы, как прямоугольной формы, так и треугольной с углом поперечного V0 и V0 для катеров на динамической воздушной подушке.

Для построения математической модели аэродинамических характеристик панельным методом были решены нелинейные задачи обтекания несущих элементов различных удлинении, различной формы в плане: прямоугольной, треугольной с углом перечного V0 и V0, получены числовые значения коэффициентов подъемной силы, продольного момента, безразмерной координаты аэродинамического фокуса, построены соответствующие графики зависимостей от угла дифферента и отстояний от экрана. По данным значениям методами квадратичной аппроксимации построены функциональные зависимости определения аэродинамических характеристик для несущих элементов различной формы в плане. Используя теорию о крыле конечного размаха и метод зеркального отображения, учитывающий экран, получены функциональные зависимости для определения величины индуктивного сопротивления несущих элементов различной формы в плане. Аналогичная за- дача была решена для систем несущих поверхностей, имитирующих различные аэрогидродинамические компоновки, получены числовые значения коэффициентов подъемной силы, продольного момента, безразмерной координаты аэродинамического фокуса, как для каждого несущего элемента, так и для системы в целом. По данным значениям методами квадратичной аппроксимации построены функциональные зависимости определения аэродинамических характеристик для систем несущих элементов различной формы в плане, учитывающих их взаимное влияние. Также используя теорию крыла построены, функциональны зависимости определения индуктивного сопротивления как отдельного несущего элемента в системе, так и всей системы несущих элементов [2, 3].

Для проверки построенной математической модели был проведен эксперимент в аэродинамической трубе УТ-2, насчитывающий 300 продувок моделей судна на динамической воздушной подушке различных аэрогидродинамических компоновок: «Тандем», «Утка», «Самолетная» при различных отстояних от экрана, углах дифферента, для различных типов несущих поверхностей и их удлинений. Результатом продувок являлись графики зависимостей коэффициента подъемной силы, продольного момента, полного аэродинамического сопротивления. Сравнение опытных результатов с данными, полученными в ходе математического моделирования, с помощью построенной модели аэродинамических характеристик, показало разногласие в 18% при углах дифферента более 10 градусов, что допустимо [3]. Следующим шагом было построение алгоритма выбора рациональных параметров.

Предложен алгоритм выбора рациональных параметров, позволяющий решать многокритериальную многоцелевую задачу и состоящий из четырех этапов: 1-этап – ввод исходных данных, составление таблиц испытаний, используя любой генератор чисел, 2-этап – вычисление значения целевых функций, массы катера, мощности силовой установки, аэродинамического и гидродинамического качества, величины капиталовложений, 3-этап – удаление решений, не удовлетворяющих критериальным ограничениям, в качестве которых выступает условие продольной остойчивости на различных режимах движения, 4-этап – выделение Парето-эффективного решения, соответствующего рациональным параметрам проектируемого судна [4].

Математическая модель и алгоритм выбора рациональных параметров катера были отработаны на существующих экранопланах серии АДП, «Байкал -2», «Амфистар», «Акваглайд», «Волга полученные характеристики при моделировании давали отклонение менее 15 процентов, от реальных характеристик данных аппаратов, что говорит об адекватности как построенной модели облика катера на динамической подушке, так и алгоритма выбора рациональных параметров. Полученные результаты внедрены в учебный процесс и используются в научной деятельности ИрГТУ, ИФ МГТУ ГА.

1. Антипин М.И. Анализ и выбор аэрогидродинамических компоновок экранопланов / М.И.

Антипин, И.Н. Гусев // Решетневские чтения. Материалы Х международной научной конференции.

Красноярск: СибГАУ, 2006 с.5- 2. Антипин М.И. Математическая модель выбора параметров экраноплана на стадии технического предложения/ М.И. Антипин, И.Н. Гусев // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени М.Ф. Решетнева. Красноярск, СибГАУ 2008 с.77- 3. Антипин М.И. Анализ несущих поверхностей экранопланов / М.И. Антипин, И.Н. Гусев // ВЕСТНИК Сибирского государственного аэрокосмического университета имени М.Ф. Решетнева.

Красноярск, СибГАУ 2008 с.101- 4. Антипин М.И. Постановка задачи выбора рациональных параметров экранопланов методом ИПП/ М.И. Антипин// Наука, технологии, инновации. Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых. Новосибирск: НГТУ, 2006 с. 91- УДК 621.396.6. Ижевский государственный технический университет

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ

ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕРЕДНИХ ПАНЕЛЕЙ

УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ

В работе рассматриваются вопросы взаимодействия человека и технических средств, предлагается подход к разработке алгоритмов проектирования передних панелей управляющих систем.

Проблема взаимодействия человека и машины, оператора и электронной системы (ЭС) с развитием техники не теряет своей актуальности. Скорее наоборот, с ростом сложности технических средств ужесточаются и требования к деятельности оператора. Несмотря на развитие и усложнение техники возможности оператора практически остаются неизменными. В этой связи возникает необходимость согласования каждой из подсистем (оператора и ЭС) в соответствии с их возможностями. Важную роль в системах «оператор-ЭС» (О-ЭС) играет элемент связи – передняя панель (ПП), посредством которой оператор работает с электронной системой. Как известно, общая надежность системы «человек-машина» (СЧМ) складывается из надежностей всех входящих в нее компонентов [1]. Система О-ЭС включает три компонента: технические средства, оператора и связующее звено – переднюю панель ЭС.

В качестве показателя качества функционирования всей системы О-ЭС, или ее надежности, целесообразно выбрать вероятность ее функционирования без нарушений:

где Р1, Р2, Р3 – вероятности правильного функционирования компонент системы. На данный момент существуют подходы и методы оценки надежности, технических средств [1] и оператора [2]. Методы же оценки надежности связующего звена систем О-ЭС отсутствуют.

Основным недостатком существующего подхода к проектированию ПП является нехватка информации о методах поиска наилучших компоновочных решений ПП, оценки качества ПП на ранних стадиях проектирования системы. На оптимальность конструкции ПП, при существующем подходе проектирования, во многом влияют субъективные факторы: уровень знаний в области эргономики проектировщика, наличие или отсутствие стремления создать более эффективную систему в условиях ограничений на сроки разработки. Формально задача размещения заключается в определении оптимального варианта расположения элементов на плоскости ПП в соответствии с введенным критерием или группой критериев [3]. Оптимальность конструкции ПП может оцениваться минимальным временем регулирования и/или минимальным числом ошибок оператора. В качестве возможных критериев оценки качества компоновочного решения ПП ЭС многие авторы [3], [4], [7] принимают:

1) время поиска компонента на ПП;

2) количество ошибок совершаемых оператором. Оба критерия в совокупности определяют надежность функционирования системы О-ЭС. Для получения оптимального взаимодействия технических средств и оператора необходимо максимально обеспечить согласованность (безошибочной работы) подсистем, что определятся оптимальностью конструкции ПП. На данный момент существует несколько подходов проектирования передних панелей электронных средств.

При эргономическом подходе проектирования проводится анализ операторской деятельности.

Процесс согласования подсистем подразумевает учет антропометрических, психофизических и биомеханических свойств оператора [5], [6], [8]. В процессе компоновки средств отображения информации и органов управления на ПП учитывается их приоритет (по частоте обращений) и функциональная взаимосвязь. В связи с тем, что эргономический подход носит в большой степени рекомендательный характер и не имеет четких «рецептов» к проектированию, то оптимальность конструкции ПП во многом определяется опытом проектировщика.

Инженерная психология также рассматривает вопросы взаимодействия человека с техническими средствами [6]. При инженерно-психологическом подходе проектирования ПП используется ряд базовых принципов размещения элементов ПП [7]:

1) принцип функционального соответствия;

2) принцип объединения;

3) принцип совмещения стимула и реакции;

4) принцип последовательности действий;

5) принцип важности и частоты использования.

На практике степень учета инженерно-психологических принципов проектирования во многом зависит от опыта проектировщика, что отражается на оптимальности конструкции проектируемой ПП.

В зарубежной литературе представлен ряд различных моделей исследования человекомашинного взаимодействия: CCT (Cognitive-Conceptual Theory) [9]; ACT-R (Adaptive Control of Thought-Rational) [10] и EPIC (Executive Process/ Interactive Control) [11]. Каждая из моделей имеет ряд специфических особенности и ограничений. Как отмечается в [11], наиболее полно отражающая взаимодействие между человеком и машиной - модель EPIC. Модель позволяет учитывать процессы восприятия, осмысления и моторных воздействий, выполняемых оператором. На основании данных полученных в результате моделирования выдвигается ряд ограничений, которые являются исходными данным на проектирования СЧМ.

Критерии компоновки. На основе анализа исходных данных по проектированию системы, может быть выделен основной маршрут обслуживания (ОМО), определяющий последовательность действий оператора по алгоритму работы в системе О-ЭС, и дополнительные маршруты обслуживания (ДМО), отражающие ситуации корректировки, дорегулирования или поддержания некоторого параметра системы в заданных пределах. Таким образом, при анализе ОМО и ДМО может быть построен граф обслуживания системы, где вершины соответствуют элементам управления и индикации, а ребра – связям по маршруту обслуживания. Число инцидентных вершине ребер в графе обслуживания определяет число возможных обращений к элементу, соответствующему рассматриваемой вершине. Установлено, что время поиска компонента увеличивается с увеличением расстояние от него до центра визирования на ПП [2]. На основании этого может быть выделен критерий уменьшения времени поиска часто используемых элементов управления на ПП. В процессе работы в системе основное влияние на время информационного поиска оказывает частота распределения внимания оператора [2] т.е. частота перевода глаз с одного прибора на другой. На основании этого может быть выделен критерий размещения в окрестностях центра визирования ПП наиболее информативных средств отображения информации (экранов, табло и т.д.). В качестве ограничения, при проектировании ПП необходимо учесть расположение элементов с фиксированным размещением – элементов, имеющих кинематические связи с «внутренней средой» ЭС, а также элементов, расположение которых определено исходными данными на проектирование и не может быть изменено. Согласно принципу последовательности действий [8], может быть выделен критерий минимальной длинны траектории прохождения ОМО. Согласно этому критерию количество и траектория движений оператора должны быть минимально возможными. На модели EPIC в [11] показано, что информационный поиск элемента на плоскости состоит из последовательного поиска объекта перемещением точки взора оператора преимущественно по последовательной траектории сверху – вниз и слово – направо. На основании этого может быть выделен критерий проложения траектории маршрута обслуживания по непрерывной линии, проходящей сверху - вниз и слово – направо.

Таким образом, исходя из проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

- пропускная способность оператора определятся временем восприятия, переработки информации и принятия решения;

- оптимальная конструкция ПП обеспечивает минимальное время поиска компонентов, оператору представляется больше времени на принятие решения, что в конечном счете определяет число ошибок оператора и безошибочность работы всей системы т.е. ее надежность;

- методика оптимального проектирования ПП может быть полезна при проектировании сложных систем О-ЭС, где определены жесткие требования к безошибочной работе оператора.

1. A. М. Широков. Надежность радиоэлектронных устройств. учеб. пособие для вузов. М. :

Высшая школа, 1972. - 272 с.

2. Г. П. Шибанов. Количественная оценка деятельности человека в системах человек – техника. М. : Машиностроение, 1983. - 263 с.

3. А.С. Назаров. Конструирование ЭС. М.: Изд - во МАИ, 1996.

4. Р.Г. Варламов. Компоновка радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов. радио, 1975. – 352с.

5. В.М. Зинченко, В.П. Мунипов. Эргономика: проектирование техники, программных средств и среды. :М.: Логос., 2001. – 356с.

6. Сергеев С.Ф. Инженерная психология и эргономика.: М.: НИИ школьных технологий, 2008.- 176 с.

7. Основы инженерной психологии. Под ред. Б. Ф. Ломова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. :

Высшая школа, 1986. - 335 с.

8. ГОСТ Р МЭК 60447-2000. Интерфейс человеко-машинный.

9. Bovair, S., Kieras, D. E., & Polson, P. G. A cognitive complexity analysis. Human-Computer Interaction, 5, 1-48.1990.

10. http://act-r.psy.cmu.edu/ 11. Kieras, D. E., & Meyer, D. E. An overview of the EPIC architecture for cognition and performance with application to human-computer interaction. Michigan: Department of Electrical Engineering and Computer Science.1995.

УДК 536.

ТЕПЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

НА ТОНКИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПЛЕНКИ

В работе описывается влияние толщины скин-слоя на тепловые поля в тонкой металлической пленке, в результате действия импульсного лазерного источника. Построена тепловая модель пленки, приведено решение уравнения теплопроводности для выбранной модели, рассчитаны тепловые поля.

В последнее время находят широкое применение в микроэлектронике и других областях техники тонкие металлические пленки. К таким пленкам предъявляются высокие требования к качеству, такие как высокая прочность, твердость, сплошность и т.д.. В основе термической обработки материалов, как правило, лежит лазерная обработка [1]. Поток лазерного излучения, при обработке, частично отражается от металлической пленки и частично проходит в глубь. При этом электромагнитное излучение, прошедшее в глубь металла полностью поглощается в приповерхностном слое электронами проводимости. Глубина проникновения ЭМВ характеризуется толщиной скин-слоя. В связи с этим, целью данной работы ставится изучение влияния скин-эффекта на температурные поля проводящих тонких пленок, в результате действия импульсного лазерного источника.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |


Похожие работы:

«Европейский вестник иммунизации ВЕСТНИК ОТДЕЛА ИНФЕКЦИОННЫХ БОЛЕЗНЕЙ, ЕВРОПЕЙСКОЕ РЕГИОНАЛЬНОЕ БЮРО ВСЕМИРНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ, КОПЕНГАГЕН, ДАНИЯ Выпуск 4, февраль 2009 г. Охват иммунизацией против кори в странах Европейского региона ВОЗ Европейское региональное бюро ВОЗ призывает пра- странах Запада. Причина тому — снижение в последвительства, работников здравоохранения, гражданское ние годы использования вакцины против кори в Австобщество и доноров укреплять программы плановой рии,...»

«Ело Ринпоче Краткое объяснение сущности Ламрима Краткое объяснение сущности Ламрима: БЦ Ринпоче-багша; Улан-удэ; 2006 ISBN 5-901941-03-9 Издание второе. Ответственный за издание геше-лхарамба Тензин Лама. Это произведение распространяется на условиях Creative Commons AttributionNonCommercial-NoDerivs 3.0 License. Источник: http://yelo-rinpoche.ru/ Аннотация В книге описана последовательность практик, позволяющих пройти путь духовного развития личности от низшего уровня до высшего — достижения...»

«Книга Чингиз Абдуллаев. Заговор в начале эры скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! Заговор в начале эры Чингиз Абдуллаев 2 Книга Чингиз Абдуллаев. Заговор в начале эры скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! 3 Книга Чингиз Абдуллаев. Заговор в начале эры скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! Чингиз Абдуллаев Заговор в начале эры Книга Чингиз Абдуллаев. Заговор в начале эры скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда...»

«Неулыбчивый человек не должен заниматься торговлей. (Китайская пословица) С. 4 С. 7 С. 8 Болеют не только Как хорошо, когда ро люди и животные, У нас в районе будет дители выпускников толь но и растения. И бо подстанция Калининской ко с благодарностью вспо роться с этим мож АЭС. А обернется ли это эко минают наставников своих но! номией, покажет время. детей! июля 2011 г. СУББОТА № 57 (12884) 24 ИЮЛЯ – ДЕНЬ ТОРГОВЛИ Уважаемые работники торговли! Примите искренние поздравления с профессиональным...»

«Григорий Петрович Климов Имя мое легион Григорий Климов. Глава 1. Глава 2. Глава 3. Глава 4. Глава 5. Глава 6. Глава 7. Глава 8. Глава 9. Глава 10. Глава 11. Глава 12. Глава 13. Глава 14. Глава 15. Глава 16. Глава 17. Глава 18. Глава 19. Глава 20. Глава 21. 2 Глава 1. Красный папа Россия сама спасется и весь мир спасет. Ф.М. Достоевский Дежурный сержант милиции лениво откинулся на стуле и спросил: – Это ваши документы, гражданин? – Да, эти документы меня украл слепой нищий, который вовсе не...»

«Сергей Васильевич Лукьяненко Конец легенды (Сборник) Серия Сборник Пристань желтых кораблей, книга 14 Конец легенды: АСТ, Харвест; Москва; 2008 ISBN 978-5-17-048524-6, 978-985-16-4055-9 Аннотация Сергей Лукьяненко – имя, которое для всех ценителей отечественной фантастики давно уже не нуждается в пояснениях и комментариях. Перед вами – сборник, в который вошли самые известные малые произведения Лукьяненко – повесть Кредо и рассказы разных лет, относящиеся к различным жанрам и направлениям...»

«СОДЕРЖАНИЕ ТВОРЧЕСТВО МОЛОДЫХ – ПО ВОЗРАСТУ......................................... 56 Мария Новикова. Стихи........................................................ 56 Марина Брюзгина. Стихи........................................................ 58 Надежда Антошина. Такие простые слова. Рассказ............................»

«19 апреля — День труда Московской области 19 АПРЕЛЯ № 16 2008 ГОДА (830) ИЗДАЮТСЯ С 1991 ГОДА 1004 12 апреля вЛюбо- 15 апреля в пансиоВ году до н.э. Куль- был основан древний турном центре нате ЗвенигородсРАН град Иерусалим. Наш ви Орловой состоя- кий РАН чествовали корреспондент побывал лась встреча с Люд- ветеранов труда. в легендарном городе. милой Александровой – женой внука знаменитого кинореГригория жиссёра Григория О празднике, который проходил Александрова. Репортаж в рамках подготовки...»

«015860 B1 Евразийское (19) (11) (13) патентное ведомство ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ЕВРАЗИЙСКОМУ ПАТЕНТУ (12) (51) Int. Cl. C12P 21/06 (2006.01) (45) Дата публикации и выдачи патента C07H 21/04 (2006.01) 2011.12.30 C07K 16/00 (2006.01) (21) A61K 39/395 (2006.01) Номер заявки A61K 49/00 (2006.01) A61P 37/00 (2006.01) (22) Дата подачи заявки 2006.10. СПОСОБЫ ЛЕЧЕНИЯ АУТОИММУННЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ (54) АНТАГОНИСТА НЕЙТРОКИНА-АЛЬФА (56) BRAM et al. US Patent 5969102, issued (31) 60/725,625;...»

«Поединок //Издательство Московский рабочий, Москва, 1988 ISBN: 5-239-00142-1 FB2: “Tiger ”, 2010-08-28, version 2 UUID: 537C559C-7719-480E-81BE-0CC3398C2609 PDF: fb2pdf-j.20111230, 13.01.2012 Леонид Млечин Николай Леонов Петр Алешкин Аркадий Ваксберг Евгений Богданов Виктор Пшеничников Игорь Скорин Ник. Шпанов Поединок (сборник). Выпуск (Поединок #14) Поединок: Сборник. Вып. 14 / Сост. Э. А. Хруцкий. — М.: Моск. рабочий, 1988. — 447 с. В четырнадцатый выпуск ежегодника Поединок вошли повести и...»

«Мера 7 (2013) Приложение План управления для Особо охраняемого района Антарктики (ООРА) № 137 Северо-западная часть острова Уайт, Пролив МакМёрдо Введение Остров Уайт расположен приблизительно в 25 км к юго-востоку от Станции Макмёрдо (США) и Базы Скотта (Новая Зеландия), Мыс Хат, Остров Росса. Район включает в себя полосу шириной пять километров, проходящую вокруг северо-западного и северного побережья острова Уайт, с центром в координатах 167° 18.3' E, 78 ° 02.5' S, площадью приблизительно...»

«it* ШЕКСПИР В МИРОВОМ ЛИТЕРАТУРЕ, ШЕКСПИР В МИРОВОЙ ЛИТЕРАТУРЕ ttfoktiuk статей. Издательство Художественная литература Москва • Ленинград 1964 Сборник подготовлен сотрудниками кафедр зарубежных литератур и советской литературы Ленинградского Государственного университета Общая редакция Б. Р е изо в а Оформление художника Г. Епифанова ОТ РЕДАКЦИИ Литературная деятельность Шекспира длилась недолго, около четверти века. Он рано, не достигнув пятидесяти лет, удалился на покой и вскоре умер. При...»

«Всемирная организация здравоохранения ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОМИТЕТ EB126/38 Сто двадцать шестая сессия 19 ноября 2009 г. Пункт 10 предварительной повестки дня Доклады о ходе работы1 Доклад Секретариата СОДЕРЖАНИЕ Стр. Борьба с африканским трипаносомозом человека (резолюция WHA57.2). B. 2 Репродуктивное здоровье: стратегия по ускорению хода работы C. в направлении достижения международных целей и задач в области развития (резолюция WHA57.12) Обеспечение устойчивой ликвидации нарушений, связанных с F....»

«Учебно-познавательная программа для детей Я - ЧЕЛОВЕК Пособие для учителя (Рекомендуется для занятий с детьми 10 - 14 лет) Автор Ирина Царицон Редактор Евгений Новицкий Художник Евгения Царицон Компьютерная верстка Вадим Царицон Пособие разработано отделом детских программ Христианского научно-апологетического центра. www.ScienceAndApologetics.com Руководитель отдела детских программ Ирина Царицон children@scienceandapologetics.org Симферополь 2010 2 СОДЕРЖАНИЕ стр. 3 Содержание стр. Вступление...»

«СОДЕРЖАНИЕ Введение Глава 1. Система ключевых сбалансированных показателей промышленного предприятия 1.1. Промышленное предприятие как объект оценки рисков функционирования 1.2. Система ключевых сбалансированных показателей промышленного предприятия Глава 2. Робастная система риск-контроллинга промышленного предприятия.. 23 2.1. Система контроллинга промышленного предприятия 2.2. Классификация и оценка рисков промышленного предприятия 2.3. Робастная система риск-контроллинга промышленного...»

«КОМИТЕТ ПРИРОДНЫХ РЕСУРСОВ И ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ АДМИНИСТРАЦИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ПРИКАЗ от 14 декабря 2010 г. N 824/01 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПЕРЕЧНЕЙ ВИДОВ ЖИВОТНЫХ, РАСТЕНИЙ И ДРУГИХ ОРГАНИЗМОВ, ЗАНЕСЕННЫХ В КРАСНУЮ КНИГУ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ, И ПЕРЕЧНЕЙ ВИДОВ ЖИВОТНЫХ, РАСТЕНИЙ И ДРУГИХ ОРГАНИЗМОВ, ЯВЛЯЮЩИХСЯ ОБЪЕКТАМИ МОНИТОРИНГА НА ТЕРРИТОРИИ ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ (в ред. приказов Комитета природных ресурсов и охраны окружающей среды Администрации Волгоградской обл. от 02.12.2011 N...»

«УМК к рабочим программам, реализуемым в МБОУ Лицей № 23 в соответствии с учебным планом в 2012-2013 учебном году Учебно-методический комплекс к программе по английскому языку Предмет Класс Кол-во Программа Учебники и учебные часов пособия 1. Английский в фокусе Ю.Е. Ваулина, В. Эванс и др., Английский 5 105 Авторской программы О.В. Афанасьевой в соответствии с Просвещение язык Программами основного, среднего (полного) общего образования. 2. Work book Ю.Е. Ваулина, В. Эванс и др., Просвещение...»

«Введение в программную инженерию и управление жизненным циклом ПО Общие вопросы управления проектами Общие вопросы управления проектами Общие вопросы управления проектами Введение Что такое проект и управление проектами? Ограничения в проектах WBS: Work Breakdown Structure - cтруктура декомпозиции работ Стандарты в области управления проектами Концепция и структура PMI PMBOK Проекты информационных систем Расширения PMBOK в приложении к ИТ Управление инженерной деятельностью в проекте Управление...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОДНЫХ РЕСУРСОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ РОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И ОХРАНЫ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ (ФГУП РОСНИИВХ) ПРОЕКТ НОРМАТИВОВ ДОПУСТИМОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПО БАССЕЙНУ РЕКИ ОБЬ Книга 2. Пояснительная записка Государственный контракт НДВ-11-01 № 53 от 04 апреля 2011 г. Разработка нормативов допустимого воздействия по бассейну реки Обь Директор ФГУП РосНИИВХ, д.э.н., проф. Н.Б. Прохорова...»

«Отчет об итогах 2004 года ВНИИ ИМ АК. АДЕМ АИК А.П. КРЫЛОВА ГОДОВОЙ ОТЧЕТ Открытого акционерного общества Всероссийский Нефтегазовый Научноисследовательский институт имени академика А.П.Крылова за 2004 год 1.Сведения об Обществе Всесоюзный научно-исследовательский нефтяной институт (ВНИИнефть) создан в 1943г. решением Совета Народных Комиссаров СССР за № 4196 от 26 февраля 1943г. на базе Нефтяного геолого-разведочного института (НГРИ) с пребыванием в г. Москве. В своем развитии институт прошел...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.