WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:   || 2 |

«ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ Сборник научных трудов Выпуск 4 (60) 2009 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный ...»

-- [ Страница 1 ] --

НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.Е. ЖУКОВСКОГО

“ХАРЬКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ”

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ПРОИЗВОДСТВА КОНСТРУКЦИЙ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Сборник научных трудов

Выпуск 4 (60)

2009

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

ISSN 1818-8052

ВОПРОСЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

4(60) октябрь – декабрь

СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ

Издается с января 1984 г.

Выходит 4 раза в год Харьков «ХАИ» Учредитель сборника Национальный аэрокосмический университет научных трудов им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Утвержден к печати ученым советом Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», протокол № 4 от 23.12.2009 г.

Главный редактор Яков Семенович Карпов, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины В.Е. Гайдачук, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель Редакционная науки и техники Украины, лауреат Государственной премии коллегия Украины (заместитель главного редактора);

С.А. Бычков, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

А.В. Гайдачук, д-р техн. наук, проф.;

А.Г. Гребеников, д-р техн. наук, проф.;

В.Ф. Забашта, д-р техн. наук, ст. науч. сотр., лауреат Государственной премии Украины;

Д.С. Кива, д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники Украины, лауреат Государственной премии Украины;

В.В. Кириченко, канд. техн. наук, проф.;

В.Н. Кобрин, д-р техн. наук, проф.;

В.Н. Король, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины;

М.Ю. Русин, д-р техн. наук, проф.;

В.И. Сливинский, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.;

М.Е. Тараненко, д-р техн. наук, проф.;

П.А. Фомичев, д-р техн. наук, проф., лауреат Государственной премии Украины О.В. Ивановская, канд. техн. наук, доц.

Ответственный секретарь Свидетельство о государственной регистрации КВ № 7344 от 27.05.2003 г.

За достоверность информации несут ответственность авторы.

При перепечатке материалов ссылка на сборник научных материалов обязательна.

© Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2009 г.

Содержание Вниманию авторов………......…...............…………………………… Весельский С.И., Гагауз Ф.М., Гайдачук А.В., Гайдачук В.Е., Карпов Я.С., Кириченко В.В., Кондратьев А.В. Научное обеспечение проектирования и производства конструкций авиакосмической техники из полимерных композиционных материалов.

Чесноков А.В. Повышение производительности установки вертикальных стержней армирующих каркасов углерод-углеродных композиционных материалов…………………………… ……………. Карпов Я.С., Лялюхина И.В. Определение значений пределов прочности при проектировании полок балки из композитов……... Омельченко Е.В. Приведенные пределы прочности трубчатых заполнителей для композитных трехслойных панелей летательных аппаратов………………………………………………………. Весельский С.И. Исследование влияния параметров подкрепления на напряженное состояние панели, вызванное локальными нагрузками. Сообщение1…………………………………………… Фомичев П.А., Бойко Т.С. Учет концентрации напряжений в расчете долговечности элементов конструкций по номинальным Черных А.А., Третьяков А.С. Циклические деформационные и усталостные характеристики сплава Д16АТ при программном нагружении. Сообщение 1. Накопленное повреждение при симметричном нагружении по трем законам распределения амплитуды напряжений. ……………………………………………………….. Дронь Н.М., Хитько А.В., Кондратьев А.И., Хорольский П.Г., Дубовик Л.Г. Массовая эффективность космических мусоросборщиков с ЭРД, выводимых на орбиту ракетами-носителями Соловьев А.И., Курпа Л.И. Равновесие упругой плоскости, ослабленной круговым отверстием и двумя полубесконечными Куреннов С.С., Завадская Д.Е. Децентрализованная распределительная система с вероятностным спросом ….……………… Шабохин В.А. Особенности создания вращающихся тросовых Хитрых Е. Е., Мамзаи А. (Mamzaei Ali) К вопросу определения экономической эффективности применения машин импульсной резки в технологических линиях машин непрерывного литья заготовок …………………………………………………………………….. Рефераты………………………………………………………...…....... Требования к оформлению и представлению рукописей в ежеквартальный тематический сборник научных трудов Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «ХАИ»

«Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов»

1. В соответствии с Постановлением Президиума ВАК Украины от 15.01.2003 г. №7-05/1 «Про підвищення вимог до фахових видань, внесених до переліків ВАК України» в публикуемых статьях должны быть кратко отражены следующие необходимые элементы:

постановка проблемы (задачи) в общем виде;

связь с важнейшими научными или практическими задачами;

анализ последних исследований и публикаций, в которых заложены начатые решения данной проблемы (задачи);

выделение нерешенных раньше частей данной проблемы, которым посвящена публикуемая статья;

постановка задачи;

изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных результатов;

выводы по данному исследованию и перспектива дальнейшего развития в данном направлении.

2. К опубликованию в сборнике принимаются научные работы, ранее не публиковавшиеся.

К опубликованию принимаются статьи, посвященные вопросам и проблемам:

проектирования и конструирования летательных аппаратов (ЛА), их агрегатов, узлов и элементов, а также технических объектов, связанных с авиакосмической техникой;

аэродинамики и динамики полета;

технологии производства авиакосмической техники;

организации производства авиакосмической техники;

обеспечения безопасности и надежности его функционирования;

расчета агрегатов и конструктивных элементов на прочность, жесткость, устойчивость, усталость и специфические воздействия среды эксплуатации;

авиакосмического материаловедения (традиционных и композиционных материалов, защитных покрытий и т.д.);

нормирования и расчета внешних воздействий на ЛА;

разработке интегрированных систем проектирования ЛА.

Если статья посвящена проблемам, не относящимся непосредственно к перечисленным выше, редколлегия сборника решает вопрос о ее публикации в индивидуальном порядке.

3. Статья и текст реферата подаются в редакцию в виде отдельных файлов на CD-R или CD-RW и распечатанными в двух экземплярах на листах белой бумаги форматом А4 (210х297). Поля: левое – 20 мм; правое – мм; верхнее – 25 мм; нижнее – 20 мм. Номер страницы не проставляется.

Размер шрифта Arial, 14, обычный. Межстрочный интервал – 1.

4. Статья должна быть отредактирована автором (авторами) таким образом, чтобы все страницы были полностью заполнены текстом. Не принимаются статьи, содержащие не полностью заполненные страницы.

На последней странице следует оставить несколько строк (3 – 5) для указания даты подачи в редакцию и фамилии рецензента.

5. Статья должна быть полностью подготовлена с помощью редактора MicroSoft Word 97 for Windows. Рисунки и фотографии следует вставлять в текст статьи, при этом рисунки должны быть сгруппированы и привязаны к тексту. Объем рукописи не должен превышать 12 страниц, включая рисунки, фотографии, таблицы и список использованных источников.

6. Рукопись начинается с индекса УДК в верхнем левом углу листа, текст рукописи должен быть построен по схеме:

инициалы и фамилии авторов, ученая степень с общепринятыми сокращениями (канд. техн. наук, д-р техн. наук), шрифт Arial, 14. Эта информация располагается справа от индекса УДК на его уровне, может размещаться в несколько строк, интервал 1;

название статьи – заглавными буквами (Arial, 14, жирный);

введение (не обязательно);

основной текст (возможно разделение на подразделы);

выводы (допускается слово «выводы» печатать отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14);

список использованных источников (заголовок печатается отдельной строкой посередине, шрифт Arial, 14).

7. Перед рисунком и после наименования иллюстрации (или подрисуночной надписи), расположенной под рисунком, оставить пробел в одну строку. Формулы набирать, используя встроенный редактор формул, а также:

стили - Text: Arial, Italic; Function: Arial, Italic; Variable: Arial, Italic; L.C.

Greek: Symbol; U.C. Greek: Symbol; Matrix-Vector: Arial, Bold; Number:

Arial;

размеры: Full - 16 pt; Subscript – 12 pt; Symbol – 18 pt; Sub- Symbol – 12 pt.

8. Литературные источники должны быть пронумерованы в соответствии с порядком ссылок на них. Ссылка на источник дается в квадратных скобках. Список использованных источников приводится в конце статьи на языке оригинала в соответствии с ГОСТ 7.1:2006.

9. Текст реферата печатается на русском, украинском и английском языках и должен соответствовать краткому содержанию основных результатов (объем не менее 500 знаков и не должен превышать четырнадцати строк). На отдельной строке после реферата печатаются ключевые слова или их сочетания (не более пяти слов или словосочетаний, разделенных запятой).

10. Физические величины должны приводиться в единицах системы СИ.

11. Рукопись статьи сопровождается экспертным заключением организации автора, заявлением автора и сведениями об авторе (соавторе), с которым редколлегия будет поддерживать отношения при подготовке рукописи к публикации.

12. Решение о публикации статьи принимает редколлегия. В тексте статьи могут быть внесены редакционные правки без согласования с автором.

13. Работа, не соответствующая требованиям, возвращается авторам ответственным секретарем.

УДК 629.7.028: 678.519.92 С.И. Весельский, канд. техн. наук,

НАУЧНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА

КОНСТРУКЦИЙ АВИАКОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» в 2009 году завершен первый этап комплекса исследований, связанных с научным обеспечением проектирования и производства изделий авиакосмической техники (АКТ) из полимерных композиционных материалов (ПКМ).

Этот комплекс исследований имеет приоритетное направление:

инновационные технологии и ресурсосберегающие технологии в энергетике, промышленности и агропромышленном комплексе.

Основным объектом исследований этого комплекса являются композитные конструкции и их комбинации с сотовым заполнителем (СЗ) из фольги и бумаги; термодинамические процессы и поля, возникающие в процессе сушки бумажных сотов.

Предмет исследований составляют подходы, методики и методы проектирования многоотсековых трехслойных оболочечных систем, многолонжеронных крыльев, а также закономерности неравномерного тепло- и массопереноса компонентов связующего в процессе пропиточно-сушильных операций изготовления СЗ из полимерной бумаги.

Выбор именно этого приоритетного направления продиктован, вопервых, его актуальностью в плане повышения массовой и конкурентоспособностью; во-вторых – опытом участников работ и существующих заделов [1 - 8] и в-третьих – наличием заинтересованных в этих разработках и обладающих современной технологической и экспериментальной базами таких предприятий, как АНТК «Антонов», УкрНИИТМ и его контрагентов – ГКБ «Южное», ХГАПП и ряд ведущих фирм отрасли Украины и России.

В рамках первого направления этого комплекса исследований проведен обзор и анализ существующих подходов к оптимизации по массе параметров трехслойных оболочечных систем из ПКМ с СЗ, начало которых положено в [1 - 3].

Вскрыты преимущества применения трехслойных конструкций с СЗ и трудности, возникающие при минимизации массы данного типа конструкций из ПКМ (рис. 1).

Рисунок 1 – Преимущества и трудности оптимального проектирования многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ Проведен подробный анализ существующих подходов к оптимизации по массе параметров многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ, в процессе которого:

- выделены ограничения, накладываемые в оптимизационных задачах на параметры для трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ, которые подлежат реализации в дальнейших исследованиях (рис. 2);

- выявлены основные тенденции при формулировании и постановке оптимизационных задач класса трехслойных оболочечных систем из ПКМ с СЗ, на базе которых показано, что использование алгоритмов оптимизации в стандартных комплексах метода конечных элементов (МКЭ) позволяет более полно реализовать скрытые резервы исследуемого класса конструкций (рис. 3).

Рисунок 2 – Ограничения, подлежащие реализации при решении задачи оптимизации параметров трехслойных оболочечных систем объектов Рисунок 3 – Недостатки аналитических моделей и преимущества синтеза стандартного комплекса МКЭ с аналитическими моделями для оптимизации многоотсековых трехслойных оболочек из ПКМ с СЗ В рамках второго направления этого комплекса, начатого в работах [4 - 6], разработана модифицированная методика определения напряженно-деформированного состояния в поперечном сечении многолонжеронного крыла из композиционных материалов, которая базируется на основных гипотезах расчетной схемы многозамкнутого тонкостенного стержня (рис. 4).

Рисунок 4 – Математическая модель для определения НДС в поперечном сечении многолонжеронного крыла из композиционных Основные гипотезы, допущения и предположения расчетной схемы:

1. Контур сечения крыла абсолютно жесткий: s = 0.

2. Одноплоскостной закон распределения продольных деформаций:

3. В любом сечении крыла нагрузки сводятся к изгибающему моменту Мх в плоскости у0z, изгибающему моменту Му в плоскости х0z, крутящему моменту Mz, осевой Nz и поперечным силам Qx и Qy.

4. Разделение функций конструктивных элементов по восприятию компонентов напряженного состояния: в крыле из КМ полки лонжеронов воспринимают весь изгибающий момент, а обшивка и стенки - сдвиговые усилия от крутящего момента и перерезывающих сил.

Применение рациональных структур для изготовления основных силовых элементов крыла ([0° для полок лонжеронов и [±45° для стенок лонжеронов и панелей обшивки) позволяет практически осуществить разделение функций силовых элементов по восприятию компонентов напряженного состояния.

Традиционный подход к определению нормальных напряжений в сечении тонкостенного подкрепленного стержня заключается в решении трех уравнений равновесия поперечного сечения и определении параметров одноплоскостного закона распределения деформаций.

В качестве альтернативного подхода предложена методика определения коэффициентов одноплоскостного закона распределения деформаций (а, b, c) по предельным деформациям полок лонжеронов и углу поворота нейтральной оси сечения (рис. 5), которая позволяет учесть прочностные характеристики КМ полок лонжеронов для всех возможных случаев нагружения.

Моделирование НДС для решения задачи оптимального проектирования: при z = 0 уравнение нейтральной оси Для наиболее удаленных от нейтральной оси полок где в max, н max характеризуют предельную несущую способность крыла;

Здесь = - угол наклона нейтральной оси x1 (рис. 5), - угол поворота главных центральных осей u и v, - угол между нейтральной осью x1 и главной центральной осью u.

Рисунок 5 – Поворот сечения относительно главных центральных В результате решения системы неравенств, в качестве которых выступают условия прочности полок лонжеронов в нескольких расчетных случаях:

( Бmax ( Бmax где j = 1,..., n ; i = 1,..., n, получены соотношения для определения предельных деформаций поперечного сечения крыла, которые достаточно удобны для реализации на ЭВМ ( Бmax ( Бmax Для определения неизвестных потоков касательных усилий, действующих по контурам поперечного сечения крыла (рис. 6), получены рекуррентные соотношения Из уравнения равновесия поперечного сечения крыла соотношениям где i = 2,..., n.

Соотношения (10) совместно с (11) – (13) позволяют получить суммарные потоки касательных усилий в обшивке и стенках лонжеронов.

В рамках первого этапа третьего направления этого комплекса проведены исследования причин возникновения неравномерного теплои массопереноса компонентов связующего в операциях пропитки и сушки СЗ из ПКМ, ранее начатые в [7 - 8].

Это завершающий комплекс исследований, направленных на разработку и совершенствование технологических методов повышения стабильности показателей качества и физико-механических характеристик (ФМХ) СЗ из полимерных бумаг для конструкций АКТ, завершенных ранее.

На данном этапе обоснована и разработана последовательность проведения исследований процесса возникновения неравномерного тепло- и массопереноса состава пропитки в каналах сотов.

Проведены экспериментальные исследования распределения температуры в зонах расположения пакетов сотоблоков в камере аэродинамической печи, выявлен характер дефектов на сотоблоках и источник их появления (рис.7).

Проведено измерение градиента температуры по толщине сотоблока, являющегося причиной появления скрытых дефектов внутри сотовых каналов как следствия неравномерности слоя связующего в сотовом канале (рис.8).

Рисунок 7 – Исследование распределения температуры в зоне расположения пакетов сотоблоков в Рисунок 8 – Измерение градиента температуры по толщине сотоблока Последним звеном первого этапа исследований этого направления явилось экспериментальное определение процентного содержания компонентов в связующем на этапах пропитки и сушки сотоблоков (таблица и рис. 9).

Параметры слоя связующего на этапах пропитки сотоблока (ПСП12,54,5,толщина панели H =2·10-2 м, № п/п Рисунок 9 – Определение процентного содержания компонентов в связующем на этапах пропитки и сушки сотоблоков Весь изложенный выше комплекс проведенных исследований будет положен в основу создания метода и способов определения толщины слоя связующего вдоль каналов сотов.

Результаты этих исследований уже используются УкрНИИТМом.

1. Гайдачук В.Е. Концептуальные подходы к оптимизации по массе многоотсековых сотовых конструкций летательных аппаратов / В.Е. Гайдачук, В.В. Кириченко, В.И. Сливинский // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2005. – Вып. 43 (4). – С. 7-26.

2. Гайдачук В.Е. Концепция оптимизации композитных корпусов летательных аппаратов с сотовым заполнителем на основе синтеза метода конечных элементов и аналитических моделей / В.Е. Гайдачук, В.В. Кириченко, А.В. Кондратьев // Вопросы проектирования и производства летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 56 (5). – Х., 2008.– С. 7-14.

3. Оптимизация проектных параметров головного обтекателя ракеты-носителя «Циклон-4» / В.Е. Гайдачук, А.В. Кондратьев, В.И. Сливинский, А.П. Кушнарев // Сб. материалов III междунар. науч.практ. конф. «Эффективность сотовых конструкций в изделиях авиационно-космической техники» 27-29 мая 2009 г., г. Днепропетровск.

– Днепропетровск: «Арт-пресс», 2009. С.88-95.

4. Гагауз Ф.М. Проектирование многолонжеронного крыла из композиционных материалов// Авиационно-космическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2005. – №2(18). – С. 28 – 32.

5. Гагауз Ф.М. Итерационный метод проектирования сечения крыла большого удлинения из композиционных материалов // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2006. – Вып. 44 (1). – С. 109 - 113.

6. Гагауз Ф.М. Рациональное проектирование силовых элементов сечения крыла из композиционных материалов // Авиационнокосмическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.: Нац.

аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2006. – №2(28). – С. 56 – 58.

7. Гайдачук А.В. Исследование массопереноса компонентов связующего при изготовлении сотовых заполнителей из полимерной бумаги «Nomex» / А.В. Гайдачук, М.В. Сливинский, Е.К. Островский // Авиационно-космическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.:

Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2006. – №4(30). – С. 5 – 10.

8. Гайдачук А.В. Формирование слоя связующего на поверхности полимерной бумаги в процессе пропитки сотовых заполнителей / А.В. Гайдачук, М.В. Сливинский, Е.К. Островский // Авиационнокосмическая техника и технология: науч.-техн. журнал. – Х.: Нац.

аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2007. – №3(39). – С. 34 – 41.

УДК 539.319:678.027.94 А.В. Чесноков, канд. техн. наук

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ УСТАНОВКИ

ВЕРТИКАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ АРМИРУЮЩИХ КАРКАСОВ

УГЛЕРОД-УГЛЕРОДНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Расширение области эффективного применения перспективного углерод-углеродного композиционного материала (УУКМ) на основе стержневых армирующих каркасов (АК) сдерживается длительностью технологических процессов их производства и высокой стоимостью.

Снижение сроков производства и стоимости материала возможно за счет автоматизации наиболее трудоемких технологических процессов сборки стержневых АК.

В работе [1] применено разделение процесса сборки стержневых АК на две операции – установка вертикальных стержней в направляющие плиты и укладка слоев горизонтальных стержней.

Проведенные исследования [1] позволили определить компоновку и принцип работы установки для укладки слоев горизонтальных стержней.

Исследованию установки вертикальных стержней в направляющие плиты посвящена работа [2]. Принятый в ней только экспериментальный подход к исследованию процесса с применением дорогостоящего вибростенда ST-3000 позволил подобрать режимы вибрации, позволяющие заполнять 95% отверстий направляющей плиты стержнями в продолжение 5 минут. Но оставшиеся 5%, а это стержней при сборке АК цилиндра с основанием 240 мм, и стержней при сборке АК кольца с основанием 530 мм и отверстием 240 мм, необходимо заполнять вручную, так как более длительный процесс вибрации не изменял результата.

Целью данной работы является поиск промышленно пригодного технологического процесса установки вертикальных стержней АК и определение схемы установки для его реализации на основании теоретических исследований виброперемещения стержней в бункере и экспериментальных исследований влияния параметров вибрации на эффективность и длительность процесса.

Вибрация давно применяются в технике и технологии обработки деталей, однако процессы, происходящие при виброустановке вертикальных стержней АК, не имеют аналогов в машиностроении и не изучены [3]. Для раскрытия закономерностей движения стержней по вибрирующей поверхности и поиска рациональных параметров вибрации необходимо описание движения массива стержней в зависимости от направления и интенсивности вибрации.

Перемещение стержней под действием вибрации После загрузки часть стержней окажется случайным образом установленной в отверстия, а часть будет опираться на поверхность направляющей плиты (рис. 1). Вибрация воздействует на массив стержней, и на каждый стержень действуют движущие силы, силы сопротивления движению и силы инерции, от их соотношения зависят направление и величина смещения стержня.

Для стержня направления движения и действия сил, как и силу веса, будем считать положительными. Дифференциальное уравнение относительного движения стержня по поверхности направляющей плиты аналогично [3], не учитывая взаимодействие стержней и представляя стержень в виде материальной частицы, запишем в виде где m – масса стержня;

A, – соответственно амплитуда и частота колебаний;

– угол вибрации;

– угол наклона плоскости к горизонту;

g – ускорение свободного падения;

N – реакция поверхности;

Рисунок – 1 Схема расположения стержней на вибрирующей Минимальное повреждение стержень испытывает при движении без соударения с вибрирующей поверхностью, т.е. при y 0, тогда где f – коэффициент трения скольжения;

Стержень будет двигаться без отрыва от поверхности, если N ( ) 0. Тогда можно записать Из (1), учитывая (2) и (3), получаем уравнение скольжения стержня по поверхности без отрыва ( y 0 ):

= arctgf – угол трения скольжения; верхние знаки соответствуют где скольжению частицы вперед ( x 0 ), а нижние – назад ( x 0 ).

Решаемая задача с точки зрения математики сводится к изучению решений нелинейных дифференциальных уравнений, которые в каждой из определенных частей фазового пространства являются линейными, но имеют в каждой такой части разную аналитическую запись и различный порядок. Аналитические решения подобной задачи могут быть выполнены обратным методом [4], а также методами поэтапного интегрирования, точечного отображения и др. или приближенными методами – гармонического баланса и прямого разделения баланса.

Условия существования и устойчивости всех возможных установившихся режимов движения для частицы без отрыва, выраженные через безразмерные параметры, приведены в работе [3]:

где 1 = arctgf1 – угол трения покоя.

Все регулярные движения имеют период изменения движения, совпадающий с периодом колебаний, которые разделены на четыре вида [3] с двумя подвидами для 3-го и 4-го режимов. В режиме движение происходит вперед и назад с остановками, при переходе в режим 2 – попеременное движение с мгновенными остановками. В режиме 3 при движении преобладает смещение в одном из направлений, только режим 4 приводит к скольжению в одном направлении.

С учетом сложности определения коэффициентов трения контактирующих поверхностей для приближенных расчетов допустимо коэффициенты трения покоя и трения скольжения считать равными, при этом из (6) k1± = k ±. Снижение количества безразмерных параметров позволяет наглядно представить области установившихся режимов (рис. 4, [3]).

Анализируя возможные законы перемещения стержней на поверхности плиты ( = 0 ), можно сделать заключение о том, что попаданию стержня в направляющий конус и отверстие с равномерностью их заполнения по всем направлениям будут соответствовать законы 1 и 2, приводящие к поступательному равномерному движению стержней вперед и назад. Такие законы движения на основании (6) при условии k + = k получим при 0. В режиме 2 смещение стержня в одном направлении составит:

Смещение стержня в режиме 1 определяется по графикам безразмерного перемещения за один этап скольжения, что существенно затрудняет получение закономерностей влияния параметров вибрации на смещение стержней.

Стержень, попавший в направляющий конус, должен перемещаться только по направлению к отверстию (рис. 2, вид Б), следовательно, реализуется закон движения 4Б (рис. 4, [3]).

Параметрами движения стержня по конусу будут безразмерные параметры к – угол направляющего конуса к горизонту.

где Так как все стержни находятся на одной вибрирующей поверхности, условие, ограничивающее диапазон рациональных параметров вибрации, представим в виде Экспериментальное исследование процесса установки вертикальных стержней вибрацией При описании законов перемещения стержней по направляющей плите были сделаны допущения, которые могут влиять на реальное поведение стержней под действием вибрации. Для определения достоверности теоретических зависимостей необходимо проведение экспериментальных исследований.

Исследования операции заполнения направляющих плит вертикальными стержнями методом вибропросеивания проводились на спроектированной лабораторной установке, схема которой показана на рис. 2. На основании 1 закреплены две направляющие плиты 2 с совмещенными отверстиями для стержней и бункер 4 для загрузки стержней 3. Величина перемещения стержней ограничена плитой 5.

Возвратно-поступательные движения передаются основанию 1 от эксцентрика 8 через коромысло 7, движение основания 1 происходит по направляющим 6. Вращение эксцентрик 8 получает от привода 9.

Установка предназначена для моделирования вибрации в горизонтальной плоскости с частотой 10...50 Гц и амплитудой 0,2...1,2 мм. Частота вибрации варьировалась скоростью вращения привода, а амплитуда – набором сменных эксцентриков.

Рисунок 2 – Схема лабораторной установки для виброустановки Эффективность операции определяется как отношение заполненных отверстий стержнями к общему количеству отверстий плиты и выражается в процентах ( ус ). В процессе экспериментальных исследований оценивалось влияние соотношения kd = max d, где d max – максимальный размер сечения стержня, d – диаметр отверстий плиты, коэффициента загрузки бункера стержнями ( k з ), технологических параметров процесса вибрации – частоты ( ) и амплитуды ( А ), а также времени вибрации ( ) на эффективность операции установки стержней в плиту ( ус ).

Стержни, поступающие на сборку, проходили выборочный контроль геометрических параметров. Эксперименты проводились на наиболее распространенном типоразмере стержней 1,16 ± 0, Основным фактором, влияющим на эффективность операции установки стержней в плиту, является соотношение диаметров стержней в партии и диаметра отверстия в сборочных плитах. Это соотношение усугубляется еще и тем, что стержень имеет максимальный размер у торца, где его сечение после обрезки деформируется, приближаясь по форме к эллипсу. Из анализа полученных данных [5] можно сделать вывод о том, что при обрезке стержней сечение торца приобретает форму эллипса, больший диаметр которого в среднем на 10% больше диаметра стержня.

Перед началом операции стержни помещаются в загрузочный бункер 4 (рис. 2), при этом необходимое количество стержней для заполнения отверстий по площади сечений занимает менее 20% от площади плиты. При таком коэффициенте загрузки бункера стержни невозможно равномерно распределить по площади плиты и сохранять их вертикальное положение в процессе установки. Поэтому заполнение бункера стержнями должно быть избыточное с предварительной их вертикальной ориентацией. Наличие избыточных стержней будет способствовать равномерности заполнения ими площади плиты, и одновременно они будут служить вертикальными направляющими.

Коэффициент загрузки бункера определялся по соотношению площади сечения связанной партии стержней к площади направляющей плиты, заполняемой стержнями.

При проведении экспериментов в течение трех минут задавалась вибрация с плавным нарастанием частоты вибрации до = 50 Гц и убыванием, амплитуда составляла А = 0,8 мм. Варьируемым параметром в данном эксперименте был диаметр отверстий в плитах, который изменялся в пределах от максимального диаметра стержня ( d max ), в данном случае 1,2 мм, до 1.2 d max – 1,5 мм. Полученные результаты приведены на рис. 3, кривая 1.

Рисунок 3 – Зависимость заполнения плит стержнями от коэффициента отношения диаметров (1) и загрузки бункера стержнями (2) рекомендовать d п = 1.15d max, уменьшение диаметра отверстий в плитах приводит к заклиниванию стержней в направляющем конусе отверстий по причине большего диаметра торца стержня или наличия торчащих волокон. При d п = 1.15d max, в данном случае 1,4 мм, когда диаметр отверстия превышает максимальный размер сечения торца стержня в партии, незаполненными остаются менее 1% отверстий.

Диаметр отверстия 1.15 d max является рациональным, поскольку его увеличение уже неэффективно и существенно ослабляет прочность направляющей плиты.

Исследования зависимости ус = f( k з ) проводились с тем же массивом стержней, при тех же параметрах и времени вибрации, на плитах с диаметром отверстий под стержни 1,4 мм. Результаты исследования показаны на рис. 3, кривая 2. Эксперимент проводился с изменением k з от 0,75 до 0,95. Как следует из графика ус =f( k з ), рациональный коэффициент загрузки бункера равен 0,9. Снижение k з приводит к разориентации стержней и уменьшению значений ус.

При составлении плана эксперимента по определению рациональных параметров вибрации (частоты и амплитуды А ) были определены режимы перемещения стержней по плите в виде кривых, ограничивающих зоны перехода из одного режима в другой (рис.4), расчеты выполнялись по зависимости (6), экспериментально определенный коэффициент трения скольжения стержней по плите составил f = 0,42. Точками обозначены параметры вибрации, принятые для реализации в эксперименте, отмеченные параметры отвечают условиям ограничения (9).

При проведении экспериментов устанавливался эксцентрик с эксцентриситетом, равным заданной амплитуде вибрации, и изменением скорости вращения привода достигалась заданная частота колебаний. Эксперименты проводились с отобранным массивом стержней, коэффициент загрузки бункера и диаметр отверстий в плитах соответствовал ранее определенным рациональным значениям, время вибрации – 3 мин. Результаты в виде графиков показаны на рис. 5.

Как следует из результатов эксперимента, рациональные значения параметров вибрации – А = 0,6 мм, = 45 Гц или А = 0,8 мм, = 40 Гц.

При этих значениях стержни воспринимают равное воздействие, и результат заполнения отверстий плит изменялся в равных пределах.

Снижение заполнения плит стержнями при увеличении амплитуды объясняется тем, что при больших перемещениях часть стержней, удерживаемых массивом, не успевают опуститься в направляющий конус отверстия.

Рисунок 4 – Влияние параметров вибрации на режим движения Рисунок 5 – Зависимости заполнения сборочных плит стержнями от параметров вибрации: 1 – А = 0,2 мм; 2 – А =0,4 мм; 3 – А =0,6 мм; 4 – Снижение воздействия на стержни ниже рекомендованных приводит к недостаточному перемещению стержней по плите и, как следствие, малому заполнению отверстий плиты.

Исследование динамики заполнения отверстий плиты стержнями проводили на определенных ранее параметрах. Привод включали на 20 с. после остановки подсчитывали количество заполненных отверстий стержнями, затем повторно включали на 20 с и т.д.

Результаты показали, что после загрузки бункера около 40% отверстий заполняются стержнями, до 93% – после первых 20 с, в продолжении следующих трех включений количество заполненных отверстий приближается к 100%.

Замечено, что если имитировать изменение направления вибрации, направляющие плиты с бункером после 20 с вибрации повернуть относительно основания на 300, существенно увеличивается динамика заполнения и достаточно следующих 20 с для полного заполнения всех отверстий плиты стержнями.

1. Исследование закономерностей перемещения стержней по направляющей плите позволило определить принципиальную схему вибростенда и диапазон параметров вибрации, создающих необходимые законы перемещения стержней.

2. Экспериментально апробирован вибростенд для установки вертикальных стержней АК УУКМ, полученные параметры вибрации обеспечивают практически заполнение отверстий направляющей плиты стержнями, продолжительность воздействия вибрации 40 с не вызывает повреждений торца стержня.

1. Чесноков А.В. К вопросу автоматизации сборки стержневых армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Вісник Східноукр. нац. ун-ту ім.

В. Даля. – № 6 (124) Ч. 2. – Луганськ, 2008. – С. 126-130.

2. Фрегер Г.Е. Исследование процесса механизации сборки стержневых армирующих каркасов УУКМ структуры 3D и 4D-Л // Г.Е. Фрегер, А.В. Чесноков // Вопросы атомной науки и техники. – 1999. – № 4, – С. 79-84.

3. Вибрации в технике: справ.: в 6 т. / ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). – М.: Машиностроение, 1981. – Т. 4: Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э. Лавендела. – 509 с.

4. Вибрации в технике: справ.: 6 т. / ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). – М.: Машиностроение, 1979. – Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / под ред. И.И. Блехмана. – 351 с.

5. Чесноков А.В. Исследование процесса резания углепластиковых стержней на этапах изготовления армирующих каркасов / А.В. Чесноков // Проектирование и производство конструкций летательных аппаратов:

зб. науч. тр. – Вип. 1 (57).– Х. 2009. – С. 65-69.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПРЕДЕЛОВ ПРОЧНОСТИ

ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОЛОК БАЛКИ ИЗ КОМПОЗИТОВ

Балки являются распространенными элементами конструкций большинства технических объектов. В настоящее время широко применяются балки, которые работают одновременно на изгиб и растяжение-сжатие (лонжерон с подкосом, балочный фюзеляж, балочная нервюра, балки в конструкциях зданий, мостов и т.п.). При решении прямой задачи, когда известна геометрия сечения балки, легко определить, растянута полка или сжата, а соответственно найти и пределы прочности. Но при решении обратной задачи, т.е. при проектировании, мы не можем оценить, как работает полка – на растяжение или сжатие, поэтому неизвестно, какой предел прочности принимать.

Для определения нормальных напряжений можно записать формулу где (ЕF) = Ej fj – осевая жесткость балки (без учета стенки);

(EI)Z* – изгибная жесткость относительно оси z*, проходящей через механический центр тяжести (эту величину еще называют механическим моментом инерции);

fj – площадь поперечного сечения j-го элемента поперечного сечения (полок, заплечиков, стенки).

Преобразовав формулу (1), получим выражения для определения нормальных напряжений в верхней и нижней полках:

где Fв = Fвp Fвc ; Fн = Fнp Fнc ;

Fвp, Fвc, Fнp, Fнc - пределы прочности на растяжение и сжатие материала верхней и нижней полок соответственно.

Записав выражения (2) в виде равенств и учтя выражения для Нэф, после ряда преобразований получим систему уравнений:

Анализ этой системы уравнений показывает, что ее можно решить при наличии ответа на вопрос о численных значениях Fв и Fн. Из курса механики материалов известно, что на основе принципа суперпозиции напряжения от изгибающего момента и от осевой силы алгебраически суммируются. При заданных значениях толщин могут иметь место схемы напряженного состояния, показанные на рисунке (работа стенки на изгиб не учитывается и напряжения от изгиба осреднены по толщине полок), когда нельзя утверждать, что Fв = FР, а Fн = FС.

Варианты эпюр напряжений в полках балки Пусть спроектированы полки только по изгибающему моменту и к этой балке прикладывается растягивающая сила. Тогда верхняя полка оказывается перегруженной и для снижения напряжений необходимо увеличить ее площадь. При этом в нижней полке напряжения явно будут ниже пределов прочности и, изменяя площадь полки (ее уменьшаем), очевидно, можно добиться равенства действующих напряжений и какого-либо из пределов прочности – на растяжение или сжатие. Но какого?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим решение уравнений (3) относительно двух переменных: эффективной высоты балки Нэф и толщины нижней полки н. Преобразовав уравнения (3), получим После сложения левых частей найдем Выразим отсюда н и подставим в первое уравнение системы (4), откуда находим 2Нэф, и также, выразив из (5) 2Нэф и подставив во второе уравнение системы (4), находим н:

где іН = ±1, і = ±1;

Исходя из безусловной положительности эффективной высоты балки Нэф и толщины нижней полки н, в табл. 1 сведены условия, при которых принимаются те или иные пределы прочности для Fв и Fн, а также значения i.

Для упрощения таблицы используем тот факт, что в случае, когда две полки находятся в растянутом состоянии (Fв = Fр и Fн = Fр) при (bв bн ) 0, всегда соблюдается неравенство ( N x HFрbв ) 0. Докажем это.

Преобразуем уравнение (5) и подставим значения пределов прочности полок:

Если доказать, что Fр (bв в + bн н ) Fр bв Н, то соответственно будет соблюдаться неравенство N х Fр bв Н 0.

Зная, что bв bн, сделаем замену bн на bв :

Неравенство доказано.

(bв bн ) 0 соблюдается неравенство ( N x + HFcbв ) 0, а также:

Рассмотрев первое уравнение системы (6), пришли к выводу, что = 1 всегда, так как невозможны неравенства: 2Нэф Н, 2Нэф 2Н.

Таблица 1 – Значения пределов прочности FВ и FН положительности значений дискриминанта D (табл. 2).

Таблица 2 – Значения пределов прочности FВ и FН с дополнением условия положительности дискриминантов D.

Рассмотрим применение предложенной методики (табл. 3) на примерах для материала со следующими свойствами:

Е1 = 120 ГПа; Е2 = 10 ГПа; G12 = 6 ГПа; µ12 = 0,3;

F1p = 1000 МПа; F1с = 700 МПа; F2p = 50 МПа; F2с = 100 МПа;

F12 = 75 МПа; 0 = 0,08 мм.

Таблица 3 – Пример определения пределов прочности Исходные Таким образом, используя табл. 1 можно определить, какой предел прочности использовать при проектировании полок балки из КМ, а также какой знак использовать (плюс или минус) при вычислениях отношения площадей (9), что упрощает задачу проектирования полок балки.

1. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. – М.: Машиностроение, 1988. – 272 с.

2. Карпов Я.С. Проектирование и конструктивно-технологические решения лонжеронного крыла из композиционных материалов: учеб.

пособие / Я.С. Карпов, Ф.М. Гагауз, П.М. Гагауз. – Х.: Нац. аэрокосм. унт «ХАИ», 2004. – 143 с.

ПРИВЕДЕННЫЕ ПРЕДЕЛЫ ПРОЧНОСТИ ТРУБЧАТЫХ

ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ ДЛЯ КОМПОЗИТНЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

В работе [1] приведена методика предэскизного проектирования панельных композитных конструкций летательных аппаратов с трубчатым заполнителем, получившим широкое применение в агрегатах преимуществ перед сотовыми и гофровыми заполнителями [2 - 3].

В работе [4] синтезированы физико-механические характеристики трубчатых заполнителей, необходимые для проектирования этого класса конструкций и их поверочного расчета с использованием современных компьютерных технологий на базе широко применяемых пакетов, реализующих конечноэлементные модели.

Если приведенные физико-механические характеристики трубчатого заполнителя (ТЗ) необходимы для определения напряженнодеформированного состояния в соответствующем слое сложной панели (компонент матрицы жесткости физического закона этого слоя) при заданных внешних нагрузках, то приведенные пределы прочности заполнителя позволяют проверить его прочность по принятому критерию прочности.

Ниже изложена методика синтеза приведенных характеристик пределов прочности ТЗ из полимерных композиционных материалов (КМ) при растяжении, сжатии и сдвиге.

Как и в работе [4], при получении приведенных характеристик использована идея о равенстве предельных относительных осевых и сдвиговых деформаций в типовом сплошном элементе ТЗ и равному ему по объему типовом элементе, учитывающем только содержащийся в нем материал ТЗ.

1. Приведенные пределы прочности ТЗ при растяжении и сжатии 1.1. Приведенный предел прочности ТЗ в направлении оси Z определится из следующих условий.

Рассматривая тот же типовой элемент ТЗ, что и в случае определения E прив в работе [4] (рис. 1), и принимая, что КМ ТЗ деформируется упруго вплоть до разрушения, получаем для приведенных относительных деформаций в направлении оси Z в :

упругости ТЗ в направлении оси Z при растяжении (+) и сжатии (-).

Рисунок 1 – Типовой элемент ТЗ для определения а – сплошной элемент; б – реальный трубчатый элемент В то же время предельное относительное удлинение этого элемента при учете только материала трубки, EZкм - предел прочности и модуль упругости КМ в где в направлении оси Z.

Приравняв (1) и (2), с учетом значений приведенного модуля упругости в направлении оси Z, определенного в работе [4], получим:

- в случае растяжения - в случае сжатия без потери устойчивости элемента трубки толщиной тр и шириной t - в случае потери устойчивости пластинчатого элемента трубки:

пластинчатых элементах трубки раньше наступит потеря устойчивости.

Однако пластинчатый элемент трубки шириной t и достаточно большой длины l (lt) в панели подкреплен ее обшивкой и сжимается совместно с ней.

Поэтому потеря устойчивости этого элемента практически невозможна вследствие значительной жесткости обшивки. Для пластинчатого элемента шириной h с учетом того, что устойчивость может терять только трубка толщиной 2тр, в соответствии с работой [5] Здесь DZ, D X, D - цилиндрические жесткости ортотропной пластины:

ZXкм, XZкм - коэффициенты Пуассона материала трубки;

где G XZкм - модуль сдвига материала трубки в плоскости ХОZ.

Таким образом, в случае сжатия где 1.2. Приведенный предел прочности ТЗ в направлении оси X определяется из следующих условий.

привX Рассмотрим тот же типовой элемент ТЗ, что и в случае определения EпривX в [4] (рис. 2).

Рисунок 2 – Типовой конструктивный элемент ТЗ Принимая, как и ранее, что КМ ТЗ деформируется упруго вплоть до разрушения, получаем предельную относительную деформацию При нагружении элемента растягивающей нагрузкой рХ его несущая способность определится пределом прочности клея – связующего в. Так, предельное относительное удлинение этого элемента при учете только материала трубки Приравнивая (11) и (12), с учетом значений приведенного модуля упругости в направлении оси Х, определенного в работе [4], равного получаем:

- в случае растяжения - в случае сжатия без потери устойчивости элемента трубкипластины шириной l и длиной t его прочность определяется не прочностью клея – связующего как при растяжении, а пределом прочности КМ в направлении оси X вкмХ. Тогда или с учетом значения ЕпривХ, определенного в [4] и равного получим Как уже отмечалось в п.1.1, сжатый конструктивный элемент трубки шириной l и длиной t подкреплен жесткой обшивкой панели, вследствие чего потеря его устойчивости исключается и приведенный предел прочности ТЗ в направлении оси Х определяется формулой (17).

1.3. Приведенный предел прочности ТЗ в направлении оси Y определяется из следующих условий.

Типовой элемент ТЗ в плоскости XOY принимается таким же, что и в случае определения EпривY (рис. 3).

Рисунок 3 – Типовой конструктивный элемент ТЗ Как и ранее, считается, что КМ ТЗ деформируется упруго вплоть до разрушения.

Тогда получим предельную относительную деформацию В то же время предельная относительная деформация этого элемента при учете только материала трубки Приравнивая (18) и (19), с учетом значений приведенного модуля упругости EпривX, определенного в работе [4], получаем:

- в случае растяжения или - в случае сжатия без потери устойчивости элемента трубки - в случае сжатия с потерей устойчивости пластинчатого элемента трубки шириной h и толщиной 2тр и (lh) из формулы [5] при h получим где DZ - цилиндрическая жесткость трубчатого элемента в направлении оси Z:

Таким образом, в случае сжатия где кртрY определяется формулой (23).

2. Приведенные пределы прочности при сдвиге ТЗ Приведенные пределы прочности ТЗ при сдвиге определяются при условии упругого деформирования КМ ТЗ до разрушения.

2.1. Предел прочности в XZ определяется из условия равенства относительных углов сдвига привXZ и трXZ :

Откуда с учетом значения GпривXZ, полученного в [4]:

Конструктивный элемент трубки в плоскости XOZ подкреплен жесткой на сдвиг обшивкой панели, поэтому потеря его устойчивости не реализуется.

аналогичным образом с учетом значения модуля сдвига GпривYZ, полученного в работе [4]:

В противном случае предел прочности в плоскости YОZ определяется формулой, приведенной в работе [5] для пластинчатого элемента (рис. 4).

Рисунок 4 – Устойчивость элемента трубки при сдвиге Критическое напряжение крXZ определяется формулой где D и DY определяются формулами из работы [5]:

DZ определяется зависимостью (24).

Таким образом, предел прочности при сдвиге в плоскости YOZ определяется как наименьшее из значений:

где крYZ определяется формулой (29).

2.3. Предел прочности впривXY определяется также по аналогии с п. 2.1 и п. 2.2 с учетом значения модуля сдвига GпривXY, полученного в работе [4]:

Потеря устойчивости элементов трубки при действии сдвигающих сил в плоскости XОY не реализуется вследствие подкрепления жесткой на сдвиг обшивкой панели.

1. Гайдачук В.Е. Методика предэскизного проектирования панельных композитных конструкций летательных аппаратов с трубчатым заполнителем / В.Е. Гайдачук, А.В. Кондратьев, Е.В. Омельченко // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». - Х., 2009. - Вып.59 (3) – C. 73 - 84.

2. Цариковский В.И. АНТК «Антонов» – лидер в создании конструкций из композиционных материалов в авиастроении // Авиационно-космическая техника и технология: сб. науч. тр. – 2006. – №1 (27). – C. 25 - 31.

3. Опыт применения сотовых конструкций в изделиях «Ан» / А.М. Баранников, А.В. Мирошников, Г.В. Неминский и др. // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 49 (2). – Х., 2007. – С. 9 - 16.

характеристики трубчатого заполнителя для трехслойных конструкций летательных аппаратов / В.Е. Гайдачук, А.В. Кондратьев, Е.В.

интегрированные технологии: сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Х., 2009. – Вып. 44.

5. Пластинки и оболочки из стеклопластиков: учеб. пособие / В.Л. Бажанов, И.И. Гольденблат, В.А. Копнов и др. – М.: Высш. шк., 1970. – 408 с.

Рецензент: канд. техн. наук, проф. В.В. Кириченко Национальный аэрокосмический университет

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОДКРЕПЛЕНИЯ

НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПАНЕЛИ, ВЫЗВАННОЕ

ЛОКАЛЬНЫМИ НАГРУЗКАМИ. СООБЩЕНИЕ

Решение задачи получено в работе [1]*. Ниже приведена краткая сводка результатов этой работы, приведенных к виду, удобному для вычислений. Разрешающая функция продольного перемещения U ( x, y ) определяется формулой где x, y – безразмерные координаты точек панели, связанные с размерными x 0,y 0 по формулам kbx = x 0, by = y 0 ;

l, 2b – размеры панели в плане;

2P – действующая сосредоточенная сила, приложенная при x = 0, y = 0 и направленная в сторону, противоположную оси OX, либо равнодействующая равномерно распределенной на отрезке ( a, a ) оси Ex, hx – модуль упругости материала обшивки и приведенная толщина обшивки, работающей на нормальные ( x ) напряжения; если панель регулярно подкреплена в направлении оси ox одномерными элементами с площадью поперечного сечения fx с шагом tx, то h – толщина обшивки панели; k, µ – безразмерные параметры:

Халилов С.А. Передача направленной по полету локальной нагрузки на крыльевую панель. Модель второго уровня / С.А. Халилов, С.И. Весельский, О.В. Макаров // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. :сб.

науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского «ХАИ». – Вып. 44. – Х., 2009. – С.80–92.

Здесь G – модуль сдвига материала обшивки; EF – жесткость на растяжение-сжатие стержней, подкрепляющих пластину при y = ±1;

n – корни характеристического уравнения коэффициенты an, Д n определяются формулами:

жесткость E 0I0 краевой балки (пояса лонжерона):

Решение (1) в силу симметрии системы и нагружения симметрично по переменной y, поэтому все дальнейшие вычисления даны при y0.

Компоненты напряженного состояния элементов панели определяются формулами h1 = h + c ( fc, t c – площадь сечения и шаг стрингера);

Из формулы (5) определяются компоненты напряженного состояния обшивки панели, по формуле (6) находят усилие растяжения сжатия в стержневых элементах (поясах нервюр). Напряженное состояние краевой балки получим из (7); в стрингерах напряжения определяются по формуле где – коэффициент Пуассона материала обшивки.

Изгибающий момент M0(y) и перерезывающую силу Q0(y) в краевой балке удобнее определять по следующим формулам:

б) действует сосредоточенная сила 2P:

Из приведенных формул видно, что напряженно-деформированное состояние системы управляется тремя параметрами: K,, µ (в случае действия распределенной нагрузки добавляется еще параметр ).

Основными являются параметры и µ.

1. Влияние на напряженное состояние панели изгибной Краевая балка, являясь "буферным" элементом, служит некоторым распределителем нагрузки между элементами системы. При = (краевая балка отсутствует) передача нагрузки осуществляется обшивкой, при = (абсолютно жесткое тело) имеет место мгновенное включение в работу обшивки и стержней – это наиболее благоприятный случай. При исследовании влияния на НДС панели параметров и µ в качестве основной принята панель реального изделия с параметрами (рис. 1) l = 1800 мм, 2b = 585 мм, 2a = 160 мм, h = 4 мм.

при x = 138,5 расположен 1 стрингер, при x = 450 – стыковка панелей, (- - -) – при действии сосредоточенной силы Панель в направлении оси oy подкреплена 12 стрингерами типа с размерами сечения 554+1412 (здесь и далее на втором месте даны размеры свободной полки или стенки); краевой стержень (пояс нервюры) – уголок 202+252; краевая балка (пояс лонжерона) – уголок 617+566; 2P = 61 кН; при x0 = 138,5 мм расположен первый стрингер;

при x0 = 450 мм происходит стыковка панелей. Для данной панели исходные параметры таковы: = 0,007; µ = 0,0735; К2 = 2,6 = 2(1+), где = 0,3 – коэффициент Пуассона, = 0,2735 (при действии сосредоточенной силы Напряженно-деформированное состояние при этих данных можно оценить по графикам, показанным на рис. 1 – 5.

На рис. 1 изображены графики изменения напряжения x (основного) в обшивке при х = 0 (сразу за краевой балкой), хо = 138,5 (в месте расположения первого стрингера) и при xо = 450 (в месте стыковки панелей); графики, соответствующие действию распределенной нагрузки, показаны сплошными линиями; при сосредоточенной нагрузке – пунктирными; величина T = 0,46576 (штрихпунктирная линия) соответствует балочному решению, получающемуся при =. На этом же графике для сравнения приведена распределенная нагрузка с интенсивностью q = = 1,828. На отрицательные значения y = графики продолжаются симметрично.

Распределенная нагрузка передается через "язык", конструкция которого может (и должна) иметь значительные усиления, поэтому следует сравнивать напряжения в зоне краевой балки с напряжениями, которые наблюдаются в сечениях "языка", если бы он имел толщину стенки, равную толщине основного полотна. Тогда, как видно из графика балке максимальная интенсивность напряжения x уменьшается в 1,25 раза по сравнению с приложенным.

Однако локальный характер нагрузки приводит к резко выраженным пиковым напряжениям, их отношение к выровненным значениям (при = ) равно коэффициенту концентрации напряжений. В рассматриваемом случае имеем = = 3,13. В зоне стыковки панелей (x0 = 450 мм) происходит выравнивание напряжений, т.е. повышенной концентрацией напряжений охвачена часть панели с относительной длиной, равной При действии сосредоточенной силы по теории в точке приложения силы получаются неограниченные напряжения. Наличие на краю "буферного" элемента в виде балки приводит к ограниченным напряжениям, хотя со значительным коэффициентом концентрации Максимальные значения напряжений при 2P = 61 кH при действии распределенной и сосредоточенной нагрузок в зоне краевой балки равны соответственно 7640 и 9840 МПа.

при x = 138,5 расположен 1 стрингер, при x = 450 – стыковка панелей, Рисунок 5 - Напряжения в поясах нервюр: max = 2430МПа На рис. 2 показаны графики изменения по ширине панели касательных напряжений при различных значениях x (на отрицательные значения y, эти графики продолжаются кососимметрично).

Ординаты максимумов кривых при малых значениях x располагаются примерно на трети полуширины пластины от ее оси симметрии, причем при действии сосредоточенной силы указанный максимум достигается раньше, чем при действии распределенной касательные напряжения практически обращаются в нуль.

Распределение по ширине панели нормальных напряжений y показано на рис. 3. Уровни напряжений y и совпадают, их максимальные значения от соответствующих значений напряжений x составляют около 35…40%, что следует принимать во внимание при оценке прочности панели. При x0 = 450 мм напряжения y практически отсутствуют.

На рис. 4 показано изменение нормальных напряжений по длине стрингеров, а на рис. 5 – по длине поясов нервюр. Как видно из приведенных графиков, уровни этих напряжений невелики. Это объясняется тем, что при изменении x от нуля до x (координата расположения первого стрингера) уровень напряжений, а следовательно, и деформаций, падает почти вдвое. Нервюры же включаются в работу полностью вместе с обшивкой, которая и принимает на себя значительную часть нагрузки.

Анализ влияния параметра на НДС панели начнем с графиков, показанных на рис. 6 и соответствующих распределенной нагрузке.

График при = 0,007 соответствует реальной панели. При = 0 должно иметь место равенство T = q, но поскольку вычисления проводились с учетом конечного числа членов в рядах типа (1), то полученное решение является точным в пределах рассматриваемой модели для нагрузки, среднее значение которой приближенно равно постоянной q на всем интервале изменения переменной y, что хорошо видно из кривой, соответствующей = 0. Кроме того, следует отметить значительное влияние параметра если предположить, что величины 0,01 0,007 реальны. На самом деле это не так, поскольку, если мы хотим добиться более или менее равномерного распределения нормальных напряжений, например, такого, как при = 0,1, то окажется, что для этого необходимо увеличить изгибную жесткость реальной балки = 0,007 в = 14 раз, что может оказаться неприемлемым.

Поскольку речь идет о поясе лонжерона, то такое увеличение, очевидно, допустить нельзя. Таким образом, отмечая необходимость учета работы краевой балки на изгиб, в то же время необходимо подчеркнуть, что управлять процессом передачи нагрузки путем изменения в реальных пределах параметра не представляется возможным. С не очень существенной погрешностью при определении напряжений (точнее, их максимального уровня) допустимо положить = 0. В обсуждаемом случае эта погрешность, идущая в запас прочности, составит 1,828 1, = 0,25, т.е. 25%. Но поскольку при = 0 никаких упрощений в принципе не достигается, то можно рекомендовать учитывать параметр независимо от его реального значения.

Для максимального значения напряжения x (при x = 0, y = 0) справедлива формула где an определяется равенствами (З).

Первая дробь под знаком суммы очень мало отличается от единицы при n = 1 (при n она равна единице). Учитывая это, получаем более простую формулу Рисунок 6 – Влияние изгибной жесткости E0I0 краевой балки При = 0 и действии сосредоточенной силы ряд в (2) обращается в бесконечность, что соответствует теории.

Влияние параметра на характер включения в работу обшивки отражено на графиках рис. 7. В данном диапазоне изменения это влияние следует признать незначительным, так как скорость затухания напряженного состояния определяется величинами n = n (µ ) и, прежде всего, величиной, которая в рассматриваемом случае равна 2,93. Таким образом, приближенно можно считать, что значение бесконечного ряда в решении (1) убывает в К раз по сравнению с его это происходит несколько раньше).

при y = 0 в зависимости от жесткости E 0 I 0 краевой балки

УЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В РАСЧЕТЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ

ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО НОМИНАЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ

При проведении расчетов ресурса силовую конструкцию рассматривают состоящей из так называемых регулярных зон и зон конструктивной нерегулярности. К регулярным зонам относят участки конструкции, содержащие неустранимые концентраторы напряжений в виде отверстий под заклепки или болты в сборных конструкциях, сварные точки или продольные швы в сварных конструкциях. В регулярных зонах наблюдается полное включение в работу продольных силовых элементов, крепежные элементы или не нагружены или нагружены только от сдвига.

В современных конструкциях болты и заклепки ставят с натягом, увеличивающим долговечность соединения за счет остаточных напряжений сжатия на поверхности отверстия под крепеж. Тем не менее, проверочные расчеты долговечности регулярных зон часто проводят без учета натяга. Это связано с тем, что вероятность установки крепежного элемента с технологическим дефектом при массовой клепке в реальной панели достаточно велика. Кроме того, повышенные нагрузки в эксплуатации могут приводить к локальному пластическому деформированию материала на контуре отверстия под крепеж и уменьшать остаточные напряжения от натяга.

Многочисленные испытания реальных панелей позволили подобрать геометрию образцов со свободным отверстием, долговечность которых в условиях одноосного циклического растяжения совпадает с долговечностью регулярных зон конструкции. Такие образцы стандартизованы в авиационной отрасли и имеют отношение ширины образца к диаметру отверстия B/d = 6. Коэффициент концентрации напряжений при упругом деформировании по напряжениям «нетто» равен 2.6, а по «брутто» составляет 3.12.

Напряжения «брутто» находят без учета ослабления поперечного сечения образца по отверстию. Диаметр отверстия зависит от применяемого крепежа, обычно он равен 6…8 мм. Испытывают стандартные плоские образцы в испытательных машинах по отнулевому циклу нагружения. Получаемую при этом кривую называют базовой кривой усталости. Испытания проводят для всех конструкционных материалов, состояний поставки, термообработки.

Долговечность регулярных зон определяет ресурс конструкции «сверху». Возникновение усталостных трещин в регулярных зонах обычно имеет массовый характер, не допускает ремонта, так как постановка усиления приводит к дополнительной концентрации напряжений и, как следствие, преждевременному прекращению эксплуатации самолета.

К нерегулярным зонам относят участки конструкции с повышенной концентрацией напряжений, а именно:

- поперечные стыки панелей и обшивок;

- различные вырезы и дренажные отверстия в панелях;

- участки панелей в зонах окончания стрингеров;

- места установки усиливающих накладок;

- поперечные стыки стрингеров;

- скачкообразные переходы толщины в продольных силовых элементах и обшивке с механическим или химическим фрезированием;

- участки конструкции с локальным приложением нагрузок.

Повышенная концентрация напряжений приводит к раннему возникновению трещин по отношению к регулярным зонам.

Нерегулярные зоны стремятся «довести» по долговечности до уровня регулярных зон путем снижения концентрации напряжений в наиболее нагруженных местах или уменьшения номинальных напряжений.

Правильный подбор усилений определяет необходимость проведения расчетов долговечности прежде всего при проектировании конструкции.

В качестве исходных данных служат базовая кривая усталости и эффективные коэффициенты концентрации напряжений в элементах конструкции. В общем случае эти коэффициенты находят экспериментально, при этом необходимы предварительные испытания конкретных конструктивных нерегулярностей. Такой подход затрудняет выбор рациональных конструктивных решений на этапе проектирования.

Развитие вычислительной техники привело к широкому внедрению в практику инженерных расчетов метода конечных элементов (МКЭ), реализованного в ряде специализированных программных продуктов типа NASTRAN, ANSYS и др. Разработанные методы расчета напряженного состояния конструкций позволяют достаточно точно решать задачи о концентрации напряжений, включая и контактные задачи, на основе метода конечных элементов. В результате решения таких задач можно определить величину теоретического коэффициента концентрации напряжений как отношение максимальных напряжений в вершине концентратора при упругом деформировании материала к номинальным напряжениям, вычисляемым по формулам сопротивления материалов:

Теоретический коэффициент концентрации не зависит от свойств материала, величины нагрузки и определяется только геометрией концентратора напряжений.

Для оценки влияния концентрации напряжений на долговечность элемента конструкции введено понятие об эффективном коэффициенте концентрации напряжений. Эффективный коэффициент концентрации показывает, во сколько раз номинальное напряжение цикла нагружения элемента конструкции или образца с концентратором меньше соответствующего напряжения в гладком образце (без концентратора) при условии одинаковой их долговечности:

Эффективный коэффициент концентрации есть величина экспериментальная. Помимо геометрии он зависит от локальной пластической деформации материала в вершине концентратора напряжений. Так как упругопластические напряжения в концентраторе всегда меньше упругих при одинаковой нагрузке, эффективный коэффициент концентрации напряжений всегда меньше теоретического.

Отличие этих коэффициентов тем меньше, чем менее пластичен материал. На величину К эф влияют градиент напряжений в вершине концентратора, асимметрия нагружения и ряд других факторов.

Значение эффективного коэффициента концентрации напряжений для базовой кривой усталости округленно принимают равным К эфо = 3.

Для регулярных зон конструкции характерны значения К эф = 3…3,2, для нерегулярных – К эф 3,2, что объясняется не только теоретическим коэффициентом концентрации напряжений, но и геометрией стыка, градиентом напряжений, нагруженностью отверстий, их зенковкой и др.

В методе расчета долговечности по номинальным напряжениям уравнение кривой усталости принято задавать в виде н - максимальное номинальное напряжение цикла нагрузок;

где N - число циклов до разрушения при регулярных нагрузках с напряжением н ;

m, C - параметры уравнения.

Уравнение кривой усталости стандартного образца (регулярной зоны) с учетом эффективного коэффициента концентрации напряжений можно представить так:

где K эф0 - эффективный коэффициент концентрации напряжений стандартного образца;

N 0 - число циклов до разрушения при регулярном нагружении стандартного образца с напряжением н.

Уравнение кривой усталости элемента конструкции запишем аналогично (2):

где K эф - эффективный коэффициент концентрации напряжений элемента конструкции.

Поскольку правые части уравнений (2) и (3) равны, приравняем левые, тогда В работе [1] отмечено, что для малопластичных авиационных конструкционных материалов эффективные коэффициенты концентрации напряжений близки к теоретическим. Тогда отношение эффективных коэффициентов концентрации можно заменить отношением теоретических коэффициентов концентрации напряжений:

В этом случае уравнение (4) примет вид где KТ 0 и KТ - теоретические коэффициенты концентрации напряжений стандартного образца и элемента конструкции. Коэффициент концентрации стандартного образца для сечения «брутто» составляет K Т 0 = 3,12. Число циклов N 0 найдем по уравнению (1):

в котором коэффициенты C иm следует находить по экспериментальной кривой усталости стандартного образца с отверстием при отнулевых нагрузках.

Применение уравнения (6) позволяет на этапе проектирования выполнить расчет долговечности элемента конструкции при регулярном нагружении по предварительно вычисленному значению KТ. В случае расчета соединения для нахождения KТ необходимо решать контактную задачу взаимодействия крепежного и соединяемого элементов.

Учитывая степенную зависимость числа циклов нагружения до разрушения от величины номинального напряжения, формулу (6) можно преобразовать и вычислить N элемента конструкции с использованием характеристик выносливости регулярной зоны по величине приведенного напряжения Для стандартного образца приведенное напряжение равно номинальному.

Из формулы (8) следует, что числа циклов до разрушения элемента конструкции и стандартного образца будут совпадать, если одинаковы произведения номинальных напряжений на теоретические коэффициенты концентрации напряжений. В случае упругого деформирования материала это произведение равно окружным напряжениям в надрезе:

По всей видимости, впервые такое предположение было сформулировано В.П. Павелко [2] в результате обработки большого количества экспериментальных данных по усталостной долговечности заклепочных соединений из сплава Д16Т. Им было показано, что долговечность образцов со свободным отверстием, заклепочных соединений с обычной технологией изготовления и высоко ресурсных соединений с натягом совпадает при условии равенства окружных напряжений, найденных в предположении линейного физического закона. Следует отметить, что такие окружные напряжения являются фиктивными, они могут значительно превосходить не только предел текучести, но и временное сопротивление материала.

В работе [1] представлены результаты испытаний образцов из сплава Д16Т (лист) с различными геометрическими концентраторами напряжений, но различными диаметрами отверстий. Коэффициенты концентрации напряжений по сечению «нетто» находились в диапазоне 2.6 – 3.9. Отмечено, что показатели степени кривых усталости образцов не имеют заметного различия, а сами кривые в координатах «приведенные напряжения – число циклов до разрушения» по долговечности отличаются не более чем в два раза.

Методика экспериментальных исследований, В целях проверки зависимости (6) выполнены экспериментальные исследования образцов из сплава В95пчТ2. Испытаны образцы со свободным отверстием, заполненным отверстием, проушины трех типоразмеров.

Образцы типа "проушина" испытывались в специальных приспособлениях, в которых нагрузка на стенки отверстий передавалась через свободно вставленные в них стальные болты (зазор 0,05…0,1 мм) без осевой затяжки. В зазор между болтом и стенками отверстий внедряли смазку ЦИАТИМ.

Усталостные испытания образцов проведены:

- при мягком нагружении, по синусоидальному закону изменения силы;

- при осевом растяжении с отнулевым циклом внешней нагрузки;

- при частоте нагружения 15 Гц;

- в обычных атмосферных условиях (по ГОСТ 15150 - 69).

Число циклов до разрушения N фиксировали в момент разрушения образца.

В табл. 1 приведены геометрические размеры испытанных образцов и значения теоретических коэффициентов концентрации напряжений для сечений «брутто» КТ и «нетто», полученные методом конечных элементов в результате решения контактной задачи взаимодействия болта и образца. В этой таблице введены следующие обозначения: D – диаметр отверстия, В – ширина образца, А – для проушин - расстояние от центра отверстия до торца образца по направлению прикладываемой к болту нагрузки.

Таблица 1 – Размеры и коэффициенты концентрации напряжений испытанных образцов Свободное отверстие Заполненное В образцах со свободным или заполненным стальным болтом отверстием, поставленным без зазора и без натяга, концентрация напряжений возникает от обтекающих отверстие напряжений, в образцах типа «проушина» внешняя нагрузка передается на стенки отверстия через напряжения смятия.

коэффициентами концентрации напряжений в сечениях «брутто» и «нетто» для испытанных образцов имеют вид В качестве примера на рис. 1 приведены граничные условия и МКЭ модели для свободного и заполненного отверстий, проушины с диаметром болта 10 мм.

Рисунок 1 – Граничные условия и МКЭ модели испытанных образцов:

а – со свободным отверстием; б – заполненным отверстием;

Результаты экспериментальных исследований Результаты испытаний образцов со свободным и заполненным отверстиями, трех типов проушин в виде зависимостей чисел циклов до разрушения от номинальных напряжений для сечений «нетто»

приведены на рис. 2.

В табл. 1 указаны значения показателей степени m уравнения кривой усталости (1), полученные по результатам статистической обработки усталостных испытаний каждого типа образцов. Для проушин величины m близки и изменяются в узком диапазоне. Можно отметить, что зависимость m от теоретического коэффициента концентрации напряжений качественно согласуется с данными работы [1], в которой отмечено, что значения m уменьшаются с увеличением для образцов из сплава В95пчТ2.

Кривые усталости образцов в виде зависимости долговечности от упругих окружных напряжений в точках максимальной концентрации напряжений показаны на рис. 3. Там представлены также результаты испытаний пяти видов полномасштабных панелей крыла самолета. Эти панели включали в себя два вида поперечных стыков с различными конструктивными исполнениями, продольные стыки панелей с болтовыми и заклепочными соединениями, монолитные панели с люками-лазами. Испытания проведены при отнулевом цикле регулярного нагружения. Коэффициенты концентрации напряжений в панелях найдены в результате решения контактных задач взаимодействия крепежных и соединяемых элементов в плоской постановке методом конечных элементов. Для сборных панелей расчет проведен в два этапа. На первом - определено распределение усилий по крепежным элементам с учетом податливости связей, на втором этапе решены контактные задачи взаимодействия наиболее нагруженных соединяемых и крепежных элементов. При этом концентрация напряжений была связана как с обтекающими напряжениями, так и напряжениями от смятия.

Как и в экспериментах В.П. Павелко, полученные для сплава В95пчТ2 данные принадлежат одной статистической совокупности. Тем не менее упругие (фиктивные) окружные напряжения лишены какоголибо физического смысла, поскольку значительно превосходят не только предел текучести сплава, но и его временное сопротивление.

Зависимость числа циклов до разрушения от величины приведенных напряжений, найденных по формуле (8), показана на рис. 4. В панелях крыла приведенные напряжения получены путем деления окружных напряжений, вычисленных в результате решения контактной задачи в физически линейной постановке при действующих нагрузках, на теоретический коэффициент концентрации напряжений стандартного образца.

Рисунок 4 – Результаты испытаний проушин, образцов со свободным и заполненным отверстиями и панелей крыла Прямая линия соответствует аппроксимации всех приведенных на рисунке экспериментальных данных (обобщенному уравнению).

Показатель степени этого уравнения m = 4,05 практически совпадает с показателем степени для образцов со свободным отверстием, а сама прямая проходит по левой границе усталостных характеристик таких образцов. Величина среднеквадратического отклонения логарифмов чисел циклов нагружения до разрушения составляет S LnN = 0,16, а коэффициент вариации LnN = 0,0375.

Для сопоставления приведем опубликованные данные о величинах SLnN при испытаниях образцов из сплава В95 с отверстием при числе циклов до разрушения 5 10. Образцы, изготовленные из листа, имеют SLnN = 0,08, из плиты - SLnN = 0,1 – 0,12, рассеяние же долговечности элементов конструкций в 1,2 – 1,5 раза больше, чем образцов с отверстием [1].

Применительно к анализируемым результатам испытаний образцов и панелей крыла из сплава В95пчТ2 получены следующие значения среднего квадратичного отклонения логарифмов долговечности в диапазоне 10 10 циклов до разрушения относительно собственных кривых усталости: для образцов со свободным отверстием S LnN = 0,092, с заполненным отверстием SLnN = 0,196, проушин с болтами 6, 8 и 10 мм – соответственно 0,146, 0,091 и 0,065. По результатам испытаний панелей S LnN =0,162.

Повышенная величина S LnN для образцов с заполненным отверстием может быть объяснена технологическими отклонениями диаметра отверстия, в которое без натяга вставляется болт. В таком случае незначительное увеличение диаметра отверстия приводит к изменению концентрации напряжений.

Рассеяние результатов испытаний образцов и панелей, показанных на рис. 4 относительно обобщенного уравнения, не превосходит рассеяние долговечности элементов конструкций.

Полученные для образцов и панелей экспериментальные данные принадлежат к одной статистической совокупности. Такая аппроксимация удобна в плане количественной оценки рациональности того или иного конструктивного решения на основе анализа напряженного состояния в линейной постановке.

Таким образом, имея результаты испытаний стандартных образцов и решение задачи о концентрации напряжений, можно определить число циклов до разрушения элемента конструкции.

Следует отметить, что расчет долговечности по формуле (6) можно проводить, если:

- цикл нагружения отнулевой;

- нагружение регулярное;

- диаметры отверстий в стандартном образце и элементе конструкции близки.

А.З. Воробьев, Б.И. Олькин, В.Н. Стебенев и др. – М.: Машиностроение, 1990. – 240 с.

2. Павелко В.П. Основы прикладной теории усталостного разрушения заклепочных соединений / В.П. Павелко // Динамика, выносливость и надежность авиационных конструкций и систем: сб.

науч. тр. НИИГА. – М., 1980. – С. 14 – 24.

ЦИКЛИЧЕСКИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫЕ И УСТАЛОСТНЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЛАВА Д16АТ ПРИ ПРОГРАММНОМ

СООБЩЕНИЕ 1. НАКОПЛЕННОЕ ПОВРЕЖДЕНИЕ ПРИ

СИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО ТРЕМ ЗАКОНАМ

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ НАПРЯЖЕНИЙ

Энергетический критерий усталостного разрушения, предложенный в работе [1], устанавливает зависимость долговечности до возникновения макротрещины от величины рассеянной в элементарном объеме материала энергии. В работе [2] показано, что наилучшее согласование с результатами испытаний образцов из стали 40Х с концентраторами напряжений в условиях программного нагружения имеют расчетные значения долговечности, полученные в рамках энергетического критерия усталостного разрушения при расчете долговечности по локальному напряженно-деформированному состоянию. В работе [3] показано, что расчет долговечности в рамках энергетического критерия дает удовлетворительное согласование с результатами испытаний образцов из стали 30ХГСА, имеющих концентраторы напряжений, при блочном нагружении и в случае сложного напряженного состояния. Особенностью метода расчета долговечности по локальному напряженно-деформированному состоянию согласно энергетическому критерию разрушения является использование характеристик гладкого материала для расчета долговечности конструкций с концентраторами напряжений.

В данной работе проведены усталостные испытания алюминиевого сплава Д16АТ при мягком программном нагружении с целью сопоставления накопленного повреждения, рассчитанного по гипотезе линейного суммирования и согласно энергетическому критерию усталостного разрушения.

Экспериментальное оборудование. Исследования выполнены с использованием испытательного комплекса на базе машины УММ-01 [4].

Под мягким нагружением подразумевают нагружение постоянной амплитудой действующих напряжений.

Измерение деформации в рабочей части гладких образцов проведено с помощью тензометров арочного типа, в которых применены фольговые тензодатчики КФ-5П, соединенные по мостовой схеме.

Необходимо отметить, что одной из особенностей конструкции электромеханических усталостных машин является сравнительно медленное изменение амплитуды нагрузки, которое не позволяет выполнить переход от одной ступени к другой в течение одного цикла нагружения. В связи с этим между ступенями имеются переходные участки с изменяющейся амплитудой нагружения. Величины этих участков составляют 50 – 1000 циклов в зависимости от значений амплитуд нагрузки на соседних ступенях. Измерения деформаций на таких переходных участках не производились. Пример типовой программы испытаний с блоками, близкими к экспоненциальному распределению, показан на рис. 1.

Все усталостные испытания проведены с частотой нагружения 12,5 Гц в условиях нормальной температуры (20° C). Эксперименты выполнены на гладких образцах, показанных на рис. 2. Материал образцов – лист Д16АТ толщиной 6 мм. Образцы испытаны при нагрузках, соответствующих долговечности 6 – 60 блоков нагружения, что соответствует 5·104 – 5·105 циклов до разрушения.

Sa, МПа испытаний при блочном нагружении Расчет распределения амплитуд напряжений в блоках. В качестве законов повторяемости перегрузок для тяжелых транспортных самолетов в авиастроении применяют экспоненциальный закон [5] и закон Рэлея [6]. Поэтому в настоящей работе рассмотрены именно эти законы распределения амплитуд нагрузок. Дополнительно проведены испытания при нормальном законе распределения.

Плотность распределения амплитуд напряжений a в блоке программы испытаний составляет:

а) для экспоненциального закона б) для нормального закона ma и 2 – математическое ожидание и дисперсия величины a.

где Число циклов наработки при нагрузке a i пропорционально вероятности возникновения ее в блоке a – величина интервала в окрестности a i.

где Тогда относительная наработка на i-й ступени k – число ступеней в блоке программы испытаний.

где Расчет числа циклов на ступени проведен по аналогии с [7] с учетом следующих исходных данных:

- для экспоненциального закона распределения - для нормального закона распределения - для закона распределения Рэлея a max – максимальная амплитуда напряжений в блоке программы где испытаний.

Полученные распределения напряжений в блоке показаны на рис. 3. Амплитуды напряжений и соответствующие им наработки представлены в относительных координатах a i – относительная амплитуда напряжений на i-й ступени;

где ni – число циклов нагружения на i-й ступени;

nб – число циклов в полном блоке программы испытаний.

Число циклов наработки на первой, максимальной по амплитуде напряжений, ступени, полученное расчетным путем, оказалось малым для надежной регистрации значений деформации в экспериментах, поэтому в реализованных программах нагружения данное значение увеличено. Для каждого распределения реализованы следующие перегрузочной ступени в блоке: 300, 270, 250, 240, 210 МПа.

1. 1. 0. 0. 0. 0. 0. Рисунок 3 – Законы распределения амплитуд напряжений в блоке Определение средних амплитуд остаточных деформаций. Под амплитудой остаточной деформации понимаем значение деформации при равенстве действующих номинальных напряжений нулю или их среднему значению.

В результате проведенных экспериментов получены значения амплитуды остаточной деформации на каждой ступени блока нагружения. На рис. 4 приведены зависимости амплитуды остаточной деформации от наработки n/N.

Величины средних значений амплитуды остаточной деформации на каждой ступени определены так:

ni нач – число отработанных циклов к началу текущей ступени.

где Рисунок 4 – Зависимости амплитуды остаточной деформации от а - экспоненциальный закон распределения, a max = 300 МПа;

Примеры зависимости средних значений амплитуд остаточных деформаций от амплитуд напряжений для каждой ступени блока программы испытаний показаны на рис. 5.

Рисунок 5 – Зависимость средних значений амплитуд остаточных Зависимость средних значений амплитуд остаточных деформаций от амплитуд напряжений в логарифмических координатах аппроксимирована линейной функцией.

После достижения максимальной амплитуды напряжений, величины амплитуды остаточной деформации на последующих ступенях аппроксимированы согласно зависимости, предложенной в работе [8].

* max – амплитуда остаточных деформаций на максимальной где ar ступени каждого блока при амплитуде напряжений a max ;

с – параметр материала.

Зависимости средних амплитуд остаточных деформаций на перегрузочных ступенях от амплитуд максимальных напряжений в логарифмических координатах и их сравнение с аналогичной зависимостью при регулярном нагружении, взятой из работы [9], показаны на рис. 6.

экспоненциальное распределение линейный (распределение Рэлея) линейный (нормальное распределение) Рисунок 6 – Сравнение средних амплитуд остаточных деформаций на максимальной ступени при программном и регулярном нагружениях Зависимости средних амплитуд остаточных деформаций на всех ступенях для экспоненциального и рэлеевского законов распределения от амплитуд соответствующих напряжений показаны на рис. 7, для нормального закона распределения – на рис. 8. Величины остаточных деформаций на каждом уровне нагрузок усреднены по нескольким экспериментам. Для сравнения на рис. 7 и 8 показана аналогичная зависимость при регулярном нагружении.

Рисунок 7 – Сравнение средних амплитуд остаточных деформаций при программном и регулярном нагружениях для экспоненциального закона Рисунок 8 – Сравнение средних амплитуд остаточных деформаций при программном и регулярном нагружениях для нормального закона Необходимо отметить, что в случаях экспоненциального закона распределения и закона Рэлея величины средних амплитуд остаточных деформаций, определенных на максимальной ступени по всем блокам до разрушения, близки к их значениям на соответствующих уровнях напряжений при регулярном нагружении. Для нормального распределения эти значения имеют параллельное смещение в сторону меньших величин остаточных деформаций. Отличие достигает 1,35 раза.

Средние величины амплитуд остаточных деформаций, определенных на последующих ступенях по всем блокам до разрушения, в ряде случаев существенно отличаются от значений остаточных деформаций на соответствующих уровнях напряжений при регулярном нагружении. При этом значения средних остаточных деформаций по ступеням для распределений по экспоненциальному закону и закону Рэлея лежат в одной совокупности. Величины остаточных деформаций для нормального распределения систематически меньше.

Такое отличие может быть объяснено интенсивным циклическим упрочнением (уменьшением величины остаточной деформации с наработкой) на ступенях нагружения с большой амплитудой напряжений, которые в нормальном распределении имеют большую длительность по числу циклов (в три и более раз) по сравнению с распределениями по законам Рэлея и экспоненциальному.

Зависимости имеют перелом, близкий по величине напряжений к перелому основной диаграммы циклического деформирования.

Расчет повреждения по энергетическому критерию и гипотезе линейного суммирования. Проведен анализ величин повреждения, накопленного до разрушения образцов. Значения получены в результате расчетов по гипотезе линейного суммирования повреждений и энергетическому критерию разрушения.

Накопленное в эксперименте повреждение складывается из повреждений в блоках Dб и повреждений на переходах между ступенями Dп :

Повреждение в блоках, полученное по гипотезе линейного суммирования, вычислено следующим образом:

где K – общее число реализованных в эксперименте ступеней нагружения;

N i ( a i ) – долговечность при регулярном симметричном нагружении амплитудой a i, определяемая по кривой Велера M и C – коэффициенты кривой Велера.

Повреждение на переходе между соседними ступенями с одной амплитуды на другую можно выразить в виде интеграла n – число циклов наработки, которое занимает переход.

где Амплитуда напряжений на переходе пропорциональна числу циклов нагружения. Пусть величина амплитуды изменяется линейно от значения a1 до a 2, тогда где Подставим (4) в (3) и выполним интегрирование, тогда выражение для повреждения на переходе примет вид разрушения вычислено так:

где R и – константы материала, численные значения которых приведены в [9];

W r* i – рассеянная за цикл нагружения энергия:

Кф – коэффициент формы петли гистерезиса.

где Повреждение на переходе с амплитуды a1 на амплитуду a 2 при расчете согласно энергетическому критерию может быть выражено в виде интеграла Амплитуда остаточной деформации между ступенями изменяется согласно выражению (1). Тогда рассеянная энергия на переходе составит Преобразовав последнее выражение с учетом (5), получим Выражение для повреждения с учетом (4) после решения интеграла примет вид Результаты расчета согласно энергетическому критерию разрушения и гипотезе линейного суммирования приведены на рис. 11, 12.



Pages:   || 2 |


Похожие работы:

«СНГ НА ПУТИ К ОТКРЫТЫМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ РЕСУРСАМ Институт ЮНЕСКО по информационным технологиям в образовании СНГ на пути к открытым образовательным ресурсам. Аналитический обзор. Настоящий обзор содержит анализ современного состояния использования информационных и коммуникационных технологий в образовании и перспектив развития открытых образовательных ресурсов в СНГ. Обзор подготовлен Институтом ЮНЕСКО по информационным технологиям в образовании в сотрудничестве с экспертами из Азербайджана,...»

«WGO Global Guideline Obesity 1 Глобальные Практические Рекомендации Всемирной Гастроэнтерологической Организации Ожирение Авторы обзора: James Toouli (председатель) (Австралия) Michael Fried (Швейцария) Aamir Ghafoor Khan (Пакистан) James Garisch (Южная Африка) Richard Hunt (Канада) Suleiman Fedail (Судан) Davor timac (Хорватия) Ton Lemair (Нидерланды) Justus Krabshuis (Франция) Советник: Elisabeth Mathus-Vliegen (Нидерланды) Эксперты: Pedro Kaufmann (Уругвай) Eve Roberts (Канада) Gabriele...»

«FB2: “rusec ” lib_at_rus.ec, 2013-06-10, version 1.0 UUID: Mon Jun 10 22:10:07 2013 PDF: fb2pdf-j.20111230, 13.01.2012 Александр Шуваев Книга Предтеч Шуваев Александр Книга Предтеч лександр Шуваев А*КНИГА ПРЕДТЕЧ* Книга Предтеч Пролегомон Если у меня нет иных намерений, то места, в которые я попадаю, имеют, как правило, нечто общее. Невысокие холмы, великие и малые реки, луга, болота, в которых не утонешь, заросли кустарника, обозримые, аккуратные рощи, ленты леса вдоль текучей воды. Лесная...»

«Правда, искажающая истину. Как следует анализировать Top500? С.М. Абрамов Институт программных систем имени А.К. Айламазяна Российской академии наук После каждого выпуска рейтинга Top500 [1] выполняются подсчеты и публикуются суждения, вида: Подавляющее большинство суперкомпьютеров списка Top500 используются в индустрии. Или другие подобные подсчеты и суждения о долях в списке Top500: (i) разных типов процессоров; (ii) различных типов интерконнекта; (iii) производителей суперкомпьютеров; (iv)...»

«А/64/48 Организация Объединенных Наций Доклад Комитета по защите прав всех трудящихся-мигрантов и членов их семей Девятая сессия (24-28 ноября 2008 года) Десятая сессия (20 апреля - 1 мая 2009 года) Генеральная Ассамблея Официальные отчеты Шестьдесят четвертая сессия Дополнение № 48 (А/64/48) А/64/48 Генеральная Ассамблея Официальные отчеты Шестьдесят четвертая сессия Дополнение № 48 (А/64/48) Доклад Комитета по защите прав всех трудящихся-мигрантов и членов их семей Девятая сессия (24-28...»

«+7 (499) 653-57-00 Электронная площадка OTC-agro Руководство пользователя Релиз 4.2.0 Москва 2014 +7(499) 653-57-00 СОДЕРЖАНИЕ АННОТАЦИЯ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТАНОВКА И ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО ИНТЕРФЕЙСА 1. НАСТРОЙКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ РАБОТЫ НА ЭП 2. ВХОД В ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 3. ОПИСАНИЕ ИНТЕРФЕЙСА ЛИЧНОГО КАБИНЕТА ОТС-AGRO 3.1. ГЛАВНОЕ ОКНО ЛИЧНОГО КАБИНЕТА 3.2. ПОИСКОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ЭП ОТС-AGRO 4. ПАНЕЛЬ НАВИГАЦИИ ЛИЧНОГО КАБИНЕТА 4.1. ЗАКУПКИ И ПРОДАЖИ 4.1.1. Проведение 4.1.1.1. Мои...»

«Ф. Ф. Менде Концепция скалярно-векторного потенциала в современной электродинамике В настоящее время классическая электродинамика состоит из двух не связанных между собой частей. С одной стороны это уравнения Максвелла, которые определяют волновые явления в материальных средах, с другой стороны сила Лоренца, которая определяет силовое взаимодействие между движущимися зарядами. Ещё со времён Лоренца и Пуанкаре эта сила вводится как экспериментальный постулат. И пока нет той единой основы,...»

«БЮЛЛЕТЕНЬ. ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ КАПИТАЛ ПРОГРЕСС ТЕМА ВЫПУСКА ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ КВАРТАЛЬНОЕ ИЗДАНИЕ ВЫПУСК № 1 (1), МАЙ 2014 ГОДА Бюллетень. Человеческий капитал Выпуск № 1, май 2014 года Уважаемые читатели! Национальный аналитический центр с 2007 года реализует системные аналитические исследования для государственных органов Республики Казахстан. С 2014 года Национальный аналитический центр начинает выпуск серии ежеквартальных бюллетеней, освещающих актуальные вопросы развития...»

«КОНСТИТУЦИЯ ГОСУДАРСТВА БРУНЕЙ ДАРУССАЛАМ от 29 сентября 1959 года Во имя Аллаха милостивого, милосердного! Хвала Аллаху, Господу ми¬ров! Мир и благословение Пророку Мухаммеду, его роду и сподвижникам. Милостью Аллаха, мы, (имя тю-малайски), Султан Нсгара Брунея Да¬руссалам и зависимых территорий, Кавалер высокочтимого фамильного Ордена, Почетного Ордена верховной власти Брунея Даруссалам, Ордена Шри Махкота Негара, Высокочтимого фамильного Ордена Калснтан пер¬вой степени, Почетный Рыцарь...»

«МСФО в кармане 2010 Вступительное слово Представляем вам очередной выпуск брошюры МСФО в кармане, в который вошли все изменения международных cтандартов финансовой отчетности по состоянию на конец первого квартала 2010 года. Наша публикация охватывает материал, сделавший данное издание популярным во всем мире: общие сведения о структуре и проектах Комитета по МСФО (КМСФО); анализ применения МСФО в мире; краткое описание всех действующих стандартов и интерпретаций; последнюю информацию о...»

«ПРАВИТЕЛЬСТВО БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ УТВЕРЖДАЮ: Губернатор Белгородской области Е.С. Савченко _2011 г Регламент Ветеринарные и санитарные требования к выращиванию и транспортировке свиней, а также к убойным предприятиям на территории Белгородской области Разработан: департаментом агропромышленного комплекса Белгородской области Введен в действие: _ Всего листов: 26 г. Белгород – 2011 год ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ Начальник управления ветеринарии при правительстве Белгородской области О.В. Бабенко...»

«Содержание Введение Общая характристика работы Глава 1. Постановка задачи Глава 2. Разработка метода анализа структуры шумоподобного сигнала как пространственной структуры самоорганизующейся среды. Метод структурно-статистический анализа шумоподобного сигнала. 14 2.1. 2.2. Результаты проверки метода выявления структуры неоднородностей среды численным моделированием 2.3. Метод выявления аномальной неоднородности в регулярной структуре шумоподобного сигнала 2.4. Результаты проверки метода...»

«Организация Объединенных Наций A/HRC/WG.6/7/GMB/3 Генеральная Ассамблея Distr.: General 2 November 2009 Russian Original: English Совет по правам человека Рабочая группа по универсальному периодическому обзору Седьмая сессия Женева, 819 февраля 2010 года Резюме, подготовленное Управлением Верховного комиссара по правам человека в соответствии с пунктом 15 с) приложения к резолюции 5/1 Совета по правам человека Гамбия* Настоящий доклад представляет собой резюме материалов 1, направленных 12...»

«Академик Константин Васильевич Фролов УДК 621 О.В. ЕГОРОВА, Г.А. ТИМОФЕЕВ АКАДЕМИК КОНСТАНТИН ВАСИЛЬЕВИЧ ФРОЛОВ (к 80-летию со дня рождения) Всем, что мне удавалось сделать, я обязан прекрасным людям, работающим вместе со мной, я обязан моим друзьям, я обязан моей замечательной семье. К.В. Фролов Академик РАН Константин Васильевич Фролов (фото 1) родился 22 июля 1932 года в городе Кирове Калужской области в семье служащих. Мать – Фролова Александра Сергеевна, была врачом и работала в...»

«Приказ Минобрнауки РФ от 25.02.2009 N 59 (ред. от 10.01.2012) Об утверждении Номенклатуры специальностей научных работников (Зарегистрировано в Минюсте РФ 20.03.2009 N 13561) Документ предоставлен КонсультантПлюс www.consultant.ru Дата сохранения: 18.04.2012 Приказ Минобрнауки РФ от 25.02.2009 N 59 (ред. от 10.01.2012) Документ предоставлен КонсультантПлюс Об утверждении Номенклатуры специальностей научных работников Дата сохранения: 18.04.2012 (Зарегистрировано в Минюсте РФ 20.03.2009 N 13561)...»

«Основы ИВЛ Горячев А.С. Савин И. А. издание 3-е ООО МД Москва 2013 Эта книга посвящается Алексею Зиновьевичу Маневичу, создававшему наше отделение и нашу специальность. Александру Юрьевичу Островскому, учившему нас основам ИВЛ. Маневич А.З. Островский А.Ю. Мы решились сделать это посвящение после того, как разошлись первое и второе издание и нам стало ясно, что книга хорошо принята читателями, нашими уважаемыми коллегами. Авторы. УДК 616-073.75 ББК 53.6 Г71 Отделение реанимации и интенсивной...»

«Геологический сборник № 10. Информационные материалы IV. ГЕОЛОГИЯ И РАЗВЕДКА МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ И. Б. Серавкин, С. Е. Знаменский, З. И. Родичева ЗОНАЛЬНОСТЬ РАЗМЕЩЕНИЯ ЗОЛОТОРУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ЮЖНОГО УРАЛА Введение Золоторудные месторождения Урала разнообразны. Выделяются гидротермальные магматогенМеталлогеническая зональность Урала ото- ные и без видимой связи с магматическими телами, бражена на Металлогенической карте в масштабе гидротермально-метаморфогенные, скарновые, 1:1...»

«ИНСТИТУТ СТРАН СНГ ИНСТИТУТ ДИАСПОРЫ И ИНТЕГРАЦИИ СТРАНЫ СНГ Русские и русскоязычные в новом зарубежье ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ 108 № 15.10.2004 Москва ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ СТРАНЫ СНГ. РУССКИЕ И РУССКОЯЗЫЧНЫЕ В НОВОМ ЗАРУБЕЖЬЕ Издается Институтом стран СНГ с 1 марта 2000 г. Периодичность 2 номера в месяц Издание зарегистрировано в Министерстве Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций Свидетельство о регистрации ПИ №...»

«№ 11 (35) 27 апреля 2012 года СОБРАНИЕ ДЕПУТАТОВ БУЙСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ ЧЕТВЕРТОГО СОЗЫВА РЕШЕНИЕ от 26 апреля 2012 года № 174 Об исполнении бюджета Буйского муниципального района за 2011 год В соответствии с Федеральным законом от 06.10.2003 года № 131-ФЗ Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации, на основании статьи 264.2 Бюджетного Кодекса Составление бюджетной отчетности, руководствуясь Уставом муниципального образования...»

«Тираж – 10020 экземпляров Суббота, 3 декабря 2011 г., № 143 (14783) ПАНОРАМА РАБОТА, УСЛУГИ, УЧЁБА 2-3 6-8 СТР. СТР. Полезная информация для вас дата событие Первая леди открыла ДОРОГИЕ ВЕТЕРАНЫ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ И ТРУЖЕНИКИ ТЫЛА! УВАЖАЕМЫЕ ЖИТЕЛИ НАШЕГО РАЙОНА! 5 декабря исполняется 70 лет начала контрнаступления советских войск в битве за Москву. Эта первая победа именно здесь, на Дмитровской земле, положила начало разгрома фашизма во Второй Радугу мировой войне. Дмитровчане, как...»














 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.