WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 


Министерство образования и науки РФ

Новокузнецкий институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Факультет информационных технологий Кафедра математики и математического моделирования

УТВЕРЖДАЮ

Директор В.С. Гершгорин «_»20г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДИСЦИПЛИНЫ

Б2.Б.1.4 «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

Для направления 230100.62 Информатика и вычислительная техника Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная, очно-заочная Новокузнецк Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основании требований федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 230100. «Информатика и вычислительная техника» (квалификация (степень) "бакалавр"), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №553 от 09 сентября 2009 г.

Рабочая программа учебной дисциплины обсуждена на заседании кафедры математики и математического моделирования факультета информационных технологий Протокол №_ от «_» _201 г.

Зав. кафедрой _ Решетникова Е.В.

(подпись) Одобрено методической комиссией факультета информационных технологий Протокол № от «_» _ 201 г.

Председатель методической комиссии _ Ермак Н.Б (подпись) Список основной учебной литературы *Указания о контроле на Соответствие Количес момент переутверждения требованиям ООП - о Сведения об учебниках программы экземпля указание на вв недостаточно Дата Внесение, библиоте отраженные в учебнике продление или Год на момен разделы исключение / Наименование, гриф Автор издани переутве Подпись отв. за я дения метод работу программ 1 2 3 4 5 6 1.09.201 внесение Дискретная математика для инженера [Текст]. Кузнецов О.П. 2009 Соответствует ООП 1 /. – СПб: Издательство «Лань», 2009. – 400 с.

1.09.201 внесение Элементы дискретной математики: Учебник Судоплатов С.В., 2002 Соответствует ООП 1 для втузов. – М. – Новосибирск: ИНФРА – М; Овчинникова НГТУ, 2002. – 280 с. – (Высшее образование). Е.В.

– Гриф МО «Рекомендовано».



Лист - вкладка рабочей программы учебной дисциплины Сведения о переутверждении РП на очередной учебный год и регистрация изменений 1 2011-2012 ИВТ-11 Принята новая Решетникова Принята новая Каледин В.О.

УТВЕРЖДАЮ

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Целями освоения дисциплины «Дискретная математика» по направлению 230100 «Информатика и вычислительная техника» являются:

формирование базовых общекультурных компетенций в естественнонаучной области и в области использования информационных технологий для решения задач в избранной сфере деятельности; формирование личности студентов, развитие их интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению, а также обучение основным методам дискретной математики, необходимым для анализа и моделирования процессов в автоматизированных системах.

В целом в результате освоения дисциплины у студента должны Основные обобщённые и систематизированные понятия основных разделов дискретной математики.

Теоретико-множественные, логические и графические методы представления данных для синтеза устройств обработки информации и управления;

Использовать основные базовые понятия дискретной математики для решения практических задач.

Владеть:

Методами дискретной математики применяемые при проектировании вычислительных машин, комплексов, систем и сетей.

Практическими навыками разработки и анализа алгоритмов над объектами дискретной математики Дисциплина «Дискретная математика» относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла учебного плана.

Приступая к изучению дисциплины «Дискретная математика», студент должен обладать знаниями, умениями и навыками в объеме программы курса математика и информатики средней школы из разделов:

элементарные функции и их графики;

производные элементарных функций;

системы счисления;

моделирование;

основные понятия, используемые в информационных и коммуникационных технологиях.

К учебным дисциплинам, так или иначе влияющим на качество получаемых знаний по данной дисциплине, относятся:

Геометрия и алгебра – позволяющая отработать навыки матричного представления данных и способы их преобразования.

Математический анализ – формирующий базовые знания дифференциального и интегрального исчисления функций.

Освоение данной дисциплины необходимо для последующего изучения дисциплин:

«Математические основы программирования», «Математические основы теории управления», «Системы искусственного интеллекта», «Электротехника, электроника и схемотехника», «Базы данных»

Знания, умения и навыки, формируемые для освоения этих дисциплин, представлены в таблице.

Дискретная Основы Составлят Навыками работы Электротехника, 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Дискретная математика».

В результате освоения данной дисциплины формируются компоненты следующих компетенций:

Код, содержание и дескрипторные характеристики компетенции ОК-10 – Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.





- основные способы представления и хранения информации;

- о перспективах использования методов дискретной математики при разработке моделей систем автоматики и вычислительной техники - методы логического вывода и оценки сложности алгоритмов.

- использовать методы дискретной математики при решении задач синтеза цифровых устройств и разработке программного обеспечения - использовать теоретико-множественные, логические и графические методы представления информации;

- использовать язык математической логики для представления знаний о предметных областях;

- методами и приемами работы с информацией, представленной различными - навыками использования аппарата математической логики в задачах практической информатики.

4. Структура и содержание дисциплины «Дискретная математика»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.

4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах) 4.1.1. Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом Общая трудоемкость базового модуля дисциплины В том числе:

В том числе:

– подготовка к аудиторным занятиям;1. – решение задач;

Вид текущего контроля собеседование (УО-1) коллоквиум (УО-2) тест (ПР-1) контрольная работа (ПР-2) Вид промежуточного контроля Экзамен (УО-4) 4.1.2. Разделы базового обязательного модуля дисциплины и трудоемкость по видам занятий (в часах) 4.2 Содержание дисциплины Содержание разделов базового обязательного модуля дисциплины 4.2.1 Содержание лекционного курса 1 Теория множеств. 1.1.Основные понятия и ОК- 2 Переключательны 2.1. Переключательные ОК- 3 Элементы теории 3.1. Основные понятия и ОК- 4.2.2 Содержание практических занятий дисциплины 2 Переключательны 2.1. Переключательные ОК- 3 Элементы теории 3.1. Способы задания ОК- 5 Теория алгоритмов 4.1-4.2.. Рекурсивные ОК- 5. Образовательные технологии При изучении данной дисциплины применяется как традиционные технологии, так и инновационные.

При этом каждая лекция разделена на разделы по темам, после прочтения каждого раздела лектор предлагает студентам провести обсуждение и осмысление материала в парах или тройках с коллегами (5-6 мин.) и задать возникшие вопросы лектору. Таким образом, 15-20 мин. каждой традиционной лекции отведено под интерактивные формы обучения.

Помимо этого по отдельным темам проводятся лекции в нетрадиционной форме:

Раздел 2. Переключательные функции. Тема. 2.2. Формы представления булевых функций. Минимизация. Читается лекция пресс-конференция по материалу, предварительно освоенному студентами самостоятельно.

Все лекции проводятся с использованием компьютерных презентаций и демонстраций.

Традиционное проведение всех практических занятий по дисциплине включает активные формы – самостоятельное решение задач с консультациями преподавателя по вопросам студента и интерактивные формы – совместное обсуждение группой сложной (нестандартной) задачи для отыскания ее решения.

Помимо этого по отдельным темам практические занятия проводятся не традиционно:

Раздел 3. Элементы теории графов. На практических занятиях студенты пишут программы для реализации алгоритмов на графах. При этом группа разбивается на малые подгруппы (4-5 человек). Каждая подгруппа пишет отдельную программу, концепция которой разрабатывается совместно членами подгруппы, а затем каждому поручается разработка той или иной ее части, итогом работы является законченный программный продукт с описанием в виде отчета. Такая работа в команде приближена к рабочей ситуации программиста большой компании.

Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, составляет 20% (26 часов). Занятия лекционного типа составляют 40% (38 часов).

Для успешного освоения дисциплины в течении семестра рекомендуется применять балльно-рейтинговую систему оценивания знаний студентов.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Самостоятельная работа студентов включает:

- выполнение письменных домашних заданий;

- подготовка к практическому занятию;

- подготовка к тестированию;

- подготовка к контрольной работе;

- выполнение домашней контрольной работы;

- подготовка к лекции-пресс-конференции.

6.1. Уровни освоения дисциплины и критерии получения оценки на экзамене В задачи курса входит выработка навыков использования теоретико-множественных, логических и графических методов представления данных и освоение студентами средств дискретной математики для изучения различных моделей, в том числе и непрерывных.

Для успешного использования методов представления данных в практической деятельности студент должен усвоить дисциплину в объеме тематического плана и получить практические навыки использования средств дискретной математики для моделирования.

В учебном процессе применяется балльно-рейтинговая система оценки знаний студента. Баллы складываются из - полученных на занятиях (за домашнее задание, устный и письменный опросы перед занятием), - за аудиторные контрольные работы, - за защиту домашних контрольных работ.

(см. приложение 1).

Экзамен можно получить автоматически, набрав за семестр, соответствующее число баллов по системе набора баллов (см. таблицу 1).

Таблица 1 – Система набора баллов и оценок.

- максимальное число баллов в течение семестра – - максимальное число баллов за экзамен – - минимальное число баллов за семестр – По результатам работы в семестре студент может получить автоматическую оценку 5, 4 или 3 и может экзамен не сдавать. Если оценка его не удовлетворяет (4 или 3), он может сдать экзамен и, возможно, повысить свою оценку. Студент, не получившей автоматической оценки, обязан сдавать экзамен. Но если он не набрал порогового числа баллов в течение семестра (35), то он не получает допуск к экзамену.

Студентам, не набравшим минимальное число баллов, необходимых для получения экзамена в ведомость выставляется «не удовлетворительно». Следующая сдача экзамена считается повторной. Для получения экзамена в этом случае необходимо выполнить дополнительно контрольные работы, тесты, индивидуальные задания для получения недостающих баллов (до 35) и сдавать экзамен устно по вопросам (см. п. 6.2).

В таблице 2 приведены баллы, которые можно набрать на экзамене, показав соответствующий уровень знаний.

Таблица 2 - Смысловое содержание оценок и баллы за экзамен, им соответствующие.

«отлично» - выставляется студенту, показавшему всесторонние, систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины и умение уверенно применять их на практике при решении конкретных задач, свободное и правильное обоснование «хорошо» - выставляется студенту, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, умеет применять полученные «удовлетворительно» - выставляется студенту, показавшему фрагментарный, разрозненный характер знаний, недостаточно правильные формулировки базовых понятий, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, но при этом он владеет основными разделами учебной программы, необходимыми для дальнейшего обучения и может применять полученные знания по образцу в стандартной ситуации;

«неудовлетворительно» - выставляется студенту, который не знает большей части основного содержания учебной программы дисциплины, допускает грубые ошибки в формулировках основных понятий дисциплины и не умеет использовать полученные знания при РАЗДЕЛ 1. Теория множеств. Отношения.

1. Множества. Способы задания множеств.

2. Операции над множествами.

3. Булеан множества. Теорема о мощности булеана.

4. Натуральный ряд чисел. Счетные множества.

5. Теорема о несчетности отрезка [0;1]. Континуальные множества.

6. Прямое произведение множеств. Теорема о мощности прямого произведения конечных множеств.

7. Бинарные отношения. Способы задания отношений.

8. Операции над отношениями. Свойства отношений.

9. Отношение порядка. Отношение эквивалентности.

10. Свойство функциональности. Функции. Операции. Типы функций.

РАЗДЕЛ 2. Переключательные функции.

12. Функции алгебры логики. Способы задания булевых функций.

13. Двойственность булевых функций, принцип двойственности.

14. Основные эквивалентности булевых функций.

15. Теоремы о ДНФ и КНФ.

16. СДНФ, СКНФ. Теоремы Шеннона.

17. Теорема Жегалкина. Линейность булевых функций.

18. Классы Поста. Утверждения о классах Поста.

19. Полнота систем булевых функций. Теорема Поста о полноте.

20. Сокращенная ДНФ. Тупиковая ДНФ. Метод Квайна построения тупиковой ДНФ.

21. Функции K-значной логики. Теорема о полноте системы функций K-значной логики. Особенности K-значных логик.

22. Проблема минимизации булевых функций. Постановка задачи в геометрической форме. Карты Карно.

23. Релейно-контактные схемы.

24. Интегральные схемы.

РАЗДЕЛ 3. Элементы теории графов.

25. Граф. Геометрическая реализация. Маршруты, цепи, циклы. Теорема о трехмерной геометрической реализации. Полнота.

Связность. Типы графов.

26. Матричное задание: матрицы смежности, инцидентности, список ребер, структура смежности.

27. Степень вершин графа. Лемма о рукопожатиях. Регулярный граф.

28. Расстояние между вершинами. Матрица расстояний. Эксцентриситет вершины. Диаметр, радиус, центр графа.

29. Операции над графами.

30. Циклы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы.

31. Планарность. Основные понятия. Формула Эйлера.

32. Раскраска вершин графа. Хроматическое число.

33. Сети и их свойства.

РАЗДЕЛ 4. Математическая логика.

34. Высказывания и операции над ними 35. Формулы алгебры высказываний.

36. Тавтологии алгебры высказываний 37. Логическая равносильность формул 38. Нормальные формы для формул алгебры высказываний 39. Логическое следование формул 40. Принцип дедукции 41. Метод резолюций 42. Приложение к логико-математической практике 43. Формализованное исчисление высказываний 44. Основные понятия, связанные с предикатами 45. Логические операции над предикатами 46. Кванторные операции над предикатами 47. Формулы логики предикатов 48. Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов 49. Проблемы разрешения общезначимости и выполнимости формул 50. Применение предикатов к логико-математической практике 51. Формализованное исчисление предикатов 52. Аксиоматический метод в математике и аксиоматические теории 53. Свойства аксиоматических теорий 54. Формальные аксиоматические теории 55. Свойства формализованного исчисления предикатов 56. Формальные теории первого порядка 57. Логическая программа 58. Языки логического программирования 59. Нечеткие подмножества. Операции над нечеткими подмножествами.

60. Свойства нечетких подмножеств 61. Нечеткая логика высказываний 62. Нечеткие релейно-контактные схемы 63. Типы модальности.

64. Исчисления I и T (Фейса-фон Вригта) 65. Исчисления S4 и S5 и исчисление Брауэра.

66. Означивание формул 67. Семантика Крипке 68. Нечеткие числа. Операции над нечеткими числами. Типы нечетких чисел 69. Логика Прайора 70. Логика Леммона 71. Логика фон Вригта 72. Приложение темпоральных логик к программированию 73. Логика Пнуели 74. Принципы построения алгоритмической логики 75. Алгоритмическая логика Ч.Хоара РАЗДЕЛ 5. Теория алгоритмов.

76. Понятие алгоритма и вычислимой функции 77. Примитивно-рекурсивные функции 78. Частично-рекурсивные функции 79. Тезис Чёрча.

80. Необходимость формализации понятия алгоритма. Определение машины Тьюринга.

81. Применение машины Тьюринга к словам 82. Конструирование машин Тьюринга 83. Вычислимые по Тьюрингу функции 84. Композиция машин Тьюринга 85. Тезис Тьюринга.

86. Эффективные алгоритмы.

87. Нумерация алгоритмов 88. Нумерация машин Тьюринга 89. Существование невычислимых по Тьюрингу функций 90. Проблемы распознавания самоприменимости и применимости.

91. Алгоритмически неразрешимые проблемы в общей теории алгоритмов 92. Теорема Райса 93. Другие примеры алгоритмической неразрешимости 94. Понятие о сложности алгоритмов 95. Класс задач P 96. Класс задач NP 97. Недетерминированная машина Тьюринга 98. Три типа сложности 99. Четыре категории чисел по Колмогорову 100. Тезис Колмогорова 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) 1. Дискретная математика для инженера [Текст]. / О.П. Кузнецов. – СПб: Издательство «Лань», 2009. – 400 с.

2. Элементы дискретной математики [Текст]: Учебник/С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова. – М.: ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. -280 с. - Гриф Минобразования РФ «Рекомендовано».

3. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст]: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.И. Игошин. – М.:Издательский центр «Академия», 2008. – 448 с. - Гриф Минобразования РФ «Допущено»

4. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст]: учеб. пособие для высш. учеб. заведений / А.К. Гуц. – М.: Либроком, 2009. – 120 с.

5. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов [Текст] / В.И. Игошин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 304 с. Гриф Минобразования РФ «Допущено»

6. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов [Текст] / И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 256 с.

б) дополнительная литература:

7. Дискретная математика [Текст]: учебник для студ. вузов/ Т.С. Соболева, А.В. Чечкин; под ред. А.В. Чечкина. – М.:Издательский центр «Академия», 2006. – 256 с. – Гриф Минобразования РФ «Допущено».

8. Введение в дискретную математику [Текст]: Учеб. пособие для вузов. / С.В. Яблонский; под ред. В.А.Садовничего. – М.:Высш.шк.;

2001.- 384 с. Гриф Минобразования РФ «Допущено».

9. Дискретная математика [Текст]: учебник для студ. втузов/В.А. Горбатов, А.В. Горбатов, М.В.Горбатова. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2003.- 444 с.

10. Дискретная математика: логика, группы, графы [Текст] / О.Е. Акимов – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003.- 376 с.

11. Дискретная математика для программистов [Текст]. Учебник для вузов. / Ф.А. Новиков – СПб.: Питер, 2004. – 364с. Гриф Минобразования РФ «Допущено».

12. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст]: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.И. Игошин. – М.:Издательский центр «Академия», 2008. – 448 с. - Гриф Минобразования РФ «Допущено»

13. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст]: учеб. пособие для высш. учеб. заведений / А.К. Гуц. – М.: Либроком, 2009. – 120 с.

14. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов [Текст] / В.И. Игошин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 304 с. Гриф Минобразования РФ «Допущено»

15. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов [Текст] / И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 256 с.

16. б) дополнительная литература:

17. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст]: учеб. пособие для высш. учеб. заведений / В.М. Зюзьков, А.А. Шелупанов. – М.: Горячая линия Телеком, 2007. – 176 с.

18. Математическая логика и теория алгоритмов для программистов [Текст]: учеб. пособие для высш. учеб. заведений / Д.В.

Гринченков, С.И. Потоцкий. – М.: КноРус, 2010. – 208 с. Гриф Минобразования РФ «Допущено»

19. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст]: учеб. пособие / А.А. Набебин, Ю.П. Кораблин. – М.: Научный мир, 2008. – 344 с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы Среда программирования PROLOG, LISP, Delfi, C++ и др.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) 1. Компьютерные классы НФИ КемГУ (501/4, 502/4, 508/4, 36/1, 32/1, 17/2, 20/2);

2. Аудитории, оснащенные мультимедиапроекторами и экранами (100/4, 509/4, 401/4, 29а/1, малый зал, большой зал);

3. Компьютерные презентации.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки 230100.62 «Информатика и вычислительная техника».

Автор (ы) к.т.н., доцент Решетникова Е.В.

Рецензент (ы) _ Рабочая программа дисциплины обсуждена на заседании кафедры Зав. кафедрой Одобрено методической комиссией факультета информационных технологий Председатель Ермак Н.Б.

Учебная литература по Дискретной математике представлена в большом количестве. Рекомендуется для первого ознакомления с темой воспользоваться учебниками, имеющимися в наличии в библиотеке НФИ КемГУ:

Дискретная математика для инженера. / О.П. Кузнецов.

Элементы дискретной математики: Учебник/С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова.

Для углубленной проработки отдельных тем или при решении сложных практических заданий можно воспользоваться учебниками из списка дополнительной литературы.

Самостоятельная работа студентов в ходе изучения дисциплины состоит в - подготовке теоретического материала к практическому занятию, - выполнении домашних заданий к каждому практическому занятию, - выполнении индивидуальных домашних работ, - подготовке к аудиторным контрольным работам и тестовому опросу.

В связи с использованием балльно-рейтинговой системы оценивания знаний студентов по дисциплине особое внимание необходимо уделить своевременности выполнения и сдачи различным работ, а также еженедельной подготовке к практическим занятиям. Количество баллов, которые можно набрать за различные виды работ можно посмотреть в Приложении 1 «Модульная структура и график контрольных точек дисциплины Дискретная математика». Там же указаны темы и сроки выполнения этих работ.

Темы практических занятий, а также вопросы для подготовки и литература, которой можно для этого воспользоваться приведены в разделе «Планы практических занятий».

В начале каждого практического занятия проводится пятиминутный письменный опрос по теме занятия. Поэтому приступая к подготовке к практическому занятию, прежде всего, следует повторить теоретический материал и выучить определения и понятия перечисленные в заданиях на пятиминутки (см. «Планы практических занятий»). Для подготовки можно использовать конспекты лекций или рекомендованные разделы учебников (см. там же).

Необходимо обратить особое внимание на подготовку к практическим занятиям по темам, предусмотренным для самостоятельного изучения. По этим темам не читаются лекции, поэтому весь материал необходимо искать в учебной литературе, в связи с чем рекомендуется начать готовиться к таким занятиям заранее.

По тем практическим занятиям, на которых предусмотрена работа на компьютере, для эффективного использования времени, отведенного на работу с компьютером необходима предварительная аналитическая (ручная) проработка задач, выносимых на лабораторные занятия. Эта задача решается во время самостоятельной работы студентов. Условием успешного освоения теории и практики разделов дисциплины является координация всех составляющих учебной работы студента: изучения теории, решения практических задач, написание программ для реализации алгоритмов.

3. Методические указания по выполнению домашнего задания по практическому занятию В конце каждого практического занятия преподавателем, ведущим практическое занятие, выдается домашнее задание. Его выполнение необходимо для закрепления материала и для самооценки степени усвоения этого материала студентом. Если, несмотря на изученный материал, задачи, выданные на дом, выполнить не удается, то в обязательном порядке необходимо посетить консультацию преподавателя ведущего практические занятия или лектора по дисциплине. Такие консультации как правило проводятся раз в неделю и о времени их проведения можно узнать на кафедре математики и математического моделирования.

3. Методические указания по выполнению индивидуальных домашних работ Помимо еженедельных домашних заданий по текущему материалу, каждый студент должен решить несколько индивидуальных контрольных работы. Такие работы выполняются студентом в свободное от аудиторных занятий время.

Когда, какие работы и за какое время необходимо решить указано в Приложении 1 «Модульная структура и график контрольных точек дисциплины Дискретная математика». Решение этих работ позволяет обобщить сведения, полученные на разных практических занятиях в цельное знание по данной теории.

Качество выполненных работ оценивается преподавателем в баллах (см. Приложение 1 «Модульная структура и график контрольных точек дисциплины Дискретная математика».), которые влияют на итоговый рейтинг студента.

Для успешного выполнения индивидуальной работы следует обратиться к задачам, решенным на предыдущих практических занятиях, решенным домашним работам, а также к примерам, приводимым лектором. Если этого будет недостаточно для выполнения всей работы можно дополнительно воспользоваться учебными пособиями, приведенными в разделах основная и дополнительная литература.

Если, несмотря на изученный материал, задание выполнить не удается, то в обязательном порядке необходимо посетить консультацию преподавателя ведущего практические занятия или лектора по дисциплине.

Работа оформляется на отдельных листах, сшивается, подписывается и защищается на консультации у преподавателя, ведущего практические занятия, не позднее срока, указанного в Приложении 1 «Модульная структура и график контрольных точек дисциплины Дискретная математика».

4. Методические указания по подготовке к аудиторным контрольным работам и тестовому опросу В разделе «Планы практических занятий» указаны занятия, на которых проводятся контрольные работы или тестовые опросы.

Качество выполненных работ оценивается преподавателем в баллах (см. Приложение 1 «Модульная структура и график контрольных точек дисциплины Дискретная математика».), которые влияют на итоговый рейтинг студента.

При подготовке к такому занятию следует изучить вопросы, указанные в Приложении 1 «Модульная структура и график контрольных точек дисциплины Дискретная математика». или «Планах практических занятий», посмотреть все задачи решенные по этим темам на предыдущих практических занятиях, дома и на лекциях. Если при этом появляются какие-либо вопросы следует воспользоваться учебными пособиями, приведенными в разделах основная и дополнительная литература. Если, несмотря на изученный материал, вопросы остались, то в обязательном порядке необходимо посетить консультацию преподавателя ведущего практические занятия или лектора по дисциплине.

Таблица 6.1. График СРС с указанием форм контроля.

Общее кол-во часов по учебному плану - 180 час, 36 часов экзамен 114 часов Аудиторная работа 5- 1- 11-2 алгоритмов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЮ

Курс «Дискретная математика» относится к вариативной части математического и естественно научного цикла дисциплин направления «Информатика и вычислительная техника», читается на первом-втором курсах – 2,3 семестры. Данный курс ориентирован на практическое решение прикладных задач, с которыми предстоит столкнуться будущим бакалаврам информатики и вычислительной техники в их профессиональной деятельности. В рамках этого курса изучаются методы теории множеств, переключательные функции, теория алгоритмов, теория графов и математическаялогика. Это дает возможность использовать данные методы дискретной математики при разработке алгоритмов для решения задач других дисциплин учебного плана и научно-исследовательской работы.

Поскольку данный курс является классическим для преподавания его в вузе по группе родственных специальностей, то по нему существует обширная учебная литература. Поэтому преподавателю необходимо сориентировать студентов в море разнообразных источников и мнений. Рекомендуется обращаться при подготовке лекционного материала к базовым учебникам. Возможен также поиск источников информации о развитии и использовании в прикладных задачах разделов дискретной математики с помощью сети Интернет и по материалам последних научно-технических конференций.

При преподавании дисциплины рекомендуется применение ЭВМ, оснащенной стандартным набором периферийных устройств и универсальным программным обеспечением (программы PROLOG, LISP, Delfi, C++). Это необходимо для возможности реализации алгоритмов дискретной математики на конкретных задачах. Также работа на компьютере прививает профессиональные навыки будущему бакалавру информатики и вычислительной техники.

Главный акцент при изучении курса «Дискретная математика» делается на его практическую часть – применение аппарата дискретной математики для разработки алгоритмов решения прикладных задач.

В лекционном курсе целесообразно использование компьютерных презентаций.

Обучение студентов осуществляется по традиционной технологии (лекции, практики и лабораторные работы).

С точки зрения используемых методов лекции подразделяются следующим образом: информационно-объяснительная лекция, повествовательная, лекция-беседа, проблемная лекция, лекция вдвоем, лекция с заранее запланированными ошибками и т. д.

Наибольший эффект в преподавании «Дискретной математики» достигается при использовании информационно-объяснительной и проблемной лекций.

Методика чтения лекций.

Методика чтения учебной лекции включает ряд практически важных вопросов, касающихся формы изложения материала: способ его подачи, темп чтения лекции, язык и словарный запас лектора, освещение дискуссионных вопросов.

Для лекций по «Дискретной математике» наиболее приемлемым следует признать средний темп изложения материала, так как это связано с новизной понятий дисциплины и множеством формул, которые студент должен записать. Также необходимо делать отступления по ходу лекции с целью приведения практических примеров.

Что касается манеры изложения, то наиболее приемлемой является так называемый академический стиль, для которого характерна четкость и ясность формулировок, хорошая литературная форма, владение голосом, хорошая дикция, умение держаться перед аудиторией и устанавливать с ней контакт, поддержание дисциплины.

Практические занятия по «Дискретной математики» наиболее целесообразно проводить по схеме:

Устный или письменный опрос по теории в начале занятия (целесообразно использовать контрольные вопросы из плана практических занятий);

Самостоятельное решение студентами заданий на изучаемую тему.

Также после каждой темы студентам выдается домашнее задание с целью закрепления навыков.

Цель практического занятия - научить студентов применять теоретические знания при решении практических задач.

На практических занятиях должны преобладать следующие методы:

а) практические (письменные задания, групповые задания и т. п.);

б) вербальные (преобладающим методом должно быть объяснение).

Подготовка преподавателя к проведению занятия имеет первостепенное значение. Каким бы опытом преподаватель не обладал, он все равно должен готовиться к каждому практическому занятию.

Во-первых, преподавателю необходимо проработать тему занятия.

Во-вторых преподаватель должен решить все заданные задачи и проблемные ситуации, предусмотреть, чтобы избежать неожиданностей, возможные варианты, которые могут предложить слушатели. Преподаватель должен быть готов ответить на любые вопросы, относящиеся к содержанию каждой задачи.

В-третьих, желательно, готовясь к занятию, наметить, кого из студентов следует спросить по данной теме, имея в виду обеспечение равномерного участия всех студентов в работе и проверку уровня их подготовки к занятиям. Проработать содержание опроса знаний и методику ее проведения (в случае необходимости).

Для контроля уровня усвоения материала дисциплины в течение семестра наиболее целесообразно проводить контрольные работы по решению практических задач и тестовые опросы по теории.

Лабораторные занятия по «Дискретной математике» наиболее целесообразно проводить по схеме:

Устный или письменный опрос по теории в начале занятия (целесообразно использовать контрольные вопросы из планов практических занятий);

Самостоятельное выполнение студентами лабораторных заданий на изучаемую тему.

Цель лабораторного практикума – предоставить возможность студентам опробовать алгоритмы дискретной математики в действии при решении прикладных задач. В связи с этим, схему решения задачи необходимо разобрать заранее на практическом занятии или предложить ее в качестве самостоятельной домашней работы.

Для контроля уровня усвоения материала дисциплины сдача домашних лабораторных заданий проводится в форме защиты, на которой студент должен ответить на все теоретические вопросы преподавателя по данной теме, а также показать полное понимание написанной программы. При этом преподавателю целесообразно задавать вопросы предсказательного типа: «Что произойдет если…», «Давайте изменим в задаче одно условие на другое и посмотрим результаты в этом случае» и т.п.

Лабораторные работы по «Дискретной математике» возможно проводить с использованием программных сред PROLOG, LISP, C++, Pascal и др.



 


Похожие работы:

«М И Р программирования р. ХАГГАРТИ Дискретная математика для программистов Перевод с английского под редакцией С. А. Кулешова с дополнением А. А. Ковалева Допущено УМО вузов РФ по образованию в области прикладной математики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки Прикладная математика ТЕХНОСФЕРА Москва 2003 p. Хаггарти Дискретная математика для программистов Москва: Техносфера, 2003. - 320с. ISBN 5-94836-016-4 Элементарное...»

«Тесты по темам программы предмета Прикладная информатика Тема Основные устройства ПК. Их назначение Вопросы, соответствующие низкому уровню 1. Что из перечисленного не является носителем информации? а) Книга б) Географическая карта в) Дискета с играми г) Звуковая плата 2. Какое имя соответствует жесткому диску? а) А: б) B: в) С: г) Я: 3. Что необходимо делать в перерывах при работе за ЭВМ? а) Почитать книгу б) Посмотреть телевидение в) Гимнастику для глаз 4. Какое устройство оказывает вредное...»

«АНАЛИЗ РАБОТЫ ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ МОСКОВСКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ ГИМНАЗИЯ ЗА 2011/2012 УЧЕБНЫЙ ГОД ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КАДРЫ ГИМНАЗИИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ КАДРЫ ГИМНАЗИИ В 2011/2012 учебном году в педагогический состав гимназии входило 122 человека. С целью улучшения научно-методического обеспечения учебно-воспитательного процесса в гимназии работали следующие кафедры: · Кафедра иностранного языка (зав.кафедрой – Сальникова Л.Т.) - 23 человека (19%). Из них...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра математического анализа и моделирования УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Теория вероятностей и математическая статистика Основной образовательной программы по специальности 160400.65–Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов Благовещенск 2012 г....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тобольский государственный педагогический институт им. Д.И.Менделеева Кафедра информатики и методики преподавания информатики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ направление 010200.62 – Математика. Прикладная математика специализация Компьютерная математика УМК составила: ст. преподаватель Оленькова...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра философии УЧЕБНО–МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ КУЛЬТУРОЛОГИЯ Основной образовательной программы по специальности: 010101.65 Математика 010501.65 Прикладная математика и информатика Благовещенск 2012 1 УМКД разработан доцентом кафедры философии Коренной Ольгой Борисовной и доктором философских...»

«Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Программа дисциплины Геометрия и алгебра для направления 080500.62 Бизнес-информатика подготовки бакалавра Авторы программы: А.П. Иванов, к.ф.-м.н., ординарный профессор, IvanovAP@hse.perm.ru А.В. Морозова, ст. преподаватель, MorozovaAV@hse.perm.ru Одобрена на...»

«Зарегистрировано в Минюсте РФ 16 декабря 2009 г. N 15640 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПРИКАЗ от 9 ноября 2009 г. N 553 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ И ВВЕДЕНИИ В ДЕЙСТВИЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 230100 ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА (КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) БАКАЛАВР) (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 18.05.2011 N 1657, от 31.05.2011 N 1975) КонсультантПлюс: примечание. Постановление...»

«Отечественный и зарубежный опыт 5. Заключение Вышеизложенное позволяет сформулировать следующие основные выводы. • Использование коллекций ЦОР и ЭОР нового поколения на базе внедрения современных информационных технологий в сфере образовательных услуг является одним из главных показателей развития информационного общества в нашей стране, а их разработка – коренной проблемой информатизации российского образования. • Коллекции ЦОР и ЭОР нового поколения – важный инструмент для повышения качества...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ИНФОРМАТИКИ А.В. ИЛЬИН, В.Д. ИЛЬИН СИМВОЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИНФОРМАТИКЕ Москва ИПИ РАН 2011 Ильин Владимир Ильин Александр Дмитриевич Владимирович Доктор техн. наук, профессор. Кандидат техн. наук. Заведующий Старший научный сотрудник Лаб. Методологических основ информатизации в Институте проблем информатики РАН Автор более 100 трудов по Автор более 30 трудов по S-моделированию, S-моделированию, автоматизации конструированию программ и...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра общей математики и информатики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Основной образовательной программы по направлению подготовки 081100.62 – Государственное и муниципальное управление 2012 г. УМКД разработан доцентом кафедры...»

«Федеральное агентство по образованию АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГОУВПО АмГУ УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой МАиМ Т. В. Труфанова _ 2007 г. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Учебно-методический комплекс по дисциплине для специальности 010101 – Математика, 010501 – Прикладная математика Составитель: Н. А. Грек Благовещенск 2007 г. Печатается по решению редакционно-издательского совета факультета математики и информатики Амурского государственного университета Грек Н. А. Дифференциальная геометрия:...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР им. А.А.ДОРОДНИЦЫНА _ СООБЩЕНИЯ ПО ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКЕ М.Ю. Андреев, И.Г. Поспелов ПРИНЦИП РАЦИОНАЛЬНЫХ ОЖИДАНИЙ: ОБЗОР КОНЦЕПЦИЙ И ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР им. А.А. ДОРОДНИЦЫНА РАН МОСКВА 2008 1 УДК 519.86 ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР академик РАН А.А. Петров Принцип рациональных ожиданий лежит в основе современной экономической теории. В работе рассматриваются существующие формализации этого принципа и приводятся некоторые специфические...»

«УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ БИОХИМИИ ИМ. А.Н. БАХА РАН (ИНБИ РАН) ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРИМЕНЕНИЯ БИОТЕХНОЛОГИЙ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Контракт от 30 декабря 2010 г. № 30/12/10) Москва 2011 г. АННОТАЦИЯ Качественной характеристикой современной биотехнологии является тандем самой передовой науки и технологических подходов, обеспечивающий оптимизацию производственных процессов с целью получения чистой продукции и одновременного сохранения глобальной окружающей среды....»

«Н. В. Максимов, Т. Л. Партыка, И. И. Попов АРХИТЕКТУРА ЭВМ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по группе специальностей 2200 Информатика и вычислительная техника Москва ФОРУМ - ИНФРА-М 2005 УДК 004.2(075.32) ББК 32.973-02я723 М17 Рецензенты: к т. н, доцент кафедры Проектирование АИС РЭА им. Г. В. Плеханова Ю. Г Бачинин, доктор экономических наук,...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ А.М. ДЕНИСОВ, А.В. РАЗГУЛИН ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Часть 2 МОСКВА 2009 г. Пособие отражает содержание второй части лекционного курса Обыкновенные дифференциальные уравнения, читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в соответствии с программой по специальности Прикладная математика и информатика. c Факультет...»

«Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики УТВЕРЖДАЮ Проректор НИ _Бурдин В.А. подпись, Фамилия И.О. _31_ _августа 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ по учебной дисциплине наименование учебной дисциплины (полное, сокращенное) 05.00.00 - Технические науки Научная отрасль 05.12.04 - Радиотехника, в т.ч. системы и устройства телеНаучная специальность видения; 05.12.07 -...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины: Экономика для специальности 0808165 Прикладная информатика (по областям) Факультет: агрономический Ведущая кафедра: экономической теории Дневная форма обучения Вид учебной работы Курс, Всего часов семестр Лекции 1 курс, 2семестр Практич. занятия (семинары) 1 курс, 2семестр...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и воспитательной работе И. В. Атанов _2013 г. ОТЧЕТ о самообследовании основной образовательной программы высшего образования Направление подготовки: 230700.68 - Прикладная информатика Профиль: 230700.68.01 Системы корпоративного управления (код, наименование...»

«министерство образования российской федерации государственное образовательное учреждение московский государственный индустриальный университет информационно-вычислительный центр Информационные технологии и программирование Межвузовский сборник статей Выпуск 3 (8) Москва 2003 ББК 22.18 УДК 681.3 И74 Информационные технологии и программирование: Межвузов ский сборник статей. Вып. 3 (8) М.: МГИУ, 2003. 52 с. Редакционная коллегия: д.ф.-м.н. профессор В.А. Васенин, д.ф.-м.н. профессор А.А. Пярнпуу,...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.