WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 8 |

«СБОРНИК РАБОЧИХ ПРОГРАММ Профиль бакалавриата : Математическое моделирование Содержание Страница Б.1.1 Иностранный язык 2 Б.1.2 История 18 Б.1.3 Философия 36 Б.1.4 ...»

-- [ Страница 5 ] --

научить методам исследования функций нескольких переменных, приемам интегрирования, методам исследования поведения числовых и функциональных научить пользоваться терминологией, моделями и методами математического анализа, применяемыми в практике инженерных и научно-технических расчетов.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла Б2 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилю № “Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей“ и профилю №2 “Математическое моделирование” направления 010400 “Прикладная математика и информатика”.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: “Алгебра и геометрия”, “Математический анализ, часть 1”.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы для дисциплин “Физика”, “Дифференциальные уравнения”, “Комплексный анализ’’, “Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление”, “Уравнения математической физики’’, “Численные методы”, “Методы оптимизации”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Функциональный анализ”, “Теория функций и функциональный анализ”, “Математические модели в естествознании”.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

терминологию и основные понятия математического анализа (ОК-1,ПК-1, ПК-3);

интегральное исчисление функций одной действительной переменной (ПК-1, ПК-3);

дифференциальное исчисление функций нескольких переменных (ПК-1, ПК-3);

интегральное исчисление функций нескольких переменных (ПК-1 ПК-3);

основные результаты теории числовых и функциональных рядов (ПК-1, ПК-3);

основы векторного анализа (ПК-1, ПК-3,).

Уметь:

вычислять интегралы от функций одной действительной переменной (ПК-1, ПК-3);

анализировать поведение функций нескольких действительных переменных (ПК-1, вычислять интегралы от функций нескольких переменных (ПК-1, ПК-3);

анализировать поведение числовых и функциональных рядов (ПК-1, ПК-3);

использовать математические методы в технических приложениях (ПК-3, ПК-4);

применять свои знания к решению практических задач (ПК-3, ПК-4);

пользоваться математической литературой для самостоятельного изучения свойств функций нескольких переменных, числовых и функциональных рядов (ПК-3, ПК-4).

Владеть:

приемами интегрирования функций одной действительной переменной (ПК-1, ПК-3);

методами исследования свойств функций нескольких переменных (ПК-1, ПК-3, ПК-4);

методами интегрирования функций нескольких переменных (ПК-1, ПК-3, ПК-4);

методами анализа поведения числовых и функциональных рядов (ПК-1, ПК-3, ПК-4);

методами математического описания физических явлений и процессов, используя элементы дифференциального и интегрального исчисления, векторного анализа. (ПК-1, ПК-3, ПК-4)

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачётных единицы, 432 часа.

Форма промежуточной Определенный Несобственные интегралы.

Интегралы, зависящие от параметра Дифференциальное исчисление функций переменных Кратные, Векторный анализ 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции Понятие первообразной функции, Свойства первообразной. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные свойства. Таблица интегралов. Интегрирование подстановкой и по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых трансцендентных функций.

Определенный интеграл и его свойства. Критерий интегрируемости. Необходимое условие интегрируемости. Достаточные условия интегрируемости. Теоремы о среднем.

Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Теоремы о непрерывности и дифференцируемости интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница.

Вычисление определенного интеграла посредством замены переменной и посредством интегрирования по частям.

Понятие о площади плоской фигуры. Вычисление площади плоских фигур в декартовых и полярных координатах. Вычисление объемов тел. Определение и вычисление длины кривой. Механические и физические приложения определенного интеграла.

Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула прямоугольников.

Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Теорема сравнения. Абсолютная и условная сходимость. для решения физических и геометрических задач. Вычисление площади. Вычисление длины дуги.

Несобственные интегралы. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и несобственные интегралы от неограниченных функций. Теоремы сравнения. Абсолютная и условная сходимости. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость, непрерывность, интегрируемость и дифференцируемость по параметру.

Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Теорема сравнения. Абсолютная и условная сходимость. Признак абсолютной сходимости. Признаки Дирихле и Абеля.

Несобственные интегралы от неограниченных функций. Теорема сравнения. Абсолютная и условная сходимость.

Теорема Ньютона-Лейбница, интегрирование по частям и замена переменных в несобственном интеграле. Интеграл в смысле главного значения по Коши.

Собственные интегралы, зависящие от параметра. Непрерывность, дифференцирование и интегрирование по параметру.

Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость. Признаки Вейерштрасса, Дирихле и Абеля. Непрерывность, дифференцирование и интегрирование по параметру.

5. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Множества на плоскости и в пространстве. Расстояние между точками n-мерного евклидова пространства и его свойства. Внутренние и граничные точки множества.

Открытые и замкнутые множества. Компактные множества. Область и ее граница.

Предел функции нескольких переменных. Непрерывность в точке и области.

Непрерывность суперпозиции непрерывных множеств. Ограниченность и достижимость верхней и нижней граней функций, непрерывных на компактах. Теорема о промежуточном значении функции, непрерывной в связной области. Равномерная непрерывность. Теорема Кантора.

Частные производные функции нескольких переменных. Связь между существованием частных производных и дифференцируемостью функции. Полный дифференциал.

Геометрический смысл полного дифференциала.

Частные производные высших порядков. Независимость частных производных от порядка дифференцирования. Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ее применение.

Неявные функции. Теорема о существовании, единственности, непрерывности и дифференцируемости неявной функции.

Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума.

Стационарные точки. Достаточные условия экстремума. Условный экстремум. Необходимые условия экстремума при наличии уравнений связи (метод множителей Лагранжа).

Понятие числового ряда. Сходимость ряда. Сумма ряда. Критерий Коши сходимости числовых рядов. Необходимое условие сходимости ряда. Признаки сравнения рядов с положительными членами. Признаки Коши и Даламбера. Интегральный признак сходимости ряда. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов.

Признаки Дирихле и Абеля.

Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Поведение «положительной» и «отрицательной» частей ряда в случае абсолютной и условной сходимости. Арифметические свойства сходящихся рядов. Возможность перестановки членов абсолютно сходящихся рядов.

Последовательности и ряды функций, область сходимости. Равномерная сходимость.

Признак Вейерштрасса равномерной сходимости функциональных рядов. Непрерывность суммы функционального ряда. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов.

Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости и область сходимости степенного ряда. Свойства суммы степенного ряда. Ряд Тейлора. Основные разложения.

Ряды Фурье. Ортогональность системы косинусов и синусов. Формулы Эйлера-Фурье.

Убывание коэффициентов Фурье и дифференцируемость функции. Интеграл Дирихле.

Достаточное условие Дини равномерной сходимости ряда Фурье. Теорема Дирихле.

Сходимость рядов Фурье в среднем. Разложение функций, суммируемых с квадратом, в ряд Фурье, сходящийся в среднем (формулировка).

7. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы Определение двойного интеграла по ограниченной области с гладкой и кусочно-гладкой границей. Верхние и нижние суммы Дарбу. Критерий интегрируемости Дарбу.

Интегрируемость кусочно-непрерывной функции по ограниченной области. Основные свойства двойных интегралов. Теорема о среднем. Вычисление двойного интеграла путем повторного интегрирования (в декартовых координатах). Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах.

Тройной интеграл, его простейшие свойства. Вычисление тройного интеграла путем повторного интегрирования (в декартовых координатах). Замена переменных в тройном интеграле. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.

Криволинейные интегралы первого рода, их свойства. Вычисление криволинейного интеграла первого рода. Направление на кривой. Направление на касательной, согласованное с направлением на кривой. Криволинейный интеграл второго рода., его вычисление. Связь интегралов первого и второго рода. Приложения криволинейных интегралов.

Определение площади поверхности, ее выражение с помощью двойного интеграла.

Поверхностный интеграл первого рода (определение, простейшие свойства). Вычисление поверхностного интеграла первого рода. Ориентируемые и неориентируемые поверхности. Поверхностные интегралы второго рода. Вычисление поверхностных интегралов второго рода.

Формула Грина, теорема Остроградского-Гаусса. Теорема Стокса.

Дифференциальные формы в трехмерном пространстве. Абстрактная теорема Стокса.

Скалярное поле. Градиент скалярного поля. Производная скалярного поля по направлению. Понятие векторного поля. Непрерывность векторной функции, частные производные. Работа векторного поля вдоль кривой. Поток векторного поля сквозь ориентированную поверхность. Дивергенция векторного поля. Векторная форма теоремы Остроградского-Га-усса. Основные свойства дивергенции. Вихрь (ротор) векторного поля.

Векторная форма тео-ремы Стокса. Основное свойство ротора. Инвариантность основных определений теории векторного поля. Оператор «набла». Выражение операций теории поля с помощью оператора «набла». Дифференциальные операторы второго порядка.

Потенциальные векторные поля, потенциал векторного поля. Условия потенциальности векторного поля в пространственно-односвязной области. Вычисление потенциала. Работа потенциального поля как приращение потенциала. Полный дифференциал. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.

Соленоидальное поле. Критерий соленоидальности. Понятие гармонического поля и гармонической функции.

Общие ортогональные криволинейные координаты. Коэффициенты Ламе. Выражение градиента, ротора и лапласиана в ортогональных криволинейных координатах (в частности, в сферических и цилиндрических координатах).

4.2.2. Практические занятия.

Интегрирование элементарных функций.

2-3.Интегрирование по частям и замена переменной.

4-5. Интегрирование рациональных функций.

6. Интегрирование тригонометрических выражений.

7-8. Интегрирование иррациональных выражений.

9. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

10-11. Приложения определенного интеграла.

12. Контрольная работа.

13-14. Несобственные интегралы.

15. Защита РЗ.

16-17. Интегралы, зависящие от параметра.

18. Коллоквиум.

19. Функции нескольких переменных. Предел, непрерывность.

20. Частные производные. Дифференциал.

21. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

22. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.

23-24. Экстремумы функций нескольких переменных.

25. Контрольная работа.

26. Зачетное занятие.

1-2.Числовые ряды. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.

3-4. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

5-6. Функциональные ряды. Область сходимости.

7-8. Равномерная сходимость функциональных рядов.

9. Степенные ряды.

10-11. Ряды Тейлора и их применение.

12. Ряды Фурье.

13. Контрольная работа.

14-15. Двойной интеграл. Формула редукции.

16. Замена переменных в двойном интеграле.

17. Приложения двойного интеграла.

18. Тройной интеграл. Формула редукции.

19. Замена переменных в тройном интеграле.

20. Приложения тройных интегралов.

21. Криволинейный интеграл 1-го рода.

22. Криволинейный интеграл 2-го рода.

23. Поверхностный интеграл 1-го рода.

24. Поверхностный интеграл 2-го рода.

25. Формула Остроградского-Гаусса.

26. Контрольная работа.

27. Скалярное поле. Градиент. Производная поля по направлению.

28. Векторное поле. Векторные линии.

39-30. Соленоидальное поле. Дивергенция. Поток вектора через поверхность.

31-32. Ротор. Циркуляция. Теорема Стокса.

33. Потенциальное поле. Формула Ньютона-Лейбница.

34. Защита РЗ.

35. Криволинейные координаты. Коэффициенты Ламе.

36. Зачетное занятие.

4.3. Лабораторные работы Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Расчетные задания 1. Интегрирование.

1.Ряды 2.Кратные интегралы.

3.Векторный анализ.

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовые проекты и курсовые работы учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные и практические занятия проводятся в традиционной форме.

Самостоятельная работа включает: подготовку к лекционным занятиям, к коллоквиуму, контрольным работам, выполнение домашних заданий, выполнение расчетных заданий, подготовку к зачету, экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются:

контрольные работы (2,3 семестры), устный опрос, коллоквиум (2 семестр), индивидуальные домашние расчётные задания (2, 3 семестры).

Аттестация по дисциплине – зачёт (2,3 семестры), экзамен (2,3 семестры).

Зачетная оценка по итогам освоения дисциплины в семестре учитывает оценку за контрольные работы, коллоквиум, своевременность и качество выполнения расчётного задания, своевременность и качество выполнения домашнего задания, оценку за итоговую зачётную работу.

Экзаменационная оценка ставится по итогам устного экзамена за знание теоретического материала и умение применять его для решения задач по дисциплине.

В приложение к диплому вносится экзаменационная оценка за 3 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. Т. 1-2. М.: Высшая школа, 1988, 712 с., 576 с., 2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Т. 1-2. М., Физматлит, 2004, 571 с., 447 с.

3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ.

Астрель, 2002, 558 с.

4.. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. (Под ред. Л.Д. Кудрявцева).

Т. 2.. М.: Физматлит, 2003, 461 с.

5. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа.

(Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича). М.: Наука, 1995,-365 с.

6. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. СПб.: Изд-во «Лань», 2005, 238 с.

б) дополнительная литература:

1. Т.А.Ратникова, Н.У.Игнатьева. Справочные материалы по высшей математике., М.,МЭИ,1997,- 56 с.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://mathmod.ru/; www.exponenta.ru

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие стандартных учебных аудиторий.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 “Прикладная математика и информатика” и профилям № 1 “Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей“, №2 “Математическое моделирование”.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛИ:

"СОГЛАСОВАНО":

"СОГЛАСОВАНО":

"УТВЕРЖДАЮ":

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профиль(и) подготовки:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей.

Математическое моделирование Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

№ дисциплины по учебному плану:

Часов (всего) по учебному плану:

Трудоемкость в зачетных единицах:

Объем самостоятельной (всего) Экзамены Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является обучение студентов современной технологии решения задач на ЭВМ, основанной на методике нисходящего проектирования и разработки структурированных программ, а также освоение принципов организации работы программ в конкретной операционной среде для сложных структур данных.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

самостоятельно работать, принимать решения в рамках своей профессиональной деятельности (ОК-7);

способностью владеть навыками работы с компьютером, как средством управления информацией (ОК-11);

анализировать различного рода рассуждения, публично выступать, аргументировано вести дискуссию и полемику (ОК-12);

способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

способностью алгоритмического мышления;

способностью понимать и применять в исследовательской деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

способностью решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку информационных и программных решений в области системного и прикладного программирования (ПК-9);

способностью применять в профессиональной деятельности современные языки программирования, электронные библиотеки и пакеты программ (ПК-10);

разрабатывать алгоритм в соответствии с выбранными структурами данных Задачами дисциплины являются научить формализовать и специфицировать задачи различного класса для решения этих задач на компьютере;

освоить нисходящий подход к проектированию и отладке программ;

научить использовать правила композиции и декомпозиции при нисходящем способе разработки алгоритмов решения задач;

освоить базовые методы и приемы программирования для разных структур данных.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла Б.3 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилям «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей, математическое моделирование», направления 010400 Прикладная математика и информатика.

Дисциплина базируется на знаниях, полученных по школьной программе и дисциплине «Основы информатики».

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы как базовые основы компьютерной грамотности для дисциплин направления 010400 при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы, а также программы магистерской подготовки.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

структурные типы процедурно-ориентированных языков программирования и применять на практике основные методы конструирования данных технологии разработки программ со сложными структурами данных основные критерии оценки программ со сложными структурами данных рекурсивные процедуры языка программирования Паскаль динамические типы данных Уметь:

применять на практике нисходящую технологию решения задач со сложными структурами данных предупреждать ошибки при разработке программ использовать правила композиции и декомпозиции при разработке программ со сложными структурами данных проводить функциональную и структурную отладку программ со сложными структурами данных использовать готовые модули при разработке программ со сложными структурами вести документацию программ проводить сравнительный анализ алгоритмов Владеть:

навыками решения практических задач, использующих данные сложной структуры терминологией в области программирования задач, использующих данные сложной основных приемов и методов программирования задач, использующих данные сложной структуры тестирования программ процесса декомпозиции и композиции программ составления документации программ разработки программного интерфейса

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единицы, 180 часов.

Форма промежуточной Соответствие структуры алгоритма организация файлов Ссылочные типы структуры 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции Целью дисциплины является обучение студентов современной технологии решения задач на ЭВМ, основанной на методике нисходящего проектирования и разработки структурированных программ, а также освоение принципов организации работы программ в конкретной операционной среде для сложных структур данных.

Основные определения. Рекурсивные процедуры. Использование рекурсии в алгоритме быстрой сортировки, при программировании математических итерационных методов, при разработке синтаксического анализатора на основе БНФ.

Связь структуры алгоритма со структурой данных. Таблица Вирта. Быстрое вхождение в процедурно-ориентированные языки программирования на базе основной метафоры.

Множество. Средства языка Паскаль для его реализации. Метод хеширования.

Запись. Запись с вариантами. Конструирование данных сложных структур на основе фундаментальных типов.

Типы внешних устройств ЭВМ. Понятие файла. Способы организации файла.

Типизированные файлы. Последовательные и прямые файлы Турбо-Паскаля. Эффективная организация файлов. Элементы методики Джексона-Варнье при решении задач обработки данных.

Непрерывная и ссылочная реализация данных в ЭВМ на базе вектора. Динамическое распределение памяти в среде Турбо-Паскаль. Непрерывная и ссылочная реализация стека, дека, очереди, последовательности, бинарного дерева.

Итогом является освоение систематического подхода к решению задач, требующих использования как непрерывной так и ссылочной реализации сложных структур данных.

4.2.2. Практические занятия Содержанием практических занятий является закрепление материала лекционного курса. На типовых задачах отрабатываются все этапы технологического процесса решения задачи: составление внешней спецификации задачи, проектирование структурированного алгоритма, кодирование элементарных действий и управляющих структур, использование процедур, подготовка тестов, использование особенностей языка программирования для получения качественных программ.

1. Реализация повторения с использованием рекурсии 2. Использование нисходящего подхода и рекурсия при разработке “Синтаксического анализатора”.

3. Исполнитель “Множество”. Способы непрерывной реализации.

4. Эффективность организации файлов.

5. Типизированные файлы с элементами сложной структуры.

6. Ссылочный способ реализации данных. Списки.

7. Линейные динамические структуры.

8. Бинарные деревья.

4.3. Лабораторные работы Содержанием лабораторных работ является выполнение студентами индивидуальных заданий по темам, рассмотренным на лекциях и практических занятиях, выполнение и сдача лабораторных работ на компьютере.

1. Анализ работы алгоритма быстрой сортировки при разных способах 2. Решение нелинейных уравнений с использованием рекурсии.

3. Разработка синтаксического анализатора на основе БНФ.

4. Операции над множествами.

5. Реализация множества методом хэширования.

6. Обработка данных сложной структуры.

7. Записи с вариантами.

8. Решение задач со списковой организацией данных.

9. Непрерывная и ссылочная реализация исполнителей стек, дек, очередь, последовательность.

10.Поиск в генеалогическом дереве.

4.4. Расчетные задания Целью расчетного задания является разработка алгоритма решения задачи повышенной сложности с применением технологии нисходящего проектирования алгоритмов и частичным использованием готовых программных модулей.

Кроме требований, предъявляемых к лабораторным работам, представляются структурный проект программы, результаты функционального и структурного тестирования и сравнительный анализ используемых алгоритмов сортировки..

Тема расчетных заданий: " Внешняя сортировка (файлов) на основе метода естественного слияния файлов" 4.5. Курсовые проекты и курсовые работы учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Дисциплина «Основы информатики» посвящена информационным технологиям реше ния задач на компьютере.

Кроме изданной литературы, имеются методические пособия и методический матери ал, подготовленные в среде Word, доступные студентам в электронном виде, которые покрывают лекционную и практическую часть курса на 75%.

Все лабораторные работы выполняются на компьютере с использование информациионных технологий решения задач на компьютере: модульное программирования, нисходящее проектирование и отладка и т.д.

Лабораторные работы сдаются как в компьютерном классе, так и дистанционно через Интернет.

Самостоятельная работа включает подготовку к контрольным работам, оформление и подготовку расчетного задания к защите, подготовку к зачету и экзамену

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Оцениваются:

1. Контрольные работы Выполняются 2 контрольные работы на темы:

2. Методика определения итоговой зачетной оценки в семестре.

Итоговая оценка определяется на основе оценок за контрольные работы и за выполнение и защиту лабораторных работ.

I. 2 контрольные работы на темы:

1. Преобразование структур данных массивы множества 2. Представление выражений в виде деревьев II. 4 упражнения (домашнее задание) на темы:

1. Использование рекурсии для вычисления суммы и произведения функций 2. Разработка синтаксического анализатора для заданного языка L 3. Выбор L2 (подмножества языка Паскаль) 4. Данные сложной структуры. Эффективная организация файла.

III. Расчетное задание на тему " Внешняя сортировка (файлов) на основе метода естественного слияния файлов" Аттестация по дисциплине – зачет..

Оценка за освоение дисциплины, определяется как оценка на зачете.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Чуркина Л.В. Нисходящая разработка многомодульных программ на языке Паскаль.

Методическое пособие по курсу "Основы программирования" - М.:МЭИ,1998, - 32с.

2. Чуркина Л.В. Решение задач в системе ПАСКАЛЬ. Структура алгоритмов. Простые переменные. Лабораторный практикум по курсу “Основы программирования” - М.: МЭИ, 2004, -48с.

3. Чуркина Л.В. Сборник лабораторных работ. Структура алгоритмов. Простые переменные.

Методическое пособия. по курсу «Информатика». – М.: МЭИ, 2011, - 56с.

4. Чуркина Л.В. Решение задач на языке Паскаль с использованием рекурсии. Методическое пособие по курсу "Основы программирования" - М.:МЭИ,2004,-32с 5. Чуркина Л.В. Сборник лабораторных работ. Решение задач на языке Паскаль с использованием рекурсии. Методическое пособие по курсу «Информатика». – М.: МЭИ, 2011, - 32с.

б) дополнительная литература:

1. ПСУН по курсу "Основы информатики" – М.: МЭИ, 2008. (Электронный вариант) 2. Зубов В.С., Котарова И.Н., Архипов О.Г., Батасова В.С., Щербин В.М. Сборник задач по базовой компьютерной подготовке. М.: Изд-во МЭИ, 1998. – 178 с.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

1. Чуркина Л.В. Методические указания к выполнению учебных работ по курсу «Основы информатики». Раздаточный материал. 2010. (Электронный материал) Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 «Прикладная математика и информатика»;

профили:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей.

Математическое моделирование.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

"УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой Прикладной математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ (АВТИ)

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профиль подготовки: №2. “Математическое моделирование” Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

“ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА”

Цикл:

№ дисциплины по учебному плану:

Часов (всего) по учебному плану:

Трудоемкость в зачетных единицах:

Лабораторные работы Объем самостоятельной (всего) Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является Изучение основных принципов дискретного математического моделирования и алгоритмизации математических и прикладных задач, важнейших областей дискретной математики: комбинаторного анализа, теории функциональных систем и теории графов.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

владеть культурой мышления, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

демонстрировать общенаучные базовые знания естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3).

Задачами дисциплины являются дать обучающимся базовые знания по следующим разделам дискретной математики:

бинарные отношения и их свойства;

булева алгебра и булевы функции;

синтез и анализ сложности логических схем;

комбинаторика;

теория графов;

научить пользоваться терминологией, моделями и методами соответствующих разделов дискретной математики, применяемыми в практике инженерных и научнотехнических расчетов.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла Б2 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилю №2 “Математическое моделирование“.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: “Алгебра и геометрия”, “Математический анализ”, “Линейная алгебра”, “Математический анализ 2”, Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы для дисциплин “Современная компьютерная алгебра”, “Базы данных”, “Базы данных и информационные системы”, “Интернет-технологии”, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Операционные системы”.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

свойства бинарных отношений (ОК-1, ПК-1);

законы булевой алгебры (ОК-1, ПК-1);

функции алгебры логики (ОК-1, ПК-1);

комбинаторные методы (ОК-1, ПК-1);

основы теории графов (ОК-1, ПК-1).

Уметь:

анализировать бинарные отношения, представлять их на языке графов (ОК-1, ПК-1);

преобразовывать логические выражения (ОК-1, ПК-1);

проводить вычисления в булевой алгебре (ОК-1, ПК-1);

применять способы задания функций алгебры логики и бинарных отношений (ОК-1, использовать математические методы в технических приложениях (ОК-1, ПК-3);

Владеть:

основными методами анализа и синтеза дискретных математических моделей (ПК-1,

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачётные единицы, 144 часа.

4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции Подмножества, число подмножеств конечного множества. Свойства подмножеств.

Булева алгебра подмножеств. Примеры других булевых алгебр.

Декартово произведение, бинарные отношения.

Свойства однородных бинарных отношений. Эквивалентность и частичный порядок.

Эквивалентность множеств. Свойства мощности.

Элементарные функции. Таблицы, формулы. Стандартные формы в алгебре логики:

дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы, разложение по переменным, полином Жегалкина.

Проблема полноты. Примеры полных систем, критерий полноты, предполные классы.

Минимизация дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ).

3. Основные методы комбинаторных вычислений Комбинаторные конфигурации и комбинаторные числа. Производящие функции.

Рекуррентные уравнения для последовательностей комбинаторных чисел.

Метод включений и исключений.

Понятие графа, способы задания графов, основные определения.

Обходы графов, эйлеровы и гамильтоновы циклы,.

Деревья и остовы. Фундаментальные циклы и остовы, их связь с задачами электротехники.

Независимые и доминирующие множества вершин графа.

Раскраска вершин.

Паросочетания в двудольных графах.

Оптимизационные задачи на языке графов: кратчайший цикл, минимальный остов, максимальный поток в сети.

4.2.2. Практические занятия 1. Доказательство включений и равенств множеств.

2. Описание различными способами и анализ бинарных отношений.

3. Анализ отношений частичного порядка.

4-5. Представление булевых функций различными способами.

6. Распознавание полноты, порождение функций.

7. Минимизация ДНФ.

8. Применение комбинаторных чисел для решения практических задач.

9. Вычисления методом производящих функций 10.Вычисления по формулам включений и исключений.

11. Задание графов различными способами, их анализ, выявление свойств бинарных отношений.

12.Построение эйлеровых и гамильтоновых циклов.

13. Построение независимых и доминирующих множеств. Раскраска. Приложение к содержательным задачам.

14. Задача о назначениях.

15. Задача о кратчайшем пути и минимальном остове.

16-17. Потоки в транспортных сетях.

18. Зачётное занятие.

4.3. Лабораторные работы Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Расчетные задания 1. Доказательство тождеств и включений множеств.

2. Описание классов эквивалентности фактор-множеств.

3. Анализ диаграмм частично упорядоченных множеств.

4. Вычисления методом производящих функций.

5. Решение рекуррентных уравнений.

6. Нахождение различных характеристик графа по его диаграмме.

7. Задача о назначениях.

8. Задачи о минимальном остове, кратчайшем пути, максимальном потоке и минимальном разрезе.

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовые проекты и курсовые работы учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные и практические занятия проводятся в традиционной форме.

Самостоятельная работа включает: подготовку к лекционным занятиям, к тестам, контрольным работам, выполнение домашних заданий, выполнение расчетных заданий, подготовку и оформление рефератов, подготовку к зачету, экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ

ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются Различные виды тестов, контрольные работы (3 семестр), устный опрос, индивидуальные домашние расчётные задания.

Аттестация по дисциплине – зачёт (3 семестр), экзамен.( 3 семестр).

Зачетная оценка по итогам освоения дисциплины в семестре учитывает оценку за контрольную работу, своевременность и качество выполнения расчётных заданий.

Экзаменационная оценка ставится по итогам устного экзамена за знание теоретического материала и умение применять его для решения задач по дисциплине.

В приложение к диплому вносится экзаменационная оценка за 3 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М: Физматлит, 2000.

2. Фролов А.Б. Андреев А.Е., Болотов А.А., Коляда К.В. Прикладные задачи дискретной математики и сложность алгоритмов. М: Изд-во МЭИ, 1997.

3. Иванов Б.Н. Дискретная математика: алгоритмы и программы. – М. Физматлит, 2007.

б) дополнительная литература:

1. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А., Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2004.

2. Набебин А.А. Сборник задач по дискретной математике. – М., Научный мир, 2009.

3. Мещанинов Д.Г., Ляшенко Л.И. Дискретная математика в примерах и задачах. М:

МЭИ, 1991.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://mathmod.ru/;

www.exponenta.ru ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/login/comput ftp://ftp.mccme.ru/users/shen/login/firstord

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие стандартных учебных аудиторий.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 “Прикладная математика и информатика” и профилю №2. “Математическое моделирование”.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛИ:

"СОГЛАСОВАНО":

"УТВЕРЖДАЮ":

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профили подготовки:

№1 - "Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей", №2 - "Математическое моделирование” Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

№ дисциплины по учебному плану:

Часов (всего) по учебному плану:

Объем самостоятельной (всего) Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является изучение основ теории вероятностей и основных задач и методов математической статистики (теории обработки наблюдений).

По завершению освоения данной дисциплины должен обладать:

культурой мышления, уметь аргументировано и ясно строить устную и письменную способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1), способностью приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2), способностью понимать и применять в исследовательской деятельности современный математический аппарат (ПК-3), способностью применять в профессиональной деятельности современные пакеты программ (ПК-10) Задачами дисциплины являются:

познакомить обучающихся с понятиями для описания случайных явлений;

познакомить обучающихся с основными математическими методами расчета вероятностных характеристик случайных явлений, привить навыки построения вероятностных моделей реальных случайных явлений, привить навыки вероятностных расчетов, познакомить обучающихся с принципами рассуждений в математической статистике и с основными статистическими задачами (как по наблюдениям делать выводы о неизвестных вероятностных характеристиках), привить навыки основных статистических расчетов.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла Б2 основной образовательной программы подготовки бакалавров по указанным выше профилям и указанному выше направлению.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: “Математический анализ”, “Математический анализ, часть 2”, “Алгебра и аналитическая геометрия”,.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы и изучении дисциплин «Случайные процессы и теория массового обслуживания», «Методы оптимизации», «Математические модели в естествознании (профиль 2)», «Теория игр и исследование операций (профиль 1)»

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

аксиоматику теории вероятностей (ОК-1, ПК-1,ПК-2), что есть случайные величины, их распределения и числовые характеристики(ОК-1, ПК-1,ПК-2), широко используемые конкретные распределения (ПК-3), основные предельные теоремы (ОК-1, ПК-1, ПК-3), понимать логику рассуждений в математической статистике (ОК-1, ПК-1,ПК-2), основные методы построения статистических процедур (построения оценок, доверительных интервалов, тестов проверки гипотез) (ПК-3), уметь:

определять числовые характеристики по закону распределения (ПК-1, ПК-3);

определять распределение преобразованных случайных величин (ПК-1, ПК-3), применять вероятностные понятия при описании конкретных задач в различных предметных областях (в частности, технических задач) (ОК-1, ПК-3), использовать вероятностные методы при анализе вероятностных моделей (ПК-1, ПКпостроить нужную статистическую процедуру (ОК-1, ПК-3), пользоваться статистическими таблицами; (ПК-3);

осваивать незнакомые статистические методы по литературным источникам (ПК-2).

владеть практическими навыками:

вычисления вероятностей различных случайных событий (ПК-3);

вычисления характеристик случайных величин, (ПК-3) использования асимптотических формул Пуассона и Муавра-Лапласа (ПК-3), вычисления функций эмпирического распределения, (ПК-3) вычисления доверительных интервалов для параметров нормального распределения использования тестов Колмогорова-Смирнова, Пирсона, Неймана – Пирсона, Стьюдента (ПК-3), методикой регрессионного анализа (ПК-3), использования статистических пакетов программ (ПК-3, ПК-10).

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 9 зачётных единицы, 324 часа.

Форма промежуточной Предмет теории.

Основные понятия Условная вероятность и основные формулы Одномерные случайные величины характеристики Многомерные случайные величины Свойства ожидания и дисперсии Характеристические и функции.

Доверительные Проверка Различение двух простых гипотез Регрессионный Непараметрические Метод статистических испытаний 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции Введение. Детерминированные и случайные явления.

Предмет теории. Основные понятия (3 часа) Случайный эксперимент, пространство элементарных исходов, случайное событие, вероятность. Отношение событий. Вероятностное пространство. Связь между теоретиковероятностными, теоретико-множественными и логическими понятиями. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.

Условная вероятность и основные формулы теории (3 часа).

Условная вероятность, формула умножения, независимость случайных событий.

Формула полной вероятности и формула Байеса для апостериорных вероятностей гипотез.

Одномерные случайные величины (6 часов) Определение. Независимые испытания Бернулли. Биномиальное распределение.

Предельные теоремы: Пуассона и Муавра-Лапласа. Простейший поток событий.

Дискретные и непрерывные случайные величины. Основные распределения. Функции распределения и их свойства. Преобразование случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин. (4 часа) Математическое ожидание и дисперсия. Общее определение математического ожидания через интеграл Стильтьеса. Моменты. Характеристики формы распределения.

Квантили. Характеристики основных распределений.

Многомерные случайные величины. (4 часов) Многомерные случайные величины. Независимость случайных величин. Условные распределения. Двумерное нормальное распределение. Функции случайных величин.

Числовые характеристики: математическое ожидание, ковариационная матрица.

Коэффициент корреляции и его свойства. Преобразование многомерных случайных величин.

Свойства математического ожидания и дисперсии (2 часа) Закон больших чисел (2 час) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева. Частные случаи.

Усиленный закон больших чисел.

Характеристические и производящие функции. Примеры применения. (4 часа) Центральная предельная теорема (2 часа) Центральная предельная теорема. Достаточные условия нормализации Применения.

Введение. (1 час) Генеральная совокупность, распределение генеральной совокупности. Выборочный метод исследования.

Теория оценивания (9 часов).

Оценивание неизвестных параметров. Характеристики качества оценок:

несмещенность, состоятельность, оптимальность. Оценивание вероятностей и моментов.

Функция эмпирического распределения, теорема Гливенко, выборочные характеристики.

Нижняя граница для дисперсии несмещенной оценки, информация Фишера, экспонентные семейства распределений. Обобщения. Достаточные статистики, теорема Блекуэлла, критерий факторизации.

Методы построения оценок: метод моментов, максимального правдоподобия, порядковых статистик.

Доверительные границы и интервалы (6 часов).

Интервалы для параметров нормальной совокупности: распределения хи-квадрат, Стьюдента, теорема о совместном распределении выборочных характеристк. Общий подход к построению доверительных интервалов. Использование асимптотической нормальности оценок. Особенности для дискретных распределений.

Проверка статистических гипотез (6 часов).

Критерий хи-квадрат: проверка гипотезы о вероятностях, о виде распределения, о независимости признаков, об однородности выборок. Критерий согласия Колмогорова.

Различение двух простых гипотез (4 часов) Подход байесовский и Неймана - Пирсона. Последовательный анализ Вальда.

Регрессионный анализ и метод наименьших квадратов.(4 часа).

Непараметрические подходы к задачам статистики (2 часа).

Метод статистических испытаний (4 часа) Способы получения случайных чисел. Имитационное моделирование.

4.2.2. Практические занятия.

Темы занятий:

1. Вероятностное пространство. Отношение событий.

2. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.

3. Условная вероятность, формула умножения, независимость случайных событий.

4. Формула полной вероятности и формула Байеса.

5. Контрольная работа по теме «Случайные события».

6. Дискретные случайные величины.

7. Непрерывные случайные величины.

8. Преобразование случайных величин.

9. Математическое ожидание и дисперсия.

10. Контрольная работа по теме «Одномерные случайные величины».

11. Многомерные случайные величины.

12. Функции от случайных величин.

13. Свойства математического ожидания и дисперсии.

14. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

15. Контрольная работа по теме «Многомерные случайные величины и предельные теоремы». Зачет 1. Общие свойства оценок.

2. Неравенство Рао – Крамера. Достаточные статистики.

3. Методы построения оценок - 1.

4. Методы построения оценок - 2.

5. Доверительные интервалы.

6. Контрольная работа по теме «Оценивание».

7. Критерий хи – квадрат.

8. Различение двух простых гипотез: процедуры Неймана – Пирсона и Вальда.

9. Метод Монте-Карло статистических испытаний.

По математической статистике проводится практикум на персональных ЭВМ с пакетом STATISTICA. Темы работ:

1. Предельные теоремы -1.

2. Предельные теоремы -2.

3. Выборки и их описание.

5. Доверительные интервалы.

6. Критерий хи - квадрат.

7. Различение двух простых гипотез.

8. Регрессионный анализ.

4.4. Расчетные задания Темы расчетных заданий 1. Случайные события.

2. Одномерные случайные величины 3. Предельные теоремы.

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовой проект (курсовая работа) учебным планом не предусмотрен

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные и практические занятия проводятся в традиционной форме.

В лабораторном практикуме (7 семестр, 18 часов) по математической статистике используются персональные ЭВМ и статистический пакет STATISTICA - мировой лидер среди универсальных статистических пакетов.

Самостоятельная работа включает: подготовку к лекционным занятиям, контрольным работам, выполнение домашних заданий, выполнение расчетных заданий, подготовку к зачету, экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются 4 контрольные работы (три в 6-м семестре и одна – в 7-м), устный опрос, индивидуальные домашние расчётные задания, защиты лабораторных работ.

Аттестация по дисциплине – зачёт, экзамен Зачетная оценка по итогам освоения дисциплины в семестре учитывает оценку за контрольные работы, своевременность и качество выполнения расчётного задания, оценку за итоговую зачётную работу.

Экзаменационная оценка ставится по итогам устного экзамена за знание теоретического материала и умение применять его для решения задач по дисциплине.

В приложение к диплому вносится экзаменационная оценка за 7 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988.

2. Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. Математическая статистика. М: ВШ., 1992.

3. Сборник задач по математике. Теория вероятностей и математическая статистика. Под редакцией А.В. Ефимова. М.: Наука, 1990.

4. В.Ф. Чудесенко. Сборник заданий по специальным курсам высшей математике. М.: ВШ, 1983.

5. Ю.А. Горицкий, Е.Е. Перцов. Практикум по статистике с пакетами STATGRAPHICS, STATISTICA, SPSS. М. МЭИ, 1997.

6. Ю.А. Горицкий. Практикум по статистике с пакетом STATISTICA. М. МЭИ, 2000.

б) дополнительная литература:

7. Б. А. Севастьянов. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1982.

1. Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров. Статистический анализ данных на компьютере. М:

ИНФРА - М, 1998.

7.-Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь. 1983.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://mathmod.ru/; www.exponenta.ru

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие стандартных учебных аудиторий.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки Информатика и вычислительная техника и профилям 1 - "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети", кафедра ВМСиС.

2 - "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети" (специализация "Вычислительно-измерительные системы), кафедра ИИТ.

3 - "Системы автоматизированного проектирования", кафедра ВТ.

4 - "Автоматизированные системы обработки информации и управления", кафедра ЭФ

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ

“СОГЛАСОВАНО” "УТВЕРЖДАЮ":

"УТВЕРЖДАЮ":

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профили подготовки: № 1 “Математическое и программное обеспечение вычислительных Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

“ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ”

№ дисциплины по учебному плану:

Часов (всего) по учебному плану:

Трудоемкость в зачетных единицах:

Лабораторные работы Объем самостоятельной (всего) Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является Изучение основ теории и аналитических методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

владеть культурой мышления, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (OK-1);

к демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

понимать и принимать в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4).

Задачами дисциплины являются дать обучающимся базовые знания по следующим разделам теории обыкновенных дифференциальных уравнений:

теория разрешимости задачи Коши для дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений;

теория линейных систем дифференциальных уравнений первого порядка;

теория устойчивости.

научить простейшим аналитическим методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений дать представление об использовании дифференциальных уравнений для математического моделирования различных явлений.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла Б3 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилям № 1 “Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей“ и №2.

“Математическое моделирование” направления 010400 “Прикладная математика и информатика”.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: “Алгебра и геометрия”, “Линейная алгебра”, “Математический анализ”, “Математический анализ, часть 2”.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы для дисциплин:

“Физика”, “Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление”, “Численные методы”, “Уравнения математической физики”, “Случайные процессы и теория массового обслуживания”, “Методы вычислительной математики”, “Математическое моделирование в естествознании”.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

терминологию и основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОК-1, ПК-1, ПК-3);

результаты о существовании, единственности, гладкости и продолжении решений задачи Коши (ПК-1, ПК-3);

теорию линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ПК-1, ПК-3, основы теории устойчивости (ПК-1, ПК-3, ПК-4).

Уметь:

правильно ставить задачу Коши и анализировать свойства ее решений (ПК-1, ПК-3, аналитически решать простейшие дифференциальные уравнения (ПК-1, ПК-4);

находить решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (ПК-1, ПК-4);

анализировать устойчивость решений систем дифференциальных уравнений (ПК-1, пользоваться математической литературой для самостоятельного изучения свойств дифференциальных уравнений (ПК-3, ПК-4).

Владеть:

методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ПК-1, ПК-3, ПК-4);

методами решения систем линейных дифференциальных уравнений (ПК-1, ПК-3, методами анализа устойчивости систем дифференциальных уравнений (ПК-1, ПК-3,

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачётных единицы, 180 часов.

Форма промежуточной Основные понятия дифференциальных уравнений Дифференциальные уравнения первого дифференциальных Теория линейных 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции 1. Основные понятия теория дифференциальных уравнений.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок уравнения, решение, интеграл, общее решение, общий интеграл. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Понятие решения, интегральной кривой. Поле направлений. Метод изоклин.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Дифференциальные уравнения первого порядка в симметричной форме. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.Уравнения первого порядка, интегрируемые в квадратурах:: уравнения с разделенными переменными, уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения и уравнения, приводящиеся к ним.

Линейные уравнения первого порядка. Метод вариации постоянной. Уравнения Бернулли и Риккати.

Задача Коши для уравнения первого порядка. Лемма Асколи-Арцела. Теорема Пеано.

Теорема о единственности решения задачи Коши с правой частью, удовлетворяющей условию Липшица. Теорема Осгуда о единственности.

Продолжение решений. Теорема о гладкости решений дифференциальных уравнений.

Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной.

Общий метод введения параметра. Уравнения Лагранжа и Клеро.

Неравенство Гронуолла.

3. Системы дифференциальных уравнений и уравнения высокого порядка.

Нормальные системы дифференциальных уравнений. Нормальные системы дифференциальных уравнений первого порядка. Фазовое пространство и фазовые траектории.

Теорема Пеано о существовании решения задачи Коши. Единственность решения задачи Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений первого порядка с правой частью, удовлетворяющей условию Липшица. Формула конечных приращений для векторфункций. Теорема Осгуда о единственности решения задачи Коши.

Сведение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений произвольного порядка к задаче Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений первого порядка.

Существование и единственность решений Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.

Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Следствия из общей теории нормальных систем. Однородная система линейных уравнений. Определитель Вронского и его свойства. Формула Остроградского-Лиувилля.

Фундаментальная система решений. Фундаментальная матрица. Общее решение однородной системы линейных дифференциальных уравнений. Составление однородной системы по данной фундаментальной системе ее решений.

Общее решение неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Метод вариации постоянных.

Линейное дифференциальное уравнение m-го порядка. Существование и единственность решения задачи Коши. Фундаментальная система решений. Определитель Вронского.

Формула Остроградского-Лиувилля. Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения m-го порядка. Составление линейного однородного дифференциального уравнения по заданной фундаментальной системе решений. Неоднородное линейное дифференциальное уравнение m-го порядка. Общее решение. Метод вариации постоянных.

Общее решение однородной системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Частные решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами для правых частей специального вида Линейные дифференциальные уравнения m-го порядка с постоянными коэффициентами.

Общее решение однородного уравнения. Частные решения для правых частей специального вида.

Понятие об устойчивости по Ляпунову и асимптотической устойчивости. Точки покоя.

Устойчивость по Ляпунову решений линейных систем с постоянными коэффициентами.

Простейшие типы точек покоя. Критерии устойчивости. Устойчивость решений систем нелинейных дифференциальных уравнений. Исследование на устойчивость по первому приближению. Второй метод А.М.Ляпунова. Теоремы Ляпунова об устойчивости и неустойчивости. Теорема Четаева о неустойчивости.

4.2.2. Практические занятия.

1. Понятие о дифференциальном уравнении. Составление дифференциальных уравнений.

Построение семейства интегральных кривых методом изоклин.

2. Понятие общего и частного решения, общего и частного интеграла. Задача Коши.

Уравнения с разделяющимися переменными.

3. Уравнения первого порядка : однородные, проводящиеся к однородным, линейные, уравнения Бернулли.

4. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.

5. Метод последовательных приближений решения задачи Коши. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши.

6. Уравнения, не разрешённые относительно производной. Уравнения Лагранжа и Клеро. Особые решения.

7. Уравнения первого порядка, интегрируемые в квадратурах : определение типа уравнения и его интегрирование.

8. Контрольная работа по теме "Дифференциальные уравнения первого порядка" (1 час ).

Уравнения высших порядков. Существование и единственность решения задачи Коши.

9. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.

10. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.

11. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод подбора.

12. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.

13. Контрольная работа по теме "Дифференциальные уравнения высших порядков".

14. Линейные однородные системы дифференциальных уравнений первого порядка с постоянной матрицей. Методы решения : метод исключения, метод Эйлера (случай простых корней характеристического уравнения).

15. Линейные однородные системы дифференциальных уравнений первого порядка с постоянной матрицей. Метод Эйлера (случай кратных корней характеристического уравнения). Неоднородные системы: метод вариации постоянных.

16. Основные понятия теории устойчивости решений дифференциальных уравнений.

Типы точек покоя для систем двух уравнений. Исследование системы на устойчивость по первому приближению.

17. Понятие о функции Ляпунова. Теоремы Ляпунова и Четаева.

18. Зачётное занятие.

4.3. Лабораторные работы Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Расчетные задания Дифференциальные уравнения первого порядка.

2. Дифференциальные уравнения высокого порядка.

Системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.

4. Исследование на устойчивость.

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовые проекты и курсовые работы учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные и практические занятия проводятся в традиционной форме.

Самостоятельная работа включает: подготовку к лекционным занятиям, контрольным работам, выполнение домашних заданий, выполнение расчетных заданий, подготовку к зачету, экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются:

контрольные работы, устный опрос, индивидуальные домашние расчётные задания.

Аттестация по дисциплине – зачёт (3 семестр), экзамен.(3 семестр)..

Зачетная оценка по итогам освоения дисциплины в семестре учитывает оценку за контрольные работы, своевременность и качество выполнения расчётного задания, своевременность и качество выполнения домашних заданий.

Экзаменационная оценка ставится по итогам устного экзамена за знание теоретического материала и умение применять его для решения задач по дисциплине.

В приложение к диплому вносится экзаменационная оценка за 3 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление.- М.: Изд-во “Едиториал УРСС”, 2002, 320 с.

2. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.:

“Либроком”,. 2009.

3. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. - М.: Научноиздательский центр “Регулярная и хаотическая динамика, 2000, 176 с.

4. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). – Спб.:

Издательство “Лань”. 2005.

б) дополнительная литература:

1. Денисов А.М., Разгулин А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.:

Издательский отдел факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, 2009, с.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://mathmod.ru/; www.exponenta.ru

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие стандартных учебных аудиторий.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 “Прикладная математика и информатика” и профилям № 1 “Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей“, №2. “Математическое моделирование”.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛИ:

"СОГЛАСОВАНО":

"СОГЛАСОВАНО":

"УТВЕРЖДАЮ":

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профиль(и) подготовки:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей Математическое моделирование Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЯЗЫКИ И МЕТОДЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ»

№ дисциплины по учебному плану:

Часов (всего) по учебному плану:

Трудоемкость в зачетных Расчетные задания, рефераты Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является изучение современных языков и методов разработки программного обеспечения.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, к повышению своей квалификации и мастерства критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования (ПК-9);

применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10);

составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12).

Задачами дисциплины являются:

познакомить обучающихся с основными принципами и методами объектноориентированного программирования;

познакомить обучающихся с низкоуровневыми возможностями языков программирования;

научить сочетать высокоуровневые и низкоуровневые методы разработки программного обеспечения на примере языка С++;

научить использовать сложные программные средства разработки программного обеспечения;

познакомить обучающихся с основными принципами и методами функционального и логического программирования;

научить пользоваться языками и системами представления знаний;

научить разрабатывать прикладное программное обеспечение для баз знаний и экспертных систем.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла Б.3 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилям «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей» и «Математическое моделирование» направления 010400 Прикладная математика и информатика.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: «Основы информатики», «Информатика».

Знания, полученные при освоении дисциплины, необходимы при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы и изучении дисциплин «Программная инженерия», «Системное программирование», «Операционные системы», «Математическая логика», «Основы искусственного интеллекта», «Технологии программирования».

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования.

Знать:

основные принципы разработки программ на языке Ассемблер (ПК-9, ПК-10);

классификацию и характеристики базовых типов языка С++ (ПК-10);

принципы использования указателей и ссылок (ПК-10);

принципы организации и компиляции многофайловых программ на языке С++ (ПКпонятие класса как типа, определяемого пользователем (ПК-9, ПК-10);

принципы защиты данных в объектно-ориентированном программировании (ПК-10);

принципы создания, инициализации и удаления объектов в объектноориентированном программировании (ПК-10);

способы обработки исключительных ситуаций (ПК-9, ПК-10);

принципы использования шаблонов для разработки родственных типов данных (ПК-9, принципы использования механизма наследования для разработки родственных типов данных (ПК-9, ПК-10);

принципы использования полиморфных методов реализации алгоритмов (ПК-9, ПКпринципы построения логических, сетевых, фреймовых и продукционных моделей представления знаний, декларативное и процедуральное представление знаний (ПКпринципы рекурсивной обработки данных (ПК10).

Уметь:

использовать технологии функционального, логического и объектноориентированного программирования для разработки программного обеспечения (ПКразрабатывать программы на языках программирования С++ (в том числе и с использованием низкоуровневых средств языка), Ассемблер, ЛИСП, ФРЛ, ПРОЛОГ (ПК-9, ПК-10);

использовать Microsoft Visual Studio или другой аналогичный редактор для разработки Windows-приложений на языке С++ (ОК-14);

разрабатывать классы, системы фреймов и продукций (ПК-9).

Владеть:

методологией и навыками решения практических задач с использованием технологий функционального, логического и объектно-ориентированного программирования (ПКПК-12);

методологией и навыками решения практических задач с использованием низкоуровневых средств языков программирования (ПК-9, ПК-10);

навыками понимания кода разработанного программного обеспечения (ОК-16, ПК-5);

терминологией функционального, логического и объектно-ориентированного программирования, навыками профессиональной коммуникации, необходимыми при коллективной разработке программного обеспечения (ОК-1, ПК-5).

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачетных единицы, 432 часов.

Форма промежуточной искусственного интеллекта 4.2. Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции Алфавит и основные понятия языка С++. Операторы языка С++. Структура программы.

Одномерные и двумерные массивы и их обработка. Ввод/вывод. Указатели и ссылки.

Работа со строками. Перечислимый тип. Структуры. Объединения. Динамическое распределение памяти. Списки. Поразрядные операции.

Время жизни и область видимости. Пространства имён. Компоновка.

Понятие класса. Специальные функции-члены класса. Перегрузка операций. Статические члены класса. Друзья класса. Обработка исключительных ситуаций. Шаблоны.

Наследование. Виртуальные функции. Абстрактные классы. Множественное наследование.

1. Введение в проблематику задач искусственного интеллекта Данные и знания. Понятие базы знаний. Языки и системы представления знаний. Понятие функционального, логического и объектно-ориентированного программирования для задач искусственного интеллекта.

Общая характеристика. Основные понятия. Самоприменимость и рекурсивность языка.

Структуры данных и программы. Определение пользовательских функций. Организация итеративных и рекурсивных вычислений. Списки свойств и их использование.

Общая характеристика. Понятие фрейма. Декларативное и процедуральное представление знаний. Организация сетей на фреймах. Механизм наследования свойств. Присоединенные процедуры (демоны). Поиск информации на сетях фреймов. Порождение новых фреймов.

Организация базы знаний на внешней памяти.

Общая характеристика. Основные понятия. Структуры данных и программы.

Арифметические вычисления и операции сравнения. Организация рекурсии. Механизм возврата и управление процессом поиска решений. Организация внутренней базы данных, её модификация. Модульное программирование. Организация ввода-вывода. Отладка и трассировка.

4.2.2. Практические занятия 1. Системы счисления. Внутреннее представление чисел.

2. Введение в язык Ассемблер. Режимы адресации данных.

3. Основные команды языка Ассемблер.

4. Передача управление и организация циклов в языке Ассемблер.

5. Операции и операторы языка С++. Массивы в языке С++.

6. Методы поиска ошибок в программах на языке С++.

7. Указатели и ссылки. Строки.

8. Поразрядные операции.

9. Время жизни и область видимости. Пространства имён. Компоновка.

10. Контрольная работа.

11. Понятие класса.

12. Специальные члены класса.

13. Перегрузка операций.

14. Разработка классов.

15. Обработка исключительных ситуаций.

16. Шаблоны списка, стека, очереди и дека.

17. Наследование. Виртуальные функции.

18. Множественное наследование.

1. Внутреннее представление списков в ЛИСП 2. Рекурсивная обработка информации в ЛИСП 3. Конструирующая рекурсия в ЛИСП 4. Контрольная работа по ЛИСП. Представление фреймов в ФРЛ 5. Организация сетей фреймов в ФРЛ 6. Присоединенные процедуры в ФРЛ. Факты и правила в ПРОЛОГ 7. Рекурсивная обработка информации в ПРОЛОГ 8. Работа с составными объектами в ПРОЛОГ 9. Динамическая база данных в ПРОЛОГ. Контрольная работа по ПРОЛОГ 4.3. Лабораторные работы 1. Три массива.

2. Обработка матриц.

3. Обработка строк на языке Ассемблер.

4. Разработка подпрограмм для обработки числовой информации на языке Ассемблер.

5. Работа с двоичными файлами.

6. Обработка строк.

7. Указатели на функции.

8. Динамическое распределение памяти.

9. Поразрядные операции.

10. Создание простого класса.

11. Перегрузка операций.

12. Дружественные функции.

13. Исключения.

14. Шаблоны.

1. Рекурсивная обработка числовой информации (ЛИСП).

2. Рекурсивная обработка списковой информации (ЛИСП).

3. Конструирующая рекурсия (ЛИСП).

4. Циклические и итерационные вычисления (ЛИСП).

5. Функционалы. Ввод-вывод (ЛИСП).

6. Ассоциативные списки и списки свойств (ЛИСП).

7. Создание фреймов и работа с ними (ФРЛ).

8. Присоединенные процедуры (ФРЛ).

9. Организация сетей фреймов (ФРЛ).

10. Организация базы знаний на фреймах (ФРЛ).

11. Рекурсивная обработка числовой информации (ПРОЛОГ).

12. Рекурсивная обработка списковой информации (ПРОЛОГ).

13. Работа с составными объектами (ПРОЛОГ).

14. Организация ввода-вывода (ПРОЛОГ).

15. Динамическая база данных (ПРОЛОГ).

16. Организация базы знаний (ПРОЛОГ).

4.4. Расчетные задания Расчетные задания учебным планом не предусмотрены.

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовая работа выполняется студентами в 4-м семестре и включает в себя три раздела соответственно по языкам ЛИСП, ФРЛ и ПРОЛОГ. Каждый вариант содержит три задания, которые должны быть выполнены на ПЭВМ, и итоги отладки и тестирования должны быть представлены в виде отчета по курсовой работе.

На языке ЛИСП должны быть реализованы задание N 1 ( извлечение информации из сложных структур данных с помощью рекурсивных функций) и задание N 2 ( построение новых структур данных ). При этом задание N 2 должно быть реализовано тремя способами: а) рекурсивно; б) итерационно; в) с использованием функционала.

На языке ФРЛ должно быть реализовано задание N 3.

На языке ПРОЛОГ должны быть реализованы задания N 1 и 3.

Один из вариантов задания для выполнения курсовой работы приводится ниже.

ВАРИАНТ N 1.

1. Реализовать функции (@NTHCDR n list ) и (@NTH n list), возвращающие соответственно n-й CDR и CAR от списка list. Некорректное задание параметра n должно контролироваться.

Примеры: (@NTHCDR 0 '(А В С)) = (А В С) (@NTH 1 '((АВ)(ВС)(CD)К)) = (ВС) 2. Реализовать функцию (@DELETE atom list), возвращающую список list, в котором из всех подсписков удален атом atom.

Пример:

(@DELETE 'A '((A B C) (B C D A A) (C D) (A A))) 3. Реализовать функцию (WAY p1 p2), осуществляющую поиск на заданном неориентированном графе любого пути между двумя вершинами p1 и p2. Проверить работу функции WAY на примере фрагмента схемы Московского метополитена (2 - 3 линии, 8 - станций).

Пример для ФРЛ:

(DEFRAMEQ

ПРОЛЕТАРСКАЯ

(ВПЕРЕД ($VALUE (ТАГАНСКАЯ_РАДИАЛЬНАЯ))) (НАЗАД ($VALUE (ВОЛГОГРАДСКИЙ-ПРОСПЕКТ))) ) (DEFRAMEQ

ТАГАНСКАЯ_РАДИАЛЬНАЯ

(ВПЕРЕД ($VALUE (ПЛОЩАДЬ-НОГИНА))) (НАЗАД ($VALUE (ПРОЛЕТАРСКАЯ))) (ПЕРЕСАДКА ($VALUE (MAPKCИСТСКАЯ)(ТАГАНСКАЯ_КОЛЬЦЕВАЯ)))

(WAY 'ПРОЛЕТАРСКАЯ 'ТУРГЕНЕВСКАЯ)

(ПРОЛЕТАРСКАЯ ТАГАНСКАЯ ПЛОЩАДЬ-НОГИНА

ТУРГЕНЕВСКАЯ)

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в форме лекций с использованием компьютерной техники.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 8 |





Похожие работы:

«Серия ЕстЕствЕнныЕ науки № 2 (4) Издается с 2008 года Выходит 2 раза в год Москва 2009 Scientific Journal natural ScienceS № 2 (4) Published since 2008 Appears Twice a Year Moscow 2009 редакционный совет: Рябов В.В. доктор исторических наук, профессор, Председатель ректор МГПУ Атанасян С.Л. кандидат физико-математических наук, профессор, проректор по учебной работе МГПУ Геворкян Е.Н. доктор экономических наук, профессор, проректор по научной работе МГПУ Русецкая М.Н. кандидат педагогических...»

«СБОРНИК РАБОЧИХ ПРОГРАММ Профиль бакалавриата : Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей Содержание Страница Б.1.1 Иностранный язык 2 Б.1.2 История 18 Б.1.3 Философия 36 Б.1.4 Экономика 47 Б.1.5 Социология 57 Б.1.6 Культурология 71 Б.1.7 Правоведение 83 Б.1.8.1 Политология 89 Б.1.8.2 Мировые цивилизации, философии и культуры Б.2.1 Алгебра и геометрия Б.2.2 Математический анализ Б.2.3 Комплексный анализ Б.2.4 Функциональный анализ Б.2.5, Б.2.12 Физика...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ И.Э.НИФАНТЬЕВ, П.В.ИВЧЕНКО ПРАКТИКУМ ПО ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ Методическая разработка для студентов факультета биоинженерии и биоинформатики Москва 2006 г. Введение Настоящее пособи предназначено для изучающих органическую химию студентов второго курса факультета биоинженерии и биоинформатики МГУ им. М.В.Ломоносова. Оно состоит из двух частей. Первая часть знакомит студентов с основными...»

«ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ УДК 336.722.112:316 Т. А. Аймалетдинов О ПОДХОДАХ К ИССЛЕДОВАНИЮ ЛОЯЛЬНОСТИ КЛИЕНТОВ В БАНКОВСКОЙ СФЕРЕ АЙМАЛЕТДИНОВ Тимур Алиевич - директор по исследованиям ЗАО НАФИ, кандидат социологических наук, доцент кафедры социальной и педагогической информатики РГСУ. Email: aimaletdinov@nacfin.ru Аннотация. В статье приводится обзор классических и современных подходов к теоретической интерпретации и эмпирическим исследованиям лояльности клиентов к банкам. На основе анализа...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ А.М. ДЕНИСОВ, А.В. РАЗГУЛИН ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Часть 2 МОСКВА 2009 г. Пособие отражает содержание второй части лекционного курса Обыкновенные дифференциальные уравнения, читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в соответствии с программой по специальности Прикладная математика и информатика. c Факультет...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Заместитель Министра образования Российской Федерации В.Д. Шадриков 14 марта 2000 г. Номер государственной регистрации: 52 мжд / сп ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 351400 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (по областям) Квалификация информатик-(квалификация в области) В соответствии с приказом Министерства образования Российской Федерации от 04.12.2003 г. №4482 код данной специальности по...»

«министерство образования российской федерации государственное образовательное учреждение московский государственный индустриальный университет информационно-вычислительный центр Информационные технологии и программирование Межвузовский сборник статей Выпуск 3 (8) Москва 2003 ББК 22.18 УДК 681.3 И74 Информационные технологии и программирование: Межвузов ский сборник статей. Вып. 3 (8) М.: МГИУ, 2003. 52 с. Редакционная коллегия: д.ф.-м.н. профессор В.А. Васенин, д.ф.-м.н. профессор А.А. Пярнпуу,...»

«Зарегистрировано в Минюсте РФ 16 декабря 2009 г. N 15640 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПРИКАЗ от 9 ноября 2009 г. N 553 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ И ВВЕДЕНИИ В ДЕЙСТВИЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 230100 ИНФОРМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА (КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) БАКАЛАВР) (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 18.05.2011 N 1657, от 31.05.2011 N 1975) КонсультантПлюс: примечание. Постановление...»

«Министерство Образования Российской Федерации Международный образовательный консорциум Открытое образование Московский государственный университет экономики, статистики и информатики АНО Евразийский открытый институт О.А. Кудинов Конституционное право зарубежных стран Учебно-практическое пособие Москва – 2003 УДК 342 ББК 67.99 К 65 Кудинов О.А. КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН: Учебнопрактическое пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.:...»

«УДК 37 ББК 74 М57 Автор: Витторио Мидоро (Институт образовательных технологий Национального исследовательского совета, Италия) Консультант: Нил Батчер (эксперт ЮНЕСКО, ЮАР) Научный редактор: Александр Хорошилов (ИИТО ЮНЕСКО) Руководство по адаптации Рамочных рекомендаций ЮНЕСКО по структуре ИКТ-компетентности М57 учителей (методологический подход к локализации UNESCO ICT-CFT). –М.: ИИЦ Статистика России– 2013. – 72 с. ISBN 978-5-4269-0043-1 Предлагаемое Руководство содержит описание...»

«Направление бакалавриата 210100 Электроника и наноэлектроника Профиль подготовки Электронные приборы и устройства СОДЕРЖАНИЕ ИСТОРИЯ ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК ФИЛОСОФИЯ ЭКОНОМИКА И ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА КУЛЬТУРОЛОГИЯ ПРАВОВЕДЕНИЕ ПОЛИТОЛОГИЯ СОЦИОЛОГИЯ МАТЕМАТИКА ФИЗИКА ХИМИЯ ЭКОЛОГИЯ ИНФОРМАТИКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭМИССИОННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И КАТОДЫ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ФИЗИКИ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЁЖНОСТИ ТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНОГО...»

«Зарегистрировано в Минюсте РФ 28 апреля 2010 г. N 17035 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПРИКАЗ от 29 марта 2010 г. N 224 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ И ВВЕДЕНИИ В ДЕЙСТВИЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 021300 КАРТОГРАФИЯ И ГЕОИНФОРМАТИКА (КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) МАГИСТР) КонсультантПлюс: примечание. Постановление Правительства РФ от 15.06.2004 N 280 утратило силу в связи с изданием Постановления...»

«Научные исследования подавателей факультета I математики и информатики 70-летию университета посвящается УДК 517.977 Е.А. Наумович ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КАФЕДРЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ (1979-2009 гг.) В статье приводятся краткие сведения из истории создания и развития кафедры дифференциальных уравнений и оптимального управления. Сформулированы основные научные направления и наиболее важные результаты, полученные сотрудниками кафедры. Приведена информации...»

«Новые поступления. Январь 2012 - Общая методология. Научные и технические методы исследований Савельева, И.М. 1 001.8 С-128 Классическое наследие [Текст] / И. М. Савельева, А. В. Полетаев. - М. : ГУ ВШЭ, 2010. - 336 с. - (Социальная теория). экз. - ISBN 978-5-7598-0724-7 : 101-35. 1чз В монографии представлен науковедческий, социологический, библиометрический и семиотический анализ статуса классики в общественных науках XX века - экономике, социологии, психологии и истории. Синтез этих подходов...»

«Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ РУКОВОДЯЩИЙ РД ПГУТИ ДОКУМЕНТ 2.64.7-2013 Система управления качеством образования ПОРЯДОК ПЕРЕВОДА, ОТЧИСЛЕНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ В ПГУТИ Положение Самара 2013 РД ПГУТИ 2.64.7 – 2013 ПОРЯДОК ПЕРЕВОДА, ОТЧИСЛЕНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ В ПГУТИ Положение Предисловие 1 РАЗРАБОТАН Отделом качества образования ПГУТИ...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и воспитательной работе И. В. Атанов _2013 г. ОТЧЕТ о самообследовании основной образовательной программы высшего образования Направление подготовки: 230700.68 - Прикладная информатика Профиль: 230700.68.01 Системы корпоративного управления (код, наименование...»

«Акт контроля за деятельностью ГБУК Белгородская государственная универсальная научная библиотека по итогам плановой проверки, проведенной лицами, уполномоченными на проведение проверки Настоящий акт составлен в том, что комиссией в составе представителей управления культуры Белгородской области: Андросовой Н.О., заместителя начальника управления культуры области - начальника отдела развития социально-культурной деятельности, библиотечного дела и взаимодействия с органами местного...»

«ДОКЛАДЫ БГУИР №2 ЯНВАРЬ–МАРТ 2004 УДК 538.945 НАНОЭЛЕКТРОНИКА И НАНОТЕХНОЛОГИЯ В БЕЛОРУССКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ: ОТ ПЕРВЫХ ШАГОВ ДО СЕГОДНЯШНЕГО ДНЯ В.Е. БОРИСЕНКО Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь Поступила в редакцию 19 ноября 2003 Представлены основные этапы развития работ по наноэлектронике и нанотехнологии в БГУИР. Показаны организационная структура научных исследований и...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра информационных систем в экономике ДОПУСТИТЬ К ЗАЩИТЕ Заведующий кафедрой информационных систем в экономике Халин В. Г. “_”_2006 г. ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ По специальности 351400 “Прикладная информатика в экономике” На тему Проблемы формирования налоговой политики РФ в сфере IT-индустрии Студента Кошелевой Екатерины Алексеевны...»

«Математическая биология и биоинформатика. 2011. Т. 6. № 1. С.102–114. URL: http:// www.matbio.org/2011/Abakumov2011(6_102).pdf ================== МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ================= УДК: 577.95 Неопределенность при моделировании экосистемы озера * **2 ©2011 Пахт Е.В. 1, Абакумов А.И. 1 ФГОУ ВПО Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, Владивосток, 690087, Россия 2 Учреждение Российской академии наук Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН,...»







 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.