WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 9 |

«СБОРНИК РАБОЧИХ ПРОГРАММ Профиль бакалавриата : Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей Содержание Страница Б.1.1 Иностранный ...»

-- [ Страница 4 ] --
В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

основные понятия и методы функционального анализа (ПК-1);

элементы метрических пространств (ПК-1);

элементы теории гильбертовых и банаховых пространств (ПК-1);

элементы теории линейных операторов. (ПК-1);

Уметь:

использовать методы функционального анализа в прикладных задачах (ПК-1, применять знания функционального анализа для постановки и исследования научно-технических задач; ПК-1);

пользоваться математической литературой для самостоятельного изучения дополнительных разделов современной математики (ПК-1, ПК-2).

Владеть:

методами функционального анализа, теории метрических пространств, теории линейных операторов (ПК-1, ПК-2).

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачётных единицы, 108 часов Форма промежуточной Элементы теории меры и интеграла Лебега.

Метрические пространства Нормированные и произведением Линейные операторы пространствах 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции Основные понятия теории множеств. Открытые и замкнутые множества на числовой прямой. Измеримые и неизмеримые множества. Измеримые функции. Интеграл Лебега и его основные свойства, Связь интеграла Лебега с интегралом Римана. Пространства L1 и Метрические пространства. Примеры метрических пространств. Сходимость в метрических пространствах. Замкнутые и открытые множества, замыкание множеств.

Полные пространства. Теорема о вложенных шарах. Пополнение метрических пространств. Принцип сжатых отображений и примеры его применения.

3. Нормированные пространства и пространства со скалярным произведением.

Элементы теории линейных пространств. Подпространства. Нормированные пространства. Банаховы пространства. Примеры.

Евклидовы и унитарные пространства. Скалярное произведение и его свойства.

Неравенство Коши-Буняковского. Тождество параллелограмма. Ортогональность.

Процесс ортогонализации Шмидта. Характеристическое свойство евклидовых и унитарных пространств.

Гильбертовы пространства. Сильная и слабая сходимость. Ортогональные и ортонормированные системы. Задача о наилучшем приближении. Ряды Фурье.

Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля. Полные и замкнутые ортонормированные системы. Ортонормированные базисы.

4. Линейные операторы и линейные функционалы Линейные операторы в нормированных пространствах. Непрерывность, норма оператора. Связь между непрерывностью и ограниченностью. Пространство L(X,Y) и его полнота. Теорема Банаха-Штейнгауза. Обратные операторы. Теорема Банаха об обратном операторе. Ряд Неймана.

Линейные функционалы в нормированных пространствах. Теорема Хана-Банаха и ее следствия. Теорема Рисса-Фреше об общем виде линейного непрерывного функционала в гильбертовом пространстве.

Линейные операторы в гильбертовом пространстве. Сопряженный оператор. Вполне непрерывные операторы. Интегральный оператор с ядром Гильберта-Шмидта.

Теория Фредгольма. Применение к интегральным уравнениям.

Спектр линейного оператора. Резольвента. Собственные значения и собственные векторы. Резольвентное множество. Спектр. Точечный спектр, непрерывный спектр.

Спектр самосопряженного оператора. Спектр вполне непрерывного оператора. Теорема Гильберта-Шмидта..

4.2.2. Практические занятия.

1. Числовые множества. Действия с ними. Открытые и замкнутые множества на прямой.

Измеримые и неизмеримые множества на прямой. Множества меры нуль. Множество Кантора.

2. Измеримые функции.

3. Вычисление интеграла Лебега.

4. Метрические пространства. Свойства метрики.

5. Замкнутые и открытые множества в метрическом пространстве. Полные метрические пространства 6. Применение принципа сжатых отображений.

7. Линейные пространства. Норма. Банаховы пространства.

8. Пространства со скалярным произведением 9. Ряды Фурье.

10-11.Процесс ортогонализации в ГП. Многочлены Чебышёва, Лежандра, и. т.п.

12. Контрольная работа.

13. Линейные операторы 14. Обратный оператор 15. Линейные функционалы в нормированных и гильбертовых пространствах.

16. Сопряжённый оператор. Решение интегральных уравнений. Теория Фредгольма.

17. Спектр линейного оператора.Резольвентное множество.

18. Зачётное занятие.

4.3. Лабораторные работы Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Расчетные задания Расчетные задания учебным планом не предусмотрены 4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовые проекты и курсовые работы учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные и практические занятия проводятся в традиционной форме.

Самостоятельная работа включает: подготовку к лекционным занятиям, контрольным работам, выполнение домашних заданий, подготовку к зачету, экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются Контрольная работа (5семестр), устный опрос, домашнее задание.

Аттестация по дисциплине – зачёт (5 семестр), экзамен (5 семестр).

Зачетная оценка по итогам освоения дисциплины в семестре учитывает оценку за контрольную работу, оценку за итоговую зачётную работу.

Экзаменационная оценка ставится по итогам устного экзамена за знание теоретического материала и умение применять его для решения задач по дисциплине.

В приложение к диплому вносится экзаменационная оценка за 5 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Колмогоров А.Н, Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.

М.:Физматлит, 2004, -572 с.

2. ЛюстерникЛ.А.Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа.- СПб.: Лань, 2009,с.

3. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Физматлит, 2000, 296 с.

4. Амосов А.А. Сборник задач и упражнений по теории функций и функциональному анализу.М.:Изд-во МЭИ, 1998, 64с.

б) дополнительная литература:

1. Амосов А.А. Злотник А.А. Задачи по теории функций и функциональному анализу. М:

Изд-во МЭИ, 2000, 72 с.

2. Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. - М.: Физматлит. 2002.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://mathmod.ru/; www.exponenta.ru

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие стандартных учебных аудиторий.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки: 010400 “Прикладная математика и информатика“ и профилю № 1 “Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей“.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛИ:

"СОГЛАСОВАНО":

"СОГЛАСОВАНО":

"УТВЕРЖДАЮ":

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика;

Профиль(и) подготовки: Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей;

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Цикл:

№ дисциплины по учебному плану:

Часов (всего) по учебному плану:

Трудоемкость в зачетных Расчетные задания, рефераты Объем самостоятельной (всего) Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Цель и задачи дисциплины: Изучение фундаментальных физических законов, теорий, методов классической и современной физики. Формирование научного мировоззрения.

Овладение навыками проведения физического эксперимента, измерений физических величин и обработки результатов эксперимента с использованием математических методов и компьютерной техники. Ознакомление с электроизмерительными приборами и научной аппаратурой для наблюдения физических явлений. Применение полученных знаний для решения постановки и решения инженерных задач.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к базовой части математического и естественно-научного цикла Б.Г. основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилям:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей направления 010400 Прикладная математика и информатика;

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: «Физика», «Алгебра и начала анализа», «Геометрия» в пределах школьной программы.

Знания, полученные при освоении дисциплины необходимы для дальнейшего освоения общетехнических и специальных дисциплин.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

Физические основы механики, основы молекулярной физики и термодинамики, электростатики и магнетизма, физики колебаний и волн (ПК-1);

фундаментальные понятия и основные теории классической и современной физики смысл основных физических величин (ПК-1);

формулировки и границы применимости фундаментальных физических законов, принципов и постулатов; связь широкого круга физических явлений с фундаментальными принципами и законами физики (ПК-1);

основные методы решения задач по описанию физических явлений; методы обработки результатов физического эксперимента (ПК-22);

Уметь:

анализировать результаты наблюдений и экспериментов с применением основных законов и принципов физики (ОК-1);

применять методы математического и численного моделирования для выявления сути физических явлений (ОК-12);

проводить измерения с применением физических приборов, электрического и электроизмерительного оборудование, обрабатывать и представлять экспериментальные данные (ПК-4);

выбирать методы исследования, проводить измерения по заданной методике с выбором средств измерений и обработки результатов (ПК-25);

грамотно и аргументировано излагать собственные мысли, составлять тексты профессионального назначения (ОК-2).

Владеть:

навыками описания основных физических явлений и решения типовых задач (ОКнавыками работы с широким кругом физических приборов и оборудования (ОК-3).

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных единиц, 288 часов.

Форма промежуточной 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции Предмет физики. Физические модели.

МЕХАНИКА

КИНЕМАТИКА. Основные кинематические характеристики движения материальной точки: траектория, путь, радиус-вектор, вектор перемещения, мгновенный центр и радиус кривизны траектории, скорость, ускорение. Различные системы координат.

Тангенциальное и нормальное ускорения. Основные кинематические характеристики движения м.т. по окружности: угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Связь угловых и линейных величин. Классификация движения материальной точки.

Равнопеременное движение.

Движение твердого тела: поступательное, вращательное, сложное. Представление сложного движения как суммы поступательного и вращательного. Связь скоростей различных точек твердого тела при сложном движении.

ДИНАМИКА. Масса, сила, импульс. Законы Ньютона. Закон изменения импульса для системы материальных точек. Центр масс. Теорема о движении центра масс.

Динамика твердого тела. Момент силы относительно точки. Момент импульса относительно точки. Закон изменения момента импульса относительно неподвижной точки и центра масс. Момент пары сил. Момент импульса абсолютно твердого тела относительно оси. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции. Теорема Штейнера. Расчет момента инерции. Тензор инерции.

Работа силы (элементарная, переменной силы, постоянной силы, равнодействующей). Работа при вращательном движении.

Теорема об изменении кинетической энергии. Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек. Кинетическая энергия при вращательном движении. Теорем Кёнига. Кинетическая энергия при сложном движении.

Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия. Закон изменения механической энергии. Закон сохранения энергии. Связь между потенциальной энергией и силой, потенциальная энергия в положении равновесия. Расчет потенциальной энергии для различных силовых полей: поле центральной силы (гравитационное), поле силы тяжести, силы упругости.

Закон сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса. Ударные взаимодействия: абсолютно упругий и неупругий удар.

Неинерциальные системы отсчета, силы инерции.

Принцип относительности Галилея, преобразование Галилея, следствия из преобразования Галилея. Закон сложения скоростей. Инвариантность ускорений.

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Постулаты Эйнштейна. Преобразование Лоренца. Следствия из преобразования Лоренца: относительность одновременности, замедление хода движущихся часов, сокращение длины. Преобразование скоростей и ускорений. Релятивистские выражения для массы, импульса и энергии. Интервал. Инварианты преобразования Лоренца.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Понятие макросистемы. Методы описания: статистический и термодинамический.

Термодинамическая система, ее характеристики. Равновесный и неравновесный термодинамический процесс. Идеальный газ, уравнение состояния идеального газа.

Основное уравнение МКТ для давления. Число степеней свободы. Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы.

Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты. Теплоемкость. Первое начало термодинамики. Применение первого начала к изопроцессам. Уравнение Майера.

Адиабатный процесс, уравнение адиабаты. Политропный процесс, уравнение политропы.

Классическая теория теплоемкостей и ее ограниченность.

Направления процессов. Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Тепловые машины и их кпд. Тепловой насос. Холодильная установка. Цикл Карно, кпд цикла Карно, теорема Карно.

Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Изменение энтропии в цикле Карно. Изменение энтропии в изолированных системах. Расчет изменения энтропии. Статистический смысл энтропии. Теорема Нернста.

Длина свободного пробега. Эффективное сечение. Явления переноса: внутреннее трение, диффузия, теплопроводность.

Распределение Максвелла. Идеальный газ во внешнем потенциальном поле.

Барометрическая формула, распределение Больцмана.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Электрический заряд. Закон Кулона. Электростатическое поле в вакууме.

Напряженность электростатического поля, расчет напряженности. Принцип суперпозиции. Силовые линии. Потенциал электростатического поля. Расчет потенциала.

Связь между потенциалом и напряженностью поля. Условие потенциальности поля.

Эквипотенциальные поверхности. Поле диполя.

Поток вектора напряженности в случае однородного и неоднородного поля.

Теорема Остроградского-Гаусса для вакуума в интегральной и дифференциальной форме.

Электростатическое поле в веществе. Диполь в электростатическом поле.

Диэлектрики. Типы диэлектриков. Электронная и ориентационная поляризации.

Поляризованность (вектор поляризации). Теорема Остроградского-Гаусса для поляризованности. Свободные и связанные заряды. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектрике. Вектор электрического смещения.

Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость вещества. Связь между векторами диэлектрического смещения и напряженности. Граничные условия, преломление силовых линий.

Проводники в электростатическом поле. Незаряженный проводник в поле.

Распределение стороннего заряда по проводнику. Эффект стекания заряда.

Электроемкость уединенного проводника. Емкость конденсатора. Расчет емкости (плоский, цилиндрический конденсаторы). Соединение конденсаторов. Энергия заряженного проводника, энергия конденсатора. Энергия электростатического поля, объемная плотность энергии.

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Электрический ток: сила тока, плотность тока. Уравнение непрерывности. Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме.

Обобщенный закон Ома. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа. Переходные процессы в цепи с конденсатором. Классическая теория электропроводности.

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Магнитное поле. Вектор индукции магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа.

Поле отрезка прямого тока. Линии магнитной индукции. Поле на оси кругового тока.

Магнитный момент контура с током. Поле прямого соленоида.

Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для вектора магнитной индукции в интегральной и дифференциальной форме. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Поле цилиндрического проводника с током, поле коаксиального кабеля и двухпроводной линии, поле длинного соленоида и тороида.

Сила Ампера, сила взаимодействия параллельных токов. Контур с током в однородном и неоднородном магнитном поле. Работа по перемещению проводника и контура с током.

Сила Лоренца (различные случаи направления скорости). Движение заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях. Ускорители частиц. Эффект Холла.

Опыты Фарадея. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея-Максвелла). Правило Ленца. Явление самоиндукции.

Индуктивность. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Переходные процессы в цепи с индуктивностью.

Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии.

Магнитное поле в веществе. Магнетики. Магнитный момент атома. Атом в магнитном поле, теорема Лармора. Микротоки. Классификация магнетиков. Пара- и диамагнетики. Намагниченность. Теорема о циркуляции вектора намагниченности.

Вектор напряженности магнитного поля. Связь между векторами индукции, напряженности и намагниченности. Магнитная проницаемость вещества. Граничные условия, преломление линий. Ферромагнетики: свойства и их объяснение.

Полный ток. Уравнения Максвелла. Относительность электрического и магнитного полей. Преобразование полей.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Свободные гармонические колебания: пружинный маятник, математический маятник, физический маятник, идеальный колебательный контур. Сложение гармонических колебаний (метод векторных диаграмм). Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Затухающие колебания, их характеристики (время затухания, декремент затухания, логарифмический декремент затухания, добротность).

Вынужденные колебания. Резонанс. Резонанс токов и напряжений.

Электромагнитные волны. Опыт Герца. Волновое уравнение.

4.2.2. Практические занятия 1. Кинематика движения материальной точки.

2. Динамика поступательного движения тела.

3. Движение материальной точки по окружности. Динамика вращательного движения 4. Динамика вращательного движения твердого тела.

5. Динамика сложного движения твердого тела. Расчет момента инерции.

6. Работа. Энергия. Законы изменения и сохранения энергии 7. Закон сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса 8. Законы сохранения в механике.

9. Контрольная работа.

10. Уравнение состояния идеального газа 11. Молекулярно-кинетическая теория. Работа газа.

12. Теплоемкость. Первое начало термодинамики.

13. Циклы. Второе начало термодинамики 14. Циклы. Расчет кпд.

15. Контрольная работа.

16. Распределения Максвелла и Больцмана 17 и 18 Зачетные занятия.

Напряженности электростатического поля. Метод суперпозиции.

Потенциал. Связь напряженности и потенциала.

Диэлектрики в электростатическом поле.

6 Проводники в электростатическом поле.

Электроемкость. Конденсаторы.

Энергия электростатического поля.

Контрольная работа по электростатике.

10 Постоянный электрический ток.

Закон Био-Савара-Лапласа.

12 Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции Магнитный поток. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

14 Явление электромагнитной индукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля.

15 Сила Ампера. Сила Лоренца.

16 Контрольная работа по магнетизму.

17 Зачетное занятие.

4.3. Лабораторные работы Занятие №2 Набор работ по теме: Законы сохранения и динамика движения № 3, 4 Набор работ по теме: Законы сохранения и динамика вращательного термодинамики.

№8 Защита лабораторных работ по молекулярной физике и Занятие № 2, 3, 4 Работы по теме: Электростатика.

№5 Защита лабораторных работ по электростатике.

№8 Защита лабораторных работ по магнетизму.

4.4 Расчетные задания Расчетные задания учебным планом не предусмотрены.

4.5 Курсовые проекты и курсовые работы Курсовой проект (курсовая работа) учебным планом не предусмотрен.

5 Образовательные технологии.

Весь курс физики подкреплен электронной базой знаний (Э.Б.З.) которая включает в себя содержание лекций по всем разделам читаемого курса, литературу для проведения практических занятий и лабораторных работ, вопросы самостоятельного контроля знаний и ряд других материалов.

Лекционные занятия проводятся как в традиционной форме так и в форме лекцийвизуализаций с использованием презентаций и видео роликов. Кроме того широко используются лекционные демонстрации.

Практические занятия проводятся в традиционной форме.

Самостоятельная работа включает выполнение домашних заданий, подготовку к контрольным работам и к защитам лабораторных работ, подготовку к зачетам и экзаменам.

6.Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Для текущего контроля успеваемости используются различные виды тестов, контрольные работы, устный опрос.

Аттестация по дисциплине – зачеты и экзамены Оценка за освоение дисциплины, которая выносится в приложении к диплому, определяется как оценка за 2 (второй) семестр.

7.Учебно- методическое и информационное обеспечение дисциплины 7.1 Литература:

а) основная литература:

1. Савельев И.В. Курс общей физики, Т. 1.- СПб: Издательство «Лань», 2007 г.

2. Савельев И.В. Курс общей физики, Т. 2.- СПб: Издательство «Лань», 2007 г.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Издательство Высшая школа, 2000 г.

4. Ермаков Б.В., Коваль О.И., Корецкая И.В., Кубарев В.Ф. Механика и молекулярная физика. Сборник задач. – М.: Издательство МЭИ, 2006 г.

5. Электричество. Сборник задач // Под редакцией Авиловой И.В. М.: Издательство МЭИ, 1992 г.

6. Ермаков Б.В., Коваль О.И., Гуреев А.Н., Зелепукина Е.В. Механика и молекулярная физика. Лабораторный практикум. – М.: Издательство МЭИ, 2003 г.

7. Физика. Электродинамика. Колебательные и волновые процессы. Лабораторный практикум // Под редакцией Зелепукиной Е.В. М.: Издательство МЭИ, 2005 г.

8. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Сборник задач по физике с решениями для ВТУЗов.

М.: Издательство «Высшая школа», 2003 г.

б) дополнительная литература:

Иродов И.Е. Механика. Основные законы. М.: Издательство «Лаборатория базовых знаний», 2001 г.

Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. М.: Издательство «Лаборатория базовых знаний», 2001 г.

Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы. М.: Издательство «Лаборатория базовых знаний», 2001 г.

Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы. М.: Издательство «Лаборатория базовых знаний», 2001 г.

7.2 Электронные образовательные ресурсы лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

www.auditoriya.info/index/students_fizika/id.488 - Электронный учебно-методический комплекс по физике для студентов МЭИ.

8.Материально-техническое обеспечение дисциплины Для обеспечения учебного процесса имеются две лекционные аудитории, снабженные мультимедийными средствами для представления презентаций лекций и показа учебных фильмов, а также демонстрационный кабинет.

Для проведения лабораторных работ имеются лаборатории механики и молекулярной физики, электричества и магнетизма.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

"СОГЛАСОВАНО":

Директор АВТИ "УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой физики им. В.А.Фабриканта

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профили подготовки:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей.

Математическое моделирование Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

"ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ"

№ дисциплины по учебному плану:

Трудоемкость в зачетных единицах:

Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего) Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является изучение современной технологии решения задач на компьютере, которая основана на идеологии структурного программирования и нисходящем способе проектирования и отладки программы.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

самостоятельно работать, принимать решения в рамках своей профессиональной деятельности (ОК-7);

способностью владеть навыками работы с компьютером, как средством управления информацией (ОК-11);

анализировать различного рода рассуждения, публично выступать, аргументировано вести дискуссию и полемику (ОК-12);

способностью использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

способностью алгоритмического мышления;

способностью понимать и применять в исследовательской деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

способностью решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку информационных и программных решений в области системного и прикладного программирования способностью применять в профессиональной деятельности современные языки программирования, электронные библиотеки и пакеты программ (ПК-10);

Задачами дисциплины являются:

научить формализовать и специфицировать задачи различного класса для решения этих задач на компьютере;

освоить нисходящий подход к проектированию и отладке программ;

научить использовать правила композиции и декомпозиции при нисходящем способе разработки алгоритмов решения задач;

освоить базовые методы и приемы программирования для разных структур данных.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла Б.2 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилям «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей, математическое моделирование», направления 010400 Прикладная математика и информатика.

Дисциплина базируется на знаниях, полученных по школьной программе.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы как базовые основы компьютерной грамотности для дисциплин направления 010400 при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы, а также программы магистерской подготовки.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

идеи структурного программирования и применять на практике основные методы программирования технологии разработки программ основные критерии оценки программ язык программирования Паскаль Уметь:

применять на практике нисходящую технологию решения различного класса задач предупреждать ошибки при разработке программ использовать правила композиции и декомпозиции при разработке программ проводить функциональную и структурную отладку программ использовать готовые модули при разработке программ вести документацию программ проводить сравнительный анализ алгоритмов Владеть:

навыками решения практических задач различного класса терминологией в области программирования основных приемов и методов программирования тестирования программ процесса декомпозиции и композиции программ составления документации программ разработки программного интерфейса

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единицы, 216 часов.

Форма промежуточной Основные определения.

программирования Нисходящее алгоритмов Композиционные структуры структуры Проектирование программ. Массивы.

4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции В лекциях дается понятие информационных компьютерных технологий и излагаются основные принципы современной технологии решения задач на компьютере на базе процедурно-ориентированных языков программирования и с использованием вычислительных средств для их реализации.

Понятие программирования как технологического процесса решения задач на компьютере.

Метафора программирования. Основные стили программирования. Идеология структурного программирования. Критерии качества программного продукта. Общая характеристика этапов разработки программы. Функциональная структура ЭВМ.

Исследование внешней среды программы. Анализ и спецификация входных и выходных данных. Анализ аномалий. Составление функциональных тестов. Формы записи спецификаций.

Язык проектирования. Понятие абстрактной инструкции. Базовые и дополнительные управляющие композиционные структуры алгоритмов.

Методы проектирования алгоритмов. Нисходящее проектирование. Принцип раскрытия абстракции, декомпозиционные управляющие структуры. Сегменты-блоки и сегменты-процедуры. Рабочий и конечный проекты алгоритма. Методы структурирования алгоритмов.

Документирование программы.

Свойства программ. Классификация ошибок. Предупреждение ошибок.

Восходящий и нисходящий способы отладки. Фазы отладки и виды контроля.

Основные элементы языка Паскаль. Слова, выражения, предложения.

Кодирование описаний, элементарных операторов.

Композиционные управляющие структуры. Базисы Вирта и Дейкстры.

Структурные операторы языка Паскаль.

Декомпозиционные управляющие структуры. Аппарат процедур. Правила и способы подстановки параметров. Локализация объектов программы. Побочный эффект.

Рекурсивные процедуры.

Дополнительные возможности стандартного Паскаля и Турбо-Паскаля.

Системные и языковые средства отладки. Тестирование программы. Критерии структурного тестирования модуля и межмодульного интерфейса.

Массивы. Основные операции над массивами.

Итогом является освоение систематического подхода к решению задач, изучение всех этапов ее решения от постановки задачи до получения качественных программ для простых структур данных и массивов.

4.2.2. Практические занятия Содержанием практических занятий является закрепление материала лекционного курса. На типовых задачах отрабатываются все этапы технологического процесса решения задачи: составление внешней спецификации задачи, проектирование структурированного алгоритма, кодирование элементарных действий и управляющих структур, использование процедур, подготовка тестов, использование особенностей языка программирования для получения качественных программ.

1. Спецификация задач.

2. Начальное проектирование программ.

3. Логические выражения 4. Программирование итерационных методов. Рекуррентные соотношения.

5. Обработка текстовых файлов.

6. Одномерные массивы. Операции над массивами.

7. Процедуры. Локализация переменных.

8. Разработка многомодульных программ.

4.3. Лабораторные работы Содержанием лабораторных работ является выполнение студентами индивидуальных заданий по темам, рассмотренным на лекциях и практических занятиях, выполнение и сдача лабораторных работ на компьютере.

1. Геометрия на плоскости.

2. Приближенное вычисление функций.

3. Информационный поиск в файле.

4. Приближенное вычисление пощади криволинейной фигуры.

5. Решение нелинейных уравнений.

6. Поиск экстремума в одномерном массиве.

7. Обработка одномерного массива с использованием процедур.

9. Обработка двумерного массива с использованием UNIT.

10.Тестирование методом тестовых счетчиков.

4.4. Расчетные задания Целью расчетного задания является разработка алгоритма решения задачи повышенной сложности с применением технологии нисходящего проектирования алгоритмов и частичным использованием готовых программных модулей.

Кроме требований, предъявляемых к лабораторным работам, представляются структурный проект программы, результаты функционального и структурного тестирования и сравнительный анализ используемых алгоритмов сортировки.

Тема расчетных заданий: "Сортировка массивов и анализ используемых алгоритмов сортировки".

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Дисциплина «Основы информатики» посвящена информационным технологиям ре шения задач на компьютере.

Кроме изданной литературы, имеются методические пособия и методический матери ал, подготовленные в среде Word, доступные студентам в электронном виде, которые покрывают лекционную и практическую часть курса на 70%.

Все лабораторные работы выполняются на компьютере с использование информациионных технологий решения задач на компьютере: модульное программирования, нисходящее проектирование и отладка и т.д.

Лабораторные работы сдаются как в компьютерном классе, так и дистанционно через Интернет.

Самостоятельная работа включает подготовку к контрольным работам, оформление и подготовку расчетного задания к защите, подготовку к зачету и экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Оцениваются:

I. 3 контрольные работы на темы:

1. Вычисляемые индексы. Трассировка;

2. Поиск экстремума в одномерном массиве;

3. Процедуры. Обработка трех массива;

II. 4 упражнения (домашнее задание) на темы:

1. Контрольные вопросы к лабораторной работе № 2. Логические выражения 4. Прямоугольные матрицы III. Расчетное задание на тему "Сортировка массивов и анализ используемых алгоритмов сортировки".

Аттестация по дисциплине – экзамен.

Оценка за освоение дисциплины, определяется как оценка на экзамене.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Чуркина Л.В., Перевезенцева Е.С., Котарова И.Н. Технология разработки структурированных алгоритмов. Учебное пособие по курсу "Основы применения вычислительной техники" - М.: МЭИ,1988, - 100с.

2. Чуркина Л.В. Нисходящая разработка многомодульных программ на языке Паскаль.

Методическое пособие по курсу "Основы программирования" - М.:МЭИ,1998, - 32с.

3. Чуркина Л.В. Решение задач в системе ПАСКАЛЬ. Структура алгоритмов. Простые переменные. Лабораторный практикум по курсу “Основы программирования” - М.: МЭИ, 2004, -48с.

4. Чуркина Л.В. Сборник лабораторных работ. Структура алгоритмов Простые переменные. Методическое пособия. по курсу «Информатика». – М.: МЭИ, 2011, - 56с.

5. Чуркина Л.В. Сборник лабораторных работ. Решение задач на языке Паскаль с использованием рекурсии. Методическое пособие по курсу «Информатика». – М.: МЭИ, 2011, - 32с.

б) дополнительная литература:

1. ПСУН по курсу "Основы информатики" – М.: МЭИ, 2008. (Электронный вариант) 2. Зубов В.С., Котарова И.Н., Архипов О.Г., Батасова В.С., Щербин В.М. Сборник задач по базовой компьютерной подготовке. М.: Изд-во МЭИ, 1998. – 178 с.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

1. Чуркина Л.В. Методические указания к выполнению учебных работ по курсу «Основы информатики». Раздаточный материал. 2010. (Электронный материал) Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 «Прикладная математика и информатика»; профили:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей.

Математическое моделирование.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

"УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой Прикладной математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профили подготовки:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей.

Математическое моделирование Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

"АРХИТЕКТУРА КОМПЬЮТЕРОВ"

№ дисциплины по учебному плану:

Часов (всего) по учебному плану:

Трудоемкость в зачетных единицах:

Практические занятия Объем самостоятельной (всего) Экзамены Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является изучение основных принципов построения, архитектуры, функциональной и структурной организации вычислительных машин и систем для последующего их эффективного использования, как в прикладных целях, так и для разработки математического обеспечения.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-5);

осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

владеть навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-12);

использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

работать с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);

к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-16);

приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

критически переосмыслить накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12);

реализовывать решения, направленных на поддержку социально-значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения общедоступности информационных услуг (ПК-14);

формировать суждения об эффективности использования средств вычислительной техники в профессиональной деятельности.

Задачами дисциплины являются:

познакомить обучающихся с основными принципами построения вычислительных машин и систем;

дать информацию о структурной и функциональной организации компьютеров и высокопроизводительных систем и на ее основе показать влияние архитектуры на производительность систем и на эффективность процессов обработки данных;

научить эффективному использованию средств вычислительной техники при решении сложных задач, используя средства предварительного моделирования и анализа процессов вычислений.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к базовой части профессионального цикла Б.2 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилю «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей» и «Математическое моделирование» направления: 010400 Прикладная математика и информатика.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: «Основы информатики», «Информатика», «Языки и методы программирования», «Программная инженерия», «Математическая логика», «Математическое обеспечение ЭВМ», Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы и изучении следующих дисциплин:

«Системное программирование», «Компьютерные сети», «Корпоративные информационные системы», «Параллельные системы и параллельное программирование».

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

основные источники научно-технической информации (журналы, сайты Интернет) по архитектуре и организации функционирования компьютерных систем (ОК-5, ОК-11, ПК-6, ПК-7,);

функциональную и структурную организацию ЭВМ и систем, состав и функционирование центральных и внешних устройств ЭВМ, организацию памяти классы современных высокопроизводительных систем для решения сложных задач, их классификацию и основные характеристики (ПК-7);

Уметь:

самостоятельно разбираться в особенностях архитектуры современного компьютера и оценивать возможную производительность при решении того или иного класса задач (ОК-11, ОК-12, ОК-14, ОК-15);

осуществлять поиск и анализировать научно-техническую информацию, новые технологии с целью организации эффективных процессов обработки данных на современных компьютерах (ОК-15, ПК-6, ПК-7, ПК-12);

анализировать и исследовать процессы решения сложных задач в одно- и многозадачном режимах, оценивать классы архитектур, наиболее подходящих для решения тех или иных задач (ПК-7, ПК-12).

Владеть:

навыками работы с компьютером как средством управления и обработки информации (ОК-11,ОК-12);

навыками дискуссии по профессиональной тематике (ОК-12);

терминологией в области архитектуры и организации функционирования вычислительных систем (ОК-2);

навыками поиска информации о современных высокопроизводительных архитектурах в сети Интернет и других источниках (ПК-6, ПК-7);

информацией о технических и программных характеристиках современных компьютеров для эффективного использования при решении задач (ПК-8, ПК-12 );

навыками применения полученной информации при разработке прикладного и системного математического обеспечения (ПК-6, ПК-9, ПК-12).

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72 часа.

Форма промежуточной Основные концепции и компьютеров.

процессора.

Конвейерная организация обработки Общие принципы Концепция GRID – вычислений 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции 1.Основные концепции и тенденции развития архитектур современных компьютеров.

Классификация ЭВМ и ВС по М.Флинну, З.Хокни. Классификации архитектур современных компьютеров: архитектуры с общей, распределенной и смешанной памятью - особенности построения, функционирования и организация схем коммутации.

RISC- и CISC-архитектуры, основные принципы построения и реализации. Методы адресации и типы машинных команд. Компьютеры со стековой архитектурой. Понятие об оптимизация системы команд.

Структура базового микропроцессора. Структурная схема базовой модели МП фирмы Intel. Взаимодействие элементов при работе микропроцессора. Перспективные разработки 32- и 64- разрядных микропроцессоров.

3. Конвейерная организация и принципы конвейерной обработки Уровни конвейеризации. Понятие конфликта в конвейере. Структурные конфликты, конфликты по данным, остановы конвейера и реализация механизма обходов Методика планирования компилятора для устранения конфликтов по данным. Конфликты по управлению: сокращение потерь на выполнение команд перехода и минимизация конфликтов по управлению.

Проблемы реализации точного прерывания в конвейере. Многотактные операции и механизмы обходов в длинных конвейерах..

Параллелизм на уровне выполнения команд, планирование загрузки конвейера и методика разворачивания циклов. Устранение зависимостей по данным и механизмы динамического планирования. Аппаратное прогнозирование направления переходов и снижение потерь на организацию переходов. Структура скалярного и суперскалярного процессоров.

Особенности организации и функционирования. Архитектура векторно-конвейерного процессора на примере архитектуры суперкомпьютера Cray.Понятие векторизации циклов как эффективного инструментария при использования векторных компьютеров.

Системы памяти – критерии оценки. Основные характеристики современных ЗУ.

Классификация ЗУ. Полупроводниковые запоминающие устройства : организация ЗУ с произвольным доступом, статические и динамические ЗУ с произвольным доступом.

Постоянные запоминающие устройства: разновидности, флеш-память.

Устройства управления с жесткой логикой работы. Микропрограммное управление:

варианты реализации. Процессоры с микропрограммным управлением.

Принципы управления. Прямой доступ к памяти. Интерфейсы системной шины и внешних ЗУ. Способы организации совместной работы периферийных и центральных устройств. Последовательный и параллельный интерфейсы ввода-вывода.

8. Концепция GRID – технологии и облачных вычислений Понятие метакомпьютинга и облачных вычислений. Основные характеристики и области применения.

Список TOP 500 самых мощных компьютеров в мире и список TOP 50 – в СНГ.

Сравнительный анализ, динамика изменений.

4.2.2. Практические занятия Практические занятия учебным планом не предусмотрены.

4.3. Лабораторные работы №1. Моделирование однозадачного режима вычислений в многопроцессорной системе с использованием различных стратегий. Исследование задачи составления расписаний №2. Моделирование многозадачного режима вычислений в многопроцессорной системе с использованием различных стратегий.

№3. Исследование принципов организации вычислительного процесса в многопроцессорной вычислительной систем с общей памятью.

№4. Исследование принципов организации вычислительного процесса в вычислительной систем с распределенной памятью.

№5. Исследование принципов организации вычислительного процесса в вычислительной систем с топологией гиперкуба.

№6. Исследование принципов организации вычислительного процесса в вычислительной системе со смешанной организацией памяти.

4.4. Расчетные задания Расчётное задание состоит из двух независимых частей.

В первой части студентам предлагается произвести самостоятельное изучение последовательного порта компьютера и выполнить проверку его работоспособности. При проверке также необходимо измерить время передачи данных. При выполнении данной работы рекомендуется использовать средства Win32 API работы с файлами (функции CreateFile, GetCommState и т.д., для изучения см. MSDN).

Примеры вариантов расчетного задания:

1. Проверка последовательного порта: передаваемые данные генерируются, принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль – MD5;

скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 8 бит.

2. Проверка последовательного порта: передаваемые и принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль посылок на нечетность;

скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 5 бит.

3. Проверка последовательного порта: передаваемые и принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль – SHA2; скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 8 бит.

4. Проверка последовательного порта: передаваемые и принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль - суммированием посылок с циклическим переносом; скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 5. Проверка последовательного порта: передаваемые данные генерируются в процессе передачи, принимаемые данные анализируются "на лету", принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль – MD5; скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 8 бит.

6. Проверка последовательного порта: передаваемые и принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль - суммированием посылок с циклическим переносом; скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 7. Проверка последовательного порта: передаваемые данные генерируются в процессе передачи, принимаемые данные анализируются "на лету"; дополнительный контроль - суммированием посылок с циклическим переносом; скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 8 бит.

8. Проверка последовательного порта: передаваемые и принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль посылок на нечетность;

скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 8 бит.

9. Проверка последовательного порта: передаваемые данные генерируются в процессе передачи, принимаемые данные анализируются "на лету"; дополнительный контроль - суммированием посылок с циклическим переносом; скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 6 бит.

10.Проверка последовательного порта: передаваемые данные генерируются, принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль – MD5;

скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 8 бит.

11.Проверка последовательного порта: передаваемые данные генерируются в процессе передачи, принимаемые данные анализируются "на лету", принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль – SHA1; скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 7 бит.

12.Проверка последовательного порта: передаваемые данные генерируются, принимаемые данные накапливаются в памяти; дополнительный контроль суммированием посылок с циклическим переносом; скорость обмена - от 1200 до 19200 Бод; длина байта - 8 бит.

Во второй части предлагается самостоятельное изучение операций в арифметических устройствах ЭВМ с использованием языка низкого уровня Ассемблер.

Выделяется две подзадачи – реализация на системах с эмулированием операций с плавающей запятой и с использованием средств встроенного сопроцессора.

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы «Курсовой проект (курсовая работа) учебным планом не предусмотрен».

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в форме лекций с использованием компьютерных презентаций, которые содержат большое количество графических и фотоматериалов.

Лабораторные занятия проводятся в традиционной форме с использованием компьютерного класса и программ, моделирующих вычислительные процессы в многопроцессорных архитектурах.

Самостоятельная работа включает подготовку к лекционным и лабораторным занятиям, к тестам, выполнение расчетного задания, оформление реферата и подготовку его презентации к защите, подготовку к зачету.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются различные виды тестов, устный опрос, защиты лабораторных работ, презентация реферата, защита типового расчетного задания.

Аттестация по дисциплине – зачет.

Оценка за освоение дисциплины, определяется как среднеарифметическая оценка по всем видам аттестации с учетом их своевременного выполнения.

В приложение к диплому вносится оценка за зачет.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Электронный конспект лекций по курсу "Архитектура компьютера» – М.: МЭИ, 2. К.Хамахер, З.Вранешич, С. Заки. Организация ЭВМ. Спб.: ПИТЕР; 2003.– 848 с.

3. Пятибратов А.П., Гудыно Л.П., Кириченко А.А. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. М., «Финансы и статистика» 2003. – 509 с.

4. В.Л. Бройдо, О.П.Ильина. Архитектура ЭВМ и систем. 2-ое издание. Питер, 2006 г.

5. Архитектура компьютера : пер. с англ. / Э. Таненбаум. - 4-е изд. - СПб. : Питер, 6. Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учеб. пособие для вузов. М. Энергоиздат. 1991г. –592 с.

б) дополнительная литература:

1. С.А.Лупин, В.Д.Колдаев. Архитектура ЭВМ. Инфра-М,2008 г.-384 с.

2. Амамия М., Танака Ю. Архитектура ЭВМ и искусственный интеллект. М. Мир.

3. И.И. Ладыгин, А.В.Логинов, А.В.Филатов,С.Г.Яньков. и др. Кластеры на многоядерных процессорах. Учебное пособие для вузов. МЭИ, 2008. -111с.

4. А.А. Дерюгин. Коммутаторы вычислительных систем. Учебное пособие для вузов.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

а) лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

Лабораторные работы выполняются на ПЭВМ в дисплейных классах с использованием соответствующих лицензионных программных средств: языки С/С++, C#, Borland Pascal/Delphi, среды Borland Developer Studio 2006, Microsoft Visual Studio.

При выполнении расчетных заданий рекомендуется использовать функции Win32 API работы с файлами.

Рекомендуемые к использованию ресурсы Интернет:

http://www.citforum.ru/hardware - Интернет форум по аппаратным средствам ЭВМ и http://msdn2.microsoft.com – Интернет-ресурс MSDN;

http://www.ibm.com – Сайт компании IBM;

http://www.intel.com – Сайт компании Intel;

http://www.osp.ru – Издательство «Открытые системы»;

http://www.intuit.ru/ - Интернет-университет по информационным технологиям;

б) другие:

Лабораторные работы реализованы в электронном виде и выдаются студентам для самостоятельного выполнения. Имеется электронное методическое пособие с описанием теоретической части лабораторных работ и заданиями с соответствующими рекомендациями для выполнения.

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебной аудитории, снабженной мультимедийными средствами для представления презентаций лекций. Для выполнения лабораторных работ используются компьютерные классы и программные комплексы по моделированию процессов функционирования вычислительных систем.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 «Прикладная математика и информатика»; профили:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей.

Математическое моделирование.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

"УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой Прикладной математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профили подготовки:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей.

Математическое моделирование Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

"КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА"

Цикл:

Практические занятия Расчетные задания, рефераты Объем самостоятельной работы по учебному плану (всего) Экзамен Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является приобретение знаний, необходимых для создания графических приложений и освоение навыков создания статических и анимационных графических сцен.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

осознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

владеть навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

работать с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);

способностью к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-16).

способностью демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

способностью в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);

способностью осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

способностью собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

способностью формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций (ПК-8);

решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования (ПК-9);

применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10);

реализовывать решения, направленные на поддержку социально значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения общедоступности информационных услуг (ПК-14);

реализовывать самостоятельные мультимедийные проекты в различных областях деятельности (научной, производственной, образовательной и др.).

Задачами дисциплины являются изучение базовых моделей и алгоритмов компьютерной графики;

получение практических навыков создания графических сцен средствами приложения 3ds Max;

освоение языка программирования MAXScript.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к части Б 2 Математический и естественнонаучный цикл основной образовательной программы подготовки бакалавров по направлению 010400 Прикладная математика и информатика.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: Математический анализ, Алгебра и геометрия, Основы информатики, Языки и методы программирования, Базы данных, Численные методы, Методы оптимизации.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при выполнении бакалаврской выпускной квалификационной работы и при изучении дисциплин подготовки магистров и инженеров.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать: и применять на практике основные методы информатики, линейной алгебры и геометрии, компьютерной графики.

Уметь: понимать и применять на практике компьютерные технологии для решения различных задач в области компьютерной графики и анимации.

Владеть: навыками решения практических задач в области компьютерной графики и анимации.

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 часов.

1 Полигональная модель его компонентов 2 Методы формирование 3d-поверхности.

моделирование на низком уровне 3 Анимация на основе ключей. Управляющие компьютерной анимации 4 Моделирование посредством модификация объектов и сцены. Анимация модифицированных объектов 5 Динамическое твердых и мягких тел 6 Управление источниками света 7 Создание атмосферных линзы 9 Создание составных объектов 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции 1. Полигональная модель объекта, аффинные преобразования координат объекта Треугольная грань как основа полигональной модели. Виды полигональных моделей и преобразование одного вида в другой. Модель на основе неоднородных рациональных сплайнов Безье. Системы координат. Базовая точка. Преобразования перемещения, поворота и масштабирования всего объекта и его компонентов.

2. Методы формирование 3d-поверхности. Полигональное моделирование на Формирование 3D-поверхности на основе 2D-образа посредством операций выдавливания, скоса и аффинных преобразований. Применение операций сглаживания для повышения качества результата. Поверхности смещения, вращения и сдвига.

Операции над вершинами и гранями полигональной модели.

3. Анимация на основе ключей. Управляющие элементы в задачах компьютерной Методы создания ключей анимации. Анимация координат и значений свойств объектов.

Анимационные кривые и методы их редактирования. Программирование анимации средствами MAXScript. Виды управляющих элементов и их реализация.

4. Моделирование посредством модификация объектов и сцены. Анимация Параметрическая модификация. Центр и габаритный контейнер преобразований.

Свободные деформации объектов. Модификаторы каркаса объекта. Анимационные модификаторы. Программирование модификаторов.

5. Динамическое моделирование ткани, твердых и мягких тел Моделирование сцены на основе коллекций (твердых, мягких тел и ткани). Задание свойств объектов. Виды сил и ограничений в задачах динамического моделирования.

Модели обработки столкновений. Программирование динамических моделей.

RGB-компоненты цвета. Модель освещенности. Управление нормалями граней. Группы сглаживания. Принципы наложения текстуры на полигональную модель объекта.

Библиотека материалов. Стандартный материал и его свойства. Задание карт материалов и управление их свойствами. Механизм употребления нескольких материалов для одного объекта. Анимация материалов и их карт. Программирование анимации материалов. Виды источников света.

7. Создание атмосферных эффектов и эффектов линзы.

Эффекты объемного света и тумана. Моделирование дыма, огня и взрыва. Употребление линз: эффекты сияния, кольца, луча и звезды. Программирование атмосферных эффектов.

Специализированные системы частиц для имитации дождя, снега, вьюги и других явлений. Массив частиц. Дробление полигональной модели объекта средствами массива частиц. Силы и отражатели, употребляемые с массивом частиц. Поток частиц, события и тесты. Программирование систем частиц.

Виды составных объектов и их употребление для решений задач моделирования.

Применение составных объектов для векторизации и управления системами частиц.

Анимация параметров составных объектов. Программирование анимации составных объектов.

4.2.2. Практические занятия Практические занятия учебным планом не предусмотрены.

4.2.3. Лабораторные работы 1. Создание стандартных примитивов и их преобразование в полигональные модели.

Выполнение аффинных преобразований объектов и их компонентов: вершин, ребер, полигонов и элементов. Изменение положение координат базовой точки примитива.

2. Создание 3d-поверхности по известному растровому образу с употреблением аффинных преобразований и операций выдавливания, скоса и соединения ребер. Формирование поверхности вращения на основе плоского сплайна. Применение сглаживания для повышения качества результата.

3. Анимация движения сферы по сторонам прямоугольника. Воспроизведение прыгающего мяча, движения стрелок часов. Анимация вертолета, поражающего цель.

Анимация вершин, ребер и граней объектов. Анимация значений свойств объектов.

Реализация движения объекта с привязкой к пути. Работа с анимационными кривыми (редактирование ключей) в редакторе дорожек. Моделирование колебаний мембраны динамика звуковой колонки.

4. Применение параметрических модификаторов (Наклонить, Вытянуть, Надуть, Разрезать, Сместить и др.) для редактирования полигональной модели объекта. Анимация параметрических модификаторов.

5. Моделирование столкновений твердых тел. Анимация флага, скатерти, занавески, подушки и укрепленной на петлях вывески.

6. Создание и применение материалов к полигональным объектам. Использование карты градиентного спуска для моделирования ландшафта местности. Моделирование стеклянного изделия. Употребление нескольких материалов для одного объекта (на примере плоскости). Создание источника света с тенью. Анимация таяния снега на горной вершине за счет изменения свойств карты градиентного спуска. Воспроизведение сферы с различными наборами групп сглаживания.

7. Моделирование дыма, огня и взрыва. Применение объемного света в задаче воспроизведения телевизионной заставки. Анимация объемного тумана и света.

Применение линз Кольцо и Звезда со стандартным источником света.

8. Создание анимация разрушения чайника при его соударении с плоскостью и последующая анимация сборки чайника из полученных при его разрушении фрагментов.

Создание анимации заполнения емкости (куба) частицами с использованием отражателей.

Анимация вихря, кольца частиц вокруг сферы и лучей частиц, покидающих сферу.

9. Построение моделей подушки, лодки и ложки на основе плоских сплайнов с употреблением операции сдвига и деформации, согласованной с формой сплайна.

Создание модели вазы из цилиндра за счет его объемной деформации, копирования, масштабирования и выполнения булевой операции вычитания малой формы из большой.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в форме лекций с использованием видео материалов, отражающих основные положения раскрываемой темы.

Лабораторные работы состоят из решения задач по созданию графических образов и сцен.

Самостоятельная работа заключается в решении домашних задач и подготовке к лабораторным работам и зачету.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ

И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ

ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются контрольные задачи и устный опрос.

Аттестация по дисциплине – зачет.

Оценка за освоение дисциплины, определяется 0.8 * (средняя оценка за лабораторные работы и контрольные задачи) + 0.2 * (оценка, полученная на зачете).

В приложение к диплому вносится оценка за 5 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература а) основная литература 1. Бартеньев О. В. Программирование модификаторов 3ds Max. Учебно-справочное пособие. – М.:

Физматкнига, 2009. – 341 с.

2. Боресков А. В. Расширения OpenGL. Полигональные модели. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 688 с.

3. Хейфец А. Л. Инженерная компьютерная графика. AutoCAD. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. – 432 с.

4. Шикин Е. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Полигональные модели. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. – 464 с.

5. Е. В. Шикин, А. И. Плис. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователя. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. – 240 с.

6. Autodesk® 3ds Max® 2011. MAXScript Reference.

б) дополнительная литература 1. Ламот А. Программирование игр для Windows. Советы профессионала. – М.: Издательский дом Вильямс, 2004. – 880 с.

2. Боресков А. В. Графика трехмерной компьютерной игры на основе OpenGL. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2004. – 460 с.

7.2. Электронные образовательные ресурсы а) лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы Приложение Autodesk® 3ds Max® 2011.

Он-лайн журнал по компьютерной графике и анимации (http://render.ru/).

Сайт разработчиков MAXScript-приложений (http://100byte.ru/).

4. CG Tutorials. The Pillar of Computer Graphics (http://www.cgtutorials.com/).

б) другие 1. Crash course. Учебный видео курс по компьютерной графике фирмы Autodesk®.

2. Учебные фильмы сайта http://100byte.ru/.

8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины нужна учебная аудитории, снабженная проектором и звуковой системой, необходимыми для представления лекционных видео материалов и показа учебных фильмов.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 «Прикладная математика и информатика»; профили:

Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей.

Математическое моделирование.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

"УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой Прикладной математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

_ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Профиль(и) подготовки: № 1 “Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей“ Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

№ дисциплины по учебному плану:

Часов (всего) по учебному плану:

Трудоемкость в зачетных единицах:

Лабораторные работы Объем самостоятельной (всего) Курсовые проекты (работы)

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является Изучение основ теории линейных операторов, действующих в линейных пространствах, их применений в теории квадратичных форм, теории классификации кривых и поверхностей второго порядка, в вычислительной математике.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

владеть культурой мышления, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (OK-1);

к демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

понимать и принимать в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4).

Задачами дисциплины являются дать обучающимся базовые знания по основным разделам теории линейных операторов, действующих в конечномерных линейных пространствах;

научить аналитическим методам исследования строения линейного оператора;

дать представление об использовании теории линейных операторов в вычислительной математике;

дать базовые знания по общей алгебре.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла Б2 основной образовательной программы подготовки бакалавров по профилям № 1 “Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и компьютерных сетей“ и №2.

“Математическое моделирование” направления 010400 “Прикладная математика и информатика”.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: “Алгебра и геометрия”, "Математический анализ”.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы для дисциплин:

"Численные методы“, "Физика”,“Дифференциальные уравнения“, "Дискретная математика”, “Методы вычислительной математики”, “Математическое моделирование в естествознании”, "Общая алгебра", " Функциональный анализ".

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

терминологию и основные понятия теории линейных операторов (ОК-1, ПК-1, ПКрезультаты о строении линейного оператора и его метрические свойства (ПК-1, ПКосновы теории конечномерных линейных нормированных пространств (ПК-1, ПК-3, основные понятия общей алгебры (ПК-1, ПК-3, ПК-4).

Уметь:

строить матрицу линейного оператора в заданных базисах (ПК-1, ПК-3, преобразовывать матрицу оператора при замене базиса (ПК-1, ПК-4);

находить собственные векторы и собственные значения линейного оператора (ПК-1, ПК-4);

находить жорданову форму матрицы (ПК-1, ПК-4);

находить матрицу сопряжённого оператора (ПК-1, ПК-4);

вычислять матричные нормы операторов (ПК-1, ПК-4);

пользоваться математической литературой для самостоятельного изучения свойств линейных операторов (ПК-3, ПК-4).

Владеть:

методами исследования линейных операторов (ПК-1, ПК-3, ПК-4);

методами решения операторных уравнений (ПК-1, ПК-3, ПК-4);

методами анализа спектра линейного операторов (ПК-1, ПК-3, ПК-4);

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачётных единиц, 180 часов.

Форма промежуточной операторов Алгебра матриц линейных операторов и собственные векторы Строение линейного Теория линейных пространств 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции 1. Основные понятия теории линейных операторов.

Линейные операторы. Действия над операторами. Линейное пространство операторов.

Ядро и образ линейного оператора. Ранг и дефект линейного оператора.

Изоморфизм, осуществляемый линейным оператором. Обратный оператор, условия обратимости оператора.

. Матрица оператора в заданных базисах. Операции над матрицами. Преобразование матриц операторов при переходе к новым базисам. Эквивалентные и подобные матрицы.

Критерий эквивалентности прямоугольных матриц.

3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

Понятие собственного вектора линейного оператора и собственного значения.

Характеристический многочлен, его независимость от выбора базиса. Линейная независимость системы собственных векторов, соответствующих различным собственным значениям. Базис из собственных векторов. Оператор простой структуры.

Матрица оператора в базисе из собственных векторов.

Инвариантные подпространства линейного оператора. Индуцированный оператор, его свойства. Характеристический многочлен индуцированного оператора.

Операторный многочлен, его свойства. Существование у линейного оператора, действующего в n - мерном пространстве, инвариантного подпространства размерности n –1.

Треугольная форма матрицы линейного оператора. Прямая сумма операторов. Теорема о разложении единственным образом линейного оператора в прямую сумму операторов. Корневые подпространства линейного оператора, разложение пространства в прямую сумму корневых подпространств. Теорема Кели-Гамильтона. Построение базиса в корневом подпространстве. Разложение корневого подпространства в прямую сумму циклических подпространств. Матрица индуцированного оператора в циклическом подпространстве. Клетка Жордана. Базис Жордана. Жорданова форма матрицы линейного оператора, её единственность. Условие подобия квадратных матриц.

Понятие сопряжённого оператора. Его существование и единственность. Основные свойства, его связь с исходным оператором. Матрица сопряжённого оператора в двойственном базисе. Операторные уравнения. Теорема Фредгольма о разрешимости операторного уравнения. Теорема Шура. Нормальный оператор, его свойства.

Сингулярные числа и сингулярные базисы линейного оператора. Матрица оператора в сингулярных базисах. Симметрический (самосопряжённый) линейный оператор, действующий в евклидовом пространстве. Существование ортонормированного базиса из собственных векторов.

5. Теория линейных нормированных пространств.

Понятие о норме в линейном пространстве. Свойства нормы. Неравенства Юнга, Гёльдера и Минковского. Нормы в пространстве Rn. Эквивалентность норм в конечномерном пространстве. Сходимость по норме и покоординатная сходимость.

Операторы в линейном нормированном пространстве, их непрерывность и ограниченность. Норма линейного оператора. Подчинённая норма и её свойства.

Спектральная норма линейного оператора, её связь с сингулярными числами. Матричные нормы линейного оператора. Согласованные нормы линейного оператора. Евклидова норма линейного оператора, её свойства. Псевдорешения операторного уравнения и псевдообратный оператор, его свойства.

Понятие о множествах с алгебраическими операциями. Бинарные операции.

Полугруппы и моноиды. Группы. Определения и примеры. Циклические группы.

Изоморфизмы. Гомоморфизмы. Кольца и поля. Определение и общие свойства колец.

Сравнения. Кольцо классов вычетов. Гомоморфизмы колец. Типы колец. Поле.

Характеристика поля. Поле комплексных чисел. Кольцо многочленов.

4.2.2. Практические занятия.

1-2. Понятие о линейном операторе. Ядро и образ линейного оператора. Ранг и дефект линейного оператора. Теорема о сумме ранга и дефекта.

3-4. Матрица линейного оператора. Нахождение матрицы оператора в данном базисе.

Действия с линейными операторами и с их матрицами.

5-6. Преобразование матрицы оператора при переходе к новым базисам.

Эквивалентные и подобные матрицы. Критерий эквивалентности.

7. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

Характеристический многочлен. Нахождение собственных векторов и собственных значений оператора.

8. Собственные подпространства линейного оператора. Инвариантные подпространства, их свойства. Индуцированный оператор, его характеристический многочлен.

9. Корневые подпространства линейного оператора, их свойства. Теорема КелиГамильтона. Разложение пространства в прямую сумму корневых подпространств.

10. Нахождение жордановой формы матриц.

11. Сопряжённый оператор. Нахождение матрицы сопряженного оператора.

12. Линейное нормированное пространство. Сходимость по норме и покоординатная сходимость. Эквивалентность норм.

14. Метрические свойства оператора, действующего в линейных нормированных пространствах. Непрерывность и ограниченность оператора. Норма оператора.

15. Матричные нормы оператора.

16. Группы, Кольца и поля.

17. Зачётное занятие.

4.3. Лабораторные работы Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Расчетные задания Линейные операторы, их матрицы.

Собственные векторы и собственные значения оператора.

Жорданова форма матрицы..

4. Группы, кольца и поля..

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовые проекты и курсовые работы учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные и практические занятия проводятся в традиционной форме.

Самостоятельная работа включает: подготовку к лекционным занятиям, контрольным работам, выполнение домашних заданий, выполнение расчетных заданий, подготовку к зачету, экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля успеваемости используются:

контрольные работы, устный опрос, индивидуальные домашние расчётные задания.

Аттестация по дисциплине – зачёт (2 семестр), экзамен (2 семестр).

Зачетная оценка по итогам освоения дисциплины в семестре учитывает оценку за контрольные работы, своевременность и качество выполнения расчётного задания, своевременность и качество выполнения домашних заданий.

Экзаменационная оценка ставится по итогам устного экзамена за знание теоретического материала и умение применять его для решения задач по дисциплине.

В приложение к диплому вносится экзаменационная оценка за 2 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Ильин В.А., Позняк Э.Г., Линейная алгебра., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002 г.– 294 с.

2. Ильин В.А., Ким Г.Д., Линейная алгебра и аналитическая геометрия : Учебник. – М.:

Издво Моск. ун-та, 1998. – 320 с.

3. Кострикин А.И. Введение в алгебру : В 3-х частях.– Новое издание. – М.: МЦНМО, 2009.

Ч. I : Основы алгебры. – 272 с., Ч. II : Линейная алгебра. – 368 с.

4. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). – Спб.:

Издательство “Лань”. 2005 г.– 268 с.

5. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч.1: Учебное пособие для втузов / Под общ. ред. А.В.Ефимова и А.С.Поспелова.– М.: Издательство Физикоматематической литературы, 2001. – 288 с.

6. Проскуряков И.В., Сборник задач по линейной алгебре. Спб. Издательство "ЛАНЬ",2008 г. – 480 с.

7. Булычёва О.Н. Григорьев В.П. Высшая математика. Сборник расчётных заданий :

методическое пособие., М.: Издательский дом МЭИ, 2006. – 59 с.

б) дополнительная литература:

8. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В., Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ., Спб.: БХВ-Петербург, 2006 г. – 541 с.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 9 |





Похожие работы:

«Предисловие Раздел 1. Общие вопросы методики преподавания  информатики и ИКТ в школе Глава 1. Предмет информатики в школе 1.1. Информатика как наука и как учебный предмет 1.2. История введения предмета информатика в отечественной  школе 1.3. Цели и задачи школьного курса информатики Контрольные вопросы и задания Глава 2. Содержание школьного курса информатики и ИКТ 36   2.1. Общедидактические подходы к определению содержания курса  информатики...»

«Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ РУКОВОДЯЩИЙ РД ПГУТИ ДОКУМЕНТ 2.64.7-2013 Система управления качеством образования ПОРЯДОК ПЕРЕВОДА, ОТЧИСЛЕНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ В ПГУТИ Положение Самара 2013 РД ПГУТИ 2.64.7 – 2013 ПОРЯДОК ПЕРЕВОДА, ОТЧИСЛЕНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ В ПГУТИ Положение Предисловие 1 РАЗРАБОТАН Отделом качества образования ПГУТИ...»

«ИНФОРМАЦИЯ: ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СУЩНОСТИ И ПОДХОДОВ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ А. Я. Фридланд Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого 300026, г. Тула, пр. Ленина, д. 125 Аннотация. Информация – базовое понятие в современной науке. Однако единого подхода к пониманию сущности этого явления – нет. В статье дан обзор современных подходов к определению сущности явления информация. Показаны достоинства и недостатки каждого из подходов. Сделаны выводы о применимости...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и воспитательной работе И.В. Атанов _2014 г. ОТЧЕТ о самообследовании основной образовательной программы высшего образования 230700.62 Прикладная информатика (код, наименование специальности или направления подготовки) Ставрополь, СТРУКТУРА ОТЧЕТА О...»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.ЛОМОНОСОВА ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ А.М. ДЕНИСОВ, А.В. РАЗГУЛИН ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Часть 2 МОСКВА 2009 г. Пособие отражает содержание второй части лекционного курса Обыкновенные дифференциальные уравнения, читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова в соответствии с программой по специальности Прикладная математика и информатика. c Факультет...»

«Направление подготовки: 010300.68 Фундаментальная информатика и информационные технологии (очная, очно-заочная) Объектами профессиональной деятельности магистра фундаментальной информатики и информационных технологий являются научно-исследовательские и опытноконструкторские проекты, математические, информационные, имитационные модели систем и процессов; программное и информационное обеспечение компьютерных средств, информационных систем; языки программирования, языки описания информационных...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса _ М.А. ПЕРВУХИН А.А. СТЕПАНОВА ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА И ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ (Комбинаторика) Практикум Владивосток Издательство ВГУЭС 2010 ББК 22.11 П 26 Рецензенты: Г.К. Пак, канд. физ.-мат. наук, заведующий кафедрой алгебры и логики ДВГУ; А.А. Ушаков, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования и информатики ДВГТУ Работа выполнена при поддержке гранта...»

«министерство образования российской федерации государственное образовательное учреждение московский государственный индустриальный университет информационно-вычислительный центр Информационные технологии и программирование Межвузовский сборник статей Выпуск 3 (8) Москва 2003 ББК 22.18 УДК 681.3 И74 Информационные технологии и программирование: Межвузов ский сборник статей. Вып. 3 (8) М.: МГИУ, 2003. 52 с. Редакционная коллегия: д.ф.-м.н. профессор В.А. Васенин, д.ф.-м.н. профессор А.А. Пярнпуу,...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ САМАРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Выпуск 1 Издательство Универс-групп 2005 Печатается по решению Редакционно-издательского совета Самарского государственного университета Нормативные документы Самарского государственного университета. Информационные технологии. Выпуск 1. / Составители:...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ОТЧЕТ по результатам самообследования соответствия государственному образовательному стандарту содержания и качества подготовки обучающихся федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Бирский филиал Башкирский государственный университет по...»

«Математическая биология и биоинформатика. 2011. Т. 6. № 1. С.102–114. URL: http:// www.matbio.org/2011/Abakumov2011(6_102).pdf ================== МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ================= УДК: 577.95 Неопределенность при моделировании экосистемы озера * **2 ©2011 Пахт Е.В. 1, Абакумов А.И. 1 ФГОУ ВПО Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, Владивосток, 690087, Россия 2 Учреждение Российской академии наук Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН,...»

«ІІ. ІСТОРІЯ ФІЛОСОФІЇ Клаус Вигерлинг (Германия)1 К ЖИЗНЕННОЙ ЗНАЧИМОСТИ ФИЛОСОФИИ – ПО ПОВОДУ ОДНОГО СТАРОГО ФИЛОСОФСКОГО ВОПРОСА В статье производится ревизия современного состояния философии, анализируется её значение на основании философского анализа умозаключений, сделанных Гуссерлем, Хёсле. Данная статья подготовлена на основе двух докладов, которые были сделаны в университете Баня-Лука (Босния-Герцоговина). Ключевые слова: философия, жизненный мир, первоосновы, современное состояние...»

«Отечественный и зарубежный опыт 5. Заключение Вышеизложенное позволяет сформулировать следующие основные выводы. • Использование коллекций ЦОР и ЭОР нового поколения на базе внедрения современных информационных технологий в сфере образовательных услуг является одним из главных показателей развития информационного общества в нашей стране, а их разработка – коренной проблемой информатизации российского образования. • Коллекции ЦОР и ЭОР нового поколения – важный инструмент для повышения качества...»

«Сведения об авторе. Сведения о дисциплине Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт М.С. Каменецкая Международное частное право Учебно-практическое пособие Москва 2007 Международное частное право УДК - 341 ББК – 67.412.2 К – 181 Каменецкая М.С. МЕЖДУНАРОДНОЕ ЧАСТНОЕ ПРАВО: Учебно-практическое пособие. – М.: Изд. центр ЕАОИ, 2007. – 306 с. © Каменецкая М.С., 2007 © Евразийский открытый...»

«Кучин Владимир О научно-религиозном предвидении Где двое или трое собраны во имя Мое, там и Я посреди них. Мф. 18:20 Официально информатику определяют как науку о способах сбора, хранения, поиска, преобразования, защиты и использования информации. В узких кругах ее также считают реальным строителем моста через пропасть, которая разделяет науку и религию. Кажется, еще чуть-чуть и отличить информатику от религии станет практически невозможно. По всем существующим на сегодня критериям. Судите...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Заместитель Министра образования Российской Федерации В.Д. Шадриков 14 марта 2000 г. Номер государственной регистрации: 52 мжд / сп ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 351400 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (по областям) Квалификация информатик-(квалификация в области) В соответствии с приказом Министерства образования Российской Федерации от 04.12.2003 г. №4482 код данной специальности по...»

«МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНГРЕСС ПО ИНФОРМАТИКЕ: ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ Материалы международного научного конгресса Республика Беларусь, Минск, 31 октября – 3 ноября 2011 года INTERNATIONAL CONGRESS ON COMPUTER SCIENCE: INFORMATION SYSTEMS AND TECHNOLOGIES Proceedings of the International Congress Republic of Belarus, Minsk, October' 31 – November' 3, 2011 В ДВУХ ЧАСТЯХ Часть 2 МИНСК БГУ УДК 37:004(06) ББК 74р.я М Р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я: С. В. Абламейко (отв. редактор), В....»

«Серия ЕстЕствЕнныЕ науки № 2 (4) Издается с 2008 года Выходит 2 раза в год Москва 2009 Scientific Journal natural ScienceS № 2 (4) Published since 2008 Appears Twice a Year Moscow 2009 редакционный совет: Рябов В.В. доктор исторических наук, профессор, Председатель ректор МГПУ Атанасян С.Л. кандидат физико-математических наук, профессор, проректор по учебной работе МГПУ Геворкян Е.Н. доктор экономических наук, профессор, проректор по научной работе МГПУ Русецкая М.Н. кандидат педагогических...»

«УДК 37 ББК 74 М57 Автор: Витторио Мидоро (Институт образовательных технологий Национального исследовательского совета, Италия) Консультант: Нил Батчер (эксперт ЮНЕСКО, ЮАР) Научный редактор: Александр Хорошилов (ИИТО ЮНЕСКО) Руководство по адаптации Рамочных рекомендаций ЮНЕСКО по структуре ИКТ-компетентности М57 учителей (методологический подход к локализации UNESCO ICT-CFT). –М.: ИИЦ Статистика России– 2013. – 72 с. ISBN 978-5-4269-0043-1 Предлагаемое Руководство содержит описание...»

«Акт контроля за деятельностью ГБУК Белгородская государственная универсальная научная библиотека по итогам плановой проверки, проведенной лицами, уполномоченными на проведение проверки Настоящий акт составлен в том, что комиссией в составе представителей управления культуры Белгородской области: Андросовой Н.О., заместителя начальника управления культуры области - начальника отдела развития социально-культурной деятельности, библиотечного дела и взаимодействия с органами местного...»







 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.