WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«Сборник трудов Выпуск 9 2002 Министерство образования Российской Федерации Воронежский государственный технический университет Международный институт компьютерных ...»

-- [ Страница 3 ] --

Рис. 1. Графическое представление прогноза (пунктирная линия), полученного с помощью многослойного персептрона для 5(слева) и 10 (справа) нейронов скрытого слоя на различных наборах данных С помощью самой сети мы можем получить только одно прогнозируемое значение. Если же нам требуется провести долгосрочный прогноз (скажем, на 12 месяцев вперед), то потребуется выполнение нескольких дополнительных шагов. На каждом этапе после получения очередного прогнозируемого значения входной набор данных «сдвигается» так, чтобы k-му элементу присваивалось значение k+1-го элемента, а значение последнего элемента приравнивается к только что полученному прогнозируемому значению. Таким образом можно проводить прогноз любого количества точек. Следует только помнить, что чем больше будет глубина подобного прогноза, тем меньше он будет отражать реальное положение вещей.

Далее рассмотрим использование нейронных сетей, получивших название обобщенно-регрессионных. В общем случае речь идет о сети, построенной исходя из понятия так называемых ядерных оценок плотности вероятности. В точке, соответствующей каждому наблюдению, помещается некоторая простая функция, затем все они складываются и в результате получается оценка для общей плотности вероятности. Чаще всего в качестве ядерных функций берутся гауссовы функции. Нейросетевой реализацией такого метода ядерной аппроксимации и является обобщеннорегрессионная нейронная сеть (GRNN). Считаем, что каждое наблюдение свидетельствует о некоторой степени уверенности в том, что поверхность отклика в данной точке имеет определенную высоту, и эта высота убывает при отходе в сторону от точки. Такая сеть копирует внутрь себя все обучающие наблюдения и использует их для оценки отклика в произвольной точке. Окончательная выходная оценка сети получается как взвешенное среднее выходов по всем обучающим наблюдениям. Первый промежуточный слой сети состоит из радиальных элементов. Второй промежуточный слой содержит элементы, которые помогают оценить взвешенное среднее. В этом слое для каждого выхода формируется взвешенная сумма. Чтобы получить из взвешенной суммы взвешенное среднее, ее нужно поделить на сумму весовых коэффициентов. Последнюю сумму вычисляет специальный (дополнительный) элемент второго промежуточного слоя, в выходном слое производится собственно деление.

Выходной слой GRNN-сети будет содержать 1 нейрон, следовательно во втором промежуточном слое будет 2 нейрона, плюс потребуется по n нейронов для входного и первого промежуточного слоев (где n – количество выборок, т.е. количество «окон», полученных при разложении из начального временного ряда). Для продолжительных рядов могла бы получиться весьма громоздкая и медленная нейронная сеть, но в нашем случае при рассмотрении только коротких временных рядов этот недостаток GRNN-сети не играет роли. И сразу можно отметить преимущество данной сети перед тем же многослойным персептроном – это очень высокая скорость обучения.

Фактически при обучении время тратится только на то, чтобы подавать на входы обучающие наблюдения.

Отметим, что для получения лучших результатов при использовании GRNNсетей желательно проводить масштабирование входных данных таким образом, чтобы среднее выходное значение равнялось 0, т.е. применим нормализацию в интервал [-1, 1] по формуле 2.

Рис. 2. Прогноз с помощью GRNN-сети 1. Головченко В.Б. Прогнозирование временных рядов по разнородной информации. – Новосибирск: Наука, 1999.-88с.

2. Главные компоненты временных рядов: метод "Гусеница", Под редакцией Д.Л.Данилова и А.А.Жиглявского, Санкт-Петербургский университет, 1997, - 310с.

3. Дьконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MathLab. СПб.:Питер-пресс, 2001, 475л.

4. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks : Пер. с англ. — М.: Горячая линия –Телеком, 2000. — 182с.

5. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методы построения прогнозов. – М.: Радио и связь, 1997.-112с.

6. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.-536с.

Е.А.Лимонов, Е.С.Хухрянская, Г.А.Байбарак

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ЛЕСОПИЛЕНИЯ ПРИ

ИНДИВИДУАЛИЗАЦИИ ПОДХОДА К ХАРАКТЕРИСТИКАМ

ПИЛОВОЧНОГО СЫРЬЯ

Теория раскроя пиловочного сырья ставит основной целью увеличение выхода пилопродукции, и в этом плане в самых первых работах по теории раскроя уже ставился вопрос о необходимости подсортировки бревен с учетом не только вершинных диаметров, но и сбега; о необходимости рационального использования сбеговой части бревна; о необходимости укорочения боковых досок [1]. Современные требования перехода к высоким технологиям в лесопилении подразумевают при этом индивидуальный подход к обработке каждого хлыста или бревна, а это невозможно без компьютерной поддержки и соответствующих алгоритмов раскроя, реализуемых в системах автоматизации. Однако до недавнего времени считалось, что получить оптимальную схему раскроя бревна на пиломатериалы (постав) можно только методом полного перебора всех возможных вариантов раскроя, что при заданной размерной спецификации выполнить практически нереально [2].

Исследования последних лет позволили разработать и реализовать промышленные алгоритмы оптимизации развальных и брусоразвальных поставов для бревен цилиндрической формы [3, 4]. Однако современные требования ресурсосберегающих технологий при индивидуализации подхода к характеристикам пиловочного сырья, в частности сбегу бревен, и ныне действующие стандарты на пилопродукцию дают более широкий спектр вариантов раскроя. Так, при минимальной длине пиловочных бревен 6,5 м, длины досок, в соответствии с действующими стандартами [5], могут варьировать от 1 до 6,56,6 м с градацией 0,10,25 м. Таким образом, выпуск укороченных досок из сбеговой части бревна обеспечивает дополнительные возможности выхода пилопродукции. Естественно, что промышленное значение должны иметь алгоритмы раскроя, ориентированные на это. Структура вышеуказанных моделей раскроя пиловочника позволяет учесть в них сбег бревна и, соответственно, разную длину досок и оптимизировать постав по максимуму объемного выхода пиломатериалов при наличии укороченных боковых досок.

Предположим, что сбег у бревна линейный, т.е. моделью бревна является усеченный конус. Пусть d - вершинный диаметр бревна, комлевой диаметр обозначим d0, а диаметр бревна на уровне укороченной боковой доски шириной bi - di.

Если общая длина бревна равна L, то длина укороченной боковой доски связана с диаметром бревна соотношением Для принятой в теории лесопиления [6] параболической модели бревна аналогичное соотношение имеет вид:

Показано, что все особенности реального древесного ствола с достаточной для практики точностью описываются полиномом четвертого порядка. Зависимость диаметра ствола di в произвольном сечении от расстояния li этого сечения от вершины описывается выражением [7]:

где dc - срединный (в сечении, отстоящем на 0,5L от вершины) диаметр ствола; c0, c1, c2, c3, c4 - коэффициенты, зависящие от породы дерева и условий произрастания. Авторы /8/ считают, что при работе автоматизированных управляющих комплексов, позволяющих оптимизировать раскрой, в математическом обеспечении для описания образующих рационально использовать сплайн-функции. Поэтому независимо от способа описания древесного ствола, который будем считать заданным, в дальнейшем зависимость диаметра ствола di в произвольном сечении от расстояния li этого сечения от комля будем обозначать d(li).

Сформулируем условия упаковки всех досок стандартных длин li, в т.ч. и укороченных, в объем бревна, аналогично /3,4/. Обозначим минимальную длину доски, в соответствии со стандартом или требованиями конкретного лесопильного производства, l0. Если градация длин досок составляет Dl, то максимальная длина доски, получаемой из бревна длиной L (при несоответствии последних) будет где [] - скобка Антье. В дальнейшем, говоря о длине бревна или максимальной длине доски, всегда будем использовать это обозначение, в том числе и в формулах (1)-(3), определяющих зависимость диаметра ствола в произвольном сечении от расстояния этого сечения от вершины.

Условия плотной упаковки досок в объем бревна, имеющего сбег, будут иметь следующий вид:

где d(li) - диаметр бревна в некотором сечении di, отстоящем на расстояние li от вершины; n - количество типоразмеров досок в требуемой спецификации пиломатериалов (заказе); xi - искомое количество досок 2-го прохода i-го типоразмера (i=1,..., n) в полупоставе бревна (для бруса или сердцевинной доски - в поставе); yi - искомое количество досок 1-го прохода в полупоставе; ai и bi - толщина и ширина доски i-го типоразмера (типоразмеры упорядочены по убыванию ширины досок, а при одинаковой ширине - по убыванию толщины); значение zi=1 соответствует доскам наибольшего типоразмера, возможным в поставе бревна, что позволяет дифференцировать сердцевинные доски (брус) от боковых.

Условия плотной упаковки досок разной длины в объем бревна учитываются условиями (5-8) автоматически: постав определяется в каждом из сечений d(li) бревна, а полный оптимальный постав будет соответствовать комлевому срезу - в любом из последующих поставов будут отсутствовать крайние боковые (укороченные) доски.

Каждый из поставов в произвольном сечении d(li) - усеченная часть постава в сечении d (комлевом срезе).

Однако в такой постановке задачи, возникает ряд моментов, не совместимых с реальными технологиями лесопиления.

Первый момент связан с технологической нецелесообразностью производства укороченных досок в любом месте постава. Укорачиваются лишь крайние боковые доски.

Учет реальных технологий укорочения боковых досок в постановке задачи оптимизации обеспечивается введением дополнительного условия для длин досок:

Второй момент, который необходимо учесть при постановке задачи оптимизации поставов для бревен со сбегом - соответствие длин досок стандартным размерам. Для формализации этого момента вводится дополнительная целочисленная переменная, определяющая ряд длин досок со стандартной градацией длины, например 0,1; 0,25 или какой-либо другой, соответствующей, например, заказу на пиломатериалы.

Обозначим эту переменную vi, а принятую градацию длин пиломатериалов Dl, тогда, переменная, как элемент решения vi будет принимать ряд значений:

В задаче оптимизации это следующие условия:

В соответствии с этим условием и условием (4) l и li всегда кратны Dl.

При введении переменной vi, длина доски li уже не является независимой переменной, т.е. искомым элементом решения оптимизационной задачи, а является функцией этой переменной: l i = l ( v i ). Поэтому условия (10) совместно с условиями (9) запишутся как В свою очередь, диаметр бревна в сечении на расстоянии li от комля однозначно определяется этой длиной: di =d(li), т.е. постановка оптимизационной задачи должна быть дополнена принятой моделью бревна, связывающей диаметр бревна в некотором сечении с характеристиками раскраиваемого бревна.

Целевая функция оптимизационной задачи максимизации объемного выхода пилопродукции при учете индивидуальных характеристик пиловочного сырья будет выглядеть следующим образом:

где целочисленная переменная wi вводится аналогично vi для дифференцирования длин досок 1-го и 2-го проходов, также как по типоразмеру aibi эти доски дифференцированы переменными xi и yi. В данном случае индекс «i» будет связан с номером типоразмера доски из заданной спецификации (заказа).

Целевая функция должна быть дополнена условиями:

для корректности формы (12), и для однозначности связи сердцевинных досок (бруса) xi с переменной zi=1: для сердцевинных досок не обязательно xi=1 - при отсутствии досок первого типоразмера сердцевинными могут быть доски и второго, третьего и т.д. типоразмеров.

Промышленное применение методики оптимизации поставов предполагает учет ширины пропила. Учитывать ширину пропила p в модели оптимизации поставов при индивидуальном подходе к характеристикам пиловочника достаточно только в условиях плотной упаковки досок в объем бревна. Окончательный вид модели оптимизации поставов будет иметь вид:

В формулах (15)-(22) не включены зависимости d(l(vi)) и d(l(wi)). Они определяются принятой моделью бревна, например, (1)-(3). Для линейной модели Аналогично для параболической модели бревна и для модели, описываемой полиномом четвертой степени:

1. Фельдман Х.Л. Система максимальных поставов на распиловку. - Л.: Гослестехиздат, 1932. - 352 с.

2. Калитеевский Р.Е., Гудков А.С. Программное обеспечение систем управления производством пиломатериалов// Изв. вузов. Лесн. журн. - 1995. - №2-3. - С. 154Байбарак Г.А., Лимонов Е.А., Хухрянская Е.С. Унифицированная модель задачи оптимизации поставов в лесопилении// Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса: Межвуз. Сб. научн. тр. - Воронеж: ВГЛТА, 2001. – С. 186-189.

4. Байбарак Г.А., Межов В.Е., Соловей Д.Е. Унифицированная модель задачи оптимального раскроя пиломатериалов // Тезисы докладов науч.-техн. конф.

Сыктывкар - 2001. – С.18-19.

5. ГОСТ 5306-83. Пиломатериалы и заготовки. Таблицы объемов. Переизд. с изм. Введ. с 01.01.85 до 01.01.95 - М.: Изд-во стандартов, 1983,1991. - 275 с.

6. Калитеевский Р.Е. Теория и организация лесопиления. - М: Экология, 1995. с.

7. Петровский В.С. Оптимальная раскряжевка лесоматериалов. - М.: Лесная пром-сть, 1989. – 288 с.

8. Янушкевич А.А., Кулак М.И., Яковлев М.К. Сплайны в моделировании раскроя круглых лесоматериалов // Изв. вузов. Лесн. Журн. – 1992. - №2. – С. 68В.И.Шаповалов

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ЯВЛЕНИЯ НЕОБРАТИМОСТИ

Диссипативные системы, к которым относится большинство реальных объектов, с течением времени стремятся прийти к равновесию с внешним миром. Если они не являются абсолютно замкнутыми, то в роли указанного равновесия выступает стационарное состояние. Параметры системы принято условно разделять на переменные и постоянные. Последние получили название управляющих параметров, так как через них внешний мир может управлять поведением системы. Происходит это благодаря тому, что каждому стационарному состоянию соответствуют определенные значения постоянных системы, и если во внешнем мире совершаются заметные для системы изменения, то проявляется это прежде всего в изменении постоянных параметров.

Согласно [1], не все постоянные относятся к управляющим, а только те, которые входят в так называемое эволюционное уравнение, представляющее собой закон зависимости скорости переменной системы от времени. Изменение этих постоянных может привести к тому, что текущее состояние системы окажется неустойчивым. Тогда система будет искать новое устойчивое стационарное состояние, соответствующее новым значениям ее управляющих параметров.

В диссипативных системах асимптотически устойчивые стационарные состояния называются аттракторами. Изменяя управляющие параметры, мы переводим систему из одного аттрактора в другой. Как известно, аттракторы разделяются на простые и странные (хаотические) [1-4]. Простые аттракторы отличаются рядом свойств, среди которых отметим свойство инвариантности. Последнее означает следующее: на аттракторе фазовая точка движется по определенной траектории независимо от начальных условий, приведших ее к аттрактору. Это свойство свидетельствует о том, что на простом аттракторе исчезает информация о начальных условиях, или, как говорят, теряется память [2]. Действительно, определив, что система находится на аттракторе, мы, в соответствии с этим свойством, никогда не узнаем, из какой начальной точки она двигалась.

Свойство инвариантности имеет очень важное мировоззренческое значение.

Благодаря ему может быть сделан шаг к объяснению существования в природе необратимых явлений [1]. Дело в том, что необратимость противоречит так называемой гипотезе о жесткой взаимообусловленности явлений, которая лежит в основе научного метода познания. С точки зрения этой гипотезы, необратимые явления лишь кажутся таковыми вследствие субъективного фактора – недостатка наших знаний о всех деталях этих явлений. Свойство инвариантности простого аттрактора возвращает необратимым явлениям объективность. Действительно, предыстория многих диссипативных систем включает большое количество аттракторов. И каждая из них при переходе из аттрактора в аттрактор теряла часть информации о более ранних своих состояниях. Поэтому обязательно будет существовать такой аттрактор, начиная с которого, имеющейся информации о системе окажется недостаточно для выяснения всех ее истоков.

Здесь следует уточнить, что условие инвариантности не является первопричиной необратимости в природе. Как и необратимость, оно само есть проявление одного из фундаментальных положений нашего мира: конечной скорости взаимодействия между объектами. Более подробно об этом мы поговорим при обсуждении явления «перемежаемости» - одного из сценариев возникновения хаоса.

Явление «перемежаемости» заключается в том, что у системы, развивающейся по этому пути, участки хаотического движения чередуются (перемежаются) с участками почти периодического движения [2-4]. По мнению автора настоящей статьи, в явлении перемежаемости присутствует закономерность, очень важная для понимания причин возникновения необратимых процессов в природе. Но прежде, чем обсудить этот вопрос, кратко напомним механизм перемежаемости.

Для наглядности мы воспользуемся одним из наиболее распространенных методов исследования устойчивости систем – методом точечных отображений (см., например, [2-4]). Согласно этому методу, исследуют не фазовую траекторию системы, а ее отображение на секущую плоскость – сечение Пуанкаре (геометрическое место точек, получаемых пересечением фазовой траектории с секущей плоскостью при подходе к последней с одной какой-либо стороны). При этом в роли основного уравнения, описывающего эволюцию системы, выступает отображение Пуанкаре:

где Xn – координата n-го пересечения фазовой траектории с секущей плоскостью;

Xn+1 – координата (n +1)-го пересечения фазовой траектории с секущей плоскостью.

Графически точечное отображение часто представляют с помощью диаграммы Ламерея – графика отображения (1) в координатах Xn и Xn+1 [2]. На этой диаграмме биссектриса координатного угла является геометрическим местом неподвижных точек X* (стационарных решений) точечных отображений. Пересечение биссектрисы с графиком отображения F(Xn) дает стационарное решение X* данного отображения.

С помощью диаграммы Ламерея процесс определения устойчивости стационарного решения становится очень наглядным (рис.1). В окрестности X* возьмем некоторое начальное значение X1 и будем последовательно проводить шаги-итерации точечного отображения (1):

... и т.д. На самой диаграмме этот итерационный процесс изображается с помощью стрелок-итераций. Если точка X* является устойчивой, то с каждой итерацией стрелки сходятся к точке пересечения биссектрисы координатного угла и графика отображения F(Xn). Если неустойчивой – расходятся. Каждая итерация – это определенный интервал времени между моментами наблюдения за системой.

Момент бифуркации (появления множества новых стационарных состояний, из которых система вынуждена выбрать одно) на диаграмме Ламерея соответствует касанию графика отображения F(Xn) и биссектрисы координатного угла.

Изменения в окружающем мире для системы проявляется в изменении управляющих параметров. В свою очередь изменение управляющих параметров может приблизить систему к точке бифуркации. На диаграмме Ламерея это выглядит так, что один из участков графика отображения приблизился к точке касания с биссектрисой координатного угла. Исследуя методом стрелок-итераций указанный участок, можно заметить, что в самой узкой области между графиком и биссектрисой число итераций значительно больше, чем в остальных областях диаграммы (рис.2). Область касания настолько узкая, а число итераций в ней настолько велико, что по сравнению с другими участками диаграммы система проводит в ней значительно больше времени. Следовательно, эту узкую область можно рассматривать в качестве почти неподвижной точки (стационарного решения), которая, как известно [2], должна соответствовать предельному циклу, т.е. периодическому движению.

Рис.1. Устойчивая неподвижная точка X* [2] Механизм явления перемежаемости можно описать следующим образом [2-4].

Из начальной точки X0 (рис.2) система за сравнительно небольшой промежуток времени попадает в узкую область между биссектрисой и графиком, в которой ведет себя почти периодически. После сравнительно долгого пребывания в этой области система выходит из нее и оказывается в неустойчивом состоянии X*, соответствующем хаотическому движению с экспоненциальным законом разбегания фазовых траекторий.

Благодаря хаотическому движению система покидает это неустойчивое состояние и снова приходит к началу своего движения – рядом с точкой X0. Затем все повторяется.

Согласно сценарию перемежаемости, поведение наблюдаемой системы в узкой области воспринимается другими системами как устойчивое периодическое движение, хотя на самом деле оно таковым не является. Образно говоря, для внешнего мира многочисленные итерации в узкой области сливаются в одну точку, т.е. мир как бы «не успевает проследить» за каждой итерацией из этой области. Конечно, те внешние системы, которые обладают очень большой скоростью анализа, могут «увидеть» все итерации, и никакого периодического движения для них не возникнет. Но это лишь означает, что узкая область оказалась для таких систем недостаточно узкой. Чем ближе наблюдаемая система к моменту бифуркации, тем ближе график отображения к точке касания с биссектрисой, и тем уже область между ними, и тем больше итераций совершает система в этой области. Почти в самой точке касания число итераций приближается к бесконечности. Следовательно, система-наблюдатель, чтобы отследить все итерации, должна обладать бесконечной скоростью анализа. Но поскольку скорость любого взаимодействия в нашем мире конечна, все системы, составляющие его, обречены на приближенное восприятие окружающей действительности. Другими словами, внешняя система ведет себя по отношению к наблюдаемой так, как будто та совершает периодическое движение, которого на самом деле нет – т.е. поведение системы-наблюдателя не отвечает точно реальной ситуации.

Рис.2. Явление перемежаемости вблизи точки бифуркации [2] Таким образом, благодаря конечной скорости взаимодействия любая система не сможет реагировать абсолютно точно на поведение окружающих систем. С каждым очередным взаимодействием неточности накапливаются, и наступает момент, когда по поведению систем уже невозможно восстановить их предысторию. В результате процесс становится необратимым, а описание систем – вероятностным.

1. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990.

2. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991.

3. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990.

4. Шаповалов В.И. Основы синергетики. М.: Испо-Сервис, 2000.

Т.Р.Кильматов, М.Н.Капитонова

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗА ЧИСЛЕННОСТИ НАСЕЛЕНИЯ НА

ПРИМЕРЕ ПРИМОРСКОГО КРАЯ

В данной работе демонстрируется модель «трудноформализуемого объекта с учетом человеческого фактора» [1], идеология модели строится по аналогии [2]. Объект исследования – демографическая обстановка в Приморском Крае (ПК). Особое геополитическое положение ПК, граница с КНР и Кореей, кратчайший морской выход на другие страны АТР предполагает усиление России на восточной границе. Особенностью социально-экономического развития Приморского края является малозаселенность, ежегодное уменьшение русскоязычного населения на 20 тыс. чел., усиление легальной и нелегальной миграции китайского населения [3, 4]. Это происходит на фоне сильно развитого нелегального рынка [5, 6], прежде всего в рыбной, лесной отраслях, экспортно-импортных операциях. Поэтому используемые в модели официальные экономические показатели из [7, 8] носят оценочный характер, однако тенденции временных изменений остаются верными.

Представленная модель построена на основе соотношений баланса по аналогии с подходом [2]. Количество проживающих людей N ( i ) в момент времени i + 1 формируется как сумма в предыдущий момент времени i (шаг по времени один год) плюс изменение населения за этот период. Изменение состоит из естественного движения населения (разность числа рождений и умерших за год) и механического прироста населения (миграции – число прибывших минус количество выбывших из ПК). Рассмотрим каждую составляющую отдельно и приведем ее значение на основании статистических данных по Приморскому краю из [7, 8].

Эконометрический блок расчета числа родившихся R ( i ) за год. Хотя продолжение рода в своей основе имеет биологическую природу, в человеческом обществе социально-экономические факторы занимают значительное место. В модели полагается, что число родившихся зависит от трех параметров – от части ВРП, идущей на потребление, объема ввода жилья и количества женщин детородного возраста. За рассматриваемый период в двадцать лет (1980-1999 гг.) среднее количество родившихся составляло 30 тыс. чел. в год, изменяясь от 35 тыс. в 80-ые годы до 20 тыс. чел.

девяностые с продолжающейся тенденцией к падению. В модели считается, что число родившихся зависит от ВРП за предыдущий временной период. Параметр R ( i ) зависит от части ВРП, идущей на потребление. Приведенные с учетом инфляции к 1990 году коэффициент потребления c ( i ) и ВРП на душу населения по официальным статистическим данным представлены в табл. 1.

Приведенный к 1990 г. ВРП и коэффициент потребления с учетом индекса инфляции Год 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 ВРП 2,304 2,309 2,298 2,287 2,278 2,271 2,264 2,627 2,631 2, тыс.руб./чел.

с*100% Год 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 ВРП 2,630 1,616 0,892 0,784 0,917 1,085 1,180 1,228 0,809 1, тыс.руб./чел.

с*100% Считаем, что ВРП- основной показатель уровня жизни.

Параметр G ( i ) характеризует количество введенного нового жилья за i год в квадратных метрах на одного жителя. Этот показатель имеет среднее значение 0. м2/чел.*год., уменьшаясь за последнее десятилетие в 5 раз от 0.5 до 0.1 м2/чел.*год во второй половине 90-х годов.

Один из определяющих параметров - количество женщин W ( i ) детородного возраста. Половозрастная структура, а именно количество женщин фертильного возраста (в данной модели 15-34 года) показывает, что этот параметр для Приморского края довольно стабилен и составляет в среднем 345 тыс. потенциальных мам. Хотя имеет тенденция к уменьшению этого параметра на 10% за последнее десятилетие.

По статистическим данным [7,8] была построена следующая эконометрическая зависимость количества рождений от приведенных параметров Здесь и везде ниже индекс D перед переменной означает отклонение рассматриваемого параметра от своего среднего значения. Размерности входящих величин в аддитивную эконометрическую модель соответствуют использованным при описании их в тексте.

Эконометрический блок числа умерших S ( i ). Здесь считается, что число умерших зависит от числа пожилых людей и уровня благосостояния – доли ВРП, идущей на потребление. Изначально была попытка включить в определяющие параметры объем расходов на здравоохранение, но этот показатель формально оказался малозначимым. Среднее количество умерших в год составляет 23 тыс.чел./год, увеличиваясь от величины порядка 20 тыс.чел./год в начале 80-х годов и в полтора раза за последние 20 лет Эндогенный показатель - количество жителей пожилого возраста P ( i ) в модели показывает число жителей старше 60 лет. За последние 20 лет число пожилых неуклонно растет от 152 тыс.чел. в 80-ые годы до 240 тыс.чел в настоящее время.

Экзогенный показатель уровня жизни ВРП и коэффициент потребления представлены в табл. 1. В результате получается следующая эконометрическая модель числа умерших Из сравнения уравнений (1) и (2) видно, что к параметру роста благосостояния (ВРП) более чувствительно увеличение число новорожденных, чем уменьшение числа смертей и это является положительным фактом.

Эконометрический блок сальдо миграции M ( i ). Механический прирост населения вследствие миграционных процессов был интенсивным в 80-ые годы, в Приморский Край приезжало ежегодно порядка 150 тыс.чел., отъезжало порядка тыс.чел., положительное сальдо составляло 15 тыс.чел./год. Во второй половине 90-х годов произошло ослабление миграционных процессов примерно в два раза, причем сальдо миграции стало отрицательным – минус 5 тыс. чел./год с тенденцией к нарастанию негативных процессов. В модели считается, что сальдо миграции зависит от благосостояния (ВРП) и объема жилищного строительства G ( i ). Эти параметры приведены выше. Рассматривался также вариант модели, в которой степень миграции определялась принципом «рыба ищет, где глубже». Поэтому за определяющий параметр модели в этом случае использовалась разность между ВРП ПК и ВНП России, нормированными на душу населения. Данные показывают, что этот показатель в 90-ые годы был не в пользу Приморского Края и имел порядок минус одна тысяча рублей.

Последняя версия модели была хуже предыдущей. В данной работе использовалась следующая эконометрическая модель для расчета сальдо миграции Общая динамическая модель прогноза населения N ( i ). Обобщенная модель строится из уравнения баланса, которое позволяет по данным известных социальноэкономических параметров на данный год рассчитать прогнозируемое количество населения на следующий год. Рекуррентное уравнение баланса имеет вид где параметры R( i ), S ( i ), M ( i ) рассчитываются соответственно из эконометрических моделей (1), (2), (3). Однако здесь возникает проблема. Дело в том, что в таких расчетах необходимо учитывать изменение возраста, что технически осуществляется методом «возрастной передвижки». Население с учетом изменения возраста по составу «передвигается» в будущее. Эта процедура нужна в модели для расчета числа пенсионеров и числа женщин детородного возраста. Это производится с учетом естественного и механического приростов населения. Одновременно вводится коэффициент возрастной смертности в данной группе. Для этого в модель были привлечены данные по полу и возрасту местного населения и мигрантов. Данные показывают благоприятную картину. Женщины возраста 15-34 лет имеют механический прирост порядка 5%. Люди пожилого возраста старше 60 лет имеют тенденцию к выезду из Приморского Края и механический прирост отрицательный порядка 0.1%. Возрастной коэффициент смертности (отношение числа умерших к числу живущих) для рассматриваемой категории женщин g 1 имеет порядок 0.0015, для пенсионеров соответствующий коэффициент g 2 - порядка 0.03 и естественно увеличивается с возрастом. В модели возрастная передвижка осуществлялась по сокращенной таблице смертности через каждые пять лет. Такое упрощение было связано с ограничением по исходным данным. Если через индекс n обозначить данную возрастную группу (например 0-4, 5-9, 10-14 лет…), то в модели через каждые пять шагов по модельному времени i делалась следующая процедура возрастной подвижки В результате прогностическая модель имеет следующий вид: уравнения (1)-(4) рассчитываются на каждом шаге. Через каждые пять шагов используются уравнения (5) для модельного учета естественного старения соответствующих групп населения.

Отметим, что уравнения сдвижки (5) делают модель нелинейной, определяющие параметры становятся взаимозависимыми. Поскольку это аналог задачи Коши, то в начальный момент времени и предыдущий год, входные параметры модели задаются.

Результаты сценарных прогнозов числа жителей Приморского Края. Ниже представлены три модельных сценарии развития демографической ситуации:

1) Вариант благоприятный – «рассвет». Здесь предполагаем, что ВРП на душу населения имеет ежегодный прирост 5%.

2) Вариант «инерционный». ВРП на душу населения (с учетом инфляции) остается неизменным.

3) Вариант «закат». ВРП на душу населения уменьшается на 5% ежегодно.

Во всех приведенных сценариях считается, что на потребление расходятся 55% ( с = 0,55 ) ВРП. Только в первом варианте получается случай превышения рождаемости над смертностью. Всплеск рождаемости приходится на период 2009-2010 годы, что связано с демографическим подъемом 1987 году и как следствие большое количество женщин фертильного возраста. После этого ситуация начинает медленно улучшаться (рис.1), хотя это улучшение является в большей степени следствием миграции. В данном варианте модель «выходит» на следующие характерные параметры:

число родившихся 30 тыс.чел./год, умерших 24 тыс.чел./год, сальдо миграции положительное 30 тыс.чел./год, население на последний расчетный период 2170 тыс.чел.

Рис 1. Модельный прогноз численности населения Приморского края по трем сценариям: «Рассвет» (ВРП * +5%), «Инерционный» (ВРП * 0%), «Закат» (ВРП * Инерционный и закатный варианты похожи в тенденциях. Вторая волна демографического всплеска 1987 года явно не просматривается в данных сценариях. Имеем следующие порядки параметров – число рождений 6-7 тыс.чел./год, число смертей 30-33 тыс.чел./год, сальдо миграции отрицательное порядка 10 –20 тыс.чел./год, население на последний расчетный год порядка полтора миллиона.

В заключение отметим один практический результат. Модель показывает, что в период 2007-2010 годов нужно достаточно эффективно активизировать социальные и экономические рычаги в направлении усиления мотивов для увеличения рождаемости.

1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит. 2001.

2. Форрестер Д. Мировая динамика. М: Прогресс. 1978.

3. Вопросы социально-демографической истории Дальнего Востока России ХХ века. Владивосток. ДВО РАН. 1999.

4. Мотрич Е. Китайская миграция: реальность и проблемы/Россия и АТР. 1999.

№3.

5. Кильматов Т.Р., Захарова А.П., Бас А.В. Имитационное моделирование процесса реализации рыбы и морепродукции за пределами таможенной границы/Вестник ДВГАЭУ. 2001. №2(18).

6. Kilmatov T.R., Sakun A.S. Imitation Model of Fish Resources Export-Import between two countries.-PICES Eighth Anual Mitting. Vladivostok. Russia.1999.

7. Приморский Край в 1999 году. Статистический ежегодник. Госкомстат России. Владивосток. Примкрайстат. 2000.

8. Приморский край на рубеже третьего тысячелетия. Статистический сборник.

Примкрайстат. Владивосток. 2001.

ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ В

УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

Построение моделей динамических систем в игровой форме и их оптимизация интересуют математиков со времени появления книги Р.Айзекса [1]. Отечественные исследования по данной проблеме достаточно полно отражены, например, в книгах [2-6].

Исследование иерархических динамических игр – сравнительно новое направление теории. Таким системам много внимания уделяется в первой части книги [7].

Решение задач строится в форме программного управления на основе различных вариантов принципа максимума. Книга [8] посвящена позиционным дифференциальным играм. В ней имеется лишь постановка задачи в двухуровневой иерархической игре (без неопределённости) и формулируется определение решения по Штакельбергу. В опубликованных позже сборниках [9], [11] и журнале [10] иерархический вариант не встречается.

В динамических системах иерархическая структура – явление весьма частое.

Примерами могут служить отношения начальника и подчинённого, министерства и предприятия. Однако адекватный математический аппарат для исследования динамических систем с иерархией пока отсутствует. Дело в том, что построение оптимальных стратегий в форме программных управлений не учитывает наличие обратной связи. Поэтому наиболее приемлемый путь здесь – построение позиционных стратегий игроков. Необходимо также учитывать независимую активность подсистем нижнего уровня, которая приводит к появлению неопределённостей. В работе [12] исследована двухуровневая иерархическая дифференциальная игра в условиях неопределённости. В качестве решения предложено равновесие Нэша-Слейтера (между игроками – равновесие по Нэшу, неопределённость учитывается по Слейтеру), причём окончательное решение принимает верхний уровень. Указаны свойства решения, получены достаточные условия оптимальности в линейно-квадратичной игре.

В настоящей работе изучается двухуровневая иерархическая дифференциальная игра в условиях неопределённости, оптимизация ведётся на основе комбинированного принципа оптимальности Штакельберга-Слейтера. Согласно этому принципу, нижний уровень сообщает верхнему уровню (Центру) множество своих допустимых стратегий, а Центр в ответ формирует подмножество своих стратегий из условия максимума своего критерия. Затем нижний уровень максимизирует свой критерий.

Таким образом, окончательное решение – за нижним уровнем. Такой принцип управления известен как децентрализованное управление. Некоторые принципы децентрализованного управления сформулированы в [13]. Исходная игра двух лиц сведена к игре трёх лиц (без неопределённости), получены достаточные условия оптимальности для линейно-квадратичной игры.

Рассмотрим дифференциальную игру двух лиц в условиях неопределённости Здесь U1 – стратегия игрока верхнего уровня (1-й игрок), U2 – стратегия игрока нижнего уровня (2-й игрок), U i – множество стратегий i-го игрока, Z – множество неопределённостей.

Функционирование динамической системы S описывается векторным дифференциальным уравнением с начальной позицией (t 0, x 0 ) [0,J ] R n, где J0 – фиксированный момент окончания игры, x=x(t)Rn – состояние системы в момент времени t, uiRn – управляющее воздействие i-го игрока, zRn – неопределённость, матрица A(t) непрерывна и ограничена на [0,J].

Множества стратегий игроков имеют вид (символ “” означает, что управляющему воздействию ui соответствует стратегия Ui, т.е. ui является реализацией стратегии Ui).

Множество неопределённостей Z определяется как Матрицы A(t),Pi(t),R(t) размера (nn) непрерывны и ограничены на [0,J].

Набор U = (U1,U 2 ) U1 U 2 = U называется ситуацией игры (1).

Каждый i-й игрок стремится максимизировать свой выигрыш Fi(U1,U2,Z,t0,x0) путём выбора стратегии Ui.

Правила игры следующие. Игроки настроены друг к другу доброжелательно.

Пусть 2-й игрок информирует 1-го игрока о множестве U 2 своих допустимых стратегий. Тогда 1-й игрок в ответ на каждую стратегию U 2 U 2 формирует подмножество стратегий Очевидно, реализация u1 стратегии U1 1-го игрока будет иметь вид u1(u2). Затем 2-й игрок максимизирует свой критерий. Таким образом, 2-й игрок принимает окончательное решение. Далее находится решение x(t), t[0,J], динамической системы S с u1(u2)=u1(u2,t,x), u2=u2(t,x), z=z(t,x). На основе этого решения формируются функции u1[t]=u1(u2,t,x(t)), u2[t]=u2(t,x(t)) выбранных игроками стратегий U1(U2), U2 и функция z[t]=z(t,x(t)) неопределённости Z, действующей на систему S. Затем вычисляются значения функций выигрыша игроков. Игра заканчивается.

О п р е д е л е н и е 1. Тройку (U 1 (U 2 ),U 2, Z *) назовём ситуацией равновесия Штакельберга-Слейтера в игре (1), если существует такое Z * Z, что для любой начальной позиции (t0,x0)[0,J]Rn выполнены следующие условия:

1) ситуация (U 1 (U 2 ), U 2 ) U 1 (U 2 ) U 2 удовлетворяет неравенству 2) неопределённость Z * Z минимальна по Слейтеру, т.е. несовместна система неравенств Несовместность системы (2) в определении 1 означает, что для любой неопределённости Z Z обе компоненты вектора (F1(U*,Z,t0,x0),F2(U*,Z,t0,x0)), где U * = (U 1 (U 2 ), U 2 ), не могут быть одновременно меньше соответствующих компонент того же вектора при Z=Z*. В этом заключается смысл последнего вектора как векторной гарантии игроков в игре (1).

У т в е р ж д е н и е 1. Если для любой начальной позиции (t0,x0)[0,J]Rn пара (U *, Z *) U Z, где U * = (U 1 (U 2 ), U 2 ), является седловой точкой игры т.е. выполняются неравенства то (U *, Z *) = (U 1 (U 2 ), U 2, Z *) – решение Штакельберга-Слейтера игры (1).

Игре (1) сопоставим игру трёх лиц (без неопределённости) где функция выигрыша 3-го игрока В связи с игрой (3) определим её решение.

О п р е д е л е н и е 2. Тройку (U 1 (U 2 ), U 2, Z ) U 1 (U 2 ) U 2 Z назовём ситуацией равновесия по Штакельбергу в игре (3), если, во-первых, Штакельбергу в игре (3), (U 1 (U 2 ),U 2, Z *) U 1 (U 2 ) U 2 Z – ситуация равновесия Штакельберга-Слейтера в игре (1) и при некотором выборе числа 0a1 выполняется равенство Тогда ситуация равновесия по Штакельбергу в игре (3) является ситуацией равновесия Штакельберга-Слейтера в игре (1).

Определим функцию выигрыша 1-го игрока как а 2-го игрока – где матрицы D,Dij,Li,Ci соответствующих размерностей, симметричны и постоянны, D110, D220.

Введём функции где Vi= Vi(t,x) – функции Ляпунова-Беллмана, Обозначим также C(a)=aC1+(1-a)C2.

Теорема 2. Пусть существуют единственные непрерывно дифференцируемые функции Vj(t,x), j=1,2,3, стратегии U 1 (U 2 ) u1 (u 2 ) = u1 (u 2, t, x ), U 2 u 2 = u 2 (t, x ), U 1 (U 2 ) U 1 (U 2 ), U 2 U 2, неопределённость Z*z*=z*(t,x), Z * Z, и число a(0,1) такие, что:

1) для всех xRn справедливы равенства 2) для всех (t,x)[0,J]Rn имеют место равенства 3) для всех (t,x)[0,J]R выполняются равенства Тогда тройка (U 1 (U 2 ), U 2, Z *) (u1 (u 2 ), u 2, z*) является решением ШтакельбергаСлейтера в игре (1), а выигрыши игроков Теорема 3. Пусть выполнены следующие условия:

1) имеет место неравенство 2) существует такая константа a(0,1), что 3) система трёх матричных дифференциальных уравнений в частных производных типа Риккати, где D = D11 DD21 D11 D + 2 D22, - 2Q1 (t ) DD111 DD21 D111Q1 (t ) - Q1 (t ) D111 DDD111 DD21 D111 DDD111 DD21 D111Q1 (t ) + - Q1 (t ) D111 D21 D111 DDD111 DD21 D111Q1 (t ) + Q1 (t ) DD111 DD21 D111 D22 DD111 DD 21 D111Q1 (t ) + + Q1 (t ) D111 DDD111 DD 21 D111 D21 D111 DDD111 DD21 D111Q1 (t ) + 2Q 2 (t ) D111 DDQ 2 (t ) - + Q3 (t ) D111 DDD111 DD21 D111Q1 (t ) - 4Q3 (t ) DQ2 (t ) - 2Q3 (t ) DD111 DD21 D111Q1 (t ) - - Q1 (t ) D111 DDD111 DD21 D111Q1 (t ) + Q1 (t ) D111 DDD111 DD21 D111 DDD111 DD21 D111Q1 (t ) + + 2Q1 (t ) D111 DDDDD111 DD 21 D111Q 2 (t ) + 2Q1 (t ) D111 D1 (a ) D111 DDQ 2 (t ) Q1 (t ) D111 DDD1 (a ) D111 DDD111 DD21 D111Q 2 (t ) - 4Q1 (t ) DD2 (a ) DD111 DD 21 D111Q 2 (t ) + имеет решение Q1(t),Q2(t),Q3(t), продолжимое на [0,J].

Тогда решение Штакельберга-Слейтера (U 1 (U 2 ), U 2, Z *) в игре (1) имеет вид а выигрыши игроков с начальной позицией (t0,x0) – 1. Isaacs R. Differential Games. – New York: Wiley, 1965.

2. Гермейер Ю.Б. Введение в исследование операций. – М.: Наука, 1971.

3. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. – М.: Наука, 1974.

4. Вайсборд Э.М., Жуковский В.И. Введение в дифференциальные игры нескольких лиц и их приложения. – М.: Сов. радио, 1980.

5. Жаутыков О.А., Жуковский В.И., Жаркынбаев С. Дифференциальные игры нескольких лиц (с запаздыванием времени). – Алма-Ата: Наука, 1988.

6. Клеймёнов А.Ф. Неантагонистические позиционные дифференциальные игры. – Екатеринбург: Наука, 1993.

7. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. – Москва: Радио и связь, 1991.

8. Жуковский В.И., Чикрий А.А. Линейно-квадратичные дифференциальные игры. – Киев: Наукова думка, 1994.

9. Multiple criteria and game problems under uncertainty / Abstracts of the Fourth International Workshop (September 8-14, 1996). – Moscow, 1996.

10. Вестник Псковского Вольного университета. "Математика и информатика".

Специальное приложение к журналу, 1997, Выпуск 1.

11. Управление сложными системами / Межвуз. сб. науч. тр. – М.: РосЗИТЛП, 1999.

12. Тараканов А.Ф. Решение Нэша-Слейтера иерархической игры в условиях неопределённости // Известия АН. Теория и системы управления. 2000, № 4, С.70-77.

13. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. – Москва, 1973.

3. Прикладные задачи информатизации управления

ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНЫМИ РИСКАМИ КОММЕРЧЕСКОГО

В рамках наиболее простого представления о кредитном риске он представляет собой риск неисполнения дебитором или контрагентом по сделке своих обязательств перед организацией, т.е. риск возникновения дефолта дебитора или контрагента. В рамках данного определения носителями кредитного риска являются в первую очередь сделки прямого и не прямого кредитования (прямой риск) и сделок купли/продажи активов без предоплаты со стороны контрагента и гарантий расчётов со стороны третьих лиц (расчётный риск).

Более широкое и представление о кредитном риске определяет его как риск потерь, связанных с ухудшением состояния дебитора, контрагента по сделке, эмитента ценных бумаг. Под ухудшением состояния (рейтинга) понимается как ухудшение финансового состояния дебитора, так и ухудшение деловой репутации, позиций среди конкурентов в регионе, отрасли, снижение способности успешно завершить некий конкретный проект и т.д., т.е. все факторы способные повлиять платежеспособность дебитора. Потери в данном случае могут быть также как прямые - невозврат кредита, непоставка средств, так и косвенные - снижение стоимости ценных бумаг эмитента (например, векселей), необходимость увеличить объём резервов под кредит и т.д.

Следует отметить, что хотя источником кредитного риска является дебитор, контрагент или эмитент, данный риск связан в первую очередь с конкретной операций проводимой организацией. Так один и тот же дебитор в силу внутренних причин может отказаться своевременно погашать кредит, но исправно проводить выплаты по векселям.

Соответственно при более широкой трактовке кредитного риска носителями кредитного риска являются в том числе и корпоративные ценные бумаги (акции, облигации, векселя).

В основе процедур оценки кредитных рисков лежат следующие понятия:

· Вероятность дефолта - вероятность, с которой дебитор в течение некоторого срока может оказаться в состоянии неплатежеспособности;

· Кредитный рейтинг - классификация дебиторов организации, контрагентов эмитентов ценных бумаг или операций с точки зрения их кредитной надежности;

· Кредитный миграция - изменение кредитного рейтинга дебитора, контрагента, эмитента, операции;

· Сумма, подверженная кредитному риску - общий объём обязательств дебитора, контрагента перед организацией, сумма вложений в ценные бумаги эмитента и т.д.;

· Уровень потерь в случае дефолта - доля от суммы, подверженной кредитному риску, которая может быть потеряна в случае дефолта.

Собственно оценка кредитного риска может производиться с двух позиций оценка кредитного риска отдельной операции, портфеля операций.

Базовая оценка (без учёта кредитной миграции) кредитного риска отдельной операции может производиться с различным уровнем детализации:

· оценка суммы, подверженной риску;

· оценка вероятности дефолта;

· оценка уровня потерь в случае дефолта;

· оценка ожидаемых и неожиданных потерь.

На практике наиболее проста в получении сумма, подверженная риску. Более сложно, но также реально количественно оценить уровень потерь в случае дефолта.

Строгая количественная оценка вероятности дефолта в современной российской практике затруднительна по причине отсутствия надежной статистики невозвратов.

Однако вероятность дефолта на практике при принятии решений может быть оценена экспертно. Оценка ожидаемых и неожиданных потерь является производной оценкой от трех предыдущих.

Двумя основными конечными оценками кредитного риска являются ожидаемые и неожиданные потери. При классическом подходе к управлению кредитными рисками покрытие ожидаемых потерь производится за счёт формируемых резервов, покрытие неожиданных потерь по кредитным рискам должно производиться за счёт собственных средств (капитала) организации.

Оценка кредитного риска портфеля сводится к расчёту ряда аналогичных показателей:

· общая сумма, подверженная риску (при наличии системы кредитных рейтингов - возможна группировка по отдельным значениям рейтинга);

· ожидаемые потери;

· распределение неожиданных потерь.

При оценке риска хорошо диверсифицированного портфеля можно сократить количество исследуемых показателей для отдельных составляющих портфеля, отнеся их к несистематическим рискам.

Отличием оценки кредитного риска портфеля от рыночного риска является то, что при стабильной макроэкономической ситуации корреляцией кредитных рисков отдельных составляющих портфеля можно пренебречь, однако нужно учитывать что в стрессовых ситуациях, напротив, корреляция невозвратов и не платежей по отдельным операциям существенно возрастает.

Достоверно оценить кредитоспособность потенциального заемщика, несмотря на все многообразие схем и методик, применяемых в банковской практике, к сожалению, удается не многим специалистам. Во-первых, из-за того, что не выработаны критерии оценки результатов анализа финансового состояния клиента. Во-вторых, отсутствует механизм оценки качественных показателей, характеризующих надежность заемщика, менеджмента компании, ее места на рынке. В итоге решение о долгосрочном кредитовании предприятия в коммерческом банке формируется на основе случайного набора выводов, а результаты кредитного анализа, как правило, не позволяют точно определить основные параметры кредита, и уж тем более невозможно просчитать уровень кредитного риска.

Коммерческие банки ввиду своей "универсальности" по-прежнему считают, что кредитование реального сектора экономики есть операция повышенного риска, и данное мнение, в большей своей части, основано лишь на самых общих представлениях о низком уровне рентабельности работы промышленных предприятий и из-за отсутствия механизма контроля за целевым использованием средств. Но обоснованно отстоять данную точку зрения не может никто, даже когда речь идет не об отрасли в целом, а о конкретном предприятии. Но как банк снижает риск невозврата средств?

Очень просто - либо кредитованием "своих" предприятий, либо кредитованием под "драконовский" залог, когда и вид закладываемого имущества, и порядок определения его стоимости, и связанные с залогом расходы свидетельствуют о полном непонимании сути кредитной сделки. В такой ситуации особенно важно рассматривать вопрос об использовании качественных показателей, характеризующих деятельность заемщика, к коим относятся сумма и срок кредита, график его погашения и надлежащее обеспечение.

Определение лимита кредитования обычно происходит по четырем направлениям:

· анализ финансового состояния клиента;

· определение кредитоспособности потенциального заемщика;

· определение кредитного "рейтинга" заемщика в однородной среде клиентов;

· расчет лимита риска или определение лимита кредитования на одного потенциального заемщика.

Как правило, для оценки кредитоспособности заемщика в банках проводится анализ показателей и расчетов, которые могут в той или иной мере характеризовать устойчивость финансового состояния клиента. При этом каждый коммерческий банк вырабатывает свой набор показателей, по которым и производится оценка. Набор показателей может быть шире или уже, охватывать отчетные данные за год или за несколько лет, включать поквартальные или помесячные данные балансов предприятий.

При всем разнообразии возможных вариантов выбранные показатели должны отвечать двум основным критериям:

· расчеты должны определять существенные особенности деятельности предприятия;

· коэффициенты расчетов не должны дублировать друг друга.

Самостоятельных, недублирующих коэффициентов, характеризующих финансовое состояние предприятия, - девять, представляющие в свою очередь четыре основные группы показателей:

1. Достаточность собственных ресурсов:

· коэффициент обеспеченности собственными ресурсами;

· коэффициент соотношения заемных и собственных средств;

· коэффициент доли дебиторской задолженности.

2. Ликвидность актов:

· коэффициент текущей ликвидности;

· коэффициент срочной ликвидности.

3. Рентабельность производства:

· коэффициент рентабельности продаж;

· коэффициент рентабельности производственных фондов.

4. Оборачиваемость средств:

· коэффициент оборачиваемости оборотных средств;

· коэффициент оборачиваемости запасов.

Рассчитываемые коэффициенты позволяют получить о заемщике информацию, которая легко поддается оценке и дает о нем детальное представление. Единственная проблема - анализ финансового состояния клиента не может рассматриваться как часть кредитного анализа до тех пор, пока по результатам расчетов не будет ясно, можно ли клиенту давать ссуду и если да, то на какую сумму. Ни одна из применяемых в банках методик анализа финансового положения предприятий ответа на этот вопрос не дает. Но в то же время, чтобы анализ финансового положения клиента стал элементом кредитного анализа, необходимо не только сформировать систему показателей, но и сравнить полученные значения с некими стандартными нормативами. Таковые можно "привязать" к "идеальному" заемщику, обладающему общим набором признаков с потенциальным заемщиком: отрасль, сфера деятельности, оборудование производства, динамика и структура баланса, и прочее. Как видно, при составлении показателей проблем не возникает, но при дальнейшей оценке используются значения показателей по предприятию за предыдущий период, другими словами, по принципу было плохо, стало лучше". Но если учесть, что российская экономика изменчива и нестабильна, то значения тех или иных показателей не отражают реальных изменений в деятельности предприятия. В этой связи большое значение приобретает проблема наличия информации, дающей представление о финансово-экономическом положении в отраслях промышленности. Данная информация отсутствует в готовом виде, но Госкомстат России располагает показателями балансов всех отраслей и отчетностью по распределению прибыли.

По данному направлению проводится анализ, в ходе которого потенциальный заемщик получает свою позицию в рейтинге среди потенциальных кредитополучателей. Проводимая оценка по финансовым показателям позволяет определить по количеству набранных заемщиком баллов его относительную кредитоспособность и отнести заемщика к той или иной степени надежности. Категория надежности является итоговым результатом на основании оценки финансовых показателей. Подобная градация заемщиков необходима для снижения рисков кредитования путем дисконтирования балансовой стоимости активов заемщика.

Расчет лимита кредитования заемщика производится на основе данных баланса предприятия, в котором отражены ликвидные активы - основной источник погашения задолженности. Активы заемщика по степени ликвидности условно делятся на четыре группы:

· быстрореализуемые;

· среднереализуемые;

· медленнореализуемые;

· труднореализуемые.

Для каждой группы активов применяются индивидуальные коэффициенты, определяемые исходя из общей оценки заемщика и его отраслевой принадлежности.

Очевидно, что коэффициенты по промышленным и торгово-посредническим предприятиям будут иметь разные показательные значения.

Главным выводом из всего вышесказанного является необходимость рационализации ныне действующих моделей расчета, которые не учитывают значительное количество показателей деятельности заемщика. При формировании кредитной политики банкам пора отступить от принципа универсального подхода к долгосрочному кредитованию предприятий и, расширяя круг рассматриваемых показателей, более углубленно анализировать качество выпускаемой продукции данной отрасли, ее менеджмента, конкурентоспособности и т. д., что несомненно более достоверно даст возможность провести оценку лимитов риска при кредитовании предприятий.

Пути защиты от кредитного риска в банке могут быть связаны с: кредитованием клиентов, с которыми банк работает длительное время; привлечением других банков для консорциумного кредитования; особой осторожностью в кредитовании новых клиентов; высоколиквидным обеспечением кредитных операций; страхованием рисков и обеспечения; выполнением текущего мониторинга кредитных операций; диверсификацией кредитного портфеля по отраслям экономики; дополнениями (изменениями) оценки финансового состояния заемщика; введением (улучшением) мониторинга кредитных операций; оценкой стоимости обеспечения; правом собственности на обеспечение; регистрацией обеспечения; проверочными процедурами; надежностью управленческой информации.

Р.А.Абсатаров, А.Н.Черепухин, А.С.Матасов

КОМПОНЕНТЫ ПОДСИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ

ДИАГНОСТИКЕ ЗАБОЛЕВАНИЙ В МНОГОПРОФИЛЬНОМ ЛЕЧЕБНОМ

УЧРЕЖДЕНИИ

Одним из главных этапов в лечении любых заболеваний является своевременная и точная диагностика. Вовремя поставленный диагноз в значительной мере облегчает дальнейшее лечение, избавляя врача от необходимости использования оперативных мер, экономя время и значительно повышая вероятность быстрого и, возможно, безболезненного выздоровления пациента.

Немаловажную роль в процессе диагностики заболеваний играет периодический профилактический осмотр, в процессе которого могут быть выявлены заболевания на ранних этапах развития. Такие осмотры, как правило, представляют собой циклы повторяющихся операций, которые требуют значительного времени. Врач достаточно высокой квалификации может сразу с высокой степенью вероятности выделить пациентов с определенным диагнозом. Поэтому, хотя диагностика и требует от врача немалых знаний, эрудиции и мастерства, некоторые ее этапы могут быть формализованы, и следовательно может быть найден способ их автоматизации.

Одним из основных направлений использования высоких технологий в медицине является создание проблемно-ориентированных систем управления и принятия решений с использованием моделей и алгоритмов интеллектуальной поддержки, визуализации и анализа информации на основе компьютерных методов обработки информации.

Современное развитие средств вычислительной техники позволило серьезно взглянуть на моделирование и алгоритмизацию процесса диагностики – принципиально новый подход к диагностическому процессу. Существующие в настоящее время программные средства обеспечивают удобные, и что самое главное, быстрые способы сбора, хранения, обработки и предоставления информации. Высокие производительности современных ЭВМ обеспечивают использование алгоритмов с огромным объемом вычислений, без ущерба общему времени принятия решений.

Большие алгоритмические и программные мощности требуются для одного из главных свойств систем автоматической диагностики – самообучения. В контексте алгоритмизации самообучение представляет собой процесс объединения результатов диагностики, подтвержденные врачом-экспертом, с уже имеющимися в системе данными. Этот необходимо прежде всего для улучшения качества диагностики. Таким образом, автоматизированная диагностика позволяет не только автоматизировать часть общего диагностического процесса – она позволяет создавать базы данных и базы знаний в форме исходной обучающей для системы информации, обобщить диагностический опыт врачей-экспертов, что делает его доступным для всех медицинских специалистов.

Создаваемые на базе информационных технологий автоматизированные рабочие места (АРМ) врачей обладают свойством многофункциональности, они могут использоваться как для собственно диагностики заболеваний, так и для целей переподготовки и повышения квалификации врачей. Отсюда вытекает еще одно назначение подобных систем – тренажерное обучение. Обобщенный соответствующим образом, обработанный и в удобной форме предоставленный пользователю опыт диагностики делает возможным повышение квалификации молодых специалистов. Наличие в подобных системах обучающей информации по заданной предметной области в сочетании с возможностью наблюдения за реальным процессом диагностики превращает программные системы в своеобразных «виртуальных учителей». Такие обучающие подсистемы могут производит контроль за правильностью работы молодых специалистов, а содержащиеся в них задачи и тесты позволят оценить квалификацию врача.

Классификация используемого в медицине программного обеспечения Все многообразие используемых в медицине программных средств можно разделить на несколько групп [2, 4].

К первой группе отнесем программные средства, предназначенные прежде всего для хранения и предоставления различной медицинской информации по каждому пациенту. Это, как правило, базы данных, построенные на основе современных СУБД. Такие системы позволяют хранить большие объемы информации, однако сами по себе не являются диагностическими системами. Их основное назначение – упорядоченная организация и хранение данных, они обладаю широкими возможностями по предоставлению информации (распечатка, сохранение в различных форматах), подготовки нормативных документов.

Ко второй группе программных средств можно отнести программные подсистемы программно-аппаратных комплексов. Как правило, подобные системы предназначены для сбора различного рода информации с периферийных устройств комплекса, которые в свою очередь являются измерителями – давления, объема, частоты и т.

д. Подобные системы способны хранить в упорядоченном виде личные карточки пациентов с результатами измерений. Присутствует возможность вычисления неизмеряемых параметров, статистических характеристик данных, однако алгоритмы диагностики преимущественно отсутствуют.

К третьей группе программ можно отнести сложные математические пакеты, содержащие большое число разнообразных алгоритмов статистической обработки данных, в том числе алгоритмы многомерной классификации. Однако такие пакеты не являются в прямом смысле медицинским программным обеспечением, хотя и могут быть адаптированы под задачи автоматизированной диагностики. Задача адаптации подобных программных средств сама по себе сложна, требует достаточно глубоких знаний в области использования вычислительной техники, систем управления базами данных и статистике. Такие программы широко используются в исследовательском направлении, однако в режиме постоянного мониторинга практически не применяются. Возможности хранения информации в математических пакетах достаточно скудны, и рассчитаны на удобное для математической обработки размещение данных.

Отдельно следует отметить разрабатываемые в последнее время автоматизированные поликлинические системы диагностики различных заболеваний. Эти проекты выполняются в рамках диссертационных работ, и носят скорее исследовательский характер. Такие программные продукты, несомненно, являются полноценными системами автоматизированной диагностики, однако адаптированы под узкий круг заболеваний. В области диагностики и лечения желчного пузыря таких разработок не найдено.

В настоящее время обеспеченность поликлиник и больниц большинства городов России подобными системами находится на достаточно низком уровне.

Структура АРМ врача На сегодняшний момент целесообразность использования вычислительных машин в медицине очевидна. Однако если говорить непосредственно о работе врача узкой квалификации, а не просто администратора, то, как уже было сказано, программное обеспечение ЭВМ должно либо содержать элементы предметной области специализации врача, либо являться адаптивной системой, которая путем несложных настроек преобразуется под заданную предметную область задачи медицинской диагностики [1, 3].

Компьютерная поддержка врачебной деятельности вносит в медицинский технологический процесс новые черты. Врач во многом освобождается от рутинной деятельности и у него появляется возможность больше времени уделять решению тех задач, где необходим творческий подход, проявление интуиции и эрудиции. Появляется возможность решать более сложные лечебно-диагностические задачи за счет более глубокого анализа клинической информации, требующей использования сложных алгоритмов путем вовлечения в этот процесс больших объемов информации, включающей и справочные данные.

Структура типового автоматизированного рабочего места врача представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема типового АРМ врача АРМ врача состоит из отдельных подсистем:

1) Аппаратные средства АРМ. Представляет собой современную ЭВМ и периферийные устройства (принтер, сканер). Объем вычислений и требования с программной части заставляют рекомендовать к использованию вычислительную машину на базе процессора Intel Pentium или аналогов. Кроме того ЭВМ должна быть оснащена современной видеоподсистемой, средствами ввода информации (клавиатура, мышь), достаточным для программной части объемом долговременной (жесткий диск) и оперативной памяти. Более подробно требования к аппаратной части будут рассмотрены ниже.

2) Программные средства. В состав программных средств входят соответственно системное, прикладное и сервисное программное обеспечение. Поэтому перейдем сразу к их рассмотрению.

3) Системное программное обеспечение. Представляет собой базовое ПО, необходимое для функционирования АРМ. К нему отнесем операционную систему и необходимые для функционирования устройств драйвера (принтера, видеокарты, мыши). Как правило, современные операционные системы содержат достаточно большое количество драйверов, устанавливаемых автоматически при установки ОС, однако некоторые специфические или новые устройства требуют отдельной их установки. В соответствии с заданием операционная система, используемая в АРМ – Windows 2000.

4) Сервисное ПО – это разнообразные утилиты, устанавливаемые операционной системой. К ним могут относиться небольшие программы просмотра изображений, мастера печати, калькулятор, средства контроля и диагностики работы системы.

5) Специальное ПО – в данном случае это программный комплекс автоматизированной диагностики. Представляет собой автономное приложение, запуск которого возможен (по желанию пользователя) при старте системы.

6) Документация – это различная информация по предметной области диагностики, использованию программных и аппаратных средств. Может находиться как на электронных носителях информации, так и на бумажных.

Оценивая существующее на данный момент информационное и программное обеспечение АРМ врача, можно сделать вывод, что задача диагностики нарушений в желчном пузыре еще не нашла должного решения. Разработка автоматизированной системы диагностики, позволяющей быстро и эффективно решать эту задачу, проводится в данной работе.

АРМ должен отвечать следующим требованиям:

· своевременное удовлетворение информационных и вычислительных потребностей врача;

· минимальное время ответа на запросы пользователя;

· адаптация к уровню подготовки пользователя и его профессиональным запросам;

· простота освоения приемов работы на АРМ и легкость общения, надежность и простота обслуживания;

· возможность быстрого обучения пользователя.

Автоматизация процесса диагностики холецистита Основное назначение системы предполагается для периодического профилактического осмотра, диагностики и обработки статистической диагностической информации. Основные требования, предъявляемые к программе:

· система должна обеспечивать решение задачи медицинской диагностики, то есть результатом работы системы становится вывод о наличии заболевания у пациента, сделанный по исследуемым данным;

· создание удобного интерфейса пользователя, обеспечивающего диалог врача с системой и предусматривающего систему меню и подсказок на каждом этапе диагностического процесса;

· накопление информации, полученной от пользователя;

· ведение баз данных и знаний в предметной области и работа с ними;

· конечные результаты должны быть представлены в виде, допускающем их однозначную интерпретацию в рамках данной области медицины;

· использование алгоритмов статистической обработки данных, позволяющих повысить точность и эффективность работы всей системы.

В соответствии с предъявляемыми требованиями в ходе разработки программы преследовалась цель: обеспечение удобства работы с программой пользователя, обладающего малым объемом знаний и навыков в использовании компьютерной техники, а также достижение высокого быстродействия и эффективности программы.

Основные алгоритмические модули программы приведены на рис. 2:

· обучающие выборки и группы наблюдения – таблицы базы данных формата Paradox 7.0;

· подсистема взаимодействия и доступа к БД – совокупность драйверов БД, алгоритмических средств доступа к ним;

Рис. 2. Структура программной системы · подсистема контроля и преобразования данных – осуществляет контроль вводимой в таблицы БД информации на корректность, при необходимости осуществляет преобразование данных в определенный формат; представляет собой совокупность алгоритмов VCL и собственного кода программы;

· подсистема основных вычислений – набор функций статистической обработки выборок;

· подсистема диагностики – набор функций, осуществляющих постановку диагноза;

· подсистема визуализации – набор функций, формирующих информацию для визуализации данных;

· подсистема предоставления информации – содержит алгоритмы преобразования данных в форму, пригодную для отображения в интерфейсе пользователя;

· подсистема интерфейса пользователя – набор визуальных компонент и функций формирования информации для них.

1. Абсатаров Р.А., Бондарев А.А. Интеллектуализация принятия решений в диагностике и оперативном лечении холецистита лапароскопическим методом. Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2002. 158 с.

2. Автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных/ В.В.Шураков, Д.М.Дайитбегов, С.В.Мизрохи, С.В.Ясеновский. – М.: Финансы и статистика, 1990. - 190с.

3. Автоматизированные медико-технологические системы. Ч. 1,2,3: Монография/ А.Г.Устинов, В.А.Ситарчук, Н.А.Кореневский; Под ред. А.Г.Астинова. Курск.

гос. техн. ун-т. Курск, 1995. 139 с.

4. Беллман Р. Кибернетика и медицинская диагностика/ Пер. с англ. - М.: Знание, 1968. - 50с.

В.В.Герасимов, С.Л.Иголкин, С.Л.Подвальный

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ

РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ОРГАНИЗАЦИОННЫМИ СИСТЕМАМИ

Финансовая политика в управлении распределенными организационными системами (РОС) как правило не предполагает наличия средств, достаточных для полного и всеобъемлющего проведения всего комплекса мероприятий, обеспечивающих максимально эффективное развитие. Актуальной является задача такого распределения (перераспределения) средств и ресурсов, при котором воздействие оказывалось бы на те факторы, направленное изменение которых могло бы в наибольшей степени повлиять на повышение эффективности работы РОС. Воздействовать на эффективность работы РОС зачастую получается только опосредованно, через цепочку “мероприятие” ® “фактор влияния” ® “эффективность работы”.

Проведем классификацию мероприятий следующим образом: организационные; методические; опережающие; финансово-экономические; научно-технические.

Преимущественно качественный характер классификации обеспечивает почти полное непересечение комплексов между собой. Достаточно большое количество типовых мероприятий, сгруппированных в 5 групп, может воздействовать на множество факторов влияния на эффективность работы РОС. Понятно, что мероприятия пересекаются по влиянию на факторы, и из соображений организации рационального управления целесообразно выбрать те из них, проведение которых окажет наибольшее воздействие на факторы влияния на эффективность в условиях выделенных ресурсов.

Таким образом, можно сформулировать общую задачу оптимизации воздействия на значимые факторы влияния на эффективность работы РОС в предположении ограниченности выделяемых ресурсов для отдельной, выделенной территории:

Приведем математическую формализацию в предположении, что имеется одна территория, для проведения комплекса мероприятий РОС (КМП) по которой выделено C ресурсов с точностью до D С*. Пусть экспертным путем выделено N значащих факторов, влияние на которые возможно, и всего имеется M различных видов КМП (мы предполагаем, что они независимы друг от друга). Тогда задача оптимального управления факторами, влияющими на эффективность работы РОС, формализуется следующим образом:

при ограничении C - C D на используемые ресурсы, где:

Yz - интегральный показатель, характеризующий (количественно или качественно) эффективность;

Rn (n=1..N) - коэффициент влияния фактора n на эффективность работы РОС (может быть получен экспертным путем или в результате экономико-статистического анализа);

{Qmn } n==11....N - матрица коэффициентов эффективности влияния КМП m на фактор n;

S m - ресурсная стоимость проведения КМП m; при этом ресурсная стоимость фактически зависит от времени, что еще более усложняет задачу оптимизации;

xm {0,1}, 1 в случае, если КМП с индексом m проводится, 0 в ситуации, когда проведение КМП с индексом m признано нецелесообразным.

Приведенная оптимизационная задача может решаться стандартными эвристическими методами, но не является классической задачей линейного программирования в силу нелинейности ограничения на используемые ресурсы, а также фактической нелинейности S m. Ограничение на используемые ресурсы не является обременительным, поскольку в реальной практике управления удается привлечь дополнительные ресурсы, например, из сверхплановых доходов или привлеченных средств организаций и населения. Понятно, кроме того, что в случае, когда полученное значение C близко к C * - D (но превышает его), можно найти такое незапланированное КМП, что общая стоимость будет ненамного превышать C * + D и незапланированное превышение можно будет изыскать за счет филиалов других территорий (рис. 1).

Точка t0 соответствует начальной итерации оптимистического алгоритма выбора оптимальной структуры КМП. Понятно, что полученное значение C оказывается далеко от разрешенной полосы. В точке t1 представлен результат применения пессимистического алгоритма, после применения которого мы получаем допустимое, но неоптимальное решение (значение Y1 существенно меньше потенциально достижимого). Точка t2 соответствует полученному оптимальному решению, ресурсная характеристика которого находится близко к нижней границе допустимых значений ресурса. Наконец, в точке t* мы получаем “недопустимое” с точки зрения ограничений решение, которое в реальных условиях оказывается вполне приемлемым из-за малой (но положительной) разницы между требуемым ресурсом C и C*+D.

Рис. 1. Схема выбора оптимальной структуры КМП при превышении предельного значения ресурсов C*+D Получение конкретных значений коэффициентов влияния фактора n на эффективность работы предприятия ( Rn ) является отдельной задачей, решение которой не входит в рамки исследования. Заметим только, что один из существующих путей - это применение метода средневзвешенных экспертных оценок для определения конкретного значения Rn.

Рис 2. Значения интегрального критерия при соответствующих схемах выбора оптимальной структуры КМП при превышении предельного значения ресурсов C*+D (в точке t*) Получение {Qmn } m=1.. M - матрицы коэффициентов эффективности влияния КМП m на фактор n, - является не менее сложной задачей, поскольку, в отличие от Rn, коэффициенты являются на деле оценкой эффективности проведения мероприятий, причем вовсе необязательно, что в исследование включены все факторы, на которые непосредственно или косвенно влияет конкретное КМП. Наличие факторов, не учитываемых в анализе, означает, что суммарный коэффициент эффективности (по строке матрицы, т.е. по всем анализируемым факторам) будет не более, а, как правило, строго меньше рассчитываемого для КМП. С точки зрения соображений нормирования, целесообразно считать, что Qmn1, причем В идеальном случае, когда учитываются все факторы, на которые влияет КМП, имеет место равенство причем мы не требуем положительности Qmn, а следовательно, более корректным будет следующее ограничение:

Зависимость ресурсной стоимости проведения КМП m S m от времени на первый взгляд представляется неочевидной. Однако, если принять во внимание как динамизм реальной покупательной способности рубля, так и постоянно изменяющуюся хозяйственно-экономическую и законодательную ситуацию, станет понятно, что принятие решения в течение, например, недели, потребует корректировки S m.

Будем считать, что орган управления РОС осуществляет воздействие на P территорий или филиалов. В силу специфичности каждой территории в ней существуют собственные вектора влияния факторов на эффективность работы и соответствующие матрицы коэффициентов влияния КМП. Более того, понятно, что множества факторов могут различаться для разных территорий. Пока для простоты будем предполагать, что управление осуществляется над единой группой факторов влияния. Тогда задача оптимального управления факторами, влияющими на эффективность работы распределенного предприятия, формализуется следующим образом:

при ограничении C - C D на используемые ресурсы, где:

Yz - как и прежде, интегральный показатель, характеризующий эффективность;

Rnp (n=1..N; p=1..P) - коэффициент влияния фактора n на эффективность работы распределенного предприятия по территории p (может быть получен экспертным путем или в результате статистического анализа);

фактор n по территории p;

xm S m - выражение для стоимости всего комплекса КМП;

S m - ресурсная стоимость проведения КМП m по территории p (фактическая зависимость от времени по-прежнему сохраняется, даже в несколько большей степени вследствие большей масштабности региона);

x m {0,1}, 1 в случае, если КМП с индексом m проводится на территории p, в ситуации, когда проведение КМП с индексом m на территории p признано нецелесообразным.

a p - коэффициент приоритетности территории p по сравнению с остальными (0 a p 1), причем (условие нормирования) При решении сформулированной задачи в качестве одного из результатов легко получаем выражение для количества ресурсов Cp, выделяемых для конкретной территории p (p=1..P):

Полученное выражение позволяет органам управления работой РОС на территории при необходимости осуществить перераспределение выделенных ресурсов в случае, когда за время выделения ресурсов технико-экономическая ситуация существенно изменилась, а осуществить повторное решение глобальной задачи на верхнем уровне управления распределенным предприятием уже не получается. Упомянутое перераспределение осуществляется путем решения соответствующей оптимизационной задачи Cp=C*.

Матрицы коэффициентов эффективности влияния КМП m на фактор n по терn =1.. N риториям p Qmn также могут существенно различаться для различных терриm=1.. M торий. Кроме того, совершенно не исключена ситуация, когда конкретное мероприятие на границе территорий оказывает влияние не только на факторы “своей” территоQ } трехмерном пространстве, то внешне она будет представлять из себя набор почти замкнутых параллелепипедов с малым объемом пересечений.

Важным частным случаем является случай абсолютно однородного региона, для которого имеет место соотношение для всех 1 p1, p2 P. Для этого случая, дополнительно принимая получаем где Q m = Qmn Rn - вектор эффективности влияния КМП m на эффективность работы РОС в однородном регионе.

Коэффициент a p приоритетности территории p по сравнению с остальными характеризует, с одной стороны, уровень “запущенности” территории по сравнению с остальными (поскольку требуется более интенсивное воздействие на факторы влияния), а с другой, объективную необходимость такого внимания, порожденную внешP ними событиями. Условие нормирования при положительности обходимо для корректного получения коэффициентов приоритетности - один из путей есть применение методов экспертных оценок, причем в качестве экспертов могут выступать как главные специалисты территорий, так и группа внешних экспертов.

Аналогично предыдущему рассмотрению приведем задачу оптимизации воздействия на эффективность работы РОС для группы регионов. Как уже отмечалось, размерность получающейся задачи настолько высока, что ее решение с использованием стандартных средств вычислительной техники оказывается малореалистичным без редукции множества факторов. Тем не менее, проведем формальное построение оптимизационной задачи в предположении, что в рассмотрении находится U регионов.

При этом считаем, что в каждом из регионов pu территорий (u=1..U). В этих предположениях получаем следующую оптимизационную задачу:

при ограничении C - C D на используемые ресурсы, где:

Yz - как и прежде, интегральный показатель, характеризующий эффективность;

Rnp,u (n=1..N; p=1..P; u=1..U) - коэффициент влияния фактора n на эффективность работы РОС по территории p региона u (может быть получен экспертным путем или в результате статистического анализа);

фактор n по территории p региона u;

xm,u Sm,u - выражение для стоимости всего комплекса КМП;

Sm,u - ресурсная стоимость проведения КМП m по территории p региона u;

x m,u {0,1}, 1 в случае, если КМП с индексом m проводится на территории p региона u, 0 в ситуации, когда проведение КМП с индексом m на территории p региона u признано нецелесообразным.

a p,u - коэффициент приоритетности территории p региона u по сравнению с остальными территориями данного региона (0 a p,u 1), причем (условие нормирования) Последняя из сформированных оптимизационных задач является наиболее общей в плане постановки, и ее точное решение могло бы дать подход к оптимальному влиянию на эффективность. Однако ряд соображений препятствует непосредственному применению формулы. Среди них:

1) Размерность задачи (2UMmaxP) для типичного (по Воронежской области) M=33, Pmax=14 и для России U=87 набора параметров превышает 1012099.

2) Неизбежное в описанной ситуации сокращение базы исследования даже при экспертно верной оценке ценности сокращаемых параметров приводит к существенному снижению точности оптимизации и получению решения, существенно отличающегося от оптимального. В частности, можно сделать вывод о том, что для регионов, территории которых с точки зрения параметрического описания близки к однородным, наиболее рациональным является выработка оптимального решения именно на уровне региона, а для сильно разбросанных по параметров территорий принятие решений целесообразно осуществлять именно на уровне территории, а предварительное распределение ресурсов производить экспертным путем в регионе.

Представленные оптимизационные задачи не могут быть решены непосредственно в силу существенной нелинейности ограничений и зависимости некоторых из них от времени, а некоторые в силу чрезмерной размерности. Предлагается использовать эвристический алгоритм для поиска близкого к оптимальному управления факторами, повышающими эффективность работы РОС, на территориальном и региональном уровнях.

При решении задачи оптимизации функционала (1) исследователь сталкивается прежде всего с проблемой выбора начального множества {xm} мероприятий, направленных на повышение эффективности работы предприятия. Такой выбор может быть осуществлен только экспертным путем, причем группа экспертов должна владеть финансово-экономической ситуацией исследуемой территории в полном объеме. Более того, необходимо создание полномасштабной базы данных по многолетним наблюдениям факторов, влияющих на эффективность работы.

После выбора множества КМП {xm} необходимо осуществить проверку их совместимости в плане возможности и целесообразности одновременного или последовательного проведения. В случае, если сформированное экспертным путем множество КМП {xm} оказалось несовместным, необходимо вернуться к начальному этапу экспертного определения {xm}.

Необходимо отметить, что указанная пара этапов на первый взгляд может выполняться бесконечно долго в силу неменяющихся субъективных оценок экспертов специалистов в различных областях. Фактически, при реализации выбора начального множества КМП, мероприятия целесообразно разбить на “группы несовместимости” и первоначально исключить из рассмотрения полностью несовместимые КМП и оставить в анализируемом множестве совместные мероприятия. В результате удастся осуществить успешную проверку на совместимость и перейти к следующему этапу процедуры оптимизации (рис. 3).

Рис. 3. Эвристический алгоритм решения задачи оптимального выбора комплекса мероприятий для воздействия на эффективность работы РОС После выбора множества КМП {xm} осуществляется подсчет ресурсного ограM ничения C = выполнено (фактически, это может произойти только после нескольких итераций, поскольку маловероятно, что даже группа высококвалифицированных экспертов сможет подобрать с первого раза группу совместных КМП, удовлетворяющих условию допустимости), считаем, что найдено близкое к оптимальному решение {xm}, которое и предлагается для последующей реализации. Недопустимость решения (т.е. невыполнение условия C - C D ) означает один из двух вариантов:

1) полученное решение является чрезмерно экономичным и лежит существенно ниже C*. В этом случае осуществляется расширение {xm} посредством добавления xm с максимальными ресурсными потребностями (при этом выбранный xm впоследствии не может повторно выбираться в случае отбраковки из-за “дороговизны”) и возврат к фазе определения совместимости набора.

2) полученное решение является чрезмерно ресурсоемким и лежит существенно выше C*. В этом случае осуществляется сужение {xm} посредством удаления xm с минимальными ресурсными потребностями (при этом выбранный xm впоследствии может повторно выбираться). Необходимо отметить, что возврат к фазе определения совместимости набора не производится, а сразу осуществляется подсчет ресурсоемкости набора. Кроме того, смысл сужения посредством удаления xm с минимальными ресурсными потребностями состоит в стремлении приблизиться к C*+D сверху как можно ближе, т.е. в максимизации использования выделяемого ресурса.

Такие последовательные итерации приводят к (а) резкому увеличению C и (b) к медленному его уменьшению, что собственно и приводит к максимально эффективному использованию C*.

Список использованных источников 1. Герасимов В.В. Оптимизация управления распределенными организационными системами// Системы управления и информационные технологии: Сб. науч. тр.

Вып. Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2001. С. 78-84.

2. Кравец О.Я., Кравец Б.Б. Оптимизация воздействия на общую онкологическую ситуацию территории// Информационные технологии в медицине и управлении здравоохранением/ Тез. сообщ. краевой электронной научно-практической конференции. Барнаул: Изд-во КБСМИ, 1999. С.12-13.

3. Архипов И.В., Герасимов В.В. Исследование и оптимизация компонент подсистемы принятия решений в распределенной системе сервисного обслуживания// Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике. Сб.

трудов. Вып. 6. Воронеж: ВЭПИ, 2001. С. 51-53.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПЛАНИРОВАНИИ И

УПРАВЛЕНИИ ПРОМЫШЛЕННЫМ ПРЕДПРИЯТИЕМ С ЦЕЛЬЮ

МАКСИМИЗАЦИИ ЧИСТОЙ ПРИБЫЛИ

Целью функционирования коммерческого предприятия является получение максимальной чистой прибыли от осуществляемой деятельности. Кроме того, в условиях рыночной экономики необходимо учитывать влияние внешней среды, то есть рынка выпускаемой предприятием продукции. Таким образом, появляется задача планирования и управления деятельностью конкретного предприятия так, чтобы удовлетворить требования внешней среды (потребителей), получив при этом максимальную прибыль.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |


Похожие работы:

«Некоммерческая организация Ассоциация московских вузов ГОУ ВПО Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ) Полное название вуза Научно-информационный материал Научные итоги Информационно-образовательного форума для учащихся и специалистов г. Москвы, посвященного совершенствованию автотранспортной и дорожной отрасли. Полное название НИМ Состав научно-образовательного коллектива: Поспелов П.И. - первый проректор, д.т.н., профессор, Татаринов В.В. - нач....»

«ТЕХНИЧЕСКИЙ КОДЕКС ТКП 210-2010 (02140) УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВКИ ОБОРУДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ. ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРАЎСТАНОЎКI АБСТАЛЯВАННЯ ЭЛЕКТРАСУВЯЗI. ПРАВIЛЫ ПРАЕКТАВАННЯ Издание официальное Минсвязи Минск ТКП 210-2010 УДК 621.311.4:621.39 МКС 43.060.50; 33.040 КП 02 Ключевые слова: батарея аккумуляторная, электроустановка, электрооборудование, устройство электроснабжения, устройство преобразовательное, электростанция, дизельная электростанция, подстанция,...»

«Управление большими системами. Специальный выпуск 44: Наукометрия и экспертиза в управлении наук ой УДК 001.94 + 519.24 ББК 72.4 + 78.5 ЧТО МОЖНО УЛУЧШИТЬ В НАУКОМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ – УЧЕТ НАЛИЧИЯ ДУБЛИКАТОВ И ЗАИМСТВОВАНИЙ В НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЯХ Дербенёв Н. В.1, Толчеев В. О.2 (Национальный исследовательский университет Московский энергетический институт, Москва) Дается общая характеристика наукометрических методов, отмечаются их недостатки, анализируются возможности применения и...»

«Предисловие Вторая часть сборника школьных олимпиадных задач по информатике содержит задачи командных чемпионатов по программированию для школьников г. Минска, проводившихся в 2008 – 2010 годах. В настоящее время соревнования по спортивному программированию проводятся в нескольких различных форматах. В первой части пособия рассматривались задачи, подготовленные для т.н. формата IOI, в котором проводятся международные олимпиады по информатике. Этот формат является официальным для соревнований,...»

«Доклад на тему: Компьютерные игры и их влияние на развитие информатики Выполнил Лошкарев И.В. Преподаватель Брагилевский В.Н. Игры всегда присутствовали в жизни человека и так же, как человек, постепенно эволюционировали в те формы, которые позволяли лучше приспосабливаться к потребностям среды обитания. Сегодняшние игры вышли на уровень реалистического компьютерного моделирования, но разве изменились их природа и предназначение?! Первые играющие машины появились в 18 веке. Одним из самых...»

«О ХИМИИ И ЕЁ ПРЕПОДАВАНИИ В ШКОЛЕ (доклад на I Всероссийском съезде учителей химии) В.А. Садовничий Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Глубокоуважаемые коллеги! Разрешите поприветствовать собравшихся в этом зале участников первого Всероссийского съезда учителей химии! В этом зале – более семисот учителей из шестидесяти пяти регионов России, специалисты по педагогике и методике преподавания химии, руководители образовательных учреждений. В работе съезда принимают участие...»

«Министерство образования и наук и России Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Российская Академия Наук Научно методический совет по информатике при Министерстве образования и науки России Совещание Актуальные проблемы информатики в современном российском образовании Москва, июнь 2004 г. 2 Ответственные редакторы: Председатель НМС по информатике, академик РАН Ю.И. Журавлев, ученый секретарь НМС по информатике доцент В.В. Тихомиров 1-ое Всероссийское совещание НМС по...»

«АБРАМОВ Игорь Иванович (род. 11 августа 1954 г.) – доктор физико-математических наук, профессор кафедры микроэлектроники Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, заведующий научно-исследовательской лабораторией Физика приборов микро- и наноэлектроники БГУИР. Более 150 публикаций, в том числе три монографии. Область научных интересов: физика и моделирование приборных структур микро- и наноэлектроники. АРТЮХОВ Павел Вячеславович (род. 24 мая 1952 г.) – директор...»

«Казанский государственный университет Научная библиотека им. Н.И. Лобачевского ВЫСТАВКА НОВЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ с 8 по 15 декабря 2010 года Казань 2010 2 Записи сделаны в формате RUSMARC с использованием программы Руслан. Материал расположен в систематическом порядке по отраслям знания, внутри разделов – в алфавите авторов и заглавий. Записи включают полное библиографическое описание изданий, инвентарный номер). Электронная версия отражена на сервере Научной библиотеки по адресу:...»

«ЭНЦИКЛОПЕДИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ ЗНАНИЙ Руководители издания Энциклопедия управленческих знаний Атаманчук Г.В., Иванов В.Н., Патрушев В.И. (зам. руководителя), Гладышев А.Г. (ученый секретарь) Редакционная коллегия: Анисимов О.С., Деркач А.Л., Мазнн Г.И., Атаманчук Г.В., Добреньков В.И., Мельников С.Б., Гладышев А.Г., Дятченко Л.Я., Павлюк Н.Я., Городяненко В.Г., Иванов В.Н., Петраков Н.Я., Григорьев С.И., Керимов Д.Л., Уржа О.Л., Гусева А.С., Львов Д.С., Шамжалов Ф.И. В рамках создания Энциклопедии...»

«СРГ ПДООС ПРЕДЛАГАЕМАЯ СИСТЕМА СТАНДАРТОВ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОД ДЛЯ МОЛДОВЫ: Технический доклад (сокращенная версия, без приложений) Настоящий доклад подготовлен Полом Бяусом (Нидерланды) и Кармен Тоадер (Румыния) для Секретариата СРГ ПДООС/ОЭСР в рамках проекта Содействие сближению со стандартами качества воды ЕС в Молдове. Финансовую поддержку проекту оказывает DEFRA (Соединенное Королевство). За дополнительной информацией просьба обращаться к Евгению Мазуру, руководителю проекта в ОЭСР,...»

«010405 Настоящее изобретение относится к новому семейству белков, называемому семейством SECFAM3, к членам этого семейства, включающего новые белки INSP123, INSP124 и INSP125, идентифицированные в настоящем изобретении как секретируемые белки, содержащие домен фактора фон Виллебранда типа C (vWFC) длиной от 50 до 60 аминокислот и содержащие десять консервативных цистеиновых остатков; и к использованию этих белков и последовательностей нуклеиновых кислот кодирующих генов для диагностики,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.И. ЛОБАЧЕВСКОГО В.Е. АЛЕКСЕЕВ, В.А. ТАЛАНОВ ГРАФЫ. МОДЕЛИ ВЫЧИСЛЕНИЙ. СТРУКТУРЫ ДАННЫХ Учебник Нижний Новгород Издательство Нижегородского госуниверситета 2004 1 Предисловие В этой книге под одной обложкой собраны учебные тексты, по внешности разнородные, но относящиеся к одной сравнительно молодой области человеческой деятельности. Это деятельность по созданию и исследованию алгоритмов, для которой...»

«ТЕХНИЧЕСКИЙ КОДЕКС ТКП 209-2009 (02140) УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ МОЛНИЕЗАЩИТА ОБЪЕКТОВ РАДИОСВЯЗИ. ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАЛАНКААХОЎВАННЕ АБЪЕКТАЎ РАДЫЁСУВЯЗI. ПРАВIЛЫ ПРАЕКТАВАННЯ Издание официальное Минсвязи Минск ТКП 209-2009 УДК 621.396.6:621.316.98 МКС 33.060; 91.120.40 КП 02 Ключевые слова: объекты радиосвязи, молниезащита, молниеотводы, сооружения антенные, заземлитель, радиостанция, мачта, токоотвод, фидер Предисловие Цели, основные принципы, положения по государственному регулированию...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Институт информационных технологий Кафедра систем управления Н.И. Сорока ОБМЕН ИНФОРМАЦИЕЙ БОТОВЫХ СИСТЕМ Конспект лекций для студентов специальности I-36 04 02 Промышленная электроника Минск 2006 ВВЕДЕНИЕ В.1. Основные функции бортовой системы обработки данных Бортовые системы обработки данных (БСОД) нашли широкое применение в бортовых...»

«| Это версия страницы http://www.rscf.ru/node/74 из кэша Google. Она представляет собой снимок страницы по состоянию на 14 июл 2014 01:19:55 GMT. Текущая страница за прошедшее время могла измениться. Подробнее Совет. Чтобы искать на странице, нажмите Ctrl+F или -F (для MacOS) и введите запрос в поле поиска. Полная версия Перейти к основному содержанию Форма поиска Поиск Российский научный фонд поддержка и развитие Главное меню Новости События и новости Фонда Интервью Новости науки О Фонде Общие...»

«Македонский расцвет ХV века: султаны Фатих и Азбиюк – „Александр” Йордан Табов Институт математики и информатики БАН tabov@math.bas.bg „Османы появляются не как народ, а как войско, как династия, как правящий класс.” Николае Йорга (N. Iorga. Histoire des Etats balcaniques. Paris, 1925, pp. 1-2.) На известной карте Фра Мауро легко заметить государство с названием „Македония”: оно расположено в юго-восточной части Балканского полуострова. Фрагменты его истории обсуждаются в настоящей статье. В...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Заместитель Министра образования Российской Федерации В.Д. Шадриков 14 марта 2000 г. Номер государственной регистрации: 52 мжд / сп ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 351400 ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА (по областям) Квалификация информатик-(квалификация в области) В соответствии с приказом Министерства образования Российской Федерации от 04.12.2003 г. №4482 код данной специальности по...»

«Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт О.Н. Диордиева Гражданское процессуальное право Учебно-методический комплекс Москва, 2008 УДК 347.9 ББК.67.410 Д 468 Диордиева О.Н. ГРАЖДАНСКОЕ ПРОЦЕССУАЛЬНОЕ ПРАВО: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. – 284 с. ISBN 978-5-374-00058-0 © Диордиева О. Н., 2008 © Евразийский открытый институт, 2008 2 Оглавление Сведения об...»

«СОДЕРЖАНИЕ Определение ООП.. 1 4 Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП 2 бакалавриата по направлению подготовки 230700.62 – Прикладная информатика.. 7 Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые 3 в результате освоения данной ООП ВПО. 9 Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП бакалавриата по направлению подготовки 230700.62 – Прикладная информатика. 12 Фактическое ресурсное обеспечение ООП бакалавриата...»














 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.