WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

«Сборник трудов Выпуск 9 2002 Министерство образования Российской Федерации Воронежский государственный технический университет Международный институт компьютерных ...»

-- [ Страница 2 ] --

пед. учебных заведений. – М.: ИЦ «Академия», 1998. – 288 с.

5. Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики. Минск: Вышейша шк., 1965. - 254 с.

АТТЕСТАЦИЯ СТУДЕНТОВ НА ОСНОВЕ ФРЕЙМОВОЙ МОДЕЛИ

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДАННЫХ В ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ВУЗА

С реформированием образовательной системы в России, возникла проблема с созданием качественной учебной базы, в частности электронных учебников: это средства обучения нового поколения, объединяющие достоинства традиционных учебников и возможности новых компьютерных технологий.

Применение электронных учебников в ВУЗах предполагает доступ к хранимой информации большого количества студентов и преподавателей, причем быстрый доступ, комфорт, и все увеличивающийся объем образовательной информации выходят на первое место при организации учебного процесса.

Рассмотрим нынешнее положение дел. Как студент, так и преподаватель страдают от разрозненности и труднодоступности необходимой информации. Преподавателю сложно отслеживать общую и текущую успеваемость учеников, а студенты вынуждены собирать информацию необходимую для учебного процесса из разрозненных источников, порой физически находящихся в разных местах, не говоря уже о доступности самого материала.

Недостатки традиционного семестрового контроля знаний известны: слабая стимуляция текущей работы студента, лотерейный характер семестровых экзаменов, превращает в формальность внутрисеместровую аттестацию студентов. Фактически отсутствует в течение семестра «обратная связь» между студентами и преподавателем.

Информационно-образовательная система ВУЗа С приходом новых информационных технологий в сферу образования появилась возможность решить данную многолетнюю проблему. Она заключается в создании общего информационного пространства в виде информационно-образовательной системы, которая вбирает в себя весь необходимый материал для всех участников учебного процесса.

Для преподавателей плюсом данной системы станет оперативный контроль за успеваемостью студентов, быстрая и удобная разработка электронных курсов знаний, общение со студентами с помощью электронной почты и предметных конференций, так же преподаватель получит мощный инструмент аттестации усвоенных знаний.

Уровень успеваемости становиться объективным и абсолютно прозрачным за счет организации тестирования и учета внутрисеместровых оценок в едином информационном банке института, что позволит вносить необходимые коррективы в учебный процесс в режиме реального времени.

С внедрением системы студент будет иметь возможность больше времени уделять изучению необходимого материала, т.к. весь лекционный материал, содержание семинаров и библиотечные фолианты всегда доступны в электронном виде, доступна электронная почта и организованы тематические виртуальные конференции. Студент сможет напрямую общаться с преподавателем в любое удобное время, получать индивидуальные задания и производить самотестирование.

Так же при введении новой системы произойдет увеличение объемов обрабатываемой, передаваемой и хранимой информации. Что непосредственно сказывается на используемых в ВУЗе средствах новых информационных технологий.

Для решения поставленной задачи информационная система была разбита на модуля (рис. 1).

Первый модуль предназначен для преподавателя и представляет из себя программный комплекс по созданию электронных учебников, которые в последствии должны помещаться в информационный банк знаний института.

Второй модуль охватывает область предоставления накопленной в банке информации для студентов. Сюда же можно отнести и модуль тестирования и аттестации учащихся.

С помощью третьего модуля информационно–образовательная система становится многопользовательской, т.к. по сути, он является сервисом авторизации пользователей системы.

Рис 1. Информационная система ВУЗа.

Фреймовая модель представления данных Методика создания электронных учебников и деревьев понятий основываются на разработанной фреймовой модели представления данных. Научно доказано, что визуально отображенная информация легче воспринимается и запоминается, поэтому весь материал рассматриваемой области знания (например, учебной дисциплины) упорядочивается в виде многоуровневой иерархической структуры, которую можно реализовать с помощью фреймов. Фреймовая модель, используемая для представления знаний в системах искусственного интеллекта, основана на фреймовой теории М.Минского и представляет собой систематизированную в виде единой теории психологическую модель памяти человека и его сознания. Следовательно, такая модель может быть использована для представления знаний, которые должны быть сформированы у обучаемого в ходе изучения данной области знания (рис. 2).

На самом верхнем уровне структуры находится фрейм, который ставится в соответствие всему учебному материалу данной области, на самом нижнем - фреймы, представляющие самые простые понятия. Каждый фрейм, кроме фреймов нижнего уровня, содержит набор слотов. Слоты какого-либо фрейма содержат информацию о составе материала, представленного данным фреймом: мультимедиа ресурсы, предметные конференции, электронная почта, лабораторные работы и тесты. В каждом слоте находятся указатель на фрейм более нижнего уровня и число, которое можно назвать весом. Указатели показывают, из каких более мелких частей состоит материал, представленный рассматриваемым фреймом. Веса отражают относительную значимость этих частей для усвоения материала.

Используя данную модель, разработан алгоритм создания электронных учебников и алгоритм создания деревьев понятий, задача которых помочь преподавателю в разъяснении сложных моментов курса.

Рис 2. Фреймовая модель представления данных.

Модуль составления электронных учебников предназначен для использования преподавателями ВУЗов в целях автоматизации учебного процесса и повышения его эффективности за счет использования новых информационных технологий в обучении.

Модуль составления дерева понятий предназначен для визуализации связей сложных процессов и систем на основе фреймовой модели представления информации. Проще говоря, созданные деревья наглядно и визуально дают представления о связях основных понятий материала, темы или процесса друг с другом. С помощью хорошо спроектированных деревьев понятий пользователь может более быстро и эффективно разобраться в сложностях преподаваемой темы (рис. 3, 4).

Также разработаны интерфейсные спецификации, роль которых сделать программный продукт эргономичным и удобным для использования.

Программный комплекс реализован с помощью среды разработки приложений Delphi 6.0, которая на данный момент предоставляет мощный инструментарий для создания систем подобного типа.

Аттестация на основе фреймовой модели Очевидно, что доступ к глобальному банку информации института должен быть разделенным и авторизованным. Все пользователи разделены на группы «студентов», «преподавателей» и «администрацию», каждая из которых имеет доступ только к необходимой информации.

Рис 3. Модуль построения электронных учебников и деревьев понятий Рис 4. Модуль тестирования и аттестации Т.к. вложенная информация приобретает максимальную наглядность при представлении ее в виде фреймов, для реализации предоставления аттестационной информации была выбрана фреймовая модель. Анализ методик тестирования, их достоинств и недостатков показал, что все они имеют право на существование. В реализованном блоке аттестации на основе фреймового представления информации существует возможность, как самостоятельного тестирования, так и с участием преподавателя.

Чтобы достоверно оценить качество усвоения материала слушателями, воспользуемся фреймовой моделью знаний, описанной выше. Каждому фрейму поставим в соответствие число, характеризующее качество усвоения знаний, соответствующих этому фрейму. Назовем это число оценкой для данного фрейма.

Так как фреймы самого нижнего уровня соответствуют самым элементарным понятиям, то оценки для этих фреймов определим непосредственно проверкой знаний слушателя.

Чтобы определить оценку для любого другого фрейма, проанализируем его слоты. Возьмем оценку для фрейма, указатель на который содержится в слоте, и умножим ее на вес из того же слота. Суммируя такие произведения по всем слотам заданного фрейма, получим оценку для него.

Совокупность оценок по всем фреймам во всех подробностях показывает, какие части материала усвоены слушателем и насколько хорошо, а это помогает в дальнейшем обучении. Если при подготовке специалистов использовать такую методику оценки не в пределах какого-либо учебного курса, а по всей совокупности изучаемых дисциплин, то полученный в результате набор оценок облегчит выбор специалиста для заданной области деятельности.

Такая методика позволяет не только сохранить привычную пятибалльную шкалу оценок, но и предоставляет преподавателю возможность контролировать и оценивать знания на любом уровне курса.

К преимуществам данной реализации стоит отнести удобный и привычный пользовательский интерфейс, возможность различных методов тестирования для каждого из фреймов и возможность обращения к лекционному материалу по данной теме.

Работа с системой аттестации возможна без установки на компьютер пользователя дополнительных программных средств, используется лишь один из самых распространенных на сегодняшний день программных продуктов фирмы Microsoft – Internet Explorer. Это стало возможно, благодаря использованию при написании программы языка PHP, который позволяет формировать статические html – страницы, содержащие необходимую информацию, непосредственно на сервере, существенно экономя тем самым сетевые ресурсы.

1. Поляков А.А. Концепция, информационное обеспечение индустрии образования программы "Научное, научно-методическое, материально-техническое и информационное обеспечение системы образования. - М, 1999.

2. Липский В. Комбинаторика для программистов. – М.: Мир,1998.

3. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. – М.:Радио и связь, 1981.

4. Минский М. Фреймы для представления знаний. - М.: Энергия, 1979.

5. Abrams, R. (2000). Meaningful learning: A collaborative literature review of concept mapping, Meaningful Learning Research Group, California Consortium for Teacher Development, University of California, Santa Cruz, CA.

6. Novak, J. D. 1998. Learning, Creating, and Using Knowledge: Concept Maps as Facilitative tools in Schools and Corporations. Mawah, NJ: Lawrence Erlbaum and Associates.

7. Caas, A. J., K. M. Ford, J. Brennan, T. Reichherzer, P. Hayes, N. Suri. 1996. An Environment for the Construction and Sharing of Knowledge, Proceedings of the Ninth Florida Artificial Intelligence Research Symposium, Key West, FL.

О БЛОЧНЫХ АЛГОРИТМАХ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

При решении задач о наименьших квадратах необходимость в рекуррентных процедурах возникает, например, в связи с ситуацией, нагляднее всего представляемой в контексте задач регрессии, а именно - при увеличении объема выборки. В работах [1,2] рассматривается более общий случай, когда выборка дополняется блоками, адаптируемая модель может иметь нелинейную по параметрам структуру и возникает необходимость сочетания блочных рекуррентных алгоритмов псевдообращения с итерационным методом Гаусса-Ньютона для решения нелинейной задачи о наименьших квадратах (НЗНК). Однако для решения НЗНК более эффективными считаются методы Ньютона, в котором используется информация о вторых производных функции невязки, и Левенберга-Марквардта с параметром регуляции [3].

Цель данной работы-рассмотреть алгебраические аспекты разработки блочных рекуррентно-итерационных процедур применительно к методам Ньютона и Левенберга-Марквардта.

НЗНК формулируеся в виде [3]: найти где R m (x) - функция невязки.

1. Итерационный метод Ньютона, позволяющий по текущей точке xc m найти следующую точку x+ m, применительно к задаче (1) имеет вид [3]:

- матрица, обозначающая информацию о производных второго порядка [3]:

Воспользуемся следующим, легко проверяемым и часто применяемым, матричным тождеством:

понимая под A и B матрицы в фигурных скобках, опуская временно аргумент xc m и обозначая J Окончательно блочная рекуррентно-итерационная процедура метода Ньютона решения НЗНК запишется в виде следующего выражения Dx m+ q через Dx m :

2. Блочную рекуррентно-итерационную процедуру метода Гаусса-Ньютона получим - опуская матрицы, обозначающие информацию о производных второго порядка - в виде, альтернативном установленному в [1] для случая, когда 3. Рекуррентно-итерационную процедуру метода Ньютона получим в частном случае q=1, когда R (1) = rm +1, J (1) = DT rm +1 1n, S (1) = rm+1 2 rm +1 nn, в виде :

4. Снова опуская матрицы, обозначающие информацию о производных второго порядка, и полагая (для удобства сравнения) получим выражения допускающие сопоставление с (8.1.7.1), (8.1.7.2) из [4] (но альтернативные последним).

5. Итерационный метод Левенберга-Марквардта имеет вид [3]:

Воспользуемся матричным тождеством (в прежних упрощенных обозначениях):

Окончательно блочная рекуррентно-итерационная процедура метода Левенберга-Марквардта решения НЗНК запишется в виде следующего выражения Dx m+ q через 6. Блочную рекуррентно-итерационную процедуру метода Гаусса-Ньютона получим-опуская матрицу m c I - в виде, установленном в [1] для случая, когда 7. В частном случае q=1, полагая (для удобства сравнения) выражения допускающие сопоставление с (4.6.5), (Д.1.3), (Д.1.4) из [4] (с некоторыми уточнениями последних: в (Д.1.7) из [4] должно быть g d t = d 2 (d 2 I + AT t At ) = d 2g t, ср.

(14.163) из [5]).

В заключение отметим, что аналогично изложенному и подобно тому, как для метода Гаусса-Ньютона в [2, 6], для методов Гаусса и Левенберга-Марквардта могут быть построены рекуррентно-итерационные процедуры, соответствующие другой ситуации, мотивирующей необходимость в рекуррентных процедурах нелинейного метода наименьших квадратов и в контексте задач регрессии связанной с пересчетом оцениваемых параметров при их последовательном оценивании.

1. Блюмин С.Л., Погодаев А.К. Алгоритмы блочной адаптации линейных и нелинейных моделей технологических зависимостей // Изв. вуз. Черная металлургия.

1992. №9.C.67-68.

2. Блюмин С.Л., Погодаев А.К. Блочные рекуррентно-итерационные процедуры решения нелинейной задачи о наименьших квадратах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1992. Т.32.№8.С.1180-1186.

3. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.:Мир,1988.

4. Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977.

5. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.

6. Блюмин С.Л., Погодаев А.К., Тарасов А.А. Алгоритмы блочной пошаговой линейной и нелинейной регрессии в оптимальном моделировании технологических связей // Изв.вуз. Черная металлургия. 1995. №9.С.37-41.

МЕТОДЫ АДАПТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ,

НЕЙРОИНТЕЛЛЕКТА, НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ И БАЗ ЗНАНИЙ В СИСТЕМАХ

УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ

Введение. В системах управления движением воздушных и морских объектов одним из основных алгоритмов обработки информации является оценка координат и параметров движения объектов при их обнаружении и сопровождении по данным измерений [1–3]. Зачастую обработка информации осуществляется в условиях априорной неопределенности. Одним из способов решения проблемы является байесовский подход [1–3]. Для повышения эффективности обработки информации рассматриваются возможности применения нейронных сетей (НС), нечеткой логики и баз знаний.

1. Адаптивная нелинейная фильтрация 1.1 Постановка задачи. При дискретных наблюдениях нелинейные модели процессов динамики и измерений запишем в виде следующих трех разностных векторных уравнений [1, 3]:

Здесь k – момент времени; x k, a k, z k – n -, r – и m -мерные векторы состояния, сопровождающих параметров и наблюдений; f k (x k -1, a k -1 ), j k (a k -1 ), h k (x k, a k ) – n -, r – и m мерные вектор–функции; g(x) – n l -матричная функция; k -1, k -1, v k –последовательности независимых l –, r – и m -мерных случайных векторов формирующих шумов, шумов дрейфа параметров и шумов измерения с плотностями p( k -1 ), p( k -1 ) и p(v k ) соответственно.

Cформулируем задачу адаптивного оценивания: необходимо получить оптимальные оценки стохастического векторного динамического процесса x k по имеющимся векторным наблюдениям z k при недостатке априорных сведений о векторе сопровождающих параметров a k, и (или) о характеристиках шума канала измерения v k, и (или) формирующего шума k [1].

1.2. Байесовский алгоритм нелинейной фильтрации. Запишем формулы для рекуррентного вычисления условной апостериорной плотности вероятности расширенного вектора состояния системы x p k, полученные на основе байесовской методологии [1]:

p(xk +1, ak+1 | z0 ) = c-1(k) p[xp k +1 - f p k+1(xp k )]p[zk - hk (xk, ak )]p(xk, ak | z0-1 )dxk dak, Для решения задачи слежения за маневрирующей целью возьмем за основу из [2] адаптивный алгоритм линейной фильтрации параметров движения на основе фильтра Калмана (ФК). С учетом выражений (2)–(4) обобщим результат на нелинейную динамическую систему с нелинейными измерениями и дискретный оптимальный нелинейный фильтр (НФ) для достижения максимального выигрыша по точности. В качестве модели неопределенного возмущения выберем модель полумарковского процесса [2]. Задача оптимальной оценки векторного параметра x k при квадратичной функции потерь сводится к взвешенному усреднению оценок x k (a j ), которые представляют собой решение задачи фильтрации при фиксированных значениях a j [2]. В случае, когда возмущающий параметр принимает только фиксированные значения a j ( j = - m / 2,...,-1, 0, 1,..., m / 2, m - четное):

где P(a j,k | z 0 ) –апостериорная вероятность события a j,k = a j по данным измерений z 0.

Для вычисления апостериорной вероятности P(a j,k | z 0 ) используется правило Байеса [2], в соответствии с которым В этом выражении априорная вероятность параметра a j на k -шаге, полученная ность перехода возмущающего процесса из состояния i на (k - 1) -м шаге в состояние j на k -шаге; p ( z k | a j,k -1 ) –условная плотность вероятности измеренного значения координаты z k, если возмущающий параметр на предыдущем k - 1 -шаге имел значение aj.

Искомые апостериорные плотности в соответствии с (2)–(4) имеет вид p[xk +1 (a j,k +1 ) | z0] = c-1(k ) p{xk +1 (a j,k +1 ) - f k +1[xk (a j,k )]}p{zk - hk [xk (a j,k )]}p[xk (a j,k ) | z0-1]d xk. (9) 2. Численные реализация алгоритмов нелинейной фильтрации 2.1. Применение свертки функций и быстрого преобразования Фурье. Анализ байесовских рекуррентных формул (2)–(4), (7)–(9) для вычисления апостериорной плотности вероятности показывает, что они представляют собой свертку двух функций f (x) и g (x) векторного аргумента x [4]. Можно предложить для дискретных измерений две схемы вычислений нелинейной свертки для получения оптимальных оценок.

Первая схема. Возможно быстрое выполнение свертки, основанное на теореме Бореля и паре преобразований Фурье [4]. При решении практических задач используется конечное число N отсчетов аналоговой функции. В этом случае пара преобразований Фурье принимает вид дискретного преобразования Фурье (ДПФ) [5]:

В соответствии с теоремой Бореля возможно быстрое выполнение свертки, предусматривающее следующую последовательность действий: 1) с использованием БПФ вычисление спектров c(k ) и G (k ), участвующих в свертке функций f (t ) и g (t ) ; 2) вычисление произведения спектров Z (k ) = c(k )G (k ) ; 3) с использованием БПФ вычисление обратного ДПФ от Z (k ) = c(k )G (k ), которое и представляет собой искомый результат свертки y (k ).

Вторая схема. Она основана на операции свертки двух периодических последовательностей f (k ) и g (k ) [6], которая выражается формулой:

g (k ) - апериодическая последовательность длиной N 2 отсчетов. В этом случае формируются последовательности отсчетов f1 (k ) и g1 (k ), каждая длиной N1 + N 2 - 1 отсчетов путем включения дополнительных нулевых значений:

( N 1 + N 2 - 1) - точечной сверткой ( N1 + N 2 - 2) - точечного ДПФ. Несмотря на то, что первый способ вычисления свертки предусматривает трехкратное вычисление ДПФ, он оказывается более экономным, чем прямое вычисление свертки по формулам (10). Аналогично выражениям для одномерной свертки и БПФ могут быть записаны выражения для многомерных преобразований.

2.2. Метод сеток или квантования. Этот метод аппроксимации непрерывной апостериорной плотности wk (x) основан на ее представлении с помощью набора дельта-функций [3]:

Здесь (x k - xkj ) – n -мерные дельта-функции; k – момент дискретного времени; x kj – узлы сетки; Lk – общее количество узлов; p kj – веса, удовлетворяющие условию нормиLk p = 1. Аппроксимация плотности в виде точечных масс на прямоугольной решетке индексов (14) позволяет легко вычислить оценку и условную матрицу ковариаций с помощью следующих соотношений:

2.3. Пример. Рассмотрим реализацию алгоритмов нелинейного оценивания параметров движения воздушных судов (ВС) при нелинейном измерении. Модель движения характерна для полета ВС, которые за время наблюдения выполняют ряд маневров [2]. Слежение осуществляется в сферической системе координат двухкоординатной РЛС, измеряющей дальность до цели r и азимут b с периодом обзора T. При представлении траектории полиномом первой степени в качестве оцениваемых параметров рассматриваются координаты и скорости по x и y. Модель возмущенной полиномиальной траектории для координаты x (для y выражения записываются аналогично):

Уравнение наблюдений:

x, x, x1, x 2, v1, v2. Начальное распределение вектора состояния может быть негауссовx x y y ским. Для рекуррентного вычисления условной плотности вероятности (9) используем метод сеток [3].

Здесь l1n - дискретная сетка по координате x1 (k + 1), l 2s - по x 2 (k + 1), h1xl - по ца шумов измерения, d v = r11r22 - r12 -определитель корреляционной матрицы шумов константа, n = 1, L ; s = 1, L. На каждом шаге производится нормировка условной плотности вероятности из условия:

Вычисление оценок вектора состояния для каждого дискретного значения a x производится по формулам:

До выполнения маневра с 1 по 6 отсчет объект движется по курсу 135° с постоянной скоростью 300 м/с. Затем он выполняет маневр по курсу с ускорением 6 g в течении 6 периодов обзора с T=2 c. Формирующие шумы по ускорению и координате моделируются белыми гауссовыми шумами. При этом s x = s y =1 м/c2 и s x = s y =0.1 м, s r =5 м и s b =1.5’. На рис. 1 представлены результаты компьютерноx1 x го исследования динамических ошибок оценки параметров траектории маневрирующего объекта в полярной системе координат по измерениям дальности и азимута радиолокатором кругового обзора.

Из анализа графиков видно, что НФ дает выигрыш на участке выполнения маневра. С.к.о. ошибки оценки координаты r для ФК составляет 7.4 м, а для НФ оно равно 6.2 м. Это дает выигрыш около 20%. При других параметрах моделирования выигрыш изменяется от 10% до нескольких десятков %.

Рис. 1. Динамическая ошибка оценки координат r и b для НФ (-) и ФК(*) 3. Применение нейронных сетей 3.1. Постановка задачи. Модель движения объекта задана в декартовой системе координат в виде полиномиальной модели (16). Измерения полярных координат объекта дальности и азимута (17) преобразуются в прямоугольную систему координат. Требуется синтезировать нейронную сеть, которая формирует оценки координат, проекций скоростей и ускорений движения для различных участков движения.

3.2. Компьютерное моделирование нейронных сетей. Исследована архитектура сети для равномерного прямолинейного движения (РПД) и маневрирующей цели в случае невозмущенной полиномиальной траектории. Шумы измерения полагались белыми гауссовскими последовательностями. Моделирование проводилось для классической многослойной НС типа персептрон с обучением по методу обратного распространения ошибки [7]. В сети используется наличие задержек по входам. В качестве входной информации для НС типа персептрон целесообразно использовать конечные разности координат второго и более высоких порядков, соответствующие скорости, ускорению и производным от них более высокого порядка.

Моделировалась трехслойная НС для оценки координат x и y для РПД. ВС осуществляет РПД на постоянной высоте с постоянной скоростью 500 м/с. Персептрон (4 5 1) содержит один скрытый слой, содержащий 5 нейронов, входной слой из нейронов и выходной слой из 1 нейрона. Для точной оценки параметров РПД на вход НС целесообразно подавать последовательность конечных разностей измеренных координат второго порядка. Динамическая ошибка оценки координат для РПД не превышает 610-9 м. На рис. 2 показаны результаты моделирования пятислойной НС ( 20 15 10 1) для траектории маневрирующего объекта. ВС, двигаясь с постоянной скоростью 500 м/с, выполняет маневр по курсу с перегрузкой 2g. На входы сетей подавались конечные разности координат третьего порядка. Моделирование показывает, что повышение точности оценки параметров достигается усложнением НС. На рис. 3 показаны для сравнения результаты моделирования ВС, которое двигаясь с постоянной скоростью 300 м/с, выполняет маневр по курсу с перегрузкой 6g. Для оценки использовалась простая трехслойная НС (5 5 1) без задержек, на вход которой подавались разности пятого порядка.

3.3. Перспективы дальнейших исследований нейронных сетей. Задача оценки может быть аналогично решена для моделей движения и измерений в полярной системе координат. В модели движения и измерений могут быть учтены различные нелинейности. Шумы измерения могут иметь произвольный закон распределения. Целесообразно проведение моделирования различных архитектур НС для обнаружения маневров цели, их классификации, оценки вероятности возмущающего параметра a. Это многослойный персептрон, сети Кохонена, сети встречного распространения [7]. Целесообразно провести исследование гибридных НС, а также исследование аппроксимации апостериорной плотности вероятности с помощью вероятностной НС [7].

Рис. 2. Моделирование маневрирующего ВС с помощью пятислойной НС Рис. 3. Моделирование маневрирующего объекта с помощью НС (5 5 1) 4. Использование базы знаний, нечеткой логики Их целесообразно использовать при решении задач вторичной обработки радиолокационной информации для систем управления движением ВС. Обработка включает в себя завязку, обнаружение и сопровождение траектории маневрирующих объектов, обнаружение ложных отметок и траекторий, а также идентификацию информации от первичного и вторичного радиолокаторов. Здесь применяется база знаний, построенная на основе эмпирических правил, которая реализована в виде продукционных моделей. Она используется для построения нечеткой модели, использующей эмпирические знания по размерам стробов сопровождения, критериям обнаружения и сброса траекторий, начальным условиям, идентификации информации от первичного и вторичного радиолокаторов. Предлагается для более качественных идентификации и сопровождения осуществлять дополнительные фильтрацию и сопровождение воздушных судов по запасу топлива и высоты, значения которых поступают по вторичному каналу с борта судна.

Механизм нечетких выводов в своей основе имеет базу знаний, формируемую в виде совокупности нечетких предикатных правил вида [7]:

где x –входная переменная, y –переменная вывода; А и В–функции принадлежности, определенные соответственно на x и y, принимающие значения в некотором вполне упорядоченном множестве M (например, M = [0,1] ). Общий логический вывод осуществляется за следующие четыре этапа: 1) нечеткость, фаззификация, 2) логический вывод. 3) композиция, 4) приведение к четкости, дефаззификация. Нечеткая модель была реализована при решении задачи сопровождения маневрирующих ВС для увеличения быстродействия при вычислении стробов. При реализации системы был использован метод адаптивного нейро-нечеткого вывода [7]. Он представляет собой реализацию аппарата гибридных сетей. Нечеткий вывод использует алгоритм Sugeno.

Реализация нечеткой модели при вычислении размеров строба для параметров движения ВС из раздела 2.3 позволила получить выигрыш в быстродействии более чем в 6.5 раз, что имеет важное значение в условиях непрерывного роста интенсивности и плотности движения.

5. Заключение Фильтрация координат и параметров движения объектов в условиях априорной неопределенности осуществляется с помощью адаптивных нелинейных фильтров. За основу взят байесовский алгоритм. Рассмотрены численные методы цифровой реализации нелинейных фильтров на основе свертки функций и метода сеток. Рассмотрены возможности нейронных сетей, баз знаний и нечеткой логики для решения задач сопровождения подвижных объектов. Рассмотренные алгоритмы ориентированы для решения задач в реальном времени с использованием параллельных и конвейерных вычислений нейрокомпьютеров. Для повышения скорости обработки информации целесообразно использование динамических структур данных, таких как списки, деревья, табличных функций, хэширования, быстродействующих алгоритмов сортировки и машиной арифметики.

1. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем.–М.: Радио и связь, 1991.–608 с.

2. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации.–М.: Радио и связь, 1986.–352 с.

3. Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации – СПб: ГНЦ РФ – ЦНИИ «Электроприбор», 1998.– 370 с.

4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). –М.: Наука, 1978.–832 с.

5. Лазарев Ю.Ф. MatLAB 5.x.–К.:BHV, 2000.–384 с.

6. Калабеков Б. А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов.–М.: Радио и связь, 1988.–368 с.

7. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети.–М.: Изд. Физ.-мат.лит., 2001.–224 с.

СИСТЕМА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СРЕДСТВ БАРЬЕРНОЙ

СИНХРОНИЗАЦИИ

Объектом рассмотрения настоящей статьи являются микроконтроллерные сети параллельные однородные системы, предназначенные для логического управления дискретными процессами [2]. Эффективность таких сетей во многом определяется коммуникационной составляющей и, в частности, средствами синхронизации процессов. В связи с этим важно детальное исследование этих средств и их оптимизация.

Подобное исследование трудно реализуются аналитически из-за значительной вычислительной сложности, поэтому более рационально использование имитационного моделирования.

В статье описывается программная система имитационного моделирования средств барьерной синхронизации в матричных микроконтроллерных сетях (МКС), реализующих модель синхронизации, представленную в [1,3]. Дается описание функций, возможностей и структуры моделирующей системы. Обсуждаются направления её развития.

Содержательная характеристика задачи Объект моделирования микроконтроллерная сеть формируется из множества однотипных модулей, объединенных в матричную структуру [2], и реализует комплекс (микро)программ управления. Комплекс программ (алгоритмов) разбивается на множество параллельных и последовательных участков, распределяемых между различными модулями МКС. Каждый модуль реализует некоторое подмножество последовательных участков. На множестве участков определено отношение частичного порядка (следования). Некоторые участки могут быть активированы только по завершении других участков, число и межмодульное распределение которых произвольны.

Обеспечение корректного порядка активизации участков программ в МКС задача средств синхронизации.

Задача системы моделирования имитация процесса взаимодействия участков программ при синхронизации и определение требуемых характеристик средств синхронизации. Система должна обеспечивать визуализацию процесса и результатов моделирования, допускать возможность варьирования размера МКС, числа синхронизируемых участков, времен их завершения и межмодульного распределения. Основным расчетным показателем является продолжительность процесса синхронизации.

Функционально-структурная организация системы Укрупненный алгоритм работы моделирующей системы приведен на рис.1.

Исходные данные программы задаются в табличной форме и могут вводиться с клавиатуры в режиме диалога или считываться с файла (рис.2). Данные включают в себя количество вершин синхронизации, закрепление за каждой из них набора ветвей алгоритма с указанием времени их выполнения и номеров модулей, реализующих их.

Эти значения могут вводиться не только пользователем, но и задаваться в программе случайным способом, что расширяет возможности по исследованию работы модели барьерной синхронизации.

Рис. 1. Укрупненный алгоритм работы моделирующей системы Параметры сети, введенные пользователем, а также полученные в результате моделирования, сохраняются в файл для последующего анализа и построения графиков.

Заключение Разработанная система имитационного моделирования является универсальной, так как позволяет смоделировать алгоритм любой сложности с теоретически неограниченным числом ветвей и сколь угодно большим временем их выполнения, причем быстродействие самой программы будет ограничиваться только возможностями аппаратуры. Сохранение в файл и загрузка из файла позволяют пользователю при одних и тех же данных экспериментировать с параметрами МКС, отыскивая оптимальные решения при работе системы с определенными видами алгоритмов.

Рис. 2. Снимки работы программы (ввод данных) Система имитационного моделирования представляет собой открытую структуру с возможностью изменения ее функциональных свойств и расширения набора параметров, необходимых для программного моделирования микроконтроллерной сети. Открытость системы заключается также в возможности дальнейшего её совершенствования и разработки на ее базе новых перспективных моделей барьерной синхронизации.

Рис. 3. Снимки работы программы (моделирование) 1. Зотов И.В. Модель синхронизации параллельных управляющих процессов в микроконтроллерных сетях с матричной организацией // Автоматика и вычислительная техника. 2001. №3. С. 44-55.

2. Организация и синтез микропрограммных мультимикроконтроллеров / И.В.Зотов и др.; Курск: ГУИПП “Курск”, 1999. – 368 с.

3. Зотов И.В. Микроконтроллерная сеть / Патент РФ №2168198, кл. G05B 19/05, G06F 9/28; заявл. 13.09.1999; опубл. 27.05.2001, БИ №15. 21 с.

ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ СОЗДАНИЯ

КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ И СИНТЕЗА

АДЕКВАТНЫХ ИМ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Системная динамика является одним из наиболее мощных инструментов, используемых в настоящее время для анализа и проектирования сложных систем. Подобно всем мощным средствам, существенно зависящим от искусства их применения, системная динамика способна дать либо очень хорошие, либо очень плохие результаты. Основной проблемой динамического моделирования сложных систем, ими являются все социально-экономические системы, при недостаточной и «размытой» информации об их функционировании является обеспечение адекватности создаваемой модели объекту моделирования (Pitfalls of Simulation [1]). Задача такого моделирования выходит за рамки формальных постановок и требует применения экспертных методов решения. Основой каждой системы, использующей экспертные знания, является концептуальная модель предметной области. Концептуальная модель необходима для перехода от неформальных знаний экспертов к их формальному описанию, допускающему единственную интерпретацию.

Система поддержки создания концептуальных моделей сложных систем и синтеза адекватных им динамических моделей (далее Система) разработана в ИИММ КНЦ РАН при поддержке РФФИ (проект 02-07-90074) и представляет собой интегрированную инструментальную среду для реализации интерактивного процесса создания концептуальной модели сложной системы в виде базы знаний и автоматического синтеза на ее основе модели системной динамики.

Система обеспечивает интеллектуальную поддержку ранних этапов моделирования сложных систем, выполняемых экспертами. Отличительной особенностью Системы является предоставляемая каждому эксперту возможность независимо от других строить свой фрагмент концептуальной (непроцедурной) модели в виде декомпозиции глобальной цели исследуемой сложной системы, используя при этом свои привычные термины. Далее, на основе экспертных вариантов декомпозиции, с помощью формальных процедур (автоматически) генерируется динамическая модель, адекватная целям исследуемой сложной системы.

Такой подход позволяет существенно повысить эффективность использования экспертных знаний при моделировании сложных систем (например, социальноэкономических) и адекватность разрабатываемых с помощью динамического моделирования стратегий управления этими системами.

Система предоставляет возможности декомпозиции глобальной цели на подзадачи экспертами в различных областях знаний до уровня примитивов (подзадач, неделимых с точки зрения глобальной цели), которые трансформируются в среду динамического моделирования в виде модели системной динамики. Система протестирована на примере разработки динамической модели г.Апатиты Мурманской обл.

Система состоит из четырёх основных компонентов, реализующих следующие функции: начальная декомпозиция; детальная декомпозиция (до уровня примитивов);

формирование концептуальной модели предметной области; синтез модели системной динамики.

1. Начальная декомпозиция. Начальную декомпозицию выполняет системный аналитик (специалист, имеющий системный взгляд на проблему). Данный вариант декомпозиции содержит обычно два верхних уровня разрабатываемой модели и реализуется в виде общей базы знаний, которая доступна экспертам как исходный вариант декомпозиции (рис. 1). Благодаря этому значительно сокращается расхождения в моделях, построенных различными экспертами. Здесь же осуществляется поддержка словарей определений, которые являются связующим звеном между экспертными вариантами модели.

Таким образом, на данном этапе осуществляется поддержка Системы в структурированном состоянии, допускающем синтез единой модели на основе экспертных знаний.

Рис. 1. Начальная декомпозиция задачи 2. Декомпозиция до уровня примитивов. Декомпозиция до уровня примитивов проводится экспертами в соответствующих областях знаний. Каждый эксперт имеет собственное множество поддеревьев исходного дерева, которое хранится в его персональной базе знаний. При этом декомпозиция основывается на том каркасе, который задает системный аналитик (рис. 2).

Для каждого примитива имеется определённый экспертами набор действий, которые изменяют значение этого примитива. Каждое действие должно быть идентифицировано одним материальным потоком динамической модели, параметры которого определяются информационными связями, задаваемыми экспертом.

После синтеза общей модели возможно её редактирование, т.е. изменение вершин, действий, связей аналогично предыдущему пункту.

3. Формирование концептуальной модели предметной области. Построение концептуальной модели – это синтез из множества деревьев, построенных разными экспертами, единого дерева декомпозиции глобальной задачи (рис 3). Альтернативные варианты декомпозиции глобальной задачи или ее подзадач созданные различными экспертами образуют классы эквивалентности. Выбор из класса эквивалентности одного представителя осуществляется по алгоритму, представленному в работе [2].

Рис 2. Детальная декомпозиция 4. Синтез модели системной динамики. Из единого дерева с помощью формальных процедур (шаблонов вывода), описанных в работе [3], синтезируется модель системной динамики. Поскольку система динамического моделирования «Powersim» и другие аналогичные системы не имеют возможности импортировать структуру модели из других сред программирования, Система генерирует формальное описание состава и структуры модели системной динамики.

Рис 3. Синтез единого дерева декомпозиции глобальной задачи предметной области Все данные и связи Системы хранятся в виде реляционной базы данных. Система реализована средствами Delphi 6.0, оболочка Системы занимает 10 мб. дисковой памяти. Система работает на компьютерах Pentium I и выше, RAM 64 мб. и больше, под управлением Windows 95 и выше.

1. Sterman J. Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World. McGraw-Hill, 2000. - 982pp.

2. Vladimir Putilov and Andrei Gorokhov, Conceptual Projecting of System Dynamics Models (on the Example of creating a Dynamics Model of Town Development). 15-th European Simulation Multiconference “Modelling and Simulation 2001”, June 6-9, 2001, CTU Prague, Czech Republic, pp.109-112.

3. Горохов А.В. Формализация экспертных знаний для синтеза структур динамических моделей социально-экономических систем. Математические методы описания и исследования сложных систем. Апатиты, изд-во КНЦ РАН, 2001, с.55-56.

РАЗРАБОТКА БАЗЫ ДАННЫХ И БАЗЫ ЗНАНИЙ ДЛЯ ЭКСПЕРТНОЙ

СИСТЕМЫ АНАЛИЗА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ

ЭЛЕКТРООБОРДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ

Экспертная система [1, 2] для диагностики технического оборудования представляет собой интеллектуальный программный продукт, обрабатывающий массивы статистических данных и, в соответствии с математическими моделями принятия решений, синтезировать оптимальное решение на основе анализа базы знаний экспертов и анализа предыстории сходных ситуаций.

Концепции моделей принятия решений и их оценки [3, 4], структура взаимодействия оборудования и системы, принимающей решение (рис.1), позволяют установить необходимость задания и описания баз данных и баз знаний. Базой данных называется рабочая память, которая хранит данные и играет главенствующую роль в решении задач в экспертной системе. База знаний, в свою очередь, отвечает за хранение множество продукций (в общем случае правил), они задаются экспертами либо на основании однозначных регламентирующих указаний.

Рис. 1. Взаимодействие экспертной системы и электрооборудования Состояние оборудования описывается совокупностью векторов E i, природа которых может быть различна, т.е. вектор может содержать и количественные оценки в виде цифровых данных, и качественные оценки в виде вербальных значений, а также могут быть заданы в виде детерминированных или случайных функций.

Реакция экспертной системы на техническое состояние объекта описывается случайными векторами x i.

Вектора E i и x i содержат параметры, являющиеся, в общем случае, либо распределениями вероятностей случайных величин, либо лингвистическими переменными [5], которые задаются экспертами на некоторых базовых множествах.

Решения экспертной системы yt Y для некоторого момента времени t принимаются на основании совокупности технических правил P, управляющих решений F, которые принимаются пользователями системы, собственных выводов W и оценок S возможных реакций оборудования на принятое решение. Исходя из выше перечисленных характеристик, следует задание теоретико-множественной модели, описывающей взаимодействие экспертной системы и оборудования Совокупность технических правил Р, определяющих правила принятия решений, составляют базу данных BD P.

Множество управляющих решений пользователей определяют базу данных этих решений BD F.

Структура баз данных BD P и BD F должна отображать не только смысловое содержание, но и, по возможности, материальные последствия соответствующих управлений для каждого из принимаемых решений y t Y. Обязательно должны присутствовать поля баз данных, отображающие хронологические характеристики правил Р и решений F.

Особо следует отметить наличие специфики при построении баз данных BD P и BD F и их оригинальность. Важной является задача унификации их структуры.

Состояния электрооборудования W и оценки S реакций экспертной системы на состояние, также должны носить не только качественный, но и количественный характер. Поэтому необходимо описать базы данных BDW технических состояний электрооборудования и BD S реакций на состояния оборудования.

Так как понятия «состояние» и «оценка» носят в большей степени качественный характер и могут быть заданы в виде словесного описания, то базы данных для задания этих важных параметров в большей степени субъективны. Их поля и числовые значения определяются не только эмпирическим путем на основе анализа предыстории функционирования экспертной системы, но и с учетом мнения ведущих специалистов по эксплуатации электрооборудования (экспертным путем). Это позволит формализовать качественные понятия для каждого из принимаемых решений.

Например, состояние W может содержать параметры вида «исправное состояние», «неисправное состояние», «работоспособное состояние», «неработоспособное состояние», «предельное состояние» и прочее. В этом случае поля базы данных BDW будут отвечать этим параметрам, и содержать общепринятые числовые характеристики для каждого из возможных решений из множества Y.

Данный пример тривиален. Может быть гораздо более сложное представление баз данных BDW и BD S, так как каждый i -й элемент оборудования имеет собственные реакции X, на решения экспертной системы, которые, в свою очередь, определяют оценки из множества S.

Для описания данных решений экспертных систем анализа технического состояний электрооборудования, необходимо задать базу решений BDY с конкретными наименованиями полей, и их численными оценками.

Таким образом, совокупность данных определяющих множество количественных характеристик для качественных показателей решений будет формально представлено в базах данных BD P, BD F, BDW, BD S и BDY.

Дальнейшая формализация функционирования экспертной системы должна быть направлена на описание качественных характеристик и правил принятия решений. Правила принятия решений можно, в общем случае, рассматривать как некоторые операторы, параметры которых будут являться составляющими баз данных BD P, BD F, BDW, BD S и BDY.и баз данных, описывающих параметры внешней среды.

Учитывая, что параметры внешней среды – элементов электрооборудования, являются первичными по отношению к правилам принятия решений, рассмотрим концепцию описания.

Общая характеристика i -го элемента электрооборудования формально определена вектором конструктивных параметров электрооборудования Bi. Данное понятие было введено академиком Бусленко Н.П. [6] при разработке унифицированной агрегатной схемы моделирования сложных систем.. Тогда для каждого i -го элемента оборудования задается база данных BDI B. Поля этих баз данных определяются смысловыми значениями компонент вектора Bi а заносимые в них цифровые величины характеризуют эти смысловые значения.

Для каждого i -го элемента электрооборудования задается база данных BDI E численных оценок его состояний. Поля этих баз данных определены компонентами состояний («положительная оценка состояния», «отрицательная оценка состояния» и т.д.). Компонентам состояний сопоставлены численные величины в соответствии с выбранным методом.

Вернемся к рассмотрению правил принятия решений. На множестве технических правил Р, базовые оценки параметров, которых определены в BD P, следует задать множество МР - правил принятия решений о техническом обосновании решения экспертной системы. На множестве управляющих решений F, базовые оценки параметров которого определены в BD P, зададим множество МF - правил принятия решений об обосновании решения экспертной системы на основании регламентирующих указаний пользователя (возможно эксперта).

На множествах Х i, i = 1, n качественно характеризующих состояния i -ых элементов оборудования, базовые оценки параметров которых определены в BD S, зададим множества MS i - правил вывода оценок реакций экспертной системы на состояние элементов электрооборудования.

На множестве состояний W, базовые оценки параметров которого содержатся в BDW, зададим множество МW - правил вывода состояния обосновывающего принимаемое решение.

На множествах конструктивных параметров Bi, характеризующих i -й элемент оборудования, базовые оценки параметров которых определены в BDI B, зададим множества правил МBi, определяющих вывод мнения i -го элемента оборудования из множества Е i, на соответствующее решение экспертной системы.

На множествах состояний элементов оборудования Е i, базовые оценки которых определены в BDI E, зададим множества правил МЕ i - вывода возможных реакций экспертной системы на состояния элементов электрооборудования по поводу принятого решения. Заметим, что правила из множества МЕ i модифицируют данные в BD S.

Очевидно также, что компоненты баз данных изменяются во времени.

Динамика изменений компонент баз данных отображается соответствующими формальными моделями, которые описывают поля баз данных.

Например, уровень параметров i -го элемента оборудования входит компонентами в базы данных BDI B и может быть определен некоторой функцией времени, либо задан в виде таблицы и т.д.

Правила МР, МF, MS i, МW, МBi, МЕ i задаются экспертным путем, либо на основании документов, однозначно регламентирующих вывод о принимаемом решении. Данные правила при экспертном их задании и экспертном задании всех или части лингвистических и нечетких переменных на базовых множествах, определяющих компоненты из баз данных BD P, BD F, BDW, BD S, BDY, BDI B и BDI E, определяют в обоих случаях графики нечетких соответствий g i, j i, h i, d i [5], что позволяет решить задачу их идентификации.

На декартовом произведении множеств Y, MP[ BD P ], MF [ BD F ], ME 2 [ BD 2 E ],..., ME n [ BDN E ] зададим множество правил MY, определяющих вывод принимаемого решения из множества Y.

MB 2 [ BD 2 B ],..., MB n [ BDN B ], ME1 [ BD1E ], ME 2 [ BD 2 E ],..., ME n [ BDN E ] есть множества, определяющие результат действия соответствующих правил МР, МF, Определение технического состояния оборудования по существу есть задача распознавания образов: по имеющемуся множеству параметров состояния объекта определяется состояние – исправное (бездефектное), работоспособное (отклонение параметров не вызывает необратимых последствий в поведении объекта) и неработоспособное. Алгоритмы распознавания в задаче диагностики строятся на диагностических моделях, устанавливающих связь между состояниями диагностируемого оборудования и их отображениями в пространстве диагностических параметров. Важной частью проблемы распознавания являются правила принятия решения (решающие правила). В настоящее время все более широкое распространение получают системы диагностики [1], выполненные на базе экспертных систем которые по своей сути представляют новую информационную технологию в распознавании образов. В связи с этим, необходимо отметить, что накопление, организация знаний и данных – одна из самых важных характеристик экспертной системы. Преложенная структура баз данных и баз знаний предполагает применение для решения проблем диагностирования технического состояния высококачественный опыт специалистов - экспертов в энергетике. Эта структура позволяет экспертной системе функционировать в качестве системы принятия решений и их оценки для электрооборудования, давая ответы и объяснения в зависимости от конкретной ситуации.

1. Степанов М.Ф. Основы проектирования экспертных систем технической диагностики: Учебное пособие/ Саратов: СГТУ, 2000. - 128с.

2. Джексон, Питер. Введение в экспертные системы.: Пер. с англ.: Уч. Пос.– М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 624с.

3. Мелихов А.Н., Баронец В.Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации. Ростов-на-Дону: Издательство Ростовского университета, 1990 - 128с..

4. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. - М.: Наука, 1990. - 272 с.

5. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000. 352 с.

6. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978.- 399с.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ РЯДОВ

В данной работе рассматривается идентификация параметров системы с запаздыванием на основании входных и выходных данных. Полиномиальная модель используется для уменьшения числа параметров необходимых для идентификации [1].

Время запаздывания может быть явно включено как параметр модели.

Пусть имеется система с запаздыванием, описываемая как x(t) – вектор состояния размерности nx1, u(t) – вектор входа размерности qx1, x(0) – постоянный вектор размерности nx1, z(t) и v(t) – произвольные известная функция времени nx1, A, B, C и D – постоянные матрицы размерностей nxn, nxn, nxq и nxq.

Полиномиальные аппроксимации можно получить путем разложения в степенной ряд функции f=f(t) в начале координат, используя формулу Маклорена [2]:

Для получения приближенного выражения для аналитической функции f(t) ряд (2) можно усечь вплоть до n-го члена. Следует заметить, что поскольку разлагаются в ряд сигналы реальных объектов, то a m представляет собой сходящийся ряд и данное приближение возможно путем определения вектора коэффициента как и базисного вектора T (t ) как Тогда (2) можно представить в виде:

Операция интегрирования базисного вектора может быть аппроксимирована с помощью матрицы интегрирования P :

где P определяется как Тогда аппроксимация интеграла аналитической функции f(t) на интервале [0, t] будет иметь вид:

С использованием матричной формы:

где Ps определяется как:

Пусть ряды Тейлора с запаздыванием имеют вид:

В матричной форме (12):

где матрица L(s) является функцией s и будет в дальнейшем называться запаздывающей матрицей Тейлора. Из определения рядов Тейлора:

с учетом (12) и биномиальной формулы для положительной r мы получаем:

где Преобразовав эти уравнения в вектор-матричную форму и используя (13), можно найти [3]:

Исходя из полученных выше уравнений полиномиальные аппроксимации x(t) и u(t) с помощью n членов имеют вид:

Для 0ts можно записать:

Проинтегрировав (1) от 0 до t, получим:

Подставив (17)-(20) в (21) и используя интегральную матрицу Р, получим коэффициент для базисного вектора T(t):

где Для stTf можно записать:

где s - запаздывание во времени, а матрица T(t) имеет размерность rxr. Проинтегрировав (1) на заданном интервале, получим:

С учетом характеристик кронекеровского произведения и выражений (22) и (32) можно получить следующую процедуру оценки параметров матриц А, В, С и D в (1) по информации о входе u(t) и выходе x(t) [3].

Пусть вектор параметров имеет вид:

T T T T T T T T

где ai, bi, ci и di являются i-ми столбцами матриц A, B, C и D соответственно.

Тогда выражения (22) и (32) можно записать в виде:

где Здесь I обозначает единичную матрицу размерности nxr.

Система (34) является линейной системой 2nr алгебраических уравнений с 2n(n+q) неизвестными. Таким образом, необходимо, чтобы rn+q. Используя метод наименьших квадратов, можно получить:

при условии, что (W T W) обратима.

Рассмотрим процесс, имеющий четыре входных и выходных канала, характеризующийся следующей реакцией на заданное входное воздействие (рис. 1).

Рис. 1. Сигнал, поступающий на вход системы и полученный на выходе Время запаздывания 0,3. Полученные на основе вышеизложенного алгоритма параметры позволяют построить довольно точную модель объекта (рис. 2). А, следовательно, используя алгоритмы управления, на основе предиктора Смита можно производить оптимальное управление по заданным критериям.

Рис. 2. Сигнал на выходе модели системы, построенной на основе идентифицированных параметров и его рассогласование относительно исходной системы 1. Ситников Е.А. Идентификация объектов управления с использованием полиномов/ Системы управления и информационные технологии/ Межвуз. сб. научных трудов – Воронеж: ЦЧКИ, 2001. - С. 48-53.

2. Cutler C.R. and Yocum, F. H., "Experience with the DMC Inverse for Identification," CPC IV, Padre Island, Texas, 1991.

3. Chen C., Yang C. Analysis and parameter identification of time-delay systems via polynomial series. Int.J.Contr., 1987, 46, №1, P. 111-127.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ

ПРОИЗВОДСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ МЕБЕЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Одной из основных тенденций, прослеживаемых в развитии отечественной мебельной промышленности в последнее десятилетие, является переход от поточномассового производства мебели к изготовлению ее по индивидуальным заказам. Отказ от прежней производственной парадигмы, базирующейся на крупносерийном выпуске унифицированных мебельных изделий и гарнитуров, позволяет большинству отечественных предприятий не только удерживаться “на плаву”, но и успешно конкурировать с зарубежными производителями мебели. В то же время переход к позаказному производству поставил перед мебельными предприятиями целый ряд задач, ранее ими не рассматривавшихся [1, 2].

Комплекс задач управления промышленным предприятием (и мебельным в том числе) имеет, как правило, иерархическую структуру, обусловленную различной длительностью временных промежутков между принятием управляющего решения и окончанием его влияния на производственный процесс - так называемых горизонтов планирования. В частности, может быть рассмотрена пятиуровневая структура управления, включающая [3]:

1. Уровень стратегического управления с длительностью горизонта планирования от одного года до пяти лет и более. В условиях тотального планирования на данном уровне решались вопросы взаимоотношений предприятия с внешними организациями как вышестоящими в организационно-экономической иерархии (руководство объединения, главка, департамента), так и стоящими в этой иерархии на одном уровне (предприятия-поставщики, предприятия-смежники, транспортные предприятия и другие).

В рыночных условиях на этом уровне обычно вырабатывается стратегическая программа развития предприятия, а также формулируются основные положения (принципы) маркетинговой политики предприятия и его взаимоотношений как с поставщиками сырья и материалов, так и потенциальными потребителями выпускаемой продукции.

В любом случае на данном уровне определяется ряд производственноэкономических показателей (в номинальном, т.е. денежном, и натуральном выражении), являющихся количественной мерой достижения поставленного плана или стратегической программы развития предприятия.

2. Уровень текущего планирования (управления) с длительностью горизонта планирования от одного месяца до одного года. На этом уровне вырабатывается объемная программа выпуска продукции предприятием в целом, а также каждым из производственных цехов в отдельности с разбивкой по кварталам и месяцам года. Обычно месячные планы уточняются перед началом каждого месяца с учетом новых данных о состоянии производства на текущий момент.

3. Уровень оперативного управления с длительностью планирования от десяти дней (декада) или недели (пятидневка) до одних суток. На данном уровне устанавливаются задания по объемам выпуска каждого вида продукции каждым цехом на планируемый период с учетом состояния производства на начало этого периода.

4. Уровень календарного планирования и регулирования (диспетчирования) производства с длительностью до одной смены. На этом уровне решаются задачи календарного планирования, устанавливающие объемы выпуска продукции (заготовок, деталей, изделий) для каждого производственного звена (участка, агрегата).

5. Уровень пооперационного планирования и управления интенсивностью технологических операций внутри каждого производственного звена с горизонтом планирования, ограниченным длительностью каждой технологической операции.

Приведенное выше разбиение задач управления на иерархические уровни носит достаточно условный характер. В конкретных условиях функционирования предприятия некоторые уровни могут подвергаться дальнейшей детализации (разбиению) или, наоборот, сливаться в один. В частности, на большинстве мебельных предприятий задачи календарного планирования (уровень 4) относят к оперативнопроизводственному планированию (уровень 3) [4]. Тем не менее, общая схема формирования иерархии задач управления остается неизменной: решение задач верхнего уровня определяет цели и частично ограничения для задач более низкого уровня.

Позаказный характер работы мебельного предприятия требует изменения использовавшихся ранее методов планирования и подготовки производства. В зависимости от текущей загрузки оборудования и наличия необходимых материалов и комплектующих могут варьироваться сроки исполнения заказов и, соответственно, временные рамки горизонта планирования.

Необходимым условием для оптимального управления производственной системой является использование адекватных экономико-математических моделей. Применительно к системе производственного управления особый интерес представляют модели, использующиеся для планирования потребности в материальных ресурсах, производственных мощностях, трудовых ресурсах и некоторые другие [5]. Эти же модели могут быть использованы при расчете себестоимости для каждого вида произведенной конечной продукции.

Потребность в материальных ресурсах для запланированного выпуска конечной продукции может быть определена следующим соотношением:

где xi - количество i-го вида выпускаемой продукции, r - номер вида материальных ресурсов (сырья, материалов, электроэнергии и других); dri - норма расхода r-го вида материальных ресурсов на изготовление единицы i-го вида продукции (i = 1, 2, …, m).

С помощью аналогичных соотношений рассчитываются потребности в производственных фондах оборудования (в виде затрат машинного времени) и трудовых ресурсах (в виде затрат рабочего времени):

где s - номер вида фондов оборудования; fsi - норма расхода s-го вида фондов на изготовление единицы i-го вида продукции;

где g - номер вида труда (по профессиям); tgi - норма расхода g-го вида труда на изготовление единицы i-го вида продукции.

Если величины dr, fs или tg выходят за установленные для данного планового периода максимальные обеспеченные уровни, то необходимо либо уменьшить объем выпускаемой продукции, либо принять меры по увеличению материальных ресурсов.

В любом случае решение об этом принимается на более высоком уровне управленческой иерархии.

Мебельное предприятие оснащено разнотипным оборудованием, с помощью которого выполняются различные технологические операции. По этой причине в системе производственного управления значительное внимание уделяется оптимизационным задачам, связанным с загрузкой производственных мощностей. При моделировании загрузки производственных мощностей следует различать универсальное (взаимозаменяемое) и неуниверсальное (невзаимозаменяемое) оборудование, поскольку в этих двух случаях модели принципиально различаются. Кроме того, в этих задачах может варьироваться вид целевой функции (максимум прибыли, минимум затрат и т.п.).

Например, математическая модель для задачи оптимальной загрузки неуниверсального (специализированного) оборудования с обеспечением максимума прибыли, может быть представлена в следующем виде:

где i - номер вида производимой продукции; l - количество видов производимой продукции; j - номер технологии; n - количество видов технологий; Pij - прибыль, получаемая при реализации единицы продукции i-го вида, произведенной по j-ой технологии; xij - количество продукции i-го вида, производимой по j-ой технологии; r вид оборудования; R - количество видов оборудования; br - полезное время работы оборудования r-го вида; a ij - норма расхода машинного времени r-го вида оборудования при изготовлении единицы продукции i-го вида по j-ой технологии.

Математическая формулировка модели (4) дана в виде задачи линейного программирования, решение которой известными методами (например, симплексметодом) [6], позволяет получить оптимальный план Xij загрузки неуниверсального оборудования, обеспечивающий максимальную прибыль.

Вплотную к предыдущей задаче примыкает сложная задача разработки оптимальных производственных графиков (расписаний). Ее сложность еще более возрастает за счет того, что, c одной стороны, каждый заказ индивидуален как по числу изделий, так и по дизайну исполнения каждого изделия, с другой стороны, из ряда сходных заказов необходимо формировать так называемые “пакеты” заказов (в рамках допустимого горизонта планирования). Для решения данной задачи целесообразно привлечь комплекс эвристических алгоритмов, реализующих блок моделирования (рис. 1) и использующих информацию, полученную как от модели (4), так и от программы, автоматизирующей прием индивидуальных заказов на изготовление мебели [7].

1. Стариков А.В., Хухрянская Е.С. Организация сквозной информационной поддержки позаказного мебельного производства // Формирование и функционирование информационного пространства в условиях рынка: Сб. материалов 2-й международной научн.-практич. конференции. - Пенза, ПДЗ, 2001. - C. 110-112.

2. Стариков А.В., Катеринич А.М., Штондин А.А. Мебельное предприятие как объект комплексной автоматизации // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса: Межвуз. сб. научн. тр., Вып. 7, Воронеж, 2002. - (в печати).

3. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. М.: Гл. ред. физ.-матем. лит. изд-ва “Наука”, 1975. - 616 с.

Рис. 1. Блок моделирования - центральное звено системы производственного управления 4. Оксанич Э.Я., Соловий Б.И. Оперативно-производственное планирование в мебельном производстве: Учебное пособие для вузов. - М.: Лесн. пром-сть, 1982. c.

5. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. - М.: Изд-во “Дело и Сервис”, 1998. - 176 c.

6. Балашевич В.А. Математические методы в управлении производством. Минск: “Вышейш. школа”, 1976. - 336 c.

7. Стариков А.В. Программа автоматизации приема индивидуальных заказов на изготовление кухонной мебели и проектирования интерьера кухни / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2002610283. - Москва, РОСПАТЕНТ, 26 февраля 2002 г.

КОММУТАТОР С ДВОЙНЫМИ КОЛЬЦЕВЫМИ РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

ВЫХОДНЫМИ ОЧЕРЕДЯМИ

Одной из важных задач автоматизации является совершенствование методов и средств управления сложными производственными объектами. При ее решении необходимо проектирование коммутационных устройств, реализующих оперативное взаимодействие коллектива модулей управления (МУ) с коллективом объектов управления (ОУ). Анализ предельных требований к коммутационному устройству, связывающему коллектив МУ с коллективом ОУ, показывает необходимость создания неблокирующих коммутаторов NN, способных обеспечивать высокую скорость коммутации при больших значениях N (N 1000).

Современные высокоскоростные коммутаторы, например ATM-коммутаторы [1], IPкоммутаторы и межпроцессорные коммутаторы в мультипроцессорных системах [2], используют технологии коммутации пакетов. Подобные коммутаторы состоят из двух частей:

непосредственно коммутирующей и буферизирующей (рис.1). Поступая на один из входов, каждый пакет обрабатывается коммутатором. Согласно адресу, указанному в заголовке пакета, коммутатор определяет порт, в который этот пакет должен быть передан. Из-за особенностей архитектуры коммутатор может иметь или не иметь возможность передачи всех входящих пакетов на выходные порты. При отсутствии такой возможности все поступающие пакеты должны быть организованы в очередь во избежание их потери.

Рис. 1. Коммутатор с коммутацией пакетов Коммутаторы могут быть реализованы с различным расположением очередей (буферизирующей части коммутатора): с выходными очередями, с входными очередями, с входными, выходными очередями и общей памятью (рис.2).

Рис. 2. Реализации коммутаторов Достоинством коммутатора с выходными очередями является максимальная пропускная способность. К недостаткам относится необходимость построения сверхбыстрой внутренней коммутационной части для обеспечения доставки всех поступивших в один момент времени пакетов к выходным очередям. Так для коммутатора NN в один момент времени может поступить N пакетов, по одному с каждого входа, имеющих пунктом назначения один и тот же выход. Таким образом, очередь и коммутационная часть должны быть способны обеспечить N операций передачи и записи пакета в очередь [3].

Коммутатор с общей памятью используется в низкоскоростных коммутаторах [4].

Как показано на рис. 2б общая память является доступной как для входных линий, так и для выходных линий. Каждый вход и каждый выход получают доступ к общей памяти через общую шину. Логически память распределена между множеством выходных очередей. В любой момент времени каждый вход должен иметь возможность записи пакета в соответствующую логическую выходную очередь, а каждый вход – возможность считывания ячейки из логической выходной очереди. Преимуществами такой организации являются высокая загрузка общей памяти при динамическом распределении очередей и низкая вероятность потери пакета. Основным недостатком коммутатора с общей памятью является необходимость использования высокоскоростной памяти. Так, для коммутатора NN и память и общая шина должны обеспечивать возможность N операций считывания пакетов на выход и N операций записи пакетов в общую память, а также сортировку по логическим выходным очередям. Таким образом, внутренняя скорость должна быть в 2N раз выше внешней скорости коммутатора.

Коммутатор с входными очередями (рис.2в) [7] в противоположность представленным выше не имеет ограничений по внутренней скорости, так как только одно сообщение может быть помещено во входную очередь и выдано из нее в один момент времени. Основным недостатком такого коммутатора является возможность взаимной блокировки пакетов в головных ячейках входных очередей. Блокировка возникает из-за разделения между сообщениями с разными точками назначениями одной FIFO-очереди и, как следствие, ожидания освобождения занятого выхода. Кэрол и др. доказали в своей работе [5], что пропускная способность коммутатора с входными очередями не может превышать ( 2 - 2 ) » 58%.

Наиболее известными способами преодоления блокировки сообщений являются:

коммутация виртуальных выходных очередей [6] и использование предварительного анализа сообщений нескольких первых ячеек входных очередей.

Коммутатор с виртуальными выходными очередями (VOQ) состоит из следующих компонентов: N входных модулей, N выходов, неблокирующего коммутатора и управляющего устройства (УУ). Входные модули состоят из N FIFO-очередей, по одной на каждый выход. Приходящие сообщения сортируются по выходам для которых они предназначены и помещаются по мере поступления в соответствующую виртуальную выходную очередь.

Управляющее устройство в зависимости от реализованного алгоритма максимальной коммутации обеспечивает управление коммутатором и выбором виртуальной выходной очереди. Достоинствами данного коммутатора являются отсутствие необходимости в высокой внутренней скорости из-за использования входных очередей, обеспечение высокой пропускной способности и невозможность «зависания» сообщений при использовании «весовых»

алгоритмов [8]. Недостатками коммутатора являются наличие централизованного УУ, уменьшающего надежность системы, а также существенная аппаратная сложность УУ при большом количестве коммутируемых входов (N) и применении весовых алгоритмов управления коммутацией внутри коммутатора.

Таким образом, анализ существующих моделей коммутаторов показывает невозможность их использования для реализации эффективного взаимодействия коллектива ОУ с коллективом МУ, так как сложность их реализации существенно зависит от N.

В статье предлагается принципиально отличающаяся модель коммутатора, позволяющая преодолеть многие недостатки известных решений.

Предлагаемая модель основана на следующих правилах:

1.Сообщения, приходящие в коммутатор со входов {Ii} помещаются в выходные распределенные очереди {Qj} выходов {Oj} сообщений.

2.Каждая распределенная выходная очередь Qj обеспечивает одновременную запись сообщений, поступающих с входов {Ii}.

3.При наличии нескольких сообщений в выходной очереди Qj обеспечивается передача одного из них на выход Oj.

4. Выходные распределенные очереди Qj независимы друг от друга.

Принципы организации коммутатора на базе данной модели поясняются структурой на рис. 3. Она содержит следующие компоненты: N входов и N выходов, N блоков выбора направления передачи сообщения (шестиугольники), N2 указателей головы очередей (кружки), матрицы регистров, N указателей головы выходных очередей (треугольники).

Сообщение, поступившее на вход Ii коммутатора, подается на вход блока выбора направления передачи сообщения, который помещает его в распределенную очередь матрицы регистров. Указатель головы очереди, определяет в какой регистр распределенной очереди будет произведена запись сообщения. Указатели головы очереди сгруппированы по номерам блоков выбора направления передачи сообщения. Матрица регистров предназначена для хранения распределенных выходных очередей и играет роль буферного элемента при невозможности передачи сообщения из-за занятости требуемого выхода. Каждая j-я строка матрицы регистров представляет собой распределенную выходную очередь выхода Oj.

Внутри каждой строки распределены чередованием элементов очереди сообщений, поступивших с каждого входа, для передачи их на выход Oj. Чередование элементов очереди выполнено следующим образом: первый регистр принадлежит первой очереди, второй регистр – второй очереди, и т.д., N-й регистр - N-й очереди, (N+1)-й регистр – первой очереди, (N+2)-й регистр – второй очереди, и т.д., (N+N)-й регистр – N-й очереди, и т.д. Указатель на голову выходной очереди предназначен для управления порядком выдачи сообщения из выходных распределенных очередей матрицы регистров во избежание их переполнения.

Выходы коммутатора обеспечивают выдачу сообщений модулям управления (объектам управления) – получателям сообщений.

Рис. 3. Принципы организации коммутатора на базе предлагаемой модели В начале функционирования модели t=0 распределенные выходные очереди матрицы регистров пусты, каждый указатель головы выходных очередей указывает на соответствующий первый регистр. Сообщение Ai,j(1) в момент t=1 поступает на i-й вход и через него на вход i-го блока выбора направления передачи сообщения. Этот блок анализирует адресную часть сообщения и на ее основании перенаправляет сообщение в соответствующую этому значению выходную распределенную очередь.

Позиция в очереди, куда передается сообщение, определяется указателем головы очереди (для сообщения Ai,j(1) это i-й указатель головы очереди). Таким образом сообщение помещается в выходную распределенную очередь. После его записи указатель головы очереди перемещается на следующую позицию, номер строки в матрице регистров которой равен i+N.

Сообщения могут поступать не только на вход Ii, но и на все остальные входы. Процессы приема и помещения в выходную распределенную очередь сообщений осуществляются асинхронно и параллельно рассмотренному выше.

В момент времени t1, когда поступит сообщение Ai,j(t1), а в очереди Qj все ячейки будут занятыми, запись сообщения будет произведена в начальную ячейку очереди.

Состояние матрицы регистров в момент времени t можно описать матричной функцией наличия сообщений:

L(t)(L1,1(t),…, L1,N*l(t), LN,1(t),…, LN,N*l(t))T, где l – длина очереди каждого входа в распределенной выходной очереди;

1, если в момент времени t в ячейке находится сообщение, Рассмотрим работу модели при выдаче сообщения на выходы. Начальным условием работы является матричная функция наличия сообщений L(t). На ее основе формируется матрица обслуживания, показывающая, какая ячейка обрабатывается в момент времени n:

1, если сообщение из ячейки передано на выход, где Si, j = В связи с тем что в один момент времени через каждый выход может быть выдано служивания обеспечивают указатели головы выходных очередей, определяя ячейку выходной распределенной очереди для передачи его сообщения и обнуления содержимого ячейки. Алгоритм выбора ячейки для обслуживания выглядит следующим образом. Для анализа используются только занятые ячейки распределенной выходной очереди. Первоначально для передачи определяется «крайняя правая» ячейка, после передачи находящегося в ней сообщения следующей выбирается занятая ячейка, находящаяся «левее» обработанной.

Следующей ячейкой для обслуживания выбирается также находящаяся «левее» обработанной, и т.д. При достижении конца строки матрицы регистров обслуживание начинается с «крайней правой» ячейки распределенной выходной очереди.

Алгоритм управления указателями головы выходных очередей и выдачи сообщений на выходы для каждой очереди i = 1, N выглядит следующим образом:

2. Формирование вектора занятых ячеек JL=1(t) = {jL=1;1, jL=1;2,…}, где jL=1;k номер занятой ячейки в строке i.

3. Выбор ячейки для обслуживания с минимальным значением jL=1: js(t) = min(JL=1(t)) 4. Выдача сообщения на выход из ячейки js(t) и пометка ее как свободная.

5. Проверка наличия в распределенной выходной очереди ячеек, содержащих сообщения (необработанные ячейки):

Если условие выполняется, то перейти к пункту 6, иначе к пункту 1.

6. Формирование вектора занятых ячеек JL=1(t+1).

7. Проверка существования ячейки, содержащей сообщение с номером, большим js(t): $ jL =1;k J L =1 (t + 1); js ( n) jL =1;k Если есть, то пункт 8, иначе пункт 3.

8. Выбор «ближайшей» занятой ячейки с большим номером для обслуживания:

js(t+1) = min(J`L=1(t+1)), где J `L =1 (t + 1) = J L =1 (t + 1) \{ jL =1;k js (t ); jL =1;k J L =1 (t + 1)}.

9. Выдача сообщения на выход из ячейки js(t+1) и отметка ее как свободной. Переход к пункту 6.

Теорема. Граф коммутации, сформированный моделью с распределенными выходными очередями, имеет равное или большее количество ребер, что и граф максимальной коммутации:

Предложенная модель коммутатора обеспечивает буферизацию сообщений в виде выходных очередей при использовании низкоскоростных составных элементов, что позволяет решить проблему блокировки и увеличить пропускную способность. Кроме того, из-за применения кольцевых очередей отсутствует проблема «зависания» сообщений. Будущие научные исследования планируется направить на проектирование коммутатора, реализующего метод обеспечения надежности скользящим резервированием со сдвигом и коммутатора, имеющего высокую наращиваемость (N1000).

1. Awdeh Ra’ed Y., Mouftah H.T. Survey of ATM switch architectures // Comp. Networks ISDN Sys. - 1995. - 27 (12). - PP. 1567–1613.

2. McKeown N., Izzard M., Mekkitikul A., Ellesick B., Horowitz M. Tiny Tera: a packet switch core // IEEE Micro Mag. - 1997. - 17 (1). - PP. 27-40.

3. Chuang S.T., Goel A., McKeown N., Prabhakar B. Matching output queuing with a combined input output queued switch // Computer Systems Technical Report CSL-TR-98-758. - 1998.

4. Endo N., Kozaki T., Ohuchi T., Kuwahara H., Gohara S. Shared buffer memory switch for an ATM exchange // IEEE Transactions on Communications. -1993. – Vol.41, No.1. - PP.

237-245.

5. Karol M., Hluchyj M., Morgan S. Input versus output queuing on space division switch // IEEE Trans. Commun. - 1987. - 35 (12). - PP. 1347 – 1356.

6. McKeown N., Anantharam V., Walrand J. Achieving 100% throughput in input-queued switch / Proceedings of INFOCOM. - 1996. - PP. 236-302.

7. Сусин П.В., Зотов И.В., Титов В.С. Коммутационный элемент с приоритетным распределением входящих потоков сообщений / Тез. докл. II Всероссийской НТК «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». – Нижний Новгород, НГТУ, 2000. - Часть VII. – С. 8.

8.Kupta P., McKeown N. Design and implementation of fast crossbar scheduler // Proceedings of Hot Interconnects 6. - 1998. - PP. 77-84.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ

Оптимальное балансирование потоков пациентов и мощности медицинского учреждения – одна из задач управления системой здравоохранения в условиях ограниченных ресурсов. При рассмотрении медико-санитарной части (МСЧ) как СМО исходные данные позволяют определить вероятность простоя по каждому виду обслуживания и вероятность полной нагрузки. Исходя из этого можно выбрать рациональный вариант, обеспечивающий согласованность потока пациентов, количество специалистов и единиц оборудования. Здесь большую роль играет вопрос о перспективном прогнозировании, основу которого составляют статистические данные, хранящиеся в интегрированной базе данных. Теоретически, применение прогнозирования может облегчить планирование и оптимизацию нагрузки не только подразделений МСЧ, но и каждого рабочего места, каждого элемента обслуживания, т.е. в перспективе построение прогноза в каждом автоматизированном рабочем месте (АРМе).

Необходимо отметить, что прогнозирование - это не конечная цель. Прогнозирующая система - это часть большой системы управления и как подсистема, она взаимодействует с другими компонентами системы, играя немалую роль в получаемом результате.

В нашем распоряжении находятся статистические данные по ежемесячному посещению подразделений МСЧ за последние несколько лет. Эту информацию удобно рассматривать и обрабатывать в качестве временных рядов. Максимальная длина имеющегося у нас временного ряда (статистика за последние 5 лет) не превышает 60ти точек. С учетом того, что желательно получение прогноза на полгода - год вперед, то мы рассматриваем эти временные ряды как короткие.

Если в общей ситуации временной ряд может быть представлен суммой четырех составляющих:

а) систематическая (тренд);

б) колебания около тренда;

в) сезонные колебания;

то в случае короткого ряда остаются только тренд и случайная составляющая. Отметим также, что детальное изучение свойств случайной составляющей для коротких временных рядов теряет смысл, т.к. статистические выводы, следующие из анализа результатов наблюдений, оказываются малодостоверными [1].

Применяемые при обработке временных рядов методы во многом опираются на методы и характеристики, разработанные математической статистикой. Последние базируются на достаточно жестких требованиях к исходным данным (таким как однородность данных, предположения о типе их распределения и т. д.). В то же время при исследовании временных рядов проверка выполнимости этих требований в должной мере зачастую невозможна. В силу перечисленных факторов традиционные методы экстраполяции, например, линейное предсказание, оказываются малоэффективными: дают невысокую точность и короткий период прогнозирования. Поэтому выбран, как нам кажется, адекватный инструмент, учитывающий свойства задачи, использование нейронных сетей. Далее мы будем приводить аналогии в использовании аппарата нейронных сетей со статистическим методом «Гусеница» [2], имеющим много сходств с нашим алгоритмом.

В первую очередь, необходимо отметить, что перед тем как начать тренировать искусственную нейронную сеть (ИНС), входную информацию необходимо должным образом подготовить, т.е. в качестве входов и выходов нейросети не следует выбирать само количество обращений в МСЧ. Каждый набор входных переменных обучающего, тестового и рабочего множеств, составляющих «образ», должен обладать свойством инвариантности. Выходные сигналы, формирующиеся на выходах скрытых и выходных нейронов и подающиеся на выходы нейронов следующих слоев, лежат в интервале их активационных функций (для обеспечения нелинейности преобразований воспользуемся логистической и сигмоидальной функциями). Таким образом, логично полагать, что и входные сигналы должны также лежать в интервале активационных функций нейронов 1-го скрытого слоя ( [0, 1] – для логистической и [-1,1] – для гиперболического тангенса). Таким образом, при любом количестве обращений гарантируется инвариантность преобразования входной записи.

После нормализации входной информации нам требуется сформировать входные образы, для обучения ИНС, ибо мы не можем использовать в работе сам имеющийся временной ряд. Простейший способ формирования входных образов для обучения ИНС базируется на понятии «окна» («глубина погружения»), т.е. то количестве периодов времени, которое попадает в «образ», формируемый на входе сети. Т.к. мы рассматриваем временную последовательность, имеющую явную привязку к годичным циклам, то имеет смысл взять длину «окна», кратную 12 (для достаточно длинных рядов – 24, для более коротких – 12). Такая же процедура подготовки данных используется в статистическом методе, называемом «Гусеница», где именуется разверткой одномерного ряда в многомерный [2].

Для построения нейронных сетей и их моделирования нами была выбрана математическая среда MathLab с применением пакетов расширения SimuLink и Neural Networks. Данная система предоставляет огромный набор математических методов [3] в совокупности с мощной и эффективной работой с матричной формой представления информации. Привлекает также возможность последующего использования разработанных в этой системе программ в других приложениях.

Задачи прогнозирования можно решать с помощью сетей следующих типов:

многослойный персептрон, радиальная базисная функция, обобщенно-регрессионная сеть и линейная сеть [4]. Сразу отметим, что использование линейной сети в случае короткого зашумленного временного ряда не дает удовлетворительных результатов.

Наиболее популярным при решении задач прогнозирования на аппарате нейронных сетей является многослойный персептрон. Мы также начнем рассмотрение с этой структуры нейросети.

Будем использовать сеть с единственным скрытым слоем, количество нейронов в котором будем варьировать от 5 до m*2 (где m – длина «окна») – большее количество нейронов, как показала практика, не дает лучших результатов. В качестве функции активации, как уже отмечалось, использованы логистическая или тангенциальная.

Количество нейронов входного слоя равно длине окна, т.е. m, а выходной слой содержит единственный нейрон (для лучших результатов прогнозирования рекомендуется использовать линейную функцию активации данного нейрона). Также для улучшения получаемых результатов в случае использования логистической функции активации нейронов скрытого слоя можно проводить нормализацию входных данных в пределах [0.2, 0.8] (для избежания участков насыщения логистической кривой).

Обучать сеть будем по методу Левенберга-Марквардта (Levenberg-Marquardt), обеспечивающего наибольшую скорость обучения, а накладываемые на него ограничения (наличие единственного выходного элемента, использование только среднеквадратичной функции ошибок и большее, в сравнении с другими обучающими методами, количество используемой памяти) в нашем случае не являются препятствием.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |


Похожие работы:

«УЗБЕКСКОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ К защите Заведующий кафедрой ИТ Нуралиев Ф.М. 2012 г. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА На тему: ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАПИСИ ЗВУКОВОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ВИДЕО НА ВЫЕЗДНЫХ СЪЕМКАХ Выпускник Джаналиев Ш.С. подпись Ф.И.О. Руководитель Рахимов Т. Х.. подпись Ф.И.О. Рецензент _ Закирова С.А. подпись Ф.И.О. Консультант БЖД Абдуллаева С. М. подпись Ф.И.О. Ташкент – 2012 г. УЗБЕКСКОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ...»

«Стр 1 из 180 7 апреля 2013 г. Форма 4 заполняется на каждую образовательную программу Сведения об обеспеченности образовательного процесса учебной литературой по блоку общепрофессиональных и специальных дисциплин Иркутский государственный технический университет ????12 Комплексная защита объектов информатизации Наименование дисциплин, входящих в Количество заявленную образовательную программу обучающихся, Автор, название, место издания, издательство, год издания учебной литературы, № п/п...»

«ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ МОДЕРНИЗАЦИИ КУРСА ИНФОРМАТИКИ (АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ АСПЕКТ) А. Ин Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова, г. Москва Широкое оснащение компьютерной техникой учебных заведений и информатизация образования резко продвинули методические работы, связанные с преподаванием информационных и коммуникационных технологий в различных сферах деятельности человека. На этом фоне незначительную долю занимают методические разработки по преподаванию...»

«НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА И ПОЛУПРОВОДНИКОВ УДК 537.534: 535.854: 538.975 НОВИЦКИЙ Николай Николаевич СВОЙСТВА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНОК И НАНОСТРУКТУР, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ ИОННО-ЛУЧЕВОГО РАСПЫЛЕНИЯ 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук МИНСК, 2003 Работа выполнена в Институте физики твердого тела и полупроводников Национальной академии наук Беларуси Научные...»

«СОДЕРЖАНИЕ Определение ООП.. 1 4 Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП 2 бакалавриата по направлению подготовки 230700.62 – Прикладная информатика.. 7 Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые 3 в результате освоения данной ООП ВПО. 9 Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП бакалавриата по направлению подготовки 230700.62 – Прикладная информатика. 12 Фактическое ресурсное обеспечение ООП бакалавриата...»

«Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт       Т.П. Николаева       Банковский маркетинг    Учебно-методический комплекс                                  Москва,   УДК 658.14. ББК 65.290- Н Николаева Т.П. БАНКОВСКИЙ МАРКЕТИНГ: Учебно-методический Н комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2009. – 224 с. ISBN 978-5-374-00276- Изучение курса Банковский маркетинг направлено на формирование у...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра общей математики и информатики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ЭКОНОМЕТРИКА Основной образовательной программы по направлению подготовки 080100.62 – Экономика Благовещенск 2013 2 УМКД разработан старшим преподавателем кафедры ОМиИ Киселевой Аленой Николаевной Рассмотрен и рекомендован на...»

«Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В АДМИНИСТРАТИВНОМ УПРАВЛЕНИИ INFORMATION TECHNOLOGIES IN ADMINISTRATION Язык(и) обучения Русский Трудомкость (границы трудомкости) в зачетных единицах: _2_ Регистрационный номер рабочей программы: 022664 Санкт-Петербург 2014 2 Раздел 1. Характеристики учебных занятий Цели и задачи учебных занятий 1.1. Курс Информационные технологии в административном...»

«Обзор СМИ и блогосферы по теме: Инновационное развитие России Обзор СМИ № 6 (3) (2013), 17 – 21 июня ОФИЦИАЛЬНЫЕ НОВОСТИ Коммерсант Review: Выгодно и нано 3 Конкурс 2013 года на присуждение премий молодым ученым организаций 6 атомной отрасли Коммерсант Review: Образование в масштабе нано 6 Эксперты обсудят тренды стартап-индустрии на Beta Week 11 В Сколково откроется научно-технический центр компании Даурия Аэроспейс 13 Летняя школа по биоинформатике 14 СПбГУ и Сколтех подписали соглашение о...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ: Первый проректор по учебной работе _ /Л. М. Волосникова/ _ 2013 г. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 230700.68 Прикладная информатика магистерская программа Прикладная информатика в экономике...»

«ТЕХНИЧЕСКИЙ КОДЕКС ТКП 011-2005 (02140) УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ ОРГАНИЗАЦИЯ И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТ ПО ВЫБОРУ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ АРГАНIЗАЦЫЯ I ПАРАДАК ПРАВЯДЗЕННЯ РАБОТ ПА ВЫБАРУ ВЫМЯРАЛЬНАГА АБСТАЛЯВАННЯ Издание официальное Минсвязи Минск ТКП 011-2005 УДК 389.14 МКС 17.020 КП 02 Ключевые слова: измерительное оборудование, метрологическая характеристика, тендер Предисловие Цели, основные принципы, положения по государственному регулированию и управлению в области технического...»

«007611 Настоящее изобретение относится к новому белку INSP002, идентифицированному в настоящей заявке как секретируемый белок, т.е. как член семейства DAN, относящегося к суперсемейству цитокинов, имеющих в своей структуре цистиновые узлы, и к применению этого белка и последовательностей нуклеиновой кислоты кодирующего гена для диагностики, профилактики и лечения заболеваний. Все цитируемые публикации, патенты и патентные заявки во всей своей полноте введены в настоящее описание посредством...»

«Орловская областная публичная библиотека им. И.А. Бунина Всероссийский библиотечный научно-методический центр экологической культуры на базе РГЮБ Экология Культура Общество Материалы Пятой Всероссийской школы – семинара Библиотека как центр экологической информации и культуры 10 - 21 ноября 2003 г. г. Орел ОРЕЛ 2004 Повышение квалификации библиотечных работников в области экологопросветительской деятельности – одно из важнейших условий успешной деятельности библиотек. Уже несколько лет...»

«Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Г. П. Дудчик, А. И. Клындюк, Е. А. Чижова ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ Рекомендовано учебно-методическим объединением высших учебных заведений Республики Беларусь по химико-технологическому образованию в качестве пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 1-48 01 01 Химическая технология неорганических веществ, материалов и изделий, 1-48 01 02 Химическая технология органических веществ,...»

«Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук Санкт-Петербургский государственный университет Шестой междисциплинарный семинар Анализ разговорной русской речи 3 АР - 2012 27 – 28 августа 2012 года, Санкт-Петербург, СПИИРАН Санкт-Петербург 2012 ББК 32.965+81.1 А64 Анализ разговорной русской речи (АР3-2012): Труды шестого междисциплинарного семинара – СПб.: Филологический факультет СПбГУ, 2012. – 96 с. ISBN...»

«ПУБЛИКАЦИИ А. В. Маштафаров * Воспоминания И. М. Картавцевой о паломнических поездках в Оптину пустынь (1917–1923 гг.) Автор воспоминаний о посещениях Введенской Оптиной пустыни 1 и Ша мординского монастыря 2 незадолго до закрытия этих обителей Ирина Ми хайловна Картавцева (1898–1983 гг.) принадлежала к старинному дворян скому роду Тульской губернии. В 1908–1918 гг. она училась в Белёвской женской гимназии, с 1917 г. работала учительницей в Белёвском женском при ходском училище, в 1922 г....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУД АРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА Изучение операционной системы Linux: интерфейс и основные команды Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний к лабораторной работе № 8 С АМ АР А Издательство СГАУ 2010 УДК Сос тавители А.М. С у х о в, Г.М. Г а й н у л л и н а Рецензент: к.т. н.,...»

«Предисловие Раздел 1. Общие вопросы методики преподавания  информатики и ИКТ в школе Глава 1. Предмет информатики в школе 1.1. Информатика как наука и как учебный предмет 1.2. История введения предмета информатика в отечественной  школе 1.3. Цели и задачи школьного курса информатики Контрольные вопросы и задания Глава 2. Содержание школьного курса информатики и ИКТ 36   2.1. Общедидактические подходы к определению содержания курса  информатики...»

«ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ ФАКУЛЬТЕТ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ УТВЕРЖДЕНО на заседании ученого совета НИУ ВШЭ - Пермь Председатель ученого совета Г.Е. Володина 29 августа 2013 г. протокол № ОТЧЕТ по результатам самообследования основной профессиональной образовательной программы высшего профессионального образования 080500.62...»

«Государственная публичная научно-техническая библиотека Сибирского отделения Российской академии наук Новости ГПНТБ СО РАН № 2 (апрель – июнь) 2007 НОВОСИБИРСК Составитель Е.Б. Соболева Ответственный за выпуск И.А. Гузнер Новости ГПНТБ СО РАН. № 2 (апрель – июнь 2007). – Новосибирск. – 2007. – 95 с. – Ежекв. Цель издания – информировать коллектив ГПНТБ СО РАН и библиотечную общественность о важнейших событиях и результатах работы по основным направлениям деятельности различных подразделений...»














 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.