WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 


«Коломенский государственный педагогический институт»

Кафедра информатики

Учебно-методический комплекс по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика».

050204 – Химия и информатика

Составитель – доц. Петров Е.Е.

Коломна 2008

2

1. Пояснительная записка Курс освещает историю развития теории вероятностей и математической статистики, основные понятия и утверждения, применяемые в естествознании. Наряду с классическим и статистическим определениями вероятности даются геометрическое и аксиоматическое определения.

Уделяется внимание задачам, решаемым с применением комбинаторики.

Из законов распределения случайных дисциплин рассмотрены биномиальное распределение, распределение Пуассона, равномерное и нормальное распределение, имеющие многочисленные применения.

Обращено некоторое внимание на арифметические действия над случайными величинами с тем, чтобы можно было говорить о распределениях ХельмартаПирсона, Стьюдента и Фишера-Снедекора.

Несмотря на существенную роль закона больших чисел и предельных теорем в теории и практическом обосновании математической статистики изза недостатка учебного времени они только упоминаются по мере «обоснования» изучаемого материала.

Элементы математической статистики носят выборочный характер.

Рассмотрены геометрические изображения статистического распределения, точечные оценки для генерального среднего и генеральной дисперсии.

Даются интервальные оценки для параметров нормального распределения.

Для проверки гипотез рассмотрены критерии согласия 2 и критерий Колмогорова.

Предлагаемый учебно-методический комплекс содержит основные организационные и методические разделы преподавания дисциплины в расчете на объем учебной работы и содержания предмета на отделении «химия и информатика».

2. Объем учебной работы Виды занятий Часы Общая трудоемкость по учебному плану Аудиторные занятия Лекции Практические занятия Самостоятельная работа Курсовые работы, рефераты + Контрольные мероприятия к/р, экзамен 3. Содержание дисциплины (тематический план) № Раздел дисциплины Часов лекции практ. зан.





События и вероятность 1 6 Случайные величины и их распределения 2 6 Элементы математической статистики 3 6 4. Содержание разделов дисциплины Событие и вероятность. Предмет и исторические вопросы 1) теории вероятности. Случайные события, алгебра событий. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Статистическое и аксиоматическое определения.

Независимые события. Условная вероятность. Умножение и сложение вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса.

2) Случайные величины и их распределение. Случайные величины.

Закон распределения дискретной случайной величины и ее числовые характеристики. Биномиальное распределение и распределение Пуассона.

Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины, числовые характеристики. Равномерное и нормальное распределения.

Арифметические действия над случайными величинами. Знакомство с распределениями Хельмарта-Пирсона, Стьюдента, Фишера-Снедекора.

3) Элементы математической статистики. Предмет математичекой статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое рапределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения. Числовые характеристики.

Понятие оценки неизвестных параметров генеральной совокупности, свойства оценок. Точечные оценки математического определения, дисперсии, доли; методы нахождения. Понятие интервального оценивания.

Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

Проверка статистических гипотез. Статистический критерий. Проверка гипотез о законе распределения. Критерий 2 Пирсона. Критерий Колмогорова.

5. Учебно-методическое обеспеченье дисциплины [1] Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А.

Сборник задач по высшей математике, 2 курс/под ред.С.Н. Федина. – М.:

Айрис-пресс, 2004.

[2] Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. – М.: Айрис-пресс, 2007.

[3] Солодовников А.С. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1983.

[4] Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1988.

[5] Лексин В.П. Комбинаторика и элементарная теория вероятностей. – Коломна: КГПИ, 2006.

№1. Классическая вероятность и необходимость комбинаторных формул. (Решение простейших задач на вероятность с конечным множеством элементарных событий, подсчитываемых по формулам комбинаторики [1, №№6.3.1.- 6.3.13], [2, стр.28-31, примеры 1.19-1.22; упр.1-8]).

№2. Геометрическая вероятность. ( Решение типичных задач и их приложений к технике и военному делу [1, №№6.3.14-6.3.24], [2, стр. 32-33]).

№3. Сложение и умножение вероятностей. ( Решение задач на закрепление понятий несовместных, независимых событий и условной вероятности. Формула полной вероятности и формула Байеса. [1, №№6.4.1стр.43,46]).

№4. Схема Бернулли. (Решение задач на формулу Бернулли, теорему Пуассона, теоремы Муавра-Лапласа [1,№№6.6.1-5.6.10; №№6.7.9-6.7.18], [2, стр.59]).

№5. Дискретные случайные величины (ДСВ). (Задачи на закрепление понятий закона распределения, функции распределения, суммы, произведения и квадрата ДСВ [1, №№6.8.1-6.8.18]).

№6. Непрерывные случайные величины (НСВ). Числовые характеристики. (Решение задач на функцию распределения, плотность распределения НСВ. Вычисление характеристик ДСВ и НСВ. [1, №№6.9.2Графическое изображение статистического распределения.

Вычисление характеристик. (Решение типовой задачи на построение дискретного и интервального статистического ряда, полигона и гистограммы, эмпирической функции распределения, вычисления характеристик. [2, стр.224, упр.1-3]).

№8. Методы нахождения типичных статистических оценок неизвестных параметров распределения. Интервальное оценивание. (Решение типичных задач [2, стр.236, упр.1-5; стр.243, упр.1-3]).

№9. Проверка статистической гипотезы. ( Решение типовых задач [2, стр.253-254, упр.1-3]).

А) По учебному плану контрольная работа одна. Её целесообразно провести по материалу первого раздела содержания – «событие и вероятность» ([1, стр.337-337, варианты 1-6]).

Б) По второму и третьему разделам желательно провести тестирование знаний. Пример теста по разделу «случайные величины»:

1. Каков предмет математической статистики?

Приложение теории вероятностей к практике;

Экспериментальная проверка теории вероятностей;

Количественное изучение практической деятельности;

Сбор и обработка количественных наблюдений с целью выявления закономерностей.

2. Почему математическая статистика опирается на теорию вероятностей?

Задачи математической статистики похожи на задачи теории вероятности;

Статистические данные носят случайный характер;

Математическая статистика прилагает теорию вероятности к практике.

3. Какая выборка объективная?

Повторная;

Репрезентативная;

Бесповторная.

4. Что представляет кумулята?

График функции распределения генеральной совокупности;

Графическое изображение эмпирической функции распределения;

График эмпирических частей распределения.

5. Состоятельность оценки n параметра показывает:

Совпадение M(n)=;

Минимум дисперсии D(n).

6. Интервал доверия накрывает параметр:

С заданной вероятностью.

7. Чем руководствуются при выборе уровня значимости в проверке гипотезы?

Точностью результата;

Простотой проверки критерия;

Практической важностью гипотезы.

В) Экзаменационные вопросы по всему курсу:

1. Случайные события. Алгебра событий.

2. Классическая вероятность.

3. Применение элементов комбинаторики к нахождению вероятностей.

4. Геометрические вероятности.

5. Статистическое определение вероятности.

6. Аксиоматика вероятности.

7. Независимые события. Условная вероятность.

8. Умножение и сложение вероятностей.

9. Формула полной вероятности и формула Байеса.

10.Случайные величины.

11.Закон распределения ДСВ.

12.Математическое ожидание ДСВ и его свойства.

13.Дисперсия ДСВ и её свойства.

14.Моменты распределения.

15.Биномиальное распределение.

16.Распределение Пуассона.

17.Интегральная функция распределения и её свойства.

18.Плотность распределения НСВ.

19.Равномерное и показательное распределение.

20.Нормальное распределение.

21.Задачи математической статистики. Основной метод.

22.Статистические ряды. Полигон и гистограмма. Кумулята.

23.Точечные оценки параметров статистического распределения.

24.Доверительные интервалы.

25.Проверка гипотез о законе распределения. Критерий согласия 2 и критерий Колмогорова.

Закон больших чисел. Предельные теоремы.

Многомерные случайные величины.

Гамма - распределения.

Распределения Хельмарта - Пирсона, Стьюдента, Фишера - Снедекора.

Элементы теории случайных процессов.

Элементы теории массового обслуживания.

Вычисление вероятности P(A) 1. Подсчет числа n всех элементарных элементарные события 2. Подсчет числа m всех элементарных Вычисление вероятности 1. Обозначить все события, указанные события по известным в задаче, и известные вероятности.

вероятностям других событий 2. Установить связи между событиями.

Вычисление вероятности P(A) 1. Дать описание всех гипотез Н1,…,Нк, события A по формуле полной на которые разбивается пространство Решение задач на формулу 1.Подсчет вероятности Схема Бернулли независимых испытаний Построение многоугольника По ряду распределения Построение графика функции 1. Аналитическое вычисление функции Вычисление 1. Составляется закон xi/pi распределения математического ожидания ДCB или плотность вероятности р(x) MX и дисперсии DX НСВ.

Правило 2-х и 3-х сигм для Р(X-)2=2Ф(2)=0,9544.

нормального распределения Р(X-)3=2Ф(3)=0,9972.

на основе таблицы функции Лапласа.

Предельная формула 1. Вычисляется значение nр. При Пуассона для независимых действует формула Предельная интегральная 1. Подсчитывается =np. При Построение по выборке ряда 1. Проранжировать данные выборки гистограммы. Вычисление распределения и построить полигон.

моды М0 и медианы Ме. 3. Если нужно, составить интервалы распределения по выборке. вариационным рядом;

Вычисление доверительных 1. Сосчитать выборочное среднее x, интервалов для средней выборочное среднеквадратичное генеральной совокупности µ. отклонение, выписать формулу Вычисление доверительного 1. Вычислить оценку р =m/n для р.

интервала для вероятности р 2. Доверительный интервал для р наступления события с находится по формуле Проверка статистических 1. Составить по выборочным данным Случайное событие Событие, которое может произойти или Элементарное событие Неразложимое случайное событие.

Достоверное событие Обязательно происходящее событие Невозможное событие Событие, которое в данном опыте Объединение A+B (сумма) Событие, состоящее в наступлении Пересечение (произведение) Событие, состоящее в том, что не Противоположное событие к Событие, состоящее из событий, не Теорема сложения Формула условной Теорема умножения Независимые события A и B Формула Байеса Дискретная случайная Случайная величина, возможные Закон распределения ДСВ случайной величины X F ' ( x) = p ( x) плотность распределения Свойства дисперсии Распределение Пуассона Равномерное распределение на Показательное распределение центрированное нормальное p( x) = 2 e ; MX = 0; DX = распределение N (0;1) Правило 3 для X=N(, ) Правило 2 для X=N(, ) Неравенство Чебышева Интегральная предельная Sn- количество появлений события А в теорема Муавра-Лапласа для n испытаниях. При больших n Генеральная совокупность Множество изучаемых объектов.

Репрезентативная выборка Выборка, при которой все объекты Повторная выборка Выбранный объект фиксируется и Безповторная выборка Выбранные объекты не возвращаются в Размах вариационного ряда Накопленная частота Число вариантов со значениями, Относительная накопленная Отношение накопленной частоты к Группировка (интервальный Статистический ряд Таблица из двух строк. В верхней – (статистическое распределение выборки) интервального ряда – середины Полигон дискретного Полигон статистического дискретного Полигон для интервального Полигон, построенный по гистограмме вариационного ряда (крайние точки с нулевыми частотами вариационного ряда) линеаризованный внутри интервалов Сходимость по вероятности Несмотря на увеличение числа случайной величины к испытаний, могут встречаться значения Состоятельная оценка Оценка, которая при увеличении Несмещенная оценка Оценка, математическое ожидание точечных оценок параметров) распределения является функцией от Доверительный интервал с Интервал, накрывающий значение Уровень значимости Область допустимых значений Дополнение критической области n) cвободы) Ошибка 1-ого рода Ошибка 2-ого рода Ошибка (уровень доверия), которую Мощность критерия Вероятность 1- не допустить ошибку

 


Похожие работы:

«Тесты по темам программы предмета Прикладная информатика Тема Основные устройства ПК. Их назначение Вопросы, соответствующие низкому уровню 1. Что из перечисленного не является носителем информации? а) Книга б) Географическая карта в) Дискета с играми г) Звуковая плата 2. Какое имя соответствует жесткому диску? а) А: б) B: в) С: г) Я: 3. Что необходимо делать в перерывах при работе за ЭВМ? а) Почитать книгу б) Посмотреть телевидение в) Гимнастику для глаз 4. Какое устройство оказывает вредное...»

«А.Н. ЛИБЕРМАН ТЕХНОГЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ: ЧЕЛОВЕЧЕСКИЙ ФАКТОР Санкт-Петербург 2006 Издание осуществлено при поддержке Центра информатики „Гамма-7” (г. Москва) Либерман Аркадий Нисонович Техногенная безопасность: человеческий фактор. СПб, 2006 г. В книге проведен анализ роли человеческого фактора в возникновении техногенных аварий и катастроф. Изложены критерии и методы количественной оценки риска и ущерба в результате негативного воздействия их последствий на здоровье людей. Сформулированы цели и...»

«МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Фундаментальная библиотека Отдел информационного обслуживания Бюллетень новых поступлений в Фундаментальную библиотеку март 2014 г. Москва 2014 1 Составители: Т.А. Сенченко В бюллетень вошла учебная, учебно-методическая, научная и художественная литература, поступившая в Фундаментальную библиотеку в марте 2014 г. Материал расположен в систематическом порядке по отраслям знаний, внутри разделов – в алфавитнохронологическом. Указано распределение по...»

«Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Геофизический центр Российской академии наук ОТЧЕТ ГЕОФИЗИЧЕСКОГО ЦЕНТРА РАН ЗА 2012 ГОД. Результаты научных исследований и международных проектов Москва 2013 GEOPHYSICAL CENTER OF RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES REPORT OF GEOPHYSICAL CENTER OF RAS Results of Science Researches and International Projects for 2012 Moscow 2013 В настоящем издании содержатся сведения о работе Учреждения Российской академии наук Геофизического центра в 2012 году, а...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ МОЛДАВСКОЕ РЕСПУБЛИКАНСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИИ Научно-прикладной справочник по климату СССР Серия 3 МНОГОЛЕТНИЕ ДАННЫ Е Части 1— 6 Выпуск 11 Молдавская ССР Л ен и н град Гидрометеоиздат 1990 УДК 551.582(083) (478.9) Справочник состоит из шести частей. В них содержатся следующие климатические характеристики: солнечная радиация и солнечное сияние (часть 1), температура воздуха, и почвы (часть 2), ветер и атмосферное давление (часть 3),...»

«3 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, НГУ) Кафедра Параллельных Вычислений Анна Ильинична Черникова ФРАГМЕНТАЦИЯ АЛГОРИТМОВ РЕАЛИЗАЦИИ СИМПЛЕКСМЕТОДА И РАЗРАБОТКА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ по направлению высшего профессионального образования 230100.68 ИНФОРМАТИКА И...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины: Операционные системы, среды и оболочки для специальности 080801.65 Прикладная информатика (по областям) Факультет прикладной информатики Ведущая кафедра информационных систем Дневная форма обучения Вид учебной работы Курс, Всего часов семестр Лекции 2 курс, 4 семестр...»

«КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2014 Т. 6 № 1 С. 167184 МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ УДК: 519.876.2 Анализ социально-информационного влияния на примере войн США в Корее, Вьетнаме и Ираке В. В. Шумов Отделение погранологии Международной академии информатизации, Россия, 125040, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 3/5 E-mail: vshum59@yandex.ru Получено 19 января 2014 г. В первом разделе работы предложено определение функции представления (восприятия) о показателях,...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ в г. ТАГАНРОГЕ В.В. БОГДАНОВ И.В. ЛЫСАК ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ИНФОРМАТИКИ ИСТОРИЯ ИНФОРМАТИКИ Учебно-методический комплекс по дисциплине Таганрог 2012 1 ББК 87я73 Богданов В.В., Лысак И.В. История и философия науки. Философские проблемы информатики. История информатики: Учебно-методический...»

«1 Отчёт о работе цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин ГБОУ СПО Баймакский сельскохозяйственный техникум за период с сентября 2013 г. по май 2014 г. Основные направления и задачи работы цикловой комиссии 1. Совершенствование методов и приемов работы подготовки специалистов. 2. Внедрение инновационных технологий в учебный процесс - методы стимулирования и мотивации учебно - познавательной деятельности студентов. 3. Совершенствование самостоятельной внеаудиторной работы студентов. 4....»

«ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ УДК 336.722.112:316 Т. А. Аймалетдинов О ПОДХОДАХ К ИССЛЕДОВАНИЮ ЛОЯЛЬНОСТИ КЛИЕНТОВ В БАНКОВСКОЙ СФЕРЕ АЙМАЛЕТДИНОВ Тимур Алиевич - директор по исследованиям ЗАО НАФИ, кандидат социологических наук, доцент кафедры социальной и педагогической информатики РГСУ. Email: aimaletdinov@nacfin.ru Аннотация. В статье приводится обзор классических и современных подходов к теоретической интерпретации и эмпирическим исследованиям лояльности клиентов к банкам. На основе анализа...»

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ 4-е издание, переработанное и дополненное Под редакцией профессора Н. Ш. Кремера Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим специальностям Рекомендовано УМО по образованию в области математических методов в экономике в качестве учебника для студентов, обучающихся по специальности 061800 Математические методы в экономике...»

«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОНСОРЦИУМ ОТКРЫТОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права Ю.Б. Рубин Теория и практика предпринимательской конкуренции Москва 2003 УДК 39.137 ББК 67.412.2 Р 823 Р 823 Рубин Ю.Б. Теория и практика предпринимательской конкуренции: Учебник / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. – М., 2003 – 584 с. © Рубин Юрий Борисович, 2003 © Московский международный институт эконометрики, информатики,...»

«Математическая биология и биоинформатика. 2011. Т. 6. № 1. С. 79-91. URL: http://www.matbio.org/2011/Rudenko2011(6_79).pdf ========================= БИОИНФОРМАТИКА ========================== УДК: 577.212.2; 577.214 Применение метода Монте-Карло для поиска потенциальных сдвигов рамки считывания в генах * 1,2 ©2011 Руденко В.М., Коротков Е.В. 1,2 Центр Биоинженерия, Российская академия наук, Москва, 117312, Россия 1 НИЯУ МИФИ, Москва, 115409, Россия 2 Аннотация. В статье предложен метод поиска...»

«СОДЕРЖАНИЕ ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗДРАВООХРАНЕНИЕМ О 10 ЛЕТИИ КАЗАХСТАНСКОЙ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ Кульжанов М.К. О ПРОБЛЕМАХ И ПЕРСПЕКТИВАХ ПОДГОТОВКИ КАДРОВ ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ В СТРАНЕ Кульжанов М.К., Куракбаев К.К., Кожабекова С.Н., Чен А.Н. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ И РЕФОРМИРОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ ОХРАНЫ, УКРЕПЛЕНИЯ ЗДОРОВЬЯ НАРОДА И РАЗВИТИЯ НАЦИОНАЛЬНОГО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ Жузжанов О.Т. ВОПРОСЫ ОБЩЕСТВЕННОГО ЗДОРОВЬЯ В РАМКАХ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ...»

«Мультиварка-скороварка RMC-M110 РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ www.multivarka.pro УВАЖАЕМЫЙ ПОКУПАТЕЛЬ! Благодарим вас за то, что вы отдали предпочтение бытовой технике REDMOND. REDMOND — это качество, надежность и внимательное отношение к нашим покупателям. Мы надеемся, что и в будущем вы будете выбирать изделия нашей компании. Мультиварка-скороварка REDMOND RMC-М110 — современ- способами. Теперь сварить кашу можно за 5 минут, приготовить ное многофункциональное устройство, в котором передовые...»

«Управление большими системами. Специальный выпуск 44: Наукометрия и экспертиза в управлении наук ой УДК 001.94 + 519.24 ББК 72.4 + 78.5 ЧТО МОЖНО УЛУЧШИТЬ В НАУКОМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ – УЧЕТ НАЛИЧИЯ ДУБЛИКАТОВ И ЗАИМСТВОВАНИЙ В НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЯХ Дербенёв Н. В.1, Толчеев В. О.2 (Национальный исследовательский университет Московский энергетический институт, Москва) Дается общая характеристика наукометрических методов, отмечаются их недостатки, анализируются возможности применения и...»

«Раздел 1. Концептуальное и нормативно-правовое обеспечение применения информационных технологий в образовании Создание совместных межотраслевых межведомственных научнообразовательных комплексов и центров, работающих на принципах интеграции вузовской, академической и отраслевой науки, включая направление привлечение и поддержки талантливой молодежи Д.В.Абрамов, С.М.Аракелян, М.Н.Герке, А.О.Кучерик, В.Г.Прокошев, С.В.Рощин Актуальным является создание на примере лазерных отраслей уникальной...»

«Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт Тультаев Т.А. Маркетинг услуг Учебно-практическое пособие Москва 2008 1 УДК 339.138 ББК 65.290-2 Ш 828 Тультаев Т.А. МАРКЕТИНГ УСЛУГ: Учебно-методический комплекс. М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. – 176 с. ISBN 978-5-374-00135-8 © Тультаев Т.А., 2008 © Евразийский открытый институт, 2008 2 Содержание Введение Тема 1. Сфера услуг в рыночной экономике...»

«RMC-M20 Уважаемый покупатель! Благодарим вас за то, что вы отдали предпочтение бытовой технике REDMOND. REDMOND — это качество, надежность и неизменно внимательное отношение к потребностям наших клиентов. Надеемся, что вам понравится продукция нашей компании, и вы также будете выбирать наши изделия в будущем. Мультиварка REDMOND RMC-M20 — современный многофункциональный прибор для приготовления пищи, в котором компактность, экономичность, простота и удобство использования гармонично сочетаются...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.