WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 


ИВЭСЭП

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ

СВЯЗЕЙ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА

ФИНАНСОВАЯ

МАТЕМАТИКА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по специальности: 080801 (351400) – Прикладная информатика

в экономике Санкт-Петербург 2006 ББК 22.1 М-34 М-34 Высшая математика: Учебно-методический комплекс. /Авт.-сост.: Б.Т.Мозгирев, – СПб.: СПбИВЭСЭП, 2006. – 43 с.

Утвержден на заседании кафедры математических и естественнонаучных дисциплин, протокол № 1 от 30.08.2006 г.

Утвержден и рекомендован к печати Научно-методическим Советом, протокол № 1 от 19/09/2006 г.

Авторы-составители:

Кандидат тех. наук, доцент Б.Т. Мозгирев.

Рецензент:

доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры статистической физики Санкт-Петербургского государственного университета В.П.

Романов.

Ответственная за выпуск Н.А. Фролова Компьютерные работы © Б.Т. Мозгирев, © СПбИВЭСЭП, 2006.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

КУРС ПРЕДНАЗНАЧЕН:

для студентов, занимающихся по специальностям «по специальности:

080801 (351400) – Прикладная информатика в экономике Для изучения дисциплины «Финансовая математика» студенты должны иметь базовые знания по математике (алгебра, матрицы и дифференциальное исчисление) и микроэкономике. Знания, полученные в рамках этого курса, будут использованы в курсах, целью которых является практическое и теоретическое изучение экономических информационных систем В процессе обучения студенты изучают математические основы финансовых вычислений, логику финансовых операций в рыночной экономике, процентные ставки и методы их начисления, методы оценки рисков финансовых операций, критерии оценки инвестиционных проектов.

Обучение проводится на лекционных и семинарский занятиях, а также в среде ППП Microsoft Office (MS Excel) под управлением графической операционной системы WINDOWS 200Х.

ЦЕЛЯМИ КУРСА является освоение теоретических и практических основ финансовых вычислений, приобретение практических навыков вычисления процентных ставок, оценки рисков, освоение теоретических и практических основ оценки инвестиционных проектов, формирование практических навыков работы по данному направления (финансовая математика) в стандартных ППП (MS Excel).





В результате обучения студенты должны Знать логику финансовых операций в рыночной экономике, способы расчета процентных ставок, методы оценки рисков, методы оценки инвестиционных проектов, технологию решения типовых задач в стандартных ППП (MS Excel).

Уметь:

вычислять процентные ставки для различных вариантов и ситуаций, оценивать риски, оценивать (рассчитывать) инвестиционные проекты для различных исходных данных и вариантов, решать типовые задачи финансовой математики в стандартных ППП (MS Excel).

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

ДИСЦИПЛИНЫ

Знания, необходимые при выполнении различных финансовых операций составляют основу профессиональной культуры любого специалиста в области экономики (бухгалтера, экономиста, финансового аналитика и т. д.). Поэтому, на изучение данного предмета, студеном должны быть затрачены определенные усилия.

Рекомендуемое количество часов, необходимое для освоения материала составляет (примерно) часов. При этом, большую часть времени рекомендуется потратить на решение задач. Это связано с тем, что без понимания их сути, овладение теоретической частью материала, вероятнее всего, окажется чисто формальным. Более того, студентам, собирающимся специализироваться в этом направление, предлагается заметно увеличить число задач, решенных самостоятельно.

Курс построен таким образом, что изучение материала начинается с рассмотрения интуитивно очевидных определений, понятных, даже не специалисту, в области экономики и финансового менеджмента. Это временная ценность денег, а также операции наращения и дисконтирования. Затем, изучаются различные варианты финансовых операций, основанные на использовании схем простых и сложных процентов. Далее, на основе полученных знаний, выполняется переход к разделу, посвященному анализом инвестиционных проектов, поскольку материал этой главы базируется на сведениях о финансовых потоках, рассмотренных ранее. В качестве заключительной темы (которая может быть предложена и для самостоятельного изучения), рассматривается материал, связанный с оценкой рисков, поскольку безрисковых финансовых операций, теперь уже, практически, не бывает.

При самостоятельном решении задач (а также и в аудитории), необходимо обращать внимание на формулировку условия задачи, т. к. в финансовых вычислениях принята совершенно определенная терминология. При этом, желательно, нарисовать диаграмму денежного потока, и изобразить на ней исходные данные.

При изучении материала, в общем случае можно пользоваться различной литературой, имеющей соответствующий гриф УМО о возможности её использования в ВУЗе. Однако, необходимо обратить внимание на определенную «привязку» к учебнику и задачнику из списка основной литературы, авторы В.В. Ковалев и В.А. Уланов, Это связано с тем, что составителям данного УМК, они (учебник и задачник) представляются наиболее четко и понятно написанными, т. к. кроме основного текста, содержат глоссарий, сводку основных формул, большое количество примеров, приложения с таблицами, – обеспечивают практически полную методическую поддержку курса.

При подготовке к зачету, следует еще раз внимательно прочитать лекционный материал по дисциплине, просмотреть, а возможно и прорешать заново некоторые типы непонятых ранее задач. Составить для себя список неясных вопросов, попробовать найти ответы на них в учебнике (задачнике) и/или обсудить их с преподавателем.

ВИДЫ ЗАНЯТИЙ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ

1. Теоретический материал (лекции) читается потоку или группе в целом. Общий объем лекционного курса (для дневной формы обучения) составляет _ час.

2. Практические занятия (семинары) проводятся в отдельных подгруппах, с числом студентов не более 20 человек. Общий объем семинарских занятий составляет час. Большая группа делится на подгруппы. На семинарах студенты, под руководством преподавателя, решают задачи по ранее прочитанному лекционному материалу. В случае необходимости – задача на новую тему, решению задачи предшествует повторение лекционного материала.

3. В том случае, ели позволяет аудиторный фонд – наличие свободного компьютерного класса (классов), последнее занятие проводится на персональных компьютерах, с использованием электронных таблиц MS EXCEL. Поскольку, занятия проводятся со студентами старших курсов, никаких специальных объяснений, связанных с работой на компьютере проводить не требуется.

4. Студенты, активно работающие на практических занятиях, получают соответствующую отметку в журнале проведения

class='zagtext'>ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

5. Поскольку продолжительность изучения данной дисциплины невелика, проведение промежуточного контроля достаточно ограниченно. После прохождения первой темы может быть проведена контрольная работа по задачам, приведенным в УМК.

6. В конце занятий, проводится зачет. Перед проведением зачета, на одном из последних занятий, студенты получают список вопросов к зачету. При наличии у студента УМК, перечень вопросов может быть взят оттуда. На зачете, каждый из студентов, отвечает на один (или несколько) вопросов, и в случае необходимости решает одну (или несколько) задач. При успешном ответе на вопросы, а также решенной и объясненной задачи, ставится зачет.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

7. Самостоятельная работа студентов, по изучению курса проводится в соответствии с учебным планом дисциплины, с использованием конспекта и литературы, указанной в списке литературы.

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА

п/п 1 Основы финансовой математики 2 Оценка инвестиционных проектов денежными потоками различной продолжительности капиталовложений 3 Риск и доходность финансовых активов инвестиций

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (СОДЕРЖАНИЕ КУРСА).

Раздел 1. Основы финансовой математики Тема 1.1 Логика финансовых операций в рыночной экономике Временная ценность денег. Операции наращения и дисконтирования. Арифметическая и геометрическая прогрессия.

Тема 1.2. Простые проценты Понятие и способы вычисления простого процента. Области применения схемы простых процентов. Дисконтирование по простым процентам. Налоги и инфляция.

Тема 1.3. Сложные проценты Понятие и способы вычисления сложных процентов.

Внутригодовые процентные начисления. Дисконтирование по сложной процентной ставке. Начисление процентов за дробное число лет. Непрерывное начисление процентов. Эффективная годовая процентная ставка. Понятие приведенной стоимости.

Тема 1.4. Денежные потоки Понятие денежного потока (поток пренумерандо, поток постнумерандо). Принципы оценки денежных потоков с неравными поступлениями. Оценка потока постнумерандо.

Оценка потока пренумерандо.

Тема 1.5. Оценка аннуитетов Оценка срочных аннуитетов. Метод депозитной книжки.

Оценка аннуитета с изменяющейся величиной платежа.

Бессрочный аннуитет.

Тема 1.6. Анализ доступности ресурсов Прогнозный анализ фондов, доступных к потреблению.

Варианты планирования дохода. Графический способ решения задачи. Линия возможностей потребления.

Раздел 2. Оценка инвестиционных проектов Тема 2.1. Критерии оценки инвестиционных проектов.

Виды классификации инвестиционных проектов. Понятие типового инвестиционного проекта. Критерии оценки инвестиционных проектов: чистый приведенный эффект, чистая терминальная стоимость, внутренняя норма прибыли инвестиций, срок окупаемости инвестиций, коэффициент эффективности инвестиций. Противоречивость критериев оценки.

Тема 2.2. Оценка проектов с неординарными денежными потоками.

Понятие неординарного денежного потока. Варианты графика NPV. Примеры нахождения IRR для различных вариантов денежных потоков.

Тема 2.3. Модифицированная внутренняя норма прибыли.

Понятие критерия модифицированной внутренней нормы прибыли. Области применения критерия. Примеры нахождения критерия.

Тема 2.4. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности.

Качественное сравнение проектов различной продолжительности. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов. Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов. Метод эквивалентного аннуитета.

Качественное сравнение проектов в условиях инфляции и риска.

Тема 2.5. Формирование бюджета капиталовложений.

Анализ разработки бюджета с учетом независимости, нахождения источников финансирования, стоимости капитала, ограничений ресурсного и временного характера. Основные принципы формирования бюджета: с помощью графиков MCC и IOS, на основе критерия NPV. Оптимизация бюджета капиталовложений.

Раздел 3. Риск и доходность финансовых активов Тема 3.1. Концепция риска и методы его оценки.

Понятие (определение) риска. Составляющие риска.

Количественная оценка риска: размах вариации (коэффициент вариации); стандартное отклонение; кривые распределения; риск, как функция времени.

Тема 3.2. Принципы формирования портфеля инвестиций.

Риск инвестиционного портфеля. Рекомендации при формировании инвестиционного портфеля. Принципы формирования портфеля инвестиций.

Тема 3.3. Модель оценки доходности финансовых активов.

«Теория портфеля» (теория финансовых инвестиций):

оценка активов, инвестиционные решения, оптимизация портфеля, оценка результатов. Графическое представление модели (модель ценообразования финансовых активов). Индикаторы на рынке ценных бумаг.

ПЛАНЫ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ (С

УКАЗАНИЕМ ЛИТЕРАТУРЫ).

Первое практическое занятие. Тема: простые проценты (простая процентная ставка, простая учетная ставка) Литература:

• Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.:

• Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений/ Под ред. В.В. Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2003.

Второе практическое занятие. Тема: простые проценты (погашение кредита и амортизационные отчисления, инфляция) Литература:

• Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.:

• Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений/ Под ред. В.В. Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2003.

Третье практическое занятие. Тема: сложные проценты (сложная процентная ставка, сложная учетная ставка) Литература:

• Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.:

• Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений/ Под ред. В.В. Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2003.

Четвертое практическое занятие. Тема: сложные проценты (эквивалентность ставок, инфляция и начисление сложных и непрерывных процентов) • Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.:

• Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений/ Под ред. В.В. Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2003.

Пятое практическое занятие. Тема: оценка аннуитетов (постоянный аннуитет, непрерывный и переменный аннуитеты, прямые и обратные задачи) • Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.:

• Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений/ Под ред. В.В. Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2003.

Шестое практическое занятие. Тема: анализ инвестиционных проектов (использование методов NPV и NTV) Литература:

• Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.:

• Леонтьев В.Е., Бочаров В.В. Финансовый менеджмент:

Учебное пособие. – СП б.: ИВЭСЭП, Знание, 2004.

Седьмое практическое занятие. Тема: анализ инвестиционных проектов (использование методов PI и DPP) Литература:

• Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.:

• Леонтьев В.Е., Бочаров В.В. Финансовый менеджмент:

Учебное пособие. – СП б.: ИВЭСЭП, Знание, 2004.

Восьмое практическое занятие. Тема: анализ инвестиционных проектов (использование метода IRR и MIRR) Литература:

• Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.:

• Леонтьев В.Е., Бочаров В.В. Финансовый менеджмент:

Учебное пособие. – СП б.: ИВЭСЭП, Знание, 2004.

Девятое практическое занятие. Тема: анализ инвестиционных проектов (анализ проектов различной продолжительности).

Литература:

• Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.:

• Леонтьев В.Е., Бочаров В.В. Финансовый менеджмент:

Учебное пособие. – СП б.: ИВЭСЭП, Знание, 2004.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ В ЦЕЛОМ (ВОПРОСЫ К

1. Временная ценность денег.

2. Операции наращения и дисконтирования.

3. Понятие простого процента. Вычисление простого процента.

Области применения схемы простых процентов.

4. Понятие сложного процента. Вычисление сложного процента.

Области применения схемы сложных процентов.

5. Внутригодовые процентные начисления.

6. Начисление процентов за дробное число лет.

7. Непрерывное начисление процентов.

8. Эффективная годовая процентная ставка.

9. Понятие приведенной стоимости.

10. Типы денежных потоков: поток пренумерандо, поток постнумерандо.

11. Оценка потока постнумерандо.

12. Оценка потока пренумерандо.

13. Понятие и характеристики аннуитета 14. Оценка аннуитетов методом депозитной книжки.

15. Оценка аннуитетов с изменяющейся величиной платежа.

16. Бессрочный аннуитет.

17. Виды классификации инвестиционных проектов. Понятие типового инвестиционного проекта.

18. Критерии оценки инвестиционных проектов: чистый приведенный 19. Критерии оценки инвестиционных проектов: чистая терминальная стоимость, 20. Критерии оценки инвестиционных проектов: внутренняя норма прибыли инвестиций, 21. Критерии оценки инвестиционных проектов: срок окупаемости инвестиций, 22. Критерии оценки инвестиционных проектов: коэффициент эффективности инвестиций.

23. Противоречивость критериев оценки.

24. Понятие неординароного денежного потока. Варианты графика 25. Понятие неординароного денежного потока. Нахождение IRR для различных вариантов денежных потоков.

26. Критерий модифицированной внутренней нормы прибыли.

Области применения критерия.

27. Качественное сравнение проектов различной продолжительности.

28. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности:

метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов.

29. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности:

метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов.

30. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности:

метод эквивалентного аннуитета.

31. Понятие (определение) риска. Составляющие риска.

32. Количественная оценка риска (коэффициент вариации;

стандартное отклонение; кривые распределения; риск, как функция времени).

33. Риск инвестиционного портфеля. Рекомендации при формировании инвестиционного портфеля.

СПИСОК ЗАДАЧ, РЕКОМЕНДУЕМЫХ ДЛЯ

САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К

ЗАЧЕТУ

Понятие о (математических) процентах 1. Число А = 1,23, число В = 1,59. Во сколько раз число А меньше числа В. На сколько процентов число В больше числа А.

2. Число А = 1,68, число В = 1,27. Во сколько раз число В меньше числа А. На сколько процентов число В меньше числа А.

3. Продолжительность показа рекламного ролика по телевизионному приемнику равна 1,48 мин. Стоимость показа составляет $ 650 за 45 сек. При длительности ролика более 80 сек дается общая скидка на оплату в 14%. Какую сумму должно заплатить предприятие за демонстрация рекламного ролика.

4. Продолжительность показа рекламного ролика по телевизионному приемнику равна 1,83 мин. Стоимость показа составляет $ 550 за 40 сек. При длительности показа ролика более 80 сек, на оплату каждых последующих (целых) 10 сек показа дается скидка в 25% от базовой ставки проката ($ 550 за 40 сек).

Какую сумму должно заплатить предприятие за демонстрацию телевизионного рекламного ролика.

5. Продолжительность звучания рекламного ролика по радио равна 1,72 мин. Стоимость проката составляет $ 430 за 35 сек. При длительности звучания ролика более 53 сек, на остальное время звучания дается скидка на оплату в 12%. Какую сумму должно заплатить предприятие за рекламный ролик.

6. Продолжительность показа рекламного ролика по телевизионному приемнику равна 1,56 мин. Стоимость показа составляет $ 550 за 40 сек. При длительности показа ролика более 55 сек, на оплату каждых последующих (целых) 8 сек показа дается скидка в 16% от базовой ставки проката ($ 550 за 40 сек) по схеме сложных процентов (процент от процента). Какую сумму должно заплатить предприятие за показ телевизионного рекламного ролика.

7. Предприниматель получил на 2,4 года кредит в размере 35 тыс.

рублей, с условием возврата 55 тыс. рублей. Определите процентную ставку, учетную ставку и дисконт фактор за время финансовой операции. Чему равен индекс роста суммы кредита?

8. Имеется два варианта вложения предпринимателем капитала на года. Согласно первому варианту исходный капитал за первый год увеличится на 14%, за второй год вся сумма увеличится на 33%, а за третий – еще на 15%. Для второго варианта рост капитала составит каждый год 18% от суммы предыдущего года.

Какой вариант Вы посоветуете выбрать (с точки зрения предпринимателя)? Найдите индекс роста капитала и процент увеличения капитала.

9. Вы являетесь частным предпринимателем. Вы собираетесь поместить в банк вклад в 10 тыс. рублей под простую процентную ставку 18% годовых. Какая сумма будет на Вашем счете через года? Какова будет величина начисленных процентов? Какую сумму Вы будете получать а) каждый год, б) каждый квартал, если банк обязуется осуществлять регулярные выплаты начисленных процентов с указанной периодичностью.

10. Какая рублёвая сумма будет на счете вкладчика, если один раз, в начале года на счет положено 12 тыс. рублей. Банк начисляет проценты в соответствии с данными приведенными в таблице 1, а вклад хранятся в течение 4,7 лет. Проценты начисляются один раз в начале следующего календарного года (за целый год), по простой схеме начисления. Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

11. Предприниматель 1Х февраля получил ссуду в размере 26 тыс.

рублей. Он её должен погасить 2Х апреля этого же года.

Процентная ставка банка составляет 26% годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год не високосный. Даты начала и конца финансовой операции определите по таблице 2.

12. Вам 1Х декабря будет нужна сумма 25 тыс. рублей. Какую сумму 2Х сентября этого же года Вы должны положить в банк под простую процентную ставку 38% годовых, если в расчете применяются обыкновенный процент с точным числом дней?

Даты начала и конца финансовой операции определите по таблице 2.

13. 1Х марта Вы собираетесь взять кредит в размере 34 тыс. рублей под простые проценты. На какой срок (в днях) он должен быть оформлен, чтобы величина возврата долга не превысила 37 тыс.

рублей. Используйте различные способы определения срока. Дату начала операции определите по таблице 2.

14. В банк 1Х апреля Ваша организация предъявляет вексель на сумму 92 тыс. рублей со сроком погашения 2Х мая того же года.

Банк учитывает вексель по учетной ставке 38% годовых, используя при его оценке различные способы (например, 365/360). Определите сумму, которую получит векселедержатель от банка, и комиссионные (дисконт), удерживаемые банком в свою пользу за предоставленную услугу. За какое время до срока платежа операция учета векселя по учетной ставке 38% годовых имеет смысл? Даты начала и конца финансовой операции определите по таблице 2.

15. Вы открыли 1Х марта счет в банке и поместили на него 5 тыс.

рублей. 15 апреля было добавлено 7 тыс. рублей. Затем 23 мая Вы сняли с расчетного счета 4 тыс. рублей, а 15 июня еще 2 тыс.

рублей. Расчетный счет Вы закрыли 2Х июля. Все операции осуществлялись в течение високосного года. Определите сумму, полученную при закрытии счета, если процентная ставка равнялась 28% годовых, и при расчете использовались обыкновенные проценты с точным числом дней. При решении задачи, воспользуйтесь таблицей 2.

16. За три месяца стоимость потребительской корзины возросла с 1Х рублей до 2Х рублей. Найдите а) индекс потребительских цен за три месяца, б) среднемесячный индекс потребительских цен, в) темп инфляции за три месяца, г) среднемесячный темп инфляции.

Стоимость (начальную и конечную) корзины определите по таблице 3.

17. Определите реальную процентную ставку за год, если номинальная простая процентная ставка равна 39% годовых при годовом темпе инфляции 18%. Какова должна быть номинальная процентная ставка, чтобы при такой инфляции обеспечить реальную доходность 39% годовых?

18. Определите разными способами покупательную способность (рублёвой) накопленной суммы, если один раз, в конце года на счет положено 14 тыс. рублей. Банк начисляет проценты в соответствии с данными, приведенными в таблице 1, а деньги хранятся в течение 4,3 лет. Проценты начисляются один раз в начале следующего календарного года (за весь год хранения), по простой схеме начисления. Инфляция постоянна и составляет 6 % годовых.

19. Вы положили на депозит 1Х тыс. рублей на полгода под простую процентную ставку 45% годовых. Определите реальную (по своей покупательной способности) сумму, которую Вы получите, если среднемесячный темп инфляции составляет 3%. Чему равна реальная доходность такой финансовой операции, для клиента в виде годовой простой процентной ставки? При какой процентной ставке сумма на депозите реально остается постоянной?

Недостающие данные возьмите из таблицы 3.

Сложная процентная и учетная ставки 20. Какая сумма будет на счете вкладчика, если один раз, в начале года на счет положено 13 600 руб., банк начисляет проценты в соответствии с данными, приведенными в таблице 1, а деньги хранятся в течение 4,9 лет. Проценты начисляются один раз в начале следующего календарного года (за целый год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

21. Вы получили в банке ссуду в размере 1Х тыс. рублей на месяцев под процентную ставку 32% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму Вы должны будете вернуть банку по истечении срока, при использовании схемы сложных процентов, а также при использовании смешанной схемы? Недостающие данные возьмите из таблицы 3.

22. Вы, в качестве финансового директора, помещаете в банк 1Х тыс.

рублей (таблица 3) на 32 месяца под процентную ставку 29% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы и начисленных сложных процентов. Выберите, с точки зрения предприятия, варианты возврата при различных схемах начисления (смешанной и сложных процентов) и способах начисления процентов: а) полугодовое, б) квартальное.

23. Вам (как клиенту банка) предлагается оформить вклад под следующие процентные ставки:115% годовых или 23% за квартал, причем в обоих случаях используется смешанная схема начисления процентов. Какой вариант выгоднее, если срок хранения вклада составляет: а) 9 месяцев, б) один год? До какого срока выгоднее иметь 115% годовых, а когда выгоднее ежеквартальное начисление по 23%? Финансовый год принять равным 360 дней, месяц – 30 дней.

24. Какова будет покупательная способность будущей стоимости вклада, если один раз, в начале года вкладчиком положено на расчетный счет 11 тыс. рублей. Банк начисляет проценты в соответствии с данными, приведенными в таблице 1, а деньги хранятся в течение 4,6 лет. Проценты начисляются один раз в начале следующего календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция условно постоянна и составляет 5 % годовых.

25. Вашему предприятию банком предлагается ссуда: а) на условиях ежемесячного начисления сложных процентов, из расчета 32% годовых ежемесячно, б) на условиях ежеквартального начисления (сложных) процентов из расчета 34% годовых ежеквартально.

Какой вариант и почему Вы предпочтете?

26. Если один раз, в начале года на счет положено 15 тыс. рублей, то какова будет покупательная способность будущей стоимости вклада. Банк начисляет проценты в соответствии с данными приведенными в таблице 1, а деньги хранятся в течение 4,3 лет.

Проценты начисляются один раз в начале следующего календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция в первый год составляет 4%, во второй – 6%, в третий –5%, и в четвертый – 3 % годовых.

27. Вексель на сумму 65 тыс. рублей, со сроком погашения через года учтен за 22 месяца по сложной учетной ставке 24 % годовых.

Определите суммы, которые получит предъявитель векселя при различных способах учета векселя (сложная учетная ставка и смешанная схема).

Сроки финансовых операций, кредиты 28. Сколько месяцев должен пролежать рублёвый вклад в банке, который помещен под 12 % годовых, если в начале года на счет положено 10 500 руб., и вклад должен достигнуть величины 350 руб. Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

29. Вы приобрели автомобиль стоимостью 1Х тыс. рублей (таблица 3). В момент оформления договора Вы сразу уплатили 25% стоимости товара. На остальную сумму получили кредит на месяцев под простую процентную ставку 23% годовых. Кредит погашается ежемесячными платежами. Необходимо рассмотреть различные варианты и составить планы возврата кредита. вариант – если проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу в момент начала финансовой операции (оформления кредита), например, с помощью «правила 78». Причем, погашение долга с процентами происходит равными величинами в течение всего срока кредита. 2 вариант – составьте план погашения кредита с учетом, что долг с течением времени уменьшается, и процентные платежи за пользование потребительским кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же основной долг выплачивается равными суммами.

30. Банк предоставил Вашему предприятию кредит с 1Х марта по 2Х июня того же года (таблица 2) под залог 150 ценных бумаг.

Эксперты банка определили, что курсовая стоимость каждой ценной бумаги на день выдачи кредита составляет 0,95 тыс.

рублей. Кредит предоставлен под (простую) процентную ставку 28% годовых, и его сумма (кредита) составляет 75% величины залога. Затраты банка на обслуживание долга в размере 3% от номинальной суммы кредита были удержаны вместе с начисленными процентами в момент заключения договора (предоставления кредита). Ваша организация 2Х июня выплатила банку только 50 тыс. рублей. Банк согласился на продление погашения кредита до 15 сентября под 35% годовых, не взимая сразу при этом начисленные проценты на остаток долга. Найдите величину кредита, полученную Вашей организацией, и какую величину Вы (организация) должны будите выплатить банку в момент окончания финансовой операции.

31. Вы работаете финансовым консультантом на предприятии.

Предприятие приобрело универсальный станок за 1Х тыс. рублей (таблица 3). Срок службы станка 5 лет, после чего он реализуется за 8 тыс. рублей. Составьте таблицу уменьшения стоимости станка по годам. Рассмотрите два случая: а) уменьшение стоимости станка происходит равномерно, б) уменьшение стоимости станка происходит в соответствии с "правилом 78".

Какой вариант лучше? Почему?

32. Какова должна быть величина начального рублёвого вклада в банк, если в конце 35 -месячного срока хранения, он должен составить $ 1 150, а банк принимает вклады под 6 % годовых (для долларового вклада). Вклад вносится в рублях, конвертацию банк выполняет в момент оформления договора по курсу $ 1 = 30, руб. Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

33. Вы работаете финансовым консультантом на предприятии.

Оцените, что лучше: получить 1Х тыс. рублей через 2 года, или 2Х тыс. рублей (таблица 3) через 4 года, при банковской процентной ставке 37% годовых, и сложной схеме начисления процентов.

34. Ваше предприятие поместило в банк 1Х тыс. рублей (таблица 3) на условиях начисления каждые полгода сложных процентов по годовой номинальной ставке 34%. Через полтора года предприятие снимает со счета 10 тыс. рублей, а через 3 года после этого закрывает расчетный счет. Определите сумму, полученную предприятием при закрытии счета. Попробуйте воспользоваться уравнением эквивалентности.

35. Какова должна быть величина начального рублевого вклада в банк, если в конце 3-х летнего срока хранения он должен составить 18 тыс. рублей. Величины процентов, ежегодно начисляемых банком, определяются по таблице 4. Проценты начисляются один раз в начале календарного года, по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

36. Вы работаете финансовым консультантом на предприятии.

Объясните, в какой банк выгоднее поместить рублёвый вклад: в первый банк, который предлагает за их размещение 14,5 % годовых ежеквартально или во второй, который предлагает 14,1 % годовых ежемесячно, при прочих равных условиях. Проценты начисляются несколько раз в год, в соответствии с условиями договора, по сложной схеме начисления (процент от процента).

Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

37. Образовавшиеся свободные деньги, Ваше предприятие, собирается поместить в банк. Выберите вариант размещения: а) сложная процентная ставка 30% годовых ежеквартально, либо б) простая процентная ставка 48% годовых. Объясните, как выгоднее поступить при сроке: а) 3 года, и б) 4 года?

38. Каковы должны быть годовые процентные ставки банка для рублёвого и долларового вкладов, чтобы при начальных вкладах в 1 000 руб. и $ 300 и общем сроке хранения 53 месяца, получить на счете суммы 1 550 руб. и $ 500 соответственно. Проценты начисляются один раз в начале следующего календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

39. Какова будет сумма (долларового) вклада на счете, если вкладчик ежегодно (в конце года) вносит по $ 125 в течение 3-х лет. Вклад хранится в течение 3,6 лет. Величина процента начисляемого банком, в зависимости от года хранения приведена в таблице 4.

Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

40. Какова будет сумма (долларового) вклада на счете, если вкладчик ежегодно (в начале года) вносит: первый год – $ 115, второй – $ 0, третий – $ 125, четвертый и пятый – по $ 135. Вклад хранится в течение 5,8 лет. Величина (годового) процента начисляемого банком, в зависимости от года хранения приведена в таблице 4.

Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Банковский процент за 4 и 5 года равен проценту за год хранения. Инфляция при расчете вкладов не учитывается.

41. Клиент в конце каждого года (в течение трех лет) вносит по 4 тыс.

рублей в банк. Определите сумму, которая будет на расчетном счете, в конце 38 месячного срока хранения, если начисляются сложные проценты, в соответствии с данными таблицы 4.

Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год хранения), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете вкладов не учитывается. Если эта же сумма получается в результате однократного помещения денег в банк, в начале первого года, и том же сроке хранения, то какой величины должен быть первоначальный взнос?

42. Какова будет покупательная способность наращенной стоимости (долларового) вклада, если вкладчик ежегодно (в начале года) вносит по $ 145 в течение 3-х лет. Вклад хранится в течение 3, лет. Величина процента начисляемого банком, в зависимости от года хранения приведена в таблице 4. Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция постоянна и составляет 7 % годовых (для долларового вклада).

43. Какова будет покупательная способность будущей стоимости (долларового) вклада, если вкладчик ежегодно (в конце года) вносит по $ 115 в течение 3-х лет. Вклад хранится в течение месяцев. Величина процента начисляемого банком, в зависимости от года хранения приведена в таблице 4. Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция в первый год составляет 3%, во второй – 4%, в третий – 5% годовых (для долларового вклада).

44. Вы работаете экономистом на предприятии. Через 5 лет предприятию потребуется 150 тыс. рублей. С этой целью бухгалтерия предприятия собирается начать перечислять в один из банков фиксированные денежные суммы. Определите, в какой банк выгоднее обратиться и каковы должны быть регулярные платежи: в первый – где процентная ставка банка составляет 10 % годовых ежеквартально, или во второй – где процентная ставка равна 6 % годовых ежемесячно. Проценты за каждый год начисляются многократно, по сложной схеме начисления (процент от процента), в соответствии с указанными банковскими ставками. Инфляция при расчете не учитывается.

45. Вы работаете финансовым консультантом на предприятии. Через 4 года предприятию потребуется 120 тыс. рублей. С этой целью бухгалтерия предприятия собирается взять ссуду в одном из банков с условием её погашения регулярными (и одинаковыми) платежами. В какой банк выгоднее обратиться и каковы должны быть платежи: в первый банк, – где процентная ставка банка составляет 8 % годовых ежемесячно, или во второй – где процентная ставка равна 11 % годовых ежеквартально. На каждый платеж, полученный от предприятия, банк в течение года производит соответствующие начисления по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете не учитывается.

Аннуитеты (обратная задача – нахождение приведенной стоимости) 46. Какую сумму в рублях необходимо внести в банк, что бы в течение последующих 4-х лет ежегодно (в конце текущего года) получать по $ 950, а после последней выплаты осталось бы еще $ 150. Вклад вносится в рублях, конвертацию банк выполняет в момент оформления договора по курсу $ 1 = 29,78 руб. Проценты начисляются один раз в начале календарного года, по сложной схеме начисления (процент от процента). Банк выплачивает 6 % годовых для валютных вкладов. Инфляция при расчете вкладов не 47. Какова будет покупательная способность периодических выплат и первоначальной рублевой суммы, которую необходимо внести в банк, что бы в течение последующих 3-х лет ежегодно (в начале текущего года) получать: первый год – $ 750, второй – $ 800, третий – $ 850 и после последней выплаты ничего не осталось.

Вклад вносится в рублях, конвертацию банк выполняет в момент оформления договора по курсу $ 1 = 28,15 руб. Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента).

Процентная ставка банка для валютных вкладов приведена в таблице 4. Инфляция (долларовая) постоянна и составляет 5% 48. Сотрудник заключает с фирмой контракт, согласно которому, в случае его постоянной работы на фирме до выхода на пенсию (в 65 лет!) фирма обязуется перечислять в конце каждого года в течение 25 лет на счет работника в банке одинаковые суммы, которые обеспечат работнику после выхода на пенсию в конце каждого года дополнительные выплаты в размере 8 тыс. рублей в течение 18 лет. Какую сумму ежегодно должна перечислять фирма, если работнику 40 лет и предполагается, что банк гарантирует годовую процентную ставку 20%.

49. Какова будет покупательная способность периодических выплат, получаемых из банка и первоначальной суммы, которую необходимо внести в банк, что бы в течение последующих 3-х лет ежегодно (в конце текущего года) получать по $ 600, а после последней выплаты осталось бы $ 100. Вклад вносится в рублях, конвертацию банк выполняет в момент оформления договора по курсу $ 1 = 29,55 руб. Проценты начисляются один раз в начале календарного года (за полный год), по сложной схеме начисления (процент от процента). Процентная ставка банка для валютных вкладов приведена в таблице 4. Инфляция (долларовая) в первый год составляет 4%, во второй – 5%, и в третий – 6% годовых.

50. Финансовая компания в течение двух лет в соответствии со своими обязательствами должна выплачивать, в конце каждого квартала, своим вкладчикам сумму в размере 20 тыс. рублей.

Какой суммой должна располагать компания, чтобы иметь возможность выполнить обязательства, если норма доходности составляет 30% годовых ежеквартально.

51. Вы работаете главным бухгалтером предприятия. Объясните, услугами какого банка лучше воспользоваться при оформлении кредита на 5 лет для покупки оборудования стоимостью $ 6 000.

Первый банк предлагает ставку 12 % годовых ежемесячно, второй – 10 % годовых ежеквартально (для долларовых кредитов).

Условия возврата кредита – равные и периодические платежи.

Проценты на полученные платежи, банком начисляются многократно, по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете не учитывается.

52. Вы работаете финансовым консультантом в банке, объясните, какую ссуду выгоднее с точки зрения банка предоставить клиенту на 5 лет для покупки оборудования стоимостью $ 8 500, при условии возврата ссуды равными и периодическими платежами.

Первый вариант – ставка 11 % годовых ежемесячно, второй – % годовых ежеквартально. Проценты банком начисляются многократно, по сложной схеме начисления (процент от процента). Инфляция при расчете не учитывается.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: – Финансы и статистика, 2005.

2. Уланов В.А. Сборник задач по курсу финансовых вычислений/ Под ред. В.В. Ковалева. М.: Финансы и статистика, 2003.

3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 5-е изд. испр.

– М.: Дело, 2005.

4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.:

Финансы и статистика, 2000.

5. Леонтьев В.Е., Бочаров В.В. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. – СП б.: ИВЭСЭП, Знание, 2004.

6. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика:

Учебно-справочное пособие. – М. ИНФРА-М, 2002.

7. Самаров К.Л. Финансовая математика: практический курс.

Учебное пособие. М: Альфа-М; ИНФРА-М, 2005.

8. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций. Учебное пособие/ Под ред. В.А.

Половникова и А.И. Пипиленко. – М.: Вузовский учебник, 2004.

Вспомогательная литература 9. Бухвалов А., Бухвалова В., Идельсон А. Финансовые вычисления (для профессионалов) – СП б BHV – Петербург, 2001.

ВЫПИСКА ИЗ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА

(ГОСУДАРСТВЕННОГО ИЛИ

ВНУТРИВУЗОВСКОГО).

Государственный стандарт на данную дисциплину отсутствует.

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ПЕРСОНАЛИЙ (ГЛОССАРИЙ).

Аннуитет (финансовая рента) (annuity) — однонаправленный денежный поток с равными временными интервалами. Любой элемент денежного потока называется членом аннуитета (членом ренты), а величина постоянного временного интервала между двумя его последовательными элементами называется периодом аннуитета (периодом ренты).

Аннуитет бессрочный (perpetuity) — аннуитет, число элементов которого может быть неограниченно большим (в том числе достаточно большим).

Аннуитет отсроченный (deferred annuity) — аннуитет, начало первого периода которого сдвинуто вправо по временной оси от момента времени, на который происходит анализ.

Аннуитет переменный (variable annuity) — аннуитет с неравными элементами.

Аннуитет постнумерандо (ordinary annuity) — аннуитет, каждый элемент которого имеет место в конце соответствующего периода.

Аннуитет постоянный (fixed annuity) — аннуитет, все элементы которого равны между собой.

Аннуитет пренумерандо (annuity due) — аннуитет, каждый элемент которого имеет место в начале соответствующего периода.

Аннуитет срочный — аннуитет, число периодов которого ограничено.

Антисипативное начисление процентов — начисление процентного платежа, осуществляемое в начале каждого расчетного периода.

Брутто-ставка процента — любая процентная ставка, превышающая номинальную. Как правило, брутто-ставка является положительной процентной ставкой.

Будущая стоимость (future value) — стоимость в некоторый момент времени, рассматриваемая с позиции будущего, при условии ее наращения по некоторой ставке.

Будущая стоимость денежного потока (future value of cash flow) — сумма всех наращенных элементов этого потока.

Вексель (bill, draft, note) — письменное долговое обязательство строго установленной законом формы, выдаваемое заемщиком (векселедателем) кредитору (векселедержателю), предоставляющее последнему право требовать с заемщика уплаты к определенному сроку суммы денег, указанной в векселе.

Девизы (ед. число девиза) (foreign currency) — платежные средства (чаще в иностранной валюте), при помощи которых осуществляются международные расчеты; к девизам относятся: переводы, чеки, аккредитивы, векселя, иностранные банкноты и иностранные монеты.

Декурсивное начисление процентов — начисление процентного платежа, осуществляемое в конце каждого расчетного периода.

Денежный поток (cash flow) — множество распределенных во времени выплат (оттоков) и поступлений (притоков), понимаемых в широком смысле. В качестве элемента денежного потока могут выступать доход, расход, прибыль, платеж и др.

Дефляция (deflation) — процесс, характеризующийся снижением общего уровня цен в экономике.

Дивиденд (dividend) — часть распределяемой среди акционеров прибыли компании, приходящаяся на одну акцию.

Дивизор (процентный ключ, постоянный делитель) — отношение принятого числа дней в году к процентной ставке; численно равен такому количеству рублей, с которого при данной процентной ставке получается 1 руб. дохода в день.

Дисконт (discount) — а) доход, полученный по учетной ставке; б) процент, взимаемый банком при учете векселей; в) собственно учетная ставка; г) скидка (например, с цены товара, с конечной суммы долга и т.п.) Дисконт-фактор (discount-factor) — отношение первоначальной денежной суммы к сумме, полученной в результате финансовой операции с первоначальной денежной суммой.

Дисконтирование (discounting) — процесс, обратный наращению, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка.

Дисконтирование банковское (bank discounting) — дисконтирование, осуществляемое по учетной ставке.

Дисконтирование математическое — дисконтирование, осуществляемое по процентной ставке.

Индекс цен (price index) — отношение стоимости определенного набора товаров и услуг в данный период времени к стоимости того же набора в некотором базовом периоде.

Индекс потребительских цен (consumer price index) — отношение стоимости потребительской корзины в данный период времени к стоимости той же корзины в некотором базовом периоде.

Инфляция (inflation) — процесс, характеризующийся повышением общего уровня цен в экономике или, что эквивалентно, снижением покупательной способности денег.

Маржа (margin) — величина, выражающая разность между двумя определенными показателями (например, между ценой покупателя и продавца). В частности, с помощью маржи можно характеризовать плавающую процентную ставку, когда фиксируется не сама ставка, а изменяющаяся во времени ее база и маржа — величина (постоянная или переменная) надбавки к базе.

Множитель наращения (accumulation factor) — величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.

Модель нулевого роста (zero-growth model) — модель оценки финансового актива исходя из предположения о неизменности генерируемого им дохода.

Модель постоянного роста (constant growth model) — модель оценки финансового актива исходя из предположения о постоянстве темпа прироста генерируемого им дохода (чаще всего применяется в приложении к акциям).

Нарашение (accumulation, accretion) — процесс увеличения суммы первоначального капитала за счет присоединения начисленных процентов.

Наращенная сумма (accumulated value, amount) — сумма первоначального капитала и начисленных на него процентов; получается в результате осуществления процесса наращения.

Номинальная процентная ставка — исходная базовая (как правило, годовая) процентная ставка, указываемая в договорах. Доходность, выражаемая этой ставкой, не скорректирована на инфляцию.

Норма прибыли (rate of return) — отношение прибыли к исходному капиталу, являющемуся источником генерирования этой прибыли (чаще всего измеряется в процентах). В финансовых вычислениях норму прибыли нередко называют доходностью.

Плавающая процентная ставка (floating interest rate) — процентная ставка, величина которой пересматривается в течение времени начисления процентов.

Положительная процентная ставка — любая ставка, при которой будет происходить реальное увеличение стоимости капитала при данном индексе инфляции.

Потребительский кредит (consumer loan) — кредит, который предоставляет банк, финансовая компания или розничный торговец отдельному индивидууму на потребительские цели.

Приведенная стоимость (present value) — величина, найденная в результате процесса дисконтирования.

Приведенная стоимость денежного потока (present value of cash flow) — сумма всех дисконтированных элементов этого потока.

Процент (процентные деньги) (interest) — величина дохода от предоставления в долг некоторой денежной суммы.

Проценты обыкновенные (ordinary interest) — проценты, определяемые исходя из приближенного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30).

Проценты точные (exact interest) — проценты, определяемые исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31).

Реальная процентная ставка — процентная ставка, исчисляемая в условиях элиминирования влияния инфляции. Реальная процентная ставка всегда меньше номинальной за счет негативного влияния инфляции.

Реинвестирование (reinvestment) — вложения доходов в некоторый проект производственного или финансового характера с намерением получить на них в дальнейшем дополнительный доход.

Ставка (rate) — отношение процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к некоторому базовому капиталу, выраженное в десятичных дробях или процентах.

Ставка дисконтирования (discount rate) — ставка, используемая для расчета приведенной стоимости. В качестве ставки дисконтирования может использоваться как учетная, так и процентная ставка.

Ставка наращения — ставка, используемая для расчета будущей стоимости. В качестве ставки наращения может использоваться как учетная, так и процентная ставка.

Ставка процентная (interest rate) — отношение процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к величине исходного капитала.

Ставка учетная, или дисконтная (discount rate) — отношение процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к ожидаемой к получению (возвращаемой) сумме денежных средств.


Ставка эффективная (effective rate) — годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая тот же финансовый результат, что и начисление процентов несколько раз в год по номинальной ставке, деленной на число периодов начисления.

Ставки эквивалентные — ставки, приводящие к одному финансовому результату при едином первоначальном капитале и одном сроке инвестирования.

Схема начисления простых процентов (simple interest) — процесс начисления процентов, предполагающий неизменность базы, с которой эти проценты начисляются.

Схема начисления сложных процентов (compound interest) — процесс начисления процентов, предполагающий их капитализацию.

Учет векселя (bill discounting) — покупка векселя у владельца до наступления срока оплаты по цене, меньшей той суммы, которая должна быть выплачена по векселю в конце срока.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Аннуитетом (финансовой рентой) называется:

• однонаправленный денежный поток с равными временными интервалами (П), • финансовая операция, выполняемая с привлечением банка, • процесс дисконтирования денежного потока.

2. Величина постоянного временного интервала между двумя последовательными элементами аннуитета называется:

• периодом аннуитета (П), • периодом ренты (П), • процессом наращения.

3. Бессрочным аннуитетом называется:

• аннуитет, число элементов которого может быть неограниченно большим • аннуитет, численные значения элементов которого фиксированны, • аннуитет, период которого меняется во времени.

4. Под переменным аннуитетом понимается:

• аннуитет с неравными элементами (П), • аннуитет, число элементов которого может быть неограниченно большим, • однонаправленный денежный поток с равными временными интервалами.

5. Аннуитетом пренумерандо называется аннуитет:

• каждый элемент которого имеет место в начале соответствующего периода • аннуитет с неравными элементами, • аннуитет, число элементов которого может быть неограниченно большим.

6. Под будущей стоимостью понимается • стоимость в некоторый момент времени, рассматриваемая с позиции будущего, при условии ее наращения по некоторой ставке (П), • доход, полученный по учетной ставке, • стоимость в некоторый момент времени, рассматриваемая с позиции настоящего, при условии ее наращения по некоторой ставке.

7. Денежный потоком называется:

• множество распределенных во времени выплат (оттоков) и поступлений (притоков), понимаемых в широком смысле (П), • множество распределенных во времени выплат (оттоков), • множество распределенных во времени поступлений (притоков), • аннуитет, число элементов которого может быть неограниченно большим.

8. Дисконт это:

• доход, полученный по учетной ставке (П), • процент, взимаемый банком при учете векселей (П), • собственно учетная ставка (П), • скидка (например, с цены товара, с конечной суммы долга и т.п.) (П), • исходная базовая процентная ставка, указываемая в договорах, и не скорректированная на инфляцию.

9. Дисконтированием называется процесс:

• обратный наращиванию, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению сумма и ставка (П), • процесс, характеризующийся снижением покупательной способности денег, • реструктуризации финансовых органов предприятия.

10. Под банковским дисконтированием понимается:

• дисконтирование, осуществляемое по учетной ставке (П), • дисконтирование, осуществляемое по произвольной ставке, • вложение доходов в некоторый проект производственного или финансового характера.

11. Инфляцией называется:

• процесс, характеризующийся повышением общего уровня цен в экономике • процесс, характеризующийся снижением покупательной способности денег • процесс, обратный наращению, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению сумма и ставка.

12. Нарашение это процесс:

• увеличения суммы первоначального капитала за счет присоединения начисленных процентов (П), • начисления процентов, предполагающий неизменность базы, с которой эти проценты начисляются, • процесс, характеризующийся повышением общего уровня цен в экономике.

13. Номинальная процентная ставка это:

• исходная базовая (как правило, годовая) процентная ставка, указываемая в договорах, и не скорректированная на инфляцию (П), • процентная ставка, исчисляемая в условиях элиминирования влияния инфляции, • процентная ставка, величина которой пересматривается в течение времени начисления процентов.

14. Реальной процентной ставкой называется:

• процентная ставка, исчисляемая в условиях элиминирования влияния инфляции (П), • исходная базовая (как правило, годовая) процентная ставка, указываемая в договорах, и не скорректированная на инфляцию, • величина процента, определяемого исходя из приближенного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30).

15. Под приведенной стоимостью понимается:

• величина, найденная в результате процесса дисконтирования (П), • величина дохода от предоставления в долг некоторой денежной суммы, • величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.

16. Обыкновенными процентами называются:

• проценты, определяемые исходя из приближенного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30) (П), • проценты, определяемые исходя из точного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от • величина дохода от предоставления в долг некоторой денежной суммы.

17. Ставка дисконтирования это:

• ставка, используемая для расчета приведенной стоимости. В качестве ставки дисконтирования может использоваться как учетная, так и процентная ставка (П), • годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая тот же финансовый результат, что и начисление процентов несколько раз в год по номинальной ставке, деленной на число периодов начисления • процентная ставка, величина которой пересматривается в течение времени начисления процентов.

18. Эффективной ставкой называется:

• годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая тот же финансовый результат, что и начисление процентов несколько раз в год по номинальной ставке, деленной на число периодов начисления (П), • ставка, используемая для расчета приведенной стоимости, • любая процентная ставка, превышающая номинальную.

19. Под схемой начисления простых процентов понимается:

• процесс начисления процентов, предполагающий неизменность базы, с которой эти проценты начисляются (П), • процесс начисления процентов, предполагающий их капитализацию, • процесс, обратный наращению, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению сумма и ставка 20. Схема начисления сложных процентов это:

• процесс начисления процентов, предполагающий их капитализацию (П), • процесс начисления процентов, предполагающий неизменность базы, с которой эти проценты начисляются, • процесс, предполагающий возможность снятия с расчетного счета начисленных процентов.

21. Предприниматель получил на полтора года кредит в размере 40 тыс.

рублей. Определите процентную и учетную ставки за полтора года?

• Процентная ставка – 25% (П), • Процентная ставка – 32%, 22. Вы поместили в банк 10 тыс. рублей под простую процентную ставку 26% годовых начисление выполняется по схеме простых процентов).

Какая будет сумма на счете через 3 года?

• Наращенная сумма составит – 17.8 тыс. руб. (П), • Наращенная сумма составит – 25.5 тыс. руб., • Наращенная сумма составит – 17.3 тыс. руб.

23. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1.5 раза?

При этом начисление выполняется по схеме простых процентов.

• Срок составит – 1.786 года (округленно 1.8 года) (П), • Срок составит – 1.358 года (округленно 1.4 года) • Срок составит – 2.561 года (округленно 2.6 года) 24. Из какого капитала можно получить 24 тыс. рублей через два года, наращением по простым процентам, по простой процентной ставке • Исходный капитал должен быть – 16.0 тыс. руб. (П), • Исходный капитал должен быть – 23.0 тыс. руб., • Исходный капитал должен быть – 12.0 тыс. руб.

25. Рассчитайте наращенную сумму с исходной суммы в 1 тыс. рублей при размещении ее в банк на условиях начисления простых и сложных процентов, если годовая ставка 20%, срок хранения 5 лет?

• Простые проценты – 2.0 тыс. рублей (П), • Сложные проценты – 2.4883 тыс. рублей (округленно 2.5 тыс. руб.) (П), • Простые проценты – 1.72 тыс. рублей, • Сложные проценты – 3.4582 тыс. рублей (округленно 3.5 тыс. руб.).

26. Предпринимателю предоставлена ссуда в размере 7 тыс. рублей февраля текущего года с погашением 10 июня этого же года под 20% годовых (год не високосный). Расчет выполнить по схеме обыкновенных процентов и приближенного числа дней в году.

• Сумма к погашению – 7.459 тыс. рублей. (П), • Сумма к погашению – 6.863 тыс. рублей., • Сумма к погашению – 9.462 тыс. рублей.

27. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 50 тыс.

рублей со сроком погашения 28 сентября текущего года. Вексель предъявлен 13 сентября этого же года. Определить сумму, которую получит векселедержатель?

• Векселедержатель получит – 49. 377 тыс. руб. (Округленно - 49. 4 тыс.

руб. (П), • Векселедержатель получит – 52.561 тыс. руб. (Округленно – 52.6 тыс.

• Векселедержатель получит – 45.825 тыс. руб. (Округленно – 45.9 тыс.

28. Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита предприниматель (должник) должен вернуть 2. тыс. рублей. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные проценты с приближенным числом дней? Рассчитайте величину кредита, используя математическое дисконтирование.

• Величина возвращаемого кредита – 2.0 тыс. рублей (П), • Величина возвращаемого кредита – 1.5 тыс. рублей, • Величина возвращаемого кредита – 2.45 тыс. рублей.

29. Банк предоставил ссуду в размере 10 тыс. рублей на 30 месяцев под 30% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока финансовой операции? Используйте при расчете схему сложных процентов.

• Необходимо вернуть – 19.269 тыс. рублей (округленно 19.3 тыс. рублей) • Необходимо вернуть – 15.968 тыс. рублей (округленно 16.0 тыс. рублей), • Необходимо вернуть – 22.852 тыс. рублей (округленно 22.9 тыс. рублей).

30. Банк предоставил ссуду в размере 10 тыс. рублей на 30 месяцев под 30% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока финансовой операции? Используйте при расчете смешанную схему расчета • Необходимо вернуть – 19.435 тыс. рублей (округленно 19.4 тыс. рублей) • Необходимо вернуть – 19.563 тыс. рублей (округленно 19.6 тыс. рублей), • Необходимо вернуть – 19.384 тыс. рублей (округленно 19.4 тыс. рублей).

31. Банк предоставил ссуду в размере 120 тыс. рублей на 27 месяцев, под 16% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при начислении процентов каждые полгода по смешанной схеме начисления процентов?

• Необходимо вернуть – 169.79 тыс. рублей (округленно 169.8 тыс. рублей) • Необходимо вернуть – 168.96 тыс. рублей (округленно 169.0 тыс.

рублей), • Необходимо вернуть – 169.53 тыс. рублей (округленно 169.6 тыс.

рублей).

32. Банк предоставил ссуду в размере 120 тыс. рублей на 27 месяцев, под 16% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при начислении процентов каждый квартал по смешанной схеме начисления процентов?

• Необходимо вернуть – 170.8 тыс. рублей (П), • Необходимо вернуть – 165.8 тыс. рублей, • Необходимо вернуть – 173.4 тыс. рублей.

33. Банк предоставил ссуду в размере 120 тыс. рублей на 27 месяцев, под 16% годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку при начислении процентов каждый год по схеме сложных процентов?

• Необходимо вернуть – 167.58 тыс. рублей (П), • Необходимо вернуть – 168.72 тыс. рублей, • Необходимо вернуть – 170.68 тыс. рублей.

34. Рассчитать накопленную сумму за один год, если исходная сумма равна 1.0 тыс. рублей, а сила роста («непрерывная» процентная ставка) составляет 10% ?

• Накопленная сумма – 1105.17 рублей (П), • Накопленная сумма – 1102.73 рублей, • Накопленная сумма – 14.69 рублей.

35. На сумму в 2.0 тыс. рублей начисляются «непрерывные» проценты по ставке 8%. Определить наращенную сумму через 5 лет.

• Наращенная сумма – 2.984 тыс. рублей (округленно 2.98 тыс. рублей) (П), • Наращенная сумма – 2.581 тыс. рублей (округленно 2.58 тыс. рублей), • Наращенная сумма – 3.427тыс. рублей (округленно 2.43 тыс. рублей).

36. Определите номинальную ставку, если эффективная ставка равна 18% и сложные проценты начисляются ежемесячно.

• Номинальная ставка – 16.67% (округленно 16.7%) (П), • Номинальная ставка – 15.37% (округленно 15.4%), • Номинальная ставка – 16.84% (округленно 16.8%).

37. Рассчитать приведенную стоимость денежного потока постнумерандо:

12, 15, 9, и 25 тыс. рублей, если ставка дисконтирования 12% • Приведенная стоимость – 44.97 тыс. рублей (округленно 45.0 тыс.

рублей) (П), • Приведенная стоимость – 42.85 тыс. рублей (округленно 42.9 тыс.

рублей), • Приведенная стоимость – 45.16 тыс. рублей (округленно 45.2 тыс.

рублей).

38. Рассчитать приведенную стоимость денежного потока пренумерандо:

12, 15, 9, и 25 тыс. рублей, если ставка дисконтирования 12% • Приведенная стоимость – 50.37 тыс. рублей (округленно 50.4 тыс.

рублей) (П), • Приведенная стоимость – 51.37 тыс. рублей (округленно 51.4 тыс.

рублей), • Приведенная стоимость – 46.84 тыс. рублей (округленно 46.8 тыс.

рублей).

39. Вам предлагается сдать в аренду участок на три года, на условиях оплаты 10.0 тыс. рублей в конце каждого года. При этом, получаемые за аренду деньги, Вы можете помещать в банк под 20% годовых.

Какая сумма будет на расчетном счете в конце сдачи участка в • Накопленная сумма – 36.4 тыс. рублей (П), • Накопленная сумма – 38.5 тыс. рублей, • Накопленная сумма – 24.9 тыс. рублей.

40. Ежегодно, в начале года в банк делается очередной взнос в размере 10.0 тыс. рублей. Банк платит 20% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении трех лет?

• Накопленная сумма – 43.68 тыс. рублей (округленно 43.7 тыс. рублей) • Накопленная сумма – 42.58 тыс. рублей (округленно 42.6 тыс. рублей), • Накопленная сумма – 44.29 тыс. рублей (округленно 44.3 тыс. рублей).

41. Сдан участок в аренду на десять лет. Арендная плата будет осуществляться ежегодно по схеме постнумерандо на следующих условиях: в первые шесть лет по 10 тыс. рублей, в оставшиеся четыре года по 11.0 тыс. рублей. Требуется оценить приведенную стоимость этого договора, если процентная ставка, используемая аналитиком, • Приведенная стоимость – 51.42 тыс. рублей (округленно 51.4 тыс.

рублей) (П), • Приведенная стоимость – 49.27 тыс. рублей (округленно 49.3 тыс.

рублей), • Приведенная стоимость – 53.58 тыс. рублей (округленно 53.6 тыс.

рублей).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

ДИСЦИПЛИНЫ

ВИДЫ ЗАНЯТИЙ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (СОДЕРЖАНИЕ КУРСА)................... Раздел 1. Основы финансовой математики

Раздел 2. Оценка инвестиционных проектов

Раздел 3. Риск и доходность финансовых активов

ПЛАНЫ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ (С

УКАЗАНИЕМ ЛИТЕРАТУРЫ).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ В ЦЕЛОМ (ВОПРОСЫ К

ЗАЧЕТУ).

СПИСОК ЗАДАЧ, РЕКОМЕНДУЕМЫХ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО

РЕШЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЗАЧЕТУ

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

Дополнительная литература

Вспомогательная литература

ВЫПИСКА ИЗ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА

(ГОСУДАРСТВЕННОГО ИЛИ ВНУТРИВУЗОВСКОГО)

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ И ПЕРСОНАЛИЙ (ГЛОССАРИЙ)................. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Санкт-Петербург, Литейный пр., Подписано к печати..2006 г. Тираж



Похожие работы:

«Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт Тультаев Т.А. Маркетинг услуг Учебно-практическое пособие Москва 2008 1 УДК 339.138 ББК 65.290-2 Ш 828 Тультаев Т.А. МАРКЕТИНГ УСЛУГ: Учебно-методический комплекс. М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. – 176 с. ISBN 978-5-374-00135-8 © Тультаев Т.А., 2008 © Евразийский открытый институт, 2008 2 Содержание Введение Тема 1. Сфера услуг в рыночной экономике...»

«Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ РУКОВОДЯЩИЙ РД ПГУТИ 1.14.6 - 2010 ДОКУМЕНТ Система управления качеством образования ПОДГОТОВКА КАДРОВ ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИИ В ПГУТИ (АСПИРАНТУРА, ДОКТОРАНТУРА) Положение Самара 2010 РД ПГУТИ 1.14.6 - 2010 ПОДГОТОВКА КАДРОВ ВЫСШЕЙ КВАЛИФИКАЦИИ В ПГУТИ (АСПИРАНТУРА, ДОКТОРАНТУРА) Положение Предисловие 1 РАЗРАБОТАН Отделом аспирантуры Исполнитель:...»

«УДК 546.291 ;525;53;1;26;574 Яницкий Игорь Николаевич ФИЗИКА И РЕЛИГИЯ. Рекомендации по уменьшению уровня потерь в масштабах цивилизации. = Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте минерального сырья им. Н.М. Федоровского (ВИМС, РОСКОМНЕДРА) Аннотация. Выявлены неизвестные ранее физико-химические особенности первого элемента так называемой нулевой группы таблицы Менделеева - инертного газа гелия. Оказалось, что наряду с особенно приписываемыми ему свойствами...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УТВЕРЖДАЮ Заместитель Министра Главный государственный санитарный врач М.И. Римжа 5 января 2007 г. Регистрационный № 179-1206 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЯ СОЦИАЛЬНО-ГИГИЕНИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА инструкция по применению УЧРЕЖДЕНИЯ-РАЗРАБОТЧИКИ: ГУ Республиканский центр гигиены, эпидемиологии общественного здоровья Министерства здравоохранения Республики Беларусь, Министерство здравоохранения Республики Беларусь, ГУ Республиканский...»

«Математическая биология и биоинформатика. 2013. Т. 8. № 1. С. 135–160. URL: http://www.matbio.org/2013/Ponomarev_8_135.pdf ================== МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ================= УДК: 538.9, 51-76 Дырочная проводимость в неоднородных фрагментах ДНК * **1 ©2013 Пономарев О.А. 1, Шигаев А.С., Жуков А.И. 2, Лахно В.Д. 1 Институт математических проблем биологии, Российская академия наук, Пущино, 1 Московская область, 142290, Россия Московский государственный университет дизайна и...»

«ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ www.pmedu.ru 2010, № 3, 61-69 ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ДОШКОЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ INFORMATION SUPPORT OF INNOVATION PROCESSES IN PRESCHOOL EDUCATION IN NIZHNIY–NOVGOROD REGION Белоусова Р.Ю. Зав. кафедрой управления дошкольным образованием ГОУ ДПО Нижегородский институт развития образования, кандидат педагогических наук, доцент E-mail: belousova_58@mail.ru Belousova R.Y. Head of the Preschool Education Department, The State Educational...»

«Доклады независимых авторов 2008 выпуск №8 Серия: БИОЛОГИЯ Калашников Ю.Я. Основы молекулярной биохимической логики и информатики Аннотация Базовой основой организации биологической формы материи является генетическая информация, биохимический алфавит и те закономерности молекулярной биохимической логики и информатики, которыми пользуется живая природа при кодировании, передаче, преобразовании и использовании наследственной информации. Автор в этой статье предлагает конкретные идеи, гипотезы и...»

«2 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины Геоинформационные технологии в горном деле является формирование у обучающихся: – понимания современных тенденций развития, научных и прикладных достижений информационных технологий; – знания фундаментальных концепций и профессиональных разработок в области геоинформационных технологий; – первичных навыков геоинформационного моделирования процессов, явлений, объектов геопространства и их проявлений при разработке пластовых месторождений....»

«Оперативный бюллетень МСЭ www.itu.int/itu-t/bulletin № 1037 1.X.2013 (Информация, полученная к 17 сентября 2013 г.) Place des Nations CH-1211 Бюро стандартизации электросвязи (БСЭ) Бюро радиосвязи (БР) Genve 20 (Switzerland) Тел.: +41 22 730 5211 Тел.: +41 22 730 5560 Тел.: +41 22 730 5111 Факс: +41 22 730 5853 Факс: +41 22 730 5785 Эл. почта: itumail@itu.int Эл. почта: tsbmail@itu.int/tsbtson@itu.int Эл. почта: brmail@itu.int Содержание Стр. Общая информация Списки, прилагаемые к Оперативному...»

«Высшее профессиональное образование БакалаВриат а. н. тетиор экология городской среды УЧеБник Для студентов учреждений высшего профессионального образования, обучающихся по направлению Строительство 4-е издание, переработанное и дополненное УДК 574(075.8) ББК 20.1я73 Т37 Р е ц е н з е н т ы: д-р архитектуры, проф., академик Международной академии информатизации и Академии проблем качества, советник РААСН, почетный архитектор России, ведущий научный сотрудник ЦНИИПромзданий Б.С.Истомин;...»

«СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 2 КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК 3 Введение 4 Начальный период радиофизических исследований в БГУ 6 Подготовка специалистов по радиофизике и электронике 7 Открытие факультета.Годы самостоятельной деятельности 12 ФАКУЛЬТЕТ СЕГОДНЯ 21 Деканат, структура факультета, кадры 22 Учебный процесс 24 Научно-инновационная деятельность 27 Сотрудничество 33 Студенческая жизнь 35 КАФЕДРЫ Кафедра радиофизики и цифровых медиатехнологий...»

«Правительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В АДМИНИСТРАТИВНОМ УПРАВЛЕНИИ INFORMATION TECHNOLOGIES IN ADMINISTRATION Язык(и) обучения Русский Трудомкость (границы трудомкости) в зачетных единицах: _2_ Регистрационный номер рабочей программы: 022664 Санкт-Петербург 2014 2 Раздел 1. Характеристики учебных занятий Цели и задачи учебных занятий 1.1. Курс Информационные технологии в административном...»

«ЭКОНОМИКА УДК 338:502.3 В.Н. Чупис, доктор физико-математических наук, АНО Научноисследовательский институт промышленной экологии, г. Саратов e-mail: v.chupis2112@yandex.ru А.Н. Маликов, кандидат экономических наук, профессор Саратовского института (филиала) РГТЭУ email: filsaratov@rsute.ru В.В. Мартынов, доктор технических наук, профессор Саратовского государственного технического университета им. Гагарина Ю.А. e-mail: filsaratov@rsute.ru П.Л. Бахрах, старший научный сотрудник АНО...»

«Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт С.И. Алексеев Исследование систем управления Учебно-методический комплекс Москва, 2008 1 УДК 65 ББК 65.050 А 46 Алексеев С.И. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ: Учебно-методический комплекс. — М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. — 195 с. ISBN 978-5-374-00033-7 © Алексеев С.И., 2008 © Евразийский открытый институт, 2008 2 Содержание Введение Тема 1....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тюменский государственный нефтегазовый университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по УМР и ИР Майер В.В. _ 2013 г. ОТЧЕТ О САМООБСЛЕДОВАНИИ ОСНОВНОЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ПРОФЕССИИ 140446.03 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям) Директор института кибернетики, информатики и связи _ Паутов...»

«Направление бакалавриата 210100 Электроника и наноэлектроника Профиль подготовки Электронные приборы и устройства СОДЕРЖАНИЕ ИСТОРИЯ ИНОСТРАННЫЙ ЯЗЫК ФИЛОСОФИЯ ЭКОНОМИКА И ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА КУЛЬТУРОЛОГИЯ ПРАВОВЕДЕНИЕ ПОЛИТОЛОГИЯ СОЦИОЛОГИЯ МАТЕМАТИКА ФИЗИКА ХИМИЯ ЭКОЛОГИЯ ИНФОРМАТИКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭМИССИОННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И КАТОДЫ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ФИЗИКИ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЁЖНОСТИ ТЕОРИЯ ИНЖЕНЕРНОГО...»

«АБРАМОВ Игорь Иванович (род. 11 августа 1954 г.) – доктор физико-математических наук, профессор кафедры микроэлектроники Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники, заведующий научно-исследовательской лабораторией Физика приборов микро- и наноэлектроники БГУИР. Более 150 публикаций, в том числе три монографии. Область научных интересов: физика и моделирование приборных структур микро- и наноэлектроники. АРТЮХОВ Павел Вячеславович (род. 24 мая 1952 г.) – директор...»

«УДК 007:681.3 Поддержка баз данных с онтологическими зависимостями на основе дескриптивных логик Л. А. Калиниченко leonidk@synth.ipi.ac.ru Институт проблем информатики РАН Россия, г. Москва, 117333, ул. Вавилова, 44/2 Аннотация. В статье1 дан краткий анализ состояния работ в области онтологически базированных систем доступа к данным и их возможного влияния на развитие информационных систем и баз данных2. Обсуждены вопросы соотношения онтологического и концептуального моделирования и...»

«ТЕХНИЧЕСКИЙ КОДЕКС ТКП 011-2005 (02140) УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ ОРГАНИЗАЦИЯ И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТ ПО ВЫБОРУ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ АРГАНIЗАЦЫЯ I ПАРАДАК ПРАВЯДЗЕННЯ РАБОТ ПА ВЫБАРУ ВЫМЯРАЛЬНАГА АБСТАЛЯВАННЯ Издание официальное Минсвязи Минск ТКП 011-2005 УДК 389.14 МКС 17.020 КП 02 Ключевые слова: измерительное оборудование, метрологическая характеристика, тендер Предисловие Цели, основные принципы, положения по государственному регулированию и управлению в области технического...»

«Билл Гейтс Дорога в будущее Билл Гейтс Билл Гейтс, глава корпорации Microsoft, размышляет об удивительных возможностях и непростых проблемах наступающего информационного века. Он раскрывает перед читателем свое видение будущего, рассказывает об основах информатики, развитии мировой компьютерной индустрии, о влиянии вычислительной техники на все стороны жизни общества, в том числе на бизнес и образование. Уделяет много внимания прошлому, настоящему и будущему глобальной сети Internet. Читатели...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.