WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся ...»

-- [ Страница 4 ] --

Ясно, что при каждом поступлении взамен прогнозируемой величины фактического уровня должна уменьшаться и ошибка прогноза среднего уровня на пятилетие и при замене последнего прогноза на 1995 г. на фактический уровень ошибка становится нулем. Рассмотрим этот процесс подробно. Пришел 1991 г., и получен его валовой сбор 38,9 млн т. Теперь среднегодовой уровень на 1991-1995 гг. равен сумме 38,9 + четыре прогноза на 1992-1995 гг., деленной на пять. Если исходить из того, что уравнение тренда не будет ежегодно пересматриваться, имеем:

Средняя ошибка прогноза среднегодового сбора равна сумме нуля (для 1991 г.) и четырех ошибок для 1992-1995 гг., деленной на пять:

Соответственно уменьшится ширина доверительного интервала прогноза. Прошел 1992 г., валовой сбор этого года равен 46,2 млн т.

Теперь точечный прогноз среднегодового уровня 1991-1995 гг.

составит: (38,9 + 46,2 + 37,9 + 37,3 + 36,7) : 5 = = 39,4 млн т. Средняя ошибка этого прогноза равна: щ = (0 + + 0 + 4,91 + 5,09 + 5,28): 5 = 3,06, доверительный интервал с вероятностью 0,95 равен: 39,4 ± 2,09 • 3,06, или от 33,0 до ' Такой расчет мог бы стать темой дипломного исследования по статистике.

45,8 млн т. После 1993 г., валовой сбор в котором равен фактически 43,5 млн т, имеем:

точечный прогноз среднюю ошибку доверительный интервал прогноза среднегодового валового сбора После 1994 г. с его фактическим валовым сбором 32,1 млн т имеем:

точечный прогноз среднюю ошибку доверительный интервал 39,48 ± 2,09 • 1,06, или от 37,26 до 41,70 млн т. И после 1995 г.

имеем фактический среднегодовой сбор:

Как видим, фактический среднегодовой валовой сбор находится в границах всех постепенно сужающихся доверительных интервалов прогноза. Ретроспективная проверка методики прогноза показала ее состоятельность, несмотря на явно кризисные годы сельского хозяйства в РФ.

10.3.4. Расчет страхового запаса для преодоления риска отклонения от трепда Доверительные интервалы прогноза могут служить основанием для расчета рисков больших отклонений от тренда и страхового запаса для преодоления этого риска. В предыдущем разделе вычислены границы доверительного интервала прогноза валового сбора пшеницы в России на 1991-1995 гг.: среднегодовой валовой сбор ожидался с вероятностью 0,95 в границах от 27,62 до 48,14 млн т. Это означает, что при близком к нормальному закону распределения отклонений от тренда вероятность того, что валовой сбор окажется в среднем за год ниже 27,62 млн т, равна: (1 или риск 2,5%. Однако если для нормального обеспечения населения России продовольствием необходимо 30 млн т пшеницы в год, то вероятность риска будет больше. Для ее определения следует вычислить кратность отклонения 30 млн т от точечного прогноза тренда 37,88 млн т в единицах S(t), т.е. 7,88 :7,18= 1,097== 1,10. Вероятность того, что отклонение от тренда превысит есть (1 -F(l,l): 2= (1-0,714): 2= 0,143, или 14,3%, Такой высокий риск неприемлем, и для его перекрытия и доведения до приемлемого уровня в 2,5% необходимо иметь страховой запас зерна пшеницы 30 млн т на год, или 2,38 • 5 = 11,9 млн т на все пятилетие.



Либо иметь резерв валюты и договора о поставке пшеницы из-за рубежа на сумму стоимости этих 11,9 млн т плюс стоимость перевозки. Как видим, расчет доверительных границ валового сбора и на отдельный год, и на большие сроки может иметь важное народнохозяйственное значение. По верхней границе доверительного интервала можно рассчитать вероятность иного, не столь драматического риска: риск перепроизводства, нехватки емкостей для хранения зерна, снижения цены на рынке ниже уровня рентабельности.

10.4. Прогнозирование по модели тренда и сезонных колебаний В гл. 6 были рассмотрены две модели сезонных колебаний:

с помощью средних индексов сезонности каждого месяца за ряд лет и с помощью ряда Фурье, или тригонометрических функций.

Прогнозирование по каждой из этих моделей с учетом тренда либо месячных уровней, либо среднегодовых уровней излагается в данном разделе.

10.4.1. Модель трспда месячных уровней и Имеем тренд месячных уровней затрат труда в сельскохозяйственном предприятии за 1995-1997 гг. (тыс. ч) у^ = 60,03+1,085?,, t = 0 в июле 1996 г., и вектор средних индексов сезонности для каждого месяца:

Январь 0,433 Февраль Май 1,617 Июнь 1,481 Сентябрь 1,617 Октябрь 0,394 Март 0,517 Июль 1,219 Август 1,206 Ноябрь 0, Среднее квадратическое отклонение фактических уровней от расчетных по тренду с учетом сезонных колебаний, т.е. мера случайной колеблемости S(f\, равно 4,08 тыс. ч.

Модель, учитывающая тренд и сезонность, имеет вид:

Подстановкой в эту модель /-го номера месяца от середины базы и соответствующего этому месяцу у-го номера в году получаем точечный прогноз затрат труда в ij-м месяце. Например, для апреля 1999 г.:

Средняя ошибка прогноза месячного уровня, вызванная наличием случайной колеблемости, вычисляется по ранее приведенным в разд.

10.3.2 формулам. Для апреля 1999 г.:

Доверительные границы затрат труда в апреле 1999 г. составят с вероятностью 0,95 (/-критерий Стьюдента t " 2):

74,46 ± 2 • 4,63, или от 65,20 до 83,72 тыс. ч. Для декабря 1998 г.:

Доверительные границы с вероятностью 0,9 составят:

43,09 ± 1,65 • 4,52, или от 35,63 до 50,55 тыс. ч.

Без учета сезонных колебаний прогноз был бы лишен всякого смысла, так как среднее квадратическое отклонение за счет сезонных колебаний равно 30,8, т.е. в 7,5 раза больше, чем случайная колеблемость, и ошибки прогнозов были бы во столько же раз больше, а доверительные интервалы - от нуля и до 100 с лишним. Такой «прогноз» можно сделать и без научных методов.





Следует, однако, подчеркнуть, что изложенная выше методика не лишена дискуссионных моментов: как, например, разделить степени свободы между сезонной колеблемостью и случайной? Измерять ли силу сезонной колеблемости по первичному ряду через j); • 1^ - у, или в относительном выражении через средние индексы сезонности (их отклонения от 100% или от единицы)?

10.4.2. Модель трепда годовых уровней и тригонометрического уравнения сезонности первой гармоники ряда Фурье. Если продолжить анализ за 9 лет, получим модель:

где у, - надой молока зау-й месяц;

316,7- средний месячный надой в среднем году базы расчета t. - номер месяца года, начиная от января, для которого t. = О, Имеем также меру случайной колеблемости:

Тренд имеет вид:

Чтобы построить по этим данным объединенную модель тренда и сезонности, необходимо учесть, что коэффициенты при синусе и косинусе зависят от величины свободного члена уравнения - среднего за данный год месячного надоя. Следовательно, эти коэффициенты каждый год необходимо корректировать на изменение по тренду среднемесячного надоя, т.е. для года с номером i они примут вид:

Сама же объединенная модель месячных надоев будет иметь следующее выражение:

Рассчитаем по этой модели прогноз (точечный) надоя на корову в апреле 1999 г.:

С учетом того, что средняя колеблемость не будет возрастать пропорционально надою год от года, имеем среднюю ошибку прогноза:

С вероятностью 0,95 продуктивность коров в хозяйстве в апреле 1999 г. составит при семи степенях свободы:

470,9 ± 2,36 • 14,4, или от 436,9 до 504,9 кг/гол.

Рассчитаем по той же модели прогноз надоя молока на среднюю корову на ноябрь 2000 г.:

Точечный прогноз:

Средняя ошибка прогноза:

С вероятностью 0,95 средний надой молока на корову в ноябре 2000 г.составит:

302,4 ± 2,36 • 15,3, или от 266,3 до 338,5 кг/гол.

Если же принять гипотезу о росте случайных колебаний по абсолютной величине пропорционально росту среднего надоя, то средняя ошибка получит для ноября 2000 г. вид:

т.е. больше на треть, чем без учета тенденции роста абсолютного показателя случайной колеблемости. Соответственно станут шире и доверительные интервалы прогнозов. Для проверки существования или отсутствия трепда случайной колеблемости необходим достаточно длительный временной ряд, а это, как уже отмечалось в разд. 6.4, не всегда имеется в условиях задачи. Если такая возможность есть, следует для расчета ошибок прогноза учесть тенденцию случайной колеблемости.

10.5. Прогнозирование комплекса жестко В данном разделе на основе доказанных в гл. 9 свойств трен-дов и колебаний в системе жестко взаимосвязанных признаков рассматриваются проблемы прогнозирования такой системы, как, например, площадь посева, урожайность и валовой сбор сельскохозяйственных культур или численность работников предприятия, производительность их труда, выпуск продукции.

В разд. 9.1 было доказано, что при наличии колеблемости признаков-сомножителей тренд признака-произведения содержит дополнительные случайные элементы, зависящие от сочетания разнораспределенных по времени колебаний сомножителей и корреляции между ними. Из этого положения вытекает, что предпочтительнее прогнозировать уровни признаков-сомножителей, а их произведение даст прогноз признака-произведения. Такой прогноз будет меньше зависеть от случайного распределения отклонений уровней в отдельные годы, чем прогноз по тренду признакапроизведения.

Конечно, не следует забывать, что мы имеем дело со статистической закономерностью: не в каждой отдельной задаче прогнозирования, а лишь как математическое ожидание или средняя величина ошибок прогнозов по множеству задач проявится теоретическое преимущество прогнозов по трендам сомножителей. В отдельном случае ошибка прогноза по тренду произведения может быть и меньше, ошибка может быть случайно вообще равна нулю. Но решать проблему выбора методики необходимо исходя из доказанного преимущества прогноза по произведению трендов сомножителей.

По данным табл. 9.1 вычислим прогноз валового сбора зерна на период с номером 6 от середины базы расчета трендов. Алгоритм расчета точечного прогноза валового сбора может иметь два варианта:

а) прогнозируем площадь, затем урожайность по их трен-дам, после чего перемножаем прогнозы:

б) перемножаем тренды площади и урожайности и на основе полученной параболы вычисляем прогноз валового сбора:

Средняя ошибка выборочной оценки или прогноза произведения двух переменных вычисляется по формулам:

если признаки П и у независимы друг от друга;

если признаки П и у в динамике коррелированы.

Здесь w//^ и niy^ - средние ошибки прогнозов признаковсомножителей па период t^; r'„ - коэффициент корреляции между признаками-сомножителями в динамике, вычисление которого описано в разд. 9.4, т.е. коэффициент корреляции отклонений от тревдов, ранее уже рассчитанный выше: т-'^ == = -0,326. Средние ошибки прогнозов отдельного признака рассмотрены в разд. 10.3.2.

Имеем:

Подставляя в формулу средней ошибки прогноза валового сбора с учетом корреляции колебаний площади с урожайностью, имеем:

С вероятностью 0,9 ((-критерий Стыодепта при семи степенях свободы равен 1,95) доверительный интервал валового сбора составит:

Широкий интервал прогноза, во-первых, связан с коротко! базой расчета трендов, во-вторых, с довольно значительной ко леблемостыо урожайности.

10.6. Прогнозирование по смешанной трендово-факторной модели Общий вид трендово-факторной прогностической модели:

где b - средневременнбй прирост результативного показателя;

b^,b^,b^;b^ - приросты факторов;

k - номер прогнозируемого периода времени;

Трепдово-факторные модели позволяют выявить силу влияния приростов 9СНОВПЫХ факторов и величину прибавки результативного показателя. Смешанное прогнозирование устраняет часть недостатков факторного и авторегрессионного. Оно позволяет включить скачкообразное изменение управляемых факторов.

Рассмотрим трепдово-факторпую модель прироста урожайности зерновых культур в хозяйствах Оренбургской области:

где Ъ^ - среднегодовой абсолютный прирост материально-денежных затрат без заработной платы и затрат на удобрения;

b^ - среднегодовой абсолютный прирост энергообеспеченности;

Ъ^ - среднегодовой абсолютный прирост доз удобрений.

Подставляем ожидаемые значения приростов 4)акторов в модель:

Среднее квадратическое отклонение среднегодового абсолютного прироста урожайности зерновых культур в хозяйствах Оренбургской области S^ равно 0,132 ц/га, а средняя ошибка многофакторной трендово-факторной модели - 0,086 ц/га, тогда средняя ошибка прогноза Прогнозируемый среднегодовой абсолютный прирост урожайности зерновых культур в Оренбургской области с вероятностью 0,95 заключен в границах:

Из-за большой колеблемости (У^,л = 62,8%) среднегодового абсолютного прироста вероятная ошибка его прогноза превышает величину самого прироста.

Данную методику можно использовать при прогнозировании других результативных показателей например рентабельности, производительности труда, показателей устойчивости производства и финансов.

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Многократное скользящее выравнивание.

Продолжение 3. Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0, Продолжение

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||


Похожие работы:

«Некоммерческая организация Ассоциация московских вузов ГОУ ВПО Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ) Полное название вуза Научно-информационный материал Научные итоги Информационно-образовательного форума для учащихся и специалистов г. Москвы, посвященного совершенствованию автотранспортной и дорожной отрасли. Полное название НИМ Состав научно-образовательного коллектива: Поспелов П.И. - первый проректор, д.т.н., профессор, Татаринов В.В. - нач....»

«Санкт-Петербургский государственный университет Экономический факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКА, ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА, УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ И СТРАХОВАНИЕ Сборник материалов Международной школы-семинара 29 октября–30 октября 2012 года Санкт-Петербург 2012 В сборник научных материалов международной школы-семинара Бизнес-информатика, экономическая кибернетика, управление рисками и страхование, проводимого Санкт-Петербургским государственным университетом 29-30 октября 2012 года на базе кафедр...»

«Осин А.В. Предпосылки концепции образовательных электронных изданий. Эволюция модели образования В настоящее время информатизация сферы образования вступает на качественно новый уровень: решается задача массового использования компьютерных технологий в общем и профессиональном образовании. Рассматривается проблема создания единой для всех образовательных учреждений информационной среды. По существу это означает, что время пилотных проектов, разных подходов и диаметральных мнений, исходящих из...»

«Harold Abelson Gerald Jay Sussman and Julie Sussman with Structure and Interpretation of Computer Programs The MIT Press Cambridge, Massatchusetts London, England The McGraw-Hill Companies, Inc. New York St.Louis San Francisco Montreal Toronto Харольд Абельсон Джеральд Джей Сассман Джули Сассман при участии Структура и интерпретация компьютерных программ Добросвет, 2006 3 Эта книга посвящается, с уважением и любовью, духу, который живет внутри компьютера. “Мне кажется, чрезвычайно важно, чтобы...»

«:гентство овязи Федора_ттьное € еверо -1{авказский филиа_тт государственного образовательного бтодкетного г{рех(дения федера-тльного вь1с1пего профоссионального образования ]!1осковского технического университота связи и информатики смк_о-1.02-01-14 скФ мтуси смк_о_1.02-01'!4 Фтчёт о самообследовании утввРкдА!о мтуси Аир9крр скФ мецко отчвт самообследовании скФ мтуси смк_о_1.02-0|- Берсия 1. Ростов-на-Аону ]- / Фамшлия/|1одппсь Аата.(олэкность [.[1.Беленький щ }Р ?а/4а. €оставил }ам....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра математического анализа и моделирования УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Основной образовательной программы по специальности 010400.62 – Прикладная математика и информатика Благовещенск 2012 г. УМКД разработан канд. физ.-мат. наук, доцентом Масловской Анной...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ РУССКИЙ ЯЗЫК ПОДГОТОВКА К ЕДИНОМУ ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ МОСКВА 2011 1 Информатика. Подготовка к единому государственному экзамену. Составители: А. В. Морозова, В. В. Тартынских, Т.Т. Черкашина 2 Рекомендации к некоторым заданиям ЕГЭ Ударение (акцентологические нормы) Литературное произношение опирается на правила, однако произношение и ударение многих русских слов не подчиняется общим правилам, их надо запомнить или (в случае необходимости) свериться...»

«Российская академия наук Сибирское отделение Институт систем информатики имени А.П.Ершова СО РАН Отчет о деятельности в 2003 году Новосибирск 2004 Институт систем информатики имени А.П.Ершова СО РАН 630090, г. Новосибирск, пр. Лаврентьева, 6 e-mail: iis@iis.nsk.su http: www.iis.nsk.su тел: (3832) 30-86-52, факс: (3832) 32-34-94 Директор Института д.ф.-м.н. Марчук Александр Гурьевич e-mail: mag@iis.nsk.su http: www.iis.nsk.su тел: (3832) 30-86- Заместитель директора по науке д.ф.-м.н. Яхно...»

«Технология групповой пайки в производстве РЭС УДК 621.396.6.002 Методическая разработка предназначена для индивидуальной работы студентов по дисциплинам: Технология и автоматизация производства РЭС и Технология и автоматизация производства ЭВС. Рассмотрены способы групповой пайки блоков РЭС (ЭВС), оборудование и технологическая оснастка, проблемы автоматизации процессов пайки. Уделено внимание вопросам контроля качества паяных соединений, применяемым материалам. Предназначена для студентов...»

«ТЕХНИЧЕСКИЙ КОДЕКС ТКП 011-2005 (02140) УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ ОРГАНИЗАЦИЯ И ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТ ПО ВЫБОРУ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ АРГАНIЗАЦЫЯ I ПАРАДАК ПРАВЯДЗЕННЯ РАБОТ ПА ВЫБАРУ ВЫМЯРАЛЬНАГА АБСТАЛЯВАННЯ Издание официальное Минсвязи Минск ТКП 011-2005 УДК 389.14 МКС 17.020 КП 02 Ключевые слова: измерительное оборудование, метрологическая характеристика, тендер Предисловие Цели, основные принципы, положения по государственному регулированию и управлению в области технического...»

«Министерство Образования Российской Федерации Международный образовательный консорциум Открытое образование Московский государственный университет экономики, статистики и информатики АНО Евразийский открытый институт О.А. Кудинов Конституционное право зарубежных стран Учебно-практическое пособие Москва – 2003 УДК 342 ББК 67.99 К 65 Кудинов О.А. КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАН: Учебнопрактическое пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.:...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Кемеровский государственный университет в г. Анжеро-Судженске 01 марта 2013 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Технологическая эксплуатация зданий (СД.Ф.10) для специальности 080502.65 Экономика и управление на предприятиях (городского хозяйства) факультет информатики, экономики и математики курс: 4 семестр: 8 зачет: 8 семестр...»

«Кирикчи Василий Павлович Эволюция развития, организация и экономические аспекты внедрения IPTV Специальность: 5А522104 – Цифровое телевидение и радиовещание Диссертация на соискание академической степени магистра Работа рассмотрена Научный руководитель и допускается к защите к.т.н., доцент Абдуазизов А.А. зав. кафедрой ТВ и РВ к.т.н., доцент В.А. Губенко (подпись) (подпись) _ 2012...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ проект УТВЕРЖДАЮ: Заместитель Министра образования Российской Федерации В.Д. Шадриков “”_2000 г. Номер Государственной регистрации ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ по специальности: 351700 - ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ В ГЕОГРАФИИ Квалификация: Геоинформатик Вводится с момента утверждения Москва, 2000 г. 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 351700 -...»

«Хохлов А.Е. Автоматизированные системы бухгалтерского учета Конспект лекций 2002 г. 1 УДК 631.3 (075) Х 86 Р е ц е н з е н т ы: Кафедра Автоматизированные информационные системы и технологии Пензенского технологического института Кандидат технических наук, доцент кафедры Экономическая теория и менеджмент Пензенского технологического института С. В. Трубицков Хохлов А. Е. Х 86 Автоматизированные системы бухгалтерского учета: Конспект лекций. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002. – 108 с: 3...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ ИЗ ИСТОРИИ КИБЕРНЕТИКИ Ответственный редактор академик А.С. Алексеев Редактор-составитель д.т.н. Я.И. Фет НОВОСИБИРСК 2006 УДК 681.3 ББК 22.18 И32 Из истории кибернетики / Редактор-составитель Я.И. Фет. – Новосибирск: Академическое издательство Гео, 2006.– 339 с. – ISBN 5-9747-0038-4 Герои и авторы публикуемых очерков – выдающиеся ученые разных стран, пионеры кибернетики. Они делятся...»

«Г.П. Несговорова ПОСОБИЕ ПО НАПИСАНИЮ РАЗНОГО РОДА ДЕЛОВЫХ ТЕКСТОВ (в помощь студентам-программистам, информатикам, математикам, а также студентам других специальностей и всем интересующимся) I. СТИЛИСТИКА ДЕЛОВЫХ ТЕКСТОВ Введение Научным сотрудникам, инженерам и людям других творческих специальностей в своей профессиональной деятельности не обойтись без оформления ряда документов, таких как отчеты, статьи, разного рода описания, тексты монографий, диссертаций, авторефератов, деловые письма,...»

«Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики УТВЕРЖДАЮ Проректор НИ _Бурдин В.А. подпись, Фамилия И.О. _31_ _августа 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ по учебной дисциплине наименование учебной дисциплины (полное, сокращенное) 05.00.00 - Технические науки Научная отрасль 05.12.04 - Радиотехника, в т.ч. системы и устройства телеНаучная специальность видения; 05.12.07 -...»

«База нормативной документации: www.complexdoc.ru Государственный комитет Российской Федерации по связи и информатизации УТВЕРЖДЕНО начальником Управления электросвязи Госкомсвязи России 05.06.98 РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛИНЕЙНО-КАБЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ МЕСТНЫХ СЕТЕЙ СВЯЗИ Москва - 1998 ПРЕДИСЛОВИЕ За последние годы на местных сетях связи начали применяться многопарные кабели в алюминиевой и стальной гофрированной оболочках, оптические кабели, а также кабели в пластмассовой оболочке с гидрофобным...»

«колледж дизайна кабардино-балкарского государственного университета соловьева в.в., Черенков П.с., Черкез г.б. коМПьЮтерная граФика для Художников и дизайнеров история развития коМПьЮтерной граФики нальЧик 2001 УДК 681.3.06 ББК 32.973 С60 Соловьева В.В., Черенков П.С., Черкез Г.Б. Компьютерная графика для художников и дизайнеров. История компьютерной графики. Учебно-методическое пособие. В пособии излагается краткая история развития компьютерной графики, приводятся наиболее важные сведения и...»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.