WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 


Pages:     | 1 ||

«Кафедра вычислительных методов и программирования А.И. Волковец, А.Б. Гуринович ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Конспект лекций для студентов всех ...»

-- [ Страница 2 ] --

плотность распределения:

где ( ) = t e dt - гамма-функция.

Доверительный интервал с надежностью для математического ожидания имеет вид:

где - значение, взятое из таблицы распределения Стьюдента.

Доверительный интервал для дисперсии. Интервал I для дисперсии случайной величины X с неизвестным законом распределения имеет вид Если случайная величина X распределена по нормальному закону с -1) степенью свободы и доверительный интервал с надежностью для дисперсии имеет вид где 1,n1, 1+,n1 – значения, взятые из таблицы распределения Формулы (14.24, 14.26) можно использовать при любом объеме выборки n, так как эти интервалы I построены на основе знания точных законов распределения величин, связывающих Q и Q*. Кроме этого, если случайная величина X распределена по нормальному закону и ее дисперсия X известна, то точный интервал I для математического ожидания при любом объеме выборки n определяют по формуле (14.22), заменив в ней оценку S 0 СКО его точным значением X.

вероятности события A в схеме независимых опытов Бернулли имеет вид z = arg ( ) – значение аргумента функции Лапласа, т.е. Ф(z) =.

ЛЕКЦИЯ Статистической гипотезой называется всякое непротиворечивое множество утверждений {Н0, Н1, …, Hk-1} относительно свойств распределения случайной величины. Любое из утверждений Hi называется альтернативой гипотезы. Простейшей гипотезой является двухальтернативная: {H0, H1}. В этом случае альтернативу H0 называют нулевой гипотезой, а H1- конкурирующей гипотезой.

Критерием называется случайная величина U = ( x1,…, xn ),где xi – значения выборки, которая позволяет принять или отклонить нулевую гипотезу H0 Значения критерия, при которых гипотеза H0 отвергается, образуют критическую область проверяемой гипотезы, а значения критерия, при которых гипотезу принимают, область принятия гипотезы (область допустимых значений). Критические точки отделяют критическую область от области принятия гипотезы.

Ошибка первого рода состоит в том, что будет отклонена гипотеза H0, если она верна ("пропуск цели"). Вероятность совершить ошибку первого рода обозначается и называется уровнем значимости. Наиболее часто на практике принимают, что = 0,05 или = 0,01.

Ошибка второго рода заключается в том, что гипотеза H0 принимается, если она неверна ("ложное срабатывание"). Вероятность ошибки этого рода обозначается. Вероятность не допустить ошибку второго рода (1-) называют мощностью критерия. Для нахождения мощности критерия необходимо знать плотность вероятности критерия при альтернативной гипотезе. Простые критерии с заданным уровнем значимости контролируют лишь ошибки первого рода и не учитывают мощность критерия.



Проверка гипотезы о равенстве вероятностей. Пусть произведено две серии опытов, состоящих соответственно из n1 и n2 опытов. В каждом из них регистрировалось появление одного и того же события А. В первой серии событие А появилось в k1 опытах, во второй — в k2 опытах, причем частота события А в первой серии получилась больше, чем во второй:

p 1* = 1 p 2 = 2. Разность между двумя частота получилась равной Спрашивается, значимо или не значимо это расхождение? Указывает ли оно на то, что в первой серии опытов событие A действительно вероятнее, чем во второй, или расхождение между частотами надо считать случайным?

Выдвинем двухальтернативную гипотезу {H0, H1}, где:

H0 - различия в вероятностях не существует, т.е. обе серии опытов произведены в одинаковых условиях, а расхождение U объясняется случайными причинами, H1 - различие в вероятностях существует, т.е. обе серии опытов произведены не в одинаковых условиях.

В данном случае нуль-гипотеза H0 состоит в том, что обе серии опытов однородны и что вероятность р появления события А в них одна и та же, приближенно равная частоте, которая получится, если обе серии смешать в одну: p p = При достаточно больших n1 и n2 каждая из случайных величин p1* и p распределена практически нормально, с одним и тем же математическим ожиданием m = p p. Что касается дисперсий D1 и D2 в первой и во второй сериях, то они различны и равны соответственно (см. (14.16)) распределение с математическим ожиданием mU = 0 и дисперсией Определим критическую точку U для заданного уровня значимости из уравнения:

Если значение, вычисленное по формуле (15.1), больше, чем критическое значение, т.е. U U, то гипотеза H0 отклоняется, в противном случае нет оснований ее отклонить.

Критериями согласия называются критерии, используемые для проверки гипотез о предполагаемом законе распределения.

Гипотеза о законе распределения выдвигается следующим образом.

1. Построить по вариационному ряду график эмпирической функции распределения F * ( x) и гистограммы по интервальным статистическим рядам (равноинтервальному и/или равновероятностному).

предполагаемом (гипотетическом) законе распределения:

H 0 – величина X распределена по такому-то закону:

H1 – величина X не распределена по такому-то закону:

где f 0 ( x), F0 ( x) – плотность и функция распределения гипотетического закона распределения.

График эмпирической функции распределения F * ( x) должен быть похож на график функции распределения F0 ( x) гипотетического закона, а гистограммы на график плотности гипотетического распределения f 0 ( x).

3. Вычислить точечные оценки математического ожидания x и дисперсии S0 и, используя метод моментов или максимального правдоподобия, определить оценки неизвестных параметров Q1,..., Qs гипотетического закона распределения, где s 2 – число неизвестных параметров гипотетического закона распределения.





4. Проверить гипотезу о предполагаемом законе распределения при помощи критерия согласия.

Критерий согласия Пирсона ( ). Это один из наиболее часто применяемых критериев. Алгоритм проверки следующий.

1. По интервальному статистическому ряду (равноинтервальному или равновероятностному) вычислить значение критерия где n – объем выборки;

M – число интервалов интервального статистического ряда;

p* – частота попадания в j-й интервал;

j – количество чисел в выборке, попадающих в j-й интервал;

pj – теоретическая вероятность попадания случайной величины в j- й интервал при условии, что гипотеза H 0 верна:

Замечания. При расчете p1 и pM в качестве крайних границ первого и последнего интервалов A1, BM следует использовать теоретические границы гипотетического закона распределения. Например, для нормального закона A = -, BM = +. После вычисления всех вероятностей pi проверить, выполняется ли контрольное соотношение распределением величины X, а зависит от параметра k, который называется числом степеней свободы:

где ( ) = t e dt - гамма-функция.

плотности распределения довольно сложным, то в практике используют таблицу значений,k, рассчитанных из значений k.

2. Из таблицы распределения выбирается значение,k, где заданный уровень значимости ( = 0,05 или = 0,01), а k - число степеней свободы, которое определяется по формуле Здесь s - число неизвестных параметров гипотетического закона распределения, значения которых были определены в п. 3.

3. Если значение, вычисленное по формуле (15.2), больше, чем критическое значение, т.е.,k, то гипотеза H0 отклоняется, в противном случае нет оснований ее отклонить.

Критерий согласия Колмогорова. Алгоритм проверки следующий:

1. На основании эмпирической функции распределения F * ( x) вычислить значение критерия Колмогорова где n – объем выборки;

эмпирической функции распределения F * ( x) от гипотетической функции распределения F0 ( x), определенный по всем n значения xi Значение Z с достаточной точностью может быть определено по графикам функций F * ( x) и F0 ( x), которые стоят в одной системе координат на масштабно-координатной бумаге («миллиметровке»). Для построения графика F0 ( x) достаточно рассчитать значения функции F0 ( x) в 10...20 равноотстоящих точках, которые затем соединить плавной кривой.

Величина распределена по закону Колмогорова, который не зависит от закона распределения величины X,:

Так как аналитическое выражение функции то в практике используют таблицу значений, рассчитанных из уравнения p (0 ) =.

2. Из таблицы распределения Колмогорова заданный уровень значимости ( = 0,05 или = 0,01).

3. Если, то нулевая гипотеза H0 отклоняется, в противном случае нет оснований ее отклонить.

Достоинствами критерия Колмогорова по сравнению с критерием :

являются возможность его применения при очень маленьких объемах выборки (n 20), более высокая "чувствительность", а следовательно, меньшая трудоемкость вычислений. Недостатком является то, что эмпирическая функция распределения F*(x) должна быть построена по несгруппированным выборочным данным, что затруднительно при больших объемах выборки.

Кроме этого, следует отметить, что критерий Колмогорова можно применять только в случае, когда гипотетическое распределение полностью известно заранее из каких-либо теоретических соображений, т.е. когда известен не только вид функции распределения F0(x), но и все входящие в нее параметры Q1,..., Qk. Такой случай сравнительно редко встречается на практике. Обычно из теоретических соображений известен только общий вид функции F0(x), а входящие в нее числовые параметры определяются по данному статистическому материалу. При применении критерия это обстоятельство учитывается соответствующим уменьшением числа степеней свободы распределения k. Критерий. Колмогорова такого согласования не предусматривает. Если все же применять этот критерий в тех случаях, когда параметры теоретического распределения определяются по статистическим данным, критерий дает заведомо заниженные значения ; поэтому мы в ряде случаев рискуем принять как правдоподобную гипотезу, которая в действительности плохо согласуется с опытными данными.

ЛЕКЦИЯ Статистическая обработка двухмерных случайных величин Пусть проводится n независимых опытов, в каждом из которых двухмерная случайная величина (Х,У) принимает определенные значения и результаты опытов представляют собой двухмерную выборку вида {(х1, у1), (х2, у2),…,(хn, уn)}. Статистическая обработка опытных данных включает в себя обработку и анализ составляющих Х и У, как одномерных величин (см. лекции 1315), и вычисление оценок и анализ параметров, присущих только двухмерным (многомерным) случайным величинам. Как правило, определяются следующие оценки числовых характеристик случайной величины (Х,У):

оценки математических ожиданий:

оценки дисперсии:

Оценка корреляционного момента. Состоятельная несмещенная оценка корреляционного момента равна где xi, yi - значения, которые приняли случайные величины X, Y в i-м опыте;

x, y - средние значения случайных величин X и Y соответственно.

коэффициента корреляции равна где S0 ( x), S0 ( y ) - оценки среднеквадратического отклонения случайных Доверительный интервал для коэффициента корреляции с надежностью для случая двумерного нормального распределения имеет вид z = arg ( ) - значение аргумента функции Лапласа, т.е. Ф(z) =.

Статистические критерии двухмерных случайных величин Гипотеза об отсутствии корреляционной зависимости.

Предполагается, что двухмерная случайная величина (X, Y) распределена по нормальному закону. Алгоритм проверки следующий.

1. Формулируется гипотеза:

Здесь R X Y - теоретический коэффициент корреляции.

2. Вычисляется оценка коэффициента корреляции R X Y по формуле (16.6) 3. Если объем выборки не велик ( n 50 ), определяется значение критерия который распределен по закону Стьюдента с (n-2) степенями свободы, если гипотеза H0 верна.

4. По заданному уровню значимости вычисляется доверительная вероятность =1 и из таблицы Стьюдента выбирается критическое значение t, n 2.

величины X, Y коррелированы. В противном случае гипотеза H0 принимается.

3*. Если объем выборки велик (n 50 ), то определяется значение критерия который распределен практически по нормальному закону, если гипотеза H верна.

4*. По заданному уровню значимости из таблицы функции Лапласа 5*. Если Z Z, то гипотеза H0 отклоняется, а следовательно, величины X, Y коррелированы. В противном случае гипотеза H0 принимается.

t-критерий. t-критерий служит для сравнения двух средних значений из нормально распределенных генеральных совокупностей в предположении, что дисперсии X и Y равны, хотя и неизвестны. Таким образом, проверяемая гипотеза Н0 утверждает, что mX = mY. Пусть {x1, x2,..., xn1 }, {y1, y2,..., yn2 } независимые случайные выборки из обеих генеральных совокупностей; в общем случае они могут иметь совершенно разные объемы. В качестве критерия используем величину При сделанных предпосылках (нормальная распределенность X и Y и равенство дисперсий) и в предположении, что гипотеза Н0 верна, величина Т удовлетворяет распределению Стьюдента с k = n1 + n2 2 степенями свободы.

Поэтому критическая область может быть установлена следующим образом. Для заданного уровня значимости по таблице распределения значение T удовлетворяет неравенству T t1,n 1, то гипотезу Н0 отвергают.

По отношению к предпосылке «нормальной распределенности» t-критерий не очень чувствителен. Его можно применять, если статистические распределения обеих выборок не имеют нескольких вершин (т.е.

унимодальные) и не слишком ассиметричны. Предпосылка X = Y во многих случаях может быть обоснована на содержательном уровне; а гипотезу X = Y можно проверить по F-критерию (см. ниже).

F-критерий. Гипотезы о дисперсии имеют в технике большое значение, так как X есть мера таких характеристик, как точность машин, ошибки измерительных приборов, точность технологических процессов и т. п.

F-критерий служит для проверки гипотезы о равенстве дисперсий при условии, что X и Y распределены нормально. Проверяемая гипотеза Н утверждает, что X = Y. Из каждой генеральной совокупности производятся выборки объема n1 и n2. В качестве критерия используем величину причем, большую дисперсию выбирают в качестве числителя.

Величина F удовлетворяет F-распределению с (n1 -1, n2 -1) степенями свободы. Критическая область выбирается следующим образом. Для уровня значимости по таблице F-распределения определяем критическое значение F / 2;n1 1, n2 1. Если F, вычисленное по выборке, больше, чем это критическое значение F / 2;n1 1, n2 1, то гипотеза Н0 должна быть отклонена.

Критерий Уилкоксона. Данный критерий служит для проверки, относятся ли две выборки к одной и той же генеральной совокупности; другими словами, гипотеза Н0 утверждает, что FX (x) FY ( y). Относительно закона распределений величин X и Y никаких предположений не делается. Способы проверки, при которых не делается предположений о распределении в генеральной совокупности, называются способами, свободными от параметров, в противоположность рассматривавшимся выше параметрическим критериям, в которых предполагалась нормальная распределенность X и Y. Значения {x1, x2,..., xn1 } и { y1, y2,..., yn2 } обеих выборок упорядочиваются вместе в порядке их возрастания. Пара значений (хi yj;) образует инверсию, если yj хi.

Пусть, например, для n1 = 4 и n2 = 5 получилась такая последовательность: y5 x x4 y1 y2 x2 y4 y3 x1. В нашем примере x3 и x4 образуют по одной инверсии (с y5), x образует три инверсии (с y5 y1 y2), а x1 образует пять инверсий (со всеми у).

В качестве критерия используется величина U — полное число инверсий.

Если гипотеза верна, значение U не должно слишком сильно отклоняться от своего математического ожидания M U = 1 2. Данная величина распределена по закону Уилкоксона и от гипотезы Н0 отказываются, если U больше критического значения U, взятого из таблицы Уилкоксона для заданного уровня значимости. Для больших объемов выборки (n1 и n2 больше 25) критическое значение U определяется по формуле где Z = arg - значение аргумента функции Лапласа, т.е. ( Z ) = ЛЕКЦИЯ Пусть проводится n независимых опытов, в каждом из которых двухмерная случайная величина (Х,У) принимает определенные значения и результаты опытов представляют собой двумерную выборку вида {(х1, у1), (х2, у2),…,(хn, уn)}. Необходимо на основании имеющейся выборки выявить характер связи между величинами X, Y, т.е. получить оценку условного математического ожидания m Y / x оценку регрессии Y на х. Данная оценка представляет собой некоторую функцию:

где a0, a1,..., am - неизвестные параметры.

зависимости (x, a0, a1,..., am ) - т.е.

квадратичной, показательной и т.д., неизвестных параметров a0, a1,..., am.

строится диаграмма рассеивания можно получить, если результаты опытов изобразить в виде точек на координат (см. рисунок). На основании анализа корреляционного поля выбираем тип эмпирической линии регрессии y ( x ) = ( x, a 0, a1,..., a m ), которая должна проходить через точки (х1,y1)....(xn,yn) так, чтобы ее график наилучшим образом соответствовал бы к неизвестной линии регрессии, т.е. ее значения должны быть приблизительно равны средним арифметическим значений Y для каждого значения Х=х. Во многих случаях тип зависимости может быть выбран на основе теоретических или иных соображений.

Для определения значений параметров, при которых обеспечивается наилучшее согласования кривой y = ( x, a 0, a1,..., a m ) и экспериментальных точек {(х1, у1), (х2, у2,…, (хn, уn)}, используется метод наименьших квадратов.

Суть данного метода заключается в том, что значения параметров a0, a1,..., am необходимо выбрать так, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой обращалась в минимум:

Найдем значения a j, j = 1,..., m, обращающие левую часть выражения (17.1) в минимум. Для этого продифференцируем его по a j, j = 1,..., m, и приравняем производные к нулю (в точке экстремума производная равна нулю):

- значение частной производной функции по параметру a j в где Система уравнений (17.2) содержит столько же уравнений, сколько неизвестных параметров, т.е. m+1.

Решить систему (17.2) в общем виде нельзя; для этого необходимо задаться конкретным видом функции.

Пусть y представляет собой степенной ряд:

Тогда (17.2) примет вид системы линейных уравнений (СЛУ):

Поделим обе части уравнений на объем выборки n, система примет вид где ( x ) = ( xi ) - оценка начального момента k-го порядка величины X;

k,1 ( x, y ) = xik y i - оценка смешанного начального момента порядка Переменными в системе (17.4) являются a j, j = 1,..., m, а вычисленные по исходной выборке оценки начальных моментов являются коэффициентами СЛУ. Решив данную систему, мы определим оценки параметров a1, a2,..., am, обеспечивающие наилучшее согласование кривой y = ( x, a 0, a1,..., a m ) и экспериментальных точек {(х1, у1), (х2, у2),…,(хn, уn)}.

Пример. Определим оценку линейной регрессии mY / x = y ( x) = a0 + a1 x Система (17.5) для m=1 имеет вид Отсюда что соответствует уравнениям прямых регрессий (9.10) (см. лекцию 9).

ЛИТЕРАТУРА

1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988. - 416 с.

2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика:

Учебник. - 5-е изд., стереотип. - М.: Высш. шк., 1999. - 576 с.

3. Герасимович А.И. Математическая статистика. – Мн.: Выш. шк., 1983. с.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.:

Высш. шк., 1977. – 479 с.

5. Жевняк Р.М., Карпук А.А., Унукович В.Т. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов. инж.-экон. спец. – Мн.: Харвест, 2000.-384 с.

Волковец Александр Иванович, Гуринович Алевтина Борисовна

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

для студентов всех специальностей и форм обучения БГУИР Редактор Т.А. Лейко Корректор Е.Н. Батурчик Компьютерная верстка «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»



Pages:     | 1 ||


Похожие работы:

«Департамент образования города Москвы ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ города МОСКВЫ МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СОГЛАСОВАНО проректор по научной работе МГПУ _ Е.Н. Геворкян _._2011 г. Рабочая программа дисциплины ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ И НАУКЕ основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) по научной специальности...»

«ВЕРХОВНЫЙ СУД РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ от 16 февраля 2005 г. N 4Г04-57 (Извлечение) Судебная коллегия по гражданским делам Верховного Суда РФ рассмотрела в судебном заседании от 16 февраля 2005 года дело по заявлениям прокурора Московской области и ЗАО Унитехформ о признании недействующим и не подлежащим применению в части Закона Московской области от 16 июня 1995 года О плате за землю в Московской области жалобе по кассационной частной жалобе на решение Московского областного суда от...»

«The Hidden Language of Computer Hardware and Software Charles Petzold тайный язык информатики Чарльз Петцольд Москва 2001 г. УДК 004 ББК 32.973.26–018 П33 Петцольд Ч. П33 Код. — М.: Издательско-торговый дом Русская Редакция, 2001. — 512 с.: ил. ISBN 978-5–7502–0159–4 Эта книга — азбука компьютерных технологий. Шаг за шагом автор знакомит читателя с сущностью кодирования информации, рассказывает об истории возникновения компьютеров, на практических примерах помогает освоить основные концепции...»

«ИЗБИРАТЕЛЬНАЯ КОМИССИЯ КУРГАНСКОЙ ОБЛАСТИ ВЫБОРЫ В КУРГАНСКОЙ ОБЛАСТИ СБОРНИК судебных решений по делам о защите избирательных прав граждан и права на участие в референдуме в Курганской области в 2007-2011 годах г. Курган, 2012 г. ИЗБИРАТЕЛЬНАЯ КОМИССИЯ КУРГАНСКОЙ ОБЛАСТИ ВЫБОРЫ В КУРГАНСКОЙ ОБЛАСТИ СБОРНИК судебных решений по делам о защите избирательных прав граждан и права на участие в референдуме в Курганской области в 2007-2011 годах г. Курган Под общей редакцией заслуженного юриста...»

«Предисловие Вторая часть сборника школьных олимпиадных задач по информатике содержит задачи командных чемпионатов по программированию для школьников г. Минска, проводившихся в 2008 – 2010 годах. В настоящее время соревнования по спортивному программированию проводятся в нескольких различных форматах. В первой части пособия рассматривались задачи, подготовленные для т.н. формата IOI, в котором проводятся международные олимпиады по информатике. Этот формат является официальным для соревнований,...»

«Г.П. Несговорова ПОСОБИЕ ПО НАПИСАНИЮ РАЗНОГО РОДА ДЕЛОВЫХ ТЕКСТОВ (в помощь студентам-программистам, информатикам, математикам, а также студентам других специальностей и всем интересующимся) I. СТИЛИСТИКА ДЕЛОВЫХ ТЕКСТОВ Введение Научным сотрудникам, инженерам и людям других творческих специальностей в своей профессиональной деятельности не обойтись без оформления ряда документов, таких как отчеты, статьи, разного рода описания, тексты монографий, диссертаций, авторефератов, деловые письма,...»

«Материалы сайта www.mednet.ru ФГУ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОРГАНИЗАЦИИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОГО АГЕНТСТВА ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ РУКОВОДСТВО ПО СТАТИСТИЧЕСКОМУ КОДИРОВАНИЮ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ ПО ДАННЫМ ОБРАЩАЕМОСТИ г. Москва, 2008г. УДК ББК Основное учреждение разработчик: ФГУ Центральный научноисследовательский институт организации и информатизации здравоохранения Федерального агентства по здравоохранению и социальному развитию...»

«1 Общие положения Полное наименование вуза на русском языке: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тихоокеанский государственный университет. Сокращенные наименования вуза на русском языке: Тихоокеанский государственный университет, ФГБОУ ВПО ТОГУ, ТОГУ. Полное наименование на английском языке: Pacific National University. Сокращенное наименование на английском языке: PNU. Место нахождения вуза: 680035, г. Хабаровск, ул....»

«А.В. Соколов* СТУПЕНИ И ПАНОРАМЫ ПОЗНАНИЯ ИНФОРМАЦИИ Я мечтою ловил уходящие тени, Уходящие тени погасавшего дня. Я на башню всходил, и дрожали ступени, И дрожали ступени под ногой у меня. К. Бальмонт Информация является объектом изучения различных наук (теорий, дисциплин, концепций), по-разному себя именующих (чаще всего – информатика, информология, информациология) и по-разному определяющих свой предмет и научно-исследовательские задачи. Все зависит от принятой степени (ступени)...»

«РЕФЕРАТ Отчет 77 с., 1 ч., 7 рис., 3 табл., 75 источников. РАК ЖЕЛУДКА, ПРОТЕОМНЫЕ МАРКЕРЫ, ЭКСПРЕССИЯ ГЕНОВ, ИММУНОГИСТОХИМИЧЕСКИЙ МЕТОД, КЛОНИРОВАНИЕ, АНТИТЕЛА Объектом исследования являются протеомные маркеры злокачественных опухолей желудка диффузного и интестинального типов. Идентификация наиболее информативных Цель выполнения НИР. протеомных маркеров для диагностики, прогнозирования и послеоперационного мониторинга рака желудка (РЖ) интестинального и диффузного типа; создание...»

«ИНФОРМАЦИЯ: ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О СУЩНОСТИ И ПОДХОДОВ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ А. Я. Фридланд Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого 300026, г. Тула, пр. Ленина, д. 125 Аннотация. Информация – базовое понятие в современной науке. Однако единого подхода к пониманию сущности этого явления – нет. В статье дан обзор современных подходов к определению сущности явления информация. Показаны достоинства и недостатки каждого из подходов. Сделаны выводы о применимости...»

«ВЕСТНИК МОСКОВСКОГО ГОРОДСКОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА НаучНый журНал СЕРИя ЕстЕствЕННыЕ Науки № 2 (10) Издается с 2008 года Выходит 2 раза в год Москва 2012 VESTNIK MOSCOW CITY TEACHERS TRAINING UNIVERSITY Scientific Journal natural ScienceS № 2 (10) Published since 2008 Appears Twice a Year Moscow 2012 Редакционный совет: Кутузов А.Г. ректор ГБОУ ВПО МГПУ, председатель доктор педагогических наук, профессор Рябов В.В. президент ГБОУ ВПО МГПУ, заместитель председателя доктор исторических...»

«План издания учебной и научной литературы на 1 полугодие 2014 г 2 16 Институт информационных технологий и автоматизации..... Институт менеджмента и внешнеэкономической деятельности Кафедра интеллектуальных систем и защиты информации 2 Кафедра бухгалтерского учета и аудита 16 Кафедра сопротивления материалов 6 Кафедра менеджмента 16 Кафедра машиноведения 6 Институт прикладного искусства Кафедра автоматизации пpоизводственных процессов 7 Кафедра технологии художественной обработки материалов...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Амурский государственный университет Кафедра математического анализа и моделирования УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ Основной образовательной программы по направлению подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика Благовещенск 2012 УМКД разработан канд. физ.-мат. наук, доцентом...»

«ББК 32.81я721 И74 Рекомендовано Министерством образования и науки Украины (приказ МОН Украины № 56 от 02.02.2009 г.) Перевод с украинского И.Я. Ривкинда, Т.И. Лысенко, Л.А. Черниковой, В.В. Шакотько Ответственные за подготовку к изданию: Прокопенко Н.С. - главный специалист МОН Украины; Проценко Т.Г. - начальник отдела Института инновационных технологий и содержания образования. Независимые эксперты: Ляшко С.И. - доктор физ.-мат. наук, профессор, член-корреспондент НАН Украины, заместитель...»

«Сельскохозяйственные биотехнологии в развивающихся странах: варианты и возможности в производстве сельскохозяйственных культур, в лесном хозяйстве, в животноводстве, в рыбном хозяйстве и в агропромышленном комплексе для преодоления проблем продовольственной безопасности и изменения климата (ABDC-10) ГВАДАЛАХАРА, МЕКСИКА, 1- 4 МАРТА 2010 г. ИЗДАНИЕ для Региональной сессии для стран Европы и Центральной Азии: Сельскохозяйственные биотехнологии в Европе и в Центральной Азии: новые вызовы и...»

«Внутрикорпоративный бюллетень ОАО ГИПРОДОРНИИ, № 1 (ноябрьдекабрь2008, январь 2009) Содержание Новости СМИ о нас Внутренняя жизнь Поздравления. Объявления В ОАО ГИПРОДОРНИИ ЗАРАБОТАЛ САЙТ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ С 30 января 2009 г. пользователям www.giprodor.ru стала доступна англоязычная версия сайта. Вы можете ознакомиться с ней по этому адресу http://eng.giprodor.ru/ ОАО ГИПРОДОРНИИ – САМЫЙ ВЛИЯТЕЛЬНЫЙ НЬЮЗМЕЙКЕР ПО ТЕМЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ По итогам 2008 года ОАО ГИПРОДОРНИИ...»

«Федеральное агентство по здравоохранению и социальному развитию ФГУ Центральный научно-исследовательский институт организации и информатизации здравоохранения Росздрава Оценка эпидемической ситуации по туберкулезу и анализ деятельности противотуберкулезных учреждений (Пособие для врачей фтизиатров и пульмонологов) Москва, 2007 2 УДК ББК ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ ФГУ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОРГАНИЗАЦИИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ...»

«Федеральное агентство по образованию Владивостокский государственный университет экономики и сервиса В.М. ГРИНЯК, Е.И. КОГАЙ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ ТОРГОВЛЕЙ Практикум Владивосток Издательство ВГУЭС 2010 ББК 65.01 Г 85 Рецензенты: П.В. Зиновьев, доцент кафедры ММ, ДВГТУ; С.М. Моисеев, директор фирмы Созвездие, г. Владивосток Гриняк, В.М., Когай, Е.И. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УПГ 85 РАВЛЕНИЯ ТОРГОВЛЕЙ [Текст] : практикум. – Владивосток : Изд-во ВГУЭС, 2010. – 152 с. Рассмотрены...»

«Игнатьева Э. А., Софронова Н. В. ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛЮДЕЙ В ИНФОРМАЦИОННОМ ОБЩЕСТВЕ Игнатьева, Э. А., Софронова, Н. В. Психологические особенности взаимодействия людей в информационном обществе : Монография. – М: Спутник+, 2014. – 158 с. Рецензенты: Мерлина Н. И., д.п.н., профессор, профессор кафедры дискретной математики и информатики ЧувГУ им. И.Н. Ульянова, Харитонов М. Г., д.п.н., профессор, профессор кафедры психологии и социальной педагогики ЧГПУ им. И. Я....»






 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.