WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 13 |

«Математическое моделирование и компьютерная математика. Иерусалим, 2009 1 Содержание Введение 7 Часть 1. Теория познания и моделирование Глава 1. Исторический взгляд на ...»

-- [ Страница 3 ] --

Данное толкование вопроса является достаточно расплывчатым и легко подвергается критике, но все же мы остановимся на нем, ибо в нем основное ударение ставится на общественном согласии. Из вышесказанного можно сделать вывод, что если объект не является предметом познания, человеческого внимания, то говорить о его свойствах не имеет смысла, т.е. наличие свойств у объекта непосредственно связано с познанием этого объекта и только с ним.

При ответе на поставленный вопрос мы должны различать два случая: случай реального объекта и случай интеллектуального объекта. При рассмотрении каждого случая в отдельности нам придется частично повторить те рассуждения, которые мы привели выше. Эти два случая принципиально отличаются друг от друга, ибо природа этих объектов различна.

Рассмотрим сначала случай реального объекта. В этой ситуации мы познаем реальный объект только через те его свойства, которые оказывают влияние на наши чувства (ощущения). Поэтому любая попытка ответа на поставленный вопрос сталкивается здесь с неким противоречием. С одной стороны, мы говорим, что реальный объект обладает некоторым свойством вне человеческого сознания, а с другой - само определение свойства, которое мы обозначаем конкретным словом (символом), является интеллектуальным действием, происходящим в человеческом сознании. При этом результат такого действия относительно независим от реальности вне интеллекта, а зависим только от конкретных человеческих ощущений. Но тогда, с одной стороны, свойство как некоторое естественное качество, присущее реальному объекту, существует (или мы считаем, что существует) вне человеческого сознания, а с другой - существование этого свойства выявляется через сознание человека, т.е. зависит от сознания человека.

Здесь мы сталкиваемся с еще одной проблемой. Так как ощущения каждого человека являются индивидуальными, то и само определение свойства реального объекта является индивидуальным актом. В этом смысле можно говорить об индивидуальном свойстве.

Это индивидуальное свойство становится общественным свойством, или просто свойством, если удастся убедить в этом соответствующую группу людей. Другими словами, индивидуальное свойство становится общественным свойством только в результате соглашения между людьми.

Резюмируя сказанное, можно утверждать, что выбранное свойство реального объекта есть, во-первых, результат интеллектуальных усилий человека, основанных на его ощущениях, т.е. это интеллектуальный продукт, а во-вторых, является соглашением между людьми. Свойство, которое связано с ощущениями человека, будем называть наблюдаемым свойством.

Так как свойство реального объекта есть результат интеллектуального процесса, который ставит в соответствие реальным ощущениям человека интеллектуальный продукт, то этот интеллектуальный процесс часто рассматривают как процесс абстрагирования или формализации, при этом полученный продукт (свойство) рассматривается как некоторая формализация (или абстрагирование) человеческих ощущений. Результатом этого процесса, как мы уже говорили выше, является наблюдаемая характеристика.

Как мы уже говорили выше, свойство есть интеллектуальный продукт. Поэтому для того, чтобы оно из индивидуального интеллектуального продукта стало общественным интеллектуальным продуктом, необходимо дать его определенное описание, которое может быть воспринято и понято другими людьми. В случае наблюдаемых свойств, в основе которых лежат человеческие ощущения, любое сообщение, описывающее наблюдаемые свойства, содержит обязательную ссылку на человеческие ощущения.

Иначе говоря, описание наблюдаемого свойства является, по существу, описанием человеческих ощущений. Именно этот путь позволяет перейти от индивидуального интеллектуального объекта к общественному интеллектуальному объекту.

С другой стороны, имена свойств реальных объектов можно рассматривать также и как имена наблюдаемых характеристик интеллектуальных объектов. Более того, степени обладания свойств реальными объектами можно рассматривать как степени обладания наблюдаемой характеристикой интеллектуальными объектами. Здесь мы видим глубокое переплетение в сознании человека реальных объектов с интеллектуальными, которые предстают в сознании как образы реальных.

Теперь обратимся к случаю интеллектуального объекта. Как мы уже говорили выше, любой интеллектуальный объект создается и существует в человеческом сознании. Сам процесс создания интеллектуального объекта заключается в том, что человек приписывает (присваивает) некие характеристики (свойства) создаваемому объекту. Эти характеристики, как и свойства реальных объектов, являются также интеллектуальными объектами. Однако, в отличие от свойств реальных объектов, которые основываются на человеческих ощущениях, эти характеристики могут быть плодом человеческого воображения, фантазии и т.п.

Очевидно, что каждая характеристика интеллектуального объекта также является интеллектуальным объектом. Для того, чтобы эта характеристика из индивидуального интеллектуального объекта стала общественным интеллектуальным объектом, необходимо, чтобы для этой характеристики существовало определение. Определением в узком смысле слова в этом случае нельзя обойтись, и поэтому мы нуждаемся в определении в широком смысле слова.

Дать определение характеристики – это значит описать ее через другие характеристики, которые, в свою очередь, также нуждаются в определениях. Здесь мы сталкиваемся с практически бесконечным процессом построения определений, которого опасались еще древние греки. Они обрывали этот процесс, приходя к соглашению о том, что некоторые понятия являются неопределяемыми. Обычно неопределяемые понятия (объекты) считались достаточно простыми, интуитивно понятными, или определялись по аналогии с уже общественно принятыми понятиями. Другим именем для неопределяемых понятий, т.е. синонимом, служило имя «первичные понятия». Еще раз подчеркнем, что первичные понятия возникали как результат соглашения между людьми. Только такой путь и мог дать возможность превратить индивидуальный интеллектуальный объект в общественный интеллектуальный объект.

Сравнивая два рассмотренных случая, мы ясно видим принципиальное различие между ними. В случае реального объекта основой для выбора свойства является соглашение о человеческих ощущениях (как о чем-то, существующем вне человеческого сознания), а в случае интеллектуального объекта выбор характеристики основан полностью на соглашении об интеллектуальном процессе получения этой характеристики, который происходит только в человеческом сознании. Для подчеркивания этого отличия мы будем говорить, что свойство присуще реальному объекту, а характеристика придается интеллектуальному объекту.

Теперь перейдем к рассмотрению случая интеллектуального объекта. Выше мы уже, по существу, рассмотрели случай наблюдаемых интеллектуальных объектов. Обобщая, можно сказать, что характеристики, которые придаются интеллектуальному объекту, являются также интеллектуальными продуктами и существуют только в рамках человеческого сознания. Это значит, что нет никакой другой возможности превратить характеристику из индивидуального интеллектуального объекта в общественный интеллектуальный объект, кроме как с помощью словесного сообщения. Другими словами, необходимо описание характеристик объекта, ибо мы не может сослаться на человеческие ощущения. Но тогда характеристика интеллектуального объекта существует как общественный интеллектуальный объект только на основе соглашения внутри соответствующей группы людей.

Ясно, что интеллектуальному объекту дается определенная характеристика только для того, чтобы, прежде всего, отличить его от других интеллектуальных объектов, которым эта характеристика несвойственна. Кроме того, в определенных случаях интеллектуальные объекты характеризует разная степень обладания этой характеристикой. И в последнем случае характеристика служит для различения интеллектуальных объектов друг от друга.

Отметим два вида характеристик интеллектуальных объектов. Характеристику интеллектуального объекта, определение которой основано на конкретном свойстве реальных объектов, будем, как мы уже говорили выше, называть наблюдаемой характеристикой. Характеристики, которые являются продуктами воображения, фантазии и для которых нет аналога в реальной действительности, будем называть ненаблюдаемыми характеристиками. Очевидно, что чисто интеллектуальные объекты обладают только ненаблюдаемыми характеристиками, а наблюдаемые интеллектуальные объекты – только наблюдаемыми характеристиками.

Однако при этом возникает вопрос, можно ли принципиально выделить единственный интеллектуальный объект, или мы всегда имеем дело с множеством неотличимых друг от друга интеллектуальных объектов, которое характеризуется тем, что рассматриваемый интеллектуальный объект является только представителем этого множества. В силу того, что нет никакой возможности дать определение интеллектуального объекта в узком смысле, т.е. тем или иным способом представить конкретный интеллектуальный объект, то, говоря об интеллектуальном объекте, мы всегда имеем дело с множеством неотличимых друг от друга интеллектуальных объектов. Другими словами, говоря об интеллектуальном объекте, мы одновременно говорим о любом интеллектуальном объекте из определенного множества неотличимых друг от друга интеллектуальных объектов.

Попытаемся объяснить сказанное на примере. Рассмотрим интеллектуальный объект «треугольник». Заметим, что при нашем рассмотрении не надо путать реальный объект «треугольник» (например, нарисованный на бумаге, который легко можно представить визуально) с интеллектуальным объектом «треугольник», который существует в нашем сознании на основе некоего словесного описания. Легко видеть, что какое бы подробное описание мы не сделали, нет никакой возможности описать с помощью слов конкретный интеллектуальный треугольник.

Любое данное выше определение, как мы уже видели, выделяет две группы рассматриваемых объектов: одна группа состоит из одного реального или интеллектуального объекта (определяемый объект), а вторая группа - из свойств, т.е. из нескольких объектов (определяющие объекты-свойства). Мы можем естественным образом обобщить понятие определения, данное выше, и распространить его и на другие случаи, при этом определяемый объект и определяющие объекты могут быть любой природы и вида. С помощью этого обобщенного определения можно, например, вводить в рассмотрение и новые свойства (характеристики), и новые интеллектуальные объекты. В качестве примера такого обобщенного определения рассмотрим так называемые вторичные определения, в которых новый интеллектуальный объект определяется с помощью других интеллектуальных объектов.

Вторичное определение соединяет, по существу, две группы объектов. Первая группа состоит из одного объекта (или характеристики), который будем называть определяемый объект. Вторая группа состоит из всех остальных объектов, необходимых для определения. Любой объект из этой группы будем называть определяющим объектом.

Если интеллектуальный объект не входит в качестве определяемого объекта в какое-либо вторичное определение, то мы его будем называть первичным интеллектуальным объектом. Объекты, входящие в какое-нибудь определение этого типа в качестве определяемого объекта, назовем вторичными объектами.

Пусть нам даны два вторичных определения, причем среди определяющих объектов одного из них есть определяемый объект другого. Мы можем построить новое определение, заменив в первом определяющий объект через его определение.

Построенное таким образом определение назовем трансформацией заданного определения.

Система определений называется полной, если она содержит и все трансформации определений из этой совокупности. Вторичное определение называется правильным, если в нем определяемый объект не встречается среди определяющих объектов. В противном случае это определение называется тавтологией. Полная система определений называется правильной, если она не содержит тавтологий.

Так как тавтология не несет никакой дополнительной информации, то ее необходимо исключить из рассмотрения. Поэтому мы в дальнейшем будем рассматривать только правильные определения и слово «правильные» будем опускать. Аналогичномы будем поступать по отношению к правильным системам определений.

Пусть нам дана некоторая правильная система определений и некоторый вторичный интеллектуальный объект, определение которого принадлежит рассматриваемой системе.

Согласно правилу, этот объект определяется через другие объекты. Возможны два случая.

Первый случай заключается в том, что каждый из определяющих объектов является первичным. Тогда в этом случае мы можем утверждать, что вторичный объект определяется через первичные объекты. Второй случай заключается в том, что среди определяющих объектов есть вторичные объекты. Тогда мы заменим в определении все вторичные объекты на их определения. Мы получим новое определение с другими определяющими объектами. В этом случае мы можем столкнуться уже с тремя вариантами.

В первом варианте все определяющие объекты являются первичными. Тогда мы опять приходим к утверждению, что вторичный объект определяется через первичные объекты, и прерываем процесс. Во втором варианте среди определяющих объектов могут быть вторичные, причем среди них есть также тот вторичный объект, с которым мы уже встречались раньше. Как легко видеть, что в этом варианте мы имеем дело с циклом, который может привести к тавтологии. Однако из-за того, что мы имеем дело с правильной системой, которая не содержит тавтологий, то эта возможность не возникает.

Третий вариант возникает тогда, когда среди определяющих объектов встречаются вторичные объекты. Но тогда мы можем опять повторить описанную выше процедуру.

Если процесс познания на этом обрывается, то мы приходим к утверждению, что любой вторичный интеллектуальный объект определяется через первичные интеллектуальные объекты.

Все вторичные определения, как и первичные определения, считаются истинными интеллектуальными утверждениями в любом познании. Более того, любое определение, полученное с помощью трансформации из других определений, также считается истинным интеллектуальным утверждением.

Первичное определение интеллектуального объекта описывает объект через его характеристики. Характеристики мы можем вводить в рассмотрение и с помощью определения, которое мы также назовем вторичным определением. В этом случае определение представляет собой утверждение, которое описывает одну характеристику, называемую определяемой характеристикой, через другие характеристики, каждую из которых назовем определяющей характеристикой. Если характеристика не входит в любое определение, принятое в познании, в качестве определяемой, то мы ее назовем первичной характеристикой. Характеристику, входящую в какое-либо определение в качестве определяемого свойства, назовем вторичным свойством.

Повторяя предыдущие рассуждения, можно легко придти к выводу, что любая вторичная характеристика определяется через первичные характеристики.

Резюмируя сказанное, можно заключить, что любое определение, рассматриваемое как интеллектуальное утверждение, всегда является истинным утверждением, т.е. знанием.

Даже более того, если определение является общественным утверждением, то истинность этого утверждения носит абсолютный характер, т.е. с течением времени его истинность не подвергается сомнению.

«Отыскание истины должно быть целью нашей деятельности; это - единственная цель, которая достойна ее».

2.4. «Истинные» утверждения.

В предыдущем параграфе мы обсуждали определение объекта познания. Определение объекта - это утверждение, которое является соглашением между людьми. Так как определенное сообщество согласилось с этим утверждением, то это означает, что оно рассматривает утверждение, в определенном смысле, как «истинное» утверждение.

Здесь мы опять столкнулись с понятием, которое тесно связано с любой интеллектуальной деятельностью. Это - понятие «истинности» интеллектуального утверждения. Оно имеет глубокий философский смысл, и изучением его содержания, как мы уже отмечали неоднократно, занимались многие философы на протяжении всей истории философии. Нас в данный момент интересует не столько содержание понятия истинности, сколько сам факт существования этого понятия. В дальнейшем при различных рассмотрениях мы будем конкретизировать содержание этого понятия.

Основное философское положение, связанное с понятием истинности, мы уже высказали выше с помощью следующей формулировки: целью любого познания является поиск истинных утверждений.

Мы будем различать два рода истинности утверждений: индивидуальная истинность и общественная истинность. Любое утверждение, как известно, сначала является индивидуальным утверждением, возникшим в сознании индивидуума, а только затем при определенных условиях может стать общественным. Поэтому и истинность утверждения является индивидуальной в том смысле, что автор утверждения верит в истинность высказанного им утверждения. Для того, чтобы индивидуальная истинность утверждения превратилась в общественную истинность, необходимо выполнение определенных условий, а это означает, что индивидуальная истинность утверждения не всегда может являться общественной истинностью.

Каждое определение в широком смысле слова представляет собой утверждение, которое в общей форме можно выразить следующим образом: объект, имеющий такое-то имя, обладает свойством (характеристикой) A в некоторой степени, свойством B в некоторой степени и т.д. Это утверждение является плодом индивидуальной интеллектуальной деятельности. Оно легко превращается в общественно истинное утверждение в тот момент, как только общество соглашается с ним. Обычно этот процесс превращения в общественно истинное утверждение протекает достаточно просто, ибо назначение определения – это упростить и сократить передаваемое сообщение, не уменьшая и не увеличивая информацию, содержащуюся в нем.

Рассмотрим два случая: случай определения реального объекта и случай определения интеллектуального объекта. В случае реального объекта мы встречаемся одновременно с двумя понятиями: это истинность определения и соответствие действительности реального объекта, определяемого с его помощью. Это сочетание двух философских понятий может привести к противоречию или согласию в зависимости от того, какое содержание вкладывается в них, ибо в основе второго понятия лежат ощущения, а в основе первого понятия - интеллект. Другими словами, изучение связи между такими понятиями, как «истинность» и «соответствие действительности», приводит к необходимости рассмотрения связи и взаимодействия между ощущениями и интеллектом.

Этот вопрос в общем виде является достаточно сложным, особенно если применить его к рассмотрению таких понятий, как искусство или живопись, в рамках теории познания.

Мы здесь и ниже будем рассматривать связь между этими понятиями с рационалистических позиций, в каждом конкретном случае уточняя, что мы понимаем под этой связью.

В случае определения чисто интеллектуального объекта таких сопоставлений не происходит, ибо в этом случае вся деятельность совершается в человеческом сознании.

Однако определения не являются единственным типом истинных утверждений, которые используются в познании. Познакомимся с еще одним типом интеллектуальных утверждений, играющим большую роль в любом познании. Как мы уже отмечали выше, при рассмотрении утверждений необходимо различать два случая: случай чувственных утверждений и случай чисто интеллектуальных утверждений. Начнем рассмотрение с первого случая.

Так как человеческие ощущения зависят от момента времени и от расположения в физическом пространстве, то и степень обладания реального объекта свойством может зависеть как от момента времени, так и от расположения во внешнем физическом пространстве. Фиксацию степеней обладания свойствами определенного объекта в конкретный момент времени и в конкретной точке внешнего пространства назовем состоянием этого объекта, привязанным к моменту времени и к точке пространства.

В качестве примера можно привести свойство реального объекта обладать весом. Как известно из физики, степень обладания этим свойством объектом существенно зависит от физического расположения его на земном пространстве в момент измерения.

Из того, что фиксация состояния происходит прежде всего в сознании человека, следует, что эта фиксация связана с чувственным образом реального объекта. Другими словами, с состоянием объекта неразрывно связано состояние образа этого объекта (рассматриваемого как наблюдаемый интеллектуальный объект) в человеческом сознании. В случае наблюдаемого интеллектуального объекта мы имеем дело с фиксацией степеней обладания наблюдаемых характеристик, которые соответствуют свойствам реального объекта.

Так как у разных людей, исходя из их ощущений, может быть различная фиксация одного и того же состояния объекта, то и фиксированное состояние объекта носит индивидуальный характер. В определенных случаях может существовать общественное согласие (соглашение), что некое конкретное состояние является признанным хотя бы частью общества. В этом случае эта часть общества признает это утверждение истинным.

На конкретное состояние реального объекта, которое является общественно признанным, мы можем смотреть как на некоторый факт, т.е. факт – это общественно признанное утверждение, сообщающее о состоянии объекта. Иногда, чтобы подчеркнуть природу получения факта, мы будем называть его реальным фактом. Реальный факт представляет собой истинное утверждение, относящееся к реальному объекту.

(В термин «факт» вкладывается много разных значений. Укажем на три наиболее употребляемых. Во-первых, этот термин употребляется как синоним термина «истина».

Во-вторых, он употребляется как синоним термина «событие». В-третьих, термин «факт»

применяется для обозначения некоего утверждения, обладающего определенными свойствами: например, он является истинным утверждением. Мы ниже будем понимать «факт» только в третьем смысле.) Одновременно с реальным фактом можно говорить и о другом типе факта, связанном с соответствующим наблюдаемым интеллектуальным объектом. Этот факт мы будем называть наблюдаемым интеллектуальным фактом (или, просто для сокращения, наблюдаемым фактом). Реальный факт есть утверждение относительно реального объекта, а наблюдаемый факт есть утверждение относительно образа этого реального объекта в сознании человека. Другими словами, мы имеем одно и то же утверждение, которое можно рассматривать с двух позиций: с позиции реального объекта и с позиции образа реального объекта. Это означает, что словесная формулировка реального факта совпадает со словесной формулировкой наблюдаемого факта.

Рассмотрим взаимосвязь между понятиями «истинность интеллектуального утверждения» и «утверждение, соответствующее действительности». Понятие истинности интеллектуального утверждения в том смысле, о котором мы говорили выше, легко переносится на понятие факта, который является интеллектуальным утверждением.

Гораздо сложнее обстоит дело с понятием соответствия объекта реальной действительности. Выше мы говорили о соответствии действительности образа реального объекта на основе определения этого объекта в широком смысле слова. Сейчас мы попытаемся расширить и уточнить это понятие с использованием понятия состояния реального объекта.

Человек познает реальный объект через ощущения, которые в каждый момент времени представляют собой чувственные ощущения состояния реального объекта. Из этого утверждения вытекают два следствия. Первое заключается в том, что на человеческие ощущения в данный момент времени воздействует конкретный реальный объект.

Другими словами, мы ощущаем только конкретный реальный объект. Второе следствие говорит, что конкретный реальный объект порождает реальные факты, которые служат основой для его познания. Это означает, что реальные факты относятся прежде всего к конкретному реальному объекту.

Таким образом, для познания реального объекта нам необходимо располагать фактами.

Существует соглашение между людьми, что формулировка реального факта, которая является общественно признанной, признается соответствующей действительности.

Более того, в этом случае считается, что реальный факт соответствует действительности. Только в этом смысле реальный факт представляет ценность для познания.

Теперь мы можем уточнить утверждение, что реальный объект существует в действительности с точки зрения познания. Мы специально выделили слова «с точки зрения познания», ибо объект может существовать в сознании человека с различных позиций. С точки зрения познания, реальный объект, который порождает реальные факты, считается реально существующим. Другими словами, без фактов (настоящих или будущих) реальный объект реально не существует в рамках познания.

Рассматривая формулировку реального факта и соответствующего ему наблюдаемого факта, мы сталкиваемся с ситуацией, когда эта формулировка, с одной стороны, представляет собой некоторое утверждение, которое соответствует действительности, а с другой стороны, объявляется истинным интеллектуальным утверждением. Это означает, что в этой формулировке интеллектуальной истине соответствует реальная действительность, и, наоборот, реальной действительности соответствует интеллектуальная истина. Здесь сочетается чувственное познание и интеллектуальное познание. Как мы увидим ниже, формулировка реального факта и наблюдаемого факта представляет собой единственное место в познании с описанным выше свойством.

Интеллектуальный объект, который образуется с помощью формулировки реального и наблюдаемого фактов, мы назовем наблюдением. Наблюдение является одновременно истинным утверждением и утверждением, соответствующим действительности.

Любое познание реальной действительности начинается и основывается на наблюдениях.

Рассмотрим теперь, что такое интеллектуальный объект. Для того, чтобы определить понятие факта в этом случае (мы будем называть это интеллектуальным фактом), нам также понадобятся такие понятия, как «истинное утверждение» и «ложное утверждение», которые являются принципиальными понятиями в интеллектуальном познании.

Обсуждение этих понятий в каждом конкретном случае отложим для последующих параграфов, а здесь же будем считать, что эти понятия интуитивно понятны.

Аналогично предыдущему случаю, мы и сейчас будем считать, что интеллектуальный факт, вне зависимости от его содержания, которое мы хотим вложить в него, является общественным интеллектуальным утверждением. Однако, в отличие от предыдущего случая, когда реальный факт был определен как утверждение, соответствующее действительности, сейчас мы будем говорить, что, по соглашению, интеллектуальный факт является истинным утверждением.

Содержание интеллектуального факта, как понятия, определяется так же, как и содержание реального факта. Содержанием интеллектуального объекта мы будем называть утверждение, которое фиксирует степени обладания характеристиками, приписанными рассматриваемому объекту, в определенный момент времени и в определенном месте пространства. Эта фиксация происходит в сознании человека и является в своей основе индивидуальным интеллектуальным утверждением, которое автор этого утверждения считает истинным. Для того, чтобы это утверждение превратилось в интеллектуальный факт, ему необходимо, чтобы из индивидуального утверждения стать общественным утверждением. Этот переход заключается прежде всего в том, что и другие люди должны признать истинность индивидуального утверждения. В качестве интеллектуальных фактов можно рассмотреть некоторые утверждения о развитии человеческой расы, которые приняты определенной частью человеческого общества и изучаются в школах.

Ясно, что любой интеллектуальный факт является временным утверждением, которое может с течением времени изменяться, т.е. в него могут вкладывать другое содержание.

Такое изменение связано с изменением содержания понятий, входящих в формулировку факта.

В отличие от реального объекта, который существует вне человеческого сознания, интеллектуальный объект существует только в сознании человека. Поэтому употребление слова «существует» по отношению к интеллектуальному объекту нуждается в уточнении. Это слово указывает на возможную аналогию между существованием реального и интеллектуального объекта. Воспользуемся этой аналогией для утверждения, что существование интеллектуального объекта нуждается в наличии (описании) интеллектуальных фактов. Без интеллектуальных фактов нет никакой возможности изучать (познавать) интеллектуальные объекты.

Теперь сделаем несколько замечаний, касающихся фактов, вне зависимости от их природы. Во-первых, под фактом понимается утверждение, истинное в определенном познании. Во-вторых, факты – это вид знаний, т.е. определенный вид интеллектуальных утверждений, несущих определенную информацию. Информация, заключающаяся в факте, является в определенном смысле неделимой. Но тогда на факт можно посмотреть как на «атом» информации. Примером такой информации являются наблюдения за состояниями реальных объектов. В-третьих, по своей сути, факты, как и определения, носят абсолютный, устойчивый характер, в том смысле, что дальнейшие события или дополнительные наблюдения не изменяют их содержания, так как являются результатом процесса фиксации. Формулировка факта и есть окончание процесса фиксации.

Формулировку факта (как утверждения) можно признать соответствующей действительности или нет, истинной или нет, но ее нельзя уже изменить. Поэтому набор фактов, касающихся конкретного объекта исследования, мы будем называть базисной информацией относительно объекта исследования.

Поиск, формулирование, сохранение, распространение фактов – все это является одним из видов целенаправленной человеческой деятельности, которую условно назовем фактологической деятельностью. Результат этой деятельности - создание коллекции фактов, которую назовем областью фактических знаний. Области фактических знаний различаются в зависимости от типа фактов.

Сам по себе факт имеет гораздо меньше значения для познания, чем в роли основы для получения некоторого утверждения. Это утверждение на языке познания называется предложением. Оно связывает между собой различные факты.

Высказываемое утверждение, как мы уже говорили выше, может быть предложением, имеющим смысл, если оно допускает хотя бы одно признанное определенным сообществом людей толкование, либо, в противном случае, бессмысленным грамматически правильным предложением. Нас будут интересовать только те предложения, которые имеют определенный смысл. В этом случае часто говорят, что предложение несет в себе некоторую общественно значимую информацию.

Понятие «утверждение» является общим понятием для любого вида познания. Однако содержательное истолкование различных аспектов этого понятия в разных типах познаний существенно отличается друг от друга. Поэтому при дальнейших рассмотрениях этого понятия, а также других, связанных с ним понятий, необходимо указывать, в рамках какого познания происходит обсуждение. Если же такое указание отсутствует, то это означает, что все сказанное является общим для разных типов познаний.

Утверждения, которые встречаются в познании, мы можем условно разделить на две группы: единичные утверждения и обобщающие утверждения. Под единичными утверждениями мы понимаем утверждения, которые фиксируют события, явления. В качестве примеров таких утверждений можно привести реальные факты, интеллектуальные факты. Под обобщающими утверждениями мы понимаем утверждения, выражающие то общее, что имеется у множества единичных утверждений.

Из этого определения следует, что любое обобщающее утверждение всегда связано с множеством единичных утверждений. Сразу же отметим, что все утверждения, с которыми мы встречаемся в любом познании, формулируются в результате интеллектуальной деятельности, т.е. являются интеллектуальными продуктами.

В рамках любого познания нас будут интересовать не все обобщающие утверждения, а только такие, которые мы можем назвать знаниями в данном познании. Под знаниями мы будем понимать утверждения, истинные в этом познании. Истинное обобщающее утверждение будем для сокращения называть регулярностью.

В последнем определении мы опять встречаемся со словами «истинные в данном познании», которые требуют определенного комментария. Как мы уже отмечали выше, истиность утверждения устанавливается на основе соглашения внутри некоторого человеческого сообщества. Для каждого конкретного утверждения истинность может устанавливаться или на основании неких формализованных критериев (критериев истинности), или на основании других соображений.

С вводом понятия регулярности мы можем определить суть и цели любого познания как поиск регулярностей. Этот тип знаний и является тем, что отличает каждое познание от области знаний.

Каждая регулярность описывает некоторую связь либо между изучаемыми объектами, либо между их свойствами. Поэтому с ней связана, как мы уже отмечали, совокупность фактов (т.е. единичных утверждений), с помощью которых мы и сформулировали эту регулярность. Мы будем говорить, что регулярность задана на некотором множестве фактов, если мы для ее формулирования использовали это множество фактов.

Теперь попытаемся более подробно описать связь регулярности с совокупностью фактов. Для этого мы вынуждены использовать следующие предложения: «данная регулярность получена на основе определенных фактов», «данный факт соответствует (удовлетворяет) регулярности» и т.п. Формально описать содержание, которое мы вкладываем в эти предложения, трудно из-за того, что существует многообразие различных познаний. Ниже, при рассмотрении конкретных познаний, мы попытаемся дать необходимое описание того, какой смысл мы вкладываем в эти предложения в рамках этих познаний. Здесь же мы будем считать, что содержание указанных предложений интуитивно понятно.

Используя эти предложения, мы можем ввести три определения. Пусть нам дано определенное множество фактов и некая регулярность. Мы будем говорить, что регулярность полностью соответствует действительности, если любой факт из рассматриваемой совокупности соответствует регулярности; регулярность частично соответствует действительности, если существуют некоторые факты из этой совокупности, которые соответствуют рассматриваемой регулярности; регулярность полностью не соответствует действительностью, если ни один факт из совокупности не соответствует регулярности.

Определение утверждения, которое частично соответствует действительности, носит абсолютный характер, в том смысле, что добавление еще одного факта к совокупности рассматриваемых фактов не изменяет характер этого утверждения. Другие типы утверждений (полностью соответствующих действительности и полностью не соответствующих действительности) носят относительный характер, ибо добавление нового факта может изменить их статус.

Возникает принципиальный вопрос о существовании связи между истинностью регулярности и её соответствии действительности. Этот вопрос, по своей сути, является философским. Он зависит от того, как отдельный индивидуум (или целое человеческое сообщество) относится к соответствию результатов интеллектуальных процессов и реальной действительности. Дать однозначный ответ на этот вопрос, полностью удовлетворяющий нас, достаточно трудно, поэтому ограничимся рассмотрением частных случаев. В частности, напрашивается ответ, что в случае, когда регулярность полностью соответствует действительности, то это утверждение является истинным. И, наоборот, если регулярность истинна, то она полностью соответствует действительности.

Сразу отметим, что последнее утверждение является справедливым не для всех видов познания. В определенных видах это действительно так, например, в научных познаниях.

Однако это предположение как правило, неверно для идеологических учений, на которых основываются диктаторские режимы. Ярким примером в этом роде является сталинский режим в СССР, когда господствовала марксистская идеология определенного вида, которую можно рассматривать как определенный тип познания. В рамках этой идеологии многие утверждения считались истинными, хотя они противоречили реальным фактам.

Ниже, мы будем придерживаться рационалистической точки зрения, для которой регулярность, полностью соответствующая действительности, является истинным утверждением.

Следующий тип регулярностей условно назовем связывающими регулярностями.

Примерами этого типа регулярностей могут служить такие известные физические или астрономические утверждения, которые обычно называют «законами»: закон Галилея о свободном падении, законы Кеплера и т.п. Эти все утверждения были получены экспериментальным путем. Их применение в познании, а также в практической деятельности для принятия решений отличается тем, что они являются единственным типом регулярностей, которые носят в определенном смысле прогнозирующий характер.

С этих позиций регулярности такого типа относятся к прошлому, к настоящему и к будущему.

Существует много способов получения регулярностей, которые часто зависят от типа познания. В последующих главах мы познакомимся с несколькими из этих способов.

Здесь же мы обратим внимание на два различных способа (процесса) получения связывающей регулярности, которые достаточно распространены в математике.

Один из них происходит в три этапа. На первом этапе выделяется некое наблюдение или группа наблюдений, связанных с поведением изучаемого явления, и высказывается (или предполагается) некая гипотеза о его регулярности. Это происходит на так называемом подсознательном уровне и связано с тем, что гипотеза возникает в сознании человека неожиданно, как некоторое озарение, причем человек познает ее через определенный набор ощущений. В таком виде гипотеза носит так называемый «мимолетный» характер, как нечто, что может быстро исчезнуть.

Второй этап заключается в том, что человек пытается выразить гипотезу на одном из языков общения, который автоматически является и языком мышления. Другими словами, формулировка гипотезы переводится с подсознательного уровня на сознательный с помощью более устойчивого языка, нежели язык ощущений. Обычно таким языком является язык общения, который может быть индивидуальным (понятным только одному индивидуму) или общественным (понятным некоторому человеческому сообществу).

Этот язык является, прежде всего, устным, но может быть и письменным, или изобразительным, или каким-то другим, например, в виде конкретного образца реаль-ного объекта. Наличие устойчивого языка позволяет сохранить формулировку гипотезы на более длительный срок, а также передать эту формулировку другим людям при обще-нии.

Выделение гипотезы и формулирование ее на некотором символическом языке является также процессом абстрагирования и формализации, т.е., в свою очередь интеллектуальным процессом, протекающим в сознании человека. Результат этого процесса, т.е. сама формулировка гипотезы на языке познания, является интеллектуальным продуктом, не сушествовавшим до сих пор в природе или во внешнем мире.

Первый и второй этапы неразрывно связаны друг с другом, ибо результат первого этапа не может существовать даже в течение короткого времени без выполнения второго этапа.

Третий этап заключается в целенаправленной проверке на соответствие действительности сформулированной гипотезы, на основе информации, полученной в дополнительных наблюдениях. Характерным для этого этапа является то, что проверка гипотезы осуществляется целенаправлено: производятся дополнительные наблюдения, которые могут подтвердить или опровергнуть гипотезу. Отметим также, что проверка гипотезы может продолжаться длительное время. Примерами гипотез, проверка которых занимает длительное время, могут служить астрономические гипотезы.

Из описанного процесса нахождения связывающих регулярностей вытекает, что познание в этом процессе сталкивается с обобщающими утверждениями двух родов. Первый род обобщающих утверждений состоит из гипотез, а за обобщающими утверждениями второго рода сохраним имя «регулярность». Регулярность второго рода отличается от гипотезы тем, что это утверждение уже проверено на ряде опытов, результаты которых или подвердили «правильность» этого утверждения, или не пришли к противоречию с этим утверждением. Отсюда непосредственно следует, что по своей природе гипотеза существенно отличается от регулярности. Если регулярность второго рода непосредственно связана с опытами, направленными на проверку определенной гипотезы, из которой она вытекает, то возникновение и формулирование гипотезы не связано, в общем случае, с опытом, а является неким интеллектуальным актом, который происходит в результате применения интуиции, воображения, догадки.

В результате проведения всех трех этапов мы получаем некую регулярность, сформулированную или отдельным человеком, или группой людей. Эта регулярность является, прежде всего, индивидуальным истинным интеллектуальным утверждением.

Однако для того, чтобы она сохранилась и могла быть использована другими людьми в своей деятельности, она должна быть тем или иным способом сообщена и воспринята как истинное утверждение определенным человеческим сообществом. Другим словами, эта регулярность из индивидуального знания должна стать общественным знанием. Тот факт, что некая регулярность стала общественным знанием, по существу, означает, что в рассматриваемом сообществе людей существует соглашение об общественной истинности этого утверждения. Именно на этом соглашении и основана возможность использования найденной регулярности при решении других задач.

В процессе выработки связывающей регулярности обязательно используются факты для проверки степени соответствия этой регулярности действительности. Построенная регулярность может соответствовать полностью или частично действительности, в зависимости от того, удовлетворяет она всем имеющимся в распоряжении прагматическим фактам, или только их части. Важно отметить, что любая связывающая регулярность, по крайней мере, частично соответствует действительности.

Рассмотрение регулярностей, которое было проведено до сих пор, касалось в значительной степени прагматического познания. В интеллектуальном познании можно встретить существенно отличную ситуацию. Для того, чтобы отличать регулярности в прагматическом познании от регулярностей в интллектуальном познании, будем называть регулярности в интеллектуальном познании закономерностями.

Закономерности играют в интеллектуальном познании гораздо более важную роль, нежели обобщающие утверждения в прагматическом познании. На их основе строится «понимание» явлений и процессов в окружающем мире и в обществе. Этими же утверждениями пользуются и для объяснений и убеждения. Более того, только закономерности несут какое-то общее информационное содержание в познании, т.е.

составляют настоящие знания. Это не констатация событий в качестве фактов, и не упрощение формулировок и словесные договоренности, как определения.

Как пример подобных утверждений достаточно упомянуть математические аксиомы и первичные теологические утверждения, которые лежат в основе теологии.

В понятие закономерности мы вкладываем иной смысл, нежели в понятие определения.

Разницу можно заметить при рассмотрении «истинности» утверждений. Истинность определения принимается общественностью без каких-либо дополнительных объяснений, благодаря тому, что утверждение объявляется определением. Истинность же закономерностей, которые не являются определениями, необходимо обосновать теми или иными аргументами. (Напомним, что ранее истинность регулярностей в прагматическом познании мы связывали с тем, что они удовлетворяли фактам, соответствующим действительности.) Существует принципиальное отличие между двумя выражениями: «объявить истинность утверждения» и «обосновать истинность утверждения». Слово «объявить»

носит в определенном смысле абсолютный характер. Есть важная разница между объявлением истинности определения и истинности сообщения. В первом случае «объявление истинности» означает, что соответствующая общественность согласна назвать объект конкретным именем. Непринципиально, какое слово выбрать для этой цели. Важным представляется только сам выбор, который осуществляет индивидуум, с чем общественность обычно не спорит, а принимает как факт. В случае «истинности сообщения» ситуация часто другая. Конечно, можно объявить истинной любую закономерность, однако такое объявление может не привести к общественному согласию относительно истинности этой закономерности, рассматриваемой как сообщение. Так, например, несогласие с объявленной истинностью некоторых теологических утверждений в истории часто приводило к религиозным войнам или к религиозным гонениям.

Объявленная истинной закономерность может не соответствовать как интеллектуальным фактам, так и прагматическим фактам.

Выражение «обосновать истинность» имеет совершенно другой характер. Здесь сразу возникает вопрос о том, что мы понимаем под словом «обосновать». Термин «обосновать»

очень часто употребляется в интеллектуальном познании в смысле термина «объяснить».

Слово «обосновать» имеет коннотацию процесса. Описать, что мы понимаем под словом «обосновать», означает описать, что мы понимаем под «процессом обоснования».

Можно указать несколько путей для обоснования истинности интеллектуального утверждения. Один путь связан с прагматическим познанием. Этот путь заключается в рассмотрении интеллектуального утверждения как абстрагированного обобщающего прагматического утверждения. Он сводится к проверке, является ли обобщающее прагматическое утверждение регулярностью, т.е. его соответствия реальным фактам.

Другой путь, аналогичный предыдущему, заключается в проверке соответствия сообщения интеллектуальным фактам. И, наконец, третий путь связан с интеллектуальным познанием, когда истинные утверждения выводятся из некоторых базисных истинных утверждений, с помощью определенного общественно принятого способа проведения рассуждений в данном познании.

Начнем с рассмотрения первого пути. Как мы уже выше упоминали, на любое прагматическое утверждение можно посмотреть как на интеллектуальное. Это связано с тем, что любое обобщающее прагматическое утверждение является продуктом интеллекта. Более того, любое прагматическое утверждение имеет как бы два лица, одно из которых обращено к реальным объектам и их свойствам, существующим помимо человеческого сознания, а второе – к интеллектуальным объектам, существующим только в человеческом сознании. Другими словами, с обобщающим прагматическим утверждением неразрывно связаны два утверждения, которые выражаются одними и теми же словами: одно утверждение относится к реальным объектам, а другое – к интеллектуальным объектам, являющимся образами реальных объектов в сознании человека. Напомним, что второе утверждение называется наблюдаемым интеллектуальным утверждением.

Как мы определили выше, любая прагматическая регулярность соответствует действительности. Это означает, что она не противоречит ни одному прагматическому факту из определенного множества фактов. Абстрагируя прагматическую регулярность, мы получаем интеллектуальное утверждение, которое называем наблюдаемой интеллектуальной закономерностью.

Одним из критериев, почему рассматриваемое наблюдаемое интеллектуальное утверждение назвали (признали) истинным, является то, что его можно проверить с помощью реального опыта. Это утверждение вытекает из того, что реальный опыт выявляет реальные факты, которым должны соответствовать прагматические факты. На основе этих фактов строится прагматическое обобщающее утверждение, являющееся интерпретацией рассматриваемого интеллектуального рассуждения.

Но в таком случае, интеллектуальное утверждение является (объявляется) истинным, если оно является абстрагированием соответствующей регулярности. Или, другими словами, интеллектуальное утверждение будет считаться истинным, если среди его интерпретаций находится регулярность. Таким образом, с точки зрения прагматического познания истинными являются только наблюдаемые интеллектуальные утверждения, соответствующие прагматическим регулярностям.

Не всякая теория познания признает такой подход к истинности наблюдаемых интеллектуальных сообщений. Такой подход, по существу, более восходит к философии Аристотеля, а не к философии Платона.

Из вышесказанного не следует, что истинность наблюдаемого интеллектуального утверждения, являющегося абстрагированием прагматической регулярности, доказывается тем, что это обобщающее утверждение соответствует действительности. Другими словами, реальные факты, на основе которых утверждается, что соответствующее обобщающее утверждение соответствует действительности, тем не менее не доказывают истинность соответствующего наблюдаемого интеллектуального утверждения. Короче говоря, реальные факты и реальные опыты не доказывают истинности интеллектуального утверждения. Они могут обосновывать (объяснять, говорить в пользу и т.п.) принятое интеллектуальное решение и общественное согласие с решением об истинности обсуждаемого утверждения. Они являются аргументами в процессе убеждения в правильности принятого решения об истинности утверждения. Есть принципиальное различие в содержании, которое мы вкладываем в слова «доказывать» и «обосновывать».

Любая прагматическая регулярность носит временный характер. Это означает, что существует возможность появления реального факта, который может противоречить формулировке данной регулярности. В момент появления такого факта эта регулярность прекращает быть регулярностью и становится просто сообщением.

Так как истинность любого интеллектуального утверждения зависит только от решения человека или человеческого сообщества, то истинность наблюдаемого интеллектуального утверждения прямо не зависит от того, соответствует или не соответствует действительности, то прагматическое обобщающее утверждение, в результате абстрагирования которого появилось это наблюдаемое утверждение. Другими словами, нет автоматической связи между соответствием действительности прагматического обобщающего утверждения и истинностью наблюдаемого интеллектуального утверждения.

Второй путь аналогичен, в определенном смысле, первому пути. Однако здесь мы сталкиваемся с более размытой ситуацией, которая объясняется различием между сущностями прагматических и интеллектуальных фактов. В математике и в теоретической физике интеллектуальные факты напоминают прагматические факты, что позволяет осуществлять проверку соответствия интеллектуального утверждения интеллектуальным фактам. В других интеллектуальных познаниях этот процесс часто бывает затруднен, так как далеко не всегда существует общественное согласие относительно того, является ли некое сообщение интеллектуальным фактом.

Теперь перейдем к рассмотрению методов объяснения истинности чисто интеллектуальных утверждений. Здесь надо различать два случая. Первый случай заключается в том, что мы объясняем истинность некоторого интеллектуального утверждения без всякой связи с другими интеллектуальными утверждениями. Во втором случае мы для объяснения истинности используем другие интеллектуальные утверждения или сообщения, отличные от обсуждаемого утверждения.

Сначала обратим внимание на первый случай. Здесь могут быть, по крайней мере, два метода, первый из которых назовем условно «теологическим», а второй – «рациональным». «Теологический» метод объяснения истинности отдельно взятого интеллектуального утверждения заключается в том, что делается ссылка, аналогичная тем, какие делаются в различных теологиях при «доказательстве» теологических утверждений.

«Истинность» теологического утверждения заключается в его выводе из соответствующих базисных религиозных или мистических источников. Например, это может быть заповедь, или откровение, или слова пророка и т.п. Другими словами, делается ссылка на высший авторитет, с которым члены определенной общины не спорят, т.е. в этом случае истинность утверждения является вопросом веры.

«Рациональный» метод заключается в том, что индивидуум обращается к разуму человека, к его жизненному опыту. В этом случае обоснование (объяснение) истинности высказанного интеллектуального утверждения заключается в его «очевидности» или в «самоочевидности». Здесь понятие «очевидности» выступает в философском смысле, и в этом ключе мы не будем его обсуждать, а только предположим, что его содержание интуитивно понятно. Это объясняется тем, что рациональный метод больше связан с жизненным опытом человечества, с интуицией, а также с возможностью определенной проверки утверждения на основе сравнения с реальными или интеллектуальными фактами.

Эти два варианта символизируют отличие религии с ее «теологическим» методом и науки с ее «рациональным» методом. Спор о том, какой из них более «правильный», является бессмысленным. Выбор метода отдельно взятым человеком зависит от его воспитания, психологии, окружающей общественной среды, отношения к этой среде и т.п.

Два приведенных метода, с помощью которых дается обоснование (объяснение) истинности интеллектуального утверждения, на самом деле тесно связаны. Эта связь основана на том, что толкование слов «теологический» и «рациональный» часто носит чисто индивидуальный характер, при котором различия между этими понятиями размываются.

Теперь обратим внимание на второй случай, т.е. на тот, когда мы для обоснования или объяснения истинности интеллектуального утверждения привлекаем другие интеллектуальные утверждения или сообщения, отличные от обсуждаемого. Это означает, что существует определенный путь (способ) рассуждений, позволяющий убедить другого человека в истинности обсуждаемого утверждения, исходя из истинности привлекаемых для обсуждения интеллектуальных утверждений или сообщений. Этот путь рассуждений мы можем назвать доказательством истинности утверждения, или просто доказательством.

Используя новое понятие, мы можем сказать, что объяснение истинности обсуждаемого утверждения состоит в доказательстве истинности этого утверждения. Это означает, что мы принимаем как обоснование истинности доказательство истинности. Здесь мы сразу отметим, что при рассмотрении этого случая нет принципиального различия между теологическим и научным методами. Единственное принципиальное различие может заключаться только в различиях правил проведения доказательства. В случае, если правила проведения доказательств в обоих случаях одни и те же, то между обоими методами нет принципиального отличия в обосновании истинности утверждений. В качества примера можно привести использование логики Аристотеля в науке и в католической схоластике для доказательства научных и теологических утверждений.

При доказательстве истинности интеллектуального рассуждения мы сталкиваемся с утверждениями двух типов. Первый тип - утверждение, истинность которого мы хотим доказать. Его мы будем называть доказываемым (или выводимым, или вторичным) утверждением. Ко второму типу принадлежат истинные интеллектуальные утверждения, которые мы используем при доказательстве истинности доказываемого утверждения.

Утверждения второго типа мы будем называть доказательными утверждениями.

Ясно, что отнесение утверждения к одному из перечисленных выше типов не является абсолютным, ибо одно и то же утверждение может, с одной стороны, являться доказываемым утверждением, а с другой стороны, использоваться в качестве доказательного утверждения. Сразу отметим, что любые доказательства начинаются с некоторой точки, т.е. существует некий набор утверждений, каждое из которых признается истинным до проведения доказательства. Однако могут существовать такие утверждения, истинность которых признается всеми, принадлежацими к определенной общности людей, без всякого доказательства. Такие интеллектуальные утверждения обычно называют базисными или первичными интеллектуальными утверждениями.

Базисные интеллектуальные утверждения разделяются на два класса: абсолютные базисные утверждения и относительные базисные утверждения.

Абсолютные базисные интеллектуальные утверждения – это утверждения, которые считаются истинными при любой интеллектуальной картине внешнего мира. Существуют два сорта абсолютных интеллектуальных утверждений: абсолютные теологические базисные интеллектуальные утверждения и абсолютные рациональные базисные интеллектуальные утверждения. Примерами первых могут служить утверждения, являющиеся откровениями святых или заповедями Бога (или богов). Вторые – это утверждения, которых в философии на разных этапах называли первыми принципами, или первичными интеллектуальными утверждениями, или основными (первичными) законами, или абсолютными аксиомами, или синтетическими априорными утверждениями т.п. Образно выражаясь, абсолютные базисные утверждения можно называть «вечными истинами».

Относительные базисные интеллектуальные утверждения – это утверждения, которые признаются «истинными» только в рамках определенной интеллектуальной картины (теории, представления). К этому типу, в частности, принадлежат аксиомы (базисные утверждения), на которых строятся различные научные теории. Только в рамках этих теорий относительные базисные утверждения признаются истинными утверждениями без всякого доказательства. Вне рамок теорий эти утверждения могут являться ложными и противоречить или фактам, или другим утверждениям в новых теориях. В качестве примера можно привести аксиомы геометрии Евклида, аксиомы механики Ньютона и т.п., которые являются истинными утверждениями в геометрии Евклида или в механике Ньютона, но уже в геометрии Лобачевского или механике Эйнштейна они могут привести к противоречию.

Как видно из определений, абсолютные и относительные базисные утверждения принципиально отличаются друг от друга тем, что одни являются «абсолютными истинами», в то время как другие можно рассматривать как «относительные истины», имеющие место при определенных условиях. Если абсолютные базисные утверждения можно рассматривать как данные «сверху», как нечто, «существующее само по себе», то относительные базисные утверждения являются просто соглашениями между людьми.

Сразу же возникает принципиальный философский вопрос: совпадает ли группа абсолютных интеллектуальных рассуждений с группой относительных базисных утверждений? Суть этого вопроса можно выразить и по-другому: существуют или не существуют абсолютные истины? Очевидно, что в теологии этого вопроса нет, а любая теология построена на абсолютных базисных истинах, ибо их существование - просто вопрос веры. Если же мы обратимся к рациональным истинам, то здесь, в силу отсутствия проблемы веры, этот вопрос уже становится правомочным. Ответить на него отрицательно гораздо легче, чем ответить положительно, ибо вся история развития интеллектуальной мысли до сих пор демонстрировала примеры того, как определенные утверждения из первой группы со временем переходили во вторую группу (аксиомы геометрии Евклида, законы Ньютона и т.п.). Более того, развитие математики также показало, что все математические аксиомы мы можем отнести ко второй группе интеллектуальных рассуждений, хотя на протяжении тысячелетий люди верили в их абсолютную истинность. С другой стороны, пока существуют утверждения, которые философы относят в данный момент к абсолютным истинам и относительно которых нельзя утверждать достоверно, что они являются относительными базисными утверждениями, то мы не можем соединить эти две группы утверждений вместе.

В предыдущем разделе мы ввели в рассмотрение определения как интеллектуальные утверждения. Относительно определений мы показали, что их можно рассматривать как базисные истинные интеллектуальные утверждения, которые принимаются без доказательства на основе определенного соглашения между людьми. Другими словами, это не абсолютные истины, которые существуют независимо от человека, а плод человеческого ума и соглашения между людьми.

Наличие абсолютных или относительных базисных интеллектуальных утверждений является необходимым элементом любого интеллектуального познания, без которого трудно представить себе это познание. При отсутствии таких утверждений нет никакой другой возможности доказывать истинность других интеллектуальных утверждений, ибо нет никаких точек опоры, на которых мы можем построить интеллектуальные рассуждения, точек, с которых мы можем начать наши рассуждения об истинности вторичных утверждений.

Теперь мы подошли к новому типу интеллектуальных утверждений. Этот тип утверждений составляют интеллектуальные утверждения, выводимые (доказываемые) с помощью интеллектуальных рассуждений, принятых в рамках познания, на основе базисных истинных утверждений. Утверждения этого типа будем называть вторичными интеллектуальными рассуждениями. Эти утверждения остаются истинными до тех пор, пока каждое из базисных интеллектуальных утверждений, на которых основывается весь процесс доказательства, остается истинным, или сам процесс интеллектуальных рассуждений остается приемлемым для других людей. В качестве примеров утверждений этого типа можно привести теоремы из математики, различные выводы из основных физических законов, заключения различных теологических рассуждений в разных религиях.

Собственно, получение вторичных интеллектуальных утверждений является настоящей целью любого интеллектуального познания, ибо только они и составляют все многообразие истин. Абсолютных истин немного, а количество интеллектуальных вопросов, на которые необходимо дать ответ в виде истинного утверждения, практически неограничено. За примерами не надо далеко ходить. В евклидовой геометрии, где всего до двух десятков истинных базисных утверждений (аксиом), имеется великое множество теорем (вторичных интеллектуальных утверждений). В католической или иудаизме имеется только ограниченное число истинных базисных утверждений, из которых священнослужители этих религий извлекают значительное число истинных (в соответствующей религии) ответов на многочисленные вопросы в течение многих веков.

Вторичные интеллектуальные утверждения могут быть двух видов. Первый вид – это интеллектуальные утверждения, связывающие между собой интеллектуальные объекты, а второй вид – это интеллектуальные утверждения, связывающие между собой интеллектуальные характеристики.

Теперь обратим наше внимание на формулировки первичных и вторичных интеллектуальных утверждений. В этих формулировках встречаются как интеллектуальные объекты, так и характеристики этих объектов. Выше мы разделили как объекты, так и их характеристики на две категории: первичные объекты (характеристики) и вторичные объекты (характеристики). Первичные объекты (характеристики) – это те объекты, которые в рамках рассмотрений нельзя определить через другие объекты (характеристики). Обычно в науке имеет место мнение, что вторичные объекты (характеристики) определяются через первичные объекты (характеристики). Учитывая это, мы можем считать, что в первичных интеллектуальных утверждениях встречаются только первичные объекты (или первичные характеристики).

Пусть нам дано некое первичное или вторичное интеллектуальное утверждение A.

Совокупность всех интеллектуальных объектов, входящих в формулировку A, обозначим через O(A), а совокупность всех характеристик интеллектуальных объектов, участвующих в той же формулировке, обозначим через X(A).

Отдельно взятое интеллектуальное утверждение A, не являющееся определением, может быть понято разными людьми только в том случае, когда O(A) или X(A) состоят только из первичных интеллектуальных объектов или первичных характеристик. Если же O(A) или X(A) содержат хотя бы один вторичный объект или вторичную характеристику, то утверждение A может быть непонятым без соответствующего определения вторичного объекта или вторичной характеристики. Определения являются дополнительными интеллектуальными утверждениями, а это противоречит тому, что мы рассматриваем A как отдельно взятое интеллектуальное утверждение. Другими словами, если в формулировке интеллектуального утверждения, не являющегося определением, встречается вторичный интеллектуальный объект или вторичная характеристика, то для понимания этого интеллектуального утверждения необходимо использование дополнительного числа интеллектуальных утверждений.

Из приведенных выше утверждений следует следующее следствие: отдельно взятое интеллектуальное утверждение может быть понято тогда и только тогда, когда оно является первичным утверждением.

Сравнивая между собой перечисленные выше типы регулярностей, можно сказать, что наибольший интерес представляют связывающие и обобщающие регулярности, которые несут основную информационную нагрузку в любом познании. Информационную нагрузку несут и прагматические факты, однако эта нагрузка состоит только в том, что данный факт имел или имеет место во внешнем мире или в проведенном опыте. Другими словами, информационная нагрузка прагматических фактов состоит из формулировки и констатации факта или наблюдения. Определяющие регулярности не несут информационной нагрузки и служат, в основном, для упрощения формулировок связывающих и обобщающих регулярностей.

Резюмируя, можно сказать, что логика, понимаемая как адекватный анализ процесса человеческого мышления, есть не более чем обман. Логика – превосходный инструмент, но ей необходим в качестве основы здравый смысл… По моему глубокому убеждению, окончательный вид, принимаемый философской мыслью, не может опираться на точные утверждения, составляющие основу специальных наук. Точность иллюзорна.

«Логика непобедима, ибо ее можно одолеть только с помощью логики».

..."Математическая истина" пребывает исключительно в логической дедукции из посылок, произвольно установленных аксиомами.

2.5. Логика познаний.

Любое познание, как мы уже отмечали, характеризуется не только набором знаний, но и способом их получения. Как и ранее, мы обсудим раздельно логику прагматического познания и логику интеллектуального познания, которые принципиально отличаются друг от друга. Процесс получения истинных утверждений в любом познании на основе других истинных утверждений мы будем называть рассуждением. Таким образом, мы будем говорить о прагматических рассуждениях и об интеллектуальных рассуждениях.

В случае прагматического познания мы различаем три типа прагматических знаний:

прагматические факты, прагматические определения и связывающие прагматические регулярности. Способ получения прагматических знаний, в общем случае, будем назвать прагматическим рассуждением.

С общих позиций при рассмотрении прагматических рассуждений можно выделить две группы прагматических утверждений, участвующих в этом процессе. Первая группа – это утверждения, полученные в результате рассуждений. Утверждения первой группы будем называть выводом. Вторая группа – это утверждения, на основе которых мы приходим к выводам. Утверждения второй группы будем называть посылками.

В зависимости от типа посылок прагматические рассуждения мы можем разделить на два типа. К первому типу относятся прагматические рассуждения, посылками для которых служат прагматические факты. Эти прагматические рассуждения будем называть индуктивными рассуждениями. К другому типу относятся прагматические рассуждения, посылками которых служат прагматические регулярности, отличные от прагматических фактов. Такие рассуждения мы будем называть чисто прагматическими рассуждениями.

Рассмотрим каждый тип рассуждений по отдельности. Начнем с индуктивных рассуждений. Как мы уже говорили выше, процесс получения прагматических регулярностей на основе прагматических фактов можно разбить на несколько этапов, среди которых мы выделим два: высказывание гипотезы и проверка гипотезы.

Высказывание гипотезы – это процесс чисто интеллектуальный, часто даже неосознанный. Поэтому он не относится к прагматическому познанию. Проверка гипотезы – это процесс, в результате которого принимается решение, является ли гипотеза прагматической регулярностью или нет, т.е. соответствует гипотеза или нет имеющимся прагматическим фактам. Другими словами, на проверку гипотезы можно смотреть как на прагматическое рассуждение.

Теперь обратим свое внимание на чисто прагматические рассуждения. Покажем, что согласно сути прагматического познания чисто прагматические рассуждения не существуют. Предположим, что есть некий тип рассуждений, который на основе истинных прагматических утверждений выводит новое истинное прагматическое утверждение. Так как истинность прагматического утверждения означает, по существу, соответствие его имеющимся прагматическим фактам, то любой процесс установления истинности прагматического утверждения содержит в себе проверку упомянутого выше соответствия. Другими словами, процесс проведения чисто прагматического рассуждения состоит из двух частей: этап получения указанной регулярности на основе рассуждений из других регулярностей и этап проверки этой регулярности на соответствие прагматическим фактам. Этап проверки регулярности – это индуктивное рассуждение.

Это означает, что любое чисто прагматическое утверждение содержит в себе в качестве составной части индуктивное рассуждение. Но тогда первую часть процесса рассуждений можно рассматривать как на процесс формулировки гипотезы, т.е. чисто прагматическое рассуждение сводится к индуктивному рассуждению.

Последнее утверждение можно объяснить и с содержательной точки зрения. В силу тесной связи прагматического познания с реальной действительностью значительная часть вопросов, начинающихся со слов: «почему», «зачем», «в чем причина» и т.п., связанных с целесообразностью поиска регулярностей, их истинностью, не имеют никакого смысла в отношении этих регулярностей. На все подобные вопросы есть только один ответ: это следует из проведенного опыта, из наблюдений, если дело касается прагматических фактов, или до сих пор это соглашение выполнялось, и можно предположить, что будет выполняться впредь, если имеем дело с соглашением. На этом начинается и кончается любая дискуссия о соответствии регулярностей с действительностью.

Отсюда вытекает, что прагматические регулярности не могут быть использованы в чисто прагматических рассуждениях для получения других соответствующих действительности прагматических утверждений, ибо нет никакого пути (логического, интеллектуального) для проверки этого соответствия полученных на данном пути утверждений. Другими словами, все прагматические обобщающие утверждения находятся на одном уровне иерархии. Это означает, что мы не можем построить цепочку вытекающих одна из другой регулярностей, соответствующих действительности.

Теперь обратимся к интеллектуальным знаниям. Одним из основных источников интеллектуальных знаний является процесс проведения интеллектуальных рассуждений.

Человечество уже давно использовало различные виды интеллектуальных рассуждений, к которым, в частности, относятся религиозные и мистические рассуждения.

Под интеллектуальным рассуждением понимается способ (процедура) получения истинных интеллектуальных утверждений на основе интеллектуальных утверждений, истинность которых была установлена или объявлена ранее. Таким образом, на интеллектуальное рассуждение можно смотреть как на функцию, определенную на конечном множестве истинных интеллектуальных утверждений, значением которой является интеллектуальное утверждение, которое также считается истинным.

Интеллектуальные утверждения, которые используются при рассуждении, называются посылками, а результат рассуждений - выводом или вторичным интеллектуальным утверждением.

В зависимости от типа посылок, мы будем различать два принципиальных типа интеллектуальных рассуждений. Если множество, состоящее из посылок и вывода рассуждения, содержит только интеллектуальные факты, то тип рассуждений, в котором используются эти посылки, будем называть индуктивными интеллектуальными рассуждениями. Если же множество посылок состоит из интеллектуальных утверждений, отличных от интеллектуальных фактов, то эти рассуждения будем называть чисто интеллектуальными рассуждениями.

Начнем рассмотрение с индуктивных интеллектуальных рассуждений. С индуктивными интеллектуальными рассуждениями мы сталкиваемся, в частности, когда проводим интеллектуальные (мыслимые) эксперименты определенных типов. Мыслимые эксперименты являются непременной частью деятельности любого интеллектуального познания, как, например, математики и теоретической физики.

Индуктивное рассуждение выводит из интеллектуальных фактов, в частности, интеллектуальный факт. Так как интеллектуальный факт представляет собой истинное интеллектуальное рассуждение, то индуктивное рассуждение выводит из истинных утверждений (фактов) истинное утверждение.

Суть индуктивного интеллектуального рассуждения заключается в том, что оно является проверкой интеллектуального утверждения на соответствие его интеллектуальным фактам. Это значит, что прежде чем начать индуктивное рассуждение, мы должны заранее сформулировать вывод. Другими словами, любое индуктивное интеллектуальное рассуждение является проверкой вывода на соответствие посылкам. Важно отметить, что индуктивное рассуждение не является доказательством, ибо появление интеллектуального факта, противоречащего утверждению, содержащемуся в выводе, подвергает истинность проверяемого утверждения сомнению.

Сразу отметим, что индуктивное рассуждение не зависит от способа получения вывода. Получение вывода может не зависеть от всех интеллектуальных фактов. Более того, сам вывод может содержать новую информацию, которая не содержится в фактах.

Так как способ получения вывода, в общем случае, ни каким образом не связан с имеющимися интеллектуальными фактами, то могут существовать такие выводы, которые нельзя проверить на соответствие заданным фактам. Выводы же, которые можно проверить на соответствие заданным интеллектуальным фактам, будем называть проверяемыми выводами.

Пусть нам дано некоторое чисто интеллектуальное рассуждение. Возможны два случая.

Первый случай заключается в том, что это рассуждение нельзя разбить на последовательность следующих друг за другом интеллектуальных рассуждений. В этом случае такое интеллектуальное рассуждение назовем первичным интеллектуальным рассуждением или правилом. Мы имеем дело со вторым случаем, когда интеллектуальное рассуждение можно разбить на конечное число следующих друг за другом интеллектуальных рассуждений. Здесь мы опять сталкиваемся с двумя различными ситуациями. Первая ситуация – все составляющие этого рассуждения являются правилами. Вторая ситуация – среди составляющих рассуждений есть такие, которые не являются правилами. Тогда эти рассуждения дальше можно разбить на составляющие рассуждения. Продолжая описанную процедуру, мы приходим к тому, что данное интеллектуальное рассуждение можно представить в виде последовательности правил.

Таким образом, мы пришли к следующему выводу:

Каждое чисто интеллектуальное рассуждение из интеллектуального познания можно представить в виде последовательно выполняемых правил.

Набор правил, на которые распадаются интеллектуальные рассуждения в определенном интеллектуальном познании, называется логикой этого познания. Два разных интеллектуальных познания могут обладать одной и той же логикой. В качестве примера известно, что христианская схоластика и наука до Ньютона использовала, одну и ту же аристотелеву логику.

Логика Аристотеля была первой четко сформулированной рациональной логикой, принципиально отличающейся от логик мистического и религиозного познания.

Основные законы этой логики были сформулированы Аристотелем в IV в. до н.э. Эти законы трактовались им как нечто присущее самому разуму, как безусловные нормы мышления, отражающие его природу. Вплоть до начала XIX века аристотелево учение о логике не изменилось ни по объему, ни по глубине, что дало Канту считать эту дисциплину завершенной и не способной к развитию по самому своему существу.

XIX век, характеризующийся бурным развитием естествознания, инстиктивно отошел от позиции Канта. Логика стала истолковываться как набор схем правильного мышления, которые должны получить свое обоснование в рамках исследования мышления как реального процесса и, прежде всего, в рамках психологии мышления. Выдающимся представителем психологического направления в обосновании логики был Дж. Ст. Милль.

В своей книге «Обзор философии сэра В. Гамильтона» он писал:

«Поскольку логика вообще наука, она есть часть или ветвь психологии, отличаясь от нее, как часть от целого, и, с другой стороны, как искусство от науки. Своим теоретическим основанием она целиком обязана психологии и включает в себя столько науки, сколько необходимо для обоснования правил логического искусства».

Логические нормы, по Миллю, есть технические правила мышления, определяющие искусство мыслить, в отличие от обзих законов психологии, которые лежат в их основе.

Психологизм оставался господствующим направлением в истолковании логики вплоть до начала ХХ века, до появления «Логических исследований» Э. Гуссерля.

Основное направление рассуждений Гуссерля – критика психологического обоснования логики. Прежде всего, он настаивает на том, что психология как эмпирическая наука, имеющая в своей основе приближенные науки, в принципе не может быть основанием для вывода таких строгих законов, как законы логики. Законы логики, по Гусселю, отражают отнюдь не природу мышления в его эмпирической данности, но лишь общие нормы соподчинения суждений в соответствии с требованием истинности их содержания. Законы логики выражают не психологию мышления, а лишь общие требования к истинности, возможности теоретического знание вообще. Законы логики XIX века совершенно не зависят от материала суждения, они универсальны, ибо продиктованы не содержанием мышления, но общей целью знания, которая остается одинаковой во всех случаях. На место психологического и эмпирического становится интуитивное обоснование логики, обоснование через обращение к непосредственному восприятию «идеального содержания» истинных суждений и правил их соподчинения.

Не вдаваясь в излишнее обобщение, мы будем различать два типа интеллектуальных рассуждений: формальные и неформальные.

В качестве примера неформальных рассуждений можно рассмотреть религиозные рассуждения. Религиозные рассуждения – это теологические рассуждения, принятые в определенной религии, направленные на получение истинных в рамках этой религии утверждений. Характерной особенностью теологической логики является то, что большое, а часто и принципиальное значение для признания результата рассуждений истинным интеллектуальным рассуждением играет личность, проводящая это рассуждение. Это означает, что здесь мы сталкиваемся со значительным субъективным фактором, влияющим на результат, ибо нет полной возможности проверить и повторить путь проведенных рассуждений. Хотя каждая религия или мистическое учение обладает своей собственной процедурой проведения рассуждений, однако всегда в рассуждениях остается место, когда нельзя повторить получение вывода, что вынуждает принимать этот вывод на веру. В религии очень часто происходит столкновение двух харизматических и признанных личностей, которые на основе одних и тех же предпосылок (т.е. базисных утверждений) высказывают противоречивые мнения. Выбор того или иного мнения человеком как истинного утверждения зависит только от его веры в авторитет того или иного религиозного деятеля.

Подобный подход к истинности теологических утверждений часто приводил в истории к расколу религиозных движений на различные течения.

Обобщая понятие религиозного рассуждения, мы можем выделить более общий класс рассуждений. Рассуждение называется неформальным, если в нем имеется по крайней мере одно место, когда вывод делается на субъективной основе. Это означает, что процесс получения этого вывода не может повторить другой человеку.

Формальные рассуждения – это рассуждения, которые полностью поддаются повторению другими людьми. В основе формальных рассуждений лежит стремление отказаться полностью от влияния субъективного фактора на результат проведенного рассуждения. Это означает, что любой человек, который принимает и согласен с правилами логики, существующей в этом познании, может, повторяя предложенный путь рассуждения, прийти к одному и тому же результату. Повторение рассуждений называется проверкой результатов рассуждений. Другими словами, результат формальных рассуждений не зависит от того, кто проводит интеллектуальное рассуждение. Очевидным примером формальных рассуждений является доказательство математической теоремы.

В зависимости от того, какие рассуждения используются, мы будем различать два типа логики: неформальная логика и формальная логика. В качестве примера неформальной логики можно взять талмудическую логику, а в качестве формальной – логику Аристотеля.

Формальная логика может использоваться или являться частью теологической логики. В качестве примера можно привести тот факт, что логика Аристотеля является частью схоластики, т.е. католической теологии.

Везде ниже все наше внимание будет уделено формальным логикам, ибо наше исследование посвящено иучению различных типов математики.

Формальные логики можно различать по степени абстрактности, которая зависит от того, какой язык используется для описания правил и процедур логики. Наиболее распространены словесная логика Аристотеля и математическая логика, причем, очевидно, математическая логика имеет более высокий уровень абстракции.

Глава 3. Теория моделирования.

3.1. Несколько замечаний о теории моделирования.

Так как в основе познания лежат процессы изучения объектов различной природы, то для удобства дальнейших рассуждений воспользуемся специфическим подходом, разработанным для этой цели в середине ХХ века в рамках возникшей тогда кибернетики и названным моделированием. Кибернетика впервые стала изучать объекты и явления различной природы с единой точки зрения.

Этот подход позже оформился в отдельную дисциплину: теорию моделирования. В рамках этой теории выделяются, описываются и изучаются те основные моменты процесса исследования объектов, которые являются общими вне зависимости от природы этих объектов изучения. С помощью обобщения и абстрагирования в этом процессе выделяются и изучаются основные этапы и их особенности, в зависимости от типа познания и природы изучаемого объекта. Как в любой теории, так и в теории моделирования был создан специальный язык, который называется языком моделирования. Он быстро проник в различные научные дисциплины и в философию, где стал довольно распространенным. В основе этого языка лежат два понятия: «модель» и «моделирование».

Понятие модели впервые в неявном виде встречается у Декарта. Сам термин «модель»

ввел в обиход Лейбниц. Затем этот термин можно видеть в различных областях знаний в течение XIX века. Сегодня трудно встретить такую область знаний, более того - трудно найти такую научную книгу, в которой в том или ином смысле не используется понятие модели.

Под моделированием понимается процесс исследования объекта или явления с помощью модели или набора моделей, а под моделью объекта – описание этого объекта на определенном языке. Этот язык называется языком модели. Если в процессе моделирования некоего объекта или явления используется одна модель, то такой процесс называется одномодельным или однотекстовым. В процессах исследования объектов или явлений встречаются также процессы моделирования, которые используют одновременно нескольких моделей, отличающихся друг от друга языком.

Термин «процесс моделирования» часто используется в двух различных смысловых значениях. Во-первых, процесс моделирования рассматривается как инструмент, как один из общих методов познания объекта или явлений. В этом случае мы будем говорить о процессе моделирования в широком смысле слова. Во-вторых, под процессом моделирования понимается сам процесс построения модели или совокупности связанных между собой моделей. В этой ситуации будем говорить о процессе моделирования в узком смысле слова. В этом параграфе мы будем употреблять указанный термин только в широком смысле слова.

Теория моделирования основывается, прежде всего, на следующем базисном утверждении, которое можно сформулировать в следующем виде: познание любого объекта всегда происходит с помощью одной модели или набора взаимосвязанных модедей; знания относительно любого исследуемого объекта всегда являются знаниями, которые получены с помощью модели (или взаимосвязанных моделей). Из этого базисного утверждения следует, что знания об исследуемом объекте, всегда являются знаниями относительно некоторой модели (взаимосвязанных моделей). Вне модели (моделей) нет знаний об исследуемом объекте. Таким образом, при любом процессе моделирования мы одновременно имеем дело с двумя объектами: исследуемым объектом и моделью (или набором взаимосвязанных моделей), с помощью которой (которых) осуществляется само исследование.

Но для того, чтобы знания, полученные с помощью модели, можно было принять за знания относительно исследуемого объекта, необходимо, чтобы были основания для такого решения. Ведь не любые сведения, связанные с определенной моделью, можно рассматривать как знания об исследуемом объекте. Основания для принятия любого решения – являются ли результаты исследования модели знаниями об объекте исследования или нет – могут быть двух видов: индивидуальными и общественными.

Индивидуальные основания – это набор аргументов, при помощи которых ученый, проводящий исследование, принимает соответствующее решение. Общественные основания – это набор аргументов, следуя которым определенная группа людей принимает решение относительно результатов исследования. Общественные основания всегда формулируются на общественном языке, в то время как индивидуальные основания могут быть сформулированы на индивидуальном и даже на подсознательном языке. Это обстоятельство связано с тем, что исследователь часто использует свою интуицию в процессе принятия решения, и поэтому его аргументы в этом случае могут быть не выражены на общественном языке.

Аргументы, на основании которых принимается решение, могут иметь различную природу. Однако очевидно, что для того, чтобы знания, полученные с помощью определенной модели, можно было рассматривать как знания относительно объекта, необходимо, чтобы между моделью и объектом существовала определенная связь.

Обычно в этом случае говорят, что модель (или совокупность моделей) должна соответствовать изучаемому объекту.

Поэтому одной из основных методологических проблем теории моделирования является определение смысла понятия «модель соответствует изучаемому объекту». В зависимости от целей и природы познания в понятие «соответствовать» вкладывается различное содержание. Мы не будем подробно здесь останавливаться на этом вопросе.

Отметим только, что с этим понятием мы будем часто встречаться, и это позволит нам в каждом конкретном случае четко определить содержание этого понятия. Здесь же мы ограничимся, что на интуитивном уровне ясно, какое содержание вкладывается в это понятие в каждом конкретном случае.

Интуитивно понятно, что если модель не соответствует исследуемому объекту, то знания, полученные с помощью этой модели, представляют собой сообщения, которые, в общем, не имеют никакого отношения к исследуемому объекту. С другой стороны, если модель полностью соответствует объекту, то знания, полученные с помощью этой модели, за знания об исследуемом объекте. Учитывая эти два крайних варианта, мы в общем случае можем говорить о различной степени соответствия модели объекту.

Следовательно, вопрос о соответствии модели объекту, по существу, является вопросом об определении степени соответствия модели объекту. В заключение еще раз отметим, что, говоря о соответствии модели объекту, мы, по существу, говорим о том, в какой мере знания о модели являются знаниями об объекте.

Сделаем несколько общих замечаний о соответствии модели объекту. Заметим, что содержание этого понятия существенно зависит от типа исследуемого объекта, т.е. от того, реальный это объект или интеллектуальный. Рассмотрим сначала реальный объект.

В этом случае рассматриваемый реальный объект и его модель различаются, ибо они определяются с помощью разных языков. Вопрос о соответствии модели объекту тогда является сложным, ибо мы сталкиваемся с проблемой трех языков. Реальный объект, который является целью изучения, образно говоря, задан с помощью «естественного языка», т.е. языка природы, внешнего мира, что существует вне человеческого сознания.

Второй язык – это язык наших ощущений, с помощью которого в человеческом сознании создается образ этого реального объекта, т.е. язык интуитивной модели. Третий язык – это язык сознания, символьный язык, с помощью которого мы строим модель для исследования объекта.

Последняя модель возникает, по существу, путем перехода интуитивной модели в сознательную модель. Ниже мы подобную ситуацию будем обсуждать более подробно.

Здесь важно отметить, что мы имеем дело с «двойным переводом», который нельзя осуществить без «ошибок перевода», что объясняет, почему модель никогда не может полностью соответствовать реальному объекту. Поэтому речь может идти только об определенной степени соответствия модели объекту.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 13 |
 
Похожие работы:

«Валерий ГЕРМАНОВ МИФОЛОГИЗАЦИЯ ИРРИГАЦИОННОГО СТРОИТЕЛЬСТВА В СРЕДНЕЙ АЗИИ В ПОСТСОВЕТСКИХ ШКОЛЬНЫХ УЧЕБНИКАХ И СОВРЕМЕННЫЕ КОНФЛИКТЫ В РЕГИОНЕ ИЗ-ЗА ВОДЫ По постсоветским школьным учебникам государств Средней Азии посвящённым отечественной истории, родной литературе, экологии подобно призракам или аквамиражам бродят мифы, имеющие глубокие исторические корни, связанные с прошлым и настоящим орошения и ирригационного строительства в регионе. Мифы разжигают конфликты, а конфликты в свою очередь...»

«Е. С. Сорочяну Д.ф.н., доцент, ст. научный сотрудник Сектора Этнология гагаузов Центра Этнологии Институт культурного наследия АНМ Народный календарь как форма социальной регуляции (этнолингвистический аспект) Курсом развивающейся Молдовы. Материалы III Российско-Молдавского симпозиума Традиции и инновации в соционормативной культуре молдаван и гагаузов, Комрат, 2008г. Т. 5. М.: Старый сад, 2009. С.377-390. Народный календарь – это стройная система организации бытовой и реальной жизни, как...»

«[Перевод: Inpu, sarnina, Панин С. А. под ред. Панина С.А.] [Переведено для проекта http://fzrw.org] ГЛАВА 1 Введение Цель этой книги — Охватываемый период — Как изучать историю мысли — Определение магии — Магия примитивного человека; берет ли цивилизация свое начало в магии? — Прорицания в раннем Китае — Магия в древнем Египте — Магия и религия Египта — Погребальная магия — Магия в повседневной жизни — Власть слов, изображений, амулетов — Магия в египетской медицине — Демоны и болезнь — Магия и...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет ИСТОРИЯ НАУКИ. ПОНЯТИЙНЫЙ АППАРАТ Терминологический словарь Составитель: Н.И.Кобзева Оренбург ИПК ГОУ ОГУ 2010 3 УДК 001 (03) ББК 72.3я2 И 90 Рецензент – профессор, доктор культурологии Н.М.Мухамеджанова И 90 История науки. Понятийный аппарат: Терминологический словарь /составитель...»

«2                                                            3      Astrophysical quantities BY С. W. ALLEN Emeritus Professor of Astronomy University of London THIRD EDITION University of London The Athlone Press 4    К.У. Аллен Астрофизические величины Переработанное и дополненное издание Перевод с английского X. Ф. ХАЛИУЛЛИНА Под редакцией Д. Я. МАРТЫНОВА ИЗДАТЕЛЬСТВО...»

«Введение Рентгеновская и гамма-астрономия изучает свойства и поведение вещества в условиях, которые невозможно создать в лабораториях, — при экстремально высоких температурах, под действием сверхсильных гравитационных и магнитных полей. Объектами изучения являются взрывы и остатки сверхновых, релятивистские компактные объекты (нейтронные звезды, черные дыры, белые карлики), аннигиляция антивещества, свечение межзвездной среды из-за ее бомбардировки космическими лучами высоких энергий и т.д....»

«1 УДК 37.013.42(075.8) ББК 60.56 С41 Федеральная целевая программа книгоиздания России Рецензенты: кафедра педагогики РГПУ им. А.И.Герцена; Институт общего образования Минобразования России; Академия повышения квалификации и переподготовки работников образования; доктор философских наук, зав. кафедрой философии РАН, вице-президент Российской экологической академии профессор Э. В. Гирусов Ситаров В. А., Пустовойтов В. В. С 41 Социальная экология: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб....»

«Annotation Больше книг в Библиотеке скептика В книге (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью Млодинов запросто знакомит всех желающих с теорией вероятностей, теорией случайных блужданий, научной и прикладной статистикой, историей развития этих всепроникающих теорий, а также с тем, какое значение случай, закономерность и неизбежная путаница между ними имеют в нашей повседневной жизни. Эта книга — отличный способ тряхнуть стариной и освежить в памяти кое-что из курса высшей...»

«Направление 4 Планеты гиганты, их спутники и кольца Координаторы: О.Л. Кусков (ГЕОХИ РАН), Ю.М. Торгашин (ИНАСАН), П.А. Беспалов (ИПФ РАН) Проект 4.1. Динамика систем спутников и колец, роль приливных взаимодействий. Руководитель проекта: Питьева Е.В., доктор физ.-мат. наук, evp@ipa.nw.ru, evpitjeva@gmail.com (ИПА РАН). Построение численных теорий движения основных спутников систем планетгигантов и их использование для уточнения эфемерид Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна. Институт Прикладной...»

«, №24 (50) 2005 www.gastromag.ru холодец салат из курицы с яблоками в карамели петровские щи утка под соусом из инжира рождественская свинина в имбирной глазури хрустящая рыба по-тайски суфле из лосося паста морское дно мясная плетенка груши в тесте безе безе с мороженым засахаренные фрукты творожный торт с желе из грейпфрута Товар сертифицирован xx Дорогие друзья! От всей души поздравляем вас с наступающим Новым годом. Вы, конечно, xx не забыли, что он пройдет под знаком Собаки. Обязательно...»

«1 Введение в курс. Физика – это важнейшая наука о природе, изучающая наиболее общие закономерности явлений, свойства, строение материи и законы ее движения. Она рассказывает о том, что мы знаем об окружающем нас мире, если знаем, то каким образом люди узнали то, что им теперь известно, и о том, что они познают в наши дни. Физика дает возможность на многочисленные вопросы, которые ставит нам природа и окружающий мир. Ее законы позволяют предсказывать и строить новое, понимать и проникать в...»

«4. В поэме Медный всадник А. С. Пушкин так описывает наводнение XXXV Турнир имени М. В. Ломоносова 30 сентября 2012 года 1824 года, характерное для Санкт-Петербурга: Конкурс по астрономии и наукам о Земле Из предложенных 7 заданий рекомендуется выбрать самые интересные Нева вздувалась и ревела, (1–2 задания для 8 класса и младше, 2–3 для 9–11 классов). Перечень Котлом клокоча и клубясь, вопросов в каждом задании можно использовать как план единого ответа, И вдруг, как зверь остервенясь, а можно...»

«Из истории естествознания Г. Е. КУРТИК ВВЕДЕНИЕ ЗОДИАКА КАК ПОЛОСЫ СОЗВЕЗДИЙ В МЕСОПОТАМСКОЙ АСТРОНОМИИ Статья посвящена наиболее раннему периоду в истории месопотамского зодиака. Здесь последовательно рассмотрены: 1) клинописные источники II тыс. до н. э., касающиеся истории созвездий; 2) письма и рапорты ученых ассирийским царям (VII в. до н. э.) как источник по истории представлений о зодиаке; 3) определение зодиака как полосы созвездий в MUL.APIN. Нет оснований предполагать, что...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ НЕЛИДОВСКОГО РАЙОНА МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4 Проблемно – реферативный. (вид исследовательской работы) в современном мире._ ТЕМА _НТР Автор: Гылка Евгения Сергеевна учащаяся 11 класса Научный руководитель Козлова Марина Серафимовна, учитель обществознания и истории Шкадов Федор Иванович, врач санитарно-эпидемиологической службы. Нелидово Содержание Введение Глава 1....»

«К 270-летию Петера Симона Палласа ПАЛЛАС – УЧЕНЫЙ ЭНЦИКЛОПЕДИСТ Г.А. Юргенсон Учреждение Российской академии наук Институт природных ресурсов, экологии и криологии СО РАН, Читинское отделение Российского минералогического общества, г. Чита, Россия E-mail:yurgga@mail Введение. Имя П.С. Палласа широко известно специалистам, работающим во многих областях науки. Его публикации, вышедшие в свет в последней трети 18 и начале 19 века не утратили новизны и свежести по сей день. Если 16 и 17 века вошли...»

«A/AC.105/926 Организация Объединенных Наций Генеральная Ассамблея Distr.: General 5 December 2008 Russian Original: English Комитет по использованию космического пространства в мирных целях Информация о проводимых государствами-членами, международными организациями и другими учреждениями исследованиях относительно объектов, сближающихся с Землей Записка Секретариата Содержание Стр. I. Введение......................................................»

«Космический астрометрический эксперимент ОЗИРИС Институт астрономии Российской Академии наук Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга Государственный оптический институт им. С. И. Вавилова Научно-производственное объединение им. С. А. Лавочкина КОСМИЧЕСКИЙ АСТРОМЕТРИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ОЗИРИС Под редакцией Л. В. Рыхловой и К. В. Куимова Фрязино 2005 УДК 52 ББК 22.6 К 71 Космический астрометрический эксперимент ОЗИРИС. Под редакцией Л. В. Рыхловой и К. В. Куимова. Фрязино:...»

«Федеральное агентство по образованию Томский государственный педагогический университет Научная библиотека Библиографический информационный центр Педагогическая практика: в помощь студенту-практиканту Библиографический указатель Томск 2008 Оглавление Предисловие Педагогическая практика Методика преподавания в начальной школе Методика преподавания естествознания Методика преподавания химии Методика преподавания биологии Методика преподавания географии Методика преподавания экологии Методика...»

«О. Б. Шейнин Статьи по истории теории вероятностей и статистике Часть. 2-я Берлин, 2008 Авторский перевод с английского @Oscar Sheynin, 2008 Текст книги размещен также в Интернете www.sheynin.de ISBN 3- 938417-72-2 Содержание I. К предыстории теории вероятностей, 1974 II. Ранняя история теории вероятностей, 1977 III.Теория вероятностей XVIII в., 1993 IV. К истории статистического метода в астрономии, ч. 1, 1993 V. К истории статистического метода в астрономии, ч. 2, 1984 Приложение: рефераты...»

«ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ЭКОНОМИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ РАН ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Системное моделирование социально – экономических процессов международная научная школа – семинар имени С.С. Шаталина (работает с 1978 г.) заседание МАТЕРИАЛЫ К КРУГЛОМУ СТОЛУ: Искусственные миры в экономике г. Воронеж 9 – 13 октября 2006 г. Воронеж, 2006 Уважаемые участники XXIX-ой Школы-семинара! Приглашаем Вас принять участие в Круглом столе по обсуждению проблем разработки компьютерной модели...»




 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.