WWW.KNIGA.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА - Книги, пособия, учебники, издания, публикации

 

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |

«1 Введение в курс. Физика – это важнейшая наука о природе, изучающая наиболее общие закономерности явлений, свойства, строение материи и законы ее движения. Она ...»

-- [ Страница 3 ] --

Рассмотренный случай относится к случаю отражения от плотной среды, когда фаза меняется на противоположную, а в месте отражения возникает узел – происходит потеря половины волны /2.

Когда отражение от менее плотной среды, в месте отражения появляется пучность – потери половины волны нет.

Образование стоячих волн при различных краевых условиях.

Одной из величин, характеризующих распространяющиеся волны, является частота.

Волны, распространяющиеся в любой упругой среде, с частотой от 20 до 20000 Гц, называются звуковыми волнами.

На примере этих волн рассмотрим зависимость частоты волн от скорости движения источника или приемника этих волн.

Пример: стоя на перроне вокзала, мы слышим как высота звука (определяемая частотой колебаний) поезда изменяется по мере его приближения или удаления.

Следовательно: движение источника (гудка) к приемнику меняет частоту принимаемых волн.

Явление Допплера Эффект изменения частоты волн при относительном движении излучателя или (1847) Возможно несколько случаев относительного движения приемника и источника.

Источник звука движется относительно среды со скоростью U, а приемник покоится.

Пр Если рассматривать движение звуковой волны, то за время, равное периоду Т, волна За время Т общее перемещение И к Пр равно:

Если источник удаляется от приемника, то:

где об – воспринимаемая частота При приближении (удалении) источника к приемнику, частота волн возрастает (убывает).

Источник звука неподвижен, приемник движется относительно среды со скоростью V.

Частота звуковых колебаний, регистрируемых приемником равна:

Источник и приемник звука движутся относительно среды.

Объединяя формулы (12) и (13) получим:

Когда расстояние сокращается, воспринимаемая частота оказывается больше частоты источника звука; когда увеличивается, то воспринимаемая частота меньше чем частота источника звука.

Эффект Допплера наблюдается для любого вида волн.

Большая часть сведений об окружающем мире поступает к нам посредством зрения. Уже на заре истории люди интересовались природой света, воздействующего на глаза. Они, вероятно, задавали себе те же вопросы, которые приходят в голову и вам: что такое свет? Как и на сколько быстро он распространяется? Всегда ли можно доверять тому, что мы видим? Почему некоторые предметы цветные, а другие – белые или черные?

Чувствительность нашего зрительного аппарата к свету чрезвычайно велика. По современным измерениям для получения светового ощущения достаточно, чтобы мощность ощутимого светового раздражения составляла порядок 10-17 Вт.

Современное учение о свете, занимающееся изучением природы и свойств световых излучений.

Оптика Вся история развития воззрений на природу света говорит об исключительной важности для науки положения материалистической диалектики о материи.

Вопрос о природе света возник в глубокой древности. Греческий мыслитель Пифагор (582 – 500 г.г. до н.э.) считал, что зрительные ощущения возникают благодаря «горячим испарениям», исходящим от предмета. Греческий математик Евклид (300 лет до н.э.) развил теорию «зрительных лучей» – согласно его теории, из глаз истекают лучи, т.е. как бы осязательные нити, которые ощупывают своими концами тела и создают зрительные ощущения. Демокрит и Эпикур представляли, что зрение обусловлено падением на поверхность глаза атомов, испускаемых телами.

Решительным противником всех этих теорий был знаменитый греческий философ Аристотель (384 – 322 г.г.

до н.э.). Он считал, что свет испускается источниками света и передается через среду – эфир.

Хотя взгляды древних мыслителей, основанные не на опытах, а на простейших явлениях природы, можно считать лишь догадками, порою гениальными, они оказали весьма большое влияние на представление ученых более позднего времени.

Одним из важнейших с практической точки зрения свойств света является то, что он действует на глаз, благодаря чему имеется возможность с помощью зрительных ощущений воспринимать множество самых разнообразных явлений в природе. Зрительные ощущения дают нам возможность получить ряд элементарных, но в то же время важных представлений о световых процессах.

Мы узнаем, что ряд тел являются источниками света, т.к. только в их присутствии становятся видимыми другие тела. Источники света: естественные и искусственные. С помощью простых опытов можно убедиться, что свет распространяется прямолинейно.

Правда, при боле подробном рассмотрении вопроса выясняется, что прямолинейный характер распространения света имеет место лишь в однородной среде. Если этого нет, то может наблюдаться явление рефракции или преломление.

Зрительные ощущения дают возможность разделить тела на прозрачные, т.е. пропускающие свет, и не прозрачные; на тела имеющие окраску и бесцветные. С этими явлениями мы познакомимся при более подробном изучении оптических явлений.

Свет, излучаемый накаленными телами, и обычно воспринимаемый как белый, в действительности представляет набор цветов: кожзгсф.

Кроме зрительных ощущений, свет вызывает целый ряд других действий, в частности:

а) вызывает нагревание предметов (тепловой эффект) – инфракрасные лучи;

б) выцветание красок, загар, действие на фотопластинки (химическое действие) – ультрафиолетовые лучи;

в) приводит во вращение механические устройства – давление света.

Из перечисленных примеров видно, сколь разнообразны могут быть действия света. Однако роль света как непосредственного источника энергии сравнительно невелика.

В последствии познакомимся с Вами с рентгеновскими лучами, гамма лучами, обладающие многими интересными свойствами.

После всего сказанного уместно подчеркнуть, что деление тел на самосветящиеся и несамосветящиеся, прозрачные и непрозрачные имеет условный смысл. В самом деле, часто тела не являющиеся светящимися, являются источниками инфракрасного излучения, непрозрачные для одних лучей – прозрачные для других.

Современное учение о свете (оптика) – представляет собой один из важнейших разделов физики. До сих пор она испытывает интенсивное развитие, обогащаясь открытием все новых и новых явлений. Особую печать накладывает на современное понимание оптических явлений дуализм волн и корпускул, т.е. двойственная природа света и вещества. Здесь наиболее ярко проявляется диалектическая природа материи, обнаруживающая себя как единство противоположностей. В соответствии с современными положениями науки, волновые и корпускулярные свойства света излагаются совместно, рассматриваются параллельно. Итак, еще раз подытожим:

Совокупность инфракрасного, видимого, ультрафиолетового и рентгеновского излучений.

Свет Дав определение свету, интересно знать, а какова же его скорость. Вы уже знаете её величину: С = 300000 км/с. А как же измерить такую огромную скорость?

Впервые скорость света была измерена в 1675 году датским астрономом Рёмером по затмению одного из спутников Юпитера. Один из наиболее точных опытов по определению скорости света на Земле осуществил американский ученый Майкельсон в 1926 году в Америке, используя горы Вильсон и Сан-Антонио.

Скорость вращения зеркала регулируется. Чтобы свет все время падал в трубу он должен проходить расстояние «2» за 1/8 оборота зеркала. Зная число оборотов n, Майкельсон рассчитал, что С = (299796 4) км/с.

Существует ряд и других физических методов, использованных разными учеными для точных определений скорости света.

Современное учение о свете представляет собой один из важнейших разделов физики, поэтому необходимо дать возможно более ясное представление о самых важных, наиболее принципиальных положениях учения о световых явления и их роль в науке, технике и жизни человека. В основе большинства оптических явлений лежат три основных процесса: излучение света, его распространение и взаимодействие со средой и превращение в другие виды материи и движения.

Для обеспечения понимания и изучения оптических явлений и процессов легче всего ввести следующую последовательность изучения курса:

1. Геометрическая оптика.

3. Волновая оптика (интерференция, дифракция, дисперсия, поляризация).

4. Квантовая оптика (фотоэффект, Комптон-эффект, давление света, тепловое излучение).

В разделе «Геометрическая оптика» свет условно представляют в виде геометрических лучей равновероятно распространяющихся от источников света.

Перечислим вкратце основные законы и свойства световых лучей:

1. Закон прямолинейного распространения света.

2. Закон независимости световых пучков.

5. Абсолютный показатель преломления среды:

6. Полное внутреннее отражение.

7. Оптические приборы – линзы (собирающие и рассеивающие), призмы, плоскопараллельные пластины.

При рассмотрении явлений волновой оптики свет рассматривают как поток электромагнитных волн излучаемых источником строго определенного диапазона, в интервале от 10 -3 10-10 м, т.е. от инфракрасного излучения до рентгеновских лучей. Отметим также, что «видимый свет» имеет диапазон всего лишь (4 7)·10-7 м.

О фотометрических величинах и особенностях фотонов (квантов) света мы поговорим ниже.

Волновая природа света наиболее ярко проявляется в явлениях интерференции и дифракции света, в основе которых лежит сложение волн. Явление интерференции и дифракции имеют, помимо их теоретического значения, широкое применение их на практике.

вдоль одних амплитуд усиливается, вдоль других – убывает.

Этот термин в 1801 году предложил английский учёный Юнг. В буквальном переводе он означает вмешательство, столкновение, встреча.

Для наблюдения интерференции необходимы условия её возникновения, их два:

1) интерференция возникает лишь тогда, когда налагающие волны имеют одинаковую длину (частоту 2) неизменность (постоянство) разности фаз колебаний.

Источники, обеспечивающие явление интерференции, называются когерентными, а волны – когерентными волнами.

Для выяснения вопроса о том, что будет в данной точке max или min, нужно знать в каких фазах волны встретятся, а для знания фаз необходимо знать разность хода волн. Что это такое?

при (r2 – r1) = r, равной целому числу длин волн или четному числу полуволн, в точке М будет при d, равной нечетному числу полуволн в точке М будет ослабление колебаний.

Условие max Условие min Сложение световых волн происходит аналогично.

Сложение электромагнитных волн одной частоты колебаний, идущих от различных источников света, называется интерференцией света.

Для электромагнитных волн при их наложении применим принцип суперпозиции, фактически впервые сформулированный итальянским учёным эпохи Возрождения Леонардо да Винчи:

Независимые волны, которые в процессе своего распространения одновременно проходят через одну и ту же точку среды, складываются, но друг друга на искажают. Перекрещивающиеся Принцип волны, разойдясь, не несут на себе никаких следов наложения.

суперпозиции Подчеркните, что принцип суперпозиции точно справедлив лишь для волн бесконечно малой амплитуды.

Монохроматическая световая волна описывается уравнением гармонических колебаний:

y – величины напряжённостей Е и Н, векторы которых колеблются во взаимоперпендикулярных где плоскостях.

Если имеются две волны одинаковой частоты:

приходящие в одну точку, то результирующее поле равно их сумме (в общем случае – геометрической):

Если 1 = 2 и (01 – 02) = const, волны называются когерентными.

Источники света одинаковой частоты колебаний, у которых разность фаз не зависит от времени и которые, таким образом, дают устойчивую во времени интерференцию света.

Когерентны е источники Величина А в зависимости от разности фаз лежит в пределах:

Если А1 = А2, (01 – 02) = или (2k + 1), cos(01 – 02) = –1, то А = 0, т.е. интерферирующие волны полностью гасят друг друга (min освещённости, если учесть, что Е2 J, где J – интенсивность).

Если А1 = А2, (01 – 02) = 0 или 2k, то А2 = 4А2, т.е. интерферирующие волны усиливают друг друга (имеет место max освещённости).

Если (01 – 02) – изменяется хаотически со временем, с очень большой частотой, то А1 = 2А1, т.е. равна просто алгебраической сумме обоих амплитуд волн, излучаемых каждым источником. В этом случае положения max и min быстро меняют своё положение в пространстве, и мы будем видеть некоторую среднюю освещённость с интенсивностью 2А1. Эти источники – некогерентные.

Любые два независимых источника света – некогерентны.

Когерентные волны можно получить от одного источника, путём разбиения пучка света на несколько пучков, имеющих постоянную разность фаз.

б) Зеркала Френеля в) Бипризма Френеля Расчёт для трёх рассмотренных случаев.

Пусть имеются когерентные источники света (мнимые или действительные).

обозначаем 2 – 1 = (разность хода):

В тех местах, где эта разность хода равна целому числу волн или чётному числу полуволн, колебания, приходящие от обоих источников складываются, амплитуда удваивается, будет max освещенности, волны приходят в одной фазе.

В тех местах экрана, где разность хода равна нечётному числу полуволн, волны от обоих источников приходят в противоположной фазе и полностью гасят друг друга.

В результате на экране будет наблюдаться чередование светлых и тёмных полос.

Можно найти положения последовательных max и min из уравнений 3-4 и 3-5:

расстояние между max:

min – аналогично.

При К = 0 разности хода у лучей нет. В точке, удовлетворяющей этому условию – max освещённости.

Числа К определяющие номер интерференционной полосы в ряду полос, расположенных по Порядок интерференции Из опыта Юнга вытекает метод непосредственного определения длины световых волн.

III. Интерференция света, возникающая при отражении и прохождении его Интерференция в тонких пластинках (вызывается интерференцией световых волн, отражённых от верхней и нижней поверхности прозрачных плёнок).

Вычислим разность хода лучей 1 и 2 от фронта АВ:

учитывая, что, получаем:

зависит от n, i и d.

1. Если n, i и d const, то пластинка будет светлой или тёмной, (в зависимости от условий min и max).

2. Если пучок непараллельный, (изменяется i), наблюдаются светлые и тёмные линии (линии ровного 3. Если d переменна, то на её поверхности будут наблюдаться полосы, отвечающие участкам равной толщины (или min или max – полосы равной толщины).

4. Если освещение белым светом при const d и i вся пластинка окрасится в один определённый цвет, причём с изменением наклона окраска будут меняться, т.к. при этом условия max:

Для пластинок и плёнок переменной толщины окраска будет различной на разных участках. По цветам тонких плёнок можно судить об их толщине.

А. Просветленная оптика.

При прохождении света через линзы или призмы происходит частичное отражение светового потока на каждой поверхности. Это приводит к тому, что в современных сложных оптических системах, содержащих большое количество линз, проходящий световой поток может значительно уменьшаться (в некоторых случаях до 50%). Кроме того, отражение света от поверхностей линз создает блики.

Для устранения этих дефектов оптических систем группой сотрудников Государственного оптического института под руководством академика И.В. Гребенщикова был разработан метод “просветления оптики”. Сущность его заключается в том, что оптические поверхности накрываются тонкими пленками, создающими интерференционные явления.

При этом оптическая разность хода лучей равна:

где получается из-за отражения от более плотной среды, т.к. n0 n.

Тогда:

Наибольшее ослабление отраженных от пленки волн будет при выполнении условия:

Сравнивая две последние формулы, получим:

откуда Минимальная толщина пленки определяется из условия m = 0:

Наибольшее ослабление отраженных от пленки волн (наибольшее просветляющее действие) будет происходить тогда, когда амплитуды их близки по величине. Это выполняется при условии Так как показатели преломления n и n0 зависят от длины волны (имеет место дисперсия света), то приведенное соотношение выполняется лишь в некотором спектральном интервале. Обычно просветление оптики осуществляют для средней (желто-зеленой) области видимого спектра, тогда как для краев спектра коэффициент отражения отличен от нуля. Именно поэтому объективы с просветленной оптикой в отраженном свете имеют характерный цвет, соответствующий смешению красного и фиолетового цветов.

Б. Интерферометры.

Интерферометр – измерительный прибор, основанный на интерференции волн. Оптические интерферометры применяются для измерения оптических длин волн спектральных линий, показателей преломления природных сред, абсолютных и относительных длин объектов, угловых размеров звезд, для контроля качества оптических деталей и их поверхностей и т.д.

Принцип действия всех интерферометров одинаков и различаются они лишь методом получения когерентных волн и тем, какая величина непосредственно измеряется. Пучок света того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее число когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе и наблюдается результат их интерференции.

Одна из возможных схем получения интерференционной картины с помощью лазера изображена на рисунке.

На экране В складываются две волны: от поверхности полупрозрачного зеркала А, другая – прошедшая через полупрозрачное зеркало и отраженная от зеркала С, которое расположено за полупрозрачным. Очевидно, что обе эти волны имеют одну и ту же частоту лазерного излучения, кроме того (поскольку они испускаются одним и тем же источником) разность их фаз не меняется со временем.

Лазер Схема получения интерференционной картины с Но расстояние х2 можно изменить, например, несколько сместив отражающее зеркало С. Тогда изменится (“сдвинется”) и картинка максимумов и минимумов интерференции на экране.

На этом эффекте основана работа лазерных интерферометров, используемых для регистрации и измерения малых перемещения. Если отражающее зеркало закрепить, например, на стенке тоннеля, то достаточно небольших подвижек грунта, как это отразится на распределении максимумов и минимумов интерференционной картины.

Отслеживая изменения такой картины, можно сделать вывод о возникновении нежелательных постоянных деформаций стенок тоннеля, то есть о необходимости его ремонта. Подобные интерферометры используются на железных дорогах страны.

Широкое практическое применение получили при проведении изыскательных работ на железной дороге свето- и радиодальномеры. С их помощью измеряют расстояние между различными точками намечаемой трассы.

Устройство дальномеров основано также на сравнении фаз двух накладываемых друг на друга электромагнитных волн, но без наблюдения интерференционной картины. В этом случае источник (он же приемник) электромагнитных волн испускает модулированную по амплитуде волну, которая, отражаясь от установленного на измеряемом расстоянии специального отражателя, возвращается обратно к источнику. Определяя разность фаз испущенных и отраженных волн, получают результаты измерений с точностью до 1мм. Поскольку в радиодальномере используются более длинноволновое электромагнитное излучение, которое хорошо огибает препятствия, то эти приборы эффективно работают и в дождь, туман, снегопад и даже при наличии растительности. Поэтому не приходится рубить специальную просеку при прокладке трассы.

В. Объяснение цветов тонких пленок.

пленка в разных местах может иметь разную толщину, то области максимумов и минимумов дают на ее поверхности рисунок темных и светлых мест, если опыт производится в однородном цвете, или рисунок разноцветных полос, если применяется белый свет. Для наблюдения этого интерференционного рисунка надо рассматривать поверхность пленки, т.е. аккомодировать глаз на ее поверхность. Рисунок интерференционных полос в подобных опытах показывает, каким образом распределены области одинаковой толщины в пленке, и позволяет в известной мере судить о виде пленки.

Постепенно меняя угол наблюдения, мы переходим от минимума к максимуму, затем к следующему минимуму и т.д. Расстояние между соседними максимумами или минимумами одного цвета определяет ширину цветной полосы. Чем толще пленка, тем меньше должно быть изменение угла, чтобы разность хода возросла на лишнюю волну, т. е. чтобы от одного минимума перейти к следующему. Таким образом, чем толще пленка, тем уже цветные полосы. Это рассуждение объясняет, почему интерференция легко наблюдается лишь при очень тонких пленках. Для наблюдения же интерференции в толстых пленках необходимо прибегнуть к освещению очень однородным светом. Действительно, если свет неоднороден, то картина состоит из ряда цветных полос, примыкающих друг к другу. В случае толстых пленок эти полосы очень узки, так что максимум какой-либо полосы может прийти на минимум соседней, близкой к ней по цвету. Таким образом, максимумы и минимумы близких (неразличимых) по цвету полос перекрываются, и интерференционная картина оказывается смазанной.

Так, в случае белого света интерференционная картина смазывается уже при толщине пленки в несколько тысячных долей миллиметра.

малая диафрагма Отклонение света от прямолинейного распространения в однородной среде, когда свет, огибая Дифракц препятствие, заходит в область геометрической тени Дифракция подтверждает волновую природу света. Дифракция света всегда сопровождается интерференцией дифрагированных лучей Анализ дифракции света ведётся на основе принципа Гюйгенса и законов интерференции.

Каждая точка, среды, до которой доходит световое возбуждение, является центром вторичных волн.

Принцип Поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, даёт фронт Гюйгенса действительно распространяющейся волны в этот момент времени.

Волновое возмущение в любой точке пространства можно рассматривать как результат интерференции Принцип вторичных волн от фиктивных источников, на которые разбивается волновой фронт.

Френеля Эти фиктивные источники когерентны.

Объединение положений Гюйгенса и Френеля называется принципом Гюйгенса – Френеля, который позволяет рассматривать случаи дифракции света.

Как рассчитать результат дифракции? Френель предложил наглядный способ.

Имеется удалённый точечный источник и выбирается плоский фронт волны. Надо рассчитать результат волнового фронта MN в точке В.

Строим ряд сфер, которые в пересечении с фронтом дадут концентрические окружности, т.е. имеем кольцевые зоны – зоны Френеля.

т.к. r0, то аналогично Для оценки амплитуды колебаний (освещённости) определим площади зон:

т.е. S1 = S2 = … = Sk Следовательно: зоны содержат одинаковое количество когерентных источников света.

Результирующая амплитуда записывается:

где А0 – амплитуда колебаний в точке В, возбуждаемых действием центральной зоны Френеля;

А1– амплитуда колебаний в точке В, возбуждаемых действием первой зоны Френеля и т.д.

Если зоны находятся далеко от точки В, то они практически посылают колебания с одного расстояния и полностью гасят друг друга и в расчёте не учитываются. Поэтому, нужно учитывать действия только центральных зон.

Запишем уравнение (1) в виде:

Говорят, что свет распространяется как бы в узком канале, сечение которого равно центральной зоны Френеля.

Вывод: 1. Объяснение прямолинейного распространения света.

Следствие: Если часть зон закрыть непрозрачным экраном, то соответствующие им (закрытые экранами) вторичные источники не излучают, а остальные излучают также, как и в отсутствие экранов.

Различают два случая дифракции света – дифракцию Френеля, или дифракцию в сходящихся лучах и дифракцию Фраунгофера, или дифракцию в параллельных лучах.

Дифракция Френеля:

Дифракция Фраунгофера:

А. Дифракция на круглом отверстии (дифракция Френеля).

гасят друг друга. Итак:

Если число зон, которое укладывается в отверстии чётное, то в точке С будет тёмное пятно, если нечётное, то светлое.

Максимум освещения, когда размер отверстия a равен одной зоне.

Число зон Френеля зависит от удалённости точки С (т.е. от r0) от фронта MN.

где По мере удаления Э в точке С наблюдаются то тёмное, то светлое пятно.

Б. Дифракция от щели (дифракция Фраунгофера).

При прохождении лучей через узкую щель АС наблюдается дифракция.

Условие min Условие max Система из большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей a, разделённых одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками b, называется дифракционной решёткой.

КФОФК 1. Если некоторые значения одновременно удовлетворяют условиям и для главных максимумов и для главных минимумов, то главные максимумы, соответствующие этим значениям, не наблюдаются (например, если d = 2a, то все главные максимумы k = 2, 4, 6, … отсутствуют).

2. Между каждыми двумя главными максимумами находится (N-1) дополнительных минимумов, удовлетворяющих условию:

где n = 1, 2, 3,…, кроме n = N, 2N, 3N… и (N-2) дополнительных максимумов, но их интенсивность мала, по сравнению с главными максимумами и поэтому их не учитывают.

3. При наклонном падении света на дифракционную решётку условие для главных максимумов:

В 1912г. немецкий физик – теоретик Лауэ с сотрудниками предположил и экспериментально доказал явление дифракции у рентгеновских лучей, доказав тем самым, что и они представляют собой электромагнитные волны (рентгеновских лучей 10-10м). Обычные дифракционные решётки здесь неприменимы (d р.л.). Для этих целей используют пространственную дифракционную решётку, примером которой служит кристаллическая решётка твёрдого тела. В решётке атомы расположены упорядоченно, образуя трёхмерную периодическую последовательность или трёхмерную решётку.

Рентгеновские лучи возбуждают атомы кристаллической решётки и вызывают появление вторичных волн, которые интерферируют подобно вторичным волнам от щелей дифракционной решётки (зеркальное отражение лучей от систем параллельных плоскостей).

Разность хода рассеянных лучей 1' и 2' равна:

максимум будет для них, если = k, где k = 1, 2,…– порядок дифракционного максимума.

Условие дифракционного максимума или условие Вульфа-Брэгга.

Изучая дифракцию рентгеновских лучей, можно установить межатомные расстояния, т.е. изучить кристаллическую структуру (рентгеноструктурный анализ), или зная структуру – состав рентгеновских лучей.

Основное свойство дифракционной решетки – способность раскладывать падающий на неё пучок света по длинам волн, поэтому она используется в качестве диспергирующего элемента в спектральных приборах. Если штрихи нанесены на плоскую поверхность, то дифракционная решетка называется плоской, если на вогнутую (обычно сферическую) поверхность – вогнутой. Различают отражательные и прозрачные дифракционные решетки. У отражательных дифракционных решеток штрихи наносятся на зеркальную (обычно металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отраженном свете. У прозрачных дифракционных решеток штрихи наносятся на поверхность прозрачной (обычно стеклянной) пластинки и наблюдение ведётся в проходящем свете. В современных спектральных приборах применяются главным образом отражательные дифракционные решетки.

При падении на дифракционную решетку монохроматической волны на экране получается дифракционный спектр с определенным количеством разложения (спектров) m.

Если на дифракционную решетку падает излучение сложного спектрального состава, то для каждой длины волны получится свой набор спектральных линий. Относительная интенсивность линий определяется функцией распределения энергии от отдельной щели.

Основными характеристиками дифракционной решетки является угловая дисперсия и разрешающая способность. Угловая дисперсия /, характеризующая угловую ширину спектра, для данной не зависит от параметров решетки, а зависит только от угла дифракции :

где m – порядок спектра, d – постоянная решетка.

Разрешающая способность R измеряется отношением к наименьшему интервалу длин волн, который ещё может разделить решётка:

где N – число штрихов дифракционной решетки, L – ширина всей дифракционной решетки.

При заданных углах R может быть повышена только за счёт L. Дифракционная решетка даёт несколько налагающихся друг на друга спектров различных порядков. Максимальный интервал длин волн, который можно наблюдать без переналожения, называется свободной спектральной областью:

где – минимальная длина волны спектрального интервала.

Дифракционные решетки, применяемые для работы в различных областях спектра, отличаются размерами, формой, материалом поверхности, профилем штрихов и их частотой (от 6000 штрих/мм в рентгеновской до 0, штрих/мм в ИК).

Большинство современных дифракционных решеток имеют штрихи ступенчатого профиля, позволяющие сконцентрировать основную часть падающей энергии в направлении какого-либо одного ненулевого порядка.

Схема образования дифракционные решетки иногда выполняют с переменным шагом и спектров с помощью непрямолинейными штрихами или наносят их на асферические вогнутой дифракционной решётки. поверхности.

В 70-х годах разработана новая технология изготовления дифракционных решеток, основанная на создании периодичного распределения интенсивности на специальных фоточувствительных материалах (фоторезистах) в результате интерференции лазерного излучения. Такие дифракционные решетки, называются голографическими, имеют высокое качество и применяются в видимой и УФ областях спектра; число штрихов в этих решётках доходит до 6000 на 1 мм, а размеры до 600х400 мм 2. Дифракционные решетки применяются не только в спектральных приборах, но также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решетки), поляризаторов и фильтров ИК излучения, делителей пучков в интерферометрах и для других целей.

Поляризация света – физическая характеристика оптического измерения, описывающая поперечную анизотропию световых волн, т.е. неэквивалентность различных направлений в плоскости, перпендикулярной световому лучу.

Свет – суммарное электромагнитное излучение множества атомов, если из множества выбрать одну, то её можно представить в виде двух взаимно перпендикулярных векторов говорить лишь о E.

Т.к. источниками света являются атомы, а их количество в источнике N, то пространственную ориентацию для произвольно выбранного момента расположение векторов E источника можно дать в виде Е Е Все направления E равновероятны (ориентации различны) – естественный свет Если под действием внешних влияний на свет (или особенностей источника), появляется Плоскость колебаний E называется плоскостью колебаний.

Плоскость колебаний Н называется плоскостью поляризации.

Естественный свет – дневной.

Частично поляризованный свет – искусственные источники света:

а) электрическая лампочка – поляризация до 15 – 20%;

Для характеристики поляризации вводят коэффициент – степень поляризации Р.

где Jmin и Jmax – max и min интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора E.

А. Поляризация света при отражении и преломлении.

Отражённые и преломленные лучи всегда частично поляризованы.

Степень поляризации зависит от:

б) коэффициента преломления отражающей среды.

Брюстер установил закон полной поляризации.

Закон Брюстера i – угол Брюстера, или угол полной поляризации.

Если взять несколько границ раздела, то можно получить, что и луч 2 будет полностью поляризованным (оптическая стопа). Закон неприменим к металлам.

Б. Двойное лучепреломление.

Получать поляризованный свет можно различными путями. Для этих целей используются некоторые естественные кристаллы, которые обладают свойством анизотропии, т.е. различными оптическими свойствами по различным направлениям (кварц, исландский шпат СаСО3):

б) преломление на границе раздела двух сред для различных векторов E также различно, т.е. вектора Еx и Еy фактически имеют различный показатель преломления n.

Это всё приводит к тому, что световой луч раздваивается.

Раздвоение естественного луча на два луча, поляризованных в различных плоскостях, называется двойным лучепреломлением.

В кристалле имеется направление, распространяясь параллельно которому, луч света не разбивается на два луча. Это направление называется оптической осью кристалла. Кристаллы, имеющие одну ось, называются одноосными, две – двуосными.

В одноосном кристалле:

В двуосном кристалле:

Оптическая ось не представляет какой-то строго фиксированной линии в кристалле, а является лишь направлением, вдоль которого кристалл обладает особыми свойствами, поэтому любая линия, параллельная этому направлению, представляет собой оптическую ось (в одноосном кристалле бесконечное множество главных сечений).

перпендикулярно направлению оптической оси и лежит в плоскости главного сечения, т.е. имеет одну и ту же ориентацию, независимо от угла падения, а следовательно, скорость распространения и показатель преломления не зависит от угла падения;

Е е (компонента необыкновенного луча) везде лежит в плоскости главного сечения, а следовательно, должна завесить от угла падения луча, поэтому и скорость распространения и n зависят от Электрические колебания в обыкновенной волне совершаются перпендикулярно плоскости главного Вывод:

сечения, а электрические колебания в необыкновенной волне совершаются в плоскости главного сечения.

Явления двойного лучепреломления используют для получения поляризованного света. Для этих целей используют призмы.

ПРИЗМЫ

Одна из наиболее известных поляризационных призм – призма Николя (николь), изобретена в 1828 году английским физиком У. Николем.

Необходимо отметить, что интенсивность естественного луча J0 при двойном лучепреломлении равна сумме интенсивностей обыкновенного и необыкновенного лучей:

В. Линейный дихроизм.

Среды, обладающие оптической анизотропией в области полос поглощения света, неодинаково поглощают обыкновенный и необыкновенный лучи (линейный дихроизм). Если толщина пластинки, вырезанной из анизотропного материала (с полосами поглощения в нужной области спектра) параллельно его оптической оси, достаточна, чтобы один из лучей поглотился практически нацело, то прошедший через пластинку свет будет полностью поляризован. Такие приборы называются дихроичными или поляроидами.

Итак, суть механизма поляризации заключается в следующем:

Свет, проходя через поляроид, испытывает поглощение, величина которого зависит от Механизм ориентации вектора напряжённости электрического поля световой волны, т.е. степень поляризации В анизотропном кристалле поглощение будет зависеть от ориентации плоскости поляризации, т.е. обыкновенный и необыкновенный лучи будут поглощаться в разной степени.

В анизотропном кристалле турмалина дихроизм настолько сильно выражен, что необыкновенный луч практически полностью поглощается уже при толщине пластинки около 1 мм. Естественный луч, падающий на пластинку турмалина, выходит из неё полностью поляризованным в одном направлении. Такая пластинка называется поляризатором.

Чтобы убедиться в том, что полученный луч поляризован и выяснить направление поляризации используют вторую такую же пластинку, называемую при этом анализатором.

Работа анализатора и поляризатора показаны на рисунке.

В промежуточных случаях интенсивность света, прошедшего через систему, будет зависеть от ориентации анализатора относительно поляризатора и имеет значение I, находящееся между Iо и нулем. Разберем этот вопрос несколько подробнее.

Это соответствует разложению волны, колеблющейся в плоскости Eо, на две волны, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях и колеблющиеся в одинаковой фазе. Одна из них Е || пройдет через анализатор, а перпендикулярная Е погасится. Из рис. видно, что Отношение интенсивностей пропорционально отношению квадратов амплитуд:

Уравнение (4) выражает закон Малюса.

Интенсивность света, прошедшего через анализатор (I), равна интенсивности света, прошедшего через Закон поляризатор (I0), умноженной на квадрат косинуса угла () между анализатором и поляризатором.

Малюса При толстых пластинках в I0 надо вносить поправку на частичное поглощение (а также и отражение) проходящего луча.

Существуют кристаллы, задерживающие один из поляризованных лучей значительно сильнее, чем это происходит в турмалине. Получается, что кристаллическая пленка толщиной в десятую долю миллиметра и даже тоньше практически полностью отделяет один из поляризованных лучей. Нанося эти пленки на целлулоид, получают поляризующую пластинку размером в несколько квадратных дециметров и даже метров. Такие пластинки представляют собой удобные и дешевые поляризующие приспособления большой поверхности.

Рассмотрим общий случай прохождения естественного света через поляризатор и анализатор, которыми служат призмы Николя.

Два Николя расположены так, что плоскости колебаний, пропускаемых ими, расположены под углом 45 о друг к другу. На первый из Николей падает естественный свет. Какая доля этого света выйдет из второго Николя, если в каждом из них поглощается до 20% света?

= В кристаллических телах, а также в некоторых изотропных жидкостях, кроме описанного выше двойного лучепреломления, наблюдается еще одно явление, которое получило название вращение плоскости поляризации.

Явление это было открыто и впервые изучено французскими физиками Араго и Френелем (1816 г.).

Явление вращения плоскости поляризации заключается в следующем.

Если же теперь поставить плоскопараллельную пластинку Р, вырезанную из кристаллического кварца перпендикулярно оптической оси, то поле зрения анализатора оказывается просветленным. Если теперь повернуть анализатор на некоторый угол, то поле зрения анализатора оказывается опять темным. Отсюда можно заключить, что плоскость поляризации света, прошедшего через поляризатор, испытала поворот в кварцевой пластинке на некоторый угол. Величина его определяется по углу, на который пришлось дополнительно повернуть анализатор, чтобы погасить проходящий через него свет. У кварца имеются две структурные модификации, из которых одна вращает плоскость поляризации света (если смотреть по лучу навстречу падающему свету) вправо (по часовой стрелке), вторая – влево (против часовой стрелки). Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации прямо пропорционален толщине вращающего слоя:

где – угол поворота плоскости поляризации;

d – толщина пройденного лучом света слоя вещества (толщина пластинки);

Наряду с твердыми веществами способностью вращать плоскость поляризации света обладает целый ряд чистых жидкостей и растворов многих веществ. Вещества, обладающие способностью вращать плоскость поляризации падающего на них света, называют оптически активными веществами, а саму способность вращать плоскость поляризации – оптической активностью.

Вращательная способность растворов прямо пропорциональна толщине слоя раствора и его Закон где [] – постоянная вращения;

с – концентрация раствора.

Из формулы (6) следует, что если известна величина [], то, измеряя при данной толщине слоя d угол поворота плоскости поляризации, можно измерить концентрацию вещества в растворе. Ввиду того, что растворы сахара обладают большой вращательной способностью, это явление используют для измерения концентрации сахара в растворах. Для этой цели применяют специальные поляризационные приборы, которые получили название сахариметры.

Поляризационные приборы – оптические приборы для обнаружения и анализа, получения и преобразования поляризованного оптического излучения (света), а также для различных исследований и измерений, основанных на явлении поляризации света. Простейшие устройства:

а) линейные и циркулярные (по кругу) поляризаторы;

б) компенсаторы оптические (пластинка четверть длины);

в) деполяризаторы;

г) фазовые или волновые пластинки (для изменения состояния поляризации излучения).

Приборы для поляризационно-оптических исследований отличает чрезвычайное разнообразие сфер применения, конструктивного оформления и принципов действия. Их используют для фотометрических и пирометрических измерений, кристаллооптических исследований, изучения механических напряжений в конструкциях, в микроскопии, в поляриметрии и сахариметрии, в скоростной фото- и киносъемке, геодезических устройствах, в системах оптической локации и оптической связи, в схемах управления лазеров, для физических исследований электронной структуры атомов, молекул и твердых тел и многое другое.

Поляризационные приборы представляют собой основные элементы оборудования для кристаллооптических исследований сред, обладающих оптической анизотропией. При таких исследованиях широко применяются поляризационные микроскопы, позволяющие на основе визуальных наблюдений делать выводы о характере и величине оптической анизотропии вещества. Для прецизионного анализа оптической анизотропии и её зависимости от длины волны излучения применяются автоматические приборы с фотоэлектрической регистрацией.

Поляризационные приборы используются для обнаружения и количественного определения поляризации света. Простейшие из таких поляризационных приборов – полярископы. Предельно обнаруживаемая примесь поляризованного света определяется, в принципе, интенсивностью света, а практически достигает относительных значений ~10-8.

Существенную роль в химических и биофизических исследованиях играет обширный класс поляризационных приборов, служащий для измерения вращения плоскости поляризации в средах с естественной или наведенной магнитным полем оптической активностью (поляриметры) и дисперсии этого вращения (спектрополяриметры).

Простыми, но практически очень важными поляризационными приборами являются сахариметры – приборы для измерения содержания сахара в растворах.

Дисперсия Следствие дисперсии – разложение белого света на простые цвета.

Физическое объяснение явления.

Свет распространяется в прозрачной среде – первичная электромагнитная волна.

Под действием энергии электромагнитной волны электроны атомов, молекул и ионов среды начинают совершать гармонические колебания и становятся источником вторичных электромагнитных волн. Электроны атомов, молекул и ионов – это внешние, слабосвязанные электроны называются оптическими электронами.

Частота колебаний вторичных волн равна частоте колебаний первичных волн, т.е.:

Между первичной и вторичной волнами образуется разность фаз, которая зависит от или волны, а следовательно, волны с различной должны иметь различную скорость v в среде, а следовательно и различные показатели преломления, т.к.:

Общая дисперсионная формула:

где 0 – длина волны, соответствующая собственной частоте колебания электронов вещества;

k – постоянная (характеристика среды).

Из формулы видно, что чем больше, тем меньше n (при 0), т.е.:

Зависимость показателя преломления среды n от (––) и от (---) представлена на рисунке Таким образом, можно определить частоты собственных колебаний электронов вещества (впервые экспериментально доказал в 1912г. Рождественский).

Мерой дисперсии является увеличение показателя преломления да определённом интервале частот или его уменьшение (–n) в интервале длин волн, т.е.:

Когда = 0, то амплитуда вынужденных колебаний электронов становится большой и в результате их взаимных столкновений часть поглощённой световой энергии не излучается обратно, а переходит в тепловую.

Поэтому в области аномальной дисперсии происходит сильное поглощение и понижение прозрачности тел.

Для рентгеновских лучей (р = 1018 Гц), р 0 и для них нет аномальной дисперсии, а следовательно, они почти не поглощаются веществом и проходят большие толщи вещества. Для рентгеновских лучей = C, а следовательно, nр.л. 1.

Дисперсия света лежит в основе спектрального анализа. По методу получения спектры бывают:

способность призмы Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространения в веществе.

Уменьшение энергии может произойти за счёт:

а) преобразования её во внутреннюю энергию вещества.

б) преобразования её в энергию вторичного излучения, которое отличается от первичного иным спектральным составом и направлением распространения.

Результаты поглощения:

5) свободные электроны (например у металлов) практически поглощают всю энергию – непрозрачные тела.

Если среда неоднородна, имеются включения с другими оптическими свойствами – оптически неоднородная среда (мутные среды – аэрозоли (дым), эмульсии) – то происходит процесс преобразования света веществом, сопровождающийся изменением направления распространения света – рассеяние света.

Рассеяние света проявляется, как несобственное свечение тела, обусловленное вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах и ионах рассеивающей среды, возникающими под действием падающего света. Эти вторичные волны некогерентны, т.к. их источники некогерентны за счёт их хаотичного теплового движения.

где k – коэффициент ослабления лучистой энергии, зависит от свойств среды.

Решая уравнение (3), получим:

Закон Бугера-Ламберта с соответствующими значениями k в принципе применим для всего диапазона электромагнитных излучений – видимого, ультрафиолетового, инфракрасного излучений, радиоволн, рентгеновских и лучей. Этот закон справедлив:

1. Монохроматического излучения.

2. Случая, пока сохраняется независимость показателя поглощения от светового потока.

Эта зависимость становится решающим фактором, когда vэ.м.волны vсоб.кол.электр.среды, т.к. вследствие резонанса происходит полное поглощение излучения.

Представим график дисперсии n и kпогл от Исходя из уравнения (5) можно записать интенсивность поглощённого и рассеянного света:

Закон Бэра Рассеяние света зависит от размеров рассеивающих неоднородностей (r – радиус неоднородностей):

где Фрас – доля рассеяния на пути x;

S = 2R2 – площадь половинной поверхности;

где V – объём одной частицы;

a – коэффициент, зависящий от соотношения n и n0 (коэффициентов преломления частицы и среды) и при n = Т.е. лучи с более короткой длиной волны рассеиваются сильнее (излучение голубоватое), а проходящий свет более длинноволновый (красноватое излучение).

В этом случае Крас. сложная функция от n, r,.

Рассеяние света наблюдается и в оптически чистых средах и происходит вследствие их неоднородности, обусловленной флуктуациями плотности, анизотропии им концентрации молекул и атомов. Это явление называется молекулярным рассеянием света.

Молекулярное рассеяние света усиливается при увеличении толщины вещества.

В атмосфере наблюдаются флюктуации плотности по закону Рэлея, коротковолновая радиация (голубые и синие лучи) рассеиваются сильнее, чем и объясняется голубой цвет неба. Если наблюдать заходящее Солнце, то вследствие рассеяния голубых и синих лучей его цвет нам кажется красным.

По характеристикам поглощения и рассеяния света можно дать описательный характер цветности тел.

Волны, образованные источником света, распространяются в пространстве – это бегущие волны. Их важное свойство заключается в том, что они переносят энергию и импульс.

Электромагнитная волна называется монохроматической, если компоненты Е и Н электромагнитного поля волны совершают гармонические колебания одинаковой частоты, называемой частотой волны.

Уравнение волны может быть дано в виде:

где vф – фазовая скорость волны.

Фазовой скоростью называется скорость распространения фазы идеальной монохроматической волны (vф).

где v – скорость перемещения в пространстве точек поверхности (фронт волны), соответствующей любому фиксированному значению фазы синусоидальной волны.

Из определения скорости можно получить выражение vф:

Реальные электромагнитные волны не являются монохроматическими (т.к. они ограничены по протяжённости в пространстве и времени). Такие волны представляются в виде совокупности монохроматических волн и называются группой волн, или волновым пакетом. Вообще, любая монохроматическая волна может быть представлена суммой монохроматических волн.

Если среда обладает дисперсией (т.е. v зависит от или ), то различные монохроматические волны будут двигаться с различными скоростями и форма сложной волны будет изменяться. В такой сложной волне можно отыскать какую-либо характерную точку (область), перемещение которой и будет характеризовать распространение такой сложной волны, а скорость этой точки (области) будет групповой скоростью.

Наша задача – определить групповую скорость vгр и связать её с фазовой скоростью vф.

Для примера – возьмём две волны:

Группа находится алгебраическим сложением, где т.е. в уравнении (12) множитель sin 1 определяет движение волны, имеющей скорость, практически равную скорости волн Е1 и Е2 и частоту колебаний 1 2, т.е. множитель E 0 sin 1 представляет монохроматическую волну, движущуюся с той же скоростью, что Е1 и Е2. Второй множитель уравнения (12) определяет движение волны, в которой колебания совершаются с частотой волны равна:

т.е. мы связали групповую скорость с фазовой.

Из уравнения (13) следует:

Электромагнитная волна несёт с собой энергию, плотность потока которой, даётся вектором Умова-Пойтинга:

Р – показывает мгновенную плотность потока энергии.

где Фотометрией называется область оптики, в которой рассматриваются измерения энергии, переносимой электромагнитными волнами оптического диапазона (10 -8 3,4 10-3м).

Действия видимого света на глаз человека зависят не только от физических характеристик света (плотности потока, энергии, частоты), но и от спектральной чувствительности глаза (видности) V.

Распределение энергии светового потока по длинам волн характеризуется функцией:

dФэ – поток световой энергии (мощности светового излучения), приходящийся на длины волн от до + d.

Поток энергии, переносимый волнами, заключённый в конечном интервале от 1 до 2.

1. Световой поток.

Световым потоком Ф называют мощность светового (видимого) излучения, оцениваемую по её действию на нормальный глаз (по зрительному ощущению).

2. Точечный источник света.

Источник света, который излучает сферические волны и размерами которого можно пренебречь, называется точечным источником света.

Силой света I называется величина, численно равная световому потоку, излучаемому источником в один телесный угол.

В общем случае, сила света зависит от направления. Для изотропного источника:

где Ф – световой поток по всем направлениям.

Если источник протяжённый, тогда под dФ надо понимать световой поток, излучаемый поверхностью dS в пределах телесного угла d.

4. Освещённость.

Степень освещённости некоторой поверхности падающим светом характеризуется величиной, называемая освещённость:

В случае точечного источника света Яркостью называется поверхностная плотность силы света в заданном направлении.

Свечение тел может быть вызвано различными причинами, т.е. энергия, расходуемая светящимся телом на излучение, может пополняться из различных источников:

а) за счёт химических реакций – хемилюминесценция;

электролюминесценция;

в) бомбардировка электронами – катодолюминесценция;

г) облучение светом – фотолюминесценция;

Тепловое излучение имеет место при любой температуре (при очень низкой – длинное (инфракрасное), при высокой – короткое (ультрафиолетовое)).

Тепловое изучение – излучение равновесное (распределение энергии между телом и излучением неизменно).

Следовательно, тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики.

Энергетической светимостью тела называется поток энергии (мощность светового излучения), испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям.

Энергетическая светимость является функцией частоты (длины волны) и температуры тела:

Обозначив энергетическую светимость, испускаемую единицей поверхности тела в интервале длин волн d через dR, получим, что при малой величине интервала d, поток dR будет пропорционален d:

r:T Величина, показывающая какая часть светового потока, переносимого электромагнитными волнами поглощается телом (средой) при данной температуре, называется поглощательной способностью тела.

dФ – поток лучистой энергии, переносимый электромагнитными волнами, длины которых заключены в интервале d;

T – функция и T.

В зависимости от значений T тела по поглощательной способности делятся на:

Пример абсолютно чёрного тела а) тело, которое поглощает излучение и для которого T = const 1, называется серым.

б) тело, которое полностью поглощает излучение и для которого T 1, называется в) тело, которое поглощает излучение и для которого T = 0 называется абсолютно белым.

Между испускательной rТ и поглощательной T способностями любого типа имеется определённая связь.

Пример:

Соотношение испускательной rТ и поглощающей T способностей не зависит от природы тела, а является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры.

Кирхгофа где f, T – функция спектрального распределения (спектральная плотность абсолютно чёрного Зная, что для абсолютно чёрного тела T = 1, получаем, что функция f, T равна испускательной способности rT абсолютно чёрного тела.

Основная задача – найти вид функции Строгое решение этой задачи (нахождение вида функции f, T ) дали Рэлей и Джинс. Они исходили из рассмотрения стоячих электромагнитных волн в замкнутой полости. Определялось число независимых волн в данном интервале d, а затем к этим волнам применялся классический закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы (на одну степень свободы где k – постоянная Больцмана.

Эта формула хорошо согласуется с экспериментом для больших, а при коротких уходит в бесконечность.

Это положение (расхождение) называется «ультрафиолетовая катастрофа», т.к. расхождение наблюдается при коротких, соответствующих ультрафиолетовой части спектра.

Все противоречия были разрешены Планком в 1900г. Он предположил, что излучение и поглощение света не непрерывно, а в виде отдельных порций (квантов).

Энергия кванта:

Исходя из гипотезы о квантах, М.Планк предложил формулу для спектральной излучательной способности абсолютно чёрного тела в виде:

которая очень хорошо согласуется с опытом.

Австрийский физик Йозеф Стефан, в 1879г., анализируя экспериментальные данные, пришёл к выводу, что энергетическая светимость RЭ абсолютно чёрного тела пропорционально четвёртой степени его температуры.

Австрийский физик Людвиг Больцман в 1884г., исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для RЭ абсолютно чёрного тела значение:

Закон Стефана-Больцмана следует из формулы Планка:

Стефана-Больцмана – постоянная Стефана-Больцмана Суммарная энергия излучения по всем длинам волн, испускаемая площадкой S абсолютно чёрного тела за время равна:

Тепловое излучение тел, находящихся в термодинамическом равновесии, имеет сплошной спектр, т.е. излучаются волны всех длин волн. Представим график излучательной способности.

ультраф. видим. инфрокрасн.

Немецкий физик Вильгельм Вин, в 1893г. и 1896г., исследуя распределение энергии в спектре теплового излучения абсолютно чёрного тела, установил законы:

Длина волны m, на которую приходится максимум испускательной способности rTmax Закон (максимум спектральной плотности f(Т)) обратно пропорциональна абсолютной Смещения Вина Второй закон Вина (закон излучения) плотности f(Т)) возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры:

Лекция №27. Квантовые свойства электромагнитного излучения.

Взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия Фотоэффект Это явление открыто немецким физиком Генрихом Герцем в 1887 году в опыте по проскакиванию искры между заряженными цинковыми шариками, если пространство освещать ультрафиолетовыми лучами.

Выводы из опытов Столетова:

1. Под действием света вещество теряет только отрицательный заряд.

2. Явление вызывается преимущественно ультрафиолетовыми лучами.

3. Величина испущенного телом заряда эквивалентна поглощенной им световой энергии (мощности Электроны, вылетающие из вещества, называются фотоэлектронами, а само явление – внешним фотоэффектом.

Изобразим график зависимости тока через гальванометр от приложенного напряжения.

где С – постоянная, зависящая от условий опыта.

При U = 0 величина Jф 0, что объясняется наличием кинетической энергии вылетевших из катода электронов. Приложив обратное напряжение U3 (запирающее), можно прекратить фототок.

Как же объяснить появление электронов при облучении вещества светом?

В разделе “электричество” было показано, что для вырывания электрона из металла необходимо затратить определенную работу выхода:

– контактный потенциал металла (потенциал выхода).

где При термоэлектронной эмиссии электрон получает дополнительную энергию за счет повышенной интенсивности теплового движения.

Эта дополнительная энергия может быть передана и за счет облучения металла светом. Но здесь был отмечен эффект:

Эффект выхода электронов из металла зависит существенно от спектрального состава излучения.

1. Цезий испускает электроны при облучении его монохроматическим светом, лежащим в любой части 2. Калий испускает электроны при облучении оранжевым светом 6200 ангстрем (красный цвет не дает 3. Натрий – начиная с желтого.

4. Цинк – начиная с зеленого.

Такая зависимость излучения от длины волны max или частоты min не могла быть объяснена в рамках классической теории.

Объяснение механизма фотоэффекта было дано Эйнштейном в 1905г. Он предложил рассматривать световое излучение как поток квантов (фотонов), обладающих энергией:

Эта запись схожа с формулой Планка, но здесь более глубокий смысл.

Эйнштейн постулировал, что:

1) любое монохроматическое излучение частоты всегда состоит из целого числа фотонов, энергия каждого из которых равна h. Такое излучение испускается и поглощается только порциями энергии 2) при поглощении излучения веществом частоты, каждый из электронов может поглотить только один фотон, приобретая при этом только энергию h.

Используя закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил уравнение для внешнего фотоэффекта:

Из квантовой теории фотоэффекта следует:

каждый акт поглощения фотона электроном происходит не зависимо от других. Увеличение интенсивности излучения означает увеличение числа подающих и поглощенных фотонов. Условия вырывания электронов и распределение фотоэлектронов по скоростям при этом не меняется.

Законы фотоэффекта.

1. Число фотоэлектронов, вырываемых с катода за единицу времени, пропорционально интенсивности 2. Фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода:

3. Число фотоэлектронов ежесекундно покидающих катод, пропорционально числу фотонов, поглощаемых веществом за единицу времени.

4. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты падающего света и не зависит от Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта – минимальная частота, при которой еще возможен внешний фотоэффект кр зависит: а) от химической природы вещества Фотоэффект практически безинерционен.

Применение фотоэффекта:

в) фотоэлектронные умножители Комптон Артур (1892-1962) – американский физик.

Эффект Изменение частоты или длины волны фотонов при их рассеянии электронами или нуклонами.

Комптона Эффект Комптона, открытый им в 1923 году, отличается от фотоэффекта тем, что фотон передает частицам вещества свою энергию не полностью. При теоретическом рассмотрении комптон-эффекта (если рассеяние монохроматических рентгеновских лучей происходит легкими веществами – графит, парафин) считается, что электрон свободный.

Рассеяние фотона на свободном электроне рассматривается как процесс их упругого столкновения.

При этом считается, что электрон вначале был покоящимся, а после столкновения движется со скоростью V, сравнимой со скоростью C налетающего фотона.

это привело к уменьшению частоты, или увеличению фотона.

Обозначая увеличение через т.е. ( – 0), получим:

1) изменение длины волны излучения при рассеянии свободным электроном не зависит от длины волны падающего излучения;

2) если = 180 (обратное расстояние), то изменение длины волны максимально:

3) чем m больше, тем изменение 0 меньше и если рассеяние происходит на связанных электронах, то обмен энергией и импульсом происходит с целым атомом и, следовательно, чем больше номер атома, тем комптоновское смещение ничтожно мало и практически совпадает с 0.

Давлением света называется механическое действие, производимое давлением электромагнитными волнами, при падении на какую-либо поверхность.

Рассмотрим давление света с двух позиций природы излучения: с волновой (А) и квантовой (Б).

получается, что заряды как бы вдавливаются в тело fр. Расчет по электромагнитной теории дает давление света:

где ЕЭ – энергетическая освещённость поверхности, т.е. плотность потока световой энергии электромагнитного излучения падающего перпендикулярно на площадь S плоскости Р;

– коэффициент отражения от поверхности;

– плоскость энергии;

Фэ – поток излучения.

n – число фотонов, падающих на поверхность в единицу времени.

Впервые давление света экспериментально доказал русский ученый П.Н. Лебедев, сначала на твердые тела, а в 1907 году на газы и измерил его.

Б. Квантовая теория света.

Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам на поверхности тела.

Рассмотрим двумя способами.

1 способ. Пусть на поверхность тела падает поток фотонов N:

N – число падающих фотонов в единицу времени.

где С – скорость света.

За время dt на площадку dS упадет число фотонов – Из них:

б) доля поглощения – 1 N c dt dS передадут стенке количество движения 2mф·с.

Полное количество движения, переданное стенке, равняется импульсу сил давления.

Преобразуя, получим:

Давление солнечных лучей на чёрную поверхность площадью 1 квадратный метр равно 410 -6 Н.

2 способ. Пусть на поверхность тела с коэффициентом отражения падает поток фотонов числом N.

Количество отражённых фотонов – N;

количество поглощённых фотонов – (1 – )N.

Отражённый фотон передаёт импульс:

Поглощённый фотон передаёт импульс:

Полный импульс, получаемый площадкой:

где Ee – энергетическая освещённость поверхности, e.

Приборы, с помощью которых определяется давление света, называются – радиометры.

Некоторые тела при освещении не только отражают часть падающего на них света, но и начинают светиться.

Такое свечение, или люминесценция, отличается важной особенностью: свет люминесценции имеет иной спектральный состав, чем свет, вызвавший свечение.

Примером легко наблюдаемой люминесценции может служить синевато-молочное свечение керосина, рассматриваемого на дневном свету. Очень большое число растворов красок и других веществ обнаруживают люминесценцию, особенно под действием источников, испускающих ультрафиолетовый свет (например, электрической дуги или ртутной лампы). Свечение такого рода называют фотолюминесценцией, желая подчеркнуть, что оно возникает под действием света.

Изменение цвета свечения по сравнению с цветом возбуждающего света нередко заметно на глаз. Еще лучше наблюдается указанная особенность, если сравнить спектр света люминесценции со спектром возбуждающего света.

Все эти наблюдения показывают, что:

свет люминесценции характеризуется большей длиной волны, чем свет возбуждающий.

Правило Стокса Ключ к пониманию правила Стокса дают квантовые представления. Вообразим, что свечение вызывается монохроматическим светом частоты. Таким образом, молекула люминесцирующего вещества поглощает энергию в виде кванта h. Процессы, вызываемые поглощенной энергией в молекуле, довольно сложны. Часть энергии кванта расходуется на эти процессы, а часть вновь испускается в виде света люминесценции. Испускаемый квант должен, следовательно, иметь меньшую энергию, т.е. соответствовать меньшей частоте '. Это уменьшение частоты (увеличение длины волны) и составляет содержание правила Стокса.

Применяя источники света, содержащие значительное количество коротких (ультрафиолетовых) лучей, можно обнаружить, что почти все тела обладают способностью в большей или меньшей степени люминесцировать.

Нередко удаётся значительно усилить люминесценцию, сильно охладив тело, например, погрузив его в жидкий воздух.

Некоторые тела сохраняют способность светиться некоторое время после того, как освещение их прекратилось.

Такое послесвечение может иметь различную длительность. В некоторых объектах оно продолжается очень малое время (десятитысячные доли секунды и меньше). В других оно тянется много секунд и даже минут (часов), так что наблюдение его не представляет никаких трудностей.

Принято называть свечение, прекращающееся вместе с освещением, флюоресценцией, а свечение, имеющее заметную длительность – фосфоресценцией.

Явление длительной фосфоресценции обнаруживают многие специально приготовленные кристаллические порошки. Ими пользуются для изготовления, так называемых фосфоресцирующих экранов. Лист картона, покрытый, например, порошком сернистого цинка, представляет хороший фосфоресцирующий экран, сохраняющий свое свечение две-три минуты после освещения.

Такие экраны светятся и под действием рентгеновских лучей. Следует отметить, впрочем, что явление люминесценции под действием рентгеновских лучей более сложно, чем под действием обычного света, ибо при этом играют роль быстрые электроны, вырываемые рентгеновскими лучами.

Очень важное применение нашли в последнее время фосфоресцирующие порошки при изготовлении ламп дневного света. В газосветных лампах свечение, возникающее при электрическом токе в газе, например в парах ртути, обычно содержит много ультрафиолетового света, не только не пригодного для освещения, но и вредного для глаза.

Покрывая (по предложению С.И. Вавилова) внутренность таких ламп специально изготовленным фосфоресцирующим составом, удалось превратить этот ультрафиолетовый свет в видимый (в согласии с правилом Стокса). Это приводит к большой экономии, ибо в таких лампах в энергию видимого света превращается примерно в три раза большая доля электрической энергии, чем в лампочках накаливания. Подбирая состав фосфоресцирующего вещества, можно добиться также и улучшения спектрального состава излучаемого света, приближая его к спектральному составу дневного света. Так устроены современные лампы дневного света.

Кроме упомянутого уже применения люминесценции для фосфоресцирующих экранов и различных светящихся красок для декоративных и театральных целей необходимо отметить еще одну важную область применения ее. Явления люминесценции характеризуются крайне высокой чувствительностью: достаточно иногда располагать 10-10 г светящегося вещества, например, в виде раствора, чтобы иметь возможность обнаружить его по характерному свечению. Возможно наблюдение при помощи люминесценции ничтожных следов вещества, составляющего миллионную долю процента в какой-нибудь смеси. Эта высокая чувствительность делает люминесценцию важным средством обнаружения некоторых ничтожно малых примесей, позволяющим судить о каких-либо загрязнениях или процессах, приводящих к изменению исходного вещества.

При помощи люминесценции можно обнаружить самые начальные стадии загнивания продуктов. Известны применения люминесцентного анализа при разведке нефти. Если почва, извлекаемая при бурении, содержит ничтожные следы нефти, то их можно легко обнаружить по флюоресценции. Таким образом, удается судить о близости нефтеносных слоев. Существует и много других областей технического применения люминесцентного анализа.

Люминесцентный анализ в нашей стране получил широкое применение под руководством С.И. Вавилова.

Гипотеза о том, что все вещества состоят из огромного числа атомов, зародилась свыше 2000 лет тому назад (Демокрит, Лейкипп в Греции, Лукреций в Риме, Канада в Индии).

Атомы рассматривались как мельчайшие частицы вещества, которые не могут быть разложены на какие-либо составляющие. Греческое слово «атомос» означает неразложимый.

Сторонники атомистической теории считали, что все многообразие реального мира можно вывести из сочетаний неизменных частиц — атомов, т. е. видели в атомах «последнюю сущность» материи.

В середине века атомистическая теория имела мало сторонников. Однако уже в начале XVIII века было показано, что многим до того времени непонятным свойствам вещества удается дать объяснение в рамках атомистической гипотезы, исходя из общих законов механики. М. В. Ломоносов, наиболее полно развивший в свое время атомно-кинетическую теорию вещества, показал, что тепловые явления, а также способность газов заполнять предоставленный им объем обусловлены движением атомов.

В развитии атомистической теории выдающуюся роль сыграл Д.И. Менделеев, разработавший периодическую систему элементов. Периодическая закономерность в свойствах атомов различных элементов свидетельствует о некоей общности в их природе. По существу, Менделеев, открыв периодическую систему элементов, впервые на научной основе поставил вопрос о единой природе атомов.

Во второй половине XIX века стали накапливаться факты, показывающие, что атомы имеют сложное строение. Было обнаружено существование элементарного электрического заряда – электрона – и было показано, что электроны являются составной частью атомов.

Крупнейшие достижения современной атомной науки, техники и энергетики есть результат интенсивного развития атомной и ядерной физики. Не будет преувеличением, если мы скажем, что современная атомная и ядерная физика является основой учения о строении вещества. Больше того, не только вещество (газы, жидкости, твердые тела), но и электричество, свет и другие виды материи имеют атомистическую природу. Равным образом и движение материи определяется атомистическими законами. Из сказанного следует бесспорный вывод, что атомистическое учение о строении и движении материи является господствующим учением в современной физике.

Современная атомная и ядерная физика с особой остротой выдвигает перед учеными важнейшие философские проблемы, которые в конкретной форме проявляются в самых различных разделах учения об атоме и ядре.

Здесь следует в первую очередь назвать проблему прерывности и непрерывности материи, дуализм волн и частиц, взаимопревращаемость частиц из одних форм в другие. Все это с особой силой выражает то, что материя есть единство противоположностей. Важнейшей проблемой является также проявление всеобщей связи и взаимодействия в атомной и ядерной физике. Конкретно это сводится к проблеме взаимодействия частиц, соотношению частиц и полей, материальности пространства, проблеме электронно-позитронного вакуума и т.д.

До 1911 года широким признанием пользовалась модель английского физика Томсона, согласно которой внутри сферы размером 10-8 см равномерно распределен положительный заряд и находятся электроны, которые колеблясь около положений равновесия излучают электромагнитные волны. Суммарный отрицательный заряд равен положительному заряду сферы.

10-13 см по орбитам движутся электроны, которые не излучают энергию.

Заряд ядра равен Z (числу электронов в атоме), умноженному на его заряд |е|. Чтобы объяснить устойчивость атома датский физик Нильс Бор постулировал основные положения (постулаты Бора), которые явили собой первую квантовую модель атома.

1. Электроны в атоме движутся по некоторым стационарным орбитам без излучения.

2. Стационарными орбитами будут те, для которых момент количества движения электрона mnrn равен целому где n = 1,2,3…– главное квантовое число (номер орбиты-уровня);

h = 6,62·10-34 Дж·с – постоянная Планка;

vn – скорость электрона на орбите.

3. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую происходит поглощение или испускание фотона (кванта энергии):

Величина кванта = h зависит от того, с какой на какую орбиту перешел электрон.

Используя постулаты Бора, закон Кулона и вращение электрона по круговой орбите, можно рассчитать величину радиуса орбиты rn и скорость электрона на ней vn:

где m – масса электрона;

0 – электрическая постоянная:

z – порядковый номер элемента;

Полная энергия Е орбитального электрона равна сумме его кинетической и потенциальной энергий:

Согласно уравнения (5) полная энергия электрона в атоме – величина отрицательная (Еn0), т.е. электроны в атоме движутся как в потенциальной яме.

Электроны, находясь на стационарных орбитах, обладают потенциальной энергией, максимальная величина которой будет, то есть будет соответствовать ионизованному атому. Там она будет равна нулю, следовательно, потенциальная энергия электрона в атоме отрицательна.

Используя третий постулат Бора и выражение для полной энергии (5), получим уравнение для вычисления набора длины волны, т.е. спектров атома:

Постоянная Ридберга Иоганес Роберт – шведский физик – основные работы посвящены систематике атомных спектров и атомной физике.

Преобразуя уравнение (6), получаем:

Сериальная формула водородоподобных атомов Для водорода z = 1, тогда получим формулу, впервые эмпирически полученную швейцарским физиком Бальмером:

где n1 и n2 – номера орбит на которую и с которой переходит электрон;

– волновое число, выражающее число длин волн, укладывающихся на единицу длины.

Формула (8) позволяет определить длины волн, излучаемых (поглощаемых) различными атомами вещества.

Она выражает закономерность в расположении спектральных линий и называется сериальная формула. Переход с более удаленной орбиты на более близкую связан с испусканием одного фотона – такова причина возникновения линейчатого спектра испускания, а переход электрона на более дальнюю орбиту при поглощении фотона соответствует возникновению линейчатого спектра поглощения.

Атомные спектры обладают ярко выраженной индивидуальностью, причем их вид определяется не только атомом данного элемента, но и его строением, внешними факторами: температурой, давлением, электрическими и магнитными полями и др.

Получение и анализ спектров играют огромную роль в теоретической и прикладной физике и технике.

Изучение спектров испускания и поглощения веществ позволяет установить энергетические уровни и тончайшие детали строения атомов. Знание же спектров атомов и молекул различных химических соединений позволяет проводить спектральный анализ, т.е. устанавливать состав исследуемых тел.

В зависимости от вида перехода, согласно уравнения (8), серии имеют свои наименования:

Названия серий соответствуют именам ученых, экспериментально нашедших эти серии спектральных линий.

Н соответствует длине волны = 656,3 н.м – красная линия, т.е. переходу электрона с орбиты n2 = 3 на орбиту с n1 = 2.

По аналогии Н = 486,1 н.м – синяя линия, переход с n2 = 4 на n1 = 2; Н = 434,0 н.м – фиолетовая линия, переход с n2 = 5 на n1 = 2 и т.д.

Сравнение длин волн, вычисленных по формуле (8) и полученных на опыте дает хорошее соответствие.

Каждой орбите с номером n можно сопоставить величину равную:

которая получила название спектрального терма.

Разность термов двух орбит n и k дает частоту спектральной линии, возникающей при переходе электрона с одной орбиты на другую.

Перейдем теперь к спектрам поглощения.

Переход электрона с более близких к ядру орбит на более удаленные связан с увеличением энергии атома и может происходить только при поглощении атомом соответствующей энергии. Так, например, для перехода с первой орбиты на третью атом должен поглотить количество энергии, равное:

Именно эту энергию атом отдает с испускаемым фотоном при переходе с третьей орбиты на первую.

Следовательно, переход с первой на третью орбиту возможен при поглощении атомом фотона частоты 1,3. То же относится и к любым другим переходам с поглощением: атом способен поглощать лишь те частоты, которые испускает сам.

Спектр поглощения возникает при прохождении излучения с непрерывным спектром через толщу глаза.

Например, спектр поглощения звезд или Солнца возникает при прохождении потока излучения, испускаемого плотной фотосферой (непрерывный спектр), через разреженную атмосферу звезды.

Из этого потока излучения атомы будут поглощать излучение характерных частот. Следовательно, относительная интенсивность этих частот в спектре будет убывать – на соответствующих местах непрерывного спектра возникнут «черные» линии.

Характер образующегося таким образом спектра поглощения зависит от многих обстоятельств. Трудности идентификации водорода и других элементов по их спектрам (испускания или поглощения) являются отнюдь не простыми. Подчеркнем еще раз, что весьма удобный и чувствительный спектральный анализ не является столь простым, как это часто представляется, и требует тщательного физического анализа каждой практической задачи.

В 1895 году немецким физиком Рентгеном были открыты сильно проникающие лучи, которые им были названы Х – лучами. Рентген заметил, что при встрече потока быстролетящих электронов с каким-либо металлом, при их торможении, возникают эти лучи.

В настоящее время их называют рентгеновскими лучами.

Рентгеновские Электромагнитное излучение, с диапазоном длин волн 8·10 -8 8·10-14 м.

лучи Существуют два типа рентгеновского излучения:

а) белое – вызывается торможением быстрых электронов при их движении в веществе;

б) характеристическое – связано с электронными переходами во внутренних оболочках средних и тяжелых Соотношение между ЕQ и Ер не постоянно, носит вероятностный характер, поэтому спектр рентгеновского излучения сплошной (белый), непрерывный:

при больших v c:

где 0,2 0,4 0,6 0, 2) из графика и формулы (11) видно, что с ростом U0 граница min смещается в сторону более коротких длин волн. Рентгеновские лучи коротких длин волн называют жесткими, обладающими большой 3) интенсивность I растет с увеличением U.

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 () На освободившееся место переходит электрон из более удаленных от ядра оболочек (с большим n). Это приводит к возникновению рентгеновского фотона с частотой р:

Ионизация атомов (выров электронов) может идти двумя путями:

а) ионизация при соударении быстрых электронов с атомами – первичное рентгеновское излучение;

б) ионизация за счет захвата электронами атома рентгеновских фотонов – вторичное рентгеновское излучение (эффект Оже).

В случае рентгеновского излучения эмпирическая формула (сериальная формула), описывающая линии спектра легких атомов, имеет вид:

где S – коэффициент экранирования, учитывает экранирующее действие соседних электронов, то есть учитывает, что на электрон, совершающий переход, действует сила не всего заряда ядра, а заряда ядра, ослабленного экранирующим действием оставшегося на данной оболочке электрона. S зависит от номера оболочки.

Энергия электрона на оболочке (K, Z, M…) выражается формулой:

Закон Мозли позволяет:

1. Определить характеристические частоты (или волновые числа) спектра.

2. По экспериментальным данным характеристических спектров определять квантовые числа электронных оболочек, расшифровывать структуру атома.

Свойства рентгеновских лучей:

1. Засвечивают фотопластинку;

2. Вызывают конизацию газа;

3. Обладают большой проникающей способностью (легко проходят через непрозрачные тела);

4. Вызывают свечение некоторых тел (люминесценцию).

Применение рентгеновских лучей:

3. В науке – изучение внутреннего строения твердых тел.

В природе существуют электромагнитные волны различных длин волн. В зависимости от длины они обладают различными свойствами. Это является одним из ярких примеров того, как от изменения количества (длины волны) изменяется и качество (их свойства). Существующие в природе электромагнитные волны могут быть распределены по длинам в ряд, составляя так называемую шкалу электромагнитных волн. Большая заслуга в создании шкалы электромагнитных волн принадлежит ученым: П.Н. Лебедеву и А.А. Глагольевой-Аркадьевой.

1. Электрические лучи (радиоволны) 7. Лучи встречающиеся в космическом излучении (волны) Каждый из диапазонов отличается своими специфическими свойствами.

Источники электромагнитных волн:

1) излучаются различными искусственными вибраторами;

2) образуются при колебаниях отдельных частей молекул или групп атомов (колебания очень слабые, механизм колебания тепловой);

3) излучаются атомами и молекулами вещества в результате изменений состояния электронов на внешней оболочке (способы возбуждения – химические, электрические, оптические, сильный нагрев);

4) происхождение как у световых волн;

5) возникают в результате изменений состояния электронов на внутренних оболочках или образуются при резком торможении электронов (способы получения – электрический «разгон»);

6) возникают в результате распада радиоактивных элементов, возникают в глубинах атома, при распаде ядра.

Обычно за основу различия электромагнитных волн берут их длину, но на самом деле вообще нужно говорить о частоте, т.к. только частота источника и среда могут дать полное значение длины электромагнитной волны. Это легко сделать, имея связь:

где С – скорость света в вакууме.

При рассмотрении различных моделей атома, установлено (Резерфорд), что он имеет “ажурное” строение.

Атом, как система разноимённо электрически заряжённых частиц, может быть устойчив только при условии, что заряды движутся друг относительно друга. Однако заряд, движущийся по замкнутой криволинейной траектории, имеет нормальное ускорение, а следовательно должен терять свою энергию, испуская электромагнитные волны, а это приводит к тому, что атом будет неустойчив.

Это противоречие приводит к выводу, что электроны в атомах движутся по законам, отличным от законов классической механики и электродинамики для макроскопических тел.

Ранее мы представляли электрон как частицу, т.е. материальное образование корпускулярного характера, которому присуща масса, энергия, импульс, момент импульса, размер и т.д. Однако целый ряд экспериментальных фактов заставляет признать, что электрон (а также и другие частицы) обладают не только свойствами корпускул, но и свойствами волн, подобно фотонам света. Существенным отличием является, однако, то, что фотоны не обладают массой покоя, в то время как электроны и большинство других элементарных частиц имеют массу покоя.

Правильное решение этой проблемы было сделано в 1924 году французским физиком-теоретиком Луи де Бройлем, одним из создателей квантовой теории. Он предположил; что все частицы должны обладать волновыми свойствами, подобными волновым свойствам света, т.е. между корпускулярными и волновыми характеристиками электрона существует связь (в 1927 году это получило блестящее подтверждение в экспериментах по дифракции электронов в кристаллах) – за что в 1929 году он получил Нобелевскую премию.

Для фотона известно:

Де Бройль постулировал, что это соотношение (1) справедливо и для электронов (а в последствии и для любых микрочастиц и систем из них). Для электрона соотношение де Бройля:

где Если скорость электрона (или частицы) v c, то me m0e.

Пример: при ускорении электрона в поле ~ 104 В me mm0e, скорость Тогда можно получить соответствующие длины волн летящих электронов из уравнения (2):

Если U = 1 104 В = 10 0,1 (диапазон рентгеновских лучей).

Если взять дифракционную решётку, сравнимую с для электронов, то можно наблюдать дифракцию электронов. Это впервые осуществили американские физики в 1927 году – Девиссон и Джермер на кристаллах металла. Метод исследования строения вещества, основанный на дифракции электронов называется электронофографией.

Результат представляет собой прекрасное доказательство идеи де Бройля. Но возник ещё вопрос – “не присущи ли волновые свойства только потоку большой совокупности электронов? Такая задача была решена в году В. Фабрикантом, который с сотрудниками осуществил опыт по дифракции электронов со столь малой силой тока в приборе, что каждый электрон проходил через прибор независимо от других, т.е. опыт показал, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности.

1. Электрон является сложным материальным образованием. Его нельзя представить в виде материальной точки, он является сложной структурой, обладающей волновыми свойствами. Эта структура, очевидно меняется в зависимости от условий, в которых находится электрон, т.е. в зависимости от характера его взаимодействия с окружающей материей.

2. Коргускулярность электрона проявляется в том, что электрон не делим на части.

3. Нет единой точки зрения в понимании природы соотношения корпускулярного и волнового аспектов.

4. Волна де Бройля описывает движение материальной частицы, но не даёт сведений о её структуре.

Одним из основных признаков элементарных частиц является их неделимость. Например, заряд может быть передан от одного тела к другому только в количестве, кратном заряду электрона. Таким свойствам, как неделимость, волны не обладают.

Если целостность частиц (электронов, в частности) при таких процессах как преломление, отражение, – сохраняется, то можно утверждать, что при падении на поверхность раздела частица либо отражается, либо преломляется. Но в таком случае волновые свойства частиц могут быть истолкованы только статистически.

В этом случае поведение каждой отдельной частицы не может быть определено с достоверностью, а может быть лишь указана вероятность того или иного поведения частицы.

Поскольку статистически интерпретируются волновые свойства частиц, то между амплитудой волны и величиной вероятности должно быть определённое соотношение:

Квадрат амплитуды волны в данном месте должен являться мерой вероятности нахождения частицы в этом месте, т.е. вероятность нахождения электрона минимальна там, где амплитуда волнового поля максимальна, и равна нулю в этих местах, где амплитуда волнового поля равна нулю.

Наличие волновых свойств у электронов неизбежно должно внести какие-то ограничения в применимости к этим микрочастицам тех понятий, которые характеризуют их в классической механике.

Во время господства классической физики имелось мнение, что, зная точные значения координат и скоростей всех частиц во Вселенной в момент времени t0, в принципе можно было бы на основании точных физических законов предсказать будущее (и описать прошлое). Однако квантовая теория (квантовая механика – раздел теоретической физики, изучающей законы движения частиц в области микромира –10-610-13 см) показала, что нельзя для одного и того же момента времени предсказать точные значения координаты и скорости (импульса) любой частицы.

Рассмотрим упрощённую схему опыта по дифракции на одной щели шириной d.

Если влетает один электрон, то вероятность его попадания в точку х будет точно такая же, как показано на рисунке 1 кривой I(x). Поэтому ясно, что A2 волны определяет вероятность того, что фотон попадает в данную точку поверхности. По аналогии, в случае дифракции электронов (или любых других макрочастиц), можно записать, что A волн де Бройля определяет вероятность нахождения W(x) микрочастиц в данной точке пространства:

Волны де Бройля имеют вероятностный смысл, при этом трудно говорить об их физической природе.

Почему же микрочастица, пройдя щель, отклоняется? Видимо, щель вносит неопределённость в координату и импульс. Как оказалось, сами измерения в микромире вносят неопределённость.



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |


Похожие работы:

«Genre sci_math Author Info Леонард Млодинов (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью В книге (Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью Млодинов запросто знакомит всех желающих с теорией вероятностей, теорией случайных блужданий, научной и прикладной статистикой, историей развития этих всепроникающих теорий, а также с тем, какое значение случай, закономерность и неизбежная путаница между ними имеют в нашей повседневной жизни. Эта книга — отличный способ...»

«Евгений ДЕМЕНОК Одесситы в Праге Когда думаешь о городах русской послереволюционной эмиграции, первым в памяти всплывает Париж, потом Берлин. Немного позже — Константинополь, София, Белград, Харбин. Прага вспоминается далеко не сразу. Объяснить это можно только недостаточной изученностью во проса. Ведь Прага после революции являлась одним из крупнейших цент ров не только русской эмиграции, но и русской культурной и научной жизни. Достаточно назвать фамилии наших соотечественников, живших и...»

«Математическая биология и биоинформатика. 2013. Т. 8. № 1. С. 49–65. URL: http://www.matbio.org/2013/Isaev_8_49.pdf ===================ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ============= ====================ТЕХНОЛОГИИ В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ============== УДК: 004.77:004.62:004.9 Проблема обработки и хранения больших объемов научных данных и подходы к ее решению *1,3, Корнилов В.В. 2,3 ©2013 Исаев Е.А. 1 Пущинская Радиоастрономическая обсерватория Астрокосмического центра ФИАН, Пущино, Московская...»

«Валерий ГЕРМАНОВ МИФОЛОГИЗАЦИЯ ИРРИГАЦИОННОГО СТРОИТЕЛЬСТВА В СРЕДНЕЙ АЗИИ В ПОСТСОВЕТСКИХ ШКОЛЬНЫХ УЧЕБНИКАХ И СОВРЕМЕННЫЕ КОНФЛИКТЫ В РЕГИОНЕ ИЗ-ЗА ВОДЫ По постсоветским школьным учебникам государств Средней Азии посвящённым отечественной истории, родной литературе, экологии подобно призракам или аквамиражам бродят мифы, имеющие глубокие исторические корни, связанные с прошлым и настоящим орошения и ирригационного строительства в регионе. Мифы разжигают конфликты, а конфликты в свою очередь...»

«PC: Для полноэкранного просмотра нажмите Ctrl + L Mac: Режим слайд шоу ISSUE 01 www.sangria.com.ua Клуб по интересам Вино для Снегурочек 22 2 основные вводные 15 Новогодний стол Италия это любовь 4 24 рецепты Шеф Поваров продукты Общее Рецептурная Книга Наши интересы добавьте свои Формат Pdf Гастрономия мы очень ценим: THE BLOOD OF ART Рецепты Дизайн Деревья Реальная Реальность Деньги Снек культура Время Коммуникация Ваше внимание Новые продукты Лаборатории образцов Тренды Свобода Upgrade...»

«ВЛ.КНЕМИРОВИЧ-ДАНЧЕНКО РОЖДЕНИЕ ТЕАТРА ВОСПОМИНАНИЯ, СТАТЬИ, ЗАМЕТКИ, ПИСЬМА МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО ПРАВДА 84 Р Н50 Составление, вступительная статья и комментарии М. Н. Л ю б о м у д р о в а 4702010000—1794 080(02)89 1794—89 Издательство Правда, 1989. Составление, Вступительная статья. Комментарии. ВСЕ ДОЛЖНО ИДТИ от жизни. На седьмом десятке лет Владимиру Ивановичу Немировичу-Дан­ ченко казалось, что он живет пятую или шестую жизнь. Столь насы­ щенным, богатым событиями, переживаниями,...»

«АВТОБИОГРАФИЯ Я, Чхетиани Отто Гурамович, родился в 1962 году в г.Тбилиси, где и закончил физико-математическую школу им.И.Н.Векуа №42. В 1980 г. поступил на отделение астрономии физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова, которое и закончил выпускником кафедры астрофизики в 1986 году. Курсовую работу, посвящённую влиянию аккреции на эволюцию вращающихся компактных объектов, выполнял под руководством Б.В.Комберга (ИКИ АН СССР). В дипломе, выполненном под руководством С.И.Блинникова (ИТЭФ),...»

«Петр Вайль Александр Генис Русская кухня в изгнании Петр Вайль Александр Генис Русская кухня в изгнании издательство аст Москва УДК 821.161.1+641 ББК 84(2Рос=Рус)6+36.997 В14 Художественное оформление и макет Андрея Бондаренко Вайль, Петр; Генис, Александр Русская кухня в изгнании / Петр Вайль, Александр Генис; — Москва : В14 АСТ : CORPUS, 2013. — 224 с. ISBN 978-5-17-077817-1 (ООО “Издательство АСТ”) “Русская кухня в изгнании” — сборник очерков и эссе на гастрономические темы, написанный...»

«Author: Чайкин Андрей Прыжки в мешках    Из мешка На пол рассыпались вещи. И я думаю, Что мир Только усмешка, Что теплится На устах повешенного. Велимир Хлебников. Вначале я был поляком. У меня было университетское образование, но я знал, что мой мозг давно перерос то, что мне так долго вдалбливали. Я начал проводить научные наблюдения. А мне всё давали и давали какие-то совершенно ненужные докторские степени. Слава Богу, что мне, наконец-то, удалось уединиться в небольшом рыбацком городке, где...»

«ББК 74.200.58 Т86 34-й Турнир имени М. В. Ломоносова 25 сентября 2011 года. Задания. Решения. Комментарии / Сост. А. К. Кулыгин. — М.: МЦНМО, 2013. — 197 с.: ил. Приводятся условия и решения заданий Турнира с подробными коммен­ тариями (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика, литература, математические игры). Авторы постара­ лись написать не просто сборник задач и решений, а интересную научно-попу­ лярную брошюру для широкого круга читателей....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина Радиоастрономический институт НАН Украины Ю. Г. Шкуратов ХОЖДЕНИЕ В НАУКУ Харьков – 2013 2 УДК 52(47+57)(093.3) ББК 22.6г(2)ю14 Ш67 В. С. Бакиров – доктор соц. наук, профессор, ректор Харьковского Рецензент: национального университета имени В. Н. Каразина, академик НАН Украины Утверждено к печати решением Ученого совета Харьковского национального университета имени В. Н....»

«ISSN 2222-2480 2012/2 (8) УДК 001''15/16''(091) Нугаев Р. М. Содержание Теоретическая культурология Социокультурные основания европейской науки Нового времени Румянцев О. К. Быть или понимать: универсальность нетрадиционной культуры (Часть 2) Аннотация. Утверждается, что причины и ход коперниканской революции, приведшей к становлению европейской науки Нового времени, моНугаев Р.М. гут быть объяснены только на основе анализа взаимовлияния так Социокультурные основания европейской науки Нового...»

«Владимир Александрович Кораблинов Дом веселого чародея Серия Браво, Дуров!, книга 1 Сканирование, вычитка, fb2 Chernov Sergeyhttp:// lib.aldebaran.ru Кораблинов В.А. Дом веселого чародея (повести и рассказы): Центрально-Черноземное книжное издательство; Воронеж; 1978 Аннотация. Сколько же было отпущено этому человеку! Шумными овациями его встречали в Париже, в Берлине, в Мадриде, в Токио. Его портреты – самые разнообразные – в ярких клоунских блестках, в легких костюмах из чесучи, в строгом...»

«ОТЧЁТ о проведении Зимней Пущинской Школы 2010 Директор ЗПШ-2010 д. ф.-м.н. М.А.Ройтберг 1. Общие сведения. Традиционная XX-ая Зимняя Пущинская Школа (ЗПШ) прошла с 21 по 28 марта 2010 года. Было представлено учебных курсов (каждый – 38 продолжительностью 5 астрономических часов, по одному часу в день) и 15 общешкольных мероприятий (лекций, игр, подготовительных и культурно-массовых мероприятий и т. п.), которые посетили около 200 школьников с 1 по 11 класс. В подготовке и проведении школы на...»

«Путешествия со вкусом Часть 2 Осень - зима 2 Осень Зима MENU MENU 4 ИЗЫСКАННЫЕ ДЕЛИКАТЕСЫ 54 БЛАГОРОДНЫЕ СЫРЫ 8 56 ФРАНЦИЯ. НОРМАНДИЯ ФРАНЦИЯ. ПРОВАНС ГАСТРОНОМИЧЕСКИЙ ТУР ПО НОРМАНДИИ В ПОИСКАХ ЧЕРНОГО БРИЛЛИАНТА 9 58 Рекомендуемое проживание в Нормандии Рекомендуемое проживание в Провансе 60 Также рекомендуем 10 ФРАНЦИЯ. ПЕРИГОР 62 ИТАЛИЯ. ЭМИЛИЯ-РОМАНЬЯ УВЛЕКАТЕЛЬНОЕ ПУТЕШЕСТВИЕ КОРОЛЬ СЫРОВ – ПАРМИДЖАНО-РЕДЖАНО ПО РЕГИОНУ ПЕРИГОР 11 Также рекомендуем 64 Рекомендуемое проживание в...»

«ВЫСШИЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ОФИЦЕРСКИЕ КЛАССЫ ВОЕННО-МОРСКОГО ФЛОТА С. Ю. ЗИНОВЬЕВ ПОСОБИЕ ПО РЕШЕНИЮ И СОСТАВЛЕНИЮ СИТУАЦИОННЫХ ЗАДАЧ МОРСКОЙ АСТРОНАВИГАЦИИ Утверждено начальником ВСОК ВМФ в качестве учебного пособия для слушателей классов Санкт-Петербург ИЗДАНИЕ BCОК ВМФ 1996 Искусство навигации состоит не в том, чтобы уметь высчитывать, а в том, чтобы уметь добывать навигационные параметры. Г. П. Попеко ВВЕДЕНИЕ Вся деятельность штурмана в море направлена на обеспечение безопасного плавания. Для...»

«ГРАВИТОННАЯ КОСМОЛОГИЯ (Часть 2 - возникновение Вселенной) Предисловие 1. Эту статью можно читать независимо от других статей автора. Но, чтобы понять суть протекающих процессов, следует обратиться к основополагающей статье О причине гравитации http://www.vilsha.iri-as.org/statgrav/03_grav01.pdf и к некоторым другим статьям, размещенным сейчас на сайте автора http://www.vilsha.iri-as.org/ на странице http://www.vilsha.iri-as.org/statgrav/03obshii.html в частности – к статье Гравитационная...»

«КАТАЛОНСКАЯ КУХНЯ Представляет собой смесь итальянских, французских, иберийских и даже арабских кулинарных традиций. Кухня Каталонии довольна сытная – с колбасой, дичью, оливковым маслом и поражает изобилием даров моря (каракатицы, лангусты, всевозможные виды рыб и малюски). Поваренная книга знаменитого гастронома Руперта де Нолья, датируемая 1490 годом свидетельствует о её давней богатой истории. Со времени выхода Кулинарной библии изменились вкусы людей, появились новые технологии...»

«FB2:, 26 March 2011, version 1.0 UUID: AEF0AF17-671C-4C7A-89AE-9D0BD47C28C2 PDF: fb2pdf-j.20111230, 13.01.2012 Александр Розов Пингвины над Ямайкой (Драйв Астарты #1) Содержание Александр Розов Драйв Астарты. Книга 1. Пингвины над Ямайкой. 1. Очень хороший взрыв и Сердце Африки. 2. Китайская разведка. Социология и астрономия. 3. Француз, китаец и канак. 4. Парад парадоксов. Принуждение к свободе. 5. День стабильного Лабысла. 6. Город Табак и океанийский католицизм. 7. Подводные атоллы,...»

«Книга И. Родионова. Пловы и другие блюда узбекской кухни скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! Пловы и другие блюда узбекской кухни И. Родионова 2 Книга И. Родионова. Пловы и другие блюда узбекской кухни скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! 3 Книга И. Родионова. Пловы и другие блюда узбекской кухни скачана с jokibook.ru заходите, у нас всегда много свежих книг! Пловы и другие блюда узбекской кухни Книга И. Родионова. Пловы и другие блюда...»














 
© 2014 www.kniga.seluk.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Книги, пособия, учебники, издания, публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.